L usage de la calculatrice est autorisé. EXERCICE 1

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1 EXERCICE. Diagramme associant les rayonnements électromagnétiques cités dans le texte, leurs longueurs d onde dans le vide et les objets de la Voie Lactée à l origine des émissions dans chaque domaine : pulsars < 2 fm rayons ~ m ondes radio supernovae 0 m nm nuages de gaz chauds rayons X IR lointain poussières interstellaires 400 nm 5 nm étoiles chaudes visible 800 nm IR proche 5 m IR moyen m molécules interstellaires étoiles peu chaudes 2. Observer dans différents domaines spectraux permet de repérer d autres sources de rayonnements que celles émettant dans le visible et ainsi d avoir une carte plus complète de l Univers. 3. L énergie transportée par un rayonnement est inversement proportionnelle à la longueur d onde de l onde considérée : E = h c λ Ainsi le rayonnement X, de plus courte longueur d onde que le visible, transporte une énergie plus grande. 4. Le centre de la nébuleuse NGC6543 émet plutôt dans le domaine X. C est donc en son centre que se trouvent les sources les plus énergétiques de cette galaxie. 5. Cette photographie est en «fausses couleurs» notamment parce que l oeil humain n est pas sensible aux rayonnements X. EXERCICE 2. On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d une perturbation dans un milieu élastique sans transport de matière. 2. L'onde générée par le gerris est transversale ; en effet, la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. 3. Au passage de l onde, le brin d herbe descend, remonte, redescend puis remonte (en suivant la forme de la perturbation). Après le passage de la perturbation, le brin d herbe retrouve sa position initiale. Il n y a pas eu de transport de matière mais seulement un déplacement temporaire.

2 4. Figure 4 d à t à t 2 = t + s À la date t, la perturbation est à la distance d =,0 x 0 cm =,0 m de la source vibratoire. À la date t2, la perturbation est à la distance d2 = 2,0 x 0 cm = 2,0 m de la source vibratoire. Célérité de l onde générée par le gerris : v = d Δt = d t 2 t v = 2,0,0 v = 0, m.s 5. La longueur d onde λ correspond à la distance minimale séparant deux points vibrant en phase. Figure 6 D après la figure 6, on a : 3 λ = 5,3 0,5 λ = 0,88 cm 6. La célérité d une onde est donnée par la relation suivante : v = λ f Soit : v = 0,88 5 v = 4,4 cm.s 3 λ Distance d2 entre le papillon et le gerris n 2 : = v Δt 2 = 4,4,0 = 4,4 cm 7.2. Distance d3 entre le papillon et le gerris n 3 : ( ) ( ) = v Δt 3 = v Δt 2 + τ = 4,4,0 +,5 = cm

3 7.3. Position P du papillon : Figure 7 Gerris n P d Gerris n 3 Gerris n 2 EXERCICE 3. Le violon.. Lecture de la période sur l oscillogramme correspondant au signal émis par le diapason : u (V),0 4 T 0, t (ms) 0,5,0 On a : 4 T = 9,9 0,8 = 9,ms

4 T = 2,3 ms Valeur de la fréquence f du son émis par le diapason : f = T = 2,3. 3 f = 4,4. 2 Hz.2. La fréquence est associée à la hauteur d un son : plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu ; plus elle est faible, plus le son est grave..3. La fréquence f porte le nom de mode fondamental..4. La fréquence du mode harmonique de rang n est liée à la fréquence du mode fondamental par la relation suivante : f n = n f On a donc : f 2 = 2 f = = 880 Hz f 3 = 3 f = = 320 Hz.5. Le son émis par le diapason est sinusoïdal : on le qualifie de son pur..6. La forme des signaux correspondant aux sons émis par le diapason et le violon est différente ; ce qui différencie ces deux sons est le timbre. 2. Comment accorder les violons? 2.. Expression de la fréquence f d une onde sonore en fonction de sa longueur d onde et de sa vitesse de propagation : f = v λ 2.2. Ainsi, l expression de la fréquence f de l onde sonore est donnée par la relation suivante : f = λ F µ On a de plus λ = 2 L, soit : f = 2 L F µ 2.3. Valeur de la fréquence f du son émis par l instrument : f = ,0 3 0,95. 3 f = 4,5. 2 N 2.4. La valeur de la fréquence f du son émis par l instrument est trop élevée. Pour retrouver la note la3 de fréquence 440 Hz, il faut diminuer la valeur de la tension F de la corde ce qui aura pour effet de diminuer la fréquence de la note jouée Niveau sonore et intensité Valeur du niveau sonore correspondant à une source émettant un son dont l intensité est celle du minimum audible : = log I min = log I 0 = 0 db = log ( )

5 Le niveau sonore produit par le groupe musical, soit violons, est le suivant : L = log I = log I " puisque les intensités sonores s additionnent L = log L = + 70 L = 80 db ( ) + log I = log ( ) + L Le niveau sonore correspondant au son émis par un violon à 5 m a pour expression : L = log I L intensité du son émis peut alors s'exprimer de la façon suivante : I = L I =, =,0. 5 W.m 2 I =,0. 5 W.m 2 Lorsque n violons jouent, l intensité sonore résultante est : I n = n I Pour atteindre une intensité sonore In =,0. W.m 2, le nombre de violons devant jouer est le suivant : n = I n I 000 Il y a donc peu de chance que l oreille de l auditeur soit endommagée...