LES VASES DE LA LOIRE : MODELISATION DE L EFFET DE LA CONSOLIDATION SUR DES INFRASTRUCTURES EXISTANTES

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1 LES VASES DE LA LOIRE : MODELISATION DE L EFFET DE LA CONSOLIDATION SUR DES INFRASTRUCTURES EXISTANTES THE SILTS FROM THE LOIRE RIVER: MODELLING OF CONSOLIDATION EFFECTS ON EXISTING INFRASTRUCTURE Sébastien REYNAUD 1, Bruno MAZARE 1 1EGIS Structures et Environnement, EGIS Géotechnique, Grenoble, France RÉSUMÉ Les vases de la Loire présentent un caractère compressible marqué dont les conséquences sur les infrastructures peuvent être significatives. Le cas étudié porte sur la modélisation du comportement mécanique des vases, à partir d un levé de tassement régulier sur une longue période. L objectif de cette modélisation est d évaluer l effet de leur consolidation sur des infrastructures existantes (cas d un site industriel). ABSTRACT The silts from the Loire river are likely to be very compressible and can yield damage on infrastructure. The cases studied concern the modelling of silts, based on a long and regular monitoring of settlement. The aim of this modelling is the assessment of the consolidation effects on existing infrastructure (industrial site in this case). 1 Introduction L objet de cette étude est de modéliser, au droit d une plateforme industrielle disposée le long de la Loire, la consolidation primaire et secondaire des vases sousjacentes présentes sur une épaisseur d une trentaine de mètres. L intérêt particulier de cette étude est la disponibilité d un suivi de tassement régulier sur une longue période (25 années), ce qui a permis de reconstituer le modèle mécanique des vases. Cette modélisation a permis également d évaluer les sollicitations générées par la consolidation du sol sur un réseau de fondations profondes depuis la construction de celles-ci et jusqu en La plateforme étudiée est ceinturée par des remblais périphériques, au centre desquels est disposée une infrastructure qui repose sur un système de fondation profonde de type barrettes (selon la technique de la paroi moulée). 2 Coupe du sous-sol et modèle géotechnique La stratigraphie générale du sol est la suivante : les remblais hydrauliques dont l épaisseur croît du nord au sud (de 3.5 à 6.5 m environ), les vases noires peu consistantes dont l épaisseur diminue en s approchant de la Loire : de 6 m à 4.5 m environ, 521

2 les vases grises varvées de silts, sur une épaisseur globale de l ordre de 18 à 20 m. On distingue deux couches : des vases grises plastiques et des vases grises silteuses de meilleure compacité. le gneiss qui se décline en cosse, gneiss altéré et gneiss fracturé, dont le toit s approfondit du nord vers le sud (de 22 m au nord à 29 m au sud). Le tableau I synthétise le modèle géotechnique proposé comme modèle de base (les paramètres de compressibilité sont donnés dans le tableau II). Sur le plan hydrogéologique, un suivi piézométrique a mis en évidence la présence d une nappe vers 2 m de profondeur de façon assez stable. Ensemble Ep moy (m) REMBLAI 3.5 à 5 VASES 6 à Tableau I. Modèle géotechnique préliminaire Nature Remblai hydraulique Vases noires peu consistantes Vases grises plastiques Plmoy (MPa) Epmoy (MPa) E/Pl qc (MPa) γd kn/m 3 Wnat (%) WL/IP (%) ϕ c (kpa) 0, , ,20 2,1 10 0, / ,50 3, , / à 8.7 Vases grises silteuses 0,65 5, / Légende, Plmoy : pression limite moyenne au Pressiomètre Wnat : teneur en eau naturelle Emoy : module pressiométrique moyen WL/IP : limite de liquidité / Indice de plasticité E/Pl : rapport Module sur pression limite ϕ : angle de frottement CD qc : résistance de pointe au pénétromètre statique c : cohésion CD γd, poids spécifique apparent sec 3 Historique de la plate-forme Le site est caractérisé, jusqu à la fin des années 1960 environ, par la présence de marécages et de zones inondées. À partir de cette date, les premiers travaux d aménagement ont débuté. Le premier chargement date de 1973, il s agit de l étape 1 de chargement qui a consisté à dresser une plateforme : le terrain naturel a été élevé par remblaiement hydraulique (sable dragué de la Loire) de +3.4 m en moyenne. Le second chargement intervient en 1978 lors de la réalisation des remblais définitifs, il s agit de l étape 2 de chargement. 4 Synthèse des mesures de tassement de la plate-forme La plateforme a fait l objet d un suivi des tassements depuis 1979, qui correspond à la fin de l étape 2 de chargement. Il s agit d un levé de points topographiques. La figure 1 montre un extrait de ce suivi en différents points des remblais périphériques de la plateforme. Au droit des remblais, on observe que les tassements les plus importants ont été mesurés au nord du site (58 à 109 cm). Cette observation est en accord avec l analyse du sous-sol (zone plus compressible ayant reçu une épaisseur de remblai plus importante) et de l historique de la plate-forme (cf. 3). La représentation graphique W=f(t) montre une évolution croissante du tassement sans signe de stabilisation réelle. Le phénomène à l'origine de ce tassement est celui de 522

3 la consolidation primaire et secondaire (fluage) des vases sous l effet des remblaiements successifs (étape 1 + étape 2). Tassement en cm Temps en jour Tassement en cm Temps en jour Figure 1. Evolution du tassement en fonction du temps en différents points des remblais périphériques (origine 07/79) 5 Calage des paramètres de compressibilité à partir de l évaluation analytique du tassement Le calage des paramètres de la consolidation primaire des vases a été effectué, sur la base de la méthode oedométrique menée de façon analytique et à partir du levé des tassements disponibles. Le modèle de calcul obtenu est présenté dans le tableau II. Tableau II. Consolidation du sol sous l effet des 2 étapes de chargement : Etape 1 (remblai hydraulique) et étape 2 (remblais définitifs) Cote CM 2.5 à -1-1 à -7-7 à Nature Vases noires peu consistantes Vases grises plastiques Vases grises silteuses γd kn/ m3 Etape 1 de chargement σ c (kpa) eo Cs Cc/ 1+e0 γd kn/ m3 Etape 2 de chargement σ c (kpa) eo Cs Cc/ 1+e à à à Concernant la consolidation secondaire, deux paramètres complémentaires sont à définir : le temps de fin de consolidation primaire appelé t P et le coefficient de fluage c α. L analyse de l évolution de la déformation mesurée en fonction du logarithme du temps (ε=f(log(t))) a permis d évaluer graphiquement une première valeur du temps t p, ainsi que du coefficient de fluage C α (pente linéaire au-delà de t P ). La figure 2 montre l interprétation selon Ladd et al., (1977, extrait des «Remblais sur argiles molles» de Leroueil S., Magnan J.P., Tavenas F. (1985)) de l évolution de la déformation du sol. Les résultats sont synthétisés dans le tableau III. La figure 3 montre l évolution de la déformation mesurée. 523

4 Figure 2. Effet de la consolidation secondaire sur la relation tassement/temps (d après Ladd et al.,1977) Tableau III Evaluation des coefficients de fluage, du coefficient de consolidation et du temps maximal t P Cα Partie nord Cα Partie sud Cv m²/s tp maximal Jour 0,026 0, Temps en jour Déformation Figure 3. Evolution de la déformation verticale en différents points de la plate-forme (origine 06/1973, extrapolation linéaire de 1973 à 1979) 6 Calage du modèle numérique pour extrapolation des tassements à 30 ans (2040) 6.1. Modèle de calcul Il a été modélisé l étape 2 de chargement de la plate-forme (réalisation des remblais périphériques) à l aide du logiciel PLAXIS 8x, sur la base du modèle déduit de l approche analytique et selon une coupe transversale prenant en compte la dissymétrie du modèle. La modélisation de la plateforme a été effectuée selon un axe nord/sud, en assimilant les remblais périphériques à une charge verticale qui atteint progressivement sa valeur finale (125 kpa pour une hauteur de remblai de 7 m). Cette montée progressive de la charge permet de modéliser la phase de 524

5 préchargement. Le modèle de calcul utilisé pour le comportement mécanique des sols est un modèle élasto-plastique selon le critère de Mohr-Coulomb pour le remblai hydraulique en conditions drainées et un dérivé du modèle de Roscoe, Cambridge, dit Cam-Clay (Soft Soil Model) pour les vases en conditions non drainées Présentation des résultats et analyse La figure 4 montre l évolution du tassement dans l axe du remblai. Figure 4. Courbes d évolution du tassement en fonction du temps pour trois points disposés dans l axe du remblai à différentes profondeurs Le tableau IV présente les différentes valeurs de tassement et de temps t p de fin de consolidation primaire. Cette analyse consiste à évaluer plus précisément le temps t p à partir des résultats de la modélisation numérique d une part et des valeurs de tassements mesurés d autre part (le suivi du tassement présente des manques à certaines périodes). Tableau IV Evaluation des coefficients de fluage, du coefficient de consolidation et du temps maximal t P W anal (Uv 100%) W num (Uv 100%) t p num 1 (Uv 95%) 94 cm 112 cm j w num 2 (tp #3000j) 89 cm (Uv 80%) t p num 2 (Uv 80%) 3000 j w mes 2 (Uv 80%) Sud : 52 cm Nord : 107 cm Légende : anal, pour calcul analytique ; num, pour calcul numérique ; mes, pour valeur mesurée De cette analyse, il ressort que le temps t p (début du fluage) s établit plutôt à 80% environ de la consolidation primaire et non à 95%. Les valeurs de temps correspondant sont cohérentes avec celles mesurées. Les temps calculés ont été obtenus avec un coefficient de consolidation de m²/s pour la couche de vase noire molle (cf. 5). La figure 5 montre l évolution des tassements mesurés jusqu en 2004, la courbe du tassement numérique (consolidation I) et le pronostic en

6 Tassement en c Modélisation (profil moyen) mai-2046 mai-2042 mai-2038 mai-2034 mai-2030 mai-2026 mai-2022 mai-2018 mai-2014 mai-2010 mai-2006 mai-2002 mai-1998 mai-1994 mai-1990 mai-1986 mai-1982 mai-1978 juin-1974 Temps en année Figure 5. Courbes d évolution du tassement en différents points du remblai périphérique, modélisation numérique et pronostic en Modélisation des fondations des infrastructures 7.1. Cadre de la modélisation Le cas étudié porte sur l évaluation des contraintes horizontales supplémentaires générées sur les éléments de fondation de l infrastructure (réseau de pieux de type barrette), sachant que l effet des contraintes verticales a été vérifié par ailleurs (effet du frottement négatif). La modélisation consiste à insérer dans les modèles de consolidation définis ci-avant, les lignes de pieux et de calculer les efforts que subissent ces derniers sous l effet de la consolidation primaire du sol (effet des remblais périphériques) et d introduire l effet de la consolidation secondaire de la plate-forme Hypothèses générales La modélisation est effectuée en deux dimensions. Une charge de 215 kpa a été appliquée sur le radier, elle correspond à la charge de service. Le calcul a été mené jusqu à 80% de la consolidation, marquant la fin de la consolidation primaire selon la conclusion de l analyse de la consolidation. L effet de la consolidation secondaire a été directement intégré sous forme d une charge dans le modèle numérique (incrément de contrainte horizontale). Cette charge a été appliquée de part et d autre de la ligne de pieux. L évaluation de l effet de la consolidation secondaire est basée sur le modèle oedométrique pour déterminer, à contrainte verticale constante, l amélioration de la contrainte de préconsolidation σ p et donc l augmentation du coefficient OCR. La valeur de l OCR dit «surconsolidé» du fait de la consolidation secondaire (fluage) est déduite de l interprétation des courbes oedométriques, on aboutit à la relation suivante : 526

7 σ ' p OCR OC = σ ' v = 10 cαe cc c A partir de cette valeur, nous en déduisons celle du coefficient Ko et donc le profil de la contrainte horizontale. Le coefficient Ko peut être évalué à partir de la corrélation de Mayne et Kulhawy (1982) : Ko = (1-sinϕ).OCR sinϕ Deux profils d augmentation de la contrainte horizontale sous le seul effet de la consolidation secondaire (étape1+ étape 2 de chargement) ont été évalués à une date donnée : En 2008 : p(z) = z ; En 2040 : p(z) = z 7.3. Les limites de la modélisation L analyse en deux dimensions (2D) trouve ses limites dans le sens où elle suppose que l excédent de contrainte dû à l effet la consolidation est entièrement repris par la première ligne de barrettes, elle-même modélisée par un rideau continu de rigidité équivalente. Il conviendrait de vérifier cette condition. Elle sous-entend que l effort d accrochage sur les barrettes (effet voûte) permet de reprendre la totalité des efforts de poussée. Dans le cas où cette condition ne serait pas entièrement respectée, il se produit deux effets antagonistes. La poussée sur la première ligne de barrettes sera moindre (une partie étant reprise par le sol lui-même) et la répartition des efforts sur les différentes lignes de barrettes sera différente. De ce point de vue, le modèle serait plutôt pessimiste. Par contre, l effet résistant dû essentiellement à la butée du sol serait moindre. De ce point de vue, le modèle serait plutôt optimiste Résultats de la modélisation La modélisation a été menée à partir des deux modèles de consolidation. La figure 6 indique la déformée du sol support et des fondations (accentuée 20 fois). s log t t j Moment en kn.m Réservoir RV1 - Courbe enveloppe des moments dans les barrettes 6000 M I + M II 2008 (cas 1) 5500 M I + M II 2008 (cas 2) 5000 M I + M II 2040 (cas 1) 4500 M I + M II 2040 (cas 2) 4000 M I 3500 M II 2040 (cas 2) 3000 M II 2008 (cas 2) Cote du terrain y = x x x Figure 6. Déformation du maillage sous PLAXIS à gauche, courbe enveloppe des moments à droite 527

8 Il est également indiqué sur cette figure les courbes enveloppes du moment dans les barrettes en fonction de la cote du terrain (axe des abscisses). On peut remarquer que l écart des moments entre ceux obtenus en 2040 et ceux obtenus en 2008 est relativement faible (variation de -8% à +12%). Ces valeurs restent admissibles au regard de la résistance des barrettes. 8 Conclusion L origine des tassements importants (pouvant dépasser le mètre) observés sur la plateforme industrielle étudiée est liée au phénomène de consolidation primaire et secondaire des vases sous l effet des charges des remblais (selon deux étapes de chargement). D après l analyse du suivi du tassement et des résultats des calculs analytiques et numériques, il apparaît que, sur ce site, le fluage (consolidation secondaire) débute dès 80% de la consolidation primaire, et non à 95% comme couramment constaté (Leroueil et al. 1985). Cette hypothèse est le résultat du calage du modèle théorique du sol aux tassements mesurés. D autre part, l effet de la consolidation non isotrope des vases (chargements uniformes suivi de chargements concentrés) induit une augmentation non symétrique des contraintes horizontales au niveau des fondations de l infrastructure (ligne de rive la plus sollicitée) et conduit à des sollicitations variables. L analyse numérique (PLAXIS 8x) en deux dimensions a permis de donner une fourchette de valeurs du couple (M : Moment fléchissant ; N : effort normal). L analyse numérique en 2D trouve ses limites puisqu elle suppose que l excédent de contrainte horizontale est entièrement repris par les lignes de barrettes de rive, chaque ligne étant modélisée par un rideau continu de rigidité équivalente. Il conviendrait de vérifier cette condition. Elle sous-entend que l effort d accrochage sur les barrettes permet de reprendre la totalité des efforts de poussée. D autre part, le système radier / barrette est modélisé sous PLAXIS de façon approchée par la prise en compte d éléments de structure représentés par une rigidité équivalente et des conditions de raideur aux appuis. Ces conditions sont fondamentales, elles doivent être vérifiées puisqu elles impactent directement les efforts transmis dans les fondations. Pour tenir compte plus précisément de la géométrie de la plateforme et des fondations, une modélisation numérique en 3 dimensions, bien que complexe, pourrait éclaircir les limites de l approche 2D. 9 Références bibliographiques Mayne P.W., Kulhawy F.H. (1982) Ko OCR relationships in soils. ASCE, Journal of the Geotechnical Engineering Division, vol 108, n GT6, Leroueil S., Magnan J.P., Tavenas F. (1985) Remblais sur argiles molles. Technique et Documentation Lavoisier, Paris, 342 pages. Giroud JP. (1970) Tables pour le calcul des fondations, tomes 1 et 2, Dunod, Paris Cordary D. (1995) Mécanique des sols Londres TEC DOC New York, Paris, 380 pages Costet J., Sanglerat G. (1975) Cours pratique de mécanique des sols, tome 1 et 2, Dunod, Paris Boutonnier L. (2007) Comportement hydromécanique des sols fins proches de la saturation, thèse INP Grenoble, préparée au laboratoire Sols Solides Structures 528

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