Principe des Tests Statistiques
|
|
- Mathieu Roux
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Principe des Tests Statistiques Vocabulaire & Notions Générales Marc AUBRY Plateforme Transcriptome Biogenouest Rennes Askatu
2 Les Étapes d un Test Statistique Question scientifique Choix d un test statistique Les conditions d application du test sont-elles compatibles avec le protocole d étude envisagé? Réalisation de l étude Analyse des données Tableau de données Les données sont-elles compatibles avec les conditions d application du test? Individu n Variable Aléatoire n Réalisation du test Poser les deux hypothèses de test H 0 et H 1 Calculer la Statistique de Test : ST calc Utiliser ST calc pour déterminer la p value Conclure : rejeter ou non H 0 à l aide de la p value
3 Les Hypothèses de Test Elles dérivent de la question scientifique posée On formule deux hypothèses qui sont deux réponses possibles et exclusives de cette question H 0 : hypothèse principale, ou hypothèse nulle H 1 : hypothèse alternative Ces hypothèses sont toujours formulées au niveau de la population visée (elles traduisent la problématique posée) les hypothèses H 0 et H 1 portent sur la valeur vraie de la variable [condition] et non pas sur une valeur observée [point de mesure] Population [Hypothèses] variable aléatoire x N : effectif μ : moyenne σ : variance L échantillon servira à trancher entre les deux hypothèses, grâce au test statistique Échantillon [Test Statistique] n : effectif m : moyenne s : variance
4 La Statistique de Test (ST) La ST est un système de calcul utilisé par un test statistique qui permet de rejeter ou non l hypothèse H 0 une formule à appliquer une fois que l échantillon est obtenu La valeur de la ST calculée va varier suivant l échantillon réalisé une ST est une variable aléatoire à cause de l échantillonnage des individus mesurés Il existe différents types de ST suivant : le test statistique dont elles proviennent (paramétrique/non-paramétrique) leur formule (présence ou non d estimateurs) leur distribution de probabilité (connue/inconnue) Le test t de Student de comparaison de deux moyennes observées est un test paramétrique dont la formule contient 4 estimateurs (m 1,m,s 1,s ) et dont la distribution de probabilité de la ST sous H 0 suit une loi de Student exemples Le test de χ de conformité est un test non-paramétrique dont la formule contient 1 estimateur (p i ) et dont la distribution de probabilité de la ST sous H 0 suit une loi de χ Le test exact de Fisher (tableau x ) est un test non-paramétrique, dont la formule ne contient pas d estimateur et dont la distribution de probabilité de la ST sous H 0 suit une loi hypergéométrique Le test exact de Fisher (tableau k x c) est un test non-paramétrique, dont la formule ne contient pas d estimateur et dont les différentes possibilités de valeur de la ST sous H 0 forment une combinatoire de probabilités
5 Exemple Le test t de Student de comparaison de deux moyennes observées m 1 et m Variables mesurées une variable quantitative [ d un gène] une variable qualitative à deux classes [deux conditions expérimentales] Population 1 Échantillon 1 N 1 μ 1 σ 1 n 1 m 1 s 1 effectif moyenne variance effectif moyenne variance N μ σ n m s Population Échantillon Test paramétrique distribution normale de la variable quantitative dans les deux classes de la variable qualitative variances égales de la variable quantitative dans les deux classes de la variable qualitative Hypothèses de test H 0 : μ 1 = μ ; les moyennes sont identiques dans la population visée H 1 : μ 1 μ ; les moyennes sont différentes dans la population visée Loi de probabilité suivie par la ST sous H 0 La ST t suit une loi de Student à (n 1 + n - ) degrés de liberté Calcul de la ST sous H 0 : ST calc avec
6 ST calc et p value Fluctuation de la ST due à l échantillonnage (sous H 0 ) La p value est l aire sous la courbe de la loi suivie par la ST sous H 0 α seuil p value Loi de probabilité continue α seuil p value ST calc ST seuil ST calc ST seuil Une ST est une variable aléatoire à cause de l échantillonnage des individus mesurés L hypothèse H 0 donne une distribution de la ST L échantillon donne une valeur de la ST (ST calc ) La p value indique si cette valeur est cohérente avec la distribution (et donc avec l hypothèse H 0 )
7 Vrais Positifs Conclusion d un Test H 0 vraie (H 1 fausse) Réalité/Vérité H 0 fausse (H 1 vraie) [Conclure, c est deux vérités, deux décisions soit quatre probabilités] Décision H 0 acceptée (H 1 rejetée) H 0 rejetée (H 1 acceptée) Bonne décision (1-α) Erreur α Erreur β Bonne décision (1-β) Faux Négatifs risque de ème espèce (risque β) risque de se tromper quand on accepte H 0 sous H 0 1-α α Faux Positifs risque de 1 ère espèce (risque α) risque de se tromper quand on rejette H 0 Vrais Négatifs (puissance du test) capacité du test à identifier une différence réelle sous H 1 β 1-β p value du test seuil de rejet ou seuil de signification de l hypothèse H 0 α
8 Puissance d un Test sous H 0 sous H 1 sous H 0 sous H 1 Δ β de l effectif (n) de l échantillon --- la puissance augmente quand n augmente de l écart (Δ) entre les paramètres testés --- la puissance augmente quand Δ augmente α μ 1 μ β [? % de faux négatifs] [5% de faux positifs] [75% de faux négatifs] 1-β = 0.5 La puissance (1-β) est une variable qui dépend de : du α seuil choisi --- la puissance diminue quand α seuil décroît la variance de la population (σ ) --- la puissance diminue quand σ augmente α [5% de faux positifs] Décision H 0 vraie Réalité H 0 fausse H 0 acceptée 1-α β H 0 rejetée α 1-β
9 Tests Multiples & Correction Multiplier les tests statistiques augmente la probabilité globale de se tromper quand on rejette H 0 (risque α) Analogie avec la roulette russe Un risque α de 5% est équivalent à un barillet de 0 emplacements avec une seule balle dedans Le risque que le coup parte est p=1/0, soit 5% Si l on recommence n fois de suite, la probabilité que le coup parte va augmenter suivant une binomiale B(n,p) essai ouf pan! p_one_shot Au bout de 10 tentatives, le risque est d environ 3% : il y a 3% de chances que le coup parte une seule fois sur les 10 tentatives Evidemment, le coup peut partir plusieurs fois et il faut s intéresser à la probabilité que le coup parte au moins une fois sur les n tentatives c-a-d la somme des probabilités que le coup parte 1 fois, fois,..., 10 fois, sur les 10 tentatives Il y a 40% de chances que le coup parte au moins une fois sur 10 tentatives Il faut corriger le seuil α de rejet de H 0 dans une série de tests statistiques (q value) Family-Wise Error Rate (FWER) [Bonferroni] probabilité d au moins une erreur de type I False Discovery Rate (FDR) [Benjamini-Hochberg] proportion attendue d erreurs de type I parmi les hypothèse rejetées Gaël Millot [Il y a 64% de chances que le coup parte au moins une fois sur 0 tentatives] Décision H 0 vraie Réalité H 0 fausse H 0 acceptée 1-α β H 0 rejetée α 1-β
Principe d un test statistique
Biostatistiques Principe d un test statistique Professeur Jean-Luc BOSSON PCEM2 - Année universitaire 2012/2013 Faculté de Médecine de Grenoble (UJF) - Tous droits réservés. Objectifs pédagogiques Comprendre
Plus en détailChapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction
Plus en détailTESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple
TESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple Un examinateur doit faire passer une épreuve type QCM à des étudiants. Ce QCM est constitué de 20 questions indépendantes. Pour chaque question, il y a trois réponses
Plus en détailTests de comparaison de moyennes. Dr Sahar BAYAT MASTER 1 année 2009-2010 UE «Introduction à la biostatistique»
Tests de comparaison de moyennes Dr Sahar BAYAT MASTER 1 année 2009-2010 UE «Introduction à la biostatistique» Test de Z ou de l écart réduit Le test de Z : comparer des paramètres en testant leurs différences
Plus en détailLois de probabilité. Anita Burgun
Lois de probabilité Anita Burgun Problème posé Le problème posé en statistique: On s intéresse à une population On extrait un échantillon On se demande quelle sera la composition de l échantillon (pourcentage
Plus en détailTests paramétriques de comparaison de 2 moyennes Exercices commentés José LABARERE
Chapitre 5 UE4 : Biostatistiques Tests paramétriques de comparaison de 2 moyennes Exercices commentés José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.
Plus en détailLa problématique des tests. Cours V. 7 mars 2008. Comment quantifier la performance d un test? Hypothèses simples et composites
La problématique des tests Cours V 7 mars 8 Test d hypothèses [Section 6.1] Soit un modèle statistique P θ ; θ Θ} et des hypothèses H : θ Θ H 1 : θ Θ 1 = Θ \ Θ Un test (pur) est une statistique à valeur
Plus en détailBiostatistiques : Petits effectifs
Biostatistiques : Petits effectifs Master Recherche Biologie et Santé P. Devos DRCI CHRU de Lille EA2694 patrick.devos@univ-lille2.fr Plan Données Générales : Définition des statistiques Principe de l
Plus en détailCours (7) de statistiques à distance, élaboré par Zarrouk Fayçal, ISSEP Ksar-Said, 2011-2012 LES STATISTIQUES INFERENTIELLES
LES STATISTIQUES INFERENTIELLES (test de Student) L inférence statistique est la partie des statistiques qui, contrairement à la statistique descriptive, ne se contente pas de décrire des observations,
Plus en détailReprésentation d une distribution
5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque
Plus en détailBiostatistiques Biologie- Vétérinaire FUNDP Eric Depiereux, Benoît DeHertogh, Grégoire Vincke
www.fundp.ac.be/biostats Module 140 140 ANOVA A UN CRITERE DE CLASSIFICATION FIXE...2 140.1 UTILITE...2 140.2 COMPARAISON DE VARIANCES...2 140.2.1 Calcul de la variance...2 140.2.2 Distributions de référence...3
Plus en détailAnalyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes
Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Biostatistique Pr. Nicolas MEYER Laboratoire de Biostatistique et Informatique Médicale Fac. de Médecine de Strasbourg Mars 2011 Plan 1 Introduction
Plus en détailCours de Tests paramétriques
Cours de Tests paramétriques F. Muri-Majoube et P. Cénac 2006-2007 Licence Ce document est sous licence ALC TYPE 2. Le texte de cette licence est également consultable en ligne à l adresse http://www.librecours.org/cgi-bin/main?callback=licencetype2.
Plus en détailUn code-barre sur la tête?
Un code-barre sur la tête? Les nouvelles tendances des technologies d'identification, de la biométrie à l'internet des objets. Présentation au Groupement Industriel Fribourgeois, Décembre 08 Photo Steven
Plus en détailUn exemple de régression logistique sous
Fiche TD avec le logiciel : tdr341 Un exemple de régression logistique sous A.B. Dufour & A. Viallefont Etude de l apparition ou non d une maladie cardiaque des coronaires 1 Présentation des données Les
Plus en détailBaccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01
Plus en détailDonnées longitudinales et modèles de survie
ANALYSE DU Données longitudinales et modèles de survie 5. Modèles de régression en temps discret André Berchtold Département des sciences économiques, Université de Genève Cours de Master ANALYSE DU Plan
Plus en détailFORMULAIRE DE STATISTIQUES
FORMULAIRE DE STATISTIQUES I. STATISTIQUES DESCRIPTIVES Moyenne arithmétique Remarque: population: m xμ; échantillon: Mx 1 Somme des carrés des écarts "# FR MOYENNE(série) MOYENNE(série) NL GEMIDDELDE(série)
Plus en détailUFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES
Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,
Plus en détailSoit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Plus en détailchoisir H 1 quand H 0 est vraie - fausse alarme
étection et Estimation GEL-64943 Hiver 5 Tests Neyman-Pearson Règles de Bayes: coûts connus min π R ( ) + ( π ) R ( ) { } Règles Minimax: coûts connus min max R ( ), R ( ) Règles Neyman Pearson: coûts
Plus en détailINF6304 Interfaces Intelligentes
INF6304 Interfaces Intelligentes filtres collaboratifs 1/42 INF6304 Interfaces Intelligentes Systèmes de recommandations, Approches filtres collaboratifs Michel C. Desmarais Génie informatique et génie
Plus en détailLa fonction ET et la fonction OU. La Fonction ET
La Fonction ET La fonction ET ne peut afficher que deux résultats: VRAI : Si les résultats de tous les tests logiques sont VRAI FAUX : Si le résultat d au moins l'un des tests logiques est FAUX. Structure
Plus en détailPrésentation BAI -CITC
Présentation BAI -CITC Expertise reconnue dans des niches technologiques Technologies embarquées Technologies sans contact Technologies d identification et d authentification Sécurité des objets connectés
Plus en détailIntroduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R
Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R Christophe Lalanne Christophe Pallier 1 Introduction 2 Comparaisons de deux moyennes 2.1 Objet de l étude On a mesuré le temps de sommeil
Plus en détailSeconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailt 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :
Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant
Plus en détailChapitre 6 Test de comparaison de pourcentages χ². José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 6 Test de comparaison de pourcentages χ² José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Nature des variables
Plus en détailTABLE DES MATIERES. C Exercices complémentaires 42
TABLE DES MATIERES Chapitre I : Echantillonnage A - Rappels de cours 1. Lois de probabilités de base rencontrées en statistique 1 1.1 Définitions et caractérisations 1 1.2 Les propriétés de convergence
Plus en détailMesures et incertitudes
En physique et en chimie, toute grandeur, mesurée ou calculée, est entachée d erreur, ce qui ne l empêche pas d être exploitée pour prendre des décisions. Aujourd hui, la notion d erreur a son vocabulaire
Plus en détailLire ; Compter ; Tester... avec R
Lire ; Compter ; Tester... avec R Préparation des données / Analyse univariée / Analyse bivariée Christophe Genolini 2 Table des matières 1 Rappels théoriques 5 1.1 Vocabulaire....................................
Plus en détailRelation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire
CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence
Plus en détailEssais précoces non comparatifs : principes et calcul du nombre de sujets nécessaire
Essais précoces non comparatifs : principes et calcul du nombre de sujets nécessaire Sylvie CHABAUD Direction de la Recherche Clinique et de l Innovation : Centre Léon Bérard - Lyon Unité de Biostatistique
Plus en détailTransmission d informations sur le réseau électrique
Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en
Plus en détailExercices M1 SES 2014-2015 Ana Fermin (http:// fermin.perso.math.cnrs.fr/ ) 14 Avril 2015
Exercices M1 SES 214-215 Ana Fermin (http:// fermin.perso.math.cnrs.fr/ ) 14 Avril 215 Les exemples numériques présentés dans ce document d exercices ont été traités sur le logiciel R, téléchargeable par
Plus en détailLA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING»
LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» Gilbert Saporta Professeur de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers Dans leur quasi totalité, les banques et organismes financiers
Plus en détailCONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures)
CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE (durée : cinq heures) Une composition portant sur la statistique. SUJET Cette épreuve est composée d un
Plus en détailIntroduction à l algorithmique et à la programmation (Info 2)
Introduction à l algorithmique et à la programmation (Info 2) Premier cours: présentation du module, codage et définition de l algorithmique Matthieu Puigt IUT du Littoral Côte d Opale DUT Génie Industriel
Plus en détailProbabilités conditionnelles Loi binomiale
Fiche BAC ES 05 Terminale ES Probabilités conditionnelles Loi binomiale Cette fiche sera complétée au fur et à mesure Exercice n 1. BAC ES. Centres étrangers 2012. [RÉSOLU] Un sondage a été effectué auprès
Plus en détailChapitre 3. Les distributions à deux variables
Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles
Plus en détailLe Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs!
France Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! Comme le rappelle la CNIL dans sa délibération n 88-083 du 5 Juillet 1988 portant adoption d une recommandation relative
Plus en détailT de Student Khi-deux Corrélation
Les tests d inférence statistiques permettent d estimer le risque d inférer un résultat d un échantillon à une population et de décider si on «prend le risque» (si 0.05 ou 5 %) Une différence de moyennes
Plus en détailSTATISTIQUES. UE Modélisation pour la biologie
STATISTIQUES UE Modélisation pour la biologie 2011 Cadre Général n individus: 1, 2,..., n Y variable à expliquer : Y = (y 1, y 2,..., y n ), y i R Modèle: Y = Xθ + ε X matrice du plan d expériences θ paramètres
Plus en détailLecture critique d article. Bio statistiques. Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888
Lecture critique d article Rappels Bio statistiques Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888 Plan du cours Rappels fondamentaux Statistiques descriptives Notions de tests statistiques
Plus en détailEstimation et tests statistiques, TD 5. Solutions
ISTIL, Tronc commun de première année Introduction aux méthodes probabilistes et statistiques, 2008 2009 Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions Exercice 1 Dans un centre avicole, des études
Plus en détailLa simulation probabiliste avec Excel
La simulation probabiliste avec Ecel (2 e version) Emmanuel Grenier emmanuel.grenier@isab.fr Relu par Kathy Chapelain et Henry P. Aubert Incontournable lorsqu il s agit de gérer des phénomènes aléatoires
Plus en détailLicence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015.
Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015. Thèmes des séances de TD Thème n.1: Tableaux statistiques et représentations graphiques. Thème
Plus en détailL'ELASTICITE-PRIX I- QUAND LES PRIX VARIENT...
L'ELASTICITE-PRIX La consommation dépend, entre autre, du prix des biens et des services que l'on désire acheter. L'objectif de ce TD est de vous montrer les liens existants entre le niveau et l'évolution
Plus en détailLa valeur présente (ou actuelle) d une annuité, si elle est constante, est donc aussi calculable par cette fonction : VA = A [(1-1/(1+k) T )/k]
Evaluation de la rentabilité d un projet d investissement La décision d investir dans un quelconque projet se base principalement sur l évaluation de son intérêt économique et par conséquent, du calcul
Plus en détailDCG 6. Finance d entreprise. L essentiel en fiches
DCG 6 Finance d entreprise L essentiel en fiches DCG DSCG Collection «Express Expertise comptable» J.-F. Bocquillon, M. Mariage, Introduction au droit DCG 1 L. Siné, Droit des sociétés DCG 2 V. Roy, Droit
Plus en détailMonitoring d un Datacenter du concept à la réalisation
Monitoring d un Datacenter du concept à la réalisation Par Norbert Andrey Tél: ++41(0)21 316 26 00 - Fax: ++41(0)21 316 27 26 Page 1 Objectifs - Détecter les défauts de fonctionnement et les notifier -
Plus en détailThèmes et situations : La poste et la banque. Fiche pédagogique
Ressources pour les enseignants et les formateurs en français des affaires Activité pour la classe : CFP Crédit : Joelle Bonenfant, Jean Lacroix Thèmes et situations : La poste et la banque Fiche pédagogique
Plus en détailTests statistiques et régressions logistiques sous R, avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes
, avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes par Joseph LARMARANGE version du 29 mars 2007 Ce cours a été développé pour une formation niveau M2 et Doctorat des étudiants du laboratoire
Plus en détailIntroduction à la Statistique Inférentielle
UNIVERSITE MOHAMMED V-AGDAL SCIENCES FACULTE DES DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES SMI semestre 4 : Probabilités - Statistique Introduction à la Statistique Inférentielle Prinemps 2013 0 INTRODUCTION La statistique
Plus en détailAide-mémoire de statistique appliquée à la biologie
Maxime HERVÉ Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Construire son étude et analyser les résultats à l aide du logiciel R Version 5(2) (2014) AVANT-PROPOS Les phénomènes biologiques ont cela
Plus en détailCOMPARAISON DE LOGICIELS TESTANT L INDEPENDANCE DE VARIABLES BINAIRES
J. sci. pharm. biol., Vol.9, n - 00, pp. 9-0 EDUCI 00 9 VALLEE POLNEAU S.* DIAINE C. COMPARAISON DE LOGICIELS TESTANT L INDEPENDANCE DE VARIABLES BINAIRES Notre étude visait à comparer les résultats obtenus
Plus en détaildistribution quelconque Signe 1 échantillon non Wilcoxon gaussienne distribution symétrique Student gaussienne position
Arbre de NESI distribution quelconque Signe 1 échantillon distribution symétrique non gaussienne Wilcoxon gaussienne Student position appariés 1 échantillon sur la différence avec référence=0 2 échantillons
Plus en détailEstimation: intervalle de fluctuation et de confiance. Mars 2012. IREM: groupe Proba-Stat. Fluctuation. Confiance. dans les programmes comparaison
Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance Mars 2012 IREM: groupe Proba-Stat Estimation Term.1 Intervalle de fluctuation connu : probabilité p, taille de l échantillon n but : estimer une fréquence
Plus en détailQu est-ce-qu un Warrant?
Qu est-ce-qu un Warrant? L epargne est investi dans une multitude d instruments financiers Comptes d epargne Titres Conditionnel= le detenteur à un droit Inconditionnel= le detenteur a une obligation Obligations
Plus en détailLE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE.
LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE. Synthèse des travaux réalisés 1. Problématique La question D7 du plan d exécution du Programme National de Recherches
Plus en détailSéries Statistiques Simples
1. Collecte et Représentation de l Information 1.1 Définitions 1.2 Tableaux statistiques 1.3 Graphiques 2. Séries statistiques simples 2.1 Moyenne arithmétique 2.2 Mode & Classe modale 2.3 Effectifs &
Plus en détailQue faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps?
Chapitre 3 Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? On va la plupart du temps se limiter à l étude de couple de variables aléatoires, on peut bien sûr étendre les notions introduites
Plus en détailFeuille 6 : Tests. Peut-on dire que l usine a respecté ses engagements? Faire un test d hypothèses pour y répondre.
Université de Nantes Année 2013-2014 L3 Maths-Eco Feuille 6 : Tests Exercice 1 On cherche à connaître la température d ébullition µ, en degrés Celsius, d un certain liquide. On effectue 16 expériences
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailEmonCMS sur EWATTCH Cloud
EmonCMS sur EWATTCH Cloud Mise en oeuvre du tableau de bord opensource EmonCMS sur le serveur EwattchCloud Version du document : 1.0 La gestion d énergie nouvelle génération 1 - PRESENTATION EmonCMS 1
Plus en détailThèmes et situations : Achat-Vente. Fiche pédagogique
Ressources pour les enseignants et les formateurs en français des affaires Activité pour la classe : DFA1 Crédit : Joelle Bonenfant, Jean Lacroix Thèmes et situations : Achat-Vente Fiche pédagogique Activité
Plus en détailEn 2014, comment mener à bien une enquête aléatoire en population générale par téléphone?
En 2014, comment mener à bien une enquête aléatoire en population générale par téléphone? Prémila Choolun 1, François Beck 2, Christophe David 1, Valérie Blineau 1, Romain Guignard 3, Arnaud Gautier 3,
Plus en détailComment évaluer une banque?
Comment évaluer une banque? L évaluation d une banque est basée sur les mêmes principes généraux que n importe quelle autre entreprise : une banque vaut les flux qu elle est susceptible de rapporter dans
Plus en détailGestion de Portefeuille. Mesures de Performance Ajustées du Risque
Gestion de Portefeuille Mesures de Performance Ajustées du Risque Le Ratio de Sharpe La mesure de performance (ajustée du risque) la plus utilisée Rappel: Propriétés du ratio de Sharpe Mesure de la stratégie:
Plus en détailExo7. Probabilité conditionnelle. Exercices : Martine Quinio
Exercices : Martine Quinio Exo7 Probabilité conditionnelle Exercice 1 Dans la salle des profs 60% sont des femmes ; une femme sur trois porte des lunettes et un homme sur deux porte des lunettes : quelle
Plus en détailTableau 1 : Structure du tableau des données individuelles. INDIV B i1 1 i2 2 i3 2 i4 1 i5 2 i6 2 i7 1 i8 1
UN GROUPE D INDIVIDUS Un groupe d individus décrit par une variable qualitative binaire DÉCRIT PAR UNE VARIABLE QUALITATIVE BINAIRE ANALYSER UN SOUS-GROUPE COMPARER UN SOUS-GROUPE À UNE RÉFÉRENCE Mots-clés
Plus en détailBaccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé
Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H
Plus en détailChapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne
hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation
Plus en détailLES MODELES DE SCORE
LES MODELES DE SCORE Stéphane TUFFERY CONFERENCE GENDER DIRECTIVE 31 mai 2012 31/05/2012 ActuariaCnam Conférence Gender Directive Stéphane Tufféry 1 Plan Le scoring et ses applications L élaboration d
Plus en détailBaccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient
Plus en détailProbabilité et Statistique pour le DEA de Biosciences. Avner Bar-Hen
Probabilité et Statistique pour le DEA de Biosciences Avner Bar-Hen Université Aix-Marseille III 2000 2001 Table des matières 1 Introduction 3 2 Introduction à l analyse statistique 5 1 Introduction.................................
Plus en détailTravail de projet sur VBA
Travail de projet sur VBA Calcul du Ratio de Sharpe Page 1 sur 25 Table des matières : 1. Introduction 3 2. Démarche générale 3 2.1 Récolte de données 3 2.2 Calculs de rendements 4 2.3 Calculs de volatilités
Plus en détailInitiative sur les bourses d études : le mauvais chemin vers l égalité des chances dossierpolitique
Initiative sur les bourses d études : le mauvais chemin vers l égalité des chances dossierpolitique 30 mars 2015 Numéro 3 Initiative sur les bourses d études L «Initiative sur les bourses d études», déposée
Plus en détailChapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens
Chapitre 7 Statistique des échantillons gaussiens Le théorème central limite met en évidence le rôle majeur tenu par la loi gaussienne en modélisation stochastique. De ce fait, les modèles statistiques
Plus en détailLa survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation
La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation PAR Alireza MOGHADDAM TUTEUR : Guy HÉDELIN Laboratoire d Épidémiologie et de Santé publique, EA 80 Faculté de Médecine de Strasbourg
Plus en détailBMCE Direct SOLUTION DE BANQUE A DISTANCE
BMCE Direct SOLUTION DE BANQUE A DISTANCE Guide d utilisateur 080 100 8100 www.bmcebank.ma 140 Avenue Hassan II - Casablanca, Maroc Bienvenue dans BMCE Direct, votre service de Banque à Distance de BMCE
Plus en détailCours de méthodes de scoring
UNIVERSITE DE CARTHAGE ECOLE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D ANALYSE DE L INFORMATION Cours de méthodes de scoring Préparé par Hassen MATHLOUTHI Année universitaire 2013-2014 Cours de méthodes de scoring-
Plus en détailNOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION
NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION 1/ RESUME DE L ANALYSE Cette étude a pour objectif de modéliser l écart entre deux indices d inflation afin d appréhender le risque à très long terme qui
Plus en détailObjectif. 1 La durée de la période transitoire sera confirmée ultérieurement.
Objectif Ce document a pour but de vous présenter les impacts du SEPA sur vos activités et de décrire une démarche afin de vous guider dans la mise en œuvre de ces nouveaux instruments de paiement SEPA
Plus en détailSMS sur le réseau fixe
SMS sur le réseau r fixe Sommaire: Concept Schéma de principe Envoi et réception r de SMS Configuration Combien cela coûte? Exemples : téléphones t fixes avec SMS Conclusion Concept Envoi et réception
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1
TP A.1 Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une
Plus en détail23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement
23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23.1. Critères de jugement binaires Plusieurs mesures (indices) sont utilisables pour quantifier l effet traitement lors de l utilisation d
Plus en détailDéroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI
1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage
Plus en détailBilan de l enquête de satisfaction 2012
Biogenouest Génomique Bilan de l enquête de satisfaction 12 BILAN DE L ENQUETE DE SATISFACTION 12 Plate-forme Génomique santé Rennes Villejean Taux de réponses reçues par plate-forme : Plate-forme concernée
Plus en détail1 Définition de la non stationnarité
Chapitre 2: La non stationnarité -Testsdedétection Quelques notes de cours (non exhaustives) 1 Définition de la non stationnarité La plupart des séries économiques sont non stationnaires, c est-à-direqueleprocessusquiles
Plus en détailMise à jour 2006-2008 1 Comptabilité intermédiaire - Analyse théorique et pratique, Questions, exercices, problèmes, cas.
Mise à jour 2006-2008 1 Chapitre 8 QEPC/MAJ 2008 MGLBD Page 134 Remplacer l exercice E6 par le suivant. E6. L écriture d ajustement à partir de l information tirée du rapprochement bancaire Le comptable
Plus en détailEVALUATION DE LA QUALITE DES SONDAGES EN LIGNE : CAS D UN SONDAGE D OPINION AU BURKINA FASO
EVALUATION DE LA QUALITE DES SONDAGES EN LIGNE : CAS D UN SONDAGE D OPINION AU BURKINA FASO Auteur Baguinébié Bazongo 1 Ingénieur Statisticien Economiste Chef de l Unité de recherche à l Institut national
Plus en détailBMCE Direct. Guide d utilisateur Entreprise SOLUTION DE BANQUE A DISTANCE. www.bmcebank.ma. 140 Avenue Hassan II - Casablanca, Maroc
BMCE Direct SOLUTION DE BANQUE A DISTANCE Guide d utilisateur Entreprise 080 100 8100 www.bmcebank.ma 140 Avenue Hassan II - Casablanca, Maroc Bienvenue dans BMCE Direct, L e nouveau service Banque à distance
Plus en détailSystème de sécurité de périmètre INTREPID
TM Système de sécurité de périmètre INTREPID La nouvelle génération de systèmes de sécurité de périmètre MicroPoint Cable combine la technologie brevetée de Southwest Microwave, la puissance d un micro
Plus en détailCalculs de probabilités conditionelles
Calculs de probabilités conditionelles Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 20 mars 2008 1. Indépendance 1 Exemple : On lance deux pièces. Soit A l évènement la première est Pile
Plus en détailGérer sa trésorerie. Fiche. au quotidien. Sage 100 Trésorerie Version 16. Déroulement des étapes à suivre pour gérer sa trésorerie quotidienne.
Gérer sa trésorerie Fiche au quotidien Déroulement des étapes à suivre pour gérer sa trésorerie quotidienne. Sage 100 Trésorerie Version 16 Sommaire Introduction... 3 Etapes préalables... 4 L incorporation
Plus en détailDémographie des masseurs-kinésithérapeutes
Démographie des masseurs-kinésithérapeutes AQUITAINE 24 33 47 40 64 24 33 40 47 64 - Conseil national de l Ordre des masseurs-kinésithérapeutes Dordogne Gironde Landes Lot-et-Garonne Pyrénées-Atlantiques
Plus en détailGrilles de lecture données environnement 2013 Tableau de bord de suivi des opérations de démantèlement
Grilles de lecture données environnement 2013 Tableau de bord de suivi des opérations de démantèlement Travaux réalisés dans le cadre de la mission d accompagnement de la CLI CLI des Monts d Arrée, réunion
Plus en détailLE COSMODETECTEUR : UN EXEMPLE DE CHAÎNE DE MESURE
LE COSMODETECTEUR : UN EXEMPLE DE CHAÎNE DE MESURE Enseignement : 1 ère STL Mesures et instrumentation Thème : Instrumentation : Instruments de mesure, chaîne de mesure numérique Notions et contenus :
Plus en détail