LP 46 Applications des lois de l'optique géométrique à l'appareil photographique

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "LP 46 Applications des lois de l'optique géométrique à l'appareil photographique"

Transcription

1 LP 46 Applatons des los de l'optque géométrque à l'apparel photographque Introduton: Nous allons termner les leçons d'optque géométrque en étudant un apparel qu utlse les résultats de e domane de la physque, l'apparel photographque. En fat, nous allons partr des onsdératons pratques d'un photographe désrant prendre une photographe et nous allons essayer de vor d'une part en quo onsste optquement es onsdératons, et d'autre part quelles sont les effets des dfférents réglages sur le résultat fnal, à savor la photographe. A) Présentaton et hox du matérel: 1) L'apparel photographque: L'apparel photographque est onsttué prnpalement d'un ensemble de pluseurs lentlles qu forme l'mage réelle d'un objet sur un flm sensble. Par alleurs, l'ensemble du système optque est assoé à un boîter, qu joue le rôle de hambre nore, le flm devant rester dans l'obsurté sauf au moment où la photo est prse. Dans e boîter on trouve: - le flm sensble - un obturateur qu se mantent le flm dans l'obsurté et qu pvote lorsque l'on prend la photo, lassant ans passer la lumère du jour - un système optque de vsée omprenant - un mror pvotant - un verre de vsée - une lentlle orretre - un pentaprsme en tot - une lentlle oulare - éventuellement une ellule d'évaluaton du flux lumneux ndent - éventuellement un méansme manuel de fermeture du daphragme. ) Le flm sensble: La premère étape dans la prse d'une photo est le hox du flm sensble. Celu- est onsttué d'une émulson de gélatne dans laquelle on a norporé un mélange de mrorstaux de hlorure et de bromure d'argent. La forme du négatf est usuellement un retangle de talle 4 36 (en mm). Sous l'aton de la lumère et après tratement hmque, les ons argent sont réduts et les ons bromure oxydés selon les réatons: + Ag + e Ag et Br e + Br. La répartton des atome d'argent forme une mage vsble que l'on stablse à l'ade d'un fxateur, en supprmant les ons argent non réduts. Le hox du flm dépend de la lumnosté de la lumère dans laquelle bagne l'objet que l'on veut prendre en photo. En effet, la sensblté d'un flm dépend de l'aton de la lumère sur les mrorstaux, et par onséquent de leur talle. Pour des gros mrorstaux ( 3 µm), le flm est mpressonné par une fable quantté de lumère (on dt alors que le flm est rapde) alors

2 que pour des petts mrorstaux ( µm) 5, le flm est lent et néesste une plus grande quantté de lumère. Les photographes, pour évaluer la sensblté d'un flm, se servent de l'éhelle ISO, autrefos appelée ASA. Elle est onstrute de telle sorte que deux flms dont les sensbltés ISO sont dans le rapport ont, pour une exposton lumneuse donnée, des opatés dans le même rapport. Par onséquent, s on veut prendre une photo pendant une journée ensolellée, on hosra plutôt un flm rapde, 'est-à-dre à pette sensblté ISO. Par ontre, pour une photo dans la pénombre, l faudra un flm à grande sensblté ISO. ISO ) L'objetf: L'objetf est omposé de pluseurs lentles épasses séparées ou ollées et peuvent en outre ontenr des mrors. Certans sont formés de lentlles qu peuvent se déplaer les uns par rapport aux autres: e sont les objetfs à géométre varable, appelés zooms. En vo quelques exemples: Perez P165 L'assoaton de pluseurs lentlles permet de orrger à la fos les aberratons géométrques et les aberratons sphérques. Enfn un tratement antreflet permet d'attendre un oeffent de transmsson de l'ordre de,98. Ces objetfs ont une dstane foale donnée et on les déplae pour fare la mse au pont sur le flm. Dans le format 4 36, les valeurs typques de f sont: - 8 mm pour un objetf de ourte foale - 5 mm pour un objetf "normal" - 15 mm pour un objetf de longue foale. Le hox de l'objetf est prmordal ar l détermne la talle et le hamp de la photo que l'on pourra prendre. Appelons F le foyer objet de l'objetf et F son foyer mage et supposons que l'on veulle prendre un objet A B, A étant stué sur l'axe optque de l'objetf. On déplae don l'objetf pour former l'mage de l'objet sur le flm. Appelons alors dans ette onfguraton A B l'mage de l'objet. Le grandssement transversal est alors donné par: F A f A B Gt = = = f F A A B Comme en général 'est plutôt F A qu est fxée, on vot que s on veut un fort grandssement transversal, l faudra hosr un objetf de grande foale. C'est e qu'on utlse dans les téléobjetfs qu permettent de photographer sot des mages à grande dstane, sot les détals d'un objet. Sgnalons ependant que le grandssement transversal est ben entendu lmté par la talle du flm photographque.

3 Par alleurs le hox de l'objetf détermne également le hamp angulare, 'est-à-dre la porton onque de l'espae qu s'mpressonnera sur le flm. Ce hamp est lmté par la dmenson transversale maxmale l θ H θ l du flm, 'est-à-dre sa dagonale. Géométrquement, on a dretement: l 1 tanθ = ( f + F A ) f Ce montre que s l'on veut prendre une photo ave un grand hamp (un panorama par exemple), l faut prendre un objetf de ourte foale. Par exemple, pour un flm 4 36, on a l = 43, 7mm et don: - pour un objetf de 8 mm θ = 75, d'où le nom de grand angle donné à et objetf - pour un objetf de 5 mm θ = 46, d'où son nom de normal, étant donné que 'est le hamp angulare de l'œl. - pour un objetf de 15 mm, θ = 18, hamp aratérstque d'un téléobjetf. B) Prse de la photo : Lorsqu'un photographe dspose de son apparel "tout monté", après avor hos son objetf et son flm, l dot s'atteler à la parte la plus dffle : le réglage de l'apparel photo afn d'avor la melleure prse possble. 1) Nombre d'ouverture: Tout d'abord un photographe expérmenté va régler, en fonton du sujet et de la lumnosté (et don auss de son flm), le nombre d ouverture de son objetf. Le nombre d'ouverture est représenté par des hffres sur l'objetf, es hffres augmentant géométrquement ave une rason d'envron : NO 1,4,8 4 5, NO 1,96 4 7, , Ce fasant, le photographe modfe le damètre de l'ouverture lors de la prse de photo, 'est-à-dre le damètre d'un daphragme stué après l'objetf : plus le NO est grand et plus l'ouverture est pette. En effet, sur un apparel, le réglage du NO ne modfe l'ouverture que lorsque le photo est prse, le daphragme étant snon ouvert au maxmum pour avor le maxmum de lumnosté lors de la vsée. Quelle est l'nfluene de e réglage sur la photo? On peut d'ores et déjà dre que l'augmentaton du NO va dmnuer la lumnosté reçue par le flm. Cependant le photographe nous dt que e réglage à une nfluene sur la netteté de la photo par la profondeur de hamp. En termes optques, le réglage du NO va don nfluer sur la résoluton de l'apparel.

4 ) Résoluton de l'apparel: La résoluton de l'apparel est lmté par la talle des grans du flm. En effet, un détal aura sur le flm une talle mnmale qu va orrespondre à la talle des grans. Un pett shéma permet de omprendre alors en quo la talle du daphragme lmte la résoluton: On vot alors que la tahe d'un pont un peu déalé sur l'axe optque par rapport au pont sur lequel on fat la netteté est plus grande ave un grand dapragme qu'ave un pett daphragme. S la talle de ette tahe exède la talle des grans du flm, alors e pont ne sera pas vu net sur la photographe. Evaluons à présent e quanttatvement. Consdérons pour ela le pont A, sur lequel on fat la mse au pont, 'est-à-dre le pont dont l'mage A est sur le flm, et deux ponts A et A, dont les mages et A sont déalées par rapport à A. u u a Les formules de Newton nous permettent d'érre: 1 1 a A = F A F = f = F A F tan u A = F F A = f 1 F 1 a F A = tan u Appelons d = F A, d = F et d = F, qu représentent approxmatvement les dstanes de l'apparel aux tros ponts. On a alors: a =, en onsdérant que u = u = u et tan u 1 1 d = f = f d d d On appelle alors profondeur de hamp la dstane maxmale A séparant deux ponts vus nets sur la photographe, 'est-à-dre pour a = gran du flm. On a alors: a d = d =, en assmlant d = d. tan u f

5 D De plus on a tan u = don: f d = a f f D La profondeur de hamp est don dretement proportonnelle à la grandeur D f. Cette grandeur orrespond dretement au nombre d'ouverture ndqué sur les objetfs. On retrouve ben que la profondeur de hamp augmente ave le NO, 'est-à-dre quand l'ouverture augmente. Par alleurs on vot qu'elle augmente lorsque la dstane de mse au pont augmente et dmnue lorsque la foale augmente (pour un NO donné). Un grand NO favorse don la netteté. 3) Mse au pont A partr du moment où on a fxé le nombre d'ouverture, on dot trouver quelle est la dstane optmale de mse au pont. Pour ela, le photographe dspose d'une bague qu ndque quelle sera la profondeur de hamp autour d'une poston pour un NO donné. Supposons d'et fxées, d'après les aluls préédent on a: d + = +, sot + = et don d =. d d d d d d + S par exemple on veut photographer un objet s'étendant de,5m à 4,5m, la dstane optmale de mse au pont vaut envron 3m. La bague nous donne dretement es résultats, ans que le NO à utlser. En effet, l faut hosr le NO 8 et se plaer à 3m. Une onfguraton partulère de mse au pont est la dstane hyperfoale. Celle- est défne omme la dstane H de mse au pont telle que la profondeur de hamp s'étende de H/ à l'nfn. Cette onfguraton peut être ntéressante par exemple quand on veut prendre quelqu'un devant un paysage que l'on veut net lu auss. Certans apparels sont muns d'une bague permettant de réalser ette onfguraton. 4) Retour sur la résoluton : nfluene de la dffraton: On n'a onsdéré que l'nfluene géométrque de la talle du daphragme. Cependant, pusque on fat l'mage d'un objet à travers un système optque daphragmé, on dot tenr ompte de la dffraton par e daphragme (dffraton de Fraunhofer). L'ordre de grandeur fλ de la tahe de dffraton due à e daphragme de damètre D est = NO. λ. Dans le as le D plus défavorable, NO = 16 et λ =, 8µ m, on obtent que a = 1µ m, 'est-à-dre de l'ordre de grandeur d'un gran du flm. Un rayon n'mpressonnera don ben qu'un seul gran, et le phénomène prépondérant nfluant sur la netteté est la talle géométrque du daphragme. 5) Elarement du flm: L'élarement dans le plan mage où se trouve le flm s'ért: E = δφ ds

6 Par alleurs, δ Φ = πlds sn u où L = τl est la lumnane du faseau ndent et τ le fateur de transmsson énergétque. D πτ L sn u = πτl. Il vent don E = f πlτ L'élarement vaut don E = 4NO On vot don que l'élarement du flm est nversement proportonnel au NO au arré, e qu explque la progresson en du NO sur les apparels. Par alleurs, la densté optque d'un flm photographque ne dépend que de l'exposton lumneuse E. T, où T est le temps d'ouverture de l'obturateur. A T / NO onstant, on a don une densté optque onstante. On vot don que toutes les éhelles aratérsant le matérel photographque progresse de manère à doubler (ou dvser par deux) la densté optque d'une graduaton à une autre. En effet, les temps de pose sur un apparel manuel sont donnés par: T(s) 1/1 1/5 1/5 1/15 1/6 1/3 1/15

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle Mrors spérques Doptres spérques Nous allons mantenant aborder des systèmes optques un peu plus complexes, couramment utlsés pour produre des mages. Nous allons commencer par étuder un mror spérque de façon

Plus en détail

IUT Lannion Optique instrumentale

IUT Lannion Optique instrumentale IUT Lannon Optque nstrumentale Plan du cours Notons de base et défntons Photométre / Sources de lumère Les bases de l optque géométrque Généraltés sur les systèmes optques Eléments à faces planes Doptres

Plus en détail

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN Chaptre V page V-1 V FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU MIROIR PLN Le but de ce chaptre est d ntrodure la noton d mage { travers l exemple du mror plan. Vous vous êtes sûrement déjà regardé(e) dans un

Plus en détail

Soutien : Modèle de Potts mars 2015

Soutien : Modèle de Potts mars 2015 Année 04 05 Physque Statstque hors équlbre et transtons de phase Souten : Modèle de Potts mars 05 On onsdère une varante du modèle d Isng, dte de Potts, dans laquelle les N degrés de lberté (qu on appellera

Plus en détail

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, de la bobine. calculer et en déduire la valeur de L.

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, de la bobine. calculer et en déduire la valeur de L. se 2004 ÉTUD XPÉIMNTL D'UN BOBIN (6 ponts) 1.5. On néglge dans la sute le terme fasant ntervenr r dans l'expresson de u L ans que les arronds des crêtes de l'ntensté. 1 - Détermnaton expérmentale de l'nductance

Plus en détail

L'INDUCTION ON5WF (MNS)

L'INDUCTION ON5WF (MNS) 'IDUCTIO ème parte / O5WF (MS) Dans la ère parte de cet artcle, nous avons vu qu'un courant électrque donnat leu à un champ magnétque (expérence d'oersted). ous avons ensute vu comment Faraday, après avor

Plus en détail

Feuilles de style CSS

Feuilles de style CSS Feulles de style CSS 71 Feulles de style CSS Les standards du web Les langages du web : le HTML et les CSS Depus la verson 4 de l'html (décembre 1999), le W3C propose les feulles de style en cascade, les

Plus en détail

uur uur u ur Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une lumière partiellement polarisée.

uur uur u ur Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une lumière partiellement polarisée. T OLRITION RECTILIGNE DE L LUMIERE 1 - Descrpton de l'onde lumneuse naturelle : Une lumère naturelle résulte de la désectaton d'atomes qu émettent alors des vbratons (ou trans d'onde) de pérode de l'ordre

Plus en détail

Bien débuter avec Illustrator

Bien débuter avec Illustrator CHAPITRE 1 Ben débuter avec Illustrator Illustrator est un logcel de dessn vectorel. Cela sgnfe qu'l permet de créer des llustratons composées avec des objets décrts par des vecteurs. Une telle défnton

Plus en détail

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 edressement non commandé Introducton : es réseaux et les récepteurs électrques absorbent de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour

Plus en détail

Ajustement affine par les moindres carrés

Ajustement affine par les moindres carrés 1. Nveau Termnales STG et ES Ajustement affne par les mondres carrés 2. Stuaton-problème proposée Introducton à la méthode des mondres carrés. 3. Support utlsé Tableur et calculatrce. 4. Contenu mathématque

Plus en détail

L'affichage des pages

L'affichage des pages L'affchage des pages des pages L'affchage des pages dans les navgateurs 51 Tester la page dans un navgateur Avec Dreamweaver vous travallez dans un envronnement graphque : vous voyez à l'écran ce que vous

Plus en détail

Réglages de base en photo numérique

Réglages de base en photo numérique Réglages de base en photo numérique Régler la Sensibilité ISO (du film) Appareil photo En photo numérique, vous pouvez choisir une sensibilité ISO automatique ou faire ce réglage manuellement. Plus vous

Plus en détail

I. Fonctionnalités du tableur

I. Fonctionnalités du tableur Olver Coma Macro MRP pour Excel Decembre 1999 I. Fonctonnaltés du tableur I.1. Feulle «Nomenclature «Le tableur propose pluseurs optons à l ouverture du fcher. Cnq boutons apparassent à drote de la feulle

Plus en détail

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente bectfs : - Constructon graphque de l mage d un obet plan perpendculare

Plus en détail

III ESPERANCE MATHEMATIQUE

III ESPERANCE MATHEMATIQUE /9 ésumé de ours e alul des probabltés (JJ bellager III ESPEAE MATHEMATIQUE I.Défto et alul de l espérae mathématque d ue VA La défto la plus géérale de l espérae d u VA : (do à valeurs postves ou ulles

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

N - ANNEAUX EUCLIDIENS

N - ANNEAUX EUCLIDIENS N - ANNEAUX EUCLIDIENS Dans ce qu sut A est un anneau untare, mun de deux opératons notées addtvement et multplcatvement. Le neutre de l addton est noté 0, celu de la multplcaton est noté e. On pose A

Plus en détail

(Licence L1 /Durée 3H) Stand d étude de l'effort tranchant dans une poutre Règle Des accroches poids

(Licence L1 /Durée 3H) Stand d étude de l'effort tranchant dans une poutre Règle Des accroches poids (Lcence L1 /Durée 3H) Objectfs : Se famlarser avec l apparel d étude de l'effort tranchant dans une poutre (les pèces consttutves, mode d emplo...) Ben matrser les étapes qu mènent à l élaboraton des dfférents

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR ANALYSE CHIMIQUE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR ANALYSE CHIMIQUE (CORRECTION) Chme Termnale S Chaptre Travaux Pratques n a Correcton SUIVI CINETIQUE PAR ANALYSE CHIMIQUE (CORRECTION) 1 PRINCIPE On dose une espèce chmque (réact ou produt du système chmque) à ntervalle de temps réguler

Plus en détail

Le diaphragme (photographie)

Le diaphragme (photographie) Le diaphragme est un dispositif mécanique logé dans l'objectif. Il est destiné à contrôler la quantité de lumière pénétrant dans l appareil pour frapper la surface photosensible (capteur ou film argentique).

Plus en détail

Tableau croisé dynamique

Tableau croisé dynamique Tableau crosé dynamque Tableau crosé dynamque Excel 2010 Créer un tableau crosé dynamque Un tableau crosé dynamque permet de résumer, d analyser, d explorer et de présenter des données de synthèse. S la

Plus en détail

Algorithme de Routage Multipoint à Contraintes Multiples pour les Applications Temps-réel et Multimédia sur Internet

Algorithme de Routage Multipoint à Contraintes Multiples pour les Applications Temps-réel et Multimédia sur Internet Internatonal Conferene: Senes of Eletron, Tehnologes of Informaton and Teleommunatons Marh 15-20, 200 TUNISIA Algorthme de Routage Multpont à Contrantes Multples pour les Applatons Temps-réel et Multméda

Plus en détail

Chapitre 5: La programmation dynamique

Chapitre 5: La programmation dynamique Chaptre 5: La programmaton dynamque. Introducton La programmaton dynamque est un paradgme de concepton qu l est possble de vor comme une améloraton ou une adaptaton de la méthode dvser et régner. Ce concept

Plus en détail

Principe de l'appareil photographique

Principe de l'appareil photographique Principe de l'appareil photographique Principe de base et Caractéristiques Ce que vous devez absolument savoir de votre appareil! Principes techniques Les objectifs Les réglages Les pièges Principes techniques

Plus en détail

Sujet CCP MP 2011 Physique II

Sujet CCP MP 2011 Physique II Sujet CCP MP 2011 Physique II A Optique : Propriétés et applications de l appareil photographique. A I Etude de deux composants essentiels, l objectif et le pentaprisme. Note : Le pentaprisme ne fait l

Plus en détail

TES - Accompagnement: Probabilités conditionnelles,, variable aléatoire et loi binomiale

TES - Accompagnement: Probabilités conditionnelles,, variable aléatoire et loi binomiale TS - ccompagnement: Probabltés condtonnelles,, varable aléatore et lo bnomale xercce 1 'asthme est une malade nflammatore chronque des voes respratores en constante augmentaton. n France, les statstques

Plus en détail

Electronique TD1 Corrigé

Electronique TD1 Corrigé nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque lectronque D1 Corrgé Pour un sgnal (t) quelconque : 1 $ (t) # MOY! (t) dt 1 FF! (t) dt (t) MX MOY mpltude crête à - crête mpltude Mn Pérode t emarque

Plus en détail

Détecteur de fumée radio fumonic 3 radio net. Informations pour locataires et propriétaires

Détecteur de fumée radio fumonic 3 radio net. Informations pour locataires et propriétaires Détecteur de fumée rado fumonc 3 rado net Informatons pour locatares et proprétares Félctatons! Des détecteurs de fumée ntellgents fumonc 3 rado net ont été nstallés dans votre appartement. Votre proprétare

Plus en détail

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope Travaux pratques : et osclloscope S. Benlhajlahsen ésumé L objectf de ce TP est d apprendre à utlser, c est-à-dre à régler, deux des apparels les plus couramment utlsés : le et l osclloscope. I. Premère

Plus en détail

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL \

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL \ BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL \ B.P. 6009-4508 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.BO.O TAXE PARAFISCALE SUR LES GRANULATS DIRECTION DEPARTEMENTALE DE L'AGRICULTURE

Plus en détail

Exercices d algorithmique

Exercices d algorithmique Exercces d algorthmque Les algorthmes proposés ne sont pas classés par ordre de dffculté Nombres Ecrre un algorthme qu renvoe la somme des nombre entre 0 et n passé en paramètre Ecrre un algorthme qu renvoe

Plus en détail

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance.

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance. Moblté des espèces en soluton I_ Les dfférents modes de transport En soluton, les molécules peuvent se déplacer selon tros modes dfférents : onvecton, la matère est déplacée par contrante mécanque (agtaton)

Plus en détail

Chapitre 3: Stockage et distribution

Chapitre 3: Stockage et distribution I- Défntons Chaptre 3: Stockage et dstrbuton Réseau de desserte = Ensemble des équpements (canalsatons et ouvrages annexes) achemnant de manère gravtare ou sous presson l eau potable ssue des untés de

Plus en détail

Découvrir l interface Windows 8

Découvrir l interface Windows 8 Wndows 8.1 L envronnement Wndows 8 Interfaces Wndows 8 et Bureau L envronnement Wndows 8 Découvrr l nterface Wndows 8 Après s être dentfé va un compte Mcrosoft ou un compte local, l utlsateur vot apparaître

Plus en détail

Utilisez cette application pour numériser, convertir puis enregistrer l'image numérisée dans un dossier spécifique.

Utilisez cette application pour numériser, convertir puis enregistrer l'image numérisée dans un dossier spécifique. 3ULVHHQPDLQ %RXWRQ )RQFWLRQ Start Numérse et envoe l'mage capturée en une seule étape à l'applcaton affectée au bouton. Photo Prnt Numérse et envoe l'mage capturée à l'utltare Photo Prnt de EPSON Smart

Plus en détail

Economie Ouverte. Economie ouverte. Taux de change et balance courante. Le modèle Mundell-Fleming. Définition du taux de change

Economie Ouverte. Economie ouverte. Taux de change et balance courante. Le modèle Mundell-Fleming. Définition du taux de change Econome Ouverte Econome ouverte Taux de change et balance courante Taux de change et balance courante Modèle Mundell-Flemng Campus Moyen Orent Médterranée Défnton du taux de change Le taux de change est

Plus en détail

Interfaces Windows 8 et Bureau

Interfaces Windows 8 et Bureau Interfaces Wndows 8 et Bureau Interfaces Wndows 8 et Bureau Découvrr l nterface Wndows 8 Après s être dentfé va un compte Mcrosoft ou un compte local, l utlsateur vot apparaître sur son écran la toute

Plus en détail

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes :

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes : Ste: http://gene.ndustrel.aa.free.fr LES POMPES Les pompes sont des apparels permettant un transfert d énerge entre le flude et un dspostf mécanque convenable. Suvant les condtons d utlsaton, ces machnes

Plus en détail

Détection et suivi de visages par Support Vector Machine robustes aux changements d échelle

Détection et suivi de visages par Support Vector Machine robustes aux changements d échelle Détecton et suv de vsages par Support Vector Machne robustes au changements d échelle Lonel CARMINATI Drectrce de Thèse : Jenny Benos-Pneau Projet Analyse et Indeaton Vdéo lcarmna@labr.fr http://www.labr.fr/recherche/imageson/aiv/

Plus en détail

SEPTEMBRE 2009 RC-POS

SEPTEMBRE 2009 RC-POS SEPTEMBRE 2009 RC-POS (09_POS_131) (mn.) RAPPORT DE MINORITE DE LA COMMISSION THEMATIQUE DE LA SANTE PUBLIQUE chargée d'examner l'objet suvant: Postulat Fabenne Despot et consorts demandant à qu profte

Plus en détail

Optimisation du conditionnement d'air des locaux de télécommunication par utilisation de produits à changement de phase

Optimisation du conditionnement d'air des locaux de télécommunication par utilisation de produits à changement de phase Optmsaton du condtonnement d'ar des locaux de télécommuncaton par utlsaton de produts à changement de phase Davd NÖRTERSHÄUSER, Stéphane LE MASSON France Telecom R&D, 2 Avenue Perre Marzn, 2 LANNION Résumé

Plus en détail

L environnement Windows 10 sur tablette

L environnement Windows 10 sur tablette L envronnement Wndows 10 sur tablette L envronnement Wndows 10 sur tablette Wndows 10 - Prse en man de votre ordnateur ou votre tablette Actver/désactver le mode Tablette Contnuum est une nouvelle fonctonnalté

Plus en détail

Exercices Électrocinétique

Exercices Électrocinétique ercces Électrocnétque alculs de tensons et de courants -21 éseau à deu malles Détermner, pour le crcut c-contre, l ntensté qu 1 2 traverse la résstance 2 et la tenson u au bornes de la résstance 3 : 3

Plus en détail

Chapitre 3 Les propriétés des ondes

Chapitre 3 Les propriétés des ondes ENIÈE IMPESSION LE 1 er août 2013 à 16:36 Chapitre 3 Les propriétés des ondes Table des matières 1 La diffration des ondes 2 2 Les interférenes 3 3 Effet oppler 4 PAUL MILAN 1 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE

Plus en détail

LES DIMENSIONS DANS LA PERCEPTION DES INTERVALLES MUSICAUX *

LES DIMENSIONS DANS LA PERCEPTION DES INTERVALLES MUSICAUX * LES DIMENSIONS DANS LA PERCEPTION DES INTERVALLES MUSICAUX * "W.J.M. LEVELT et R. PLOMP (Insttute for Percepton R.V.O.-T.N.O., SOESTERBERG, PAYS-BAS) Introducton Il est ntéressant de savor de quelle manère

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 3

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 3 UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV Lcence 3 ère année Econome - Geston Année unverstare 2006-2007 Semestre 2 Prévsons Fnancères Travaux Drgés - Séances n 3 «Les Crtères Fondamentaux des Chox d Investssement»

Plus en détail

Analyse Numérique - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen final, en Janvier 2010.

Analyse Numérique - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen final, en Janvier 2010. Master 1ère année de Mathématques Analyse Numérque - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen fnal, en Janver 2010. CMI, Unversté de Provence Année 2009-2010 Ce qu vous est demandé : Rédger les

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

La statistique et les statistiques

La statistique et les statistiques Psy004 Secto : La statstque et les statstques Pla du cours: 0.0: Beveue 0.: Les catégores du savor 0.: Survol de la psychologe 0.3: Le pla de cours 0.4: Les assstats.0: La physque: scece exacte?.: Scece

Plus en détail

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant 4 Champ magnétque 1 Notons prélmnares 1.1 Courant électrque et densté de courant Un courant électrque est défn par un déplacement de charges électrques élémentares (ex : les électrons de conducton dans

Plus en détail

Mesures en tension continue & alternative

Mesures en tension continue & alternative Manp. Elec.1' Mesures en tenson contnue & alternatve E1.1 BUT DE LA MANIPULATION Cette manpulaton vse prncpalement à vous famlarser avec les apparels & nstruments de mesure utlsés en électrcté. Vous apprendrez

Plus en détail

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique:

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique: SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12 Phénomènes d nducton et converson électromécanque: 1/ Inductance propre et nductance mutuelle. 11/ Défntons et proprétés : 11a/ Défnr l'nductance propre L d un

Plus en détail

La décomposition en valeurs singulières: un outil fort utile

La décomposition en valeurs singulières: un outil fort utile La décomposton en valeurs sngulères: un outl fort utle Références utles: 1- Sonka et al.: sectons 3.2.9 et 3.2.1 2- Notes manuscrtes du cours 3- Press et al: Numercal recpes * Dernère révson: Patrck Hébert

Plus en détail

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme Ensegnement secondare Dvson supéreure PHYSI Physque Programme 3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF Langue véhculare : franças Nombre mnmal de devors par trmestre : 1 PHYSI_3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF_PROG_10-11 Page 1

Plus en détail

TRAVAUX DIRIGÉS DE O 3

TRAVAUX DIRIGÉS DE O 3 TRVUX DIRIGÉS DE O 3 Exercice : Constructions graphiques Pour chacune des figures, déterminer la position de l objet ou de son image par la lentille mince. Les points situés sur l axe optique sont les

Plus en détail

Influence des réglages d un appareil photographique

Influence des réglages d un appareil photographique Influence des réglages d un appareil photographique Ce document présente les résultats concernant l influence de différents réglages sur une image lors d une prise de vue par un appareil photographique.

Plus en détail

Sommaire. Notion de mise au point. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5. Exercice 6. Exercice 7. Exercice 8. Exercice 9.

Sommaire. Notion de mise au point. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5. Exercice 6. Exercice 7. Exercice 8. Exercice 9. Sommaire Exercice 1 Notion de mise au point Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 8 Exercice 9 Exercice 10 Exercice 11 Exercice 12 Exercice 13 Exercice 14 Exercice

Plus en détail

La Photographie Numérique. Par Ann Julie Desmeules (www.commeuneimage.qc.ca) Janvier 2005. Atelier 1. (le fonctionnement de son appareil numérique)

La Photographie Numérique. Par Ann Julie Desmeules (www.commeuneimage.qc.ca) Janvier 2005. Atelier 1. (le fonctionnement de son appareil numérique) La Photographie Numérique Par Ann Julie Desmeules (www.commeuneimage.qc.ca) Janvier 2005 Atelier 1 (le fonctionnement de son appareil numérique) 1.0 Présentation 2.0 La photographie, les appareils et les

Plus en détail

Virga. itunes 4. sous Mac et Windows. Éditions OEM (Groupe Eyrolles),2004, ISBN 2-7464-0503-2

Virga. itunes 4. sous Mac et Windows. Éditions OEM (Groupe Eyrolles),2004, ISBN 2-7464-0503-2 Vrga Tunes 4 et Pod sous Mac et Wndows Édtons OEM (Groupe Eyrolles),2004, ISBN 2-7464-0503-2 Synchronser l Pod avec l ordnateur L Pod connaît deux types de synchronsaton. L a synchronsaton de la musque

Plus en détail

Exercice 1: Câble coaxial et Théorème d'ampère

Exercice 1: Câble coaxial et Théorème d'ampère UTBM PS1 / Examen Final P8 Pour tenir ompte de la longueur de l'énoné, le total des points possibles est 33, mais la note finale sera ramenée à une note sur points Exerie 1: Câble oaxial et Théorème d'ampère

Plus en détail

- PROBLEME D OPTIQUE 1 -

- PROBLEME D OPTIQUE 1 - - 1 - ENONCE : «Appareil photographique» I. OBJECTIF STANAR On assimile l objectif d un appareil photographique à une lentille mince convergente () de centre O et de distance focale image f. a distance

Plus en détail

Annexe 1. Estimation d un quantile non-paramétrique par la méthode de Hazen

Annexe 1. Estimation d un quantile non-paramétrique par la méthode de Hazen Aexe. Estmato d u quatle o-paramétrque par la méthode de Haze La probablté cumulée emprque d ue doée au se d u échatllo est pas u cocept parfatemet déf : pluseurs estmatos sot possbles ; l e est de même

Plus en détail

Schlüter -KERDI-BOARD. Support de pose, panneau d agencement, étanchéité composite (SPEC)

Schlüter -KERDI-BOARD. Support de pose, panneau d agencement, étanchéité composite (SPEC) Schlüter -KERDI-BOARD Support de pose, panneau d agencement, étanchété composte (SPEC) Schlüter -KERDI-BOARD Schlüter -KERDI-BOARD Le support de pose unversel pour carrelages Important! Qu l s agsse d

Plus en détail

La photographie par Gilbert Gastebois

La photographie par Gilbert Gastebois La photographie par Gilbert Gastebois 1.Les lentilles minces dans les conditions de Gauss 1.1 Schéma des rayons lumineux dans une lentille stigmatique. p = - OA ( p < 0 ) p' = OA' ( p' > 0 ) f ' = OF '

Plus en détail

MGA802. Analyse fonctionnelle. Chapitre 1. S. Antoine Tahan, ing. Ph.D. Département de génie mécanique

MGA802. Analyse fonctionnelle. Chapitre 1. S. Antoine Tahan, ing. Ph.D. Département de génie mécanique Analyse fonctonnelle Chaptre S. Antone Tahan, ng. Ph.D. Département de géne mécanque Ma 009 Manuel : Métrologe MEC66 Auteur : Antone Tahan, ng., Ph.D. atahan@mec.etsmtl.ca ère édton : novembre 004 ème

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSION 1 - Correction - Minimum Moyenne Ecart-type

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSION 1 - Correction - Minimum Moyenne Ecart-type EAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Questons à Chox Multples (QCM). Cochez la bonne réponse Classer ces statstques selon leur nature (ndcateur de poston

Plus en détail

Gestion et stratégie Utilisateur

Gestion et stratégie Utilisateur Geston et stratége Utlsateur GESTION ET STRATEGIE UTILISATEUR...2 1.) Comment gérer des utlsateurs?...2 1.1) Geston des utlsateurs en groupe de traval...2 1.2) Geston des utlsateurs par domane...2 Rôle

Plus en détail

UTILISATION DES COPULES POUR ANALYSER L IMPACT DES DEPENDANCES SUR UN PORTEFEUILLE DE CREDITS RAPPORT DE STAGE D INGENIEUR CONFIDENTIEL

UTILISATION DES COPULES POUR ANALYSER L IMPACT DES DEPENDANCES SUR UN PORTEFEUILLE DE CREDITS RAPPORT DE STAGE D INGENIEUR CONFIDENTIEL Yohan KABLA ECP - 3 EME ANNEE MAP SMF UTILISATION DES COPULES POUR ANALYSER L IMPACT DES DEPENDANCES SUR UN PORTEFEUILLE DE CREDITS RAPPORT DE STAGE D INGENIEUR CONFIDENTIEL 5 MAI NOVEMBRE 00 MAITRES DE

Plus en détail

Paramétrer le diaporama

Paramétrer le diaporama PowerPont 2013 - Fonctons avancées Daporama Daporama PowerPont 2013 - Fonctons avancées Paramétrer le daporama Le daporama est la projecton de la présentaton à l écran. Ouvrez la présentaton à projeter.

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

Utilisation du symbole

Utilisation du symbole HKBL / 7 symbole sgma Utlsaton du symbole Notaton : Pour parler de la somme des termes successfs d une sute, on peut ou ben utlser les pontllés ou ben utlser le symbole «sgma» majuscule noté Par exemple,

Plus en détail

PHY124, année 0405 COURS D'ÉLECTROCINÉTIQUE

PHY124, année 0405 COURS D'ÉLECTROCINÉTIQUE PHY4, année 45 COUS D'ÉLECTOCINÉTIQUE Ce ors, dsponble sr le web à l adresse http ://marpx.np3.fr/alo/my-web/ele/ele.html, est l œvre de Sylvan Tsserant, de l Unversté de Marselle, q a donné l atorsaton

Plus en détail

Document 1 Quelques rudiments de photographie : la vitesse, l ouverture et la focale

Document 1 Quelques rudiments de photographie : la vitesse, l ouverture et la focale Document 1 Quelques rudiments de photographie : la vitesse, l ouverture et la focale On présente ici le principe général de l'exposition, ainsi qu'une vue d'ensemble des paramètres qui lui sont associés

Plus en détail

Corrélation et régression linéaire

Corrélation et régression linéaire Corrélaton et régresson lnéare 1. Concept de corrélaton. Analyse de régresson lnéare 3. Dfférences entre valeurs prédtes et observées d une varable 1. Concept de corrélaton L objectf est d analyser un

Plus en détail

MASTER ECONOMETRIE ET STATISTIQUE APPLIQUEE (ESA)

MASTER ECONOMETRIE ET STATISTIQUE APPLIQUEE (ESA) MASTER ECONOMETRIE ET STATISTIQUE APPLIQUEE (ESA) Unversté d Orléans Econométre des Varables Qualtatves Chaptre 3 Modèles à Varable Dépendante Lmtée Modèles Tobt Smples et Tobt Généralsés Chrstophe Hurln

Plus en détail

Fi chiers. Créer/ouvrir/enregistrer/fermer un fichier. i i

Fi chiers. Créer/ouvrir/enregistrer/fermer un fichier. i i Fchers F chers Offce 2013 - Fonctons de base Créer/ouvrr/enregstrer/fermer un fcher Clquez sur l onglet FICHIER. Pour créer un nouveau fcher, clquez sur l opton Nouveau pus, selon l applcaton utlsée, clquez

Plus en détail

Lentilles. IV 35. Viseur. 1) Un viseur est constitué d un objectif formé par une lentille mince convergente L 1, de distance focale f 1 = 10 cm et

Lentilles. IV 35. Viseur. 1) Un viseur est constitué d un objectif formé par une lentille mince convergente L 1, de distance focale f 1 = 10 cm et Lentilles I 77. Phare. Un phare est constitué par un filament lumineux de cm de long et par une lentille de diamètre cm. Lorsque celleci est à cm du filament, elle en donne une image nette sur un écran

Plus en détail

le temps durant lequel on laisse le verre sous le robinet -> temps de pose

le temps durant lequel on laisse le verre sous le robinet -> temps de pose Elearning > Séduisez vos visiteurs avec vos produits PACK SHOT ET PHOTO D'AMBIANCE Maintenant que le matériel est prêt à fonctionner il est temps de passer au côté pratique pour obtenir de belles photographies

Plus en détail

Chapitre 6 Imprimer de l'encre Blanche

Chapitre 6 Imprimer de l'encre Blanche Chaptre 6 Impresson à lencre Blanche Chaptre 6 Imprmer de lencre Blanche Présentaton de lencre Blanche Imprmer de lencre blanche sur un textle nor na pas été un processus facle à développer parce que les

Plus en détail

Méthodes en Sciences-Physiques. Programme de Première S.

Méthodes en Sciences-Physiques. Programme de Première S. Méthodes en Scences-Physques. Programme de Premère S. Comment réalser et utlser les tableaux d avancement en Premère S Équaton de la réacton 3Ag + aq + AsO 3 4 aq Ag 3 AsO 4 s quanttés de matère en mol

Plus en détail

REALISATION D UN MICROSCOPE

REALISATION D UN MICROSCOPE REALISATION D UN MICROSCOPE N.B. : Un certain nombre d items, signalés par un logo demandent un travail préparatoire : lecture avant la séance de TP, tracé théorique, bref calcul Un microscope est constitué,

Plus en détail

ETUDE DU VIRAGE : LA BILLE!

ETUDE DU VIRAGE : LA BILLE! ETUDE DU VIAGE : LA BILLE! La blle donne la même ndcaton que celle d'un pendule accroché c par commodté à l'extrémté du vecteur "". Cet nstrument a pour but de rensegner le plote sur la symétre du vol

Plus en détail

Régression linéaire et incertitudes expérimentales

Régression linéaire et incertitudes expérimentales 91 e Année - N 796 Publcaton Mensuelle Jullet/Août/Septembre 1997 Régresson lnéare et ncerttudes expérmentales par Danel BEAUFILS Insttut Natonal de Recherche Pédagogque Département Technologes Nouvelles

Plus en détail

Séance d'initiation n 1

Séance d'initiation n 1 Séance d'initiation n 1 Constitution de l'appareil photo Paramètres d'exposition 1 Sommaire Chambre noire (camera obscura) Objectif Surface sensible (pellicule argentique, capteur numérique) Diaphragme

Plus en détail

Paramétrer sa caméra pour l'image (1)

Paramétrer sa caméra pour l'image (1) Paramétrer sa caméra pour l'image (1) La lumière La lumière est un phénomène physique, un transport d'énergie sans transport de matière. La lumière solaire est un rayonnement électromagnétique dont le

Plus en détail

Détection de l encrassement dans un échangeur de chaleur par observateurs de type Takagi-Sugeno

Détection de l encrassement dans un échangeur de chaleur par observateurs de type Takagi-Sugeno Déteton de l enrassement dans un éangeur de aleur par observateurs de type akag-sugeno Sabrna Delrot o te ts verson: Sabrna Delrot. Déteton de l enrassement dans un éangeur de aleur par observateurs de

Plus en détail

cos φ sin φ 0 sin φ cos φ 0 0 0 1 1 0 0 0 cos θ sin θ 0 sin θ cos θ cos ψ sin ψ 0 sin ψ cos ψ 0 0 0 1

cos φ sin φ 0 sin φ cos φ 0 0 0 1 1 0 0 0 cos θ sin θ 0 sin θ cos θ cos ψ sin ψ 0 sin ψ cos ψ 0 0 0 1 Corrigé No 2 26.09.08 Representation de base des milieux continus 1. Angles d'euler Par dénition, les angles d'euler sont dénis de la manière suivante en partant d'un repère orthonormé Oxyz : - on tourne

Plus en détail

Cours de Calcul numérique MATH 031

Cours de Calcul numérique MATH 031 Cours de Calcul numérque MATH 03 G. Bontemp, A. da Slva Soares, M. De Wulf Département d'informatque Boulevard du Tromphe - CP22 http://www.ulb.ac.be/d Valeurs propres en pratque. Localsaton. Méthode de

Plus en détail

5 // Champ en profondeur

5 // Champ en profondeur 1 1 // Description On distingue principalement : les objectifs standards f = 50 mm les objectifs grand angle f = 8 mm les téléobjectifs f = 500 mm les objectifs à distance focale image variable ou zooms;

Plus en détail

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes Snthèse de cours PanaMaths (Termnale S) L ensemble des nombres complees Défntons n pose tel que = 1 { } L ensemble des nombres complees, noté, est l ensemble : z /(, ) = + Le réel est appelé «parte réelle

Plus en détail

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (!

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (! Courant alternatf Dr F. Raemy La tenson alternatve et le courant alternatf ont la représentaton mathématque : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Une résstance dans un crcut à courant

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatque Chapte 1 CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIUE 1.1 Intoducton La chage est une popété de la matèe qu lu fat podue et sub des effets électques et magnétques. On dstngue : - l'électostatque qu est

Plus en détail

Optique géométrique et physique

Optique géométrique et physique J.Hormière / 2 Optique géométrique et physique I Un objectif de distance focale f 320 mm est constitué par un doublet (L, L 2 ) de formule 8, 5, 4 (f 8a, e 5a, f 2 4a). La lumière rencontre d abord la

Plus en détail

WINDOWS 10. Prise en main de votre ordinateur ou votre tablette

WINDOWS 10. Prise en main de votre ordinateur ou votre tablette WINDOWS 10 Prse en man de votre ordnateur ou votre tablette Table des matères Wndows 10 L envronnement Wndows 10 sur un ordnateur Wndows 10 : les nouveautés................................ 7 Démarrer Wndows

Plus en détail

Ecran tactile Instruction de montage

Ecran tactile Instruction de montage Instructon de montage Art. No.: 2071 xx 1. Consgnes de sécurté La mse en place et le montage d apparels électrques dovent oblgatorement être effectués par un électrcen spécalsé. Les prescrptons en matère

Plus en détail

Propriétés poro-élastiques d un matériau à matrice cimentaire après chauffage expérimentation et modélisation

Propriétés poro-élastiques d un matériau à matrice cimentaire après chauffage expérimentation et modélisation roprétés poro-élastques d un matérau à matre mentare après hauffage expérmentaton et modélsaton Xao-Tng CHEN Eole Centrale de Llle et LML UMR 817, Cté sentfque, 59651 Vlleneue d Asq {xaotng.hen}@e-llle.fr

Plus en détail

MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE DE BATNA. Mémoire de Magister

MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE DE BATNA. Mémoire de Magister MINISERE DE L ENSEIGNEMEN SUPERIEUR E DE LA RECHERCHE SCIENIFIQUE UNIVERSIE DE BANA Faulté des Senes de l Ingéneur Département d Eletrotehnque Mémore de Magster En Eletrotehnque Opton: Eletrté ndustrelle

Plus en détail

Exercices sur la géométrie plane

Exercices sur la géométrie plane Eercces sur la géoétre plane Sot un trangle équlatéral et M un pont ntéreur au trangle n note H, K, L les projetés orthogonau respectfs de M sur les tros côtés éontrer que la soe MH + MK + ML est constante

Plus en détail