Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement."

Transcription

1 3. Les intérêts composés 3. Les intérêts composés 3.1. Introduction ➊ Placement à intérêts simples Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement. ➋ Placement à intérêts composés Les intérêts sont considérés comme un nouveau placement et sont ajoutés au capital à la fin de chaque période pour produire des intérêts à leur tour Détermination de la valeur acquise (A) Valeur acquise (ou valeur définitive) = Capital + Intérêts composés Notation C = capital prêté ou placé i = taux pour 1 par période n = nombre de périodes de placement A = valeur acquise ou définitive Formule La valeur acquise d un capital placé à intérêts composés est dégagée à partir de la table 1, (page 13) et permet d établir la formule: Applications ➊ Calculer la valeur acquise par un capital de C placé à intérêts composés au taux de 8% par an pendant 5 ans. ➋ Quelle est la valeur acquise par un capital de C placé au taux de capitalisation semestriel de 2,5% pendant 5 ans et 6 mois. ➌ Calculer la valeur acquise par un capital de C placé pendant 5 ans et 3 mois au taux de capitalisation annuel de 7%. ➍ Déterminer la valeur acquise par un capital de C après 3 ans et 10 mois de placement à un taux de capitalisation trimestriel de 3,5%. 12 ECONOMIE DE GESTION 3 e D, G

2 3.3. Détermination de la valeur actuelle (C) Table 1: Dégagement de la valeur acquised un capital placé à intérêts composés Période Capital début Intérêts Valeur acquise (A) 1 C C i = C + C i = C(1 + i) 2 C(1 + i) [C(1 + i)] i = C(1 + i) + [C(1 + i)]i = C(1 + i) (1 + i) = C(1 + i) 2 3 C(1 + i) 2 [C(1 + i) 2 ] i = C(1 + i) 2 + [C(1 + i) 2 ]i = C(1 + i) 2 (1 + i) = C(1 + i) 3. n C(1 + i) n 1 [C(1 + i) n 1 ] i = C(1 + i) n 1 + [C(1 + i) n 1 ]i = C(1 + i) n 1 (1 + i) = C(1 + i) n 3.3. Détermination de la valeur actuelle (C) Formule En partant de la formule générale divisons par (1 + i) n. Alors: A (1 + i) n = C C = A 1 (1 + i) n C = A(1 + i) n 3 e D, G ECONOMIE DE GESTION 13

3 3. Les intérêts composés Applications ➊ Quel capital faut-il placer aujourd hui pour obtenir après 6 ans de placement une somme de C, si le placement se fait au taux de capitalisation annuel de 6,5%? ➋ Une personne a une dette de C qui vient à échéance dans 5 ans et 8 mois. Quelle somme doit-elle débourser aujourd hui si elle désire se libérer immédiatement? Taux annuel à intérêts composés: 5% Recherche du taux de placement (i) Formule (1 + i) n = A C (1 + i) = n A C i = n A C 1 ou bien, au cas où la calculatrice n admet pas n x: (1 + i) = ( A C ) 1 n i = ( A C ) 1 n Applications ➊ A quel taux une somme de C est-elle placée si après 6 ans elle devient ,94 C? ➋ A quel taux faut-il placer à intérêts composés un capital de C pour qu il devienne C après 10 ans de placement? 14 ECONOMIE DE GESTION 3 e D, G

4 3.5. Recherche du temps de placement (n) 3.5. Recherche du temps de placement (n) Formule La recherche du taux de placement se fait normalement à l aide de tables financières ou par logarithmes. Au cas où le taux est un taux indiqué dans des tables financières et le nombre de périodes n un entier, le temps de placement se recherche facilement dans des tables financières: (1 + i) n = A C Au cas où n n est pas un entier et n est de ce fait pas renseigné dans des tables financières, le temps de placement se calcule par interpolation linéaire. Si ni taux, ni temps sont renseignés dans les tables, le seul moyen de trouver une solution est de recourir au calcul par logarithmes. Cette solution est évidemment applicable pour toute recherche de n, renseigné ou non dans des tables financières. Calcul par logarithmes sur base de (1 + i) n = A C n log(1 + i) = log A C n = log A C log(1 + i) Applications ➊ Après combien de temps un capital de C placé à intérêts composés au taux de 6,5% devient-il ,45 C? ➋ Une personne place un capital de C sur un compte en banque à un taux annuel de 8%. Après combien de temps peut-elle retirer tout son avoir qui se chiffre à ,40 C? 3 e D, G ECONOMIE DE GESTION 15

5 3. Les intérêts composés 3.6. Taux proportionnels, taux équivalents Taux proportionnel Définition: Deux taux, appliqués à des périodes de durée différente,sont dits proportionnels, lorsque le rapport de taux est égal au rapport des périodes de capitalisation. Ainsi, 12% l an est proportionnel à 6% par semestre, à 3% par trimestre et à 1% par mois Taux équivalent Définition: Deux taux, appliqués à des périodes de temps différentes,sont dits équivalents, s ils permettent d acquérir à un même capital des valeurs définitives égales après une même durée de placement. Exemple: 1 C placé au taux annuel i a devient après 1 an: 1+i a 1 C placé au taux semestriel i s devient après 1 an (2 semestres): (1 + i s ) 2 Comme i a et i s sont des taux équivalents, les deux valeurs acquises sont égales: 1 + i a = (1 + i s ) 2 A partir de cette équation on peut calculer i a respectivement i s si le taux équivalent correspondant est connu. La procédure sera analogue pour le calcul de taux équivalents trimestriels, semestriels, mensuels, etc Applications ➊ Calculer le taux annuel équivalent à un taux mensuel de 0,5%. ➋ Calculer le taux trimestriel a) équivalent à un taux annuel de 9%; b) proportionnel à un taux annuel de 9% Exercices ➊ Une personne a emprunté une somme de C à intérêts composés au taux annuel de 11%. Quelle est le montant à rembourser après 3 ans et 3 mois. 16 ECONOMIE DE GESTION 3 e D, G

6 3.7. Exercices ➋ Au bout de combien de temps une somme placée à intérêts composés, au taux de 5,5% par semestre, double-t-elle de valeur? ➌ Une personne place C et prélève ,80 C après 10 ans et 6 mois. Quel a été le taux de placement? ➍ Une personne emprunte C à rembourser dans 5 ans. A l échéance prévue la personne rembourse avec l accord du prêteur C et s acquitte du montant restant dû 5 ans plus tard par un versement de ,40 C. Quel est le taux unique de l emprunt? ➎ Un capital de C est resté placé à intérêts composés au taux annuel de 6% l an pendant 2 ans. Pendant combien de temps ce capital aurait-il dû être placé au même taux à intérêts simples pour donner les mêmes intérêts? ➏ Une personne place C, à un certain taux, sur un compte en banque. Après trois ans de placement, elle retire C et encore trois ans plus tard 3.852,28 C. Sachant qu elle dispose alors de C sur son compte en banque, calculez le taux annuel de placement. 3 e D, G ECONOMIE DE GESTION 17

S5 Info-MIAGE 2010-2011 Mathématiques Financières Intérêts composés. Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2010-2011 Mathématiques Financières Intérêts composés. Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences Licence mention Informatique parcours MIAGE - Semestre 5 Mathématiques Financières I - Généralités LES INTERETS COMPOSES 1) Définitions

Plus en détail

II. Les intérêts composés

II. Les intérêts composés P6C03 Les calculs financiers Les intérêts représentent le loyer de l argent et correspondent à la rémunération du prêteur. I. Les intérêts simples Les intérêts simples sont utilisés pour des opérations

Plus en détail

ALGEBRE FINANCIERE. Calculez la valeur acquise (capital + intérêts) qu Anatole pourra retirer au bout des six mois. Durée Intérêt Valeur acquise

ALGEBRE FINANCIERE. Calculez la valeur acquise (capital + intérêts) qu Anatole pourra retirer au bout des six mois. Durée Intérêt Valeur acquise ALGEBRE FINANCIERE 1. Opérations financières à intérêts simples. a Introduction Placement à court terme Un organisme financier propose aux jeunes de moins de 25 ans les conditions de placement suivantes

Plus en détail

Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage. Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = 8,5

Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage. Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = 8,5 3 intérêts Dans ce chapitre, vous allez étudier les méthodes utilisées pour calculer le montant des intérêts et la valeur acquise par un capital, dans le cas des intérêts simples ( durée de placement inférieure

Plus en détail

Outils de la création d entreprise TD 1 & 2

Outils de la création d entreprise TD 1 & 2 Valeur acquise (puissance > 0) Une somme Une suite d annuités constantes Cn = C(1+i) n Fin période : Début période : Valeur actuelle Puissance < 0 ( ) C0 = C(1+i) -n Fin période : Début période : ) ( Emprunt

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Documents de TD Vous devez préparer l ensemble de ces exercices pour la séance de correspondante. 1 ère année Semestre 1 TD n 1 Intérêt simple Calculer l intérêt que fournit un

Plus en détail

ECONOMIE DE GESTION Classe de III e D, G. Complément de Mathématiques financières

ECONOMIE DE GESTION Classe de III e D, G. Complément de Mathématiques financières vers. 2004/2005 ECONOMIE DE GESTION Classe de III e D, G Complément de Mathématiques financières Commission Nationale pour les Programmes en Sciences Economiques et Sociales 1. Les pourcentages 1. Les

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

Chapitre 2. Valeur acquise par un capital

Chapitre 2. Valeur acquise par un capital MATHEMATIQUES FINANCIERES Le temps, c'est de l'argent Si un capital est placé pendant "un temps assez long", on utilise les intérêts composés. En règle générale, à moins d'être complètement étranger aux

Plus en détail

CALCULS FINANCIERS. Livret d exercices LICENCE 2 - GESTION

CALCULS FINANCIERS. Livret d exercices LICENCE 2 - GESTION CALCULS FINANCIERS Livret d exercices LICENCE 2 - GESTION «On ne sait que ce que l on pratique» L Esprit des Lois Montesquieu - 1748 Pour mémoire : L utilisation du téléphone portable est interdite pendant

Plus en détail

Mathématiques Financières Exercices

Mathématiques Financières Exercices Mathématiques Financières Exercices Licence 2, 2015-16 - Université Paris 8 J.CORIS & C.FISCHLER & S.GOUTTE 1 TD 1 : Suites numériques et somme de suites Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous,

Plus en détail

Chapitre 5. Les taux d intérêt. J. Berk & P. DeMarzo G. Capelle-Blancard, N. Couderc & N. Nalpas 2008 Pearson Education France

Chapitre 5. Les taux d intérêt. J. Berk & P. DeMarzo G. Capelle-Blancard, N. Couderc & N. Nalpas 2008 Pearson Education France Chapitre 5 Les taux d intérêt 5.1. La cotation des taux d intérêt Taux annuel effectif (TAE) : indique le montant total des intérêts à percevoir dans un an 100 000 (1 + r) = 100 000 1,05 = 105000 100 000

Plus en détail

nous pouvons calculer l intérêt obtenu par ce capital au bout d un an (n =1). 1an

nous pouvons calculer l intérêt obtenu par ce capital au bout d un an (n =1). 1an Chapitre IV : Les intérêts composés I. Généralités et définition Avec les intérêts composés, nous abordons les mathématiques financières de moyen et long terme. Pour gérer les comptes de moyen et long

Plus en détail

OFPPT ROYAUME DU MAROC RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES MODULE N :15 MATHEMATIQUES FINANCIERES SECTEUR : TERTIAIRE SPECIALITE : TSGE

OFPPT ROYAUME DU MAROC RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES MODULE N :15 MATHEMATIQUES FINANCIERES SECTEUR : TERTIAIRE SPECIALITE : TSGE OFPPT ROYAUME DU MAROC Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES MODULE N :15 MATHEMATIQUES

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

GESTION DE SES AFFAIRES PERSONNELLES - EXERCICES. 1. Combien vaudra un placement de 500 $ à taux simple de 10 % après 3 ans?

GESTION DE SES AFFAIRES PERSONNELLES - EXERCICES. 1. Combien vaudra un placement de 500 $ à taux simple de 10 % après 3 ans? INTÉRÊTS SIMPLES 1. Combien vaudra un placement de 500 $ à taux simple de 10 % après 3 ans? (650 $) 2. Vous prêtez 5 000 $ à un taux d intérêt de 9 % par année, pour 5 ans. Déterminez le gain en intérêt

Plus en détail

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16 Chapitre 1 La valeur et le temps 1 Exercice 01-16 16 Échéance commune de plusieurs effets Définition. L échéance commune de plusieurs effets est l échéance d un effet unique qui, le jour de l équivalence,

Plus en détail

RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92)

RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92) RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92) 1. Suites géométriques Définition Suite Une suite,,,, est un ensemble de nombres. L indice de chaque terme de la suite indique la ou l

Plus en détail

Un peu de calculs financiers

Un peu de calculs financiers Un peu de calculs financiers 1. Les intérêts simples Intérêt : somme rapportée par le prêt d un capital. Il est proportionnel au montant de la somme prêtée et à la durée du prêt Période : le temps est

Plus en détail

(D après sujet de CAP secteur 7 groupement académique Sud Session 2000)

(D après sujet de CAP secteur 7 groupement académique Sud Session 2000) EXERCICES SUR L INTÉRÊT SIMPLE Exercice 1 On place 150 à un taux annuel de 3,6 % pendant 7 mois. 1) Calculer l intérêt produit à la fin des 7 mois. 2) Calculer la somme obtenue à la fin du placement. Exercice

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières 1 Licence 3 Gestion ESDHEM PARIS 2015 Sabrina CHIKH Déroulé 2 n 16H n 4 séances de 4 heures, 4 thèmes n Cours / applications n Evaluation : un contrôle continu à chaque séance

Plus en détail

Cours de mathématiques - Alternance Gea

Cours de mathématiques - Alternance Gea Cours de mathématiques - Alternance Gea Anne Fredet 17 octobre 2005 1 Suites On appelle suite numérique toute application de N ou une partie de N vers R. On notera par u n le terme général d une suite.

Plus en détail

CH VII Les intérêts simples

CH VII Les intérêts simples CH VII Les intérêts simples I) Capital, intérêts, valeur acquise : Un capital est une somme d argent qui rapporte un loyer que l on appelle intérêts. Un capital peut être placé ou emprunté. L intérêt est

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2013-2014 Mathématiques Financières Intérêts simples. Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2013-2014 Mathématiques Financières Intérêts simples. Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences I - Définitions Licence mention Informatique parcours MIAGE - Semestre 5 Mathématiques Financières LES INTERETS SIMPLES Capital ou principal

Plus en détail

Leçon 01 Exercices d'entraînement

Leçon 01 Exercices d'entraînement Leçon 01 Exercices d'entraînement Exercice 1 Etudier la convergence des suites ci-dessous définies par leur terme général: 1)u n = 2n3-5n + 1 n 2 + 3 2)u n = 2n2-7n - 5 -n 5-1 4)u n = lnn2 n+1 5)u n =

Plus en détail

Série d Exercices. Thierry Ané. Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous

Série d Exercices. Thierry Ané. Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous Série d Exercices Thierry Ané Exercice n 1 Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous propose les deux produits suivants : un produit d assurance versant un taux

Plus en détail

GEOSI. Les intérêts et les Emprunts

GEOSI. Les intérêts et les Emprunts GEOSI Les intérêts et les Emprunts 1.Définition Lorsque qu une personne (prêteur) prête une somme à une autre personne (emprunteur) il est généralement convenu de rembourser, à l échéance, cet emprunt

Plus en détail

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise.

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES Objectif(s) : o Pré-requis : Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. o Outils de mathématiques financières

Plus en détail

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples Le taux d intérêt Comparer ce qui est comparable 2 Chapitre 1 La valeur du temps Aide-mémoire - 2009 1 Deux sommes de même montant ne sont équivalentes que si elles sont considérées à une même date. Un

Plus en détail

Intérêts composés - Amortissements

Intérêts composés - Amortissements Intérêts composés - Amortissements Objectif : - Etudier et calculer les éléments d un placement à intérêts composés. - Effectuer un tableau d amortissement. I - Approche : Examinons la publicité suivante

Plus en détail

CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE

CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE I. Intérêts simples 1. Définition: Une personne empruntant une somme d'argent (Capital) pour une certaine période doit rembourser le preteur non seulement en capital,

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat

Plus en détail

Chapitre : Annuités. I/ Généralités : Professeur : AUOATIF MAJID. A/ Définition : B/ types d annuités : A/ Valeur acquise : 1) Exemple :

Chapitre : Annuités. I/ Généralités : Professeur : AUOATIF MAJID. A/ Définition : B/ types d annuités : A/ Valeur acquise : 1) Exemple : I/ Généralités : A/ Définition : Une annuité est une suite de versements faits à intervalles. La période de l'annuité est l'intervalle de temps qui sépare. consécutifs. La période peut avoir une durée

Plus en détail

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL BIOVA CONSULTING DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL Messanh Ametepe Kouevidjin BIOVA CONSULTING Liberte 5-studio 5393/0-dakar-senegal BIOVA CONSULTING/ biovaconsulting@gmail.com / amk_consulting@yahoo.fr

Plus en détail

Fonctions exponentielles et logarithmes

Fonctions exponentielles et logarithmes Fonctions exponentielles et logarithmes Il s'agit de deux familles de fonctions étroitement liées, la première étendant à toutes les valeurs réelles la notion déjà connue de puissance. On en donne ici

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................

Plus en détail

Chapitre 15 : Les techniques de financement

Chapitre 15 : Les techniques de financement Chapitre 15 : Les techniques de financement I. Les intérêts composés On utilise les intérêts composés au lieu des intérêts simples lorsque la durée d un placement ou d un emprunt dépasse un an. A. La valeur

Plus en détail

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES Sommaire 1. Suites géométriques... 2 2. Exercice... 6 3. Application des suites géométriques aux mathématiques financières... 7 4. Vocabulaire... 7 5. Exercices :... 8 6.

Plus en détail

Les savoir-faire : I. Taux d évolution : Rappels

Les savoir-faire : I. Taux d évolution : Rappels Les savoir-faire : Calculer une évolution exprimée en pourcentage. Exprimer en pourcentage une évolution. Connaissant deux taux d évolution successifs, déterminer le taux d évolution global. Connaissant

Plus en détail

Comprendre les prêts hypothécaires Ce que vous devez savoir

Comprendre les prêts hypothécaires Ce que vous devez savoir Comprendre les prêts hypothécaires Ce que vous devez savoir Acheter une demeure n est pas une décision frivole. Il importe de bien faire sa recherche et de prendre son temps avant de décider du type de

Plus en détail

CH X Intérêts composés - Amortissements

CH X Intérêts composés - Amortissements CH X Intérêts composés - Amortissements I) Les intérêts composés : 1) Situation : Un capital de 20 000,00 est placé à un taux d intérêts de 4 % l an pendant 5 ans. Chaque année les intérêts produits viennent

Plus en détail

Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés.

Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés. Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés. 1. Intérêts simples Paul doit 10 000 à son fournisseur. Celui-ci lui accorde un crédit au taux annuel de 5% à intérêts simples (capitalisation annuelle).

Plus en détail

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours)

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) 1 Démontrer une compréhension du concept du nombre et l utiliser pour décrire des quantités du monde réel. (~6 cours) RÉSULTATS D APPRENTISSAGE SPÉCIFIQUES

Plus en détail

Tableau d amortissement et suite géométrique

Tableau d amortissement et suite géométrique Tableau d amortissement et suite géométrique ENONCE : Afin d être plus compétitive, une entreprise décide d emprunter 100 000 pour investir dans de nouvelles machines. Elle souhaite rembourser en 3 ans

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES V 3.3 Marc MENOU Décembre 2008 TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES 2 1 INTRODUCTION 7 2 DEFINITIONS 10 2.1 CONCERNANT LE TEMPS 10 2.2 CONCERNANT L INTERET 11 3 SOMME UNIQUE

Plus en détail

- 04 - LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS ET DES STOCKS. Principes d'évaluation des stocks : coût moyen, Gestion des stocks en quantité et en valeur.

- 04 - LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS ET DES STOCKS. Principes d'évaluation des stocks : coût moyen, Gestion des stocks en quantité et en valeur. - 04 - LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS ET DES STOCKS Objectif(s) : o o Pré requis : o o Cadence d'approvisionnement, Optimisation de la gestion des stocks. Principes d'évaluation des stocks : coût moyen,

Plus en détail

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 Mathématiques Financières Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 C. FISCHLER & S. GOUTTE T.D. 1 Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous, répondre aux questions suivantes : Est-ce une suite monotone?

Plus en détail

Thème 3: Les mathématiques financières. D eux concepts im portants : Les tables financières et la calculatrice: Sharp EL-733A

Thème 3: Les mathématiques financières. D eux concepts im portants : Les tables financières et la calculatrice: Sharp EL-733A Thème 3: Les mathématiques financières D eux concepts im portants : Le calcul des intérêts L anuité Les tables financières et la calculatrice: Sharp EL-733A Cinq concepts importants d un emprunts Capitalisation

Plus en détail

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

Budget Général - Gestion active de dette - Recours à divers instruments de couverture du risque de taux

Budget Général - Gestion active de dette - Recours à divers instruments de couverture du risque de taux BULLETIN OFFICIEL DE LA COMMUNE DE BESANÇON 6571 Budget Général - Gestion active de dette - Recours à divers instruments de couverture du risque de taux M. LE MAIRE, Rapporteur : Afin d assurer le financement

Plus en détail

Optimisez la croissance de votre patrimoine grâce au contrat FPG Sélect PlacementPlus MD. et aux prêts placement de la Banque Manuvie

Optimisez la croissance de votre patrimoine grâce au contrat FPG Sélect PlacementPlus MD. et aux prêts placement de la Banque Manuvie Optimisez la croissance de votre patrimoine grâce au contrat FPG Sélect PlacementPlus MD et aux prêts placement de la Banque Manuvie LA COMPAGNIE D ASSURANCE-VIE MANUFACTURERS Tirez le maximum de vos placements

Plus en détail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice

Plus en détail

Exercice 5. Calculer la somme des dix premiers termes de chacune des suites de l exercice 3

Exercice 5. Calculer la somme des dix premiers termes de chacune des suites de l exercice 3 Exercice. On considère les suites u, v et w définies sur N par : u n = n + ; v n = n n + ; w n = n + n Calculer les cinq premiers termes de chaque suite. Exercice. On considère les suites u, v et w définies

Plus en détail

ANNEXES CODE DE LA CONSOMMATION ANNEXE I. Annexe mentionnée à l article R. 312-0-0-2

ANNEXES CODE DE LA CONSOMMATION ANNEXE I. Annexe mentionnée à l article R. 312-0-0-2 ANNEXES CODE DE LA CONSOMMATION ANNEXE I Annexe mentionnée à l article R. 312-0-0-2 Informations précontractuelles européennes normalisées en matière de crédit immobilier FICHE D INFORMATION STANDARDISÉE

Plus en détail

Suites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites

Suites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est

Plus en détail

Suites numériques. Quelques rappels

Suites numériques. Quelques rappels Suites numériques 1 Quelques rappels Trouver pour chacune des suites suivantes les termes manquants. Lesquelles sont des suites arithmétiques? (Préciser le premier terme et la raison) Lesquelles sont des

Plus en détail

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes. Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée

Plus en détail

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés.

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés. Suites numériques 1ère STG Introduction : Intérêts simpleset composés. On dispose d un capital de 1 000 euros que l on peut placer de deux façons différentes : à intérêts simples au taux annuel de 10%.

Plus en détail

Chapitre 04 : Intérêts composés

Chapitre 04 : Intérêts composés Chapitre 04 : Intérêts composés 1. Définition : On parle d intérêt composé lorsque l intérêt produit durant une période est incorporé dans le capital initial pour produire l intérêt de la période suivante.

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09. Chapitre 1 : principes 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.2015 Plan du cours Arbitrage et décisions financières valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et

Plus en détail

Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés

Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés T2 Organisation du chapitre Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés Organisation du chapitre! 2.1 Les valeurs capitalisées et actualisées de flux monétaires multiples! 2.2 L évaluation de flux

Plus en détail

Les demandes de remboursement de crédit de TVA (cours)

Les demandes de remboursement de crédit de TVA (cours) Les demandes de remboursement de crédit de TVA (cours) Table des matières Table des matières... 2 Introduction... 3 Les règles applicables aux contribuables... 4 Les règles applicables à l Administration

Plus en détail

a) Quels sont les frais de service pour les transactions effectuées par Kyra?

a) Quels sont les frais de service pour les transactions effectuées par Kyra? Devoir 1 ** Sers-toi des renseignements figurant dans le tableau de la Banque Nord-Ouest du Canada qui se trouve à la page 7 pour répondre aux questions 1 à 4. ** 1. Marc travaille pour La Société Pommes

Plus en détail

Investissements. Plan

Investissements. Plan Investissements Plan Relation entre placement, revenus et taux d intérêt Relation entre emprunt, sommes remboursées et taux d intérêt Bilan: relation entre flux monétaires résultant d un échange intertemporel

Plus en détail

Chapitre I : Annuité et Rente

Chapitre I : Annuité et Rente Chapitre I : Annuité et Rente I. Généralités On appelle annuité une suite de règlements effectuée à intervalle de temps égaux. On dit que cette suite de règlements constitue une rente pour celle ou celui

Plus en détail

II Le budget d investissement : - elle engage l avenir de l entreprise. - elle a des effets difficilement réversibles

II Le budget d investissement : - elle engage l avenir de l entreprise. - elle a des effets difficilement réversibles II Le budget d investissement : Le budget d investissement est un élément constitutif du budget financier. Chacun des éléments du budget a un rôle précis dans l élaboration d une planification et d un

Plus en détail

Compte à terme. Résumé : Le Compte À Terme est un placement contractuel à taux garanti sur une durée prédéterminée.

Compte à terme. Résumé : Le Compte À Terme est un placement contractuel à taux garanti sur une durée prédéterminée. Compte à terme Résumé : Le Compte À Terme est un placement contractuel à taux garanti sur une durée prédéterminée. Il ne fait pas partie de l épargne «réglementée». Le Compte À Terme a une échéance contractuelle

Plus en détail

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Intérêts Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M 1. LA NOTION D INTÉRÊT 1.1. Définition. Définition 1. L intérêt est la rémunération d un prêt d argent effectué par un agent économique

Plus en détail

Amortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats.

Amortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats. EXERCICES SUR LES EMPRUNTS INDIVIS Exercice 1 Pour financer l extension de son magasin, un responsable a contracté un emprunt remboursable, intérêts compris, sur 10 ans par annuités constantes. Voici le

Plus en détail

Opérations financières à intérêts simples

Opérations financières à intérêts simples 9 Opérations financières à intérêts simples cχ Activité 1 Placement à la banque Intérêts simples Baptiste a en sa possession 15 000. En prévision de l acquisition d une voiture, il place cette somme pendant

Plus en détail

LA RENTABILITE QUELQUES NOTIONS INDISPENSABLES. 1. Distinction entre charges variables et les charges fixes. 2. Le seuil de rentabilité

LA RENTABILITE QUELQUES NOTIONS INDISPENSABLES. 1. Distinction entre charges variables et les charges fixes. 2. Le seuil de rentabilité LA RENTABILITE QUELQUES NOTIONS INDISPENSABLES 1. Distinction entre charges variables et les charges fixes. Les charges variables évoluent avec le niveau d'activité. Les charges fixes sont indépendantes

Plus en détail

Réponses aux questions 1. Mobilier, électro-ménager, appareils audiovisuels, voitures, caravanes, bateaux, ordinateurs, vacances

Réponses aux questions 1. Mobilier, électro-ménager, appareils audiovisuels, voitures, caravanes, bateaux, ordinateurs, vacances Réponses aux questions 1. Mobilier, électro-ménager, appareils audiovisuels, voitures, caravanes, bateaux, ordinateurs, vacances. Le prêt résulte d'un acte juridique qui fixe le montant, le taux de l'intérêt

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

8.5. 5a placements comportant des versements réguliers EXEMPLES DE SOLUTIONS. Microsoft Excel

8.5. 5a placements comportant des versements réguliers EXEMPLES DE SOLUTIONS. Microsoft Excel 8.5 Tableur Microsoft Excel Indu dépose 200 $ dans un compte d épargne à la fin de chaque mois. Le taux d intérêt sur son solde mensuel minimal est de 6 %, et les intérêts sont composés mensuellement.

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra Mathématiques financières Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed ) بوعصابة محمد ( ECOLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE GESTION -KENITRA- Année universitaire:

Plus en détail

Prêt à terme à taux variable

Prêt à terme à taux variable DÉCLARATION DU COÛT D EMPRUNT EN VERTU DE L ARTICLE 450 DE LA LOI SUR LES BANQUES Prêt à terme à taux variable Date Type de prêt 500 Place d'armes, 22 ième étage, Montréal (Québec), H2Y 2W3 Adresse de

Plus en détail

Escompte bancaire - Équivalence de capitaux

Escompte bancaire - Équivalence de capitaux Escompte bancaire - Équivalence de capitaux VOUS ALLEZ APPRENDRE À : Calculer un escompte, un agio, un taux réel d escompte. Calculer une valeur actuelle et une valeur nette. Calculer la valeur nominale

Plus en détail

ACCÈS LÉGAL: Infobase Gazettes officielles du Québec

ACCÈS LÉGAL: Infobase Gazettes officielles du Québec Décret 1267-2001, 24 octobre 2001 ACCÈS LÉGAL: Infobase Gazettes officielles du Québec CONCERNANT la nature des prêts, les critères de fixation des taux d'intérêt et la nature des coûts imputables dans

Plus en détail

Calcul des intérêts d un prêt. Tableau d amortissement.

Calcul des intérêts d un prêt. Tableau d amortissement. Calcul des intérêts d un prêt Tableau d amortissement Version 100 du 28 septembre 2010 Soient C capital emprunté t le taux d intérêt mensuel T le taux annuel effectif global (TAEG) correspondant au taux

Plus en détail

EMPRUNT OBLIGATAIRE SUBORDONNE «ATB SUBORDONNE 2009»

EMPRUNT OBLIGATAIRE SUBORDONNE «ATB SUBORDONNE 2009» EMISSION D UN EMPRUNT OBLIGATAIRE SUBORDONNE L OBLIGATION SUBORDONNEE SE CARACTERISE PAR SON RANG DE CREANCE CONTRACTUELLEMENT DEFINI PAR LA CLAUSE DE SUBORDINATION VISA du Conseil du Marché Financier

Plus en détail

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,

Plus en détail

TAUX FIXE, TAUX INDEXE

TAUX FIXE, TAUX INDEXE Catégories d emprunts Mobiliser un emprunt, c est essentiellement choisir un taux, une durée, un profil d amortissement et une périodicité. Nous décrivons ci-dessous les différentes modalités qui s offrent

Plus en détail

3 Financement et emprunts

3 Financement et emprunts C. Terrier 1 / 6 12/12/2013 Cours Mathématiques financières Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre

Plus en détail

Ressources pour le lycée technologique

Ressources pour le lycée technologique éduscol Enseignement de mathématiques Classe de première STMG Ressources pour le lycée technologique Contexte pédagogique Objectifs Suites numériques Visualiser les situations exprimées à l aide de suites

Plus en détail

Titres RBC liés à des obligations non protégés avec remboursement de capital, série 1F. Remboursements de capital. semestriels

Titres RBC liés à des obligations non protégés avec remboursement de capital, série 1F. Remboursements de capital. semestriels Le 24 janvier 2014 TITRES D EMPRUNT LIÉS À DES TITRES D EMPRUNT Titres RBC liés à des obligations non protégés avec remboursement de capital, série 1F Durée de trois ans de capital semestriels Rendement

Plus en détail

Emprunt obligataire subordonné UBCI 2012 139, Avenue de la liberté- 1002 Tunis Belvédère.

Emprunt obligataire subordonné UBCI 2012 139, Avenue de la liberté- 1002 Tunis Belvédère. VISAS du Conseil du Marché Financier : Portée du visa du CMF : Le visa du CMF, n implique aucune appréciation sur l opération proposée. Le prospectus est établi par l émetteur et engage la responsabilité

Plus en détail

Série d exercices 4. /s k

Série d exercices 4. /s k ACT-10412 Mathématiques financières Série d exercices 4 1. Un prêt est remboursé à l aide de n paiements annuels égaux. Après n 1 années, le montant total de capital remboursé s élève à 3 955,20. La part

Plus en détail

PROCES VERBAL DE LA REUNION DU CONSEIL MUNICIPAL DU 25 Mars 2005

PROCES VERBAL DE LA REUNION DU CONSEIL MUNICIPAL DU 25 Mars 2005 PROCES VERBAL DE LA REUNION DU CONSEIL MUNICIPAL DU 25 Mars 2005 L an deux mille cinq, le 25 mars à 20 h 00, les membres du conseil municipal, légalement convoqués se sont réunis à la mairie sous la présidence

Plus en détail

Terminale STG Chapitre 6 : suites arithmétiques et géométriques. Page n 1 2007 2008

Terminale STG Chapitre 6 : suites arithmétiques et géométriques. Page n 1 2007 2008 Terminale STG Chapitre 6 : suites arithmétiques et géométriques. Page n 1 Dans la vitrine du magasin de monsieur suite, on peut voir écrit : " du premier au 4 décembre 006 votre prêt à,90 % pour faire

Plus en détail

ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS CANADIAN PAYMENTS ASSOCIATION RÈGLE K6 DEMANDES D INTÉRÊTS INTERMEMBRES DANS LA CAS D OPÉRATIONS EN DOLLARS U.S.

ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS CANADIAN PAYMENTS ASSOCIATION RÈGLE K6 DEMANDES D INTÉRÊTS INTERMEMBRES DANS LA CAS D OPÉRATIONS EN DOLLARS U.S. ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS CANADIAN PAYMENTS ASSOCIATION RÈGLE K6 DEMANDES D INTÉRÊTS INTERMEMBRES DANS LA CAS D OPÉRATIONS EN DOLLARS U.S. 2014 ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS 2014 CANADIAN

Plus en détail

ÉVOLUTION MENSUELLE DES ÉMISSIONS NETTES - FRANCE

ÉVOLUTION MENSUELLE DES ÉMISSIONS NETTES - FRANCE 2011-01 2011-03 2011-05 2011-07 2011-09 2011-11 2012-01 2012-03 2012-05 2012-07 2012-09 2012-11 2013-01 2013-03 2013-05 2013-07 2013-09 2011-01 2011-03 2011-05 2011-07 2011-09 2011-11 2012-01 2012-03 2012-05

Plus en détail

GESTION DU PERSONNEL et ressources humaines Corrigé

GESTION DU PERSONNEL et ressources humaines Corrigé www.cterrier.com 1/8 27/09/2009 Exercice 1 La société Internationale animation est spécialisée dans la sonorisation événementielle (concert, fêtes etc.) Elle réalise un chiffre d affaires mensuel de 65

Plus en détail

FORAGE ORBIT GARANT INC. État consolidé des résultats et du résultat étendu

FORAGE ORBIT GARANT INC. État consolidé des résultats et du résultat étendu États financiers Troisième trimestre terminé le 31 mars 2010 État consolidé des résultats et du résultat étendu PRODUITS TIRÉS DE CONTRATS 28 808 727 27 694 738 76 867 648 76 916 747 COÛT DES PRODUITS

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Durée 1 h 30 mn Problème n 1 L entreprise VAXERL est en relation avec deux partenaires financiers, la Société Générale de Banque (SGB) et le Crédit Marseillais (CM) Les conditions

Plus en détail

mathématiques 10e année mardi le 19 mai 2015 Mlle Blanchard

mathématiques 10e année mardi le 19 mai 2015 Mlle Blanchard mathématiques 10e année mardi le 19 mai 2015 Mlle Blanchard Les examens de juin le lundi 8 juin 9h Période 1 13h Période 2 le mardi 9 juin 9h Période 3 le mercredi 10 juin 9h Période 4 le jeudi 11 juin

Plus en détail

Table des matières. I Mathématiques financières 1. Préface

Table des matières. I Mathématiques financières 1. Préface Table des matières Préface v I Mathématiques financières 1 1 Calculs de dates et de durées 3 1.1 Nombre de jours séparant 2 dates............. 3 1.1.1 Base 30 / 360 : Méthode allemande........ 4 1.1.2

Plus en détail