Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement."

Transcription

1 3. Les intérêts composés 3. Les intérêts composés 3.1. Introduction ➊ Placement à intérêts simples Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement. ➋ Placement à intérêts composés Les intérêts sont considérés comme un nouveau placement et sont ajoutés au capital à la fin de chaque période pour produire des intérêts à leur tour Détermination de la valeur acquise (A) Valeur acquise (ou valeur définitive) = Capital + Intérêts composés Notation C = capital prêté ou placé i = taux pour 1 par période n = nombre de périodes de placement A = valeur acquise ou définitive Formule La valeur acquise d un capital placé à intérêts composés est dégagée à partir de la table 1, (page 13) et permet d établir la formule: Applications ➊ Calculer la valeur acquise par un capital de C placé à intérêts composés au taux de 8% par an pendant 5 ans. ➋ Quelle est la valeur acquise par un capital de C placé au taux de capitalisation semestriel de 2,5% pendant 5 ans et 6 mois. ➌ Calculer la valeur acquise par un capital de C placé pendant 5 ans et 3 mois au taux de capitalisation annuel de 7%. ➍ Déterminer la valeur acquise par un capital de C après 3 ans et 10 mois de placement à un taux de capitalisation trimestriel de 3,5%. 12 ECONOMIE DE GESTION 3 e D, G

2 3.3. Détermination de la valeur actuelle (C) Table 1: Dégagement de la valeur acquised un capital placé à intérêts composés Période Capital début Intérêts Valeur acquise (A) 1 C C i = C + C i = C(1 + i) 2 C(1 + i) [C(1 + i)] i = C(1 + i) + [C(1 + i)]i = C(1 + i) (1 + i) = C(1 + i) 2 3 C(1 + i) 2 [C(1 + i) 2 ] i = C(1 + i) 2 + [C(1 + i) 2 ]i = C(1 + i) 2 (1 + i) = C(1 + i) 3. n C(1 + i) n 1 [C(1 + i) n 1 ] i = C(1 + i) n 1 + [C(1 + i) n 1 ]i = C(1 + i) n 1 (1 + i) = C(1 + i) n 3.3. Détermination de la valeur actuelle (C) Formule En partant de la formule générale divisons par (1 + i) n. Alors: A (1 + i) n = C C = A 1 (1 + i) n C = A(1 + i) n 3 e D, G ECONOMIE DE GESTION 13

3 3. Les intérêts composés Applications ➊ Quel capital faut-il placer aujourd hui pour obtenir après 6 ans de placement une somme de C, si le placement se fait au taux de capitalisation annuel de 6,5%? ➋ Une personne a une dette de C qui vient à échéance dans 5 ans et 8 mois. Quelle somme doit-elle débourser aujourd hui si elle désire se libérer immédiatement? Taux annuel à intérêts composés: 5% Recherche du taux de placement (i) Formule (1 + i) n = A C (1 + i) = n A C i = n A C 1 ou bien, au cas où la calculatrice n admet pas n x: (1 + i) = ( A C ) 1 n i = ( A C ) 1 n Applications ➊ A quel taux une somme de C est-elle placée si après 6 ans elle devient ,94 C? ➋ A quel taux faut-il placer à intérêts composés un capital de C pour qu il devienne C après 10 ans de placement? 14 ECONOMIE DE GESTION 3 e D, G

4 3.5. Recherche du temps de placement (n) 3.5. Recherche du temps de placement (n) Formule La recherche du taux de placement se fait normalement à l aide de tables financières ou par logarithmes. Au cas où le taux est un taux indiqué dans des tables financières et le nombre de périodes n un entier, le temps de placement se recherche facilement dans des tables financières: (1 + i) n = A C Au cas où n n est pas un entier et n est de ce fait pas renseigné dans des tables financières, le temps de placement se calcule par interpolation linéaire. Si ni taux, ni temps sont renseignés dans les tables, le seul moyen de trouver une solution est de recourir au calcul par logarithmes. Cette solution est évidemment applicable pour toute recherche de n, renseigné ou non dans des tables financières. Calcul par logarithmes sur base de (1 + i) n = A C n log(1 + i) = log A C n = log A C log(1 + i) Applications ➊ Après combien de temps un capital de C placé à intérêts composés au taux de 6,5% devient-il ,45 C? ➋ Une personne place un capital de C sur un compte en banque à un taux annuel de 8%. Après combien de temps peut-elle retirer tout son avoir qui se chiffre à ,40 C? 3 e D, G ECONOMIE DE GESTION 15

5 3. Les intérêts composés 3.6. Taux proportionnels, taux équivalents Taux proportionnel Définition: Deux taux, appliqués à des périodes de durée différente,sont dits proportionnels, lorsque le rapport de taux est égal au rapport des périodes de capitalisation. Ainsi, 12% l an est proportionnel à 6% par semestre, à 3% par trimestre et à 1% par mois Taux équivalent Définition: Deux taux, appliqués à des périodes de temps différentes,sont dits équivalents, s ils permettent d acquérir à un même capital des valeurs définitives égales après une même durée de placement. Exemple: 1 C placé au taux annuel i a devient après 1 an: 1+i a 1 C placé au taux semestriel i s devient après 1 an (2 semestres): (1 + i s ) 2 Comme i a et i s sont des taux équivalents, les deux valeurs acquises sont égales: 1 + i a = (1 + i s ) 2 A partir de cette équation on peut calculer i a respectivement i s si le taux équivalent correspondant est connu. La procédure sera analogue pour le calcul de taux équivalents trimestriels, semestriels, mensuels, etc Applications ➊ Calculer le taux annuel équivalent à un taux mensuel de 0,5%. ➋ Calculer le taux trimestriel a) équivalent à un taux annuel de 9%; b) proportionnel à un taux annuel de 9% Exercices ➊ Une personne a emprunté une somme de C à intérêts composés au taux annuel de 11%. Quelle est le montant à rembourser après 3 ans et 3 mois. 16 ECONOMIE DE GESTION 3 e D, G

6 3.7. Exercices ➋ Au bout de combien de temps une somme placée à intérêts composés, au taux de 5,5% par semestre, double-t-elle de valeur? ➌ Une personne place C et prélève ,80 C après 10 ans et 6 mois. Quel a été le taux de placement? ➍ Une personne emprunte C à rembourser dans 5 ans. A l échéance prévue la personne rembourse avec l accord du prêteur C et s acquitte du montant restant dû 5 ans plus tard par un versement de ,40 C. Quel est le taux unique de l emprunt? ➎ Un capital de C est resté placé à intérêts composés au taux annuel de 6% l an pendant 2 ans. Pendant combien de temps ce capital aurait-il dû être placé au même taux à intérêts simples pour donner les mêmes intérêts? ➏ Une personne place C, à un certain taux, sur un compte en banque. Après trois ans de placement, elle retire C et encore trois ans plus tard 3.852,28 C. Sachant qu elle dispose alors de C sur son compte en banque, calculez le taux annuel de placement. 3 e D, G ECONOMIE DE GESTION 17

S5 Info-MIAGE 2010-2011 Mathématiques Financières Intérêts composés. Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2010-2011 Mathématiques Financières Intérêts composés. Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences Licence mention Informatique parcours MIAGE - Semestre 5 Mathématiques Financières I - Généralités LES INTERETS COMPOSES 1) Définitions

Plus en détail

II. Les intérêts composés

II. Les intérêts composés P6C03 Les calculs financiers Les intérêts représentent le loyer de l argent et correspondent à la rémunération du prêteur. I. Les intérêts simples Les intérêts simples sont utilisés pour des opérations

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16 Chapitre 1 La valeur et le temps 1 Exercice 01-16 16 Échéance commune de plusieurs effets Définition. L échéance commune de plusieurs effets est l échéance d un effet unique qui, le jour de l équivalence,

Plus en détail

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes. Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra Mathématiques financières Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed ) بوعصابة محمد ( ECOLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE GESTION -KENITRA- Année universitaire:

Plus en détail

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat

Plus en détail

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

Leçon 01 Exercices d'entraînement

Leçon 01 Exercices d'entraînement Leçon 01 Exercices d'entraînement Exercice 1 Etudier la convergence des suites ci-dessous définies par leur terme général: 1)u n = 2n3-5n + 1 n 2 + 3 2)u n = 2n2-7n - 5 -n 5-1 4)u n = lnn2 n+1 5)u n =

Plus en détail

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours)

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) 1 Démontrer une compréhension du concept du nombre et l utiliser pour décrire des quantités du monde réel. (~6 cours) RÉSULTATS D APPRENTISSAGE SPÉCIFIQUES

Plus en détail

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL BIOVA CONSULTING DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL Messanh Ametepe Kouevidjin BIOVA CONSULTING Liberte 5-studio 5393/0-dakar-senegal BIOVA CONSULTING/ biovaconsulting@gmail.com / amk_consulting@yahoo.fr

Plus en détail

Intérêts composés - Amortissements

Intérêts composés - Amortissements Intérêts composés - Amortissements Objectif : - Etudier et calculer les éléments d un placement à intérêts composés. - Effectuer un tableau d amortissement. I - Approche : Examinons la publicité suivante

Plus en détail

Thème 3: Les mathématiques financières. D eux concepts im portants : Les tables financières et la calculatrice: Sharp EL-733A

Thème 3: Les mathématiques financières. D eux concepts im portants : Les tables financières et la calculatrice: Sharp EL-733A Thème 3: Les mathématiques financières D eux concepts im portants : Le calcul des intérêts L anuité Les tables financières et la calculatrice: Sharp EL-733A Cinq concepts importants d un emprunts Capitalisation

Plus en détail

GEOSI. Les intérêts et les Emprunts

GEOSI. Les intérêts et les Emprunts GEOSI Les intérêts et les Emprunts 1.Définition Lorsque qu une personne (prêteur) prête une somme à une autre personne (emprunteur) il est généralement convenu de rembourser, à l échéance, cet emprunt

Plus en détail

Un peu de calculs financiers

Un peu de calculs financiers Un peu de calculs financiers 1. Les intérêts simples Intérêt : somme rapportée par le prêt d un capital. Il est proportionnel au montant de la somme prêtée et à la durée du prêt Période : le temps est

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés.

Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés. Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés. 1. Intérêts simples Paul doit 10 000 à son fournisseur. Celui-ci lui accorde un crédit au taux annuel de 5% à intérêts simples (capitalisation annuelle).

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

Math Financiere. 1ere Partie : Le concept de bien

Math Financiere. 1ere Partie : Le concept de bien 1. Comment distinguer deux biens? Math Financiere 1ere Partie : Le concept de bien - distinguer des biens selon les caracteristiques physiques - la localisation du bien dans l'espace - la localisation

Plus en détail

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés.

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés. Suites numériques 1ère STG Introduction : Intérêts simpleset composés. On dispose d un capital de 1 000 euros que l on peut placer de deux façons différentes : à intérêts simples au taux annuel de 10%.

Plus en détail

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES Sommaire 1. Suites géométriques... 2 2. Exercice... 6 3. Application des suites géométriques aux mathématiques financières... 7 4. Vocabulaire... 7 5. Exercices :... 8 6.

Plus en détail

3 Financement et emprunts

3 Financement et emprunts C. Terrier 1 / 6 12/12/2013 Cours Mathématiques financières Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre

Plus en détail

Le financement des investissements par emprunts

Le financement des investissements par emprunts Le financement des investissements par emprunts Définition Pour bien démarrer I) Les emprunts a) Remboursables par amortissements constants b) Remboursables par échéances constantes c) Conclusion sur les

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

nous pouvons calculer l intérêt obtenu par ce capital au bout d un an (n =1). 1an

nous pouvons calculer l intérêt obtenu par ce capital au bout d un an (n =1). 1an Chapitre IV : Les intérêts composés I. Généralités et définition Avec les intérêts composés, nous abordons les mathématiques financières de moyen et long terme. Pour gérer les comptes de moyen et long

Plus en détail

( ) + 4 800 sur l intervalle [0 ; 410]. Sa représentation

( ) + 4 800 sur l intervalle [0 ; 410]. Sa représentation Baccalauréat Professionnel Commerce services vente représentation 1. France, juin 006 1. France, juin 005 4 3. France, juin 005 6 4. France, juin 005 9 5. France, juin 004 11 6. France, juin 004 13 7.

Plus en détail

Chapitre : Annuités. I/ Généralités : Professeur : AUOATIF MAJID. A/ Définition : B/ types d annuités : A/ Valeur acquise : 1) Exemple :

Chapitre : Annuités. I/ Généralités : Professeur : AUOATIF MAJID. A/ Définition : B/ types d annuités : A/ Valeur acquise : 1) Exemple : I/ Généralités : A/ Définition : Une annuité est une suite de versements faits à intervalles. La période de l'annuité est l'intervalle de temps qui sépare. consécutifs. La période peut avoir une durée

Plus en détail

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise.

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES Objectif(s) : o Pré-requis : Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. o Outils de mathématiques financières

Plus en détail

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 Mathématiques Financières Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 C. FISCHLER & S. GOUTTE T.D. 1 Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous, répondre aux questions suivantes : Est-ce une suite monotone?

Plus en détail

Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés

Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés T2 Organisation du chapitre Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés Organisation du chapitre! 2.1 Les valeurs capitalisées et actualisées de flux monétaires multiples! 2.2 L évaluation de flux

Plus en détail

CH VII Les intérêts simples

CH VII Les intérêts simples CH VII Les intérêts simples I) Capital, intérêts, valeur acquise : Un capital est une somme d argent qui rapporte un loyer que l on appelle intérêts. Un capital peut être placé ou emprunté. L intérêt est

Plus en détail

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,

Plus en détail

CH X Intérêts composés - Amortissements

CH X Intérêts composés - Amortissements CH X Intérêts composés - Amortissements I) Les intérêts composés : 1) Situation : Un capital de 20 000,00 est placé à un taux d intérêts de 4 % l an pendant 5 ans. Chaque année les intérêts produits viennent

Plus en détail

Amortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats.

Amortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats. EXERCICES SUR LES EMPRUNTS INDIVIS Exercice 1 Pour financer l extension de son magasin, un responsable a contracté un emprunt remboursable, intérêts compris, sur 10 ans par annuités constantes. Voici le

Plus en détail

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples Le taux d intérêt Comparer ce qui est comparable 2 Chapitre 1 La valeur du temps Aide-mémoire - 2009 1 Deux sommes de même montant ne sont équivalentes que si elles sont considérées à une même date. Un

Plus en détail

COURS DE MATHEMATIQUES TERMINALE STG

COURS DE MATHEMATIQUES TERMINALE STG COURS DE MATHEMATIQUES TERMINALE STG Chapitre 1. TAUX D EVOLUTION... 5 1. TAUX D EVOLUTION ET COEFFICIENTS MULTIPLICATEURS... 5 a. Taux d évolution... 5 b. Coefficient multiplicateur... 5 c. Calcul d une

Plus en détail

Théorie financière Travaux pratiques Session 2 «Valeur actuelle» Ex. : PV & Bond Math Jongler avec les taux d intérêts

Théorie financière Travaux pratiques Session 2 «Valeur actuelle» Ex. : PV & Bond Math Jongler avec les taux d intérêts Théorie financière Travaux pratiques Session 2 «Valeur actuelle» Ex. : PV & Bond Math Jongler avec les taux d intérêts Titulaire : Professeur Kim Oosterlinck «PV and Bond Maths» «Jongler avec les taux

Plus en détail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice

Plus en détail

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09. Chapitre 1 : principes 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.2015 Plan du cours Arbitrage et décisions financières valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et

Plus en détail

Devoir a la Maison n 7

Devoir a la Maison n 7 Nom :.....Prénom : LFKL 1ere L Note :.. / 20 Appréciation : Signature d'un parent : Temps de préparation 3 10 mai 2006 semaines Code des couleurs de font : Devoir a la Maison n 7 En noir : questions En

Plus en détail

TAUX FIXE, TAUX INDEXE

TAUX FIXE, TAUX INDEXE Catégories d emprunts Mobiliser un emprunt, c est essentiellement choisir un taux, une durée, un profil d amortissement et une périodicité. Nous décrivons ci-dessous les différentes modalités qui s offrent

Plus en détail

Table des matières. 1. Établir une facture... 1. 2. Recevoir une facture... 17. 3. La TVA... 23

Table des matières. 1. Établir une facture... 1. 2. Recevoir une facture... 17. 3. La TVA... 23 Table des matières 1. Établir une facture... 1 1.1. Quand devez-vous établir une facture?... 1 1.1.1. L obligation de facturer... 1 1.1.2. La date ultime de facturation... 2 1.2. Que devez-vous indiquer

Plus en détail

PROTEGER SON PATRIMOINE PROFESSIONNEL AVEC UN CAPITAL DECES, C EST UNE PRIORITE

PROTEGER SON PATRIMOINE PROFESSIONNEL AVEC UN CAPITAL DECES, C EST UNE PRIORITE PROTEGER SON PATRIMOINE PROFESSIONNEL AVEC UN CAPITAL DECES, C EST UNE PRIORITE Pour préserver votre patrimoine professionnel et choisir la solution qui convient à votre situation, rencontrez votre conseiller

Plus en détail

Résumé abrégé. des applications de. Tribut TAX et TAXEasy

Résumé abrégé. des applications de. Tribut TAX et TAXEasy Résumé abrégé des applications de Tribut TAX et TAXEasy TRIBUT SA, 3172 Niederwangen Tel 031 980 16 16 / FAX 031 980 16 19 Hotline: 08:00 12:00 031 980 16 17 Homepage: http://www.tribut.ch E-Mail: mailto:tribut@tribut.ch

Plus en détail

Valeur Prévoyance Un capital garanti pour assurer votre patrimoine professionnel

Valeur Prévoyance Un capital garanti pour assurer votre patrimoine professionnel LES SOLUTIONS ASSURANCES DES PROFESSIONNELS ASSURANCE DÉCÈS Février 2006 Valeur Prévoyance Un capital garanti pour assurer votre patrimoine professionnel Sachez anticiper pour préserver votre outil de

Plus en détail

Partie I - Le deuxième pilier

Partie I - Le deuxième pilier Table des matières Préambule 1. Introduction... 3 2. Les quatre piliers de pension... 4 3. Comment déterminer le revenu mensuel nécessaire à la retraite?.... 5 4. Comment déterminer votre capital pension

Plus en détail

Valeur Prévoyance. Un capital garanti pour assurer votre patrimoine professionnel

Valeur Prévoyance. Un capital garanti pour assurer votre patrimoine professionnel ASSURANCE DÉCÈS PROTEGER SON PATRIMOINE PROFESSIONNEL AVEC UN CAPITAL DECES, C EST UNE PRIORITE Pour préserver votre parimoine professionnel et choisir la solution qui convient à votre situation, rencontrez

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

L emprunt indivis - généralités

L emprunt indivis - généralités L emprunt indivis - généralités Les modalités de calcul d un échéancier de remboursement d un emprunt indivis forment un thème d étude des outils de gestion en BTS HR (partie mathématiques financières)

Plus en détail

Suites numériques 2. n=0

Suites numériques 2. n=0 Suites numériques 1 Somme des termes d une suite Dans les applications, il est souvent nécessaire de calculer la somme de quelques premiers termes d une suite (ou même de tous les termes, mais on étudiera

Plus en détail

٥١٢ كورنيش النهر. ص.ب.: ٥٨٧٠-١٦.بيروت.لبنان.تلفون: ٠١-٤٢٥١٤٧/٩.فاكس: ٤٢٦٨٦٠-٠١ 512, Corniche al-naher. B.P. 16-5870. Beyrouth. Liban.

٥١٢ كورنيش النهر. ص.ب.: ٥٨٧٠-١٦.بيروت.لبنان.تلفون: ٠١-٤٢٥١٤٧/٩.فاكس: ٤٢٦٨٦٠-٠١ 512, Corniche al-naher. B.P. 16-5870. Beyrouth. Liban. البرنامج التحضيري لمباراة مجلس الخدمة المدنية للوظاي ف الشاغرة في وزارة المالية مراقب ضراي ب ري يسي ومراقب تحقق وري يس محاسبة في الفي ة الثالثة في ملاك مديرية المالية العامة فرنسي مادة الرياضيات المالية

Plus en détail

Suites numériques. Quelques rappels

Suites numériques. Quelques rappels Suites numériques 1 Quelques rappels Trouver pour chacune des suites suivantes les termes manquants. Lesquelles sont des suites arithmétiques? (Préciser le premier terme et la raison) Lesquelles sont des

Plus en détail

DCG 6. Finance d entreprise CORRIGÉS DU MANUEL

DCG 6. Finance d entreprise CORRIGÉS DU MANUEL DCG 6 Finance d entreprise CORRIGÉS DU MANUEL EXPERT SUP L expérience de l expertise Les manuels DCG DCG 1 Introduction au droit, Manuel et Applications corrigées Jean-François Bocquillon, Martine Mariage

Plus en détail

FAQ PRÊT VERT OCTROI D UN NOUVEAU CREDIT :

FAQ PRÊT VERT OCTROI D UN NOUVEAU CREDIT : FAQ PRÊT VERT OCTROI D UN NOUVEAU CREDIT : 1. Un prêteur peut-il décider librement de proposer ou non des contrats de prêt avec bonification d intérêt aux consommateurs et donc de s engager volontairement

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématique financière à court terme I) Les Intérêts : Intérêts simples Mathématiques financières - Intérêts terme échu et terme à échoir - Taux terme échu i u équivalent à un taux terme à échoir i r

Plus en détail

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n )

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) UPV MathsL1S1 1 Suites. Maths fi I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) I Deux résultats fondamentaux 1) 1 + 2 + + n = n (n + 1) / 2 On peut connaître ce résultat par coeur. (D ailleurs

Plus en détail

Chapitre 15 : Les techniques de financement

Chapitre 15 : Les techniques de financement Chapitre 15 : Les techniques de financement I. Les intérêts composés On utilise les intérêts composés au lieu des intérêts simples lorsque la durée d un placement ou d un emprunt dépasse un an. A. La valeur

Plus en détail

- Mathématiques - Niveau 3 ème. Fonctions

- Mathématiques - Niveau 3 ème. Fonctions - Mathématiques - Niveau 3 ème Fonctions Remerciements à Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférences à l université

Plus en détail

BAROMETRE DE CONJONCTURE DE L HEBERGEMENT D ENTREPRISES

BAROMETRE DE CONJONCTURE DE L HEBERGEMENT D ENTREPRISES 1 er et 2 ème trimestres 2010 Note semestrielle N 1 BAROMETRE DE CONJONCTURE DE L HEBERGEMENT D ENTREPRISES 1. CHIFFRE D AFFAIRES TOTAL DES CENTRES D AFFAIRES Chiffre d affaires total / surface totale

Plus en détail

Épargner et investir Acétates

Épargner et investir Acétates Douzième leçon Épargner et investir Acétates Payez-vous d abord (Petit train va loin!) Exemple 1 : Si vous épargnez Taux Dans 10 ans chaque semaine d intérêt vous aurez 7 $ 5 % 4 720 $ 14 $ 5 % 9 440 21

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER Objet de la séance 4: définir les termes techniques utilisés par le trésorier

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

Dans une année, il y a 12 mois. Dans une année, il y a 52 semaines. Dans une année, il y a 4 trimestres. Dans une année, il y a 365 jours.

Dans une année, il y a 12 mois. Dans une année, il y a 52 semaines. Dans une année, il y a 4 trimestres. Dans une année, il y a 365 jours. Dans un siècle, il y a 100 ans. Dans une année, il y a 12 mois. Dans une année, il y a 52 semaines. Dans une année, il y a 4 trimestres. Dans une année, il y a 365 jours. Dans un trimestre, il y a 3 mois.

Plus en détail

Les mathématiques financières

Les mathématiques financières Chapitre 13 Les mathématiques financières Gérer ses finances personnelles ou jouer le rôle de conseiller dans ce domaine demande que l on ait une bonne connaissance des produits financiers et des marchés

Plus en détail

Chapitre 1 : Notions. Partie 9 - Rente viagère. Qu est-ce q u u n e «r e n t e v i a g è r e»?

Chapitre 1 : Notions. Partie 9 - Rente viagère. Qu est-ce q u u n e «r e n t e v i a g è r e»? Chapitre 1 : Notions Qu est-ce q u u n e «r e n t e v i a g è r e»? Principe. Une rente viagère, c est en fait une dette à vie d une personne envers une autre, que l on connaît surtout dans le cadre de

Plus en détail

ASSURANCE PRÊT MARGE ATOUT ON VOUS ASSURE TOUT NOTRE SOUTIEN

ASSURANCE PRÊT MARGE ATOUT ON VOUS ASSURE TOUT NOTRE SOUTIEN ASSURANCE PRÊT MARGE ATOUT ON VOUS ASSURE TOUT NOTRE SOUTIEN LA MARGE ATOUT VOUS OFFRE LA LIBERTÉ, L ASSURANCE PRÊT MARGE ATOUT LA PRÉSERVE! Vous avez choisi la marge Atout pour toute la liberté qu elle

Plus en détail

PLACEZ VOS EXCÉDENTS DE TRÉSORERIE. en toute sécurité

PLACEZ VOS EXCÉDENTS DE TRÉSORERIE. en toute sécurité ENTREPRISES COMPTE À TERME PLACEZ VOS EXCÉDENTS DE TRÉSORERIE en toute sécurité 2 LES COMPTES À TERME Un compte à terme (ou compte de dépôt à terme) est un compte ouvert à un client qui s engage, à la

Plus en détail

A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes

A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes On peut calculer les rentabilités de différentes façons, sous différentes hypothèses. Cette note n a d autre prétention que

Plus en détail

1. Qu entend-on par indemnité en remboursement de frais?... 1

1. Qu entend-on par indemnité en remboursement de frais?... 1 Table des matières 1 Qu entend-on par indemnité en remboursement de frais? 1 11 Remboursement de frais par votre société 1 111 Vous avez payé des frais en lieu et place de votre société qui vous les rembourse

Plus en détail

Série d exercices 4. /s k

Série d exercices 4. /s k ACT-10412 Mathématiques financières Série d exercices 4 1. Un prêt est remboursé à l aide de n paiements annuels égaux. Après n 1 années, le montant total de capital remboursé s élève à 3 955,20. La part

Plus en détail

Plan de versement avec phase de constitution

Plan de versement avec phase de constitution TwinStar Income Plus Plan de versement avec phase de constitution Avec TwinStar Income Plus, AXA vous propose une solution de prévoyance avec une protection du capital à 100 % et un taux d intérêt intéressant,

Plus en détail

FONDS DE PENSION TRANSPORT ET LOGISTIQUE OFP PLAN DE FINANCEMENT PLAN SECTORIEL DE PENSION

FONDS DE PENSION TRANSPORT ET LOGISTIQUE OFP PLAN DE FINANCEMENT PLAN SECTORIEL DE PENSION FONDS DE PENSION TRANSPORT ET LOGISTIQUE OFP PLAN DE FINANCEMENT PLAN SECTORIEL DE PENSION (version 30/03/2012) 1. CARACTERISTIQUES DU PLAN DE PENSION 1.1. Engagement de Pension type Contributions Définies:

Plus en détail

BULLETIN OFFICIEL DE LA COMMUNE DE BESANÇON 512

BULLETIN OFFICIEL DE LA COMMUNE DE BESANÇON 512 BULLETIN OFFICIEL DE LA COMMUNE DE BESANÇON 512 Renégociation de divers s de prêts M. LE MAIRE, Rapporteur : Conformément à la stratégie de gestion active de dette définie dans la délibération du 16 décembre

Plus en détail

FRLT Page 1 27/07/2014 http://frlt.pagesperso-orange.fr/

FRLT Page 1 27/07/2014 http://frlt.pagesperso-orange.fr/ PROGRAMMES / NOMBRES 1C Je choisis un nombre ; je le multiplie par ; puis je divise le produit obtenu par ; je trouve ainsi,9. Quel nombre ai-je choisi? C Un nombre est le double d un autre. Le produit

Plus en détail

Suites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites

Suites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est

Plus en détail

Banque Populaire Bail Matériel est une marque commerciale de Natixis Lease dédiée à l ensemble des clients de la Banque de Savoie.

Banque Populaire Bail Matériel est une marque commerciale de Natixis Lease dédiée à l ensemble des clients de la Banque de Savoie. Crédit Bail Mobilier Financez vos investissements sans déséquilibrer votre budget grâce au crédit-bail mobilier Bail Matériel. EN BREF Le crédit-bail mobilier Bail Matériel est destiné à louer un équipement

Plus en détail

LA VIE DE VOTRE CONTRAT DSK

LA VIE DE VOTRE CONTRAT DSK ASSURANCE VIE CAPITALISATION LA VIE DE VOTRE CONTRAT DSK Demande de modifications La vie de votre contrat DSK Demande de modifications (compléter ce document en lettres capitales) Correspondant Cardif

Plus en détail

Table des matières. Ava n t-p r o p o s... 1. Ch a p i t r e 1 : Not i o n s... 18

Table des matières. Ava n t-p r o p o s... 1. Ch a p i t r e 1 : Not i o n s... 18 Ava n t-p r o p o s.............................................................................. 1 Partie 1 rémunération Ch a p i t r e 1 : Not i o n s.......................................................................

Plus en détail

Le crédit relais immobilier

Le crédit relais immobilier JANVIER 2014 N 31 CRÉDIT LES MINI-GUIDES BANCAIRES www.lesclesdelabanque.com Le site pédagogique sur la banque et l argent Le crédit relais immobilier Ce mini-guide vous est offert par : SOMMAIRE Pourquoi

Plus en détail

5) À la fin de l examen, insérer votre questionnaire dans votre cahier d examen.

5) À la fin de l examen, insérer votre questionnaire dans votre cahier d examen. ACT2025 groupes 20, 21, 22. Mathématiques financières I EXAMEN DE MI-SESSION mercredi 4 novembre 2009 Professeurs: Version 2. Robert Bédard Claude Pichet Nom de famille (en lettres majuscules): Prénom:

Plus en détail

Le crédit relais immobilier

Le crédit relais immobilier juillet 2012 n 31 crédit Les mini-guides bancaires www.lesclesdelabanque.com Le site pédagogique sur la banque et l argent Le crédit relais immobilier 1 FBF - 18 rue La Fayette - 75009 Paris cles@fbf.fr

Plus en détail

Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation

Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation Fondements de Finance Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 1 Préambule «Time is money»

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Quinzième cours Détermination des valeurs actuelle et accumulée d une annuité de début de période pour laquelle la période de paiement est plus courte que la période de capitalisation

Plus en détail

Optimisation de la gestion de trésorerie

Optimisation de la gestion de trésorerie Optimisation de la gestion de trésorerie Problématiques financières et solutions de placements Marie BUCKWELL Guillaume DE LAMAZE 1- Optimiser la gestion des excédents trésorerie Principe de base : tendre

Plus en détail

Prêt à Taux Variable Offert par la Banque Africaine de Developpement

Prêt à Taux Variable Offert par la Banque Africaine de Developpement Prêt à Taux Variable Offert par la Banque Africaine de Developpement 2 Prêt au Secteur Public avec la Garantie Souveraine Structure des taux d intèrêt 1 La Banque offre plusieurs mécanismes de fixation

Plus en détail

Les charges sociales du médecin libéral et de son remplaçant

Les charges sociales du médecin libéral et de son remplaçant Les charges sociales du médecin libéral et de son remplaçant Patrice MARIE Parmi les dépenses du médecin libéral, le poste des charges sociales occupe de loin la première place et augmente régulièrement

Plus en détail

Invest 1. Type d assurance-vie

Invest 1. Type d assurance-vie Invest 1 Type d assurance-vie Garanties Public cible Assurance-vie dont la prime nette (à savoir la prime, hors taxes sur les primes et frais d entrée) est placée en tout ou en partie sur un ou plusieurs

Plus en détail

Chapitre 1 : principes d actualisation

Chapitre 1 : principes d actualisation Chapitre 1 : principes d actualisation 27.09.2013 Plan du cours Principes valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et valeur future valeur actuelle nette (VAN) annuités

Plus en détail

Save Plan 1. Type d assurance-vie

Save Plan 1. Type d assurance-vie Save Plan 1 Type d assurance-vie Garanties Assurance-vie dont les primes nettes (à savoir les primes, compte non tenu des taxes sur primes, des frais d entrée et d éventuelles primes pour garanties additionnelles)

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Cinquième cours Taux instantané constant Taux instantané constant Date de comparaison Taux instantané constant Date de comparaison Diagramme d entrées et sorties Taux instantané

Plus en détail

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révision EXERCICE 1 Le site (imaginaire) «www.musordi.net» propose aux internautes de télécharger des titres de musique sur leur ordinateur. Son offre commerciale pour un trimestre est la

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques

Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques CHAPITRE 2 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES 13 Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques 2.1 Suites arithmétiques Introduction : Dans ce chapitre, nous allons étudier deux sortes de suites

Plus en détail

ANNEXE 8 - Plan de financement et description des instruments de financement

ANNEXE 8 - Plan de financement et description des instruments de financement ANNEXE 8 - Plan de financement et description des instruments de financement A- Structure de financement en période de construction Jusqu à la Date Effective de Prise de Possession, le Titulaire recourt

Plus en détail

Crédit-bail mobilier Bail Matériel

Crédit-bail mobilier Bail Matériel Crédit-bail mobilier Bail Matériel Financez vos investissements sans déséquilibrer votre budget grâce au crédit-bail mobilier Bail Matériel. EN BREF Avec le crédit-bail mobilier Bail Matériel vous financez

Plus en détail