Chapitre #3 leçon 3.1

Transcription

1 Développer et maintenir ses habiletés Développer et maintenir ses habiletés 1. Écris les pourcentages ci dessous en nombre décimal. 0,10 0,06 0,025 0,1275 a) 10% = b) 6% = c) 2½ % = d) 12,75% = 2. Complète les tirets ci dessous. a) Le mot annuellement veut dire fois par année. b) Le mot semestriellement veut dire fois par année. c) Le mot semi annuellement veut dire fois par année. d) Le mot trimestriellement veut dire fois par année. e) Le mot mensuellement veut dire fois par année. f) Le mot hebdomadairement veut dire fois par année. g) Le mot quotidiennement veut dire fois par année. 3. Évalue. 0,025 0,01 0,0375 0,002 a) 0,10 b) 0,12 c) 0,075 d) 0, Évalue. a) M = 5000(1 + 0,08) 10 b) M = 1000(1 + 0,06) M = 7401,22 M = 1127,16 1

2 MISE EN SITUATION Soit 1000 $ placés à 10 % d'intérêt simple Année Montant d'argent dans le placement (capital) Intérêts accumulés cette année montant à la fin de l'année $ 1000 x 0, $ $ 1000 x 0, $ $ 1000 x 0, $ $ 1000 x 0, $ $ 1000 x 0, $ 2

3 Soit 1000 $ placés à 10 % d'intérêt par an, composé annuellement. Année Montant d'argent dans le placement (capital) Intérêts accumulés cette année montant à la fin de l'année ,00 $ 1000 x 0, ,00 $ ,00 $ 1100 x 0, ,00 $ ,00 $ 1210 x 0, ,00 $ ,00 $ 1331 x 0, ,10 $ ,10 $ 1464,10 x 0, ,71 $ 3

4 Intérêt simple : Intérêt calculé uniquement sur le capital initial. Intérêt composé : Intérêt calculé à intervalles réguliers et ajouté au capital pour une période de capitalisation. Formule d'intérêt composé lorsque l'intérêt est capitalisé M = C(1 + i) n M représente le montant final; C le capital ou la somme initiale; i le taux d'intérêt par période de capitalisation (en nombre décimal) n le nombre de périodes de capitalisation Période de capitalisation : Le nombre de fois où l'intérêt accumulé sera ajouté au capital. 4

5 Annuellement: fois par année Semi-annuellement: fois par année Semestriellement: fois par année Trimestriellement: fois par année Mensuellement: fois par année Hebdomadairement : fois par année Quotidiennement : fois par année On emploi la formule I = M C pour calculer le montant d intérêts accumulés pour une période. M représente ($) C représente (le montant ou ) I représente 5

6 Exemple 1 Sophie a investi 800 $ dans un CPG qui offre un taux d intérêt de 4 % composé annuellement pour une période de 5 ans. Détermine le montant de l investissement à la date d échéance et les intérêts accumulés. Étape 1 : Note l information donnée. M = C = i = n = Étape 2 : Utilise la formule pour calculer le montant de l investissement à la date d échéance. Étape 3 : Utilise la formule pour calculer les intérêts accumulés à la date d échéance. Étape 4 : Écris la réponse sous forme de phrase complète. 6

7 Exemple 2 Nicolas a placé 500 $ pour 5 ans à 8 % d intérêt composé semi annuellement. Détermine le montant du placement à la date d échéance et les intérêts accumulés. M = C = i = n = M = C ( 1 + i ) n I = M C Conclusion : 7

8 Exemple 3 Diane veut placer $ dans un régime enregistré d épargne retraite (RÉER). Elle a le choix entre un placement de 9 ans produisant 6 % d intérêt par an, composé semi annuellement, et un placement de 9 ans produisant 5,95 % d intérêt par an, trimestriellement. Quel placement devrait elle choisir? Pourquoi? 8

9 PRATIQUE 1. Louise a emprunté 300 $ pour 3 ans à 5 % d intérêt composé trimestriellement. Détermine le montant du prêt à la date d échéance et les intérêts accumulés. 9

10 2. Diane veut placer $ dans un régime enregistré d épargne retraite (RÉER). Elle a le choix entre un placement de 9 ans produisant 6 % d intérêt par an, composé semi annuellement, et un placement de 9 ans produisant 5,95 % d intérêt par an, composé mensuellement. Quel placement devrait elle choisir? Pourquoi? 10