I Économiser les ressources et respecter l'environnement AGIR : Défis du XXIème siècle Chapitre 22 et 23 : Contrôle de la qualité par dosage

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1 I Économiser les ressources et respecter l'environnement AGIR : Défis du XXIème siècle Chapitre 22 et 23 : Contrôle de la qualité par dosage En chimie analytique, le dosage est l'action qui consiste à déterminer la quantité de matière, la fraction, ou la concentration d'une espèce chimique présente dans une autre ou dans un mélange. Dosage par étalonnage : Les méthodes spectrophotométriques sont des méthodes physiques de dosage non destructives. Dosage par titrage : Les titrages sont des méthodes chimiques de dosage destructives. (basés sur une réaction chimique) I. Dosages par étalonnage 1. Principe Un dosage par étalonnage consiste à déterminer la concentration d une espèce chimique en comparant une grandeur physique caractéristique de la solution à la même grandeur physique mesurée pour des solutions de concentrations connues. Ces solutions, appelées solutions étalons, sont préparées par dilution. La détermination de la concentration se fait soit par la lecture sur le graphe de la courbe d étalonnage, soit par le calcul à partir de l équation modélisant le graphe. Le dosage par étalonnage est une méthode non destructive, car elle ne met pas en jeu de réaction chimique. 2. Exemples a. Dosage par étalonnage utilisant la spectrophotométrie L'absorbance A d'une solution mesure sa capacité à absorber la lumière qui la traverse à une longueur d'onde donnée. La spectrophotométrie visible peut être utilisée si l'espèce chimique à doser est colorée. Pour des solutions diluées ne contenant qu une seule espèce colorée, l'absorbance A est proportionnelle à la concentration c de cette espèce. (loi de Beer-Lambert) b. Dosage par étalonnage utilisant la conductimétrie La conductivité σ d'une solution mesure sa capacité à conduire le courant électrique. siemens par mètre (S.m -1 ). La conductimétrie peut être utilisée si l'espèce chimique à doser conduit le courant électrique. Pour des solutions diluées ne contenant qu un seul soluté ionique, la conductivité σ est proportionnelle à la concentration c en soluté. c. Analogie des deux méthodes Technique conductimétrie spectrophotométrie Phénomène physique conduction du courant absorption de la lumière Loi de Kohlrausch Beer-Lambert Grandeur physique mesurée conductivité σ (S.m -1 ) absorbance A Relation σ = λ i. [ X i ] A λ = ϵ λ, i.l.[ X i ] Unité de [X i ] mol.m -3 mol.l -1 Grandeurs associées conductivité molaire ionique λ i (S.m 2.mol -1 ) cæfficient d'absorption molaire ε λi (L.mol -1.cm -1 ) Paramètre - largeur de la cuve l (cm) Pour une solution avec une seule espèce chimique absorbant à la longueur d'onde λ : A = ε λ.l.[x] II. Dosages par titrage 1. Principe a. Équation support d'un titrage Un titrage est une méthode de détermination d'une quantité de matière ou d'une concentration qui met en jeu une réaction chimique appelée réaction support du titrage. Cette réaction doit être unique, totale et rapide. Le dosage par titrage est une méthode destructive, car elle met en jeu de réaction chimique. Un titrage nécessite une solution titrée qui contient le réactif à doser et une solution titrante qui contient l'autre réactif de concentration connue.

2 b. Équivalence L'équivalence est l'état du système chimique pour lequel les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Il y a changement de réactif limitant à l'équivalence. Le volume à l'équivalence (ou volume équivalent) est le volume de solution titrante qu'il faut ajouter à la solution titrée pour que les réactifs soient introduits dans les proportions stœchiométriques. c. Stœchiométrie d'un titrage Soit l'équation support d'un titrage : a A + b B c C + d D Cette équation permet de déterminer les quantités de matière ayant réagi à l'équivalence. Réaction support du titrage a A + b B c C + d D Quantité de matière à l'équivalence n A n B 0 0 Bilan n A a.x E = 0 n B b.x E = 0 c.x E d.x E n en déduit : x E = n A a = n B b ce qui permet de calculer n A connaissant n B ou inversement. 2. Suivi ph-métrique a. Principe n dosera un acide par une base forte (ex NaH). n dosera une base par un acide fort (ex HCl). b. Dispositif expérimental c. Repérage de l'équivalence Méthode des tangentes : n trace tout d abord deux tangentes à la courbe, parallèles entre elles et situées de part et d autre du point d équivalence. n trace ensuite la parallèle à ces deux tangentes, équidistante de celles-ci. Son intersection avec la courbe ph = f(v) détermine le point d équivalence. Méthode de la dérivée : Si on observe les tangentes en différents points de la courbe : - avant l équivalence, le coefficient directeur de la tangente augmente ; - après l équivalence, il diminue ; - au point d équivalence, le coefficient directeur de la tangente passe donc par un maximum. La fonction dérivée (dph)/(dv) passe donc par un maximum au volume équivalent. 3. Suivi conductimétrique a. Dispositif expérimental Le dispositif est celui utilisé pour le suivi ph-métrique dans lequel un conductimètre remplace le ph-mètre. b. Repérage de l'équivalence

3 La courbe σ = f(v) présente une rupture de pente au point d'équivalence. Une interprétation qualitative du changement de pente se fait en étudiant les variations (ou pas) des concentrations des ions présents avant et après l'équivalence et en s'appuyant sur les conductivités molaires ioniques de ces ions. 4. Titrage avec indicateur de fin de réaction a. Principe Le volume équivalent est obtenu grâce au changement de couleur d'une espèce chimique ajoutée en petite quantité à la solution titrée. Une telle espèce chimique est appelée indicateur de fin de réaction. b. Dispositif expérimental c. Indicateurs colorés acido-basiques Les indicateurs colorés acido-basiques sont des indicateurs de fin de réaction dont la forme acide et la forme basique n'ont pas la même couleur. L indicateur coloré doit être utilisé en petite quantité (quelques gouttes) car étant une espèce acido-basique, il peut réagir avec les espèces présentes et modifier le ph de la solution. Ils sont caractérisés par une zone de changement de couleur, autour du pk a du couple, appelée zone de virage. Exemple : Nom usuel Couleur InH-In - ph zone de virage Hélianthine rouge-jaune orangé 3,1-4,4 Bleu de bromothymol jaune-bleu 6,0-7,6 Phénolphtaléïne incolore-rouge 8,0-9,9 Pour qu'un indicateur coloré soit utilisable lors d'un titrage acido-basique, il faut que sa zone de virage, donc son pk a, soit comprise dans le saut de ph. L'indicateur coloré optimal est celui dont la zone de virage contient le ph équivalent.

4 II Synthétiser des molécules, fabriquer de nouveaux matériaux AGIR : Défis du XXIème siècle Chapitre 24 : Stratégie de la synthèse organique Notions et contenus Compétences exigibles Stratégie de la synthèse organique Protocole de synthèse organique : - identification des réactifs, du solvant, du catalyseur, des produits - détermination des quantités des espèces mises en jeu, du réactif limitant - choix des paramètres expérimentaux : température, solvant, durée de réaction, ph - choix du montage, de la technique de purification, de l'analyse du produit - calcul d un rendement ; - aspects liés à la sécurité ; coûts. Effectuer une analyse critique de protocoles expérimentaux pour identifier les espèces mises en jeu, leurs quantités et les paramètres expérimentaux. Justifier le choix des techniques de synthèse et d analyse utilisées. Comparer les avantages et les inconvénients de deux protocoles. 1. Quelles sont les différentes étapes d'une synthèse organique? La synthèse d'une espèce chimique se décompose en quatre étapes successives : La réaction chimique s'effectue dans un réacteur (ballon ou erlenmeyer) dans lequel sont introduits les réactifs ainsi que le solvant et le catalyseur éventuel. À la fin de la réaction, le réacteur contient un mélange d'espèces chimiques, dont le produit recherché. L'étape d'extraction consiste à isoler le produit recherché des autres espèces présentes dans le milieu réactionnel (réactifs n'ayant pas réagi, produits secondaires, catalyseur, solvant). n obtient un produit brut, contenant des impuretés en faible quantité. Le produit brut subit une étape de purification consistant à éliminer les impuretés afin d'obtenir un produit purifié. Enfin, les étapes d'analyse permettent de contrôler la nature et la pureté du produit synthétisé. Le descriptif des manipulations à effectuer lors de ces différentes étapes constitue le protocole expérimental de la synthèse organique. 2. Comment identifier les espèces mises en jeu et déterminer leurs quantités respectives? Les espèces introduites dans le réacteur sont les réactifs, ainsi que le solvant et le catalyseur éventuel. Le plus souvent, un des réactifs est introduit en excès (généralement le moins cher) afin d'améliorer le rendement de la réaction. Il est donc nécessaire de déterminer les quantités de matière de chacun des réactifs : Solide :, avec la masse (g) et M la masse molaire (g.mol -1 ). Liquide :, avec ρ la masse volumique (g.l -1 ), V le volume (L) et M la masse molaire (g.mol -1 ). Solution : n = c x V, avec c la concentration molaire (mol.l -1 ) et V le volume (L). Il est important d'identifier le réactif limitant, celui conduisant à l'avancement maximal le plus faible. 3. Sur quels critères s'effectue le choix des paramètres expérimentaux? Les paramètres expérimentaux influencent le déroulement de la réaction chimique et sont choisis de façon à optimiser la synthèse organique : L'ajout d'un solvant éventuel permet de solubiliser les réactifs et d'obtenir un mélange réactionnel homogène, notamment lorsque les réactifs sont peu miscibles entre eux. Dans le cas de transformations lentes, on agit sur les facteurs cinétiques afin d'augmenter la vitesse de réaction : ajout d'un catalyseur spécifique et/ ou augmentation de la température par chauffage du milieu réactionnel. Le contrôle du ph est également un facteur important pour les réactions s'effectuant en milieu acide ou basique. 4. Comment justifier le choix des techniques mises en œuvre? Le choix des techniques mises en œuvre lors des différentes étapes d'une synthèse organique découle essentiellement des propriétés physico-chimiques des espèces mises en jeu. Étape 1 : réaction chimique La plupart des réactions chimiques nécessitent un chauffage : augmentation de la vitesse de réaction, solubilisation des réactifs. Afin d'éviter les pertes de matière par évaporation, le réacteur doit être surmonté d'un réfrigérant (à eau ou à air) permettant de condenser les vapeurs dégagées, qui retombent ensuite dans le réacteur.

5 Ce type de montage s'appelle un chauffage à reflux. En fin de réaction, le mélange réactionnel est refroidi en plaçant le réacteur dans un bain de glace. Certaines réactions très exothermiques ne nécessitent pas de chauffage, la chaleur dégagée par la réaction étant suffisante. Il est même parfois nécessaire de réguler la température en plaçant le réacteur dans un bain d'eau glacée. Étape 2 : extraction Différentes techniques d'extraction sont employées en fonction de l'état physique du produit à isoler. Elles sont essentiellement basées sur les propriétés de solubilité. La filtration sous pression réduite (fiche 12 p B21) permet d'isoler une espèce chimique dissoute dans un mélange. Le refroidissement du milieu réactionnel ou la modification de son ph entraîne une diminution de la solubilité de l'espèce et conduit à sa précipitation. La récupération de la phase solide s'effectue à l'aide d'une fiole à vide munie d'un entonnoir Büchner permettant une filtration rapide et un essorage efficace sous pression réduite. Le réacteur doit être rincé pour récupérer la totalité du produit, et le solide doit être lavé pour éliminer le maximum d'impuretés. Le solvant de rinçage doit être refroidi afin d'éviter la redissolution du produit. L'extraction liquide-liquide (fiche 12 p B21) permet de transférer une espèce chimique dissoute dans un solvant vers un autre solvant (appelé solvant extracteur) non miscible au premier et dans lequel l'espèce à extraire est plus soluble. La récupération du solvant extracteur contenant l'espèce à extraire s'effectue par décantation dans une ampoule à décanter, permettant de séparer les différentes phases selon leur densité (la phase supérieure étant la moins dense). La séparation est généralement suivie des étapes suivantes : Séchage de la phase organique à l'aide d'un agent dessiccant (sulfate de magnésium anhydre par exemple) afin d'éliminer les traces d'eau résiduelles. Évaporation du solvant sous pression réduite à l'aide d'un évaporateur rotatif. Étape 3 : purification Les deux méthodes de purification les plus employées sont la recristallisation pour les solides, et la distillation pour les liquides. La distillation est basée sur la différence de température d'ébullition entre le produit et les impuretés. Si le produit à purifier possède la température d'ébullition la plus basse, il est séparé du mélange par évaporation, puis condensé et récupéré sous forme de distillat. La recristallisation est fondée sur la différence de solubilité à chaud et à froid du produit et des impuretés dans un solvant bien choisi. Le produit brut est dissous à chaud dans le minimum de solvant, puis le mélange est laissé à refroidir lentement. Les impuretés sont solubles à froid dans le solvant, alors que le produit cristallise et peut ainsi être récupéré par filtration. Étape 4: analyses Plusieurs méthodes d'analyse sont envisageables : Mesure de grandeurs physico-chimiques caractéristiques : température de fusion (sur banc Köfler) pour les solides, densité, indice de réfraction ou température d'ébullition pour les liquides. Chromatographie sur couche mince (CCM). (fiche 9 p B18) Analyse spectrale: UV (pour les espèces colorées), IR et RMN. 5. Qu'est-ce que le rendement d'une synthèse et comment le calculer? Le rendement d'une synthèse organique est défini comme le rapport entre la quantité de matière de produit P obtenu après purification n p et la quantité de matière n max que l'on pourrait obtenir si la réaction était totale : Le rendement est souvent exprimé en pourcentage. Compris entre 0 et 1, il est toujours inférieur au rendement théorique (inférieur à 1 si la réaction n'est pas totale), car les étapes d'isolement et de purification entraînent nécessairement des pertes de matière. Sa valeur dépend fortement des paramètres expérimentaux de la synthèse. Un grand nombre de synthèses organiques nécessitent plusieurs réactions chimiques successives : on parle de synthèses multi-étapes. Le rendement global de la synthèse est égal au produit des rendements de chaque étape intermédiaire. Idéalement, ces rendements doivent être les plus proches possible de 1 afin que le rendement global reste acceptable. Le rendement est un indicateur d'efficacité important dans le cadre des applications industrielles. Associé au coût de revient, il permet d'apprécier la rentabilité économique d'une synthèse. Si tout doit être mis en œuvre afin d'obtenir le meilleur rendement possible, il faut également prendre en compte les aspects liés à la sécurité (notamment en respectant les consignes de sécurité relatives aux espèces chimiques utilisées) et à l'impact environnemental de la synthèse effectuée. Activités 1,2,3,4,5 p 484 à p497

6 II Synthétiser des molécules, fabriquer de nouveaux matériaux AGIR : Défis du XXIème siècle Chapitre 25 : Sélectivité en chimie organique Notions et contenus Compétences exigibles Sélectivité en chimie organique Composé polyfonctionnel : réactif chimiosélectif, protection de fonctions. Extraire et exploiter des informations : - sur l'utilisation de réactifs chimiosélectifs, - sur la protection d une fonction dans le cas de la synthèse peptidique, pour mettre en évidence le caractère sélectif ou non d une réaction. Pratiquer une démarche expérimentale pour synthétiser une molécule organique d intérêt biologique à partir d un protocole. Identifier des réactifs et des produits à l aide de spectres et de tables fournis. I. Enjeu De nombreuses molécules possèdent plusieurs groupes caractéristiques différents : elles sont dites polyfonctionnelles Si plusieurs de ces groupes sont susceptibles d être transformés au cours d une même réaction, l enjeu est de transformer un seul groupe sans modifier les autres. Il existe deux stratégies pour atteindre ce but : l usage de réactifs chimiosélectifs ou de groupements protecteurs. II. Réactifs chimioséléctifs 1. Principe : Un réactif est chimiosélectif si, réagissant sur un composé polyfonctionnel, il ne provoque la transformation que de certains groupes caractéristiques. Une réaction utilisant un réactif chimiosélectif est qualifiée de sélective. 2. Exemple Considérons le composé 3-hydroxybutanal : H La réaction de ce composé avec un axydant fort tel que le permanganate de potassium KMn 4 provoque : l oxydation du groupe hydroxyle H (alcool secondaire) en groupe cétone C() H l oxydation du groupe carbonyle C() en groupe carboxyle CH et forme l acide 3-oxobutanoïque : La réaction de ce composé avec des ions argent Ag + : ne provoque pas l oxydation du groupe hydroxyle H provoque l oxydation du groupe carbonyle C() en groupe carboxyle CH et forme l acide 3-hydroxybutanoïque : H H Contrairement au permanganate de potassium, les ions argent constituent un réactif chimiosélectif. III.Protection des fonctions Lorsqu aucun réactif chimiosélectif n est disponible, une stratégie de protection de fonctions doit être mise en place ; celle-ci fait appel aux groupements protecteurs. 1. Principe Considérons une chaîne carbonée avec deux groupes caractéristiques A et B. Supposons que l on veuille changer le groupe A en C sans changer B. La stratégie de protection de fonctions comporte 3 étapes : le changement du groupe B en D (pour protéger B!) ; le changement du groupe A en C ; le changement du groupe D en B. Remarques : Pour pouvoir réaliser la déprotection, la réaction de protection doit être réversible. Faire appel à la protection de fonctions ajoute des étapes au protocole de synthèse. Il faut donc que les étapes de protection et de déprotection aient des rendements très élevés. 2. Reprenons l exemple précédent du 3-hydroxybutanal : Supposons que l on veuille oxyder le groupe carbonyle C() en groupe carboxyle CH sans oxyder le groupe hydroxyle H, et que l on ne dispose pas de réactif chimiosélectif comme les ions argent. La stratégie de protection de fonctions comportera les 3 étapes suivantes : Protection du groupe hydroxyle H par estérification : H H + + H 2

7 xydation du groupe carbonyle C() en groupe carboxyle CH : H KMn 4 Déprotection du groupe hydroxyle par hydrolyse de l ester : H + H 2 H H + H Remarque : La protection et la déprotection constituent une réaction réversible : estérification/hydrolyse de l ester. Estérification : Acide carboxylique + Alcool Ester + Eau Hydrolyse : Ester + Eau Acide carboxylique + Alcool IV. Application à la synthèse peptidique 1. La liaison peptidique les acides α-aminés se définissent par le fait que leur groupe amine est lié au même atome de carbone que le groupe acide carboxylique (carbone α) Deux acides α-aminés liés entre eux par une liaison peptidique forment un dipeptide. Le nom d une molécule associant des acides α -aminés par liaisons peptidiques dépend du nombre d acides α -aminés impliqués : Nombre d acides α-aminés liés Inférieur à 50 Entre 50 et 100 Supérieur à 100 Type de molécule Peptide Polypeptide Protéine Emil Fischer, chimiste allemand ( ) est le premier à avoir synthétisé en 1901 le premier dipeptide artificiel. Puis il réussira à lier 18 acides α-aminés entre eux en Les dipeptides sont caractérisés par un groupe amide. Il résulte de la réaction d élimination d une molécule d eau entre le groupe carboxyle CH d un acide α-aminé et le groupe amine NH 2 d un autre acide α-aminé : 2. Synthèse d'un dipeptide NH 2 CHR 1 CH + NH 2 CHR 2 CH NH2 CHR 1 C() NH CHR 2 CH + H 2 Puisque chaque acide α -aminé possède un groupe carboxyle et un groupe amine, la réaction entre deux acides α-aminés conduit à quatre produits de réaction possibles : NH 2 CHR 1 CH + NH 2 CHR 1 CH NH 2 CHR 1 C() NH CHR 1 CH + H 2 NH 2 CHR 2 CH + NH 2 CHR 2 CH NH 2 CHR 2 C() NH CHR 2 CH + H 2 NH 2 CHR 1 CH + NH 2 CHR 2 CH NH 2 CHR 1 C() NH CHR 2 CH + H 2 NH 2 CHR 2 CH + NH 2 CHR 1 CH NH 2 CHR 2 C() NH CHR 1 CH + H 2 Pour obtenir un dipeptide précis, il faut protéger certains groupes fonctionnels. La stratégie de protection de fonctions comportera les 3 étapes suivantes : Protection du groupe amine de l un des deux acides α-aminés (R 1 ) et du groupe carboxyle de l autre acide α-aminé (R 2 ) : NH 2 CHR 1 CH Gp 1 CHR 1 CH et NH 2 CHR 2 CH NH 2 CHR 2 Gp 2 Réaction d élimination entre les deux acides α-aminés : Gp 1 CHR 1 CH + NH 2 CHR 2 Gp 2 Gp 1 CHR 1 C() NH CHR 2 Gp 2 + H 2 Déprotection des groupes protégés lors de la première étape : Gp 1 CHR 1 C() NH CHR 2 Gp 2 NH 2 CHR 1 C() NH CHR 2 CH Remarques : Puisque les acides α-aminés possèdent des radicaux alkyle (ici R 1 et R 2 ) pouvant comporter eux-mêmes des groupes fonctionnels, il est également nécessaire de protéger ces autres groupes fonctionnels. Actuellement, cette méthode comporte trop d étapes pour une synthèse à l échelle industrielle. n lui préfère une catalyse enzymatique, hautement sélective. A chercher : n 7, 11, 12, 16 p activité 4 p 503

8 III Transmettre et stocker de l'information AGIR : Défis du XXIème siècle Chapitre 26 : Analogique et numérique Codage et stockage de l'information Notions et contenus Chaîne de transmission d informations Images numériques Caractéristiques d une image numérique : pixellisation, codage RVB et niveaux de gris. Signal analogique et signal numérique Conversion d un signal analogique en signal numérique. Échantillonnage ; quantification ;numérisation. Stockage optique Écriture et lecture des données sur un disque optique. Capacités de stockage. Procédés physiques de transmission Propagation libre et guidée. Transmission : par câble, par fibre optique : transmission hertzienne. Débit binaire. Atténuations. Compétences exigibles Identifier les éléments d une chaîne de transmission d informations. Recueillir et exploiter des informations concernant des éléments de chaînes de transmission d informations et leur évolution récente. Associer un tableau de nombres à une image numérique. Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un capteur (caméra ou appareil photo numériques par exemple) pour étudier un phénomène optique. Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique. Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un échantillonneur-bloqueur et/ou un convertisseur analogique numérique (CAN) pour étudier l influence des différents paramètres sur la numérisation d un signal (d origine sonore par exemple). Expliquer le principe de la lecture par une approche interférentielle. Relier la capacité de stockage et son évolution au phénomène de diffraction. Exploiter des informations pour comparer les différents types de transmission. Caractériser une transmission numérique par son débit binaire. Évaluer l affaiblissement d un signal à l aide du coefficient d atténuation. Mettre en œuvre un dispositif de transmission de données (câble, fibre optique). I Code binaire et hexadécimal: Le code décimal (base 10): Il utilise 10 symboles allant de 0 à 9. exemple : 432 = = = 432 Le code binaire (base2) : il utilise 2 symboles 1 et 0 : 1101 en binaire signifie = = 13 en décimal Le code hexadécimal (base 16) : Il utilise 16 symboles (0,1,2,...,9, A,B,C,D,E,F). A signifie 10 en décimal, B signifie 11, C signifie 12.., F signifie 15. B4C en hexadécimal signifie = = 2892 en décimal II Fichiers numériques : Un fichier numérique est une succession de nombres binaires (0 ou 1) appelés «bits». Les ordinateurs ne peuvent comprendre que le binaire (code machine). N bits codent 2 N entiers de 0 à 2 N -1. Un octet (N = 8bits) permettent de coder 256 entiers allant de à c'est dire de 0 à 255 en décimal (2 8-1). L'hexadécimal permet le codage d'un octet avec 2 caractères puisque FF équivaux à 255 en décimal. Le signal numérique ne peut prendre que des valeurs bien définies. Exemple : Le codage du nombre 13 sur 8 bits est Le nombre de bits constituant un fichier numérique est généralement compté en multiples de l'octet et de nouvelles normes sont en vigueur ( ) Kio : Kibioctets : 1 kio = 1024 octets = 2 10 octets Mio : Mébioctets : 1 Mio = 1024 ko = 2 20 octets Gio : Gibioctet : 1 Gio = = 1024 Mio = 2 30 octets III Signaux analogiques et numériques Un signal analogique est un signal variant de manière continue dans le temps. (tension aux bornes d'un microphone, d'un capteur quelconque, d'un tourne disque ) Un signal numérique est signal échantillonné et quantifié, discret en temps et en amplitude. Il représente une succession de 0 et de 1. (TNT, format MP3, CD, DVD pour le stockage) IV Conversion analogique-numérique Un convertisseur analogique numérique (CAN) est un dispositif électronique permettant la conversion d un signal analogique en un signal numérique :

9 L'échantillonnage : Le CAN opère un échantillonnage du signal s(t). Échantillonner un signal revient à prélever à intervalle de temps régulier Te (période d échantillonnage), les valeurs s(nte) du signal où n est un entier. Remarque : La fréquence d'échantillonnage fe = 1/Te doit être suffisamment grande pour pouvoir reconstituer convenablement les variations du signal analogique d'origine. Théorème de Shannon : n ne perd pas d'information en reconstruisant un signal à partir de ses échantillons si la fréquence d'échantillonnage est au moins égale à deux fois la plus élevée des fréquences contenues dans le spectre du signal qu'on échantillonne: F e > 2.F max(signal) La quantification : La quantification consiste à affecter une valeur numérique à chaque échantillon prélevé : À chacune des dates d'échantillonnage, le CAN opère une quantification : il produit un nombre binaire de N bits qui représentent la valeur du signal analogique. Dans une gamme [s min ; s max ], le CAN va utiliser 2 N niveaux de quantification. Remarque : Quantifier un signal analogique introduit une perte d information. La numérisation consiste à effectuer parallèlement l échantillonnage et la quantification. Bilan : Pour un signal numérique, l'information est associée à un nombre fini de valeurs déterminées. Le signal numérique contient donc une information moins riche que le signal analogique dont il est issus par contre, le signal numérique sera peu sensible aux bruits. Exercice : Pour un CAN 8bits, quel est le nombre binaire représentant la tension de 4,21 V dans la gamme [0 ; 5V]? N = 255.4,21/5 = 215 Même question pour 4,22 V : N = 255.4,21/5 = 215 Impossible de distinguer 4,21 de 4,22 V Images numériques Définition : Une image numérique est une image acquise, créée, traitée par un système de numérisation (appareil photo, scanner etc ). Elle est stockée en langage binaire sur système de stockage (mémoire, disque optique etc ). Pixels : Une image numérique est subdivisée en cases, appelées pixels (contraction de l'anglais «picture element»). Un pixel est le plus petit élément constitutif de l'image. La qualité d'une image dépend de sa résolution, c'est-à-dire du nombre de pixels par unité de longueur. Exemple : Une image «4608x3456» contient 4608 pixels en largeur et 3456 en hauteur, soit 16 mégapixels. Pour un écran couleur chaque pixel se divise en 3 diodes rouge, verte et bleue (RVB) Codage en niveaux de gris : Chaque pixel est codé par un nombre binaire. Pour une image en niveaux de gris, le nombre binaire est associé à une des nuances d'une palette allant du blanc au noir. Par exemple, si chaque pixel est codé par un octet, l image peut contenir 2 8 = 256 niveaux de gris. Codage RVB : Pour une image en couleurs, un nombre binaire est associé à chaque nuance de rouge, de vert et de bleu, les couleurs primaires de la synthèse additive des couleurs (codage RVB). (voir TP) Exemple : Dans le codage RVB 24 bits, chaque couleur primaire est codée par un octet. Un pixel est donc codé par 3 octets soit 24 bits. Chaque octet représente 2 8 = 256 nombres binaires possibles (de 0 à 255). Il y a donc = 16,8 millions de couleurs possibles. VI Stockage optique (voir TP 27) Supports : n appelle stockage optique la technologie consistant à écrire et à lire des informations en utilisant des phénomènes optiques. Les disques optiques, comme le CD (Compact Disc), le CD-RM, le DVD (Digital Versatile Disc) ou le disque Blu-ray, sont les supports du stockage optique. Les informations (musique, vidéos, etc.) qu'ils contiennent sont codées en langage binaire, succession de bits, et inscrites sur une piste disposée en spirale. Lecture optique : Pour lire l'information inscrite sur le disque optique, on exploite deux propriétés de la lumière : la réflexion et les interférences entre deux lumières monochromatiques de même longueur d'onde.

10 Principe : Un faisceau laser incident est concentré sur le disque et parcourt une piste. Il est réfléchi par la surface métallique recouvrant la piste et est capté par un détecteur. Lorsque le faisceau laser parcourt un creux ou un plat, le faisceau incident est réfléchi et l'intensité de la lumière réfléchie est constante. Lorsque le faisceau passe d'un creux à un plat (et inversement), le faisceau réfléchi par le creux et celui réfléchi par le plat sont en opposition de phase et interfèrent de manière destructive. La réflexion de la lumière sur un creux ou un plat code le bit «0», tandis que la variation d'intensité de la lumière due aux interférences destructives correspond au bit «1». La capacité de stockage d'un disque est égale au nombre d'informations binaires qu'il peut contenir. A cause de la diffraction, le faisceau du laser n'est pas ponctuel ; c'est une tache dont le diamètre est proportionnel à la longueur d'onde λ de la lumière. Ainsi, la capacité de stockage est d'autant plus élevée que la longueur d'onde λ du laser est petite. VII Chaîne de transmission d'informations Information : n appelle information tout type de fait qui suscite l'intérêt de l'individu qui la perçoit. Elle peut être constituée d'un ensemble de signaux, d'écrits, d'images, de sons, etc. Chaîne de transmission : Une chaîne de transmission est l'ensemble des dispositifs permettant le transport d'une information. Une chaîne de transmission comprend trois éléments essentiels : une source ; un canal de transmission ; un destinataire. Différents canaux de transmission : Propagation libre et propagation guidée Les canaux de propagation libre quand le signal peut se propager librement suivant toutes les directions. Les canaux de propagation guidée lorsque le signal est contraint de se déplacer dans un espace limité. Exemple : La propagation des signaux entre un téléphone portable et une antenne relais est libre. Entre l'antenne relais et le centre d'appel, elle est guidée puisque généralement filaire. Transmission guidée : Transmission par câble : Les premiers systèmes de communication moderne, comme le télégraphe et le téléphone, reposent sur la propagation d'un signal électrique guidé le long d un conducteur électrique. Transmission par fibre optique : Une fibre optique est un guide dans lequel un signal lumineux (laser) peut se propager. Une fibre optique se compose d'un cœur et d'une gaine d'indice optique plus faible. La lumière peut ainsi être piégée par réflexions totales successives à l'intérieur du cœur de la fibre. Transmission libre dans l'air : Une information peut également être transmise dans l'air en utilisant une onde électromagnétique de fréquence élevée comme support. Cette onde est appelée onde porteuse. L onde est alors modulée. La modulation consiste à modifier une ou plusieurs caractéristiques de l'onde afin d y incorporer le signal. Exemple : La modulation d'amplitude et la modulation de fréquence sont deux techniques de transmission hertzienne d'informations. Caractéristiques d'une transmission : Signal et bruit Toute transmission implique la superposition au signal transmis de perturbations non désirées, appelées «bruit» ou parasites. Définition : Le rapport signal sur bruit est le quotient sans dimension de la puissance du signal P S sur celle du bruit P B : n peut exprimer ce rapport en décibels : Atténuation L'atténuation en décibel est définie par : Débit binaire : Les signaux numériques sont constitués d'une suite de bits. Le débit binaire (ou bitrate) est la quantité d'information qui transite par unité de temps sur un canal de transmission. Il s'exprime en bits par seconde (bps). Exemple : Les ports USB autorisent un débit binaire de 12Mbit.s -1 pour la technologie USB1 et 480Mbit.s -1 pour l'usb2.