ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL ELE2302 : CIRCUITS ÉLECTRONIQUES SOLUTIONNAIRE CONTRÔLE MI-SESSION

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1 ELE2302 Circuits électroniques Solutionnaire contrôle, Aut Durée : 2h00 Feuilles manuscrites et calculatrices autorisées ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL ELE2302 : CIRCUITS ÉLECTRONIQUES SOLUTIONNAIRE CONTRÔLE MI-SESSION Cours : Circuits électroniques Sigle : ELE2302 Date : 30 octobre 2006 Notes : 1. Documentation : Feuilles manuscrites autorisées. 2. Calculatrice autorisée. 3. Nombre de pages : 8 (à vérifier avant de commencer à répondre aux questions). 4. Justification des réponses : les réponses non justifiées seront considérées incomplètes. 5. Justification des calculs : pour les applications numériques, les résultats balancés sans explication ne seront pas pris en compte. Conseils : 1. Lire tous les exercices avant de commencer à répondre aux questions. 2. Bien répartir votre temps en fonction du barème. 3. Pour les calculs numériques, faire toujours le calcul analytique en entier avant de remplacer par les valeurs numériques. ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 1/8 A. Khouas

2 1. Exercice 1 (4 pts) Pour cet exercice, on suppose que toutes les diodes sont idéales. Pour chacune des diodes des circuits de la Figure 1-1, indiquer si la diode est ON ou OFF et calculer le courant I D (de l anode vers la cathode) et la tension V D (V anode V cathode ). Figure 1-1 ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 2/8 A. Khouas

3 (a) D1 OFF, V D1 = -4 V, I D1 = 0 ma (b) D1 ON, V D1 = 0 V, I D1 = 2.4 ma (c) D1 OFF, V D1 = -2 V, I D1 = 0 ma (d) D1 OFF, V D1 = -5 V, I D1 = 0 ma (e) D1 OFF, V D1 = -1 V, I D1 = 0 ma D2 ON, V D2 = 0 V, I D2 = 5 ma, (f) D1 ON, V D1 = 0 V, I D1 = 3 ma, D2 OFF, V D2 = -1 V, I D2 = 0 ma (g) D1 OFF, V D1 = -11 V, I D1 = 0 ma (h) D1 ON, V D1 = 0 V, I D1 = 3 ma, D2 OFF, V D2 = -2 V, I D2 = 0 ma 2. Exercice 2 (3 pts) Tracer le diagramme de Bode (gain et phase) de la fonction suivante : 2 s s s H() s = s+ 10 s+ 10 s H(jw) (db) H1 H2 H3 H4 H E E E E E E E E E E+06 w (rad/s) (échelle log.) ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 3/8 A. Khouas

4 <H(jw)> (degrés) <H2> <H3> <H4> <H> E E E E E E E E E E+07 w (rad/s) (échelle log.) 3. Exercice 3 (6 pts) Soit les deux circuits de la Figure 3-1. Pour toutes les questions de cet exercice sauf la question 3.7, on considère R=1kΩ. Figure En utilisant le modèle idéal de la diode et en supposant Vi=10V, calculer la tension Vo et le courant I pour chacun des circuits. (a) Vo = 0V et I = 10mA (b) Vo = 10V et I = 10 ma 3.2 Même question en utilisant le modèle chute de tension avec V D0 =0.7V. ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 4/8 A. Khouas

5 (a) Vo = 0.7V et I = 9.3mA (b) Vo = 9.3V et I = 9.3mA 3.3 Même question en utilisant le modèle linéaire par morceau avec V D0 =0.7V et R D =10Ω. (a) Vo = 0.8V et I = 9.2mA (b) Vo = 9.2V et I = 9.2mA 3.4 En utilisant le modèle de la diode idéale, tracer pour chaque circuit, Vo en fonction de Vi. Vo (V) Vi (V) Circuit a Circuit b 3.5 Même question en utilisant le modèle chute de tension avec V D0 =0.7V. Vo (V) Vi (V) Circuit a Circuit b 3.6 On suppose que Vi est un signal sinusoïdal de 3V d amplitude. En utilisant le modèle chute de tension avec V D0 =0.7V, pour chaque circuit, tracer sur le même graphique les tensions Vi et Vo en fonction du temps (sur 2 périodes). Indiquer sur le graphique les valeurs importantes. ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 5/8 A. Khouas

6 Tension (V) 3 Vi Vo (circuit b) Vo (circuit a) Temps On considère le circuit de la Figure 3-1(a) et on souhaite imposer un courant I=10mA avec Vi=10V. En utilisant le modèle exponentiel avec I S =10-14 A et nv T =25mV, calculer la valeur de la résistance R qu il faut mettre. I =10 ma ==> Vo = V ==> R = ( )/10 = 0.93 kω 3.8 Calculer la résistance dynamique de la diode au point d opération de la question 3.7. R D = nv T / I = 2.5 Ω 3.9 On considère le circuit de la Figure 3-1(b) avec un signal Vi sinusoïdal de 10V d amplitude, en utilisant le modèle linéaire par morceau avec V D0 =0.7V et R D =10Ω, calculer le courant maximum et la tension inverse maximale que la diode doit supporter. Imax = (Vmax-0.7)/1010 = 9.2 ma VIP = Vmax = 10V 3.10 Quel est le rôle ou la fonctionnalité de chacun des circuits. (a) Écrêteur (b) Redresseur 4. Exercice 4 (3 pts) La diode Zener présente un comportement similaire à la diode normale en sens direct. Par contre en sens inverse le courant ne passe pratiquement pas jusqu'à une tension dite "Zener", noté V Z0, puis à partir de cette valeur de tension, la diode présente une résistance dynamique R Z très petite. ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 6/8 A. Khouas

7 Figure En utilisant le modèle chute de tension (avec V D0 =0.7V) dans le sens direct, et chute de tension constante (avec V Z0 =10V) dans le sens inverse, tracer la courbe couranttension pour cette diode Zener. ID VD (V) 4.2 Considérer le circuit de la Figure 4-1 utilisant la diode Zener de la question 4.1, pour cette question et les questions suivantes, on suppose qu on a Vi = 30 V et R=1kΩ. Calculer les courants IZ et IL pour : a) RL=1kΩ, et b) RL=100kΩ. a) IL = 10 ma, IZ= 10mA b) IL = 0.1 ma, IZ = 19.9 ma 4.3 Si on suppose que la tension Vi a une ondulation de 2V, calculer l ondulation de la sortie Vo pour une résistance Zener R Z =10Ω et une charge RL infinie. Vo=Vzo + RzIz et Iz = (Vi Vzo)/(Rz+R) Ondulation (Vz) = ondulation(vi) * Rz/(Rz+R) = 19.8 mv 4.4 Pour quelle résistance RL le régulateur Zener cesse de fonctionner? Le régulateur cesse de fonction lorsque le courant IL = Vzo/RL devient plus grand que le courant fourni par la source (Vi-Vzo)/R =20 ma ==> RL < Vzo/IL = 500 Ω ==> RL < = 500 Ω ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 7/8 A. Khouas

8 5. Exercice 5 (4 pts) 5.1 En utilisant vos propres mots, expliquer la notion de polarisation (c est quoi la polarisation, pourquoi et comment on polarise un circuit?). La polarisation et le processus qui permet de fixer la région d opération d un élément non linéaire en appliquant des courants/tensions DC. On a besoin de la polarisation, car le fonctionnement d un circuit contenant des éléments non linéaires dépend de la région d opération des éléments non linéaires. 5.2 En utilisant vos propres mots, expliquer la notion de modélisation petit signal (pourquoi on utilise le modèle petit signal, comment on calcule le modèle petit signal et comment on l utilise?). Le modèle petit signal permet de simplifier l analyse d un circuit en remplaçant le modèle non linéaire par un modèle linéaire. On obtient le modèle petit signal par la linéarisation de l équation non linaire autour du point d opération (on remplace l équation par la droite de la tangente au point de polarisation). Ce modèle n est valable que pour des petites variations autour du point de polarisation. 5.3 Pour quel type de réponses et quel type de signaux utilise-t-on le diagramme de Bode? Quel est l avantage du diagramme de Bode? Pourquoi est-il suffisant de tracer seulement le gain et la phase? Réponse fréquentielle d'un circuit linéaire à un signal sinusoïdal. Simple à tracer et permet de montrer toutes les variations (petites et grandes). Car la réponse d'un circuit linéaire à un signal sinusoïdal est un signal sinusoïdal qui ne diffère du signal d'entrée que par la phase et l'amplitude. 5.4 Donner le circuit de Thévenin équivalent au circuit de la Figure 5-1, et calculer V th et R th. R th = R4//(R3+(R1//R2)) = 200 Ω V th =R4/(R4+R3+(R1//R2)) * R2/(R1+R2) * V in = 0.18V in Figure 5-1 Bon examen! ELE2302 Solutionnaire contrôle A2006 8/8 A. Khouas