COURANT ALTERNATIF SINUSOÏDAL TRIPHASE

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1 PIFFRET JBS COURANT ALTERNATIF SINUSOÏDAL TRIPHASE COURS 6 T CAP E Elec Objectif terminal : Connaître, définir et savoir déterminer les grandeurs caractéristiques ( U, V, I, J, P, Q, S, cos ϕ ) en régime sinusoïdal triphasé équilibrés et déséquilibrés (notions). Domaine : S0.2, Circuit parcourus par un courant alternatif sinusoïdal triphasé. 1. INTRODUCTION En Europe, l'énergie électrique est transportée et distribuée à l'aide de réseaux triphasés. Pourquoi avoir choisi le triphasé? Car : - un alternateur triphasé a un meilleur rendement qu'un alternateur monophasé. - à puissance transportée égale, une ligne triphasée est plus économique qu'une ligne monophasée (moins de pertes). - un moteur asynchrone triphasé est le plus économique et le plus robuste des moteurs. 2. RESEAU TRIPHASE Un réseau triphasé est un système de transport ou de distribution qui fournit de l'énergie électrique au moyen de trois phases. Localement, un quatrième conducteur, appelé neutre, peut être ajouté. a. Tension entre phase et neutre Les tensions prises entre chaque phase et le neutre sont appelées tensions simples. Il y en a trois et sont notées V 1, V 2 et V 3. - Oscillogramme : Les tensions simples : - Sont sinusoïdales ; - Ont même période ; - Ont même fréquence ; - Ont même valeur crête ; - Ont même valeur efficace ; - sont déphasées de 120 (2π/3 rad.) entre elles. 1

2 - Représentation de Fresnel : La tension V 1 mesurée entre la phase 1 et le neutre, est prise comme origine des phases. V 3 ω N 120 V 1 V 2 - Expression des tensions simples : v 1 = V sin (ωt) v 2 = V sin (ωt - 2π/3) v 3 = V sin (ωt - 4π/3) A chaque instant, la somme des tensions simples est nulle. v 1 + v 2 + v 3 = 0 On peut dire aussi que la somme vectoriel des tensions simples est nulle. V 1 + V 2 + V 3 = 0 V 1 V 3 V 2 2

3 b. Tension entre phases Les tensions prises entre 2 phases sont appelées tensions composées. Il y en a trois et sont notées U 12, U 23 et U 31. Phase 1 Phase 2 U 12 U 31 V 1 Phase 3 U 23 V 2 Neutre V 3 On a donc les relations suivantes : U 12 = V 1 V 2 U 23 = V 2 V 3 U 31 = V 3 V 1 - Oscillogramme : Les tensions composées : - Sont sinusoïdales ; - Ont même période ; - Ont même fréquence ; - Ont même valeur crête ; - Ont même valeur efficace ; - sont déphasées de 120 (2π/3 rad.) entre elles. 3

4 - Représentation de Fresnel : La tension V 1 est prise comme origine des phases. ω V 3 U 31 U 23 V 1 V 2 U 12 On a : U 12 = V 1 V 2 U 23 = V 2 V 3 U 31 = V 3 V 1 On peut dire aussi que la somme vectoriel des tensions composées est nulle. U 12 + U 23 + U 31 = 0 c. Relations entre les tensions simples et les tensions composées U = V. 3 U Tension entre phases en volts (V). V Tension entre phases et neutre en volts (V). Exemple : Un réseau triphasé EDF de 230V/400V. La tension simple vaut : V = 230V entre phase et neutre. La tension composée vaut : U = 400V entre phases Le rapport U/V vaut : 400/230 = 1,73 3 4

5 3. COUPLAGE DE RECEPTEURS EN TRIPHASE Une ligne triphasée peut alimenter 2 types de récepteurs : - Les récepteurs monophasés branchés entre une phase et le neutre. - Les récepteurs triphasés constitués de 3 récepteurs monophasés identiques fonctionnant ensemble. Les éléments monophasés constituant le récepteur triphasé peuvent fonctionner : - soit sur la tension simple montage étoile (Y) - soit sur la tension composée montage triangle (D) a. Montage étoile (Y) En triphasé, les récepteurs sont couplés en étoile lorsqu'ils présentent un point commun. L 1 I 1 L 2 I 2 V 1 Les récepteurs sont traversés par le courant de ligne I et soumis à la tension simple V. N Z 2 V 2 Z 1 I N V 3 Z 3 Complétez le schéma (V et I). Loi d'ohm en étoile : V = Z. I L 3 I 3 D'après la loi des nœuds, on a : I N = I 1 + I 2 + I 3 b. Montage étoile équilibré Un montage étoile est dit équilibré lorsque les 3 courants de phases ont la même valeur efficace I et le même déphasage ϕ (3 récepteurs identiques). Exemple : Soit un montage en étoile constitué de 3 résistances de 10 Ω, alimentées par une ligne triphasée 230V / 400 V, 50 Hz. Calculer les intensités en ligne et l'intensité dans le neutre. - Calcul de I 1, I 2 et I 3 : V = tension simple = 230 V V = Z. I I = V / Z I = 230 / 10 = 23 A On a donc I 1 = I 2 = I 3 = 23 A 5

6 - Calcul de I N par Fresnel : On a I N = I 1 + I 2 + I 3 I = 23 A ω I 3 I 1 I 2 I 3 I 2 I 1 + I 2 + I 3 = 0 I N = 0 A Conclusion : Dans un montage étoile équilibré, le courant dans le neutre est nul. Le conducteur du neutre peut être retiré. Montage équilibré : - Z 1 = Z 2 = Z 3 - ϕ 1 = ϕ 2 = ϕ 3 - I 1 = I 2 = I 3 c. Montage étoile déséquilibré Un montage est dit déséquilibré si au moins un des 3 récepteurs est différents des autres. Dans ce cas, le neutre doit être obligatoirement câblé, il permet d'équilibrer les tensions entre chaque phase et le neutre. Si le neutre est retiré, les tensions ne sont plus équilibrées et il y a un risque de destructions des appareils par surtension. 6

7 d. Montage triangle (D) En triphasé, les 3 récepteurs identiques sont couplés en triangle lorsque chacun d'eux est connecté entre 2 phases différentes. Les récepteurs sont soumis à une L 1 I 1 tension composée U et traversés par J 1 un courant partiel J. U 12 Z 1 Z 3 U 31 Z 2 J 3 L 2 I 2 J 2 U 23 Compléter le schéma (U, I et J) Loi d'ohm en triangle : U = Z. J L 3 I 3 D'après la loi des nœuds, on a : I 1 = J 1 J 3 I 2 = J 2 J 1 I 3 = J 3 J 2 Conclusion : Le fil du neutre n'est pas utilisé. Dans un montage triangle équilibré, on a : - Z 1 = Z 2 = Z 3 - ϕ 1 = ϕ 2 = ϕ 3 - I 1 = I 2 = I 3 - J 1 = J 2 = J 3 e. Relation entre les intensités I = J. 3 I Courant en ligne en ampère (A). J Courant partiel traversant le récepteur en ampère (A). 7

8 f. Loi d'ohm ( récapitulatif ) Courant dans un récepteur Tension aux bornes d'un récepteur Loi d'ohm Montage étoile I V V = Z. I Montage triangle J U U = Z. J 4. PUISSANCES EN TRIPHASE EQUILIBRE Lorsque le récepteur est équilibré, on a : - P 1 = P 2 = P 3 P = P 1 + P 2 + P 3 - Q 1 = Q 2 = Q 3 Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 - S = (P² + Q² ) - Cos ϕ = P / S En triphasé, les puissances active, réactive et apparente sont indépendantes du couplage. On a donc : P = U. I. 3. cos ϕ Q = U. I. 3. sin ϕ Q = P. tan ϕ S = U. I. 3 U Tension entre phases en volts (V). I Courant en ligne en ampère (A). 8

9 5. RELEVEMENT DU FACTEUR DE PUISSANCE C = P. ( tan ϕ - tan ϕ' ) 3. U C ². ω U C Tension aux bornes du condensateur en volts (V). Couplage étoile : Couplage triangle : U C = V U C = U 6. PERTES PAR EFFET JOULE EN TRIPHASE La puissance perdue par effet joule dans un récepteur triphasé équilibré est égale à 3 fois la puissance perdue dans un enroulement. En triangle (D): P JD = 3. R. J² En étoile (Y) : P JY = 3. R. I² R Résistance d'un enroulement en ohm (Ω). 7. EXERCICES 9

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