Reconnaissance du Geste Humain par Vision Artificielle: Application à la Langue des Signes

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1 Reconnassance du Gese Human par Vson Arfcelle: Applcaon à la Langue des Sgnes Présené par: Arnaud Deslandes Rappor de sage dans le cadre du : Inellgence Arfcelle Reconnassance des Formes e Applcaons de l'unversé Pars 6 Perre e Mare Cure. Réalsé à l'int Insu Naonal des Télécommuncaons en 2002 sous la responsablé de: Bernadee Dorzz e Parck Horan Bernadee.Dorzz@n-evry.fr Parck.Horan@n-evry.fr Résumé: Ce documen présene un sysème de reconnassance des mos solés de la Langue des Sgnes Françase LSF à parr de données en ros dmensons. Ces données son obenues en applquan une méhode d'acquson 3D des geses à parr de séquences vdéo sans marqueurs e sans connassance à pror des mouvemens aendus. Elle es basée sur le recalage d'un modèle 3D arculé sur des mages en couleur en respecan des conranes morphologques e bomécanques. Ces paramères son ensue présenés en enrée d'un Modèle de Markov Caché MMC pour réalser la reconnassance. Chaque modèle es apprs pour un sgne parculer par l algorhme de Baum-Welch. La reconnassance es effecuée par mse en compéon de ces modèles e comparason de la valeur de log-vrassemblance renvoyée par l algorhme de Verb pour chaque séquence de es. Absrac: Ths documen presen a sysem for recognzng solaed French Sgn Language LSF words from hreedmensonal daa. The daa are obaned by usng hree-dmensonal gesure-acquson mehods appled on vdeo sequence whou markers and whou pror knowledge of he awaed movemen. I s based on he regsraon of a 3D arculaed model on color mages wh respec o morphologcal and bomechancal consrans. Those parameers are hen gven as npu o a Hdden Markov Model HMM for he process of recognon. Each model of he se s raned for a specfc sgn by he Baum-Welch procedure. Confronng he models and comparng he log-lkelhood value reurned by he Verb algorhm for each es sequence does he recognon. Mos clés: Acquson e Reconnassance de geses Langue des Sgnes Françase Modèle de Markov Caché Vson par ordnaeur. Key words: Gesure acquson and recognon French Sgn Language Hdden Markov Models Compuer Vson. Page

2 I. Inroducon: La langue des sgnes françase LSF es le moyen de communcaon naurel des sourds en France. L'acquson des geses des sgneurs peu êre en premer leu effecuée au moyen de gans nsrumenés mas ls se révèlen chers fragles e encombrans. L'ulsaon de caméras perme de lever cee conrane mas ulse habuellemen des marqueurs colorés ou lumneux placés sur la personne observée. Les echnques de vson par ordnaeur sans marqueurs mono ou séréoscopque apparassen auourd'hu comme une alernave promeeuse à ces méhodes conragnanes. Une méhode pour l'acquson des geses de la man e des membres supéreurs procédan par recalage de modèles 3D arculés du corps e suv dans les séquences vdéo développée à l INT perme d'obenr de bons résulas. Cee éude vse à applquer ce procédé pour l acquson de paramères à parr de geses de la Langue des Sgnes Françase. Ceux c seron ensue ulsés pour enraîner un sysème à base de Modèles de Markov Cachés MMC afn dans un premer emps d évaluer les capacés d un el modèle dans le cadre de la reconnassance de mos solés. Ce chox d orenaon a éé effecué dans le bu de fare absracon des problèmes lés à la coarculaon qu apparassen lorsque l on cherche à reconnaîre des geses au sen d une phrase. Il es dffcle même pour un observaeur human non famler de la langue des sgnes de dsnguer les lmes d un mo dans une séquence celles c dépendan de la façon don le mo précéden a éé réalsé e de commen le suvan le sera. Il n y a en effe pas de passage par une poson «zéro» qu permee faclemen d soler les geses. Résoudre ce problème mpose de développer des ouls spécfques els que des grammares [] reprenan la srucure de la Langue des Sgnes ou l enraînemen de MMC dépendan d un conexe [2] pour espérer obenr des résulas sasfasans. II. Ea des leux des ravaux anéreurs: A. Acquson du gese: L acquson du gese par vson arfcelle peu êre dvsée en deux prncpales composanes : d une par l analyse des aspecs 2D d une mage [3] [4] [5] e d aure par la modélsaon 3D de leur conenu [6]- [5]. Les méhodes basées sur la 2D ne peuven généralemen reconnaîre qu un nombre lmé de geses e ce souven après un procédé d apprenssage. La 3D re avanage de la connassance préalable de la forme d un modèle e de la possblé d applquer des ransformaons géomérques afn de le déformer. Il es alors nécessare d ulser la séréovson [0]-[3] ou plus de deux caméras [4] [5] pour acquérr l nformaon ce qu consue un procédé lourd e coûeux. Il exse cependan des méhodes d acquson du gese qu ne demanden qu une seule caméra. Culer e Turk [5] ulsen ans la alle e le déplacemen de aches dans l mage pour reconnaîre le mouvemen. Brand e Kenaker [6] ulsen des Modèles de Markov Cachés pour esmer l orenaon 3D d un corps à parr de slhouees en basse résoluon. Ouhadd e Horan [9] ulsen des séquences d mages de la man pour recaler un modèle 3D à parr d une seule caméra. La méhode que nous ulsons es basée sur le prncpe de la mnmsaon d une fonconnelle de coû pour évaluer la qualé du recalage du modèle. Mochmaru e Yamazak [6] pus Kush e Huang [7] on recalé un modèle de la man par une mnmsaon de fonconnelle de coû agssan sur des varaons locales de degrés de lberé du modèle. Ohya e Kshno [8] on recalé un modèle de corps human par l nermédare d algorhme généque. Gavrla e Davs [9] on cherché à représener hérarchquemen un arbre regroupan oues les confguraons possbles de la man dans un espace de paramères dscre. Shmada e al. [20] ulsen des règles de dépendance sasques enre des confguraons successves. Page 2

3 B. Reconnassance du gese: Les éudes réalsées dans le domane de la reconnassance auomaque des geses son relavemen récenes les premères éan lées à l apparon des gans numérques en 987 avec le DaaGlove de VPL. Par la sue nombre d enre elles se son d abord aachées à la reconnassance de geses dans le cadre d neracons homme-machne. D aures comme les ravaux de Yamao e Al [2] on poré sur la classfcaon par MMC de mouvemens de enns en s appuyan sur des echnques de quanfcaon vecorelle dans des séquences d mages bnares. Dans le domane plus spécfque de la reconnassance du langage des sourds Braffor [22] a présené un sysème pour la Langue des Sgnes Françase basée sur l acquson de paramères à parr de gans nsrumenés. Les mos y son analysés e caracérsés selon pluseurs crères le sysème de reconnassance éan basé sur des MMC dvsés en deux modules : l un d une par pour classfer les sgnes convenonnels e le second d aure par pour les sgnes varables e non convenonnels. Les aux de reconnassance obenus son respecvemen de 96 e 92% parm un dconnare de 44 phrases e un vocabulare de 7 sgnes. Sarner e Penland [23] on développé un sysème basé sur la vdéo pour la reconnassance des phrases de la Langue des Sgnes Amércane ASL à parr d un vocabulare de 40 sgnes. Les geses son modélsés par un MMC à 4 éas. Une seule caméra es ulsée pour l enregsremen des mages. Le aux de reconnassance es comprs enre 75 e 99%. En 997 Vogler e Meaxas [24] on décr un sysème basé sur les MMC e desné à la reconnassance de l ASL à parr d un vocabulare de 53 sgnes. Tros caméras son ulsées pour permere l acquson de paramères 3D des mouvemens des bras e des mans des sgneurs. Une grammare a éé mse en place afn de raer des phrases dans l opque d une reconnassance connue des mos. 97 phrases de es on éé ulsées les résulas obenus varen enre 92.% e 95.8% en foncon de la grammare reenue. La maoré des ravaux acuels poren donc sur la reconnassance des sgnes dans des séquences longues par ulsaon de MMC connus basés sur l apprenssage de Baum-Welch e l algorhme de Verb pour approxmer la vrasemblance d une observaon éan donné le modèle. III. Acquson du gese par recalage d'un modèle 3D: Nore méhode perme d acquérr des paramères 3D à parr d mages fournes par une seule caméra. Elle n ulse pas de sysèmes à base de gans nsrumenés ou de marqueurs lumneux ce qu rédu la complexé de mse en œuvre. Elle ne requer pas non plus de connassance à pror du gese qu va êre effecué. La procédure d acquson consse en la recherche de la correspondance enre l mage d une séquence vdéo d un mouvemen segmenée suvan des paramères de couleur e la proecon d un modèle 3D du corps conran par des lmaons morphologques e bomécanques. Par cee méhode l es possble de compenser le manque d nformaon pour caracérser le gese en 3 dmensons du fa de la présence d une seule caméra. Un algorhme éraf d opmsaon es ulsé afn de mnmser le aux de non-recouvremen enre l mage segmenée e la proecon du modèle sur cee mage. La surface proeée dans le plan pouvan êre denque pour dfférenes posures l es nécessare de mere en place un sysème de régularsaon du gese permean d éver de rop fores varaons de la poson du modèle enre deux mages successves. Ce documen va manenan déaller les éapes successves du processus d acquson du gese. D'aures déals concernan ce module fourns par Bomb e Horan son dsponbles dans [37]. Page 3

4 A. Le modèle 3D: Le modèle 3D que nous ulsons possède 23 degrés de lberé qu permeen de resuer une nfné de posures. Il correspond à la pare supéreure du corps human ronc bras êe e mans pusque l on se lme c à de la reconnassance de la langue des sgnes où seules ces pares son sgnfcaves. Chaque mouvemen auour d une arculaon es caracérsé par des conranes lées aux possblés physques de mouvemen. Celles-c son fgurées par deux valeurs qu consuen les bornes mnmales e maxmales auorsées pour représener un gese. Elles son auss négrées au sen de l algorhme d opmsaon don procédé a éé décr en déal par Ouhadd [25] e seron présenes à la base de la phase de régularsaon du gese. Numéro de Conrane Nom du paramère Mnmum Maxmum Ches Translaon x Ches Translaon y Ches Translaon z Ches Roaon x Ches Roaon y Ches Roaon z Neck Roaon x Neck Roaon y Neck Roaon z Lef Upper Arm Roaon x Lef Upper Arm Roaon y Lef Upper Arm Roaon z Rgh Upper Arm Roaon x Rgh Upper Arm Roaon y Rgh Upper Arm Roaon z Lef For Arm Roaon x Rgh For Arm Roaon x Lef Hand Roaon x Lef Hand Roaon y Lef Hand Roaon z Rgh Hand Roaon x Rgh Hand Roaon y Rgh Hand Roaon z Fg. : Tableau des conranes bomécanques e présenaon du modèle 3D en poson nale avec les axes ndquan l orenaon pour l applcaon des dfférens degrés de lberé Il fau précser c que le modèle es consru hérarchquemen de manère à ce que lorsqu on applque une ransformaon à une pare père elle s éend égalemen à oues les sous-pares lées : une roaon de l avan bras gauche se propagera par exemple à la man gauche unquemen. Le buse consue la racne du modèle c es sur lu que sera égalemen applqué un paramère supplémenare de mse à l échelle qu ne fgure pas dans le ableau c-dessus pusqu l n a pas de correspondance physque l ser use à auser au meux la alle du modèle dans chaque vdéo. Pour la sue la lse de ous ces paramères que nous appellerons veceur d éa du modèle sera noée q. Elle suff à défnr négralemen une aude du modèle. Page 4

5 B. Exracon des caracérsques de l'mage: Le recalage du modèle 3D sur les vdéos dépend de la mse en correspondance de la proecon du modèle e des caracérsques exraes de chaque mage. Dans de nombreux ravaux d acquson du gese les conours [9] [4] [5] le mouvemen [5] les exures [26] ou encore la couleur [4] [9] [27] on éé ulsés avec succès pour réalser la segmenaon. Ans les régons de l mage qu corresponden à la peau peuven êre par exemple effcacemen déecées à parr de leurs caracérsques de chromnance car elles son alors mons suees aux varaons lées à l éclarage de la scène [27] [28]. Il en es de même pour les habs s ls son consués de couleurs unformes. C es pour cee rason que nous avons chos d effecuer la segmenaon de l mage dans l espace des couleurs YC b C r. Elle a leu en deux éapes la premère correspond à la classfcaon des dfférenes zones à denfer la seconde assure l élmnaon du bru par flrage. Classfcaon : la moyenne e la marce de covarance des dfférenes classes de couleur son calculées à parr d une mage de la séquence vdéo déà équeée. En praque on ulse la premère rame e on sole chaque classe à l ade d un logcel de raemen d mages cf. Fg.2. a b c d e f Fg. 2 : mage nale a e mages correspondan à l équeage des 4 classes qu l faudra segmener dans la séquence vdéo : b fond c vêemens d peau e cheveux. f le résula obenu. Chaque pxel de l mage es ensue auomaquemen dscrmné à parr de ses paramères de chromnance e placé dans la classe qu lu es la plus proche par évaluaon de la dsance de Mahalanobs [27] [29]. S l on noe la chromnance d un pxel x C b C r T la dsance à la moyenne µ de la ème classe de marce de covarance Σ es alors : d² x - µ Σ - x - µ. S la valeur obenue es supéreure à un seul fxé le pxel es consdéré comme éranger à la classe e es reeé par le classfeur. Page 5

6 Flrage : L mage segmenée conen généralemen du bru le résula fnal de la segmenaon dépend donc de la qualé de la vdéo qu ne peu pas ouours êre assurée. Nous ulsons alors une méhode de flrage maorare mode flerng décre dans [30] pour amélorer le résula. Pour chaque pxel on effecue le raemen dans une fenêre de vosnage e l on remplace le pxel couran par la nouvelle valeur. Une fenêre de alle 3x3 a éé chose elle représene pour nore applcaon le melleur comproms enre réducon du bru sasfasane e emps de calcul rasonnable. a b c d Fg. 3 : mage nale e mages correspondan aux dfférens modes de segmenaon esés: b segmenaon dans l espace RGB : l ombre près du ronc es reconnue comme apparenan à la classe peau. c segmenaon dans l espace YC b C r : les erreurs de classfcaon on bassé de manère sgnfcave. d segmenaon fnale obenue après flrage. C. Evaluaon du recalage: Taux de non-recouvremen : Après avor exra les caracérsques de l mage l fau pouvor lu fare correspondre au meux le modèle 3D de manère à obenr une esmaon de posure correce. Pour cela nous avons la possblé de fare évoluer les 23 paramères correspondan aux degrés de lberé du modèle usqu à aendre un résula sasfasan. Pour évaluer la qualé de ce résula on proee dans le plan par applcaon d un algorhme de Z-buffer la slhouee du modèle à laquelle on a aoué des nformaons de couleur pour caracérser ses dfférenes sous-pares en accord avec les valeurs obenues par la segmenaon. Il ne rese plus ensue qu à mere en parallèle les caracérsques de l mage proeée avec celles exraes de la vdéo e à mnmser le aux de non-recouvremen. L algorhme calcule donc éravemen pour les 23 paramères le nombre de pxels d une même classe de couleur qu ne son pas recouvers usqu à ce qu une valeur opmale so aene. L aude du modèle pour la k ème éraon de l algorhme sur la ème mage de la séquence éan défne par le veceur q k Le aux de non-recouvremen Fq k s exprme alors suvan la relaon : F m k k m Ac Bc B k c A U I c q k c Ac UBc A c caracérse l ensemble des pxels correspondan à la classe de couleur c. B c k représene la proecon des pares du modèle assocées à la classe de couleur c pour l aude défne par le veceur de paramères q k. m ndque le nombre de classes de couleurs consdérées. Page 6

7 Opmsaon : L opmsaon es obenue par mnmsaon d une fonconnelle de coû lée au aux de non recouvremen décr c-dessus. Eq k Fq k Nore chox s es poré sur l ulsaon d une méhode de descene de smplexe conformémen aux résulas obenus par Ouhadd [25] dans son éude d algorhmes pour le recalage d un modèle 3D de la man. La descene de smplexe nécesse en effe mons d opéraons d évaluaon de la fonconnelle que la méhode de Powell [3] e perme de prendre asémen en compe les conranes bomécanques de manère à rédure consdérablemen l espace de recherche en élmnan mmédaemen les confguraons rréalses. L arrê de l opmsaon es obenu par la spécfcaon d un nombre maxmal d éraons que l algorhme ne do pas dépasse ou par l exsence d une dfférence mnmale accepable enre deux valeurs successves de la fonconnelle de coû. Cee méhode nécesse égalemen de procéder à l nalsaon des paramères du modèle 3D en effecuan au préalable manuellemen le recalage pour la premère mage de la séquence vdéo. D. Régularsaon du gese: Une des lmaons qu peuven apparaîre lors de l ulsaon de ce sysème d acquson du gese es lée au fa que la proecon du modèle 3D dans le plan n es pas unque pour des valeurs de conranes dfférenes. Il se peu donc que lors du passage enre deux mages successves le modèle effecue par exemple une roaon à 80 sans qu l so possble pour le programme d opmsaon de déecer une varaon noable dans la valeur de la fonconnelle de coû cf Fg. 4. C es pour éver ce problème mas auss pour élmner les conséquences de la présence de bru dans les séquences vdéo qu condu à l obenon de résulas ncorrecs qu l es nécessare de mere en place un sysème de régularsaon du gese. a b c Fg.4: a résula obenu pour le recalage d une mage quelconque dans une séquence vdéo b résula pour l mage suvane sans régularsaon du gese : le modèle s es reourné c résula pour la même mage avec régularsaon du gese. Il do permere à parr du résula de l opmsaon des mages précédenes de prévor quelle sera l aude la plus probable pour le modèle dans l mage suvane. Pour esmer le veceur de paramères aendu on ulse une méhode dérvée du flrage de Kalman smlare à celle proposée par Lowe [32]. Page 7

8 S q correspond au veceur des paramères e q& exprme leur vesse dans l mage on peu défnr le veceur d éa : x [ ] T q q& Kalman modélse ensue ce veceur comme une prédcon lnéarexˆ à laquelle s aoue un erme de bru w - : A représene une marce 2x2. x xˆ + w x ˆ Ax Il es possble de ransformer ces relaons sous la forme : q ˆ q + q& q ˆ& q& Le erme de régularsaon correspondan s écr alors: n k k qˆ q R q σ σ es la dévaon sandard du paramère. qˆ es la valeur préde pour le paramère à parr de l équaon. k q es la valeur du paramère à l éraon k de l algorhme d opmsaon. k Le erme R q es enfn négré à la foncon de coû e sera par la sue prs en compe lors de l opmsaon : E k k k q F q + R q Il nrodu une pondéraon qu va en cas de dfférence rop mporane enre le veceur préd e celu obenu augmener la valeur de la fonconnelle e condure le programme à poursuvre ses éraons. 2 E. Confronaon de l applcaon à la LSF: Pour le momen ce sysème d acquson des paramères à parr du gese es lmé aux mouvemens des bras de la êe e des mans des sgneurs. Il ne prend donc en compe qu une sous-pare des posures qu peuven êre réalsées en LSF. En effe Braffor [22] a dsngué l exsence de 5 caracérsques qu son suscepbles de dsnguer les mos : La dynamque du mouvemen de la man mas auss des bras du sgneur qu dfférence les dvers aspecs d un verbe : on peu exprmer des noons auss dfférenes que brèvemen longemps presque souven par ce bas. L orenaon du mouvemen pour conuguer les verbes ou précser l orenaon d un obe. L emplacemen de la man par rappor au corps qu ndque l endro spécfque où a leu l acon. La confguraon de la man : par exemple s elle prend la forme d une boule elle peu désgner un bol alors que s sa forme es celle d une pnce c es une asse. Elle nécesse de pouvor dsnguer la poson des dogs. La mmque facale pour exprmer un mode de dscours : nerrogaon ou une émoon : colère plasr. Page 8

9 On peu consaer d après ce qu a éé décr lors de la présenaon de la phase d acquson des geses qu l n es pas encore possble en l éa acuel du sysème de pouvor caracérser le mouvemen des dogs de la man ou l expresson du vsage du fa même de la concepon du programme. Les séquences vdéo sur lesquelles nous ravallons ulsen une vue en plan amércan de la personne qu réalse le gese. Il y es dffcle d applquer les mêmes méhodes de recalage pour les dogs que pour le rese du corps car les zones de l mage correspondan à ces pares ne conennen que rès peu de pxels. Il sera nécessare de posséder une vue en gros plan de la man pour espérer obenr des résulas denques à ceux de Ouhadd [25]. Le procédé d acquson des paramères de l mage 2D perme de la segmener en dverses régons mas pas de manère assez précse pour pouvor conserver des nformaons sur la poson des dogs. La mmque facale es elle auss gnorée par ce procédé. Un aure problème lé au recalage de la proecon du modèle 3D apparaî lorsque deux régons qu son denfées comme apparenan à une même classe s nersecen dans l mage don on a exra les caracérsques. Il n y a en l éa acuel du programme pas de procédé ms en œuvre pour guder le posonnemen du modèle dans ces condons. On consae alors des erreurs lors de mouvemens qu conssen à passer par exemple une man devan le vsage cf Fg. 5 ou superposer les deux bras. Cependan on peu consdérer le résula comme qualavemen accepable s les régons son pees e s le gese s effecue avec une bonne amplude. Fg.5 : la man rese recalée sur le cou du fa d un problème d auo-occulaon dans les mages précédenes. Il faudra donc prendre en compe ces lmaons lorsque l on abordera la phase de reconnassance auomaque de geses noammen lors du chox du corpus de données qu sera raé. F. Consuon d un corpus de données: Pour pouvor mere en place un sysème de reconnassance auomaque de la Langue des Sgnes Françase basée sur les Modèles de Markov Cachés l es nécessare d avor à nore dsposon un ceran nombre d occurrences de paramères équeés qu von êre ulsés pour consuer d une par la base d apprenssage e d aure par la base de ess. Pour cela l fau posséder un nombre suffsan d éraons d un même gese e ce réalsées par des personnes dfférenes pour espérer obenr un modèle offran une bonne capacé de généralsaon. Un corpus de vdéos a donc éé flmé à l INT spécfquemen dans ce bu. Cnq mos de la langue des sgnes Françase on éé choss à parr d un dconnare mulméda d apprenssage de la LSF [33] parm une lse de 200 possblés pour les rasons suvanes : Geses dans lesquels les dogs ou le vsage ne ouen pas de rôle. Amplude mporane dans les mouvemens pour facler le recalage. Absence d auo-occulaons enre les bras ou les mans des sgneurs. Présence équlbrée de geses mplquan un seul bras ou les deux. Faclé d exécuon par des personnes ne connassan pas la langue des sgnes. Il s ag des mos Bon a Blessé b Chemnée c Approcher d e Ader e. Page 9

10 a b c Fg. 6 : Les mos choss pour fare pare du corpus de données. d e Les vdéos on éé prses sur fond bleu les sgneurs poren un vêemen rouge pour facler la segmenaon e leurs bras son apparens. Les séquences à rason de 25 mages par seconde varen en longueur en foncon de la complexé du gese exécué. Elles son comprses enre 40 e 30 mages leur résoluon es de 720x576 pxels. Les 5 geses on éé répéés 5 fos e ce par 4 sgneurs dfférens. La base es donc consuée par envron 00 séquences auxquelles l fau parfos rerer quelques réalsaons qu se son avérées nulsables e en aouer d aures qu on éé ournées par la sue en remplacemen mas parfos pour un aure mo. Le emps de calcul nécessare au raemen de ces vdéos a éé évalué à près d une mnue par rame sur une saon de raval Penum 4 sandard. Une llusraon des résulas obenus es fourne en annexe à ce documen e une pare es vsble e éléchargeable sur Inerne à l adresse : hp://www-eph.n-evry.fr/~deslande/resulas.hml. On consae que les performances du recalage son généralemen bonnes les problèmes lés aux auoocculaons des membres n apparassen pas dans les cas choss excepé pour le mo Ader. Un léger reard de suv du gese par le modèle à l nalsaon du mouvemen a éé consaé l ne représene pas un problème noable dans l opque de la reconnassance pusqu l es rès bref e qu l se répèe de manère smlare dans presque oues les séquences. Pour chaque vdéo on dspose donc d un nombre de fchers de paramères équvalen au nombre de rames de la séquence. Ces fchers conennen chacun le veceur d éa q du modèle. IV. Les Modèles de Markov Cachés: Les Modèles de Markov Cachés MMC son un ype de modèle sasque largemen employé depus quelques années en reconnassance de la parole e plus récemmen en reconnassance de l'écr reconnassance des geses e par exenson reconnassance du langage des sgnes. Le pon qu su présene les bases de la héore des MMC. Une explcaon déallée des modèles dscres éan dsponble dans [34] e [35] nous ne présenerons c que les modèles connus que nous allons ulser. Page 0

11 A. Défnon d'un MMC: Un MMC es caracérsé par les élémens suvans: N es le nombre d'éas cachés du modèle. On noe S{s s 2 s N } l'ensemble des éas cachés. A l'nsan un éa es représené par q q S. M es le nombre de symboles dsncs que l'on peu observer dans chaque éa. On les représene par l'ensemble V{v v 2 v M }. A l'nsan un symbole observable es désgné par O O V. Une marce de probablé de ranson noée A[a ] où a es la probablé à pror de ranson de l'éa vers l'éa. Dans le cadre d'un MMC saonnare du premer ordre cee probablé ne dépend pas de. on défn a Pq + s q s N. Une marce de dsrbuon des probablés noée B[b k] assocée à chaque éa où b k es la probablé d'observer le symbole v k en éan à l'éa s à l'nsan. on défn b kpo v k q s N k M. Un veceur Π [π ] de dsrbuon des probablés de ransons nales où π es la probablé de commencer dans l'éa. On défn π P[q s ] avec N. En résumé la spécfcaon oale d'un MMC nécesse la spécfcaon des paramères du modèle N e M la spécfcaon des symboles d'observaon e la spécfcaon des ros mesures de probablés A B e Π. Sous une forme plus rédue on peu dre qu'un MMC noé λ es défn complèemen par λ A B Π N e M éan sous-enendus dans la marce A e B ans que le veceur Π. Un exemple de MMC es fourn c-dessous cf. Fg. 7 l s ag d un ype de modèle appelé «gauche-droe» c'es-à-dre que pour ou a > 0 on a. En d aures mos les ransons ne son auorsées que vers un éa d ndce supéreur à l éa couran e non l nverse. C es le ype de opologe le plus répandu lorsqu l s ag de modélser des processus évoluan dans le emps. Fg.7 : Un MMC «gauche-droe» avec ses ransons e probablés d émsson. B. Les ros problèmes fondamenaux des MMC: Pour qu un Modèle de Markov Caché pusse êre ulsé dans des condons réelles l fau pouvor résoudre les ros problèmes de base suvans : Pour une séquence d observaons O O O 2 O T donnée e un modèle λ calculer la probablé PO λ que le MMC génère O. 2 Pour une sue d observaons O e un modèle λ donné rouver la sue d éas S S 2 S T qu génère O. 3 Ausemen opmal des paramères d un MMC λ de elle manère qu ls permeen de maxmser PO λ pour une sue d observaons O. Page

12 On cherche à calculer la probablé d une séquence O connassan le modèle λ. Pour calculer PO λ e s l on défn Q Q Q 2 Q T comme une séquence d éas de λ l suff de défnr une varable α elle que: α P O O... O Q S N 2 λ e qu correspond à la probablé d observer la séquence parelle O O 2 O e l éa S à l nsan. Il es alors possble de résoudre cee équaon nducvemen en ros éapes : Inalsaon : Inducon : Termnason : α b 3 π O N + b O + α α a T- 4 N P O λ α 2 T Les calculs supposen que les observaons O soen ndépendanes e que l on se place dans le cade des Chaînes de Markov d ordre c'es-à-dre que oues les ransons vers un aure éa ne dépenden que de l éa couran. Cee méhode es appelée algorhme de forward-backward e perme de calculer PO λ avec une complexé en ON²T. 2 Le second problème consse à rouver le chemn Q le plus probable pour un MMC λ éan donnée une séquence d observaons O ce qu reven à maxmser PQO λ. S l on défn : δ max P Q Q 2 Q... Q... Q S O λ 5 Par nducon on a : b O +. max δ N { a } δ + 6 max Q P Q O λ max { δ } 7 N δ correspond à la probablé du melleur chemn parel amenan en l éa S à l nsan. Les équaons 6 e 7 découlen de l équaon 5 par nducon sur. Ce algorhme de programmaon dynamque es appelé algorhme de Verb. Il perme de calculer à la fos le maxmum de probablé PQO λ ans que la séquence d éas correspondane en une complexé de ON²T. 3 Le rosème problème consse en l enraînemen du MMC par des données de elle manère qu l so ensue capable de reconnaîre des nformaons qu ne lu on encore amas éé présenées mas qu son proches. Il n exse pas de soluon analyque pour maxmser PO λ pour un nombre donné de séquences d observaon mas l exse une procédure érave appelée algorhme de Baum-Welch qu perme de maxmser PO λ localemen. Dans le cas de densés de probablé connues le processus de réesmaon se déroule de la manère suvane : M So : b O m c m G O µ m U m 8 Page 2

13 Page 3 M ndque le nombre de gaussennes es le numéro de l éa c correspond au pods de la gaussenne m dans l éa G es une gaussenne de moyenne µ e de marce de covarance U. On défn une varable de backward β par :... 2 λ β T S Q O O O P T β N O b a β β N T- Ans que ξ e γ els que: λ β α ξ O P O b a N ξ γ 3 N ξ peu êre nerpréé comme le nombre aendu de ransons suves de S vers S. De la même façon N ξ correspond au nombre de ransons suves depus S. Avec cee nerpréaon les formules de réesmaon pour les ransons e les probablés d émsson s écrven : γ π 4 T T a γ ξ 5 T M k T m k m c γ γ 6 T T m m O m γ γ µ 7 T T m m m m T O O m U γ µ µ γ 8 En répéan cee procédure on converge vers une probablé maxmum généralemen au bou de 5 à 0 éraons.

14 C. Applcaon des MMC à la reconnassance solée de mos de la LSF: L applcaon de la héore des MMC à nore problème de reconnassance s es radue par l adapaon d un oul exsan basé sur la oolbox HMM qu s nègre au programme Sclab développé par l INRIA. Cee oolbox a déà éé ulsée à l INT avec succès dans le cadre de la vérfcaon d dené e plus précsémen l apprenssage de modèles de sgnaures [36]. Il perme d enraîner des MMC connus par l algorhme de réesmaon de paramères de Baum-Welch en paramèran le nombre d éas e de gaussenne souhaés. C es l algorhme de Verb qu perme ensue d évaluer la vrasemblance de la séquence la plus probable pour une observaon donnée. Pour nos modèles nous avons chos d ulser une opologe de ype Baks ou encore appelée «gauche-droe» qu s adape parculèremen au problème de reconnassance de geses e donc par exenson à celu de la langue des sgnes. Fg.8 : Un exemple de la opologe chose pour les modèles. Le proocole qu a éé suv consse à créer un modèle spécfque par gese à apprendre. Chaque modèle es enraîné ndépendammen à parr d exemplares du mouvemen qu l do permere de reconnaîre d après la méhode présenée pour résoudre le problème 3. Le corpus de données fourn en enrée 2 réalsaons du gese pour l apprenssage e 8 pour les ess. La reconnassance s effecue éan donné une observaon c es à dre pour chaque occurrence d un gese dans la base de es. On calcule alors par l algorhme de Verb soluon du problème 2 pour chaque modèle de gese la vrasemblance que le mouvemen a éé généré par ce modèle. Il ne rese plus alors qu à classer l observaon comme correspondan au gese pour lequel le modèle renvo la valeur de vrasemblance maxmale. Cee méhode s applque ben évdemmen unquemen au cas où l on souhae reconnaîre des mouvemens solés. Elle es basée sur l hypohèse que chaque gese peu êre exra e raé ndvduellemen. Pour cee rason nous avons ravallé à parr d un corpus de données dans lequel les sgnes son effecués depus une poson de repos bras le long du corps. Les paramères qu on éé choss pour êre passés en enrée des MMC corresponden aux valeurs des dfférens degrés de lberé du modèle 3D recalés els qu ls son présenés dans le ableau de la Fgure e llusrés à re d exemple en annexe de ce documen pour le mo Bon. Dans l mméda pour raer les geses Bon e Blessé pour lesquels seul le bras dro es ulsé nous avons seulemen conservé 7 paramères parm 23 afn d éver d effecuer l apprenssage à parr de données qu ne varen pas. RghUppArm rox RghUppArm roy RghUppArm roz RghForArm rox RghHand rox RghHand roy RghHand roz Fg. 9 : ableau des noms des paramères prs en enrée du MMC pour l apprenssage des séquences Bon e Blessé Page 4

15 V. Résulas obenus: Le corpus de données qu a pu êre raé à ce our ne nous a pas perms d effecuer suffsammen de ess pour formuler des conclusons précses pusqu l ne couvre de manère sgnfcave que deux mos dfférens. Cependan nous avons pu apprendre des modèles pour ces deux sgnes Bon e Blessé avec respecvemen 2 e 7 séquences de données pour l apprenssage e 4 e 5 séquences pour les ess. 2 éas 3 éas 4 éas gaussenne Gese Bon : 75% Gese Blessé : 00% Gese Bon : 857% Gese Blessé : 00% Gese Bon : 928% Gese Blessé : 00% 2 gaussennes Gese Bon : 75% Gese Blessé : 00% Gese Bon : 00% Gese Blessé : 00% Gese Bon : 857% Gese Blessé : 00% Le ableau c-dessus présene les aux de reconnassance obenus pour dfférenes confguraons de modèles : nombre d éas varan enre 2 e 4 pour une e deux gaussennes. Ces valeurs ne son pas sgnfcaves parculèremen en ce qu concerne les modèles pour lesquels on a chos pluseurs gaussennes. En effe dans ce cas le nombre de paramères fourns lors de l apprenssage es un élémen rès mporan dans la qualé du résula : l es nécessare de dsposer d une grande base d apprenssage pour espérer obenr un modèle qu fonconne de manère sasfasane. Le aux de reconnassance obenu pour 2 éas cachés n es pas rès élevé dans le cas de la reconnassance du mo Bon. Cela peu s explquer d une par par le fa que les deux geses qu on éé choss c à re d exemple son assez proches cf Fg.6 e donc plus dffcles à dscrmner que d aures mas auss parce que le nombre d éas es pe e qu l es peu êre nsuffsan dans le cadre de nos données. Cela explquera auss l améloraon de performance obenue pour 4 éas. L acquson des paramères se poursu encore acuellemen les aures modèles seron enraînés lorsque suffsammen de paramères auron éé acqus. VI. Concluson: Ce sage a conrbué à mere en place un procédé comple de reconnassance auomaque des geses à parr de paramères en 3 dmensons exras de vdéos flmées par une seule caméra. Un corpus de données a ans éé consué afn d apprendre des Modèles de Markov dédés à la reconnassance de sgnes solés. Il a perms de eser la valdé des paramères fourns par le module d acquson en monran que la reconnassance de gese éa possble. Il rese cependan à poursuvre cee éude afn de eser les performances du sysème sur une plus grande quané de mos à reconnaîre. Une éude plus poussée pourra ensue êre mse en place afn d évaluer quel ypes de modèles son les plus adapés pour une applcaon des MMC à la LSF e quels son les paramères les plus pernens à fournr au modèle. C es alors qu l sera possble d envsager d éendre le sysème de reconnassance à l denfcaon de sgnes dans une séquence connue. Page 5

16 VII. Remercemens: Je ens à remercer parculèremen Parck Horan e Bernadee Dorzz qu par les consels qu ls m on prodgués m on perm de mener à ben ce sage dans les melleures condons. J ameras auss cer c le raval des sagares qu m on précédé sur ce proe els Ram Kanhouche e Mayank Bomb pour la pare acquson du gese Marc Fuenes en reconnassance auomaque de sgnaure e sans lesquels cee éude n aura pu avor leu. Page 6

17 Bblographe: [] H. Henz B. Bauer and K. F. Krass HMM Based Connuous Sgn Language Recognon Usng Sochasc Grammars Gesure Workshop 99. [2] C. Vogler e D. Meaxas ASL Recognon Based on a Couplng Beween HMMs and 3D Moon Analyss Inernaonal Conference on Compuer Vson Mumbay Inda pp [3] J. Marn and J. L. Crowley An Appearance Based Approach o Gesure Recognon n Proc. 9 h ICIAP Lecure noes n compuer scence 3 Sprnger Verlag Florence Ialy 997 pp Dsponble: hp://www-prma.mag.fr/~marn/englsh-publs.hml [4] L. Brezner I. Lapev and T. Lndeberg Hand Gesure Recognon Usng Mul-Scale Color Feaures Herarchcal Models and Parcle Flerng n Proc. 5 h IEEE In. Conf. on Auomac Face and Gesure Recognon May pp [5] R. Culer and M. Turk Vew-Based Inerpreaon of Real-Tme Opcal Flow for Gesure Recognon n Proc. IEEE Conference on Auomac Face and Gesure Recognon Aprl Nara Japan. Dsponble: hp:// [6] M. Brand and V. Kenaker Dscovery and Segmenaon of Acves n Vdeo IEEE Trans. Paern Analyss and Machne Inellgence vol. 22 no pp [7] J. M. Regh and T. Kanade Vsual Trackng of Hegh dof Arculaed Srucures an Applcaon o HumanTrackng n Proc. 3 rd ECCV 994 vol. 2 pp [8] S. B. Gokurk J. Y. Bougue C. Tomas and B. Grod Model-Based Face Trackng for Vew-Independen Facal Expresson Recognon n Proc. 5 h IEEE In. Conf. on Auomac Face and Gesure Recognon May pp [9] H. Ouhadd and P. Horan 3D Hand Gesure Trackng by Model Regsraon n Proc. In. Workshop on Synhec - Naural Hybrd Codng and Three Dmensonal Imagng Sepember Sanorn Greece. Dsponble: hp://www-eph.n-evry.fr/~horan//publcaons/wsnhc3d99-ouhadd.pdf [0] S. Malassos F. Tsalakandou N. Mavrds V. Gagoura N. Grammalds and M. G. Srnzs A Face and Gesure Recognon Sysem Based on an Acve Sereo Sensor n Proc. In. Conf. on Image Processng 200 vol. 2 pp [] R. Yang and Z. Zhang Model-based head pose rackng wh sereovson n 5 h IEEE In. Conf. on Auomac Face and Gesure Recognon May pp [2] R. Plaenkers and P. Fua Model-based slhouee exracon for accurae people rackng n Proc. European Conf. on Compuer Vson Copenhagen Denmark May Dsponble: hp://vrlab.epfl.ch/publcaons/pdf/plaenkers_fua_eccv_02.pdf [3] A. V. Nefan R. Grzeszczuk and V. Eruhmov A Sascal Upper Body Model for 3D Sac and Dynamc Gesure Recognon From Sereo Sequences n Proc. In. Conf. on Image Processng 200 vol. 2 pp [4] Q. Delamarre and O. Faugeras 3D Arculae Models and Mul-Vew Trackng wh Physcal Forces CVIU ournal 200 vol. 8 pp Dsponble: hp://wwwsop.nra.fr/robovs/personnel/qdelam/publi.hml Page 7

18 [5] I. Kakadars and D. Meaxas Model-Based Esmaon of 3D Human Moon IEEE Trans. Paern Analyss and Machne Inellgence Dec vol. 22 no. 2 pp [6] M. Mochmaru and Y. Yamazak The Three Dmensonal Measuremen of Unconsraned Moon Usng a Model-Machng Mehod Ergonomcs vol. 37 N pp [7] J. J. Kush and T. S. Huang Vson Based Modelng and Trackng for Vrual Teleconferencng and Telecollaboraon n Proc. ICCV June 995 pp [8] J. Ohya and F. Kshno Human Posure Esmaon from Mulple Images Usng Genec Algorhm n Proc. 2 h IAPR vol. I pp [9] D. M. Gavrla and L. S. Davs 3D Model Based Trackng of Humans n Acon: a Mul-Vew Approach n Proc. IEEE CVPR San Francsco CA 996 pp [20] N. Shmada Y. Shra Y. Kuno and J. Mura Hand Gesure Esmaon and Model Refnemen Usng Monocular Camera Ambguy Lmaons by Inequaly Consrans n Proc. 3 rd IEEE In. Conf. on Auomac Face and Gesure Recognon Nara Japan 998 pp Dsponble: hp://www-cv.mech.eng.osaka-u.ac.p/~shmada/research/research2.hml [2] I. Yamao I. Ohya and K. Ish Recognzng Human Acon In Tme-Sequenal Images Usng Hdden Markov Models n IEEE Conference on Compuer Vson and Paern Recognon p June 992. [22] A. Braffor Reconnassance e Compréhenson des Geses Applcaon à la Langue des Sgnes Thèse de Docora préparée au sen du LIMSI Unversé Pars XI souenue le 28 un 996. [23] T. Sarner J. Weaver and A.Penland Real Tme Amercan Sgn Language Recognon Usng Desk and Wearable Compuer Based Vdeo IEEE Trans. On Paern Analyss and Machne Inellgence 202: December 998. [24] C. Vogler and D. Meaxas Adapng Hdden Markov Models for ASL Recognon by Usng Three Dmensonal Compuer Vson Mehods In Proceedngs of IEEE Inernaonal Conference and Sysems Man and Cybernecs pp 56-6 Orlando USA 997. [25] H. Ouhadd Conrbuon à l Analyse de Geses par Vson Monoscopque Thèse de Docora préparée au sen de l INT Unversé Pars 6 souenue le 20 ocobre 999. [26] F. Lerasle G. Rves and M. Dhome Human Body Lmbs Trackng by Mul-Ocular Vson n Aces ème congrès Reconnassance des Formes e Inellgence Arfcelle vol. II 998 Clermon-Ferrand France pp [27] N. Habl Auomac Segmenaon of he Face and Hand Sgn Language Vdeo Sequences Techncal Repor Dep of Elecrcal and Elecron. Eng. Adelade Unversy SA 5005 Ausrala July Dsponble : hp:// [28] S. Kewe F. Xan C. Ann and S. Jngao Auomac face Segmenaon n YcrCb Images n Proc. 5 h Asa-Pacfc Conf. on Communcaons and 4 h Opoelecroncs and Communcaon Conf. vol pp. [29] M. Pardge and M. Jabr Face Recognon Usng a New Dsance Merc n Proc. IEEE Sgnal Processng Socey Workshop Neural Neworks for Sgnal ProcessngX vol pp [30] E. R. Davs Machne Vson Theory Algorhms Praccales 2 nd edon Academc Press 995. [3] W. H Press B. P. Flannery S. A. Teykolsky and W. T. Veerlng Numercal Recpes n C Cambrdge Unversy Press 992. Page 8

19 [32] D. G. Lowe Fng Parameerzed Three-Dmensonal Models o Images IEEE Trans. Paern Analyses and Machne Inellgence vol. 3 no. 5 may 99 pp [33] Les Sgnes de Mano CD-Rom IVT ABAQUE Mcro Je Tu Il. Dsponble : hp:// [34] M. Slmane Les Chaînes de Markov Cachées: défnons Algorhmes Archecures Unversé Franços Rabelas Tours. [35] L. R. Rabner A Tuoral on Hdden Markov Models and Seleced Applcaons n Speech Recognon Proceedngs of he IEEE vol. 77 No. 2 February 989. [36] M. Fuenes D. Mosefa J. Khanoub S. Garca-Salce Vérfcaon de l Idené par Fuson de Données Bomérques : Sgnaure en Lgne e Parole. [37] M. Bomb and P. Horan "3D Model Based Gesure Aquson Usng a Sngle Camera" IEEE WACV 02 Orlando FL Dec Page 9

20 Annexe: Résulas du raemen du corpus vdéo : A. Les quare sgneurs choss pour la réalsaon des geses : Merc à Bao Ly Van d Hchem A b e Waheb Larb c égalemen sagares au déparemen EPH de l INT d avor ben voulu consacrer un peu de leur emps à la réalsaon de ces séquences. a : sgneur b : sgneur 2 c : sgneur 3 d : sgneur 4 B. Résulas du raemen d une séquence correspondan au mo Bon : sgneur Page 20

21 C. Résulas du raemen d une séquence correspondan au mo Blessé : sgneur3 Page 2

22 D. Résulas du raemen d une séquence correspondan au mo Chemnée : sgneur Page 22

23 E. Un exemple des fchers de paramères obenus : Les fchers choss pour llusrer ce pon corresponden aux valeurs des posons du modèle 3D qu fguren dans l llusraon du recalage pour la séquence Bon. A chaque mage correspond un fcher conenan le veceur d éa du modèle. Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Page 23

24 Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Page 24

25 Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Ches.rax : Ches.ray : Ches.raz : Ches.roy : Ches.rox : Ches.roz : Neck.roz : Neck.roy : Neck.rox : LefUppArm.roz : LefUppArm.roy : LefUppArm.rox : RghUppArm.roz : RghUppArm.roy : RghUppArm.rox : LefForArm.rox : RghForArm.rox : LefHand.roz : LefHand.roy : LefHand.rox : RghHand.roz : RghHand.roy : RghHand.rox : Ches.cameraScale : Page 25