Apprendre l algèbre en jouant 1h30. Ce que démontrent les élèves qui ont participé aux DragonBox Algebra Challenges

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1 Apprendre l algèbre en jouant 1h30 Ce que démontrent les élèves qui ont participé aux DragonBox Algebra Challenges 1

2 Objectif et méthodes des DragonBox Algebra Challenges Les créateurs de jeux éducatifs de la société WeWantToKnow et les scientifiques du Center for Game Science de l université de Washington ont uni leurs forces pour créer et mener une expérience qui réponde à la question suivante : Les élèves du CP à la terminale peuvent ils maîtriser les bases de l algèbre en jouant, et un temps limité? Des évènements de grande envergure, durant une semaine scolaire du lundi au vendredi, ont eu lieu dans l état de Washington 1 puis en Norvège 2. Au total, élèves ont participé à ces challenges, et ont joué à une version adaptative 3 de DragonBox Algebra 5+, avec leurs camarades et professeurs. DragonBox Algebra est un jeu conçu spécifiquement pour enseigner l algèbre. Il présente au joueur des symboles amusants qui doivent être manipulés jusqu à ce que la DragonBox, qui représente l inconnue, soit isolée d un côté du plateau de jeu, c est à dire de l équation. Les joueurs ne se rendent pas compte au départ qu ils apprennent l algèbre, mais ils sont déjà en train d en apprendre les bases, comme l équilibrage d une équation. Au cours du jeu, les symboles initiaux sont remplacés peu à peu par des nombres et des variables, jusqu à ce que le joueur se trouve à résoudre des équations classiques du premier ordre. Les règles de la manipulation de variables sont découvertes par l expérimentation et, pour obtenir toutes les étoiles d un niveau, les joueurs doivent arriver à résoudre les équations en les simplifiant au maximum, et en faisant un minimum d opérations, c est à dire en trouvant la stratégie de résolution optimale. En jouant à la version adaptative de DragonBox Algebra, dévelopée par le Center for Game Science, les élèves avaient un but collectif : résoudre des centaines de milliers d équations. Les élèves participants ont été invités à jouer à l école, avec leurs camarades et leurs professeurs, pendant leur temps de classe. Ils avaient également la possibilité de jouer en se connectant depuis chez eux. Cette étude présente les premiers résultats des Algebra Challenges et l impact puissant que l apprentissage ludique adaptatif a eu sur chaque élève. Cette étude a été préparée indépendamment par WeWantToKnow, sur la base des statistiques et éléments fournis par le Center for Game Science. 1: 2: 3: Adaptative signifie que des algorithmes intégrés au jeu détectent comment chaque élève apprend, et adaptent en temps réel la progression de l apprentissage aux besoins spécifiques de chacun. 2

3 Avant-Propos Comment serait il possible que tant de nos enfants, qui ont appris les règles complexes du langage, soient incapables d apprendre les règles bien plus simples de l algèbre? Soit les mathématiques les rendent brusquement bêtes, soit nous devons admettre que nos méthodes d enseignement ne sont pas assez efficaces. En tant que professeur de maths et père d enfants scolarisés, je trouve cela très difficile à accepter. La bonne nouvelle, c est que ceci n est pas une fatalité : l enseignement par le jeu est une méthode d enseignement extrêmement puissante, et ce rapport montre bien l impact énorme que les jeux éducatifs ont d ores et déjà aujourd hui. Quand je me suis lancé dans la pédagogie et la conception d expériences d apprentissage, les jeux vidéos se sont imposés très vite comme le choix évident, si je voulais que mon travail ait vraiment un impact. Ils sont l outil parfait pour l apprentissage : dans un jeu vidéo, la récompense, quand on réussit à surmonter un défi, est un nouveau défi, plus ardu, et on apprend de nouvelles choses à chaque étape. Les jeux fournissent également aux joueurs des feedbacks précis et immédiats, ce qui est crucial pour un bon apprentissage. En plus, chaque niveau peut être conçu comme une évaluation formative, permettant aux enseignants de savoir exactement où leurs élèves en sont et ce sur quoi ils peuvent avoir besoin d aide. Avec l équipe de WeWantToKnow, nous avons donc créé le jeu DragonBox Algebra. Il a reçu les louanges des parents comme des enseignants, et même de la Maison Blanche! Nous avons alors décidé de structurer un projet de recherche, et d apporter des preuves scientifiques à tout le bien qui était dit du jeu. Nous nous sommes associés au Center for Game Science de l université de Washington, pour créer une version adaptative de DragonBox Algebra, et nous avons conçu des évènements d apprentissage expérimentaux à grande échelle : les Algebra Challenges. Nous appelons ce nouveau type d apprentissage un MILE (Massive Interactive Learning Event). Des millions d équations résolues plus tard, les résultats des premiers Algebra Challenge sont éloquents : 93% des élèves qui jouent au moins une heure et demi ont atteint une maîtrise de l algèbre basique. Les données de cette étude prouvent que nous pouvons changer la manière dont l algèbre est appris, et que les méthodes utilisées sont transférables à d autres matières. Nous nous attelons à prouver cela pour la géométrie, avec la sortie toute récente de DragonBox Elements, un jeu qui enseigne la géométrie par la preuve euclidienne, et fait recréer à ses joueurs les démonstrations mathématiques qui sont les fondations mêmes de la géométrie. Cependant, quelques soient nos avancées, pour qu un véritable changement se produise, il faut que plus de créateurs de jeux, de scientifiques, et de professeurs, s unissent pour créer des méthodes et des jeux éducatifs innovants. Les décisionnaires politiques doivent aussi soutenir ce type d approche éducative. Ceci est un appel à la mobilisation : nous sommes entrés dans une nouvelle ère, où les jeux éducatifs, le big data, et les algorithmes adaptatifs ont commencé à faire avancer l éducation à pas de géant. Les enseignants veulent ces avancées, les élèves en ont besoin, et la technologie est là. Il n y a aucune raison d attendre plus longtemps. 3

4 Chiffres clés & Synthèse 1) 93% des élèves ayant joué au moins 1h30 maîtrisent l algèbre basique 93% des élèves ayant joué au moins 1h30 ont atteint une maîtrise de la résolution d équations basiques, quand les méthodes classiques demandent des dizaines d heures d étude, pour un succès mitigé. 2) Une grande majorité de CE2 peut apprendre l algèbre 80% des élèves de CE2 ont appris avec succès des notions qui sont généralement considérées comme du contenu éducatif de niveau collège, voire de lycée suivant les pays. 3) Adaptabilité contre décrochage et échec scolaire Nous avons découvert que le centile qui avait le plus de difficultés avait besoin de 5 fois plus de contenus pédagogiques que le centile le plus rapide, et 2 à 3 fois plus de contenus que le 50e centile dans chaque classe d'âge. Or le jeu s'adapte aux difficultés rencontrées par l'élève et génère des niveaux en fonction, pile au moment nécessaire, ce qui a permis à chaque élève de recevoir un enseignement personnalisé, et d'éviter que ceux qui ont des difficultés ne décrochent. 4) Apprentissage spontané hors de la classe En Norvège, 44% du temps d apprentissage était hors classe. Les élèves ont choisi spontanément de jouer, sans avoir reçu de consignes. La motivation est clé dans l apprentissage, particulièrement pour ceux qui ont besoin de plus de temps pour appréhender une notion. La couverture médiatique positive du MILE (Massive Interactive Learning Event) a apporté aux joueurs un niveau de motivation supplémentaire, sociale et humaine, en rendant l apprentissage de l algèbre cool. 5) Évaluations formatives intégrées Les évaluations formatives sont essentielles à un apprentissage efficace, et sont intégrés dans le jeu. L adaptabilité permet, à chaque évaluation, d adapter en temps réel la progression d apprentissage de l élève. 471,714 évaluations formatives ont été administrées durant le DragonBox Algebra Challenge en Norvège. Définitions importantes: Dans cette étude, deux niveaux de maîtrise sont distingués. Dans ce document, le terme maîtrise correspond au premier niveau, désigné sous le label mastery dans les Tableaux. Des ressources additionnelles sont par ailleurs à disposition des professeurs pour le transfert vers la résolution papier. Mastery signifie qu un élève sait résoudre une équation telle que : x*a/d+ b = c/e Hard mastery signifie qu un élève sait résoudre une équation telle que : a/cx + b/x = d 4

5 ANALYSE DÉTAILLÉE 1. 93% des élèves ayant joué au moins 1h30 maîtrisent l algèbre basique Tableau 1.A Tableau 1.B Tableau 1.C 2) Une grande majorité de CE2 peuvent apprendre l algèbre Tableau 2.A 3) Adaptabilité contre décrochage et échec scolaire Tableau 3.A 4) Apprentissage spontané hors de la classe Tableau 4.A 5) Evaluations formatives intégrées Remerciements Contact 5

6 1. 93% des élèves ayant joué au moins 1h30 maîtrisent l algèbre basique Les élèves qui apprennent les notions d algèbre couvertes dans l Algebra Challenge y passent des dizaines d heures dans les curriculum classiques. Même avec cela, une proportion trop importante n arrive pas à maîtriser ces notions. En comparaison, les élèves qui ont participé aux Algebra Challenges ont appris ces mêmes notions beaucoup plus vite, et avec un taux de réussite bien supérieur. Ce que cette étude met en lumière pour l algèbre peut être extrapolé à d autres domaines, au delà des mathématiques. WeWantToKnow vient de publier DragonBox Elements 1, un jeu qui a pour ambition de démontrer que la géométrie peut également être apprise beaucoup plus vite, grâce au jeu. La méthode utilisée dans DragonBox Elements est inspirée de l ouvrage Eléments, écrit par mathématicien grec Euclide il y a 23 siècles, et qui est encore aujourd hui une référence fondamentale. En moyenne, toutes classes confondues, une énorme majorité (93%) des enfants ayant joué au moins une heure et demi, a atteint la maîtrise. De plus, la chance d arriver à la maîtrise s améliore avec le temps, et monte à 97% pour les élèves qui ont joué au moins deux heures. (Tableau 1.A) Les lycéens arrivent à la maîtrise après 80 niveaux joués en moyenne, contre 120 niveaux pour les CP et CE1. (Tableau 1.B) Les chances d arriver à la maîtrise augmentent avec le nombre d équations jouées : 88.5% des élèves ayant joué au moins 100 niveaux arrivent à la maîtrise, proportion qui monte à 98.5% pour les élèves ayant joué au moins 300 niveaux. (Tableau 1.C) 1: DragonBox Elements, 6

7 Tableau 1.A Le tableau suivant montre l évolution de la chance d arriver à la maîtrise en fonction du temps joué, pour tous les élèves inscrits, du CP à la terminale. Plus un élève joue, meilleure est sa chance d arriver à la maîtrise. Statistiques clés Parmi les élèves ayant joué au moins 1.5h : 93% ont atteint le niveau mastery* 81.5% ont atteint le niveau hard mastery* Parmi les élèves ayant joué au moins 2h : 97% ont atteint le niveau mastery* 88% ont atteint le niveau hard mastery* *voir définitions page 4 7

8 Tableau 1.B Ce tableau montre le nombre de niveaux de jeu que doivent jouer en moyenne les élèves de chaque classe pour arriver à la maîtrise. Les élèves d école primaire ont besoin de jouer seulement 50% plus de niveaux que les lycéens pour arriver à la maîtrise. Statistiques clés En école élémentaire (grade 1 5), les élèves jouent en moyenne 100 à 120 niveaux pour arriver à la maîtrise. Au collège et lycée, les élèves apprennent de plus en plus vite, de 100 nécessaires pour la maîtrise en 6e à moins de 80 en fin de lycée. On observe une très grande proximité entre les statistiques d apprentissage des élèves US et norvégiens (Note: des données supplémentaires sont nécessaires avant de pouvoir émettre des hypothèses sur la divergence observée au CP et au CE1) 8

9 Tableau 1.C Ce tableau montre l évolution de la chance d arriver à la maîtrise, en fonction du nombre d équations jouées, pour tous les élèves enregistrés dans les Algebra Challenges. Statistiques clés Chance d arriver à la maîtrise, pour les élèves ayant joué au moins 100 équations : 88.5% Chance d arriver à la maîtrise, pour les élèves ayant joué au moins 200 équations : 97.5% Chance d arriver à la maîtrise, pour les élèves ayant joué au moins 300 équations : 98.5% 9

10 2) Une grande majorité de CE2 peuvent apprendre l algèbre Dans la plupart des pays, l algèbre est enseigné soit au collège soit au lycée. Aux Etats Unis, l algèbre est considéré comme un cours dit gatekeeper, c est à dire qui conditionne l accès à tout un pan de l éducation, et les taux d échec peuvent atteindre jusqu à 40 à 50% 1. En conséquence, un grand nombre d élèves n apprend jamais l algèbre correctement, et beaucoup vont même jusqu à développer une répulsion active pour cette matière, et souvent pour les maths en général. A l inverse, une étude récente 2 publiée dans le journal Developmental Science montre que les enfants de maternelle, âgés de 4 à 6 ans, peuvent faire de l algèbre très basique, en utilisant leur capacité innée à estimer les nombres et les quantités (Approximate Number System). Ceci est convergent avec les données empiriques récoltées sur DragonBox Algebra 5+ dans sa version grand public, où les enfants dès 5 ans, et parfois même avant, ont démontré leur capacité à résoudre une équation pour x, en utilisant des symboles non mathématiques au départ ( manipulables ), et en transitionnant en douceur jusqu à résoudre des équations écrites sous forme mathématique classique. A partir du CE2, 80% des enfants participants arrivent à la maîtrise de l algèbre basique, soit 5 ans avant l âge auquel ces notions sont apprises dans la plupart des curriculum classiques. (tableau 2.A) La proportion qui arrivent à la maîtrise dépasse les 90% dès le CM2. (tableau 2.A) 1: Laura Pappano. The Problem with Algebra. Harvard Education Letter, Volume 28, Number 3, 2012; home/issues/28_3/helarticle/the algebra problem_533 2: Melissa M. Kibbe, Lisa Feigenson. Young children solve forx using the Approximate Number System. Developmental Science, 2014; DE9F42D.f02t02 10

11 Tableau 2.A Ce tableau montre la proportion des élèves participants arrivant à la maîtrise pour chaque niveau de classe. Statistiques clés A partir du CE2, 80% des élèves arrivent à la maîtrise A partir du CM2, 90% des élèves arrivent à la maîtrise NOTE: Ce tableau contient des données USA pour les CE1, CP, et même quelques maternelles, cependant, aucune conclusion ne peut en être tirée à ce stade. Des données supplémentaires et de pays différents doivent être agrégées avant de pouvoir confirmer ou interpréter la variation observée. 11

12 3) Adaptabilité contre décrochage et échec scolaire Dans la plupart des systèmes éducatifs, on assigne aux professeurs une mission impossible. Ils enseignent en effet à des groupes d élèves hétérogènes en niveau, et ils devraient donc simultanément : Amener la classe dans son ensemble à un niveau permettant de marquer suffisamment de points lors des examens standardisés S assurer que leurs élèves avec le plus de difficultés ne se découragent pas ni ne décrochent S assurer que leurs élèves avec le plus de facilités ne s ennuient pas ni ne stagnent S assurer que leur enseignement bénéficie en priorité au plus grand nombre, par définition proche de la moyenne de classe Faire tout cela avec des ressources en temps et en contenus pédagogiques limitées, et sans don d ubiquité Un des buts de la démarche de WeWantToKnow avec le Center for Game Science est de créer des méthodes et des outils qui aident les professeurs dans ces missions apparemment contradictoires, qui relèvent de l enseignement individualisé. Pour être efficace, cet enseignement doit fournir aux élèves des aides contextualisées et des feedbacks immédiats 1, pour que chacun puisse apprendre d une manière optimisée spécifiquement pour lui. Le Center for Game Science a travaillé en partenariat avec WeWantToKnow pour créer une version adaptative de DragonBox Algebra 5+. Cette version adaptative détecte comment chaque élève apprend, et crée une progression personnalisée remise à jour en permanence et en temps réel pour s adapter aux besoins spécifiques de chaque individu. Cette version adaptative peut ainsi générer le type exact de contenu nécessaire, dans la quantité nécessaire à chaque stade de la progression. Pour atteindre la maîtrise, le dernier centile des élèves d une classe d âge a besoin de 5 fois plus de contenus pédagogiques en moyenne que le premier centile, et 2 à 3 fois plus de contenus que le 50e centile de leur classe. (Tableau 3.A) Le premier centile apprend 2 à 3 fois plus vite que le 50e centile dans chaque classe d âge. (Tableau 3.A). Si l écart entre dernier centile et premier centile reste similaire dans toutes les classes, l écart se ressert en revanche graduellement pour les élèves plus près de la moyenne (10e centile, 50e centile, 90e centile). (Tableau 3.A). 1: John Hattie and Helen Timperley. The Power of Feedback. REVIEW OF EDUCATIONAL RESEARCH 2007; feedback.pdf 12

13 Tableau 3.A Ce tableau montre le nombre d équations requises pour atteindre la maîtrise pour les centiles représentatifs des niveaux dans chaque classe d âge. Statistiques clés Le premier centile peut atteindre la maîtrise en 58 équations en CP, et 25 en classe de première. Le 50e centile peut atteindre la maîtrise en 120 équations en CP, et 75 en classe de première. Le dernier centile peut atteindre la maîtrise en 335 équations en CP, et 180 en classe de première. 13

14 4) Apprentissage spontané hors de la classe L Algebra Challenge en Norvège est le plus important organisé à ce jour élèves ont participé à cet évènement, du CP au lycée. Le challenge a bénéficié d une couverture presse important (presse écrite, télé, web), et de dizaines de mentions quotidiennes sur les réseaux sociaux. L Algebra Challenge a projeté une image cool grâce à cette couverture médiatique, et les élèves participants ont affiché un engouement élevé pour cet évènement (2 fois plus d équations résolues par élève en moyenne que pour Washington State). Les équipes d élèves se sont investies avec passion dans ce qui était à la fois un effort collectif et une compétition à l échelle nationale, créant des stratégies innovantes et arrivant parfois à des résultats impossibles. Bien que les équations résolues dans des temps impossiblement courts aient été disqualifiées pour cause de triche (certaines l étaient en moins de 2s), le fait même que des élèves aient pu devenir passionnés à ce point, pour un évènement et un jeu qui centré sur l apprentissage de l algèbre, est une forme de réussite en soi de cette expérimentation. Les élèves ont joué un temps important hors des heures de classe (43.9% du temps total tableau 4.A). L Algebra challenge et sa couverture media ont créé la perception que l algèbre est quelque chose de cool pour les élèves norvégiens, ce qui a augmenté leur engagement. La motivation de jouer spontanément, plus de niveaux et plus longtemps, permet aux élèves d augmenter leur chance d arriver à la maîtrise (tableaux 1.A et 1.C). 14

15 Tableau 4.A Ce tableau montre la quantité totale d heures jouées par les élèves norvégiens, pour chaque tranche d une heure de la journée. Statistiques clés 43.9% du temps total de jeu se déroule hors temps de classe Des dizaines d heures de jeu ont été enregistrées jusqu au plein milieu de la nuit 15

16 5) Évaluations formatives intégrées DragonBox Algebra est un jeu conçu avec deux axes de progression. De niveau en niveau, les joueurs rencontrent de nouveaux concepts. Dans chaque niveau, jusqu à 3 étoiles peuvent être remportées, suivant la dextérité avec laquelle les équations sont résolues par le joueur. Pour gagner les trois étoiles, il faut non seulement résoudre l éqution pour x, mais également la simplifier au maximum, et ce en faisant le minimum d opérations possible, ce qui incite les joueurs à trouver la stratégie de résolution optimale. Ceci permet également aux professeurs de suivre la progression de leurs élèves et d identifier avec précision leurs difficultés potentielles, à la fois individuellement et en tant que classe. La version adaptative de DragonBox Algebra utilisée pour les Algebra Challenges permet de plus d adapter la progression en générant des niveaux en temps réel pour chaque élève individuellement, en fonction de sa performance dans les niveaux précédents. Ceci est la définition même d une évaluation formative, c est à dire d une évaluation qui permet d adapter l enseignement au plus près des besoins de l élève, et qui est un levier essentiel d amélioration de l apprentissage 1. Grâce à des évaluations formatives en continu, la version adaptative de DragonBox Algebra crée un chemin d apprentissage optimisé individuellement et spécifiquement pour chaque élève, en fonction de ses facilités et de ses difficultés sur les notions abordées, en évaluant chaque niveau et en générant le niveau suivant en fonction. Les évaluations formatives font ainsi partie à la fois du jeu et du processus d apprentissage, et font même partie du fun du jeu. Ceci permet au suivi de la progression par les professeurs de se faire sans interruption ni du jeu ni de l apprentissage. Les évaluations formatives ont permis de récolter des données très précises et en grande quantité sur l apprentissage réalisé par les élèves, et pour ceux ci de jouer et d apprendre sans interruption artificielle. L intégration de ces évaluations formatives dans un jeu permet également de rendre ce processus fun évaluations ont ainsi eu lieu pendant les 5 jours du challenge en Norvège. 1: Paul Black and Dylan Wiliam. Inside the Black Box: Raising Standards Through Classroom Assessment. PDK International, October 1998; 16

17 Remerciements Nous remercions tout particulièrement Zoran Popovic et toute son équipe du Center For Game Science de l université de Washington pour le travail extraordinaire qu ils ont réalisé sur la version adaptative de DragonBox Algebra. C est seulement le début, et nous espérons pouvoir accomplir encore beaucoup ensemble dans les mois et les années à venir! Nous aimerions remercier également les centaines d enseignants, de professionnels de l éducation, et de fonctionnaires de l administration publique aux Etats Unis et en Norvège, pour leur volonté d expérimenter et d innover, et leur soutien aux Algebra Challenges. Enfin, nous voulons remercier les dizaines de milliers de parents qui ont compris la valeur éducative du jeu vidéo auquel leur enfant jouait, et qui les ont encouragés à chaque étape. Contact Serge Versillé serge@wewanttoknow.com Tel: Skype: sellisrev Pour en savoir plus sur WeWantToKnow: