Soient les deux grandeurs sinusoïdales suivantes : 6 a) Quelles sont les valeurs des phases à l origine de u 1 (t) et u 2 (t)?

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1 1 ) Tracé de sinusoïdes Soient les deux grandeurs sinusoïdales suivantes : u ( ) 2sin( 2. π 2 ) 3. π 1 t = t+ T u 3sin( 2. 2( t) = 3sin( ω t+ π ) = π t+ π ) donc u 2( θ ) = 3sin( θ + π ) 6 T 6 6 a) Quelles sont les valeurs des phases à l origine de u 1 (t) et u 2 (t)? ϕ u1 = ϕ u2 = b) Quelles sont les valeurs maximales et efficaces de ces deux grandeurs? U 1max = U 2max = U 1eff = U 2eff = c) Calculer pour les instants suivants t [ 0, T ], en prenant comme pas T, les valeurs 12 instantanées de u1(t). Compléter le tableau ci après. d) Calculer pour les angles suivants θ [ 0, 2π ], en prenant comme pas π, les valeurs 6 instantanées de u 2 (t). Compléter le tableau ci-après. t (s) u 1 (t) θ(rad) u 2 (θ) e) Tracer sur un même graphe les fonctions u 1 (t) et u 2 (θ), on prendra deux couleurs différentes pour indiquer les échelles des abscisses. ( On rappelle qu une fonction sinusoïdale a pour période mathématique 2π, période correspondant à T en physique). f) Tracer ensuite la somme de u 1 (t) et u 2 (t), soit u 3 (t)= u 1 (t)+ u 2 (t). Commentaire sur u 3 (t). (propriété n 1) f) Déterminer sa valeur maximale. g) Déterminer la valeur instantanée de u 3 (t) à l instant origine. h) Donner l expression instantanée de u 3 (t), u3( t) = Uˆ 3sin( ω t+ ϕu3). Déduire du g) sa phase à l origine des temps ϕu3. i) Effectuer le tracé à l aide de Synchronie et de sa feuille de calcul, ainsi qu à l aide de votre calculatrice. Bernaud J 1/6

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3 2 ) Propriété n 2 a) Régler un signal carré defréquence 200 Hz, de valeur moyenne 2V et de valeur efficace 2,24 V en vous aidant d un voltmètre numérique de type RMS vrai. Visualiser le signal à l oscilloscope, tracer le pour la position DC de l oscilloscope et pour la position AC. Position DC de l oscilloscope Position AC de l oscilloscope Calibre voie 1 : V/div Calibre voie 1 : V/div Base de temps : s/div Base de temps : s/div b) Conclure En passant de la position DC de l oscilloscope à la position AC, on élimine la valeur. du signal, on ne voit plus que la.. du signal autour de la valeur.du signal elle est appelée l ondulation du signal. Pour mesurer la valeur efficace de l ondulation d un signal, il faut utiliser un appareil numérique de type en position Propriété n 2 Bernaud J 3/6

4 3 ) Propriétés n 3 Utiliser la maquette suivante (filtre), alimenter la à l aide de l alimentation ( +15 V, -15 V) de votre table. a) Régler un signal sinusoïdale de fréquence 100 Hz et d amplitude 2 V, visualiser le à l oscilloscope. b) Ce signal correspond au signal d entrée de la maquette, régler les potentiomètres pour visualiser le même signal en sortie à l oscilloscope. c) Modifier le réglage du GBF pour que le signal soit carré et non plus sinusoïdal. d) Faire varier les réglages des potentiomètres ( fin et grossier), relever les courbes de sortie ( au moins trois, changer de couleur à chaque fois). Bernaud J 4/6

5 e) Déterminer pour chacun d entre eux, leur amplitude ainsi que leur fréquence. Valeur maximale Fréquence Courbe 1 Courbe 2 Courbe3 f) La décomposition du signal carré, correspond donc à une somme de sinusoïdes particulières. Ecrire l équation. g) A l aide de Synchronie, reconstituer le signal carré à l aide de ses composantes. Dessiner cette recomposition, avec le signal original sur le même graphe. Bernaud J 5/6

6 h) Conclusion. Propriété n 3 Bernaud J 6/6