Terminale S Devoir surveillé de physique chimie n 6 Calculatrice non autorisée

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1 Le sujet comporte 9 pages L usage de la calculatrice n est pas autorisé. Chaque exercice sera traité sur une copie séparée Exercice 1 : TRANSFERTS D'ÉNERGIE (7,5 points) Réduire la consommation d'énergie est, de nos jours, au cœur des préoccupations afin de préserver l'environnement, épargner les ressources naturelles et limiter les dépenses. Une grande part de la consommation d'énergie provient de l'habitat. Comment rendre une maison plus économe en énergie de chauffage? 1. Isolant thermique : faire le bon choix Soucieux de réduire ses dépenses de chauffage, Frédéric décide d'améliorer l'isolation thermique de son habitation. Sa maison possédant un grenier non chauffé, il décide d'en isoler le sol. Données : Température du grenier : θ 1 = 5,0 C ; Température de la maison : θ 2 = 20 C ; Surface du sol du grenier : S = 80 m 2 ; Résistance thermique du sol du grenier : R sol = 7,5 x 10 3 K.W Dans quel sens s'effectuera le transfert thermique dans la maison de Frédéric? 1.2. Donner l'expression puis calculer le flux thermique Φ à travers le sol du grenier. Aide aux calculs : 15 = 2 X 7,5 1,5 X 7,5 = 11 Frédéric consulte de nombreuses documentations sur l'isolation thermique. Il existe de nombreux matériaux isolants caractérisés par leur conductivité thermique notée λ. Plus la conductivité thermique d'un matériau est élevée, plus il conduit facilement la chaleur Utiliser le tableau suivant pour conseiller Frédéric dans son choix de matériau. Justifier. Nom du matériau Laine de roche Polystyrène extrudé Liège naturel expansé Cellulose Conductivité thermique λ en 0,035 0,033 0,042 0,039 W.m -1.K La résistance thermique totale du sol du grenier doit atteindre la valeur R tot = 6,3x10 2 K.W -1. Sachant que lorsque plusieurs parois sont accolées, la résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques de chaque paroi, calculer la résistance thermique de l'isolant choisi précédemment par Frédéric à la question Frédéric a lu que la résistance thermique d'une paroi plane dépend de la conductivité thermique λ du matériau constituant la paroi, de son épaisseur e et de la surface S traversée par le flux thermique. La résistance thermique est inversement proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface traversée et proportionnelle à l'épaisseur À partir des informations ci-dessus, donner l'expression de la résistance thermique d'une paroi plane. Vérifier l'homogénéité de votre expression Tous les matériaux proposés dans le tableau s'achètent sous forme de panneaux rigides Page 1 sur 9

2 dans le commerce. Quelle épaisseur minimale doit posséder le panneau du matériau choisi par Frédéric? Aide aux calculs : 33 x 5,6 x 8,0 = 1, /(56 x 8,0)= 0,74 2. Principe d'un chauffe-eau solaire Toujours dans le but de réaliser des économies d'énergie, Frédéric envisage de produire son eau chaude sanitaire en tirant profit de l'énergie solaire. Il se documente sur le principe d'un chauffe-eau solaire individuel. Voici le résultat de ses recherches : Schéma du principe d'un chauffeeau solaire individuel (D'après Ademe) Un chauffe-eau solaire se compose d'un capteur solaire thermique (qui se comporte comme une mini serre) (1). Dans le circuit primaire (2) calorifugé circule le liquide caloporteur (eau + glycol). Ce liquide s'échauffe lorsqu'il passe dans les tubes du capteur solaire et se dirige vers le ballon de stockage (5) de l'eau sanitaire. Le liquide caloporteur cède sa chaleur à l'eau sanitaire par l'intermédiaire d'un échangeur thermique (3). Une fois refroidi, le liquide caloporteur repart vers le capteur solaire où il sera à nouveau chauffé. Une pompe électrique (7) met en mouvement le liquide caloporteur lorsque la température de celui-ci est supérieure à celle de l'eau sanitaire du ballon. L'énergie solaire ne peut pas assurer la production d'eau chaude quelle que soit la saison. C'est pourquoi le ballon de stockage est également équipé d'un dispositif de chauffage d'appoint (ensemble (11) et (12)) Citer les trois modes de transfert thermique. Les présenter brièvement Quel mode de transfert thermique intervient : - au niveau du capteur solaire (1), - au niveau de l'échangeur thermique (3), - et à l'intérieur du ballon de stockage (5)? Justifier Le fluide caloporteur s'échauffe lorsqu'il passe dans le capteur solaire. Comment varie son énergie interne? Pourquoi? Page 2 sur 9

3 3. Bilan thermique Installé dans sa cuisine, Frédéric poursuit ses réflexions sur les modifications à réaliser dans sa maison tout en se préparant une tasse de thé. Il réchauffe l'eau de son thé à l'aide de son four à micro-ondes. Lorsque les micro-ondes atteignent les molécules d'eau présentes dans les aliments, celles-ci se mettent à osciller 2,45 x 10 9 fois par seconde. La mise en mouvement des molécules d'eau produit la chaleur nécessaire pour réchauffer les aliments. Données : Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 x 10 8 m.s -1 ; Masse volumique de l'eau : ρ eau = 1,00 kg.l -1 ; Capacité thermique de l'eau : c eau = 4180 J.kg -1.K -1 ; On rappelle que l'énergie transférée à un système avec une puissance P pendant la durée Δt est : E = P Δt À quel type d'ondes les micro-ondes appartiennent-elles? 3.2. Déterminer la longueur d'onde des micro-ondes du four. Aide aux calculs : 3,00 x 2,45 = 7,35 3,00 = 2,45 x 0,122 Frédéric chauffe un volume V = 250 ml d'eau dans sa tasse. Il souhaite que la température de l'eau passe de 10 C à 90 C Calculer la variation d'énergie interne de l'eau contenue dans la tasse. Aide aux calculs : 4,18 x 90 x 0,25 = 94 4,18 x 80 x 0,25 = 84 On suppose que le four à micro-ondes est bien isolé. Le four est réglé sur la position de puissance P = 900 W Au bout de combien de temps l'eau du thé sera-t-elle prête? Aide aux calculs : 9,0 x 9,3 = 84 Exercice 2 LA VITAMINE C (7,5 points) La vitamine C est une espèce chimique hydrosoluble, dotée de propriétés antioxydantes. L organisme humain la puise dans les aliments tels que les fruits et légumes. Une carence prolongée provoque des pathologies qui conduisent le médecin à prescrire un complément sous forme de comprimés. Dans cet exercice, on étudie la molécule de vitamine C dans une première partie, puis on vérifie l indication apposée sur l emballage d une boîte de comprimés de vitamine C dans le cadre d un contrôle. Extrait de l emballage de la boîte de comprimés de vitamine C La vitamine C est commercialisée sous forme de comprimés à croquer. Composition d un comprimé de «Vitamine C UPSA» : Acide ascorbique : 250 mg Ascorbate de sodium : 285 mg Excipients : sucres, arômes artificiels Page 3 sur 9

4 Données : - l acide ascorbique, de formule brute C 6 H 8 O 6 sera noté HA et sa base conjuguée A - ; - pka (HA/A - ) = 4,1 à 37 C ; - masse molaire de l acide ascorbique M = 176,1 g.mol -1 ; - masse molaire de l ascorbate de sodium M = 198,1 g.mol -1 ; - conductivités molaires ioniques à 25 C : (Na + ) = 5,01 ms.m².mol -1 ; (HO - ) = 19,9 ms.m².mol -1 ; (A - ) = 3,42 ms.m².mol -1 ; - ph de l estomac environ égal à 1,5 ; - ph de la salive compris entre 5,5 et 6,1. 1. Étude de la molécule de l'acide ascorbique La molécule d acide ascorbique est représentée ci-dessous : 1.1. Nommer les familles associées aux groupes caractéristiques (a) et (b) entourés sur la représentation de la molécule d acide ascorbique La molécule d acide ascorbique possède des stéréoisomères Recopier la formule de la molécule puis repérer le ou les atomes de carbone asymétriques par un astérisque en justifiant votre choix Trois stéréoisomères de la molécule d acide ascorbique sont représentés ci-dessous. Reconnaître si ces représentations sont identiques, énantiomères ou diastéréoisomères Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l'hydrogène porté par l oxygène du groupe caractéristique associé à l atome de carbone en position 3. Page 4 sur 9

5 Représenter l ion ascorbate, base conjuguée de l acide ascorbique Sous quelle forme la substance active ingérée lors de la prise du comprimé de vitamine C se trouve-telle sur la langue? Dans l estomac? Justifier par une méthode de votre choix. 2. Vérification de la masse d acide ascorbique dans un comprimé On souhaite vérifier l indication portée sur la boîte concernant la masse d acide ascorbique présente dans un comprimé, à l aide d un titrage acidobasique suivi par conductimétrie. Une solution aqueuse S A de volume V = 200,0 ml est préparée à partir d un comprimé entier. On prélève un volume V A = (20,0 ± 0,1) ml de la solution aqueuse S A que l on titre par une solution aqueuse d hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO - (aq)) Écrire l équation de la réaction support du titrage Parmi les quatre graphiques suivants, lequel représente l'allure de l'évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution d hydroxyde de sodium versé lors de ce titrage? Justifier. Page 5 sur 9

6 2.3. Avec une solution aqueuse d hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO - (aq)) de concentration molaire C B = (1,50 ± 0,02) 10 2 mol.l -1, le volume versé à l équivalence vaut (9,1 ± 0,2) ml. On en déduit que la masse expérimentale d acide ascorbique du comprimé est égale à 245 mg. On admet que, dans les conditions de l expérience, la valeur de l incertitude relative U(m exp) est donnée par la relation : ( U(m 2 exp) ) = ( U(V 2 E) ) + ( U(C 2 B) ) m exp V E C B On obtient alors U(m exp) m exp = 0,0257. Le résultat expérimental est-il en accord avec la mention portée sur la boîte de comprimés de vitamine C? Interpréter l écart éventuellement obtenu. Aide aux calculs : 2,57 x 2,45 = 6,30 3. Vérification de la masse d ion ascorbate dans un comprimé 3.1. Pour vérifier par titrage la masse d ascorbate de sodium contenue dans un comprimé, que faut-il choisir comme réactif titrant? A- une solution aqueuse d hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO - (aq)) ; B- une solution aqueuse d acide chlorhydrique (H 3 O + (aq) + Cl - (aq)) ; C- une solution aqueuse de chlorure de sodium (Na + (aq) + Cl - (aq)). Choisir la ou les propositions exactes en justifiant votre choix La masse d ascorbate de sodium trouvée après titrage correspond à celle indiquée sur l emballage. L étiquette précise également que la masse totale des deux espèces conjuguées est équivalente à 500 mg d acide ascorbique. Vérifier cette information par un calcul. Aide aux calculs : 285 x 176,1/198,1 = 253 ; 285/ 198,1 = 1,44 ; 144 x 176,1 = 2, m exp Exercice 3 LES ONDES AU SERVICE DE LA VOITURE DU FUTUR (5 points) CET EXERCICE NE CONCERNE PAS LES ELEVES DE SPECIALITE «Sans les mains! C'est de cette manière que vous pourrez, peut-être très bientôt, conduire votre prochaine voiture...». Cette phrase évoque ici la voiture autonome dont la commercialisation sera lancée aux alentours de Cette voiture «se conduira seule», car elle aura une perception globale de son environnement grâce à la contribution de plusieurs capteurs : télémètre laser à balayage (LIDAR * ), caméra, capteurs à infrarouge, radars, capteurs laser, capteurs à ultrasons, antenne GPS... * LlDAR = Light Detection And Ranging Un odomètre mesure la distance parcourue par la voiture. L'objectif de cet exercice est d'étudier quelques capteurs présents dans une voiture autonome. Page 6 sur 9

7 Principe de fonctionnement des capteurs Les radars, capteurs ultrasonores et lasers sont tous constitués d'un émetteur qui génère une onde pouvant se réfléchir sur un obstacle et d'un capteur qui détecte l'onde réfléchie. Le capteur permet de mesurer la durée entre l'émission et la réception de l'onde après réflexion sur l'obstacle. Le radar utilise des ondes radio. Le sonar utilise des ultrasons tandis que le laser d'un LIDAR émet des impulsions allant de l'ultra-violet à l'infrarouge. Extrait d'une notice de «radar de recul» (aide au stationnement) - En marche arrière le «radar de recul» se met en fonction automatiquement. - L'afficheur indique la distance de l'obstacle détecté pour des valeurs comprises entre 0,3 m et 2,0 m. - L'afficheur dispose d'un buzzer intégré qui émet un signal sonore dont la fréquence évolue en fonction de la distance à l'obstacle. Extrait d'un document d'un constructeur automobile : système autonome de régulation de vitesse ACC. Le système ACC traite les informations d'un capteur radar afin d'adapter la vitesse de la voiture en fonction des véhicules qui la précèdent. Les caractéristiques du capteur radar d'un système ACC sont données ci-dessous. Fonctionnalité Détermine la distance, la vitesse et la direction d'objets mobiles roulant devant le véhicule Fréquence d'émission GHz Portée minimale - portée maximale 1 m 120 m Activation du capteur vitesse > 20 km.h 1 Données : - célérité du son dans l'air à 20 C : v = 343 m.s 1 ; - célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air : c = 3, m.s Propriétés de quelques capteurs présents dans la voiture autonome 1.1. Compléter le tableau de l'annexe à rendre avec la copie en précisant pour chaque capteur le type d'ondes utilisées À l'aide du tableau ci-dessous, déterminer le nom de la bande d'ondes radio utilisées par le capteur radar de l'acc. Justifier votre réponse à l'aide d'un calcul. Aide aux calculs : 3,0 x 7,6 = 3,0 x 7,7 = 23 ; 7,6 x 0,39 = 7,7 x 0,39 = 3,0 Nom de bande d'ondes radio HF L W Longueurs d'onde dans le vide 10 m 100 m 15 cm 30 cm 2,7 mm - 4,0 mm Page 7 sur 9

8 1.3. La vitesse relative (différence de vitesse) entre la voiture équipée du système ACC et un objet peut être calculée par le biais de l'effet Doppler. Recopier en les complétant les deux phrases suivantes : Si l'objet se rapproche de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie.. Si l'objet s'éloigne de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie.. 2. Plage de détection d'un obstacle pour le «radar de recul» Ce «radar de recul» est composé de quatre capteurs ultrasonores identiques. Chacun de ces capteurs a une portée minimale d min = 0,30 m d'après la notice. Cela signifie qu'un obstacle situé à une distance du capteur inférieure à d min ne sera pas détecté. Le capteur est constitué d'un matériau piézo-électrique utilisé à la fois pour fonctionner en mode émetteur ou en mode récepteur. Il ne peut fonctionner correctement en récepteur que lorsqu'il a fini de fonctionner en émetteur. Pour cette raison, le capteur génère des salves ultrasonores de durée t 1 = 1,7 ms avec une périodicité t 2 = 12 ms. La figure ci-dessous illustre ce fonctionnement Légender la figure de l'annexe à rendre avec la copie en indiquant les durées t 1 et t Faire un schéma représentant un capteur détectant un obstacle et y faire apparaître sa portée minimale d min et sa portée maximale d max en précisant leurs valeurs Vérifier que pour la distance d min entre le capteur et l'obstacle, la durée entre l'émission et la réception est égale à t 1. Aide aux calculs : 0,30/343 = 8, ; 0,60/343 = 1, Si la durée que met l'onde émise pour revenir au capteur est inférieure à t 1, pourquoi le capteur ne peut-il pas détecter l'obstacle de manière satisfaisante? Justifier la réponse Quelle caractéristique du signal de l'émission doit-on alors modifier pour que le capteur puisse détecter un obstacle situé à une distance inférieure à d min? Justifier votre réponse Montrer que la valeur de la portée maximale de ce capteur est liée essentiellement à une des caractéristiques du signal émis. Aide aux calculs : 2,0/343 = 5, ; 4,0/343 = Les radars, les capteurs ultrasonores et les capteurs lasers permettent avec des similitudes dans leur principe de fonctionnement de détecter un obstacle. Pourquoi ne pas utiliser alors un seul de ces trois types de capteurs dans un projet de voiture autonome? On rédigera une réponse argumentée en s'appuyant sur des informations tirées des différents documents utilisés, y compris le tableau de l'annexe. Page 8 sur 9

9 Nom, prénom : Exercice III ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Tableau à compléter Capteur Type d'onde utilisée par le capteur : mécanique / électromagnétique Points forts Points faibles Radar. Longue portée, robustesse face aux conditions météorologiques, bonne performance de détection. Pollution électromagnétique, coût relativement élevé, encombrement, interférences électromagnétiques. Capteurs à ultrasons. Réalisation simple, coût abordable traitement simple des données. Précision de détection sujette à la température, sensibilité aux conditions météorologiques. Capteur laser (LIDAR). Longue portée, grande précision, bonne résolution, coût accessible. Dérèglements fréquents, grande sensibilité aux conditions météorologiques, interférences. Fonctionnement de l'émetteur du radar de recul Page 9 sur 9

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