Alain Sacuto Laboratoire Matériaux et Phénomènes Quantiques Université Paris Diderot-Paris 7. Courtesy: M. Le Tacon, Squap, MPQ

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1 Existe-t-il Température Explorer une le relation dôme critique supraconducteur simple et Appariement entre Tc et Δ dans par les diffusion oxydes dans de Raman les cuivre cuprates? électronique supraconducteurs Alain Sacuto Laboratoire Matériaux et Phénomènes Quantiques Université Paris Diderot-Paris 7 Courtesy: M. Le Tacon, Squap, MPQ

2 Equipe SQUAP Spectroscopie des QUuasi-Particules Matériaux et Phénomènes quantiques Etudiants

3 Proches collaborateurs A. Georges Collège de France Ecole polytechnique D. Colson CEA, Saclay Service de Physique de l Etat Condensé G. Gu Materials Science Department, Brookhaven National Laboratory

4 P. Anderson 987 Temperature G. Kotliar ordre AF T * Deux écoles de pensée Paires préformées Pseudo Gap Ondes de densité Charge/spin métal étrange T C état supraconducteur ère région nd région Etat Uniforme R. Laughlin 997 Coherence de phase Fermi liquid Métal normal C. Varma sous dopé sur dopé Point Critique Quantique dopage

5 Famille des mercurates structure tétragonale oxygen Hg Ba Ca CuO plane Hg- Tc = 95 K Hg- Tc=5 K Hg-3 (65 K /3 GPa) Tc=35 K -8 C

6 F. Rullier-Albenque, SPEC, CEA D. Colson, SPEC, CEA

7 Diffusion Raman électronique ω i, k i ω R ω s, k s Incident niveau de Fermi ω i - ω s Paire réseau e - trou ou électroniques ω R diffusée Fréquence Raman ω R = ω i -ω s Sonde en énergie résolution < mev Polarisations E i et E s Sonde en moment axes principaux ou diagonales de la SF

8 Que mesure t on par diffusion Raman électronique? dt χ' ' e iωt ˆ (t )ˆ ) Re < ρ ρ + q( > T π q ˆ ρ q Fonction de corrélation densité-densité => Fluctuations de charges = γ k, k+ qc k + + q k C k ressemble à un opérateur densité» vertex Raman (structure de bande) Contraction par les champs électriques incident et diffusé Symétrie tétragonale => Sélection dans l espace des k

9 Sonde Raman dans l espace des moments espace réel y symétrie espace des k O Cu x γb g x -y Probe (π,) «hot spots» Anti-Noeuds O Cu y x γb g xy Probe (π,π) «cold spots» Noeuds y γa g Cu O x x +y γa g sonde toute la surface de Fermi

10 Réponse Raman d un supraconducteur «d» gap onde d Δ( φ) cos( φ ) π/a k y - φ + π/a π/a k x π/a χ"(ω) (arb. units) B g B g ω Bg ω ω 3 ω Bg Δ ω/δ région anti-nodale M. V. Klein, S. B. Dierker PRB 9 (84) région nodale T. P. Deveraux, PRL 7, 994

11 Réponse Raman électronique d un gap onde d AN k y N Δ k x χ"(ω) (arb. units) 3 Hg- Tc=95K T=K Raman Shift (cm - )

12 ARPES / Profondeur de Pénétration Bi- AN N 3 K Tc = 87 K N Ding, Norman, et al., 996

13 Conductivité thermique onde s onde d Tc =9 K Nb normal supra Thermal conductivity Température P. H. Kes, JLTP, 974 H. Aubin et al. 997

14 Sonder l état supraconducteur vs dopage, p Temperature K AF state métal étrange Pseudo gap Liquide de Fermi? T cm = 95 K UD SC state OD niveau de dopage, p

15 (π,) (π,π) Réponse aux Anti-Noeuds dans l état supraconducteur Γ 77 cm - Ov. 4 K Und. 9 K 6 cm - B g Ov. 7 K K 45K Und. 89 K 9 cm - 67 cm K - K K K dopage décroissant χ"(ω) (a.u) Ov. 9 K 47 cm - K 8K 95K K Und. 86 K 75 cm - 9K K 9K K dopage décroissant Opt. 95 K 53 cm - Und. 78 K K 8K M. Le Tacon Nature Physics, 537, 6 K K Raman shift (cm - )

16 (π,) (π,π) Réponse aux Noeuds dans l état supraconducteur Γ Ov. 4 K 7 cm - Und. 89 K 38 cm - B g 5K K 9K K K Ov. 7 K 97cm - Und. 86 K 37 cm - K 8K K 9K K dopage décroissant Ov. 9 K 4 cm - K K Und. 78 K 36 cm - 8K K dopage décroissant Opt. 95 K 5 cm - Und. 63 K 3 cm - K K K K Raman shift (cm - ) qsp dynamics

17 Deux échelles d énergie dans l état supraconducteur de Hg- 8 Raman Hg- Energy (cm - ) 6 4 T = K T<<T C T C Δ ΑΝ Δ Ν Doping level p W. Guyard et al. PRB 77, 454, 8

18 Ne pas confondre entre les diagrammes de phase en énergie et en température E Ω Bg Diag.phase - énergie sondes spectroscopiques p* Ω Bg T c p dopage en trous T T* Diag.phase - température sondes de transport

19 échelles d énergie dans l état supraconducteur Bi - 3 B g /.5 B g B g B g K 94K K 85K p=. T C = 75K χ''(ω,t) (cts.s -.mw - ) K K K 95K K 85K.9 T C = 84K.6 T C =9K.4 T C =87K p=.9 p=.6 p=.4 K 78K ω (cm - ). T C =75K. T C =68K ω (cm - ) p=. p= S. Blanc et al. PRB 8 () ω (cm - ) ω (cm - )

20 échelles d énergie dans l état SC des cuprates sous-dopés Energy (mev) T<<Tc nodal anti-nodal 6 k B T c S. Blanc et al. PRB 89, 9, W. Guyard et al. PRB 77, 8, M. Le Tacon et al. Nat. Phys. 6 Bi- Ω Bg Ω Bg Hg Hole doping p Ω Bg T= K Ω Bg

21 Observations des deux échelles d énergie par plusieurs techniques Raman B g B g Hg- Bi- Y-3 LSCO ARPES Tunnel ω AN, ω N /T c max 5 T<<Tc,,5,,5,,5 Hole doping M. Le Tacon et al. Nat.Phys.6 ASJ reflection: G. Deutscher, ERS: Le Tacon, R. Hackl, Sugai, ARPES: Mesot, Tanaka, Kondo / Kaminski, Borisenko, STM: Boyer, Gomes, Hanaguri / Davis

22 Two Gaps Make a High Temperature Superconductor? Huefner, Damacelli Rep. Prog. Phys. 8 A. Millis, Science 34, 888, 6

23 ARPES dans Bi-. : pas de consensus Bi- Bi- 69 K (ud). 8 K (opt) 33 K (ud) Kondo et. al. Nat. Phys 9. U. Chatterjee et al., Nat. Phys.

24 ou gaps dans LSCO? La x Sr x CuO 4 x =.5 T c = 37 K Terashima et al. PRL 99, 7 La x Sr x CuO 4 x =.45 T c = 36 K M. Shi et al. PRL,, 7 «Opt.» «Slightly UD» Anti-Nodes Nodes

25 sonder l état supraconducteur vs p et T métal étrange Temperature AF state Pseudo gap UD T c Max SC state Liquide de Fermi OD K niveau de dopage

26 Dépendence en température des pics B g et B g χ''(ω,t) (cts.s -.mw - ) 3 K 4K 7K 84K 94K K 4K 7K 9K K K 4K 6K 87K 95K K 4K 6K 75K 85K K 4K 55K 68K 78K /.5 K 75K 4K 85K 6K ω (cm - ) B g B g p=. T C = 75K p=.9 T C = 84K p=.6 T C =9K p=.4 T C =87K p=. T C =75K p=. T C =68K ω (cm - ) Normalized Peak Area Γ B g B g T/T c S. Blanc et al. PRB 8 () Bi- Les pics Bg & Bg sont des excitations cohérentes de l état SC

27 Perte du pic supraconducteur aux AN Bi- 3 K 4K 7K 84K 94K B g /.5 K 75K 4K 85K 6K B g p=. T C = 75K Sur-dopé Γ B g Région antinodale S. Blanc et al. PRB 8 () χ''(ω,t) (cts.s -.mw - ) K 4K 7K 9K K K 4K 6K 87K 95K K 4K 6K 75K 85K K 4K 55K 68K 78K ω (cm - ) p=.9 T C = 84K p=.6 T C =9K p=.4 T C =87K p=. T C =75K p=. T C =68K ω (cm - ) Γ B g Région nodale Sous-dopé

28 Aire du pic de brisure des paires dans un supraconducteur + γ γ E F +Δ k -Δ k (u k v k ) χ' '( E ( ) Δ ) tanh k Δ μ k k ω = π γ δ( ω E ) v k k k χ (ω) k Ek k ( ) γ χ ' '( ω ) dω = π μ k k B T E = k ε Δ ( u k v k ) k + Δk E k k k superconductor u k ( ) μ = 4 π γ u v ) ω k k ( k k - (u k v k ) probabilité de condensation de paires de Cooper autour de E F (de Gennes, Super-conductivity of metals and Alloys, 66) - Σ (u k v k ) densité de paires de Cooper autour de E F qd le gap s ouvre (Legett, Quantum Liquids in Condensed Matter systems, 6)

29 Perte du pic supraconducteur aux AN B g A-Nodal K 8K Bi- B g Nodal K 8K od 7 5 Superconductivty Σ Is robust Bg A-N Σ at the nodes Bg N k y χ" (ω) (cts/s.mw) od 7 od 84 opt 9 od 84 opt 9 ud 68 Peak Area Σ 4 3 Density of Cooper pairs k x ud Raman Shift (cm - ) S. Blanc et al. PRB 8, 9454 Rapid Com. 9 Under-doped Over-doped Opt-doped doping p

30 Perte des QSP de Bogoliubov aux AN B g A-Nodal od 7 od 84 opt 9 ud Raman Shift (cm - ) Blanc et al. PRB 8 9 J.C.Campuzano, PRL 99 D.L.Feng et al. Science

31 Résumé de nos observations expérimentales: échelles d énergie dans l état SC des cuprates sous-dopés Ces deux échelles sont des excitations de l état SC et disparaissent à Tc Perte des quasiparticules de Bogoliubov dans La région A-N avec le sous dopage Sommes nous capables d expliquer les échelles dans un scénario à seul gap?

32 QPSW decrease AN Fermi surface Ф=45 Strongly overdoped Wealky underdoped Underdoped Perte des quasi-particules aux AN et Gap «d» N Strongly underdoped QPSW is preserved Ζ(φ).Λ(φ) Δ(Φ)/Δ single d-wave gap v Δ Δ max γ Bg γ Bg φ in degrees '' πn χ (, ω) F Re AN, N ω Ω Bg Ω Bg Ω Bg Bg Ω Bg Bg Ω Bg ( ZΛ) k p=.6 p=. p=.9 ( ω 4Δ ) Ω Ω Bg Ω Bg Bg 3 γ ω ω / Δ / Δ AN, N k Δk / k B g g B g Ω Bg B g SF Ω Ω Bg Bg Bg

33 Fractions cohérentes de la surface de Fermi 6 f f ERS f c c vv c Δ Δ Δ ΔΔ (Blanc (Blanc et et max max al.) al.) (Blanc et max al.) ff Arpes Arpes f HC c (Kanigel (Kanigel et c et al.) al.) c (H.H.Wen et al.) f c f f (in c (in c %) %) hole doping p

34 Peut-on relier Tc et Δ? 8 Raman Hg- 3 Energy (cm - ) 6 4 T C B g B g Δ(Φ)/Δ v Δ Ω Bg Δ(Φ)/Δ Δ max Doping level p Ω Bg f c v f c Δ V Δ ΩB g k B T c, v Δ Δ max k B T c f c Δ max BCS : k B T c Δ S. Blanc et al. PRB 8, ()

35 E Echelles cohérente et d excitations à un électron un seul gap en réalité Barrière isolante N S Δ état excité Giaever scale E F Énergie de brisure des paires ASJ scale bande d énergie où les excitations à un é sont interdits B g G. Deutscher, Nature 99 N S p Δ G Δ p ev bande d énergie sur laquelle les paires Circulent (cohérente) E F Δ c ev ξ Bf g c

36 Ω Bg Energy of the SC gap Ω Bg Raman et Tunnel di dv N F Z( φ)re ( ev ev iγ iγ) Δ ( φ) FS k X p=.9 p=.6 k Y AN Fermi Surface at T=T C N di/dv T<<T c p=.6 p=.4 p=. p=. p=.9 S. Blanc et al. PRB 8, 4456 () - - Voltage/Δ K. McElroy et al PRL 5 F.Onufrieva et P. Pfeuty PRL, 9

37 Retour au diagramme de phase T N Temperature AF Mott insulator scales T c scale d-wave superconductor p Hole doping

38 Diagramme de phase point de vue du Raman T N QSP Partiellement définies sur la SF QSP Bien définies sur toute la SF Temperature AF Isolant de Mott T c d-wave superconductor.5.6 p*.7 p Hole doping

39 État Normal et Pseudo-Gap

40 Pseudo gap: perte d excitations de basse énergie H. Alloul, T. Ohno et Mendels Phys. Rev. Lett. 63, 7, (989).

41 Sonder au dessus du dôme supraconducteur T* Strange metal Temperature AF state Pseudo gap Fermi liquid? T c SC UD OD doping level p

42 Cuprates sous-dopés χ'' (ω, T) (arb. units) B Bi- UD 75 K g 9 K K Raman shift (cm-)

43 Pseudo-Gap dans les cuprates sous-dopés χ'' (ω, T) (arb. units) B g Bi- UD 75 K Negative zone of depletion T* Positive 5K 9K K Partie Négative au 4 dessus de 6 Tc = SIGNATURE 8 du PG Raman shift (cm-)

44 χ''(ω,t) (arb. units) B g Cuprates sur-dopés Bi- OD 84 K K Raman shift (cm - )

45 χ''(ω,t) (arb. units) B g Cuprates sur-dopés Bi- OD 84 K 9 K K Raman shift (cm - )

46 χ''(ω,t) (arb. units) B g Cuprates sur-dopés Bi- OD 84 K 5 K 9 K K Pas de partie négative 4 au 6 dessus de 8 Tc = NO PG Raman shift (cm - )

47 Temperature evolution of the - and + parts part Bg - part Bg od75k 4 T* Neg. Part. Pos. Part T c Bi- T* od84k opt9k Temperature in K 8 6 Bi- T c Normalized area ud85k ud75k BSLCO Bi- hole doping p S. Blanc et al part Bg ud63k Temperature in K T. Nakano et al. 998

48 Diagramme de phase: «point de vue du Raman» Perte des QSP AN Réstorées au dessus de T* = PG T N T * Temperature AF Mott insulator QSP Around Nodes T c d-wave superconductor QSP On full FS.5.6 p*.7 p Hole doping

49 Résumé de nos résultats expérimentaux: Perte des QSP aux Anti-Noeuds échelles d énergie Dans l état supracoducteur des cuprates sous dopés k B T c f c Δ max Pseudo Gap dans l état normal des cuprates sous dopés

50 FIN

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