Euro-plus de DEXIA Banque Privée Professeur Didier MAILLARD 1 Octobre 2002

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1 Conservatoire National des Arts et Métiers Chaire de BANQUE Document de recherche n 2 (GP-AP) Analyse de produits patrimoniaux Euro-plus de DEXIA Banque Privée Professeur Didier MAILLARD Octobre 2002 Mis à jour janvier 2003 Avertissement La chaire de Banque du Conservatoire National des Arts et Métiers met à la disposition du public, sur son site, des documents présentant le résultat de recherches menées en son sein, à des fins d information, de diffusion des connaissances et d échanges dans les domaines visés. Bien que le plus grand soin ait été apporté à la collecte des informations et à leur traitement, les documents et éléments graphiques publiés sur ce site sont fournis en l état et sont susceptibles de contenir des inexactitudes ou des erreurs. Les auteurs sont susceptibles d apporter à tout moment des modifications et améliorations au contenu des documents diffusés. Le CNAM, la chaire de Banque et les auteurs ne pourront en aucun cas être tenus responsables de tout dommage direct ou indirect résultant de leur utilisation. Les documents de recherche diffusés sur ce site et portant sur l analyse de produits financiers ou de produits patrimoniaux ne constituent pas des incitations à acheter, à ne pas acheter ou à vendre lesdits produits. Les produits sujets d une analyse ont été choisis sur la considération de leur intérêt scientifique ou pédagogique. La copie des documents de recherche, en tout ou en partie, est interdite sans autorisation expresse des auteurs. Les citations sont permises à condition que soient mentionnés clairement et explicitement les auteurs, la chaire de Banque du CNAM et les coordonnées du site sur lequel les documents sont disponibles ; et que les citations ne soient faites qu à des fins informatives et non commerciales. Introduction Le produit Euro-plus a été commercialisé en France par DEXIA Banque Privée à la fin de l année 200. L objectif présenté, en un temps où les marchés actions avaient déjà connu des heurts importants, était de miser sur la hausse de l euro par rapport au dollar, avec un capital garanti. 2 Description du produit Il consiste en un dépôt, à valeur le 7 décembre 200, sur un compte à terme d un an. A ce terme, le compte produit un intérêt qui n est pas fixe mais égal au pourcentage d appréciation de l euro contre le dollar entre le 7 décembre 200 et le 6 décembre S il n y a pas appréciation, l intérêt est nul et le souscripteur récupère le capital investi. Si l appréciation est supérieure à 0 %, l intérêt est plafonné à 0 %. Les sommes investies ne sont pas immobilisées. Le souscripteur peut récupérer son capital avant le 7 décembre 2002 mais il perd alors tout droit à intérêt et doit acquitter une pénalité de 4 %. C est-à-dire qu il récupère 96 % du montant investi. Dans ces conditions, on verra que l épargnant n a pratiquement aucune chance d avoir un intérêt financier à interrompre le placement en cours. Ce document de recherche doit beaucoup, pour la partie concernant l évaluation, aux discussions avec le Professeur Roland Portait, titulaire de la chaire de Finance du CNAM, et à Riadh Belhaj, Maître de Conférences en Finance au CNAM.

2 Le montant minimal à investir est de 5 000, indiquant le segment de clientèle visé par l établissement. L épargnant intéressé doit détenir, ou ouvrir, un compte courant sur les livres de l établissement. 3 Analyse marketing Le produit entend conjuguer des réponses à plusieurs préoccupations répandues parmi les épargnants, et en particulier les épargnants fortunés, à la fin de l année 200 : - défiance à l égard des marchés d actions, très volatiles et en phase de baisse tendancielle sensible depuis un an et demi (d où le choix d un pari sur un autre marché, le marché des changes), - aversion accrue à l égard du risque (capital garanti), - mais en même temps séduction, par rapport à des taux d intérêt sans risque à peine supérieur à 3 %, de gagner un rendement (tout juste) à 2 chiffres. Le produit s appuie aussi sur un argumentaire faisant l objet d un large consensus parmi les économistes et les analystes depuis 3 ans, même si les marchés l ont démenti pendant cette période, conduisant à prévoir une hausse de l euro contre le dollar (nouvelle monnaie internationale concurrençant progressivement le dollar, déficits extérieurs américains, ). Pour des épargnants européens, la stratégie tablant sur une baisse du dollar est difficile à mettre en œuvre en dehors d un produit structuré. Une mise en œuvre directe impliquerait en effet d emprunter des dollars, de les revendre et de les racheter à terme, à un prix espéré plus bas, pour rembourser l emprunt et son intérêt. Le produit proposé repose sur une stratégie à dimension unique, et n entre pas dans le cadre d une allocation d actifs avec une vision patrimoniale globale 2. 4 Analyse financière Pour l épargnant, le produit structuré est une position dont la valeur au terme est fonction du taux de change de l euro exprimé en dollar. Pour un paiement d euro, il acquiert une promesse de l établissement de lui payer dans un an euro si l euro s est déprécié par rapport au dollar,, si l euro s est apprécié de plus de 0 % et plus le taux d appréciation si l euro s est apprécié, mais de moins de 0 % Si Et désigne la valeur de l euro contre dollar au terme et EX la valeur de ce taux de change au départ (le 7 décembre 200, où d après nos relevés E X = 0,89), le pay-off de l option est le suivant. 2 Dans une approche patrimoniale globale, limiter le montant des pertes ou s assurer d un rendement minimal a un sens sur l ensemble du portefeuille (et même du patrimoine). Cela n est pas pertinent sur un actif de placement particulier. 2

3 Pay-off du produit (pour un euro investi), en fonction de l'euro contre dollar,2, 0,9 0,6 0,7 0,8 0,9,,2,3,4,5 Et/EX L établissement va normalement ne pas se contenter de constater la valeur de l euro au terme et payer ce qui est dû à l épargnant. Il va couvrir la position qu il prend, par exemple auprès d une banque de marché. Un mode couverture possible est de placer les sommes collectées en dépôt ou en actifs sans risque à un an, et d échanger l intérêt produit à ce terme contre l appréciation constatée de l euro contre dollar. La banque de marché gérera la position (dont la sensibilité à la valeur du dollar contre euro est négative). Il faut noter que malgré la forme du pay-off, la position n est pas la différence entre deux options de change simples (calls ou puts) de prix d exercice différent. En effet, la quantité E t en fonction de laquelle le paiement est exprimé n est pas le taux de change dollar contre euro, avec paiements en euros, mais l euro contre le dollar, avec paiements en euros. Il n y a pas d actifs financiers qui paient directement en euro E t. Ce n est donc pas un sousjacent à proprement parler. Il est donc pertinent de représenter plutôt le pay-off de la position en fonction de la valeur du dollar contre l euro, soit S = /. t E t Appelons X la valeur du dollar contre euro le 7 décembre 200 (X=/0,89), et Y la valeur correspondant à une appréciation de 0 % de l euro par rapport à ce point. Y=X/,. Pour un dollar à terme inférieur à Y, le pay-off est de, pour investi. Pour un dollar à terme compris entre Y et X, le pay-off est proportionnel à l inverse du cours du dollar en euro, 3

4 soit égale à X/S t. Et pour un dollar supérieur à X (signifiant que l euro s est apprécié depuis le 7 décembre 200), le pay-off vaut pour investi. Représenté en fonction de la valeur du dollar, le pay-off n est donc pas rigoureusement linéaire entre Y et X. Pay-off du produit (pour un euro investi), en fonction du dollar contre euro,5,,05 0,95 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975,025,05,075 St/X L évaluation de la position et sa gestion ne sont donc pas standards et demandent une attention particulière. 5 Evaluation au moment du placement On peut la réaliser en adaptant le modèle d évaluation de Black & Scholes au problème particulier étudié (voir annexe technique 3 ). Les paramètres entrant en ligne de compte sont : - le taux d intérêt sans risque sur les placements en euros, à l horizon d un an. Il était de 3,25 % le 7 décembre (taux extrait de la courbe des taux établie par la banque de France, équivalent à un zéro-coupon à un an, et mis en définition continue) ; - le taux d intérêt sans risque sur les placements en dollars, à l horizon d un an. Il était de 2,23 % le 7 décembre 200 (taux sur les Treasury Bills à maturité constante un an, source Fed, mis en définition continue) ; 3 L annexe technique sera accessible en temps utile aux auditeurs inscrits au DESS de gestion internationale de patrimoine ou au cours «Marchés financiers et gestion internationale de patrimoine». 4 La Banque de France ne fournit de courbe des taux qu une fois par semaine. Les valeurs quotidiennes pour les autres jours sont obtenues par interpolation. 4

5 - la volatilité prospective du taux de change euro-dollar. Il n est pas déraisonnable, au regard des valeurs historiques, de retenir une volatilité annualisée de 0 % pour ce taux de change. On trouve une valorisation de la position égale à 0,997 pour investi. Cela signifie que le produit a été vendu à un bon prix au client, avec une marge minime. L aspect conquête commerciale doit être gardé à l esprit. Il faut remarquer que la valeur du placement ne dépend que modérément de l hypothèse de volatilité. Elle passerait à,00 pour une volatilité de 2 %, et à 0,993 pour une volatilité de 8 %. Cette faible sensibilité à la volatilité n est pas étonnante si on considère qu à la courbure près du pay-off entre Y et X, la position équivaut à un paiement certain de, augmenté d un multiple de la différence entre une option de vente sur le dollar au prix d exercice X et d une option de vente sur le dollar au prix d exercice Y. Chaque option de vente a une sensibilité positive à la volatilité. La sensibilité de la différence est de signe incertain mais son amplitude peut être faible. La sensibilité initiale de la valeur de la position au cours euro contre dollar est de 0,34 : le gain d un cent de l euro (soit une appréciation de, % environ) augmente la valeur de la position de 0,0034, soit pratiquement 0,34 %. 6 Evolution de la valeur du placement Le placement ne consiste pas en un titre négociable, mais en un dépôt à terme fixe, qu il est possible de récupérer mais en renonçant à tout rendement et en payant une pénalité. Cette pénalité est de 4 %, le prix auquel on peut récupérer le montant du placement est donc de 0,96 pour euro investi. Comme le placement rapporte au moins dans au plus un an, et que les taux courts sont sensiblement inférieurs à 4 %, il est peu probable qu entre le 7 décembre 200 et le 7 décembre 2002 on puisse trouver un placement sans risque rapportant 4 % entre ce moment et le 7 décembre 2002 (soit un taux annualisé nettement supérieur dès lors qu on s approche de cette échéance). L épargnant n aura donc vraisemblablement jamais intérêt financièrement à interrompre son dépôt. La position correspondant à l engagement de la banque à l égard de l épargnant a en revanche une valeur, celle de la position correspond au pay-off le 7 décembre 2002, fonction des taux d intérêt sans risque sur la période restant à courir, de la volatilité, du temps restant à courir et notamment de l évolution qu aura connu l euro depuis le 7 décembre L évolution de l euro contre dollar est constatée chaque jour. Les taux d intérêt sans risque correspondant au terme du 7 décembre 2002 sont calculés comme interpolations entre le taux à un an en vigueur le jour de l évaluation et le taux instantané de la courbe des taux (euro) ou le taux à mois (dollar). La volatilité est estimée à 0 % en valeur annualisée. 5

6 L euro s étant apprécié, l hypothèse correspondant à la stratégie proposée s est réalisée, pendant la vie du produit (spécialement à partir du printemps 2002). La valeur implicite du produit pour l épargnant a connu l évolution donnée dans le graphique ci-après. Valeur économique du placement,2,09,5,04, 0,99,05 0,94 0,89 0,95 07/2/200 2/2/200 04/0/2002 8/0/2002 0/02/2002 5/02/2002 0/03/2002 5/03/ /03/2002 2/04/ /04/2002 0/05/ /05/ /06/2002 2/06/ /07/2002 9/07/ /08/2002 6/08/ /08/2002 3/09/ /09/2002 /0/ /0/ // // /2/2002 0,84 Valeur Euro/Dollar (échelle de droite) Le 6 décembre 2002, l euro était coté à,0006 $. L appréciation par rapport au 7 décembre 200 aura été de 2,3 %. Compte tenu du plafonnement, l intérêt servi sur le placement aura été de 0 %, le maximum envisageable. 6

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