ARCELOR-MITTAL Stainless & Nickel Alloys 5, rue Luigi Cherubini La Plaine St Denis Cedex

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Dorothée Lebel
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1 Modélisation Aide à la Conception Calcul de Structures 3, rue Parmentier ALFORTVILLE Tél : Fax : maccs@wanadoo.fr Réf. : S34_0310 rev C ARCELOR-MITTAL Stainless & Nickel Alloys 5, rue Luigi Cherubini La Plaine St Denis Cedex MODELISATIONS ANALYSE DE LA TENUE MECANIQUE Mars 2010 S.A.R.L. au capital de R C S CRETEIL B SIRET APE 742C

: S34_0310 rev C ARCELOR-MITTAL Stainless & Nickel Alloys 5, rue Luigi Cherubini 93212 La Plaine St Denis

2 OBJET DE L ÉTUDE Cette prestation concerne l analyse du comportement mécanique d une structure de supportage pour panneaux photovoltaïques. La structure et les panneaux sont destinés à des implantations sur charpentes de bâtiments et l ensemble peut donc être soumis à différentes sollicitations du type neige et vent. Le système à étudier est constitué d un certain nombre de pièces structurelles métalliques (rails, traverses, pare-closes), assemblées entre elles et à la charpente par des éléments de liaisons plastiques ou métalliques (vérins, entretoises, étriers). Le but des travaux décrits ci-dessous est d évaluer le comportement du système (déformations, contraintes, efforts aux liaisons) soumis aux sollicitations évoquées ci-dessus, et d en tirer des conséquences sur la conception (dimensionnement, matériaux). On s appuie pour cela sur des modélisations par éléments finis pour lesquelles les hypothèses admises, les conditions aux limites, chargements, caractéristiques des matériaux et de la modélisation (maillage), sont précisés dans les paragraphes suivants. Les modules photovoltaïques seront modélisés pour prendre en compte leur participation à la rigidité de l ensemble et pour modéliser les chargements (neige, vent, accélération). Rév. C 1/74

Le système à étudier est constitué d un certain nombre de pièces structurelles métalliques (rails, traverses, pare-closes), assemblées entre elles et à la charpente par des éléments de liaisons

3 MÉTHODE ET HYPOTHÈSES Les calculs numériques sont effectués à l aide du module d analyse linéaire du logiciel de calcul par éléments finis SOLIDWORKS SIMULATION 2009 sp5.0. Les hypothèses retenues sont : - modélisation suivant fichiers fournis par STEO - analyses dans le domaine de la linéarité géométrique (petits déplacements, petites déformations). - matériaux isotropes et linéaires (déformations dans le domaine élastique linéaire - pas de déformations permanentes) - prise en compte de l évolution des surfaces de contact entre pièces (à l aide d éléments appropriés du type "GAP" nœud vers surface) - température ambiante et uniforme. Les unités utilisées pour les calculs sont : - mm (géométrie et déplacement) - N (effort) - N/mm² (MPa) (Pression, module d Young et contraintes) Rév. C 2/74

- matériaux isotropes et linéaires (déformations dans le domaine élastique linéaire - pas de déformations permanentes) - prise en compte de l évolution des surfaces de contact entre pièces (à l aide

4 MODÉLISATION Symétries Compte tenu des symétries de géométrie et de chargement, les analyses en appui et en arrachement ont été effectuées à partir d un motif représentatif du système. Pour la configuration à 45 d inclinaison, le chargement "perd" sa symétrie et l analyse est effectuée à partir d un module complet. Les éléments utilisés pour la discrétisation sont du type volumique tétraédrique à 10 nœuds et 3 degrés de liberté par nœud («TETRA10»). Caractéristiques des modèles : Modèle Nbre d élément Nbre de noeud Nbre de degré de liberté Planches visu APPUIS et 5 ARRACHEMENT et 26 INCLINÉ 45 + NEIGE et 50 Les chargements appliqués sont les suivants : Modèle en appuis (voir planche 6) : Structure horizontale, accélération verticale dirigée vers le bas de 1.35g, pression sur tout le module photovoltaïque dirigée vers le bas de 5400Pa. Modèle en arrachement (voir planche 27) : Structure horizontale, accélération verticale nulle, pression sur tout le module photovoltaïque dirigée vers le haut de 5400Pa. Incliné à 45 (voir planche 51) : Structure inclinée à 45, accélération verticale dirigée vers le bas de 1.35g, pression normale au module photovoltaïque de 2203Pa, masse ajoutée sur la partie supérieure du module photovoltaïque de 71 kg correspondant aux charges de neiges. Ce chargement correspond aux charges d accélération et climatiques définies dans l Eurocode. N.B. la structure calculée n est pas porteuse ; les charges sont reprises sur une structure effectivement porteuse (charpente). Rév. C 3/74

Les éléments utilisés pour la discrétisation sont du type volumique tétraédrique à 10 nœuds et 3 degrés de liberté par nœud («TETRA10»).

5 A noter : une pression de 5400Pa «correspond» à un vent de 340km/h ; cette pression est dans tous les cas supérieure aux préconisations de l Eurocode (même pour les conditions «DOM-TOM» pour lesquelles un coefficient de 1,65 est appliqué sur le vent) qui sont de 4332 Pa en appui et 5049 Pa en arrachement. Les conditions aux limites appliquées sont les suivantes : Modèle en appuis (voir planche 7) : o Blocage complet de la base des vérins (zones en contact avec la charpente)łflèches oranges. o Blocage des déplacements normaux aux plans de symétrie du modèle Ł flèches vertes. Modèle en arrachement (voir planche 28) : o Blocage complet de la base des vérins (zones en contact avec la charpente)łflèches oranges. o Blocage des déplacements normaux aux plans de symétrie du modèle Ł flèches vertes. Incliné à 45 (voir planche 52) : o Blocage complet de la base des vérins (zones en contact avec la charpente)łflèches oranges. o Blocage des déplacements normaux aux plans de symétrie du modèle Ł flèches vertes. o Blocage, dans la direction normale au plan de toiture, des extrémités du rail Ł flèches magenta. Rév. C 4/74

Les conditions aux limites appliquées sont les suivantes : Modèle en appuis (voir planche 7) : o Blocage complet de la base des vérins (zones en contact avec la charpente)łflèches oranges.

6 MATÉRIAUX Les caractéristiques des matériaux utilisées pour les calculs sont : ACIER INOX K44 : - module d Young E = MPa - coefficient de Poisson ν = 0,29 - densité ρ = 7700 kg/m 3 - limite élastique à 0,2% R p0.2 = 380 MPa - résistance mécanique R m = 520 MPa PBT GF30 : - module d Young E = MPa - coefficient de Poisson ν = 0, densité ρ = 1550 kg/m 3 - résistance à la traction R m = 80 MPa SIKASIL AS-785 : - module d Young E = 1,2 MPa - coefficient de Poisson ν = 0,4 - densité ρ = 1400 kg/m 3 - résistance à la traction R m = 2,3 MPa VERRE TREMPÉ : - module d Young E = MPa - coefficient de Poisson ν = 0,22 - densité ρ = 2500 kg/m 3 - résistance mécanique R m = 40 MPa Rév. C 5/74

2 = 380 MPa - résistance mécanique R m = 520 MPa PBT GF30 : - module d Young E = 5 500 MPa - coefficient de Poisson ν = 0,3902 - densité ρ = 1550 kg/m 3 - résistance à la

7 RÉSULTATS - COMMENTAIRES Réactions aux liaisons avec la charpente Cas en appuis : Rév. C 6/74

8 Cas en arrachement : Rév. C 7/74

9 Cas incliné à 45 : Rév. C 8/74

10 Compte tenu des symétries : L effort maxi d appui d un vérin sur la charpente est de 2500 N. L effort maxi d arrachement d un vérin sur la charpente est de 1990 N. L effort maxi de cisaillement d un vérin sur la charpente est de 522 N. Déplacements : Modèle Déplacement maxi résultants Planches visu APPUIS 14,2 mm 4 et 5 ARRACHEMENT 14,3 mm 25 et 26 INCLINÉ 45 + NEIGE 9,5 mm 49 et 50 Contraintes (en MPa): Acier PBT GF30 Sikasil Verre Modèle von-mises von-mises von-mises von-mises Planches visu significative maxi maxi maxi APPUIS < , à 21 ARRACHEMENT > 380 et < 500 ( * ) 54 0, à 44 INCLINÉ 45 + NEIGE < , à 64 Contrainte limite ,3 40 Hormis pour le cas ci-dessous, le taux de contrainte dans l ensemble du système est inférieur à la limite admissible des 4 matériaux retenus. (*) : Pour ce cas (chargement extrême), et uniquement dans l acier, la contrainte significative dépasse très localement (voir planches 38, 40 et 41 en particulier) la contrainte élastique sans jamais atteindre la résistance mécanique. Il pourra donc se produire dans les zones concernées un passage local en plasticité, mais celui-ci ne remettra pas en cause l intégrité de la structure. Rév. C 9/74

Déplacements : Modèle Déplacement maxi résultants Planches visu APPUIS 14,2 mm 4 et 5 ARRACHEMENT 14,3 mm 25 et 26 INCLINÉ 45 + NEIGE 9,5 mm 49 et 50 Contraintes (en MPa): Acier PBT GF30 Sikasil

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