Date de l'epreuve : 17 janvier 2014 AERO-1. hors ( cycle renforcé + STI ) PARTIEL DE PHYSIQUE I :

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1 I.P.S.A. 5 / 9 rue Maurice Grandcoing Ivry Sur Seine Tél. : Date de l'epreuve : 17 janvier 2014 Corrigé Classe : AERO-1 hors ( cycle renforcé + STI ) Partiel Physique I Ph11 Professeurs : BOUGUECHAL/LARBI/LEKIC(BOUKRAA) Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) sans (1) Calculatrice NON programmable (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N de Table : EXERCICE 1 /8 EXERCICE 2 EXERCICE 3 EXERCICE 4 /20 PARTIEL DE PHYSIQUE I : Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Le barème est donné à titre indicatif. Pour les QCM, chaque question comporte une ou plusieurs réponses. Lorsque l étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n a pas de point de pénalité. Rédigez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom ( en bas ) et numéro et classe (en haut). Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM : PRENOM : : 1/10 T.S.V.P.

2 EXERCICE 1: ACCIDENT DE VOITURES ( 8 points ) y Voiture 2 x Avant le choc θ α Voiture 1 Une voiture (1) de masse m 1 animée d une vitesse v 1 percute une voiture (2) de masse m 2 animée d une vitesse v 2. Les directions des voitures ainsi qu un repère cartésien sont représentés sur la figure. Les voitures restent collées après le choc et ne forment alors qu un système de masse m 1 +m 2 animé d une vitesse V. a) Quelle est la nature du choc? Justifiez. b) Quelle est la grandeur physique conservée lors de ce choc? justifiez. c) Quelle est la grandeur physique non conservée lors de ce choc? Justifiez. d) Donner les composantes des vecteurs vitesse v 1 et v 2 dans le repère cartésien en fonction des données. e) Déterminer les composantes V x et V y du vecteur vitesse V en fonction des données : m 1, m 2, v 1, v 2 et θ. f) Déterminer l angle α entre la direction des voitures et l axe x après la collision en fonction des données. g) Application numérique : m 1 = 1500 kg m 2 = 2000 kg θ = 45 v 1 = 30 m/s et v 2 = 20 m/s. 1. Donner les vitesses v 1 et v 2 en km/s 2. Donner la valeur de V x et V y (application numérique de la question e) et en déduire la valeur de V. 3. Donner la valeur de l angle α. 4. Quelle est la fraction de l énergie perdue dans la collision. 2/10

3 Réponse : a) Le choc est un choc mou ou inélastique car les objets restent les objets restent collés après la collision. b) La quantité de mouvement totale est conservée. Principe ou théorème de la conservation de la quantité de mouvement. c) L énergie cinétique totale n est pas conservée, une partie de l énergie cinétique est transformée en travail et chaleur. d) e) Conservation de la quantité de mouvement totale On obtient alors deux équations scalaires. f) g) Application numérique 1. v 1 = 30 m/s =30*3600/1000 km/h = km/s = 108 km/h v 2 = 20 m/s = 20*3600/1000 = km/s = 72 km/h La vitesse en km/h n est pas demandée. 3/10

4 Fraction d énergie perdue TOTAL = 9.0 points 4/10

5 EXERCICE 2 : ANALYSE DIMENSIONNELLE ( 4 points ) La pression d un gaz parfait P dépend du nombre de molécules par unité de volume n, de la masse m de la molécule et de sa vitesse v. a) Ecrire la relation qui lie la pression du gaz aux autres grandeurs physiques. On appellera α, β et γ les puissances correspondantes. b) Ecrire l équation aux dimensions de chaque grandeur physique. c) En déduire alors la relation demandée. d) Que manque-t il pour avoir la formule? Réponse : a) K : constante sans dimension. b) 1.0 c) d) Il n est pas possible de déterminer la constante K par analyse dimensionnelle. Il faut donc la démontrer mathématiquement ou la déterminer expérimentalement /10

6 EXERCICE 3 : MOUVEMENT EN COORDONNEES CARTESIENNES ( 4.5 points ) Les coordonnées cartésiennes d une particule sont données en fonction du temps par : a) Ecrire le vecteur-position dans la base cartésienne. b) Déterminer le vecteur-vitesse en coordonnées cartésiennes et en déduire sa norme. c) Déterminer le vecteur accélération en coordonnées cartésiennes et en déduire sa norme. Conclusion. d) Déterminer l équation de la trajectoire. e) Déterminer le rayon de courbure de la trajectoire en fonction de t On rappelle la formule : f) Déterminer l accélération tangentielle et normale en fonction de t. Réponse : a) b) c) Le vecteur accélération est un vecteur constant. d) Equation de la trajectoire. e) 6/10

7 f) On peut vérifier que : 7/10

8 EXERCICE 4 : MOUVEMENT EN COORDONNEES POLAIRES ( 3.5 points ) On considère dans le plan un vecteur-position, de norme : On désigne par la base en coordonnées polaires. a) Quelle est l allure représentative de la courbe décrite par r. b) Donner l expression du vecteur position dans la base en utilisant les hypothèses. c) Etablir l expression de dans la base. d) Etablir l expression du vecteur vitesse et en déduire sa norme. e) Etablir l expression du vecteur accélération. f) En déduire la composante normale du vecteur accélération en fonction de R et de la norme de v. g) En déduire de la question e la composante tangentielle du vecteur accélération en fonction de v. Réponse : a) La courbe est un cercle de rayon R par hypothèse, les points M sont à égale distance du point O. b) c) d) + 0 e) f) g) TOTAL = 4.0 points 8/10

9 9/10

10 10/1 0