Les avances en moyen informatique (puissance de calcul) ont rendu possible le expression et traitement de signaux en forme numérique.

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2 Les avances en moyen informatique (puissance de calcul) ont rendu possible le expression et traitement de signaux en forme numérique. Mais pour numériser, il faut d'abord échantillonner. Nous allons voir que la passage analogique numérique implique nécessairement une perte d'information. Cette perte peut être minimiser par l'application des outils adaptés.

3 Un convertisseur analogique - numérique transforme une grandeur physique (tension, courant) en une valeur numérique Généralement, il possède: - une entrée " début de conversion " qui permet de démarrer la conversion (Start) - une sortie " fin de conversion " qui indique que la conversion est terminée (End) - une entrée analogique (courant ou tension) - plusieurs sorties numériques, dont le nombre est fonction de la résolution Il existe différentes technologies: - rampe numérique - rampe analogique - approximations successives - parallèle

4 1/ CAN CNA Exemple d'un enregistrement sonore Analogique Numérique Analogique CAN CNA Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital Converter CAN : ADC Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog Converter CNA : DAC

5 Convertisseur Analogique Numérique Exemple d'un CAN 3 bits ( n = 3 ) La conversion Analogique- Numérique introduit toujours une erreur de quantification 8 valeurs Résolution analogique r = 5/8 =.625V r = U PE /2 n Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Une infinité de valeurs

6 Convertir une tension variable Une infinité de valeurs En amont du CAN se trouve un échantillonneur-bloqueur qui prélève régulièrement une valeur de Ue et bloque cette valeur jusqu'à l'échantillon suivant. ( mémoire analogique ) Tension d'entrée du CAN le temps de conversion doit être inférieur à Te Commande de l'échantillonneur Période Te, Fréquence Fe = 1/Te La conversion analogique numérique implique une double quantification : quantification temporelle ( échantillonnage ) quantification en amplitude ( résolution ) Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

7 Fe Fe/2 -Fe Repliement du spectre ( Aliasing ) Exemple avec un signal sinusoïdal de période T échantillonné à Te= 1.25 T Fe=.8 F T Te=1.25 T Spectre du signal à échantillonner Repliement du spectre T' = 5 T F' =.2 F F' = F - Fe Théorème de SHANNON : ( Critère de Nyquist ) Fe > 2. Fmax Fmax : fréquence supérieure du spectre de Ue Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique F À l'entrée d'un CAN il faut un filtre passe bas qui coupe à Fc = Fe/2

8 Pour résumer Filtre Passe Bas ( anti aliasing ) Multiplexeur Échantillonneur Bloqueur CAN Sortie parallèle ou série Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

9 Technologie des CAN Technologie Simple rampe Double rampe Multi rampe Approximations successives Flash ( ou CAN parallèle ) Temps de conversion Lent ( ms ) Lent ( ms ) Rapide ( μs ) Très rapide ( ns ) Exemple d'utilisation Mesure sans précision Multimètre Acquisition son Acquisition vidéo Oscilloscope numérique Autres technologies - CAN pipeline - CAN Sigma-Delta ( ) à sur-échantillonnage Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

10 Une impulsion " Start " remet à zéro le compteur et décharge le condensateur Vs croît linéairement Lorsque Vs > Vx, le comparateur bascule: la sortie " End " passe à zéro Le compteur se bloque à la valeur numérique correspondant à la grandeur Vx Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

11 LES COMPTEURS Les compteurs se présentent généralement sous la forme de circuits intégrés. Ces derniers contiennent principalement des bascules. Ils comptent, suivant le système de numération binaire, le nombre d impulsions appliquées à son entrée. Suivant qu une nouvelle impulsion incrémente ou décrémente la valeur du mot binaire de sortie, le circuit fonctionne respectivement en compteur ou en décompteur.

12 Schéma d un compteur 3 bits Entrée de mise à Q2 Horloge COMPTEUR Q1 Q Sorties

13 Description des entrées/ Entrées : sorties Horloge (H, CLK, CP) Entrée permettant une évolution de la sortie. Front montant actif : Front descendant actif : Remise à zéro (Reset, CLR) Entrée permettant une mise à zéro des sorties. Active sur niveau haut ou niveau bas. Sorties : Q2, Q1, Q Q2 : poids fort Q : poids faible

14 CHRONOGRAMMES Horloge active sur front descendant Q2 Q Q1 H

15 COMPTEUR 3 BITS Le compteur précédent compte de à 7. On dit que c est un compteur modulo 8. En observant les signaux on remarque que : F = F/2 F1 = F/4 F2 = F/8 F : fréquence du signal H F : fréquence du signal Q F1 : fréquence du signal Q1 F2 : fréquence du signal Q2 Un compteur peut servir de diviseur de fréquences.

16 COMPTEUR SYNCHRONE COMPTEUR ASYNCHRONE Dans la structure synchrone, l horloge est la même pour tous les étages. Le basculement de toutes les sorties se fait en même temps. Dans la structure asynchrone, l impulsion de progression du compteur est appliquée sur l entrée d horloge du premier étage, les entrées d horloge des autres bascules reçoivent le signal de sortie de l étage précédent.

17 Exemple : le 74LS193

18 CAN simple rampe On effectue une conversion tension temps, puis une mesure du temps ( quantifiée ) par une horloge de période T H. CAN 1 rampe U R = a.t tx = Ux/a En fin de conversion : N = tx / T H = Ux / ( a.t H ) Si a n'est pas constant erreur Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

19 CAN double rampe Pour s'affranchir des dérives de la constante de temps de l'intégrateur, on intègre deux fois 1. On intègre Ux pendant un temps t 1 fixe 2. On intègre -U REF On mesure le temps tx ( en unité T H ) que met U R pour revenir à U Rmax = - Ux. t 1 /RC U Rmax = - U REF. tx/rc tx = t 1. Ux / U REF indépendant de RC N = tx / T H = ( t 1 / T H ). ( Ux / U REF ) Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

20 Voltmètre numérique Réalisation d'un Voltmètre numérique avec un CAN double rampe : CA3162 Affichage sur 3 afficheurs 7 segments avec un décodeur BCD/7seg : CA3161 Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

21 Principe d'une recherche par approximations successives Principe de Dichotomie : on divise la plage de recherche par 2 à chaque étape : Masse Mx Mx 256g 1er test : on compare Mx et 128g ( le poids fort ) - : Mx < 128g : on enlève la masse de 128g + : Mx > 128g : on conserve la masse de 128g 2ème test : on ajoute 64g Masses test 256/2, 256/4, Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique On réalise une mesure de Mx en 8 tests avec une résolution de 1g

22 Approximations successives avec un CNA Exemple d'un CAN 3 bits Ce CAN utilise un CNA! La sortie du CNA est une tension analogique Us = r.n On teste successivement les bits de N en débutant par le poids fort ( MSB ) Le résultat du test est donné par le comparateur. Exemple avec r=1v, U PE =8V, Ux=4.5V N 1b=4 11b=6 11b=5 Us=r.N 4V 6V 5V Sortie série ( poids fort en 1 er ) Ucomp 1 Test du MSB: 4.5 > 4 on garde MSB à 1 et on teste le bit suivant: 4.5 < 6 on remet le bit à 4.5 < 5, le LSB =, le nombre cherché est 1b Sortie parallèle : 1b Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Pour un CAN de n bits il faudra n tests

23 L'impulsion " Start " (niveau haut) met à zéro le compteur et bloque la porte " ET " La tension de sortie V' du C.N.A. est nulle La sortie " End " est au niveau haut Lorsque " Start " retrouve l'état bas, la porte " ET " est validée, le signal d'horloge arrive au compteur qui s'incrémente et fait évoluer la sortie du C.N.A. par bonds successifs de la valeur de la résolution Quand V' > Vx, la sortie du comparateur passe au niveau bas (End) et bloque le compteur à la valeur numérique représentant Vx

24 Principe d'un convertisseur par approximations successives

25 Approximations successives par transfert de charge Ce sont les plus courants des CAN à approximations successives, ils utilisent des transferts de charge dans un réseau de condensateurs pondérés. Le "cerveau" de ces CAN est un registre : SAR = Successive Approximation Register Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

26 CAN flash Exemple d'un CAN Flash à 2 bits État de la sortie des comparateurs U X A B C a a 1 < U X < V REF /4 V REF /4 < U X < V REF /2 1 1 V REF /2 < U X < 3V REF / V REF /4 < U X < V REF Pour un CAN flash à n bits il faut 2 n -1 comparateurs! N Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Document ( pdf Internet ) : CAN flash 8 bits AD92

27 Example Exemple de réalisation d'une interface de mesure minimale avec le CAN à approximation successives : ADC8831 Interfaçage avec le port parallèle ou le port série du PC Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Les programmes associés : CAN paral CAN serie

28 Convertisseur Numérique Analogique Conversion des valeurs numériques values dans des tensions analogiques V OUT V Digitale Digital Référence V DAC Analogique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique 28

29 Convertisseur Numérique Analogique Exemple d'un CNA 3 bits ( n = 3 ) Us ne peut pas prendre n'importe quelle valeur : Us = r. N Résolution analogique r = 1V Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

30 Convertisseur Numérique Analogique -Performance -Résolution Résolution(1 bit) Résolution(3 bit) Vout Signal Analogique Desiré Vout Signal Analogique Desiré Volt. 1 Entrée Numérique Approximation sortie 3 8 Volt. Niveau Approximation sortie Digital Input

31 CNA à résistances pondérées CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N 2 = 11 ) a 2 = I 2 = a 2 =1 I 2 =-V REF /R I 2 =(-V REF /R). a 2 Un peu de calcul I = (-V REF /R)a 2 + (-V REF /2R)a 1 + (-V REF /4R)a Us = -R/2. I = V REF. ( a 2 /2 + a 1 /4 + a /8 ) Us = V. ( 4a REF 2 + 2a 1 + a ) / 8 = V REF. N / 8 Us = V REF. N / 2n Pleine échelle : U PE = V REF. 2 n -1 / 2 n V REF Résolution analogique : r = V REF / 2 n U PE / 2 n En régime linéaire = V+ - V- = donc V- = Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

32 Réseau R/2R Réseau R/2R à 3 bits : Une cellule R/2R Résistance terminale 2R Chaque cellule R/2R "voit" à sa droite une résistance équivalente de 2R. Le générateur V REF "voit" une résistance équivalente de 2R quelque soit le nombre de cellules. I = V REF / 2R I 2 = I / 2 = V REF / 4R I 1 = I 2 / 2 = V REF / 8R I = I 1 / 2 = V REF / 16R Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique

33 CNA à réseau R/2R CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N 2 = 11 ) Encore un peu de calcul I = I 2.a 2 + I 1.a 1 + I.a I = (- V REF /4R).a 2 + (-V REF /8R).a 1 + (-V REF / 16R).a Us = -2R.I = V REF ( a 2 /2 + a 1 /4 + a /8 ) Us = V REF. ( 4a 2 + 2a 1 + a ) / 8 = V REF. N/8 Us = V REF. N / 2n Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Document ( pdf ) : DAC8

34 R-2R Exemple: Input = (11) 2 V REF = 1 V R = 2 R f = 2R I V 2R + 2R VREF 2R 3R I I = + = 8 2 I R REF = = = I op amp V OUT = op amp f 1.67 ma 1.4 ma = 4.17 V R R R R 2R 2R 2R 2R I V REF I V REF Op-Amp input Masse B B 2 34

35 Restitution d'un signal échantillonné La séquence des nombres Ni est présentée à l'entrée du CNA à la fréquence Fe. Toutes les Te secondes Us présente une marche Amélioration par un filtre passe bas Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique On peut aussi rajouter des valeurs intermédiaires de N par un calcul d'interpolation.

36 CNA Types :. CNA à résistances pondérées R-2R Characteristiques Comprised of switches, op-amps, and resistors Provides resistance inversely proportion to significance of bit 36

37 Pour & Contre CNA à résistances pondérées R-2R Pour Facile à comprendre Que 2 valeurs de résistance Rapide et pas cher Contre Limité à ~ 8 bits Large # resistances Bruit Cher Erreur 37 Analyse délicate

38 Spécifications Catalogue Resolution Reference Voltages Settling Time Linearity Speed Errors Resolution = V LSB = V Ref 2 N 38

39 Specifications -Reference Voltage (Vref = C) V Multiplication: (Vref = Asin(wt)) V 3C 4 C 2 C E/ Numérique 3A 4 A 2 A E/ Numérique CAN 2 bit 39

40 Specifications -Settling Time Sortie Analogique (V) Tension attendue +VLSB -VLSB Settling time 4 Temps

41 Specifications -Linéarité Linéarité(Ideal) NON-Linéaire(Réel) Analog Output Voltage Desiré/Approximation Analog Output Voltage Desiré Approximate output Entrée Numérique Alignement Parfait Erreur Entrée Numérique 41

42 Vitesse de Conversion Speed: Vitesse de conversion d une seule entrée numérique dans sa valeur analogique correspondante. Vitesse de conversion Depend de la vitesse clock CLk Depend du settling time du converteur 42

43 Erreurs Non-linéarité Gain Offset Non-monotonicité 43