DEVOIR SURVEILLE - SCIENCES PHYSIQUES

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1 DEVOIR SURVEILLE - SCIENCES PHYSIQUES Version 2 Calculette autorisée Durée: 50min Toutes vos réponses doivent être correctement rédigées et justifiées. Données pour les deux exercices : Atome H C N O Masse molaire atomique (g.mol -1 ) 1,0 12,0 14,0 16,0 Masse volumique de l'éthanol : ρ(éthanol) = 0,79 g.ml -1 Masse volumique de l'eau : ρ(eau) = g.ml -1 Exercice n 1 : Solution d'une perfusion Une perfusion de volume = L contient une quantité de matière n(g) = 1,25 mol de glucose de formule brute C 6 H 12 O Calculer la concentration molaire en glucose de la perfusion. Par définition, la concentration molaire en glucose c(g) de la perfusion est le nombre de mole de glucose qu'il y a dans un litre de solution de la perfusion... c(g) = 1,25 c(g) = n(g) = 0,833 mol.l 1 1,25 c(g) c(g) = 1,25 La concentration molaire en glucose de la perfusion est de 0,833 mol.l -1. = 0,833 mol.l 1

2 2. Calculer la masse molaire moléculaire M(G) du glucose. Par définition, la masse molaire moléculaire M(G) du glucose est la masse d'une mole de glucose. Cette masse peut être déterminée à l'aide des masses molaires des atomes constituants cette molécule... M(G) = 6 M(C) + 12 M(H) + 6 M(O) M(G) = 6 x 12, x 1,0 + 6 x 16,0 = 180,0 g.mol -1 La masse molaire moléculaire du glucose est de 180,0 g.mol En déduire la masse m(g) de glucose contenue dans la perfusion ainsi que la concentration massique de la perfusion. On vient de déterminer combien pèse une mole de glucose. La perfusion contient 1,25 mol, on peut donc déterminer à quelle masse cette quantité correspond... m(g) = n(g) M(G) m(g) = 1,25 180,0 = 225 g 180,0 1,25 m(g) La masse de glucose contenue dans la perfusion est de 225 g. m(g) = 1,25 180,0 = 225 g Par définition, la concentration massique en glucose t(g) de la perfusion est la masse de glucose qu'il y a dans un litre de solution de la perfusion... t(g) = m(g) t(g) = 225 = 150 g.l t(g) t(g) = 225 La concentration massique en glucose de la perfusion est de 150 g.l -1. = 150 g.l 1

3 4. L'étiquette de la perfusion indique «Glucose 15 %». Justifier cette indication. Un litre d'eau pèse 1000 g. A la question précédente, on vient de déterminer que la concentration massique en glucose est de 150 g.l -1. On en déduit qu'il y 150 g de glucose pour 1000 g d'eau dans la perfusion soit 15 %. /2 5. Quelle masse de glucose doit-on prélever pour préparer 250 ml de solution identique à cette perfusion? m(g) = t(g). m(g) = = 37,5 g 150 m(g) 0,250 m(g) = 150 0,250 = 37,5 g Il faut donc prélever 37,5 g de glucose pour préparer 250 ml de solution identique à cette perfusion. /2 6. Décrire à l'aide de schémas annotés et de phrases le protocole expérimental détaillé permettant de préparer 250 ml de cette solution. On prélève 37,5 g de glucose dans une coupelle de pesée à l'aide d'une balance de précision. On introduit cette masse de glucose dans une fiole jaugée de 250,0 ml à l'aide d'un entonnoir sans oublier de bien rincer la coupelle ainsi que l'entonnoir avec de l'eau distillée au dessus de la fiole jaugée de façon à bien introduire la totalité du glucose prélevé. On remplit la fiole jusqu'au bas de son col avec de l'eau distillée. On bouche et on agite jusqu'à dissolution totale du glucose puis on complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée en ajustant correctement le bas du ménisque avec le trait. On bouche et on homogénéise une dernière fois. La solution est prête... /2

4 Exercice n 2 : A boire avec modération... L'étiquette d'une bouteille de vin de contenance 750 ml indique un degré alcoolique égal à «14 % vol». Cela signifie qu'un volume de 100 ml de vin contient 14 ml d'éthanol de formule brute C 2 H 6 O. 1. Quel est le volume d'éthanol pur dans la bouteille de vin? Volume d'éthanol pur (ml) Volume de vin (ml) V(éth) 750 V(éth) = = 105 ml Il y a 90 ml d'éthanol pur dans la bouteille de vin. 2. Montrer que la quantité de matière d'éthanol dans la bouteille de vin est de 1,8 mol. Pour déterminer le nombre de mole d'éthanol (quantité de matière) qu'il y a dans la bouteille, il faut déjà que je sache combien pèse une mole d'éthanol. M(éth) = 2 M(C) + 6 M(H) + 1 M(O) M(éth) = 2 x 12,0 + 6 x 1,0 + 1 x 16,0 = 46,0 g.mol -1 La masse molaire moléculaire de l'éthanol est de 46,0 g.mol -1. Il faut maintenant connaître la masse d'éthanol qu'il y a dans la bouteille de vin. Par définition, la masse volumique d'un liquide est la masse d'un certain volume de ce liquide... m(éth) = ρ(éth). V (éth) m(éth) = 0, = 83 g Masse d'éthanol (g) Volume d'éthanol (ml) 0,79 m(éth) 105 La masse d'éthanol contenue dans la bouteille est donc de 83 g. m(éth) = 105 0,79 = 83 g

5 Connaissant la masse d'éthanol contenue dans la bouteille on peut maintenant déterminer le nombre de mole correspondant... n(éth) = m(éth) M(éth) n(éth) = = 1,8mol La bouteille de vin contient bien 1,8 mol d'éthanol. 46,0 n(éth) 83 n(éth) = 83 46,0 = 1,8 mol 3. En déduire la concentration molaire en éthanol dans la bouteille de vin. c(éth) = n(éth) c(éth) = 1,8 0,750 = 2,4 mol.l 1 1,8 0,750 c(éth) c(éth) = 1,8 0,750 La concentration molaire en éthanol dans la bouteille de vin est de 2,4 mol.l -1. = 2,4mol.L 1 L'alcoolémie maximale autorisée au volant d'une voiture et sur la voie publique est 0,50 g d'éthanol par litre de sang. Au cours d'un repas, un homme de 70 kg boit 3 verres d'un vin à 14, ce qui correspond à un volume d'environ 450 ml de vin. Une demi heure après le repas, 13 % de la masse d'alcool ingéré est passée dans le sang. 4. Calculer la masse d'éthanol ingérée par cet homme. Pour déterminer la masse d'éthanol ingérée, il faut déjà connaître le volume d'éthanol ingéré... Volume d'éthanol pur (ml) Volume de vin (ml) V(éth) 450 V (éth) = Cet homme a ingéré 63 ml d'éthanol. = 63mL

6 On peut donc maintenant déterminer la masse correspondant à ce volume d'éthanol grâce à la masse volumique de l'éthanol... m(éth) = ρ(éth). V (éth) m(éth) = 0,79 63 = 50 g Masse d'éthanol (g) Volume d'éthanol (ml) 0,79 m(éth) 63 Cet homme a donc ingéré 50 g d'éthanol. m(éth) = 63 0,79 = 50g 5. En déduire la masse d'éthanol dans le sang au bout d'une demi-heure. Au bout d'une demi-heure la masse d'éthanol dans le sang est de 13% soit : m(éth) = = 6,5 g Au bout d'une demi-heure, cette femme avait 6,5 g d'alcool dans son sang. 6. Le volume sanguin de cet homme est environ 6,0 L. Cette personne est-elle en infraction si elle conduit son véhicule? Pour savoir si cet homme est en infraction, il faut déterminer la concentration massique d'alcool de son sang. t(éth) = m(éth) t(éth) = 6,5 6,0 = 1,1 g.l 1 6,5 6,0 t(éth) t(éth) = 6,5 6,0 La concentration massique en éthanol du sang de cet homme est de 1,1 g.l -1. = 1,1 g.l 1 Il est donc en infraction car la concentration massique en éthanol de son sang est supérieure à la limite autorisée.

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