DS n 3 Physique-Chimie Terminale S. Sans document, sans moyen de communication, avec calculatrice Samedi 22 décembre 2012 Durée 3h30

Transcription

1 DS n 3 Physique-Chimie Terminale S Sans document, sans moyen de communication, avec calculatrice Samedi 22 décembre 2012 Durée 3h30 EXERCICE 1. L effet Doppler (4 points) : Pour les spé Maths et SVT Uniquement 1. L effet Doppler. L'effet Doppler fut présenté par Christian Doppler en 1842 pour les ondes sonores puis par Hippolyte Fizeau pour les ondes électromagnétiques en Il a aujourd'hui de multiples applications. Un véhicule muni d une sirène émet une onde sonore périodique, par exemple des «bips». La durée qui s écoule entre deux bips est la période T de l onde. Lorsque le véhicule est immobile, la figure 5 représente l onde sonore se déplaçant à la célérité c = 340 m.s -1 par rapport à un observateur lorsque le véhicule est immobile. Dans ce cas, la longueur d onde perçue par le véhicule et celle perçue par l observateur sont égales. Lorsque le véhicule se déplace à la vitesse v en se rapprochant de l observateur, l onde sonore, se déplaçant à la même célérité c que précédemment, peut être représentée par la figure 6. On note λ la longueur d onde perçue par l observateur lorsque le véhicule est immobile, et λ' la longueur d onde perçue par l observateur lorsque le véhicule se rapproche de lui. Pendant la durée T, le premier bip parcourt dans l air la distance d = c.t qui est donc égale à la longueur d onde de l onde sonore perçue par l observateur lorsque le véhicule est immobile. Lorsque le véhicule émet le second bip, il a parcouru une distance d v =v.t. Les deux bips sont donc maintenant séparés par une distance d = d d v. v Figure 5 Figure 6 On rappelle que plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu 1.1. Montrer en vous aidant du texte que λ' = λ v.t 1.2. Quelle est la relation générale liant la fréquence, la longueur d onde et la célérité? 1.3. c En déduire que la fréquence du son perçu par l observateur vaut f f c v 1.4. Le son perçu par l observateur est-il plus grave ou plus aigu que le son d origine? On suppose maintenant que le véhicule s éloigne de l observateur. DS 22décembre TS Page 1/10

2 1.5. Quelle est la relation dans ce cas entre la fréquence f du son perçu et celle f du son d origine? 1.6. Le son perçu par l observateur est-il plus grave ou plus aigu que le son d origine? 2. Le radar à effet Doppler. Un radar de contrôle routier est un instrument servant à mesurer la vitesse des véhicules circulant sur la voie publique à l'aide d'ondes radar. Le radar émet une onde périodique qui est réfléchie par toute cible se trouvant dans la direction pointée. Par effet Doppler, cette onde réfléchie possède une fréquence légèrement différente de celle émise : plus grande fréquence pour les véhicules s'approchant du radar et plus petite pour ceux s'en éloignant. En mesurant l écart de fréquence entre l onde émise et celle réfléchie, on peut calculer la vitesse de la «cible» Schématiser le principe du radar à effet Doppler en faisant figurer les fronts de l onde émise et ceux de l onde réfléchie par un véhicule se rapprochant du radar Dans ce cas la fréquence émise et la fréquence reçue sont liées par la relation suivante, comment expliquer l existence du coefficient 2 devant v? (En réalité il faut en plus tenir compte de l angle de visée du radar par rapport à la route, ici on le supposera nul (ce qui est impossible sinon le véhicule percute le radar)) 2.3 Montrer que la vitesse du véhicule vaut 50 m.s -1. Données : f E = 24 GHz (10 9 Hz) f = f R f E = Hz c = m.s Le véhicule roulant sur une autoroute sans limitation particulière (130 km/h), le chauffeur sera-t-il sanctionné sachant que la tolérance des gendarmes est de 5 % par rapport à la valeur max indiquée sur les panneaux? DS 22décembre TS Page 2/10

3 Exercice N 2 : spécialité physique uniquement (4 points) Le principe des piles à combustible a été découvert par l'électrochimiste William Grove en 1839, mais leur utilisation réelle ne date que des années 1960, à l'occasion des programmes spatiaux de la NASA. Ces piles alimentaient en électricité les ordinateurs de bord des vaisseaux Gemini et Appolo et fournissaient l'eau de consommation. En effet, par comparaison aux piles salines et alcalines, les piles à combustible, type hydrogène-oxygène, présentent deux avantages: faire appel à des réactifs (dioxygène de l'air et dihydrogène) disponibles en grande quantité et être non polluantes car libérant de l'eau. Le principe de fonctionnement est simple: la cellule de réaction est composée de deux électrodes séparées par un électrolyte (exemple: l'acide phosphorique H3PO4). Elle est alimentée en dihydrogène et en dioxygène en continu. Le fonctionnement de la pile repose sur une réaction d'oxydoréduction au niveau des électrodes. Données: Masses molaires atomiques : M(O) = 16,0 g.mol 1 M(H) = 1,0 g.mol 1 Constante d'avogadro: NA = 6, mol 1 Charge électrique élémentaire: e = 1, C Faraday: 1 F = C.mol 1 Q(C) = I(A) x t(s) 1. Schéma de la pile à combustible 1.1. Quelle est la nature des porteurs de charges à l'extérieur de la pile? 1.2. Légender le schéma de la pile (voir fin de l exercice et le coller dans votre copie ) en indiquant le sens conventionnel de circulation du courant électrique I et le sens de circulation des porteurs de charges, à l'extérieur de la pile (en ajoutant des flèches bien orientées). 2. Les couples d'oxydoréduction mis en jeu dans la réaction sont: H+(aq) / H2(g) et O2(g) / H2O(l) 2.1. Écrire les demi-équations électroniques pour chaque couple mis en jeu, quand la pile débite. 2.2 En déduire l'équation de la réaction modélisant la transformation ayant lieu dans la cellule de réaction. 3. Le réactif qui est réduit est appelé le "combustible" de la pile. 3.1.Parmi les espèces chimiques présentes dans les couples, laquelle constitue le combustible? Justifier la réponse en définissant la réaction de réduction. 4. Dans un véhicule motorisé fonctionnant grâce à une pile à combustible, on estime à 1,5 kg la masse de dihydrogène nécessaire pour parcourir 250 km. DS 22décembre TS Page 3/10

4 4.1. Calculer la quantité de matière de dihydrogène n(h2) correspondant à cette masse, puis le volume de dihydrogène V(H2) en mètre-cube (m3), dans les conditions où le volume molaire Vm est égal à 24 L.mol Justifier le fait que les piles à combustible ne soient pas encore utilisées dans les voitures, 4.3. Rappelons la loi des gaz parfaits: P.V = n.r.t avec: P (pression du gaz); V (volume du gaz); n (quantité de matière de gaz) ; R (constante des gaz parfaits) ; T (température du gaz). Proposer un moyen de réduire l'espace occupé par ce gaz, à température ambiante, pour la quantité de matière n de gaz calculée précédemment. Justifier la réponse à l'aide de la loi précédente. 5. Dans la navette spatiale, les piles à combustibles débitent un courant d'intensité I = 200 A Calculer la charge électrique Q libérée en 24 heures En déduire la quantité de matière np des porteurs de charge, ayant circulé dans le circuit de la navette, pendant 24 heures et la quantité de matière n(h2) de dihydrogène consommée DS 22décembre TS Page 4/10

5 EXERCICE 3. Spectroscopie (7 points) POUR TOUS Identification spectrale de molécules organiques Le 4-éthylphénol A contribue à donner à certains vins une odeur désagréable de sueur ou de cuir détectable dès que sa teneur dépasse 500μg/L. Le 2-phényléthanol B est naturellement présent dans les essences de rose, de géranium et dans certains vins blancs. Le phényléthanal C a été mis en évidence dans des céréales, dans le chocolat et dans diverses fleurs. Des insectes l utilisent pour communiquer. L acide phényléthanoïque D est un solide qui présente une odeur florale et sucrée ; l un de ses dérivés le phényléthanoate d éthyle E participe à l arôme de miel. Bien que présents dans de nombreuses substances naturelles, ces composés sont synthétisés de façon industrielle. HC Cycle aromatique (C 6 H 6 ) ou encore L analyse spectrale Les documents 1 et 2 donnent respectivement des extraits des spectres IR des composés A et B. Le spectre du composé A a été obtenu à partir d une solution diluée de A dans le tétra chloro méthane CCl 4, alors que celui du composé B l a été à partir d un film de B pur à l état liquide. Les documents 3 et 4 donnent des spectres RMN des composés A et B. DS 22décembre TS Page 5/10

6 Les synthèses organiques L oxydation d un alcool primaire donne principalement un aldéhyde lorsque l oxydant est en défaut et un acide carboxylique lorsque l oxydant est en excès. L oxydation d un alcool secondaire donne une cétone. En faisant réagir en milieu acide le composé D avec de l éthanol, on obtient le composé E et un composé G non organique. 1) Nomenclature : a) Déterminer les formules brutes de A et B. Conclure. b) Identifier les groupes caractéristiques et les fonctions des composés C D et E. 2) Spectre IR : a) A l aide du tableau I, attribuer les bandes d absorption notées a, b, c, d, g, h, i, j aux liaisons présentes dans les molécules A et B. b) Les nombres d ondes et la forme des signaux a et g sont différents. Expliquer pourquoi. 3) Spectre RMN : a) A partir de l analyse des multiplicités de quelques signaux, attribuer les spectres de RMN des documents 3 et 4 aux composés A et B. b) Représenter la formule semi-développée de B. c) En justifiant la réponse, associer à chaque groupe d atomes d hydrogène équivalents du composé B, leur signal dans le spectre RMN. 4) On réalise l oxydation du composé B à l aide d un oxydant introduit en défaut. a) Quel produit obtient-on principalement? b) Justifier que le tracé d un spectre IR du produit obtenu, après extraction du mélange réactionnel et purification, est une technique tout à fait appropriée pour vérifier sa pureté. 5) On réalise à présent l oxydation du composé B à l aide d un oxydant introduit en excès. a) Quel produit obtient-on principalement? DS 22décembre TS Page 6/10

7 b) Justifier que le tracé d un spectre RMN du produit obtenu est alors une technique plus appropriée pour vérifier sa pureté que le tracé de son spectre IR. 6) Identification : (Bonus) a) Identifier G, puis écrire l équation de la réaction conduisant à E à partir de D et de l éthanol. b) Le composé E est extrait du mélange réactionnel puis purifié. Quelle technique spectroscopique parait la plus indiquée pour vérifier la pureté du produit et éventuellement les fonctions présentes dans l impureté? DS 22décembre TS Page 7/10

8 PROBLEME. Mécanique (9 points) POUR TOUS JMP décide de se mettre au BMX et de faire du saut avec différentes figures de style. Le schéma représente sa zone d entraînement. A α B C D 5 m Mare aux crocodiles 15 m Données : Masse : JMP + vélo m = 80kg g= 10 N/kg α=10 et sin α= 0,17 et cos α= 0,98 AB = 85 m BC = 50 m Largeur de la mare 15 m Différence d altitude entre C et D (5 m) Pas de vitesse initiale V A = V 0 =0m/s Entre A et B les forces de frottement sont négligées. Entre B et C présence des frottements (sol et air) Pendant le Vol : Pas de frottements significatifs Partie A : JMP commence à descendre le long d une pente AB afin de prendre le plus de vitesse possible mais sans pédaler. Une caméra permet d enregistrer le mouvement entre A et B et un document chronoponctué est réalisé (voir annexe). Etude du mouvement entre A et B : 1) Donner la définition d un référentiel. 2) Quel référentiel doit-on choisir pour étudier le mouvement? 3) Quel est le système étudié? 4) Calculer à l aide du document chrono ponctué les vitesses aux points A 10 A 12 et A 14. Attention : 1 cm sur le schéma vaut 5 m réels Echelle pour tracer les vecteurs vitesse 1cm : 2m.s -1 5) Représenter les vecteurs-vitesse aux mêmes points 6) En déduire l accélération aux points A 11 et A 13. 7) Représenter les vecteurs-accélération aux mêmes points.(1cm : 1m.s -2 ) 8) Conclusion. Quel est le type de mouvement suivi par JMP et son vélo? DS 22décembre TS Page 8/10

9 Etude des forces mises en jeu : entre A et B 9) Faire l inventaire des forces qui s appliquent au système durant son mouvement. 10) Représenter ces forces sans souci d échelle 11) Montrer par une méthode de votre choix, que la réaction du support exerce une force de 790N sur JMP. On peut ajouter au point A un repère d axe (A, x, y). On montre que dans ce repère, les coordonnées du vecteur accélération de G sont : ax = g sin (soit 1,7 m.s -2 ) et ay=0 12) Retrouver alors l expression de v x (t). 13) En déduire l expression de x(t). 14) Montrer que la vitesse en B est de 17 m.s -1. JMP arrivé en B se met à pédaler afin de compenser les forces de frottement. Un nouveau document chronoponctué est disponible. (voir Annexe) Etude du mouvement entre B et C : 15) Calculer les vitesses en B 2, B 4.(Mêmes échelles qu au mouvement du A) 16) Que peut-on conclure? 17) Quel est le type de mouvement suivi par le système «cycliste + vélo»? Etude des forces mises en jeu : entre B et C 18) Que peut-on conclure sur la somme des forces? Justifier. 19) Quelle est la vitesse en C? Le but de JMP est de passer au-dessus de la mare aux crocodiles de largeur 15 m Le Saut : Au cours du saut, les équations horaires dans le système (D, x, y) sont les suivantes. (Les frottements de l air ont été négligés) x(t) = 17 t - 15 y(t) = -4,9 t² ) Que représentent les valeurs -15 et 5 dans ce repère? 21) Montrez que le poids est la seule force prise en compte dans ce cas 22) Déduire l équation y = f(x) de la trajectoire. 23) JMP est-il mangé par les crocodiles? Justifiez votre propos. DS 22décembre TS Page 9/10