Origine Sociale et réussite scolaire : un modèle en Chaîne de Markov estimé sur données individuelles belges

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1 Orgne Socale et réusste scolare : un modèle en Chaîne de Markov estmé sur données ndvduelles belges Olver Donn Unversté de Mons-Hanaut et CREPP Bernard Lejeune Unversté de Lège, CORE et ERUDITE Cette étude a été réalsée dans le cadre d un programme de recherche fnancé par le Fonds Natonal de la Recherche Scentfque Belge. La base de données a été mse à la dsposton des auteurs par le Pont d Appu Panel de l Unversté de Lège. Les auteurs tennent à remercer Sergo Perelman, Perre Pesteau ans que deux rapporteurs anonymes pour leurs consels avsés. Ce traval bénéfca également de nombreux commentares des partcpants aux sémnares nter-unverstares en économe de l éducaton. 1

2 2 Résumé Cet artcle étude les relatons entre l orgne soco-économque des élèves belges et leur parcours scolare prmare et secondare. Il repose sur l hypothèse que le parcours scolaredesélèvespeutêtredécrtparunprocessusdemarkov. Surlabased unéchantllon transversal d un mller d enfants, en foncton de varables soco-économques et pour chacune des années de scolarté oblgatore, les probabltés ndvduelles de poursuvre un parcours scolare normal, c.-à-d. sans redoublement n relégaton dans une flère de second chox, sont estmées. Nos résultats montrent que derrère les substantels taux agrégés de redoublement qu caractérsent le système scolare belge se cachent en fat de profondes négaltés socales. Abstract Ths paper examnes the relatonshp between soco-economc background and prmary and secondary school achevements of Belgan students. It reles on the assumpton that the schoolng path of students may be descrbed through a Markovan process. Based on a cross-secton sample of about 1000 chldren, the ndvdual probabltes of followng a normal schoolng path,.e., wthout repeatng or demeanng reorentaton, are estmated for each year of compulsory schoolng and as a functon of soco-economc background varables. Our results show that, behnd the very hgh aggregated rate of repeatng whch characterzes the Belgan school system are actually hdden consderable socal nequaltes. J.E.L. code : I21

3 3 1. Introducton Lorsqu on parle d négaltés socales en matère d éducaton, l faut dstnguer deux choses : d une part, l négalté des chances de réusste scolare, et d autre part, l négalté des chances de réusste professonnelle à nveau de formaton donné. Ces deux sources d négaltés se stuent à des nveaux très dfférents. L une trouve son orgne dans le fonctonnement du système éducatf tands que l autre résulte du fonctonnement du marché du traval. Cependant, c est de leurs effets cumulés que dépend l mpact du système éducatf sur la moblté socale et la répartton nterpersonnelle des revenus. Notre étude porte sur la premère de ces sources d négalté. En bref, l objet de notre recherche est d évaluer emprquement la mesure dans laquelle le parcours scolare prmare et secondare des enfants belges est lé à leur envronnement socoéconomque (éducaton et statut professonnel des parents, composton et condtons matérelles du ménage,...), et donc, en fn de compte, la mesure dans laquelle l école tend à reprodure les négaltés socales. Plus précsément, nous estmons, en foncton de son orgne soco-économque et pour chacune des 12 premères années de sa scolarté, la probablté pour un élève de conserver un parcours scolare normal, c.-à-d. sans redoublement n, pour l ensegnement secondare, relégaton dans une flère de second chox. Nous utlsons pour cela une enquête belge portant sur envron 4500 ménages. Cette façon d approcher les négaltés socales face à l éducaton est mnmale : elle se contente de dégager (en termes de probablté) le calendrer du décrochage scolare ntal selon l orgne soco-économque des élèves. Elle est cependant lon d être dénuée d ntérêt. Elle consttue en effet la toute premère étape du processus de producton des négaltés socales par le système éducatf, ce processus étant lu-même à la base des négaltés résultant du fonctonnement du marché du traval. Outre le fat qu l exste peu d études emprques de ce type portant sur des données belges 1, notre contrbuton se dstngue par le modèle économétrque utlsé pour estmer les probabltés de décrochage scolare. Celu-c repose sur l hypothèse que le parcours scolare prmare et secondare des élèves peut être décrt par un processus de Markov. Comme nous le verrons plus lon, ce cadre d analyse permet d estmer asément, en foncton de varables soco-économques et pour chacune des 12 années de scolarté oblgatore, les probabltés ndvduelles de conserver un parcours normal, tel que nous l avons défn. Surtout, l permet d estmer ces probabltés à partr de données transversales, c.-à-d., sans dsposer des nformatons relatves à l ensemble de la carrère scolare des élèves, ces nformatons n étant pas dsponbles lors de notre étude. L artcle est structuré de la manère suvante. La Secton 2 trace à grands trats le cadre conceptuel sous-tendant notre étude. La Secton 3 décrt brèvement le système éducatf belge. Le modèle économétrque utlsé est exposé dans la Secton 4 tands que les données et la spécfcaton emprque sont dscutés dans la Secton 5. 1 A notre connassance, la seule étude belge basée sur des données ndvduelles est celle de Ltt (1981). Toutefos, cet auteur s est prncpalement lmté à une analyse qualtatve bvarée, sans mesurer, en termes de probablté, l ampleur des effets de l orgne socale. Pour une étude récente sur données françases, vor Duru-Bellat et al. (1993).

4 La Secton 6 présente les résultats et la Secton 7 quelques éléments de concluson Le cadre conceptuel La lttérature relée à la problématque des négaltés socales à l école est extrêmement vaste. Elle couvre des domanes auss varés que l économe, la socologe, la pédagoge ou encore la psychologe. Il est ben entendu hors de queston de survoler toute cette lttérature. Nous nous contenterons c de tracer à grand trat le cadre dans lequel s nscrt la plupart des recherches menées en économe de l éducaton. Depus une trentane d années, la théore du captal human de Becker (1964) et ses dvers prolongements domnent les recherches menées en économe de l éducaton. Selon cette théore, la décson d aller à l école s nterprète comme le chox ratonnel de dépenser du temps et de l argent au début de son cycle de ve afn d accroître sa productvté et donc ses revenus dans le futur. Dans sa forme ntale, cette théore s applque essentellement à l ensegnement supéreur (non-oblgatore). Elle a cependant eu de nombreux prolongements, notamment en économe de la famlle. Ans, le ménage est souvent nterprété comme un leu d échanges et de producton de bens et de servces. Entre autres, les parents chosssent le nombre d enfants qu ls désrent avor et leur qualté (selon la termnologe de Becker et Lews (1973)), c.-à-d., plus smplement, le captal human qu ls désrent leur donner. Pour accroître le captal human de leur(s) enfant(s), les parents consacrent du temps et d autres ressources. Ce processus d accrossement débute dès le plus jeune âge de l enfant, ben avant que celu-c n entre à l école. Dès le début de l apprentssage scolare, les dfférences de captal human seront à l orgne des négaltés mportantes de résultats qu peuvent se manfester entre les enfants car, comme le soulgne Lebowtz (1974), le coût d acquston du captal human est généralement foncton des stocks déjà détenus. Certans enfants peu dotés en captal human auront donc du mal à assmler la matère et, le processus étant cumulatf, seront mmanquablement relégués. Cette approche a ms en évdence un certan nombre de varables explcatves pertnentes. En résumé, on peut dre que les famlles où l y a peu d enfants, où les parents ont un nveau d éducaton élevé, et dsposent de temps lbre et de ressources fnancères confortables devraent être un leu propce à l accumulaton de captal human pré-scolare chez les enfants. Ces varables seront utlsées, sous une forme ou sous une autre, dans la plupart des études ultéreures. Les aspects nnés ne sont pas néglgés; ceux-c sont smplement consdérés comme un ntrant parm d autres dans le processus de producton du captal human. Celu-c est seulement plus dffcle à mesurer 2. On le vot, outre d éventuelles dfférences dues aux établssements scolares fréquentés autre ntrant majeur du processus éducatf, cette approche at- 2 Certanes théores extrêmes (vore extrémstes), telle celles de Jensen (1969) ou de Herrnsten et al. (1994), attrbuent un rôle détermnant à l hérédté: les bons résultats obtenus à l école par les enfants des classes socales favorsées reflèteraent seulement des capactés ntellectuelles supéreures, capactés ellesmêmes génétquement détermnées par l ntellgence de leurs parents. Ces théores se dsqualfent toutefos par leurs propres excès (vor par exemple Goldberger et al. (1995)).

5 trbue la dsparté des performances scolares à des dfférences de captal human accumulé. Mas quel est le contenu effectf de ce captal human? La concepton qu semble prévalor dans la lttérature économque est celle de consdérer le captal human comme un stock de connassances, de compétences cogntves, plus ou mons mesurables par des tests standardsés. Cette nterprétaton est dans la drote lgne du schéma mértocratque dans lequel s nscrvent les dvers aspects de la théore du captal human. D autres nterprétatons, ssues de la lttérature en socologe de l éducaton, peuvent être avancées. Ans, certans auteurs nsstent sur le développement d atttudes et de trats de caractères qu sont valorsés à l école et ensute dans l entreprse, tels que la dscplne, la motvaton ou l organsaton (Gnts (1971), Bowles (1971), Bowles et al. (1976)). D autres soulgnent l mportance de certanes compétences culturelles ou lngustques, caractérstques qu sont l apanage des classes favorsées (Boudon (1973), la noton de captal culturel chez Bourdeu (1977)). D autres encore mettent en lumère le rôle des aspratons qu sont façonnées par l envronnement socal (Wlls (1977) et Boudon (1973)). Pour un survol (partel) de cette lttérature, vor Mehan (1992). Compétences cogntves, atttudes et trats de caractères, captal culturel, aspratons, tous ces éléments sont certanement des médateurs crédbles de la relaton entre envronnement soco-économque et performances scolares des élèves. C est ben entendu de leur dentfcaton précse que dépend le succès de toute poltque vsant à lutter contre les négaltés socales face à l école. Tel n est cependant pas c notre objectf. Plus modestement, nous nous attachons à quantfer l ntensté de la relaton brute orgne socale - performance scolare. Il reste qu l exste de nombreuses façons d appréhender les performances scolares des élèves, et par delà les performances du système éducatf. En économe, la plupart des recherches ont été menées dans le cadre des fonctons de producton d éducaton et utlsent le plus souvent comme ndcateur de performance les résultats des élèves à des tests standardsés (lecture, mathématque, etc.). Typquement, ces recherches consstent en l estmaton d une foncton de producton relant l output du système éducatf les résultats aux tests standardsés à ses prncpaux nputs, d une part les caractérstques soco-économques des élèves (composton du ménage, revenu, professon et éducaton des parents, etc.) et, d autre part, les caractérstques des écoles qu ls fréquentent (qualté des professeurs, talle des classes, varablté des caractérstques des élèves à l ntéreur des classes, etc.). Selon les études, l accent est ms sur l analyse de l effet des ressources famlales ou de l effet des ressources des écoles. Pour un résumé de ces recherches, vor Hanusek (1986, 1987) et Cohn et Geske (1990). Comme le soulgnent Morgenstern (1973) et Hanusek (1987), cette façon d appréhender les performances scolares est contestable. Pour reprendre les termes d Hanusek (1987), elle manque de valdaton externe. Elle repose en fat sur une nterprétaton productvste de la noton de captal human : celu-c serat composé de compétences scolares objectves, compétences qu détermneraent la productvté des travalleurs et donc leur revenus. A cette vson, on peut opposer celle ssue des théores de sgnalement 3 : le len entre compétences scolares et productvté 3 Pour une dscusson plus approfonde de ce pont, vor Blaug (1985) et Echer (1990). Il est à noter que 5

6 est rems en cause et le dplôme ou le parcours scolare devennent des sgnaux sur lesquels s appuent les employeurs pour pratquer une sorte de dscrmnaton statstque à l embauche. Dans cette perspectve, évaluer l output du système éducatf à l ade de tests standardsés est économquement non pertnent, tant du pont de vue de la répartton des revenus que de l allocaton des ressources. A l opposé de la perspectve productvste qu vent d être décrte, certans auteurs, généralement des socologues, ont utlsé comme crtère de réusste ndvduel des crtères nternes au système éducatf (par exemple, le dplôme). Ces auteurs néglgent les ntrants spécfques de l école mas souvent, ls nsstent sur les aspects dynamques du parcours scolare. Ils abordent alors le parcours scolare comme une sute de ponts de bfurcaton (Boudon (1973)). Par exemple, Mare (1980) s appue sur une représentaton du parcours scolare comme une sute d étapes au cours desquelles les élèves sont susceptbles de se mantenr ou ben de qutter l ensegnement. Hartog et al. (1989) procèdent de manère assez smlare. Le présent artcle s nscrt plutôt dans cette logque mas se consacre exclusvement à l ensegnement oblgatore. Il s appue mplctement sur l dée que la réusste économque et socale d un ndvdu sera davantage assocée à son parcours scolare qu aux compétence très spécfques qu sont exgées pour la réusste d un test standardsé Le système éducatf belge La Belgque est un état fédéral où les compétences en matère d ensegnement sont prncpalement détenues par deux nsttutons communautares : la Communauté Françase et la Communauté Flamande 4. Quelle que sot la communauté lngustque, le système scolare 5 est organsé en deux cycles de 6 ans, appelés cycle prmare et cycle secondare. Le premer cycle commence normalement à l âge de sx ans. De sx à dx-hut ans, l ensegnement est oblgatore. De façon plus précse, l oblgaton scolare commence avec l année scolare qu prend cours dans l année cvle où l enfant attent l âge de sx ans et se termne à la fn de l année scolare de l année cvle au cours de laquelle l attent l âge de dx-hut ans. On notera que la lo autorse les parents à retarder, ou au contrare àavancer,d unanl entréedeleurenfanten1èreprmare. Ilssontcependanten toutes crconstances tenus de respecter l oblgaton scolare. Ans, dans le cas où ls décdent de la retarder, ls dovent présenter leur enfant en classe préparatore maternelle. Le cycle prmare est un cycle commun, homogène. Au début du cycle secondare, les enfants sont orentés dans dfférentes flères en foncton de leurs goûts et de leurs résultats passés. Ces flères sont au nombre de tros : la flère générale, la flère technque et la flère professonnelle. La flère générale et la flère techce que nous désgnons sous le vocable de théores de sgnalement recouvre un large spectre de théores. 4 Pour être précs, l faut y ajouter la Communauté Germanophone. Celle-c étant mnuscule (elle représente 0.65% de la populaton belge), nous traterons les données qu en émanent comme s elle état parte ntégrante de la Communauté Françase. 5 Nous lasserons c de côté l ensegnement spécal ans qu un certan nombre de caractérstques du système non ndspensables à la compréhenson notre étude.

7 nque ont pour but de préparer les élèves, respectvement, à l ensegnement supéreur général (y comprs l unversté) et à l ensegnement supéreur technque. Par opposton, la flère professonnelle a pour but de former, drectement, les étudants à une professon. Cette dernère flère ne donne d alleurs pas accès à l ensegnement supéreur, à mons de suvre une 7ème année de spécalsaton. Le système scolare belge est caractérsé par des taux agrégés de redoublement extrêmement élevés (vor Eloy (1993)). Dès la fn du premer cycle, en Communauté Françase (resp. en Communauté Flamande), le pourcentage d élèves en retard attent près de 20% (resp. 15%). Ce chffre consttue un record parm les pays de l Unon Européenne. A ttre de comparason, l Allemagne, l Espagne et la France affchent des scores de, respectvement, 2, 7, et 9%. A la fn du second cycle, le pourcentage d élèves en retard est proche de 60% (resp. 40%) 6. Remarquons également que, en Belgque, contrarement à ce qu se passe dans certans pays, les décsons de redoublement sont très largement du ressort de l ensegnant et du consel de classe. A côté du redoublement exste un mportant phénomène de réorentaton en cours de cycle. Pour plus de détals, vor le document de l IRES (1992). Ces réorentatons se font quas-exclusvement de la flère générale vers les flères technque et professonnelle. Les réorentatons en sens nverse sont rarssmes. La réorentaton vers la flère professonnelle, en provenance du général ou du technque, est un mportant substtut du redoublement, en partculer en début de cycle secondare : l n est pas rare qu un élève en dffculté se vot proposer le chox entre un redoublement dans sa flère et le passage en professonnel. Il va sans dre que peu d élèves chosssent cette flère par vocaton Le modèle économétrque Nous l avons dt, notre approche repose sur l hypothèse que le parcours scolare des élèves peut être représenté par un processus de Markov. La premère parte de cette secton précse notre modèle. La seconde parte envsage le problème de son estmaton Parcours scolare et chaîne de Markov Communément, le parcours scolare d un élève est décrt par l évoluton de sa poston, repérée par l année et la flère d étude, dans le cursus scolare au cours du temps. Exprmée de la sorte, la noton de parcours scolare est dffcle à modélser. Elle comprend un trop grand nombre de stuatons possbles. Il convent donc de la smplfer. Une façon attractve de le fare est de défnr un parcours scolare de référence, pus d exprmer, en les regroupant de manère plus ou mons fne, les autres stuatons en tant que dévatons par rapport à ce parcours de référence. Dans le cadre de cette étude, le parcours scolare de référence est défn par l absence de redoublements et/ou de réorentaton vers la flère professonnelle. Les 6 Au nveau du second cycle, les comparasons nternatonales sont dffcles car la durée de l oblgaton scolare dffère d un pays à l autre.

8 autres alternatves sont regroupées en une seule stuaton, tout smplement celle de s être écarté du parcours scolare de référence. Selon cette grlle, à tout moment de sa scolarté, un élève peut donc être classé dans l un des deux états exhaustfs et mutuellement exclusfs suvants : poursut un parcours scolare normal (c-après dénoté R, pour réusste) ou est en stuaton de retard scolare (c-après dénoté E, pour échec). Sot le vecteur (2 1) Y (t), l état d un ndvdu àlapérodet. Par conventon, nous supposerons que Y (t) =[10] lorsque l ndvdu est dans l état R et que Y (t) =[01] lorsque l ndvdu est dans l état E. L ndex de pérode t, appelé pérode de transton, dénombre les années scolares passées dans l ensegnement oblgatore. L ndce t =0désgne l année scolare qu précède l entrée dans l ensegnement oblgatore, sot l année scolare qu prend cours dans l année cvle où l enfant attent l âge de cnq ans. L ndce t =1ndque l année scolare normale de rentrée dans l ensegnement oblgatore, l ndce t =2, la seconde année de scolarté oblgatore, et ans de sute. Fnalement, l ndce t =13désgne l année scolare au coursdelaquellelesélèvesnesontpluslégalementtenusdesuvreunensegnement, sot, pour les étudants ayant accompls un parcours scolare sans faute et qu poursuvent leurs études, la premère année scolare où ls fréquentent l ensegnement supéreur. On notera que l ndce t des pérodes de transton n est lé à aucune date calendrer précse; pour deux élèves nés au cours d années dfférentes, la pérode de transton t =0correspond à des dates calendrer dfférentes. Il est en revanche ntmement lé à l âge des élèves, les éventuels décalages n étant le résultat que de la non-correspondance entre années scolares et années cvles. L état Y (t) dans lequel se trouve un ndvdu au moment t est détermné par la confrontaton entre sa pérode de transton t et sa poston, en termes d année d étude et de flère, dans le cursus scolare. Par défnton, en t =0, tous les élèves sont dans l état R (Y (0) = [1 0] ). En t =1, 2,..., 6, l élève est déclaré poursuvre un parcours normal s et seulement s l fréquente respectvement la 1ère, 2ème,..., 6ème année prmare. De même pour t =7, 8,..., 12, mas cette fos, outre le fat qu l dot fréquenter respectvement la 1ère, 2ème,..., 6ème secondare, l ne peut être dans la flère professonnelle. Enfn, en t =13, est dans l état R un élève qu a son dplôme d ensegnement secondare (général ou technque) en poche. L hypothèse fondamentale sur laquelle repose notre analyse est que l évoluton temporelle du vecteur d état Y (t) peut être représentée par une chaîne de Markov d ordre 1 dont la matrce des probabltés de transton P (t), matrce décrvant les probabltés de passage d un état à un autre entre les pérodes de transton (t 1) et t, s écrt [ ] p RR (t) p P (t) = RE (t) (1) 0 1 où p RR (t) est la probablté de passer de l état R à l état R entre (t 1) et t, et p RE (t) =1 p RR (t) est la probablté de passer l état R à l état E entre (t 1) et t. L écart par rapport au parcours scolare standard étant rréversble, la probablté de passer de l état E à l état R est nulle et celle de passer de l état E à l état E est untare. L état E est un état absorbant. Cette chaîne de Markov est dte d ordre 1 car l est supposé que la probablté pour un ndvdu de se trouver dans un état donné en t ne dépend du passé que par l ntermédare de son état en (t 1). 8

9 9 Formellement, y (t) = { [10], [0 1] } Prob [Y (t) =y (t)/y (t 1) = y (t 1),..., Y (1) = y (1),Y (0) = y (0)] = Prob [Y (t) =y (t)/y (t 1) = y (t 1)] (2) Ans, le parcours scolare d un ndvdu est ntégralement décrt par l ensemble des probabltés condtonnelles Prob[Y (t) =y (t)/y (t 1) = y (t 1)] dont les valeurs sont données par (t =1,...,13) Prob [Y (t) =y (t)/y (t 1) = y (t 1)] = y (t) P (t) y (t 1) (3) Etant donné la structure très smple des P (t), toutes ces probabltés condtonnelles sont entèrement gouvernées par les seules probabltés de transton p RR (t). Celles-c ont une sgnfcaton très précse. La probablté de transton p RR (1) correspond à la probablté d entrer dans l ensegnement prmare à l âge normal. De son côté, p RR (2) correspond, pour un ndvdu entré à l âge normal dans l ensegnement prmare, à la probablté de réussr sa premère prmare. De même, p RR (3) correspond, pour un ndvdu ayant passé avec succès ces deux premères épreuves c.-à-d. étant en deuxème prmare lors de sa seconde année de scolarté oblgatore, à la probablté de réussr sa deuxème prmare. Et ans de sute. De manère générale, p RR (t) est la probablté de réussr sa (t 1) ème année scolare, sachant que l on a déjà réuss toutes les précédentes. Les probabltés de transton p RR (t) ne sont ben entendu pas constantes. Clarement, elles dépendent des pérodes de transton t. On peut également s attendre, et c est là l objet de notre étude, à ce qu elles dépendent de l orgne soco-économque des éléves. Ans, on supposera fnalement que p RR (t) =f (X t,θ), f (.) = exp(.) (4) 1 + exp(.) où X t dénote un vecteur de varables exogènes dépendant des caractérstques de l ndvdu et/ou de la pérode de transton t, θ est un vecteur de paramètres et f (.) est une foncton de len logstque garantssant que p RR (t) est comprs entre 0 et 1. Connassant les relatons (1), (2) et (3), et en s appuyant sur le fat que, par défnton, Y (0) = [1 0], on peut asément dégager les probabltés non condtonnelles pour un ndvdu de se trouver dans un état donné en t =1, 2,..., 13. Ans, Prob[Y (1) = y (1)] = Prob[Y (1) = y (1)/Y (0) = y (0)] = y (1) P (1) y (0), avec y (0) = [1 0]. Pour t =2,ona Prob [Y (2) = y (2)] = Prob [Y (2) = y (2)/Y (1) = y (1)] Prob [Y (1) = y (1)] = y (1)={[1 0],[0 1] } y (1)={[1 0],[0 1] } = y (2) P (2) P (1) y (0) y (2) P (2) y (1) y (1) P (1) y (0) (5)

10 10 Par récurrence, on obtent la forme générale Prob [Y (t) =y (t)] = y (t) ( t 1 ) P (t s) s=0 y (0) (6) Etant donné la structure des P (t), l équaton (6) est nettement plus smple qu l n y paraît à premère vue. En effet, sous forme détallée, la probablté non condtonnelle pour un ndvdu de se trouver dans l état R (parcours scolare normal) en t s écrt smplement (t =1, 2,..., 13) 7 ] π R (t) =Prob [Y (t) =[10] = t s=1 p RR (s) (7) tands que la probablté non condtonnelle de se trouver dans l état E en t est égale à ] π E (t) =Prob [Y (t) =[01] =1 π R (t) (8) Vuecommeunefonctondet, la probablté π R (t) s nterprète comme une foncton de surve dans l état parcours scolare normal Estmaton Nous l avons dt, les probabltés de transton p RR (t) gouvernent l ensemble de la chaîne de Markov décrte c-dessus. Celles-c étant, selon la relaton (4), foncton de varables exogènes, l estmaton du modèle revent donc à estmer le vecteur de paramètre θ. Le jeu de données déal pour estmer notre modèle conssterat assez naturellement en un panel décrvant l ensemble de la carrère scolare de n ndvdus, c.-à-d., pour chaque ndvdu, l ensemble des Y (t) (t =1, 2,..., 13). Ce type de données, qu n état pas dsponble au moment de l étude, n est cependant nullement nécessare. L estmaton de ce modèle est parfatement possble lorsque l on n observe, pour chaque ndvdu, qu une parte seulement de l ensemble des Y (t), vore même, et c est notre cas, lorsque l on n en observe qu un seul élément. 8 Cette dernère stuaton correspond typquement au cas des données en coupe (données transversales) : l échantllon est composé d un ensemble de n ndvdus répartt dans les dfférentes pérodes de transton t; Pour chaque ndvdu, on n observe qu un seul Y (t). La procédure d estmaton est alors basée sur l expresson des probabltés non condtonnelles (6). Ans, sous l hypothèse d un trage ndépendant dans une surpopulaton de talle nfne, l estmateur maxmum de vrasemblance de θ est donné par la soluton du 7 Exprmé sous la forme (7), on peut vor la parenté de notre modèle avec un modèle logt séquentel. Tant que l élève réusst, l est confronté au cours de chaque année au même chox : réussr ou échouer. Cependant, dès qu l a échoué, tout chox dsparaît. Il reste par défnton dans une stuaton de retard scolare. Pour une applcaton du modèle logt séquentel à la carrère scolare (aux Pays-Bas), vor Hartog, Pfann et Rdder (1989). 8 Pour un aperçu général des méthodes d estmaton des chaînes de Markov, vor Gouréroux (1989).

11 problème d optmsaton ( ) ) n Max ln (y (t ) 1 t P (t s) y (0), avec y (0) = [1 0] (9) θ =1 s=0 et où t désgne la pérode de transton observée de l ndvdu. Sous des hypothèses de régularté adaptées, cet estmateur possède les proprétés habtuelles du maxmum de vrasemblance : convergence, effcacté et normalté asymptotque. Une dernère remarque. S, comme nous venons de le vor, l estmaton de notre modèle peut être réalsée sans observer l ensemble des trajectores ndvduelles Y (t), l n en va évdemment pas de même pour les varables exogènes X t. La valeur des X t dot être connue pour toutes les pérodes précédant celle de l observaton Y (t ), sot pour tout t =1, 2,..., t. Dans le cas qu nous occupe, ce problème est lmté car la majorté des varables consdérées sont sot par nature nvarantes, sot peuvent être supposées stables dans le temps. Il n est toutefos pas totalement absent. Nous y revendrons Les données et la spécfcaton emprque Notre étude s appue sur une enquête menée sur l ensemble du terrtore belge en 1992 auprès de 4445 ménages 9. Les nformatons contenues dans cette banque de données touchent à de nombreux aspects de la ve famlale, socale et culturelle du ménage, ans qu à la formaton, aux actvtés professonnelles et aux revenus des parents. Elle nclut également des rensegnements concernant les enfants, leur santé, leurs actvtés et leur scolarté. De cette base de données, nous utlsons un sous-échantllon se rapportant aux enfants en âge de scolarté oblgatore. La secton 5.1 décrt sa composton. Les varables explcatves consdérées et la forme précse de la relaton (4) relaton détermnant les p RR (t) sont dscutées dans la Secton Echantllon Notre échantllon est composé de tous les enfants de la base de données satsfasant smultanément les crtères suvants : (1) être en âge de normalement fréquenter l ensegnement oblgatore ou la premère année d ensegnement supéreure, c.-à-d. être dans l une des pérodes de transton 1 à 13, (2) ne pas être dans l ensegnement spécal, (3) appartenr à un ménage bparental composé de ses parents bologques, et (4) ne pas présenter de valeurs manquantes pour la varable endogène 10 et/ou les varables exogènes. 9 Cette enquête consttue la premère vague du Panel Study on Belgan Household, réalsé conjontement par les unverstés de Lège et d Anvers. 10 Un nombre mportant d observatons (de l ordre de 300) ont été perdues sute à l mpossblté de reconsttuer la varable état de retard sur base des rensegnements dsponbles. Plus précsément, toutes les observatons correspondants à des ndvdus nterrogés durant les vacances d été ont du être écartées car nous ne savons pas l année scolare qu ls désgnaent l année venant de se termner ou la suvante lorsqu ls nous rapportaent leur année et flère d étude.

12 L exgence d appartenance à un ménage bparental composé de ses parents bologques est lée à la nécessté, évoquée c-dessus, de dsposer des valeurs des varables explcatves X t en l occurence c l envronnement soco-économque des enfants pour toutes les pérodes précédant celle de l observaton d un ndvdu. Nous ne dsposons pas de l nformaton nécessare pour reconsttuer l hstore des cellules famlales non bparentales. Nous nous sommes donc lmtés aux seuls ménages bparentaux, ménages pour lesquels nous pouvons rasonablement supposer la stablté dans le temps du noyau famlal (absence de ruptures et/ou de recompostons). Ben entendu, en contreparte, nos résultats ne valent que pour ce type de ménage. Sur base de l applcaton de ces crtères, nous avons obtenu un sous-échantllon utle de 1083 enfants. Le Tableau 1 décrt sa structure. Tableau 1 : Descrpton de l échantllon Pérode de Age Proportons d enfants Effectfs de transton normal Normal En retard la cohorte En prof. Autres (sans redoubl.) Pour rappel, les pérodes de transton dénombrent les années passées dans l ensegnement oblgatore. La colonne nttulée Age normal désgne, pour chaque pérode de transton, l âge attent par les ndvdus au cours de l année cvle correspondant au début de l année scolare. Lescolonnes3à5reportentlaréparttondeseffectfsdechaquecohorteselon leur état. La tendance à la basse des effectfs par cohorte dans les pérodes de transton élevées tradut essentellement la raréfacton, avec les années qu passent, des ménages bparentaux. De manère à llustrer l mportance du phénomène de substtuton entre redoublement et passage en professonnel, l état retard scolare est décomposé dans les colonnes 4 et 5 entre, respectvement, les élèves se trouvant en professonnel mas sans redoublement, et les autres. On notera que les enfants en avance d un an sont tratés comme s ls poursuvaent un parcours scolare normal. A la lecture du Tableau 1, on constate que, dans notre échantllon, 6.5% des enfants qu sont en pérode de transton 1 accusent un retard : ls sont toujours

13 à l école maternelle alors qu ls devraent normalement être en 1ère prmare. A l autre extrémté du cursus, sot après 13 ans, plus de 50% des élèves de la cohorte sont en retard : sot ls n ont toujours pas termné leurs études secondares, sot ls les ont termnées, mas en professonnel. Comme le suggère l évoluton des chffres reprs à la colonne 4 une augmentaton suve d une dmnuton, les élèves passés en professonnel sans redoublement ont une tendance nette à redoubler dans les années futures Spécfcaton emprque Le chox de la spécfcaton emprque du modèle recouvre deux problèmes dstncts : le chox d une forme analytque générque et le chox des varables exogènes représentant l orgne soco-économque des élèves. Nous traterons ces deux problèmes successvement. Les paramètres d un modèle à varables dépendantes qualtatves sont toujours, par la nature même du modèle, dffcles à estmer avec précson. Dans ce type de modèle, l est donc partculèrement mportant de sélectonner des formes analytques générques qu, outre leur adéquaton au problème étudé, sont les plus parcmoneuses possbles en paramètres. C est à cette logque que répond la spécfcaton emprque décrte c-dessous. La spécfcaton générque retenue pour l expresson (4) des probabltés de transton p RR (t) comporte tros ensembles de paramètres. Le premer se rapporte à la modélsaton de l évoluton temporelle des probabltés de transton. Pour des rasons nsttutonnelles évdentes, cette évoluton temporelle est supposée dfférente en Communauté Francase et en Communauté Flamande. Le second ensemble de paramètres est lé aux effets relatfs des dfférentes composantes (varables) de l orgne socale des ndvdus sur leur succès scolare. Nous nommerons cet ensemble de paramètres, jont aux varables qu y correspondent, le noyau. Enfn, le derner groupe de paramètres ntrodut des paramètres d échelle relatvsant l effet des varables du noyau selon les pérodes de transton. Formellement, p RR (t) =f (Z t α + I 2 t 6 (W t β)+i t=7λ 1 (W t β)+i t 8λ 2 (W t β)) (10) où I (.) est une varable ndcatrce (I ( ) =1s ( ) est vérfé, I ( ) =0snon), Z t désgne un vecteur de varables modélsant l évoluton temporelle autonome (dfférencée selon la communauté où l ndvdu poursut sa scolarté) des probabltés de transton, W t dénote un vecteur de varables exogènes (noyau) représentant l orgne soco-économque des élèves, et α, β, λ 1 et λ 2 sont des (vecteurs de) paramètres. Cette forme analytque dstngue donc quatre régmes d nfluence des varables du noyau sur les probabltés de succès scolare. En t =1,sotlorsdela décson d entrée en 1ère prmare, ces varables sont censées ne pas jouer. Un second régme couvre les pérodes de transton 2 à 6, sot la réusste des 5 premères années prmares 11. Un régme spécal est réservé au passage de la 6ème prmare à la 1ère secondare (t =7). Enfn, un derner régme est affecté à l ensemble du 11 Rappelons que p RR (t) désgne la probablté de réussr sa (t 1) ème année scolare, sachant que l on a déja réuss toutes les précédentes. Au cours des pérode 2 à 6, le paramètre d échelle est mplctement fxé à 1 (normalsaton).

14 cycle secondare. Toujours en ce qu concerne la forme analytque générque (10), on notera fnalement sa forte non-lnéarté, ntrodute par la foncton (monotone et strctement crossante) de len logstque f (.). Il est mportant de conserver cette caractérstque à l esprt lors de l nterprétaton des résultats car elle est à l orgne d effets d nteracton entre les varables du noyau et les varables représentant l évoluton temporelle autonome des probabltés de transton. En clar, l effet margnal des premères sur les p RR (t) dépend du nveau des secondes. L orgne socale ou envronnement soco-économque des élèves est un concept par nature multdmensonnel. Dans cette étude, nous l avons appréhendé au travers des varables suvantes : 1- Nveau d éducaton du père (3 nveaux). 2- Nveau d éducaton de la mère (6 nveaux). 3- Statut professonnel du père (ouvrer - autre). 4- Statut professonnel de la mère (sans professon : jamas travallé - autre). 5- Natonalté à la nassance du père (autochtone - étranger). 6- Revenu du ménage. 7- Asance fnancère du ménage (6 nveaux : très dffcle à très facle). 8- Langue parlée à la mason (dfférente - dentque à celle parlée à l école). 9- Actvtés culturelles du ménage (exstantes - nexstantes). 10- Abandon prématuré des études par la mère (car mauvas résultats : ou-non). 11- Talle du ménage (nombre d enfants). Cet ensemble de varables reprend, en y ajoutant quelques-unes d ordre culturelles, la plupart des caractérstques soco-économques des ménages généralement prses en compte dans la lttérature emprque 12. Avant de poursuvre, une précson s mpose. Notre objectf c n est nullement d explquer, au sens causal strct du terme, les performances scolares des élèves au moyen des varables décrtes c-dessus. Comme on l a déjà soulgné dans la Secton 2, les varables caractérsant l envronnement soco-économque des élèves ne peuvent au meux être consdérées que comme des varables proxy des détermnants fondamentaux de la carrère scolare. La présente étude dot plutôt être appréhendée en termes d analyse dscrmnante. Il s agt d évaluer la mesure dans laquelle l est possble de dscrmner, de prédre, le parcours scolare des ndvdus sur base de leur orgne socale. C est dans cette optque qu l convent également d apprécer l absence de toute varable relatve aux établssements scolares. Il nous reste à examner le problème de la stablté temporelle des varables exogènes prses en compte. Clarement, les varables (1), (2), (5), (8) et (10) sont par nature nvarantes dans le temps. Leur valeur observée durant la pérode d observaton peut donc être reportée sur les pérodes de transton précédentes. Le même rasonnement vaut pour les varables (3), (4) et (9). Ces varables ne sont pas nvarantes par nature mas peuvent être supposée stables de par leur constructon dchotomque tranchée. Le passé de la varable Talle du ménage a pu être entèrement reconsttué. Reste donc le problème des varables Revenu du ménage et Asance fnancère du ménage. Ne pouvant fare autrement, nous les avons 12 Vor à ce propos par exemple Alwn et al. (1984). 14

15 15 utlsées en l état. 6. Les résultats emprques Le modèle a été estmé par la méthode du maxmum de vrasemblance. Tous les calculs, en partculer la résoluton du programme d optmsaton (9), ont été réalsés en Gauss. Nous présenterons nos résultats en deux étapes. Dans un premer temps, nous dscuterons le sgne et la sgnfcatvté des coeffcents estmés de l expresson (10) les probabltés de transton p RR (t), expresson qu, rappelons-le, gouverne l ensemble de la chaîne de Markov. Dans un second temps, de manère à fare apparaître l ampleur de l effet des varables exogènes en termes de probablté, nous les llustrerons graphquement sur base de smulatons Paramètres estmés Le Tableau 2 présente les coeffcents estmés du modèle smplfé c.-à-d. débarrassé des varables non sgnfcatves 13 fnalement chos. La défnton précse des varables retenues est détallée en annexe. Tableau 2 : Paramètres estmés du modèle rédut Paramètres Varables Estmaton Ecart-type α 1 I (Communauté Françase) α 2 I (Communauté Françase) ln(t) α 3 I (Communauté Françase) I (t 8) α 4 I (Communauté Flamande) α 5 I (Communauté Flamande) ln (t) α 6 I (Communauté Flamande) I (t 8) β 1 Nveau d éducaton du père a β 2 Nveau d éducaton de la mère a β 3 Asance fnancère a β 4 Père ouvrer β 5 Autre langue parlée dans le ménage β 6 Absence de ve culturelle λ λ sgnfcatf à 5%, sgnfcatf à 1%. a varable centrée à son mode. Sx varables du noyau sur 11 se sont donc avérées plutôt fortement non sgnfcatves. Il s agt du statut professonnel de la mère (sans professon : jamas travallé - autre), de la natonalté du père (autochtone - étranger), du revenu du ménage, de l abandon prématuré des études par la mère (sute à de mauvas résultats : ou-non) et enfn de la talle du ménage (nombre d enfants). 13 Le modèle a été rédut par élmnatons successves des varables non-sgnfcatves au seul de 5%.

16 Interprétée dans l optque de la théore du captal human, la non-sgnfcatvté des varables talle de la famlle et statut professonnel de la mère semble ndquer que la quantté de temps 14 que les parents peuvent consacrer à leurs enfants n est jamas contrante au pont de nure à leur scolarté. Ben plus détermnante semble être la qualté du temps, dont l est généralement supposé que le nveau d éducaton des parents est un bon ndcateur. On constate en effet que tant le nveau d éducaton du père que de la mère ont un mpact postf très sgnfcatf sur la réusste. Quelle que sot la spécfcaton utlsée, la varable Revenu du ménage n a jamas été trouvée sgnfcatve. Est-ce à dre que les condtons matérelles du ménage n nfluencent guère la scolarté des enfants? Pas nécessarement, et ce pour au mons deux rasons. D abord, on l a dt, notre mesure du revenu famlal est très médocre (les valeurs hstorques du revenu n ont pu être reconsttuées). Mas surtout, la varable Asance fnancère s est, elle, avérée très sgnfcatve. Or on peut penser que cette varable rend plus fnement compte des ressources fnancères du ménage que le revenu courant et qu elle est relatvement plus stable dans le temps 15. La professon du père semble également jouer un rôle : les enfants d ouvrers réussraent nettement mons ben que ceux des autres classes socales. La professon tradut, sans doute, des effets de culture famlale qu ne sont pas reprs par les autres varables. On pense par exemple au rôle des aspratons (ambtons). En revanche, ans que l ndque la non-sgnfcatvté de la varable Abandon prématuré des études par la mère, une mauvase expérence scolare des parents ne semble pas être auss transmssble. Comme on pouvat s y attendre, pratquer à la mason une langue étrangère à celle de l école consttue un séreux handcap scolare. De même pour l absence d actvtés culturelles à l extéreur du ménage. On retrouve là des éléments chers aux tenants de la noton de captal culturel. Pour en termner avec les varables du noyau, on notera fnalement la nonsgnfcatvté de la natonalté du père. Pas de dfférences notables donc entre parents d orgne autochtone et étrangère 16. En clar, la natonalté en tant que telle ne permet de capturer aucune caractérstque pertnente supplémentare à celles déja prses en compte par les autres varables du modèle. Il nous reste à examner les varables modélsant l évoluton temporelle autonome des probabltés de transton ans que les paramètres d échelle. Pour ce qu est des varables temporelles, on notera tout d abord la forme fonctonnelle fnalement retenue pour chaque communauté. Il s agt d un smple trend logarthmque fracturé par une varable bnare à la pérode t =8(dans le cadre d un parcours normal, passage de la 1ère à la 2ème année du secondare) 17. On remarquera ensute que, ben qu ls ne soent pas sgnfcatvement dfférents l un de l autre, nous avons Dans une famlle nombreuse, la quantté de temps que les parents peuvent consacrer à chaque enfant est forcément plus lmtée que dans les ménages à enfant unque. De même, une mère qu travalle a mons de temps à consacrer à ses enfants qu une mère femme au foyer. 15 On peut vor cette varable comme un ndcateur plus ou mons fable du revenu permanent. 16 La dstncton entre étranger CEE et étranger non-cee n est pas plus sgnfcatve. 17 Cette forme fonctonelle pourrat paraître exagérément rgde. Nos nvestgatons nous ont cependant montré qu une forme plus souple n état guère pertnente.

17 conservé des profls temporels dstncts pour chaque communauté. Deux rasons à cela. La premère est d ordre nsttutonnelle. Elle a déjà été évoquée. La seconde est de nature statstque. Etant donné la structure de l nformaton fourne par l échantllon, on ne pouvat aprorpas s attendre à obtenr des estmatons très précses de l évoluton temporelle des probabltés de transton 18. La non-sgnfcatvté de la dfférence des profls temporels communautares dot donc davantage s nterpréter comme la conséquence d mprécsons d estmatons que comme le reflet d une absence de dfférences structurelles, dfférences structurelles qu, comme en attestent les chffres ssus de données agrégées reportés à la secton 3, exstent bel et ben. Cela étant, au vu du sgne des paramètres α 1 α 6, on peut assez faclement tracer un premer portrat-robot de l évoluton au cours du temps, ceters parbus, des probabltés de déver du parcours scolare normal. Il se résume à deux grandes caractérstques : (1) Au sen de chaque cycle (prmare et secondare), une dmnuton progressve des rsques d encourr un échec (reflet du trend), et (2), un fort accrossement de ce rsque en début de cycle secondare (reflet de la bnare I (t 8)). Ce schéma est valable tant en Communauté Françase qu en Communauté Flamande. Fnalement, en ce qu concerne les paramètres d échelle, étant donné la forme non-lnéare de la relaton (10), on se gardera de toute nterprétaton hâtve. Ans, le fat que λ 2 sot sgnfcatvement nféreur à 1 (le paramètre d échelle mplcte du cycle prmare) ne sgnfe nullement que l orgne soco-économque a un mpact plus fable dans le cycle secondare que dans le cycle prmare. Il en est évdemment 19 de même pour le paramètre λ 1. En fat, l effet de ces paramètres ne peut pas être appréhendé solément, mas seulement au travers de l ensemble de la relaton (10) 20. Cec nous amène tout naturellement aux smulatons Smulatons Les résultats de l estmaton reportés au Tableau 2 ne permettent guère de se fare une dée précse de l ampleur de l effet des varables exogènes leur pouvor dscrmnant sur le parcours scolare des élèves. La façon la plus smple d llustrer ce pont est de représenter graphquement le profl des probabltés de surve π R (t) (t =1, 2,..., 13) des élèves dans l état parcours scolare normal pour dfférents ensembles partculers de valeurs des varables exogènes, chaque ensemble partculer de valeurs pouvant être assmlé à un scénarotype. Nous avons retenu quatre scénaros-types. Ces scénaros, ans que leur représentatvté dans chaque communauté lngustque, sont décrts par le Tableau Les effectfs dsponbles par pérode de transton sont ben trop fables. En fat, l nformaton contenue dans l échantllon concerne essentellement les dfférences nter-ndvduelles. A ce nveau, la nonsgnfcatvté d une varable peut légtmement être nterprétée, sous les réserves d usage, comme une absence structurelle d effet. 19 On notera que ce paramètre, contratement à λ2, n est guère sgnfcatvement dfférent de 1. Pour des rasons semblables à celles évoquées c-dessus à propos des profls temporels communautares, nous l avons néanmons conservé. En fat, le fxer à 1 ne modfe que très margnalement nos résultats. 20 Cela découle ben entendu des effets d nteracton évoqués c-dessus. Ans, l ampleur de l effet multplcateur des paramètres d échelle sur les varables du noyau dépend de la valeur prse par les varables temporelles.

18 Probablté de surv 18 Tableau 3 : Scénaros de smulaton Scénaro (1) (2) (3) (4) Educ. du père Supéreur Secondare Secondare Prmare Educ. de la mère Supéreur long Secondare sup. Secondare nf. Prmare Statut prof. du père Non-ouvrer Non-ouvrer Ouvrer Ouvrer Asance fnancère Facle Plutôt facle Plutôt facle Plutôt dffcle Langue parlée Commun. Commun. Commun. Commun. Actvtés culturelles Ou Ou Non Non Proporton de l échantllon dans une stuaton au mons équvalente Com. Françase 5.6% 33.7% 51.0% 81.1% Com. Flamande 4.1% 31.0% 58.2% 83.8% Est déclaré dans une stuaton au mons équvalente un ndvdu se trouvant dans un envronnement soco-économque dentque ou plus favorable à la réusste que celu décrt dans le scénaro Le scénaro (1) correspond clarement à une populaton d élèves fortement favorsés. Seuls plus ou mons 5% des élèves peuvent s en prévalor. A l autre extrême, le scénaro (4) llustre une stuaton fortement défavorable. Seuls un peu mons de 20% des élèves sont plus mal lots. Les scénaros (2) et (3) représentent des cas ntermédares. Les Fgures 1 et 2 reportent, pour respectvement la Communauté Françase et la Communauté Flamande, les profls de probabltés de surve des élèves dans l état parcours scolare normal calculés sur base de chacun des 4 scénaros reprs au Tableau 3. Il convent d abord de remarquer que, à cause du type de données utlsées, les profls décrts sur ces fgures peuvent être trompeurs s les taux de redoublement ne sont pas stables dans le temps. On peut néanmons rasonablement supposer que ce problème n a pas une grande mportance pour la pérode consdérée et que la comparason des dfférents scénaros n est pas affectée. Fgure 1: Profls de probabltés de surve dans l état parcours scolare normal en Communauté Françase Scénaro (1) 0.3 Scénaro (2) 0.2 Scénaro (3) 0.1 Scénaro (4) Pérode de transton

19 Probablté de surv 19 Fgure 2: Profls de probabltés de surve dans l état parcours scolare normal en Communauté Flamande Scénaro (1) Scénaro (2) Scénaro (3) Scénaro (4) Pérode de transton Les dfférences observées entre les communautés lngustques appellent quelques commentares. On l a vu, les statstques agrégées ndquent des taux d échec sensblement plus mportants en Communauté Françase qu en Communauté Flamande, en partculer dans le secondare. Ben qu ls ne permettent guère de fare valor à ce nveau des dfférences statstquement sgnfcatves (au seul de 5%), nos résultats s nscrvent résolument dans cette perspectve 21 : presque toutes les probabltés de surve reportées à la Fgure 1 sont nféreures à leur homologue de la fgure 2 22.De manère générale, s l on rasonne en termes relatfs (c.-à-d. s on fat le rapport des probabltés de surve), on notera que le désavantage (resp. avantage) des élèves francophones semble d autant plus (resp. mons) marqué que, d une part, on avance dans la scolarté et que, d autre part, on a affare à des ndvdus ssus de mleux défavorsés. Pour le reste, les Fgures 1 et 2 parlent d elles-mêmes : quelle que sot le communauté lngustque consdérée, on ne peut être que frappé par les dfférences consdérables entre les profls de probabltés de surve correspondant aux dvers scénaros. Ans, s plus de 90% des étudants appartenant aux 5% les plus favorsés de la populaton (Scénaro (1)) ont toutes les chances d effectuer un cursus prmare (jusque t =7) sans accroc, mons de 40% ( 45% en Communauté flamande) des élèves appartenant aux 20 % les plus défavorsés de la populaton (Scénaro (4)) peuvent en dre autant. Plus mpressonnant encore, à la fn de la pérode de scolarté oblgatore (t =13), s plus de 70% (resp. 80% en Communauté Flamande) des ndvdus de la premère catégore seront nants d un dplôme de l ensegnement secondare leur donnant accès à l ensegnement supéreur, seul mons de 5% (resp. 10%) des ndvdus de la seconde catégore pourront s en prévalor. Au delà de ces dfférences absolues, on notera également le contraste des calendrers de décrochage scolare. S les ndvdus plutôt favorsés semblent y être essentellement exposés au cours du cycle secondare, les ndvdus mons favorsés le sont pour leur part dès le début du 21 On gardera à l esprt que nous ne travallons pas avec un échantllon représentatf de l ensemble de la populaton, mas seulement des ménages bparentaux. 22 Seules les probabltés de surve correspondant aux premères années de scolarté et aux ndvdus les plus favorsés ont été estmées plus mportantes en Communauté Françase qu en Communauté Flamande.

20 20 cycle prmare. 7. Concluson L objet de cet artcle état d évaluer emprquement la mesure dans laquelle le parcours scolare prmare et secondare des enfants belges est lé à leur envronnement soco-économque (éducaton et statut professonnel des parents, composton et condtons matérelles du ménage,...), et donc, en fn de compte, la mesure dans laquelle l école tend à reprodure les négaltés socales. Pour ce fare, un modèle économétrque basé sur un processus de Markov a été construt et estmé avec des données transversales ssues d une enquête. En s appuyant sur une défnton de l échec scolare prenant en compte à la fos le redoublement et la relégaton vers une flère de second rang, nos résultats montrent qu l exste d énormes dspartés de probabltés de décrochage scolare entre les ndvdus ssus d horzons soco-économques dfférents. En clar, derrère les substantels taux agrégés de redoublement qu caractérsent le système scolare belge se cachent en fat de profondes négaltés socales. L ampleur des négaltés socales constatées est plutôt surprenante, en partculer au regard de la forte décentralsaton des décsons de réusste, qu sont très largement du ressort de l ensegnant et du consel de classe. En effet, s l on veut ben admettre, d une part et comme le prétendent les psychopédagogues, que les ensegnants ont tendance à évaluer leurs élèves par rapport au nveau moyen du groupe qu ls ont en charge, ce qu produt des taux d échec relatvement ndépendants du nveau absolu du groupe (lo dte de Posthumus), et d autre part, que les élèves de même orgne socale ont tendance à se regrouper dans les mêmes établssements scolares, ce système décentralsé est plutôt de nature à atténuer les négaltés socales observées en matère de réusste (mas pas nécessarement en matère de nveau de compétence attent). Nos résultats n llustrent qu une pette parte de la problématque des négaltés socales face au système scolare : celle du décrochage scolare (ntal) dans l ensegnement oblgatore. Elle montre déjà un tableau très nquétant. On peut cependant crandre qu elle ne consttue que la parte émergée de l ceberg. En effet, comme l ndquent pluseurs études, les dffcultés scolares semblent présenter une tendance très nette à s auto-almenter 23, créant des cercles vceux. En outre, même s ls fnssent par surmonter leur handcap, les enfants des mleux plutôt défavorsés sortront généralement de flères et d écoles mons réputées, et éprouveront probablement davantage de dffcultés (fnancères ou autres) à accéder à l ensegnement supéreur. Les remèdes qu l convendrat d apporter à cette stuaton sont complexes. On l a dt, on ne les trouvera pas dans nos résultats. Par contre, ceux-c ndquent clarement les caractérstques mnmales que devraent satsfare toute poltque effcace de lutte contre l échec scolare: sélectvté (la populaton à rsques est asément dentfable) et mse en oeuvre dès le début du cycle prmare. 23 En ce sens, vor Ltt (1980) et l IRES (1992).