Systèmes de communications numériques 2

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Systèmes de communications numériques 2"

Transcription

1 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes cnrs supélec ups supélec, Plateau de Moulon, Gif-sur-Yvette Université de Marne la Vallée, Équipe syst Lmes de communications esiea, 18 octobre 1999 Systèmes de communications numériques 2 Plan du cours Chapitre I : Introduction aux communications numériques. Chapitre II : Codes en lignes Chapitre III : ransmission, réception et détection en bande de base. Chapitre IV : Modélisation des signaux passe bande. Chapitre V : Modulations sur onde porteuse. Chapitre VI : ransmission sur onde porteuse (bande transposée).

2 Chapitre III : ransmission, réception et détection en bande de base ransmission en bande de base 4 ransmission en bande de base : canal de Nyquist gaussien Modèle du modulateur e(t) = k= a k h e (t k ) où a k symbole M-aire émis à l instant k, ( : durée inter-symboles). Dans h e (t) : mise en forme spectrale de e(t) pour limiter son occupation spectrale et ainsi être compatible avec la bande du canal [ B, +B]. Canal de transmission : transformations déterministes = limitation aux distorsions linéaires : filtre h c (t), modélisant canal à bande limitée : x(t) = e(t) h c (t) = a k h(t k ), k=

3 ransmission en bande de base 5 x(t) signal à support spectral limité, donc d occupation temporelle infinie. bruits aléatoires : sources internes et externes : n(t) p.a. blanc, gaussien, centré, stationnaire, et de DSP binatérale N 0 /2. canal additif blanc gaussien. Entrée du démodulateur : z(t) = k= a k h(t k ) + n(t) Démodulateur = filtre de réception de (g(t)) + échantillonneur (k ) + organe de décision concernant la valeur a k. Signal en sortie du filtre : r(t) = y(t) + w(t) où w(t) : terme de bruit gaussien, centré stationnaire, de DSP : S w (f) = N 0 2 G(f) 2 ransmission en bande de base 6 y(t) = a k p(t k ) k= où p(t) filtre de fonction de transfert : P (f) = H(f)G(f) = H e (f)h c (f)g(f) (1) filtre équivalent de la chaîne source échantillonneur. Variable de décision : Échantillonnage en k : r(k ) = r k

4 ransmission en bande de base 7 Interférence Entre Symboles (IES) Pourquoi de l IES? Choix d impulsions h e (t) spectralement limitées, donc à bande temporelle infinie. mélange temporel des impulsions envoyées : IES. y(t) = a k p(t k ) + a n p(t n ) y(k ) = a k p(0) + n=, k n n=, k n a n p((k n) ) erme d IES : n=, n 0 a np(n ) : contribution des symboles voisins Conditions de Nyquist (absence d IES) dans le domaine temporel : p(n ) = 0, n 0. Attention : contribution des symboles postérieurs à k ne signifie pas que sys- ransmission en bande de base 8 tème est non causal. Simplification dans les Eq., opérée en éliminant le retard de transmission t 0. Absence d IES se réécrit : p(n + t 0 ) = p(t 0 )δ 0,n, n avec t 0 > (2) Conditions de Nyquist dans le domaine spectral : n= P (t0) (f n ) =, f (3) Démonstration : où : P (t 0) (f) = P (f) p(t 0 ) exp (j2πft 0) (4) p e (n ) = p(t) n= δ(t n t 0 ) d où par transformée de Fourier, en utilisant successivement le th. de convolution

5 ransmission en bande de base 9 et la formule sommatoire de Poisson (signaux stables de F stable) : ( s(n u) exp (2jπnv) = exp 2jπ uv ) ( ) n v ( ŝ exp 2jπ un ) n Z n Z pour v = f, et u = t 0, on obtient : P e (f) = 1 P (f n ( ) exp 2jπn t ) 0 comme par ailleurs : on a : p e (n ) = P e (f) = n n n= p(n + t 0 )δ(t n t 0 ), p(n + t 0 ) exp ( 2jπf(t 0 + n )). (5) En égalant les 2 expressions de P e (f), et en tenant compte de (2), on obtient : P (f n (j2π(f ) exp n ) )t 0 = p(t 0 ) n ransmission en bande de base 10 soit en posant (4), on obtient (3). Interprétation des conditions de Nyquist D après (4), l impulsion p (t 0) (t) FI de P (t 0) (f) = version normalisée de p(t) avancée de t 0, et p (t 0) (0) = 1. (3) la somme des contributions obtenues en translatant la fonction P (t 0) (f), à support borné, des quantités n/ donne un spectre constant indépendant de la fréquence!! Si P (t 0) (f) = 0 pour B < f < 1/2, alors les motifs translatés ne se recouvrent pas et leur addition ne peut donner un résultat constant. Condition de Nyquist : présence d IES si et seulement si pas de recouvrement spectral. En pratique, canal à bande passante limitée [ B, +B]. ransmission sans IES impossible si B < 1/2 = /2 (frequence de Nyquist).

6 ransmission en bande de base 11 Critère spectal de Nyquist Supposons h e (t) impulsion à bande limitée avec : La condition (3) conduit à : P (t 0) (f) = 0 pour f 1. P (t 0) ( f) + P (t 0) ( 1 2 f) = Critère de Nyquist : le point S ( 1 2, 2 ) de la réponse en fréquence globale P (t 0 ) (f) doit être un point de symétrie impaire. Égalisation Filtre de réception de réponse en fréquence G(f) doit corriger la distorsion linéaire responsable de l IES introduite par le canal. Canal égalisé P (t 0) (f) vérifie le critère de Nyquist. En pratique, ajout d un filtre supplémentaire, égaliseur, placé en cascade derrière le(s) filtre(s) d entrée du récepteur, après échantillonnage. ransmission en bande de base 12 Filtrage de Nyquist en bande de base Bande de fréquence minimale : bande de Nyquist N (t 0) m (f) : fonction P (t0) (f) de largeur de bande minimale, 1/2 (freq.positives) pour garantir une IES nulle : { N (t 0) f 1 m (f) = 2 0 ailleurs On obtient : P (f) = p(t 0 )N (t 0) m (f) exp ( j2πft 0 ) et p(t) = p(t 0 )sinc t t 0 N (t 0) m (f) : discontinue aux fréquences ±1/2 : filtre passe bas idéal pas physiquement réalisable. Autre défaut : ne tolère aucune imprécision sur l instant d échantillonnage (distorsion maximale non bornée).

7 ransmission en bande de base 13 Bande de fréquence supérieure à [ 1/2, 1/2 ] Pratiquement, solution retenue : filtre en cosinus surélevé, de transmittance CS α (f) [ si f 1 α 2 CS α (f) = sin π α ( 1 2 f )] 1 α 1+α si 2 f (6) 2 0 ailleurs où α ]0, 1[ : coef. de retombée (roll-off). occupation spectrale du filtre en cosinus surélevé : [ 1 + α/2, 1 + α/2 ]. I correspondante : cs α (t) = sin ( ) πt cos ( ) παt πt satisfait critère de Nyquist. 1 4α 2 t 2 2 pour α = 0, CS 0 (f) = N (t 0) m (f). Multiplication de la bande spectrale ( B) par (1 + α) Amplitude des oscillations de cs α (t) quand α, i.e., B. écepteur sensible aux imprécisions d échantillonnage : IES quand l amplitude des oscillations. ransmission en bande de base 14 Diagramme de l oeil Diagramme obtenu en superposant toutes les traces ou réalisations du signal non bruité : cf. (figure III-3 ->III-5) y(t) = k= a k p(t k ) Pour un canal de transmission IF, supposons p(t) négligeable en dehors de ]t 1 L 1, t 1 + L 2 [ L 1, L 2 N. Pour une suite de symboles binaires, le nombre de traces de y(t + t 1 ) pour t ]0, [ est de 2 (L 1+L 2 +1). Superposition de ces traces = diagramme de l oeil sur [t 1, t 1 + [. Périodique de période. Analyse restreinte sur un intervalle quelconque de durée égale à (visualisation sur oscillo. à mémoire).

8 ransmission en bande de base 15 Mesure pratique de la gravité de l IES En l absence d IES, à l instant de décision t 0 + n, point d intersection de toutes les traces de y(t) unique. Ouverture verticale du diagramme de l oeil = immunité au bruit. IES réduit l ouverture verticale du diag. Ouverture horizontale du diagramme de l oeil = immunité aux erreurs de positionnement de l instant de décision : imprécision de l échantillonnage. ransmission en bande de base 16 Détection en présence de bruit Probabilité d erreur Décision en réception à partir r k pour estimer le symbole a k transmis. IES nulle (canal de Nyquist) : r k = p(0)a k + w k où w k est 1 réalisation du p.a. W k, centré, de variance σ 2 w = S w (f)df = N 0 2 G(f) 2 df et symbole a k = {±1, ±3,..., ±(M 1)} symbole M-aire. Comment définir l optimalité? echerche d une décision optimale : â k. Au sens d un critère satisfaisant pour destinataire et réalisable en pratique : minimum de la probabilité d erreur de symbole : P s (e) = Pr {â k a k }. (7)

9 ransmission en bande de base 17 P s (e) P b (e), Proba. d erreur binaire : relation entre les 2 dépend du codage binaire des symboles : P s (e) log 2 M P b(e) P s (e) Minimum atteint si une erreur de symbole 1 seule erreur de bit (codage de Gray). Maximum atteint si erreur de symbole tous les bits faux!! Cas binaire (P b (e) = P s (e) = P (e)) Échantillon r k comparé à un seuil S en sortie du filtre de réception, et décision prise selon la règle : r k > S alors â k = 1 (8) r k < S alors â k = 0 rappel de (??) : P b (e) = Pr(a k = 1)Pr(â k = 0 a k = 1) + Pr(a k = 0)Pr(â k = 1 a k = 0) ransmission en bande de base 18 Soit : P (e) = p 1 S + p(r 1)dr + p 0 p(r 0)dr où p ak =1(r) et p ak =0(r) représentent resp. les densités conditionnelles de la v.a. lsq a k = 1 ou a k = 0, et p i = Pr (a k = i), i = 0, 1. echerche de la probabilité d erreur minimale : Ŝopt tel que : dp (e) ds = 0 = p 0 p(r 0) + p 1 p(r 1) = 0 dp(r 0) avec : dp (e)s = p 0 dr dans la zone du seuil de décision. S + p 1 dp(r 1) dr Position seuil dépend donc de la dist. de proba. des symboles : p(ŝopt 1) p(ŝopt 0) = p 0 p 1 = S > 0

10 ransmission en bande de base 19 canal AGB = bruit additif gaussien : densités conditionnelles gaussiennes p ak =1(r) = ( 2π) 1 exp ( ) (r p(0)) 2 /2σw 2 p ak =0(r) = ( 2π) 1 exp ( ) (r + p(0)) 2 /2σw 2 [ ] p(s 1) 2Sp(0) = p(s 0) = exp Ŝ opt = σ 2 w σ2 w 2p(0) ln p 0 p 1, Si p 1 > p 0, alors Ŝopt < 0 s éloigne du symbole le plus probable et donc «favorise» la décision : â k = 1. Cas équiprobable : p 0 = p 1 = 1/2, Ŝopt à égale distance des niveaux attendus soit ici l origine, alors on a : P (e) = + S p(r 0)dr ransmission en bande de base 20 En posant t = σw 1 (r + p(0)) (loi normale centrée réduite), on trouve : + ( ) [ ] P (e) = exp t2 p(0) dr = Q 2 p(0) σw où Q = «queue de la gaussienne». (9) On utilise aussi la fonction d erreur complémentaire définie par : d où : Ordre de grandeur : erf(x) = 2 π + x exp ( t 2) dt = 2Q(x 2) P (e) = 1 p(0) derf 2 2 débit binaire de 100 Mbit/s, une proba d erreur égale à : 10 8 correspond à une erreur par seconde correspond à une erreur toutes les 2h45 mn environ.

11 ransmission en bande de base 21 Cas M-aires a k = {±1, ±3,..., ±(M 1)} = {β 1, β 2,..., β M } Pour des symboles équiprobables, on montre que les seuils de décision sont placés au milieu de chaque intervalle, comme dans le cas binaire. Proba. d erreur de symbole P s (e) : M P s (e) = Pr(e, β i ) = i=1 M Pr(β i )Pr(e β i ) i=1 Hyp : symboles équiprobables, on obtient : P s (e) = 1 M M Pr(e β i ) ( ) p(0) pour les 2 symboles «extrêmes», on a : Pr(e β 1 ) = Pr(e β M ) = Q ( ) p(0) pour chacun des M 2 autres symboles : Pr(e β i ) = Pr(e β M ) = 2Q = P s (e) = 2 M 1 M Q ( p(0) i=1 ). (10) ransmission en bande de base 22 Comme 2 M <, P s (e) varie du simple au double, avec un minimum dans le cas binaire : ( ) ( ) p(0) p(0) Q P s (e) 2Q emarque : La puissance du signal utile augmente rapidement avec M! σ 2 y = σ 2 ap(0) 2 = 2 M y(k ) = a k p(0), M/2 1 m=0 Proba d erreur binaire minimale : P b(min) (e) = 2 M 1 M log 2 M Q (2m + 1) 2 p(0) 2 = M ( ) p(0) p(0) 2. (11) (12)

12 ransmission en bande de base 23 Filtre adapté (10) et (12) montrent que P s (e) et P b (e) monotonement avec le SB = p(0)/. Pour un émetteur et un canal donnés, le SB est fonction des caractéristiques du filtre de réception. Définition le filtre adapté est un filtre linéaire qui maximise p(0)/ à l instant de décision. On a : P (f) = H(f)G(f) donc : p(0) = H(f)G(f)df, et le bruit w(t) étant de DSP S w (f) = N 0 2 G(f) 2, sa variance vaut : σw 2 = S w (f)df = N 0 G(f) 2 df 2 ransmission en bande de base 24 Le carré du SB a donc pour expression : ( ) 2 [ ] 2 p(0) = 2 H(f)G(f)df N 0 G(f) 2 df Le maximum de ce rapport est obtenu à l aide de l inégalité de Schwarz : 2 ( ) ( ) u(x).v (x)dx u(x) 2 dx v(x) 2 dx l égalité ayant lieu lorsque u(x) = kv(x). À l aide de (13), on en déduit : [ ] 2 p(0) 2 le maximum de SB étant atteint pour : G(f) = kh (f). N 0 (13) H(f) 2 df (14)

13 ransmission en bande de base 25 Au niveau temporel, la I (réelle) du filtre de réception vaut : g(t) = kh( t). (15) Max du SB obtenu à l aide d un filtre de réception possédant une I proportionnelle à l impulsion reçue retournée!! k : terme de gain sans effet. un tel filtre est dit adapté à la forme h(t). énegie E h de l impulsion de base reçue : E h = H(f) 2 df = [h(t)] 2 dt (Plancherel Parseval) (16) De (14), on tire la valeur du SB maximum : p(0) 2Eh, N 0 emarque : SB indépendant de la forme de h(t) SB dépend uniquement de l énergie E h de h(t). ransmission en bande de base 26 éponse du filtre adapté la réponse à h(t) du filtre adapté est donnée par : p(t) = (h g)(t) = h(θ).h(θ t)dθ soit encore : p(t) = γ h (t) (17) éponse proportionnelle à la fonction d autocorrélation de h(t). emarques : Si h(t) causale, la I g(t) du filtre adapté est alors non causale. En pratique, on rend celle-ci causale, en ajoutant un retard pur t 0 suffisant : g(t) = h(t 0 t) p(t) = γ h (t t 0 ) p(t) I du filtre global : sa réponse en fréquence est purement réelle (à t 0 près) : P (f) = H(f).H (f) = H(f) 2.

14 ransmission en bande de base 27 Sortie du filtre adapté En présence de bruit, pour un symbole unique (ou symbole courant dans signal sans IES), on récupère en sortie du filtre adapté : r(t) = a t0 p(0) + w(t) = a t0 γ h (t t 0 ) + w(t) Valeur échantillonnée à l instant de décision optimal t = t 0 : r(t 0 ) = a t0 γ h (0) + w(t 0 ) = E h + w(t 0 ). C est le SB de cette variable de décision qu on a maximisé!! éalisation du filtre adapté à l aide d un corrélateur Hyp : h(t) de support fini [0, ] et filtre adapté de I causale g(t) = h(t 0 t). Alors en sortie on récupère : r(t) = t t0 + t t 0 z(θ)h(t 0 t + θ)dθ La valeur de décision atteinte à l instant optimal vaut : r(t 0 ) = récepteur à corrélation : SB de r(t 0 ) maximum si z(t) = h(t). 0 z(θ)h(θ)dθ ransmission en bande de base 28 partage optimal du canal de Nyquist Fonctionnement optimal si SB maximum à l instant de décision (filtre adapté) avec simultanément une IES nulle : filtre global vérifiant le critère de Nyquist. Hyp. : H c (f) = K dans la bande utile du canal, et retard pur (causalité),i.e., filtre à phase linéaire alors : P (f) = H e (f).h e (f) = H e (f) 2 En prenant H e (f) réelle, une solution simple consiste à prendre le même filtre pour la mise en forme à l émission et le filtrage adapté en réception, soit : P (f)g(f) = H e (f) = P (f), avec P (f) + et sans IES. (18) Partage optimal du canal de Nyquist. ex : filtre global en cosinus surélevé : P (f) = CS α (f) alors G(f) = H e (f) = CSα (f). emarque : Signal e(t) émis est entaché d IES, alors que celui échantillonné, r(t) en est dépourvu G(f) agit en «égaliseur».

15 ransmission en bande de base 29 Probabilité d erreur binaire minimale Cas optimal P b (e) minimale, soit d après (12) et (16) : P b(min) (e) = 2 M 1 M log 2 M Q ( ) 2Eh N 0 (19) Expression de P b(min) (e)en fonction de l énergie moyenne par bit E b : E b = P y b = P y D b (20) avec P y : puissance moyenne du signal utile, b la période bit, et D b, le débit binaire. En reprenant (11), on a : E b = M 2 1 3log 2 M E h ransmission en bande de base 30 Avec (19), on en déduit P b (e) en fonction du SB E b /N 0 et de M : ( ) P b(min) (e) = 2 M 1 M log 2 M Q 6log2 M M 2 1. E b N 0 (21) emarques : P b(min) quand E b c est-à-dire d après (20), soit P y soit/(et) quand D b. du nombre de bits par symbole B et donc par là du bruit, mais pour un SB E b /N 0 fixé, cet effet positif ne suffit pas à compenser la dégradation des performances en terme de probabilité d erreur due à l augmentation de M. Pour maintenir une proba. d erreur constante lorsque M augmente on doit faire croître le SB E b /N 0 : pour un même débit binaire, le passage de symboles binaires à des symboles quaternaires (M = 4) nécessite une augmentation de la puissance d environ 4 db, et asymptotiquement de 6 db pour chaque doublement de M.

Systèmes de communications numériques 2

Systèmes de communications numériques 2 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes cnrs supélec ups supélec, Plateau de Moulon, 9119 Gif-sur-Yvette ciuciu@lss.supelec.fr Université

Plus en détail

Systèmes de communications numériques 2

Systèmes de communications numériques 2 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes CNRS SUPÉLEC UPS SUPÉLEC, Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette ciuciu@lss.supelec.fr Université

Plus en détail

Expérience 3 Formats de signalisation binaire

Expérience 3 Formats de signalisation binaire Expérience 3 Formats de signalisation binaire Introduction Procédures Effectuez les commandes suivantes: >> xhost nat >> rlogin nat >> setenv DISPLAY machine:0 >> setenv MATLABPATH /gel/usr/telecom/comm_tbx

Plus en détail

Communications numériques

Communications numériques Communications numériques 1. Modulation numérique (a) message numérique/signal numérique (b) transmission binaire/m-aire en bande de base (c) modulation sur fréquence porteuse (d) paramètres, limite fondamentale

Plus en détail

Introduction aux Communications Numériques

Introduction aux Communications Numériques Université de Cergy-Pontoise - 01 - Communications numériques Introduction aux Communications Numériques Master M1 ISIM March 19, 01 Iryna ANDRIYANOVA iryna.andriyanova@u-cergy.fr 1 Contenu du cours 1

Plus en détail

Transmission des signaux numériques

Transmission des signaux numériques Transmission des signaux numériques par Hikmet SARI Chef de Département d Études à la Société Anonyme de Télécommunications (SAT) Professeur Associé à Télécom Paris. Transmission en bande de base... E

Plus en détail

LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION

LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION ) Caractéristiques techniques des supports. L infrastructure d un réseau, la qualité de service offerte,

Plus en détail

J AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE

J AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE RANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE Un message numérique est une suite de nombres que l on considérera dans un premier temps comme indépendants.ils sont codés le plus souvent

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base

Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base La transmission d informations numériques en bande de base, même si elle peut paraître simple au premier abord, nécessite un certain

Plus en détail

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver

Plus en détail

Chapitre I La fonction transmission

Chapitre I La fonction transmission Chapitre I La fonction transmission 1. Terminologies 1.1 Mode guidé / non guidé Le signal est le vecteur de l information à transmettre. La transmission s effectue entre un émetteur et un récepteur reliés

Plus en détail

Quantification Scalaire et Prédictive

Quantification Scalaire et Prédictive Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction

Plus en détail

INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE

INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe

Plus en détail

TP Modulation Démodulation BPSK

TP Modulation Démodulation BPSK I- INTRODUCTION : TP Modulation Démodulation BPSK La modulation BPSK est une modulation de phase (Phase Shift Keying = saut discret de phase) par signal numérique binaire (Binary). La phase d une porteuse

Plus en détail

LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB

LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB 5.1 Introduction Au cours de séances précédentes, nous avons appris à utiliser un certain nombre d'outils fondamentaux en traitement du

Plus en détail

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd UE 503 L3 MIAGE Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique A. Belaïd abelaid@loria.fr http://www.loria.fr/~abelaid/ Année Universitaire 2011/2012 2 Le Modèle OSI La couche physique ou le

Plus en détail

Transmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission

Transmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission Page 1 / 7 A) Principaux éléments intervenant dans la transmission A.1 Equipement voisins Ordinateur ou terminal Ordinateur ou terminal Canal de transmission ETTD ETTD ETTD : Equipement Terminal de Traitement

Plus en détail

TP: Représentation des signaux binaires. 1 Simulation d un message binaire - Codage en ligne

TP: Représentation des signaux binaires. 1 Simulation d un message binaire - Codage en ligne Objectifs : Ce TP est relatif aux différentes méthodes de codage d une information binaire, et à la transmission en bande de base de cette information. Les grandes lignes de ce TP sont l étude des méthodes

Plus en détail

M1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig

M1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig 1/81 M1107 : Initiation à la mesure du signal T_MesSig Frédéric PAYAN IUT Nice Côte d Azur - Département R&T Université de Nice Sophia Antipolis frederic.payan@unice.fr 15 octobre 2014 2/81 Curriculum

Plus en détail

Fonctions de la couche physique

Fonctions de la couche physique La Couche physique 01010110 01010110 Couche physique Signal Médium Alain AUBERT alain.aubert@telecom-st-etienne.r 0 Fonctions de la couche physique 1 1 Services assurés par la couche physique Transmettre

Plus en détail

Chapitre 2 : communications numériques.

Chapitre 2 : communications numériques. Chapitre 2 : communications numériques. 1) généralités sur les communications numériques. A) production d'un signal numérique : transformation d'un signal analogique en une suite d'éléments binaires notés

Plus en détail

Systèmes de transmission

Systèmes de transmission Systèmes de transmission Conception d une transmission série FABRE Maxime 2012 Introduction La transmission de données désigne le transport de quelque sorte d'information que ce soit, d'un endroit à un

Plus en détail

Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques

Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques DERNIÈRE IMPRESSION LE er août 203 à 7:04 Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques Table des matières Onde périodique 2 2 Les ondes sinusoïdales 3 3 Les ondes acoustiques 4 3. Les sons audibles.............................

Plus en détail

Université de La Rochelle. Réseaux TD n 6

Université de La Rochelle. Réseaux TD n 6 Réseaux TD n 6 Rappels : Théorème de Nyquist (ligne non bruitée) : Dmax = 2H log 2 V Théorème de Shannon (ligne bruitée) : C = H log 2 (1+ S/B) Relation entre débit binaire et rapidité de modulation :

Plus en détail

LA COUCHE PHYSIQUE EST LA COUCHE par laquelle l information est effectivemnt transmise.

LA COUCHE PHYSIQUE EST LA COUCHE par laquelle l information est effectivemnt transmise. M Informatique Réseaux Cours bis Couche Physique Notes de Cours LA COUCHE PHYSIQUE EST LA COUCHE par laquelle l information est effectivemnt transmise. Les technologies utilisées sont celles du traitement

Plus en détail

Cours d Électronique du Tronc Commun S3. Le filtrage optimisé du signal numérique en bande de base. Notion de BRUIT en télécommunication.

Cours d Électronique du Tronc Commun S3. Le filtrage optimisé du signal numérique en bande de base. Notion de BRUIT en télécommunication. IUT MARSEILLE DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE ET INFORMATIQUE INDUSTRIELLE Diplôme Universitaire de Technologie. Cours d Électronique du Tronc Commun S3. Chapitre 8 : Le filtrage optimisé du signal numérique

Plus en détail

Probabilités sur un univers fini

Probabilités sur un univers fini [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur

Plus en détail

CHAPITRE V. Théorie de l échantillonnage et de la quantification

CHAPITRE V. Théorie de l échantillonnage et de la quantification CHAPITRE V Théorie de l échantillonnage et de la quantification Olivier FRANÇAIS, SOMMAIRE I INTRODUCTION... 3 II THÉORIE DE L ÉCHANTILLONNAGE... 3 II. ACQUISITION DES SIGNAUX... 3 II. MODÉLISATION DE

Plus en détail

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires 1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013

Plus en détail

Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France

Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014 Paul Honeine Université de technologie de Troyes France TD-1 Rappels de calculs de probabilités Exercice 1. On dispose d un jeu de 52 cartes

Plus en détail

Chapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique :

Chapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique : Chapitre Chapitre. Séries de Fourier Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction - périodique : c c a0 f x dx c an f xcosnxdx c c bn f xsinn x dx c L objet de

Plus en détail

Transmission d informations sur le réseau électrique

Transmission d informations sur le réseau électrique Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en

Plus en détail

5.2 Théorème/Transformée de Fourier a) Théorème

5.2 Théorème/Transformée de Fourier a) Théorème . Théorème de Fourier et Transformée de Fourier Fourier, Joseph (788). Théorème/Transformée de Fourier a) Théorème Théorème «de Fourier»: N importe quelle courbe peut être décomposée en une superposition

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle

Plus en détail

EP 2 339 758 A1 (19) (11) EP 2 339 758 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 29.06.2011 Bulletin 2011/26

EP 2 339 758 A1 (19) (11) EP 2 339 758 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 29.06.2011 Bulletin 2011/26 (19) (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 2 339 758 A1 (43) Date de publication: 29.06.2011 Bulletin 2011/26 (21) Numéro de dépôt: 09179459.4 (51) Int Cl.: H04B 1/69 (2011.01) H03K 5/08 (2006.01) H03K

Plus en détail

Echantillonnage Non uniforme

Echantillonnage Non uniforme Echantillonnage Non uniforme Marie CHABERT IRIT/INP-ENSEEIHT/ ENSEEIHT/TéSASA Patrice MICHEL et Bernard LACAZE TéSA 1 Plan Introduction Echantillonnage uniforme Echantillonnage irrégulier Comparaison Cas

Plus en détail

EMETTEUR ULB. Architectures & circuits. Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006. David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006

EMETTEUR ULB. Architectures & circuits. Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006. David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006 EMETTEUR ULB Architectures & circuits David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006 Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006 Introduction Emergence des applications de type LR-WPAN : Dispositif communicant

Plus en détail

Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Filière : scientifique Voie : Biologie, chimie, physique et sciences de la Terre (BCPST) Discipline : Mathématiques Seconde année Préambule Programme

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre

Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre IUFM du Limousin 2009-10 PLC1 Mathématiques S. Vinatier Rappels de cours Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre 1 Fonctions de plusieurs variables

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

Cours 9. Régimes du transistor MOS

Cours 9. Régimes du transistor MOS Cours 9. Régimes du transistor MOS Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 005 Dans ce document le transistor MOS est traité comme un composant électronique.

Plus en détail

Chap17 - CORRECTİON DES EXERCİCES

Chap17 - CORRECTİON DES EXERCİCES Chap17 - CORRECTİON DES EXERCİCES n 3 p528 Le signal a est numérique : il n y a que deux valeurs possibles pour la tension. Le signal b n est pas numérique : il y a alternance entre des signaux divers

Plus en détail

Année 2010-2011. Transmission des données. Nicolas Baudru mél : nicolas.baudru@esil.univmed.fr page web : nicolas.baudru.perso.esil.univmed.

Année 2010-2011. Transmission des données. Nicolas Baudru mél : nicolas.baudru@esil.univmed.fr page web : nicolas.baudru.perso.esil.univmed. Année 2010-2011 Réseaux I Transmission des données Nicolas Baudru mél : nicolas.baudru@esil.univmed.fr page web : nicolas.baudru.perso.esil.univmed.fr 1 Plan 1 Notions de signaux 2 Caractéristiques communes

Plus en détail

TS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S

TS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences

Plus en détail

Equipement. électronique

Equipement. électronique MASTER ISIC Les générateurs de fonctions 1 1. Avant-propos C est avec l oscilloscope, le multimètre et l alimentation stabilisée, l appareil le plus répandu en laboratoire. BUT: Fournir des signau électriques

Plus en détail

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par

Plus en détail

Numérisation du signal

Numérisation du signal Chapitre 12 Sciences Physiques - BTS Numérisation du signal 1 Analogique - Numérique. 1.1 Définitions. Signal analogique : un signal analogique s a (t)est un signal continu dont la valeur varie en fonction

Plus en détail

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative

Plus en détail

Communication parlée L2F01 TD 7 Phonétique acoustique (1) Jiayin GAO <jiayin.gao@univ-paris3.fr> 20 mars 2014

Communication parlée L2F01 TD 7 Phonétique acoustique (1) Jiayin GAO <jiayin.gao@univ-paris3.fr> 20 mars 2014 Communication parlée L2F01 TD 7 Phonétique acoustique (1) Jiayin GAO 20 mars 2014 La phonétique acoustique La phonétique acoustique étudie les propriétés physiques du signal

Plus en détail

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale David BONACCI Institut National Polytechnique de Toulouse (INP) École Nationale Supérieure d Électrotechnique, d Électronique, d Informatique,

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,

Plus en détail

Telecommunication modulation numérique

Telecommunication modulation numérique Telecommunication modulation numérique Travaux Pratiques (MatLab & Simulink) EOAA Salon de Provence Stéphane BRASSET, Françoise BRIOLLE Édition 2012 Table des matières 1 Modulation/démodulation en bande

Plus en détail

Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires

Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires Systèmes cellulaires Réseaux cellulaires analogiques de 1ère génération : AMPS (USA), NMT(Scandinavie), TACS (RU)... Réseaux numériques de 2ème

Plus en détail

Une fréquence peut-elle être instantanée?

Une fréquence peut-elle être instantanée? Fréquence? Variable? Instantané vs. local? Conclure? Une fréquence peut-elle être instantanée? Patrick Flandrin CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, France Produire le temps, IRCAM, Paris, juin 2012

Plus en détail

Le concept cellulaire

Le concept cellulaire Le concept cellulaire X. Lagrange Télécom Bretagne 21 Mars 2014 X. Lagrange (Télécom Bretagne) Le concept cellulaire 21/03/14 1 / 57 Introduction : Objectif du cours Soit un opérateur qui dispose d une

Plus en détail

Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM

Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM Pour la hiérarchie TDM, il y a deux catégorie : Le multiplexage dans les systèmes informatiques : La transmission TDM dans des lignes haute vitesse à partir

Plus en détail

Compression et Transmission des Signaux. Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette

Compression et Transmission des Signaux. Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette Compression et Transmission des Signaux Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette 1 De Shannon à Mac Donalds Mac Donalds 1955 Claude Elwood Shannon 1916 2001 Monsieur X 1951 2 Où

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

Christian JUTTEN Théorie du signal

Christian JUTTEN Théorie du signal Christian UTTEN Théorie du signal Cours de deuxième année (3i4) du département 3i Université oseph Fourier - Polytech Grenoble novembre 2009 1 Table des matières 1 Introduction à la théorie du signal 6

Plus en détail

La structure du mobile GSM

La structure du mobile GSM La structure du mobile GSM Jean-Philippe MULLER Décembre 2000 Sommaire : 1- Le schéma fonctionnel d un mobile GSM 2- Le traitement numérique du signal à l émission 3- Le principe de base du vocodeur 4-

Plus en détail

Bandes Critiques et Masquage

Bandes Critiques et Masquage Bandes Critiques et Masquage A. Almeida Licence Pro Acoustique et Vibrations Octobre 2012 Au Menu Au programme 1 Observations du masquage 5 Application du masquage 2 Conséquences du Masquage 3 Interprétation

Plus en détail

8563A. SPECTRUM ANALYZER 9 khz - 26.5 GHz ANALYSEUR DE SPECTRE

8563A. SPECTRUM ANALYZER 9 khz - 26.5 GHz ANALYSEUR DE SPECTRE 8563A SPECTRUM ANALYZER 9 khz - 26.5 GHz ANALYSEUR DE SPECTRE Agenda Vue d ensemble: Qu est ce que l analyse spectrale? Que fait-on comme mesures? Theorie de l Operation: Le hardware de l analyseur de

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 Sommaire. I. Introduction, définitions, position du problème. p. 3 I.1. Introduction. p. 3 I.2. Définitions. p. 5 I.3. Position du problème. p. 6 II. Modélisation

Plus en détail

Premier ordre Expression de la fonction de transfert : H(p) = K

Premier ordre Expression de la fonction de transfert : H(p) = K Premier ordre Expression de la fonction de transfert : H(p) = K + τ.p. K.e τ K.e /τ τ 86% 95% 63% 5% τ τ 3τ 4τ 5τ Temps Caractéristiques remarquables de la réponse à un échelon e(t) = e.u(t). La valeur

Plus en détail

Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test

Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test 11 juillet 2003 Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test Mariane Comte Plan 2 Introduction et objectif

Plus en détail

Signalisation, codage, contrôle d'erreurs

Signalisation, codage, contrôle d'erreurs Signalisation, codage, contrôle d'erreurs Objectifs: Plan Comprendre les mécanismes utilisés pour transmettre des informations sur un support physique Comprendre la nécessité de regrouper les informations

Plus en détail

Filtres passe-bas. On utilise les filtres passe-bas pour réduire l amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure.

Filtres passe-bas. On utilise les filtres passe-bas pour réduire l amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure. Filtres passe-bas Ce court document expose les principes des filtres passe-bas, leurs caractéristiques en fréquence et leurs principales topologies. Les éléments de contenu sont : Définition du filtre

Plus en détail

SIGNAUX NUMERIQUES ET MODULATIONS NUMERIQUES

SIGNAUX NUMERIQUES ET MODULATIONS NUMERIQUES SIGNAUX NUMERIQUES ET MODULATIONS NUMERIQUES ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- LES SIGNAUX NUMERIQUES Un signal numérique

Plus en détail

Technique de codage des formes d'ondes

Technique de codage des formes d'ondes Technique de codage des formes d'ondes Contenu Introduction Conditions préalables Conditions requises Composants utilisés Conventions Modulation par impulsions et codage Filtrage Échantillon Numérisez

Plus en détail

Chapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme

Chapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet

Plus en détail

1. Présentation général de l architecture XDSL :

1. Présentation général de l architecture XDSL : 1. Présentation général de l architecture XDSL : Boucle locale : xdsl (Data Subscriber Line). Modem à grande vitesse adapté aux paires de fils métalliques. La lettre x différencie différents types, comme

Plus en détail

Chaine de transmission

Chaine de transmission Chaine de transmission Chaine de transmission 1. analogiques à l origine 2. convertis en signaux binaires Échantillonnage + quantification + codage 3. brassage des signaux binaires Multiplexage 4. séparation

Plus en détail

Didier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques

Didier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Didier Pietquin Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Que sont les notions de fréquence fondamentale et d harmoniques? C est ce que nous allons voir dans cet article. 1. Fréquence Avant d entamer

Plus en détail

Les techniques de multiplexage

Les techniques de multiplexage Les techniques de multiplexage 1 Le multiplexage et démultiplexage En effet, à partir du moment où plusieurs utilisateurs se partagent un seul support de transmission, il est nécessaire de définir le principe

Plus en détail

TELEVISION NUMERIQUE

TELEVISION NUMERIQUE REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Patrie --------------------- UNIVERSITE DE YAOUNDE I ---------------------- ECOLE NATIONALE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ---------------------- REPUBLIC OF CAMEROUN Peace

Plus en détail

Telecommunication modulation numérique

Telecommunication modulation numérique Telecommunication modulation numérique Travaux Pratiques (MatLab & Simulink) EOAA Salon de Provence Françoise BRIOLLE c Édition 2013 Table des matières 1 Modulation/démodulation en bande de base 6 1.1

Plus en détail

1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète

1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète Chapitre Base des Signaux. Classi cation des signaux.. Signaux à variation temporelle continue-discrète Les signaux à variation temporelle continue sont des fonctions d une ou plusieurs variables continues

Plus en détail

INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS)

INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS) 1 Géologie, géotechnique, risques naturels, hydrogéologie, environnement et services scientifico-techniques INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS) INTERPRETATION DES

Plus en détail

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Attitude des ménages face au risque - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Plan du cours 1. Introduction : demande de couverture et comportements induits pa 2. Représentations

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

3 Approximation de solutions d équations

3 Approximation de solutions d équations 3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : la transformée de Fourier discrète

Traitement du signal avec Scilab : la transformée de Fourier discrète Traitement du signal avec Scilab : la transformée de Fourier discrète L objectif de cette séance est de valider l expression de la transformée de Fourier Discrète (TFD), telle que peut la déterminer un

Plus en détail

Interception des signaux issus de communications MIMO

Interception des signaux issus de communications MIMO Interception des signaux issus de communications MIMO par Vincent Choqueuse Laboratoire E 3 I 2, EA 3876, ENSIETA Laboratoire LabSTICC, UMR CNRS 3192, UBO 26 novembre 2008 Interception des signaux issus

Plus en détail

Traitement bas-niveau

Traitement bas-niveau Plan Introduction L approche contour (frontière) Introduction Objectifs Les traitements ont pour but d extraire l information utile et pertinente contenue dans l image en regard de l application considérée.

Plus en détail

MATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA

MATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA MATHS FINANCIERES Mireille.Bossy@sophia.inria.fr Projet OMEGA Sophia Antipolis, septembre 2004 1. Introduction : la valorisation de contrats optionnels Options d achat et de vente : Call et Put Une option

Plus en détail

- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE

- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE - MANIP 2 - - COÏNCIDENCES ET MESURES DE TEMPS - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE L objectif de cette manipulation est d effectuer une mesure de la vitesse de la lumière sur une «base

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement

23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23.1. Critères de jugement binaires Plusieurs mesures (indices) sont utilisables pour quantifier l effet traitement lors de l utilisation d

Plus en détail

Notions d asservissements et de Régulations

Notions d asservissements et de Régulations I. Introduction I. Notions d asservissements et de Régulations Le professeur de Génie Electrique doit faire passer des notions de régulation à travers ses enseignements. Les notions principales qu'il a

Plus en détail

I. Polynômes de Tchebychev

I. Polynômes de Tchebychev Première épreuve CCP filière MP I. Polynômes de Tchebychev ( ) 1.a) Tout réel θ vérifie cos(nθ) = Re ((cos θ + i sin θ) n ) = Re Cn k (cos θ) n k i k (sin θ) k Or i k est réel quand k est pair et imaginaire

Plus en détail

SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO ETUDE DU RECEPTEUR (MI16) DOSSIER DE PRESENTATION. Contenu du dossier :

SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO ETUDE DU RECEPTEUR (MI16) DOSSIER DE PRESENTATION. Contenu du dossier : SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO ETUDE DU RECEPTEUR (MI16) DOSSIER DE PRESENTATION Contenu du dossier : 1. PRESENTATION DU SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO....1 1.1. DESCRIPTION DU FABRICANT....1

Plus en détail

MESURES D UN ENVIRONNEMENT RADIOELECTRIQUE AVEC UN RECEPTEUR CONVENTIONNEL ETALONNE

MESURES D UN ENVIRONNEMENT RADIOELECTRIQUE AVEC UN RECEPTEUR CONVENTIONNEL ETALONNE Jacques Mézan de Malartic / F2MM MESURES D UN ENVIRONNEMENT RADIOELECTRIQUE AVEC UN RECEPTEUR CONVENTIONNEL ETALONNE 1- Objectif des mesures (Page 1) 1-1 Critères de qualité radio 1-2 Principe des mesures

Plus en détail

Comme chaque ligne de cache a 1024 bits. Le nombre de lignes de cache contenu dans chaque ensemble est:

Comme chaque ligne de cache a 1024 bits. Le nombre de lignes de cache contenu dans chaque ensemble est: Travaux Pratiques 3. IFT 1002/IFT 1005. Structure Interne des Ordinateurs. Département d'informatique et de génie logiciel. Université Laval. Hiver 2012. Prof : Bui Minh Duc. Tous les exercices sont indépendants.

Plus en détail