MASTER de Génie Civil, Lyon Année scolaire DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES. Sujet No 1, durée : 2 heures

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "MASTER de Génie Civil, Lyon Année scolaire 2006-2007 DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES. Sujet No 1, durée : 2 heures"

Transcription

1 MASTER de Génie Civil, Lyon Année scolaire 6-7 Epreuve du 6 mars 7 DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES GENIE PARASISMIQUE Sujet No, durée : heures Les copies doivent être rédigées en français et écrites à l encre La qualité de la présentation peut influencer la note jusqu à + ou points Le document comprend 6 pages, celle-ci comprise. INTRODUCTION Dans la première partie, on s intéresse à une structure très semblable à l exemple introductif du cours. Dans la seconde partie on s intéresse au déplacement différentiel entre deux structures voisines, semblables à celle de la première partie.

2 PREMIERE PARTIE Description du modèle de structure considéré La structure considérée est décrite par un modèle à un seul degré de liberté, x(t), présenté sur la figure. Le modèle comprend une masse m = 3 tonnes, portée par trois poteaux de sections différentes. Les poteaux sont encastrés à leurs extrémités : en pied dans une structure indéformable (la base) et en tête dans la structure massive de 3 tonnes, elle aussi réputée indéformable. Les rigidités des poteaux sont données avec la figure. On trouvera une définition de la rigidité d un poteau et un formulaire utile dans l annexe. m = 3 t x(t) 3 Rigidité des poteaux : k = k 3 = 9,3 6 N/m k = 8 k (t) Base Figure : Présentation du modèle de structure considéré Description du mouvement excitateur La structure est soumise à une excitation sismique, qui dans notre modèle se réduit à un mouvement de translation rectiligne imposé à la base comme indiqué sue la figure. Ce mouvement est décrit par (voir le rappel de cours en annexe ) : - le maximum en valeur absolue au cours du temps,, de son accélérogramme, (t), - un spectre de pseudo accélération absolue normalisée décrit en annexe. Au cours de cet exercice on utilisera toujours le même spectre normalisé, mais on considérera plusieurs valeurs de, repérées par des indices. On désignera par le maximum de x(t) au cours de la réponse sous séisme ; portera différents indices suivant les cas traités. Réponse en comportement élastique linéaire.. Calculer la rigidité, k E, de l ensemble des trois poteaux, en déduire la fréquence propre, f E, de la structure... On admet que la structure possède un amortissement E =5% par rapport au critique. En déduire le déplacement maximum E, engendré par une excitation telle que = m/s². Quelle est la force F E alors appliquée à la masse m?.3. En déduire la déformation maximale en pied et en tête des poteaux. On admet que la limite d élasticité correspond à une déformation e =, (=,%). A-t-on plastifié les poteaux? (L annexe fournit une formule donnant la déformation maximale dans les poteaux.)

3 Comportement post élastique et réponse dans ces conditions Le comportement post-élastique de chaque poteau est décrit dans l annexe. La base de la structure restant fixe, on peut en déduire que la relation entre une force appliquée statiquement en tête du modèle, F, et le déplacement correspondant, x, se met graphiquement sous la forme présentée sur la figure..4. Remplir le tableau des coordonnées des points A, B, U, associé à la figure. Pour répondre à cette question on pourra utilement tracer sur un même schéma les courbes F-x de chaque poteau F B U A A B U x F k eq Figure Relation entre F et x ; tableau associé. On tient compte maintenant des conséquences du passage en régime post-élastique sur la réponse sismique. Le passage en régime post-élastique a deux conséquences : a) La rigidité de la structure est affectée : On admet qu au déplacement maximum (<x U ) on peut associer une «rigidité équivalente» k eq dont la valeur est donnée par la pente de la droite qui joint l origine au point d abscisse sur la courbe de la figure. b) L amortissement de la structure est affecté : On admet qu au déplacement maximum (<x U ) on peut associer un «amortissement équivalent» donné par la formule : eq = 5 [ + (-x A )/(x U -x A )], valide pour >x A, en %..5. Calculer la valeur A de qui conduit à = x A..6. Calculer la fréquence équivalente f B et l amortissement équivalent B correspondant à =x B ; en déduire valeur B de qui conduit à = x B..7. Calculer la fréquence équivalente f U et l amortissement équivalent U correspondant à =x U ; en déduire valeur U de qui conduit à = x U..8 Une pratique courante d ingénierie est de considérer qu on peut déterminer de la façon suivante la valeur maximale admissible de : a) Calculer la réponse en supposant le comportement élastique et en déduire la force exercée sur la masse m (voir la question.), puis b) limiter la force exercée à la valeur F U. A quelle la valeur U de cette pratique conduit-elle? comparer à U et commenter. x

4 DEUIEME PARTIE On considère deux bâtiments, B et B, semblables à celui qui a été modélisé dans la première partie, et encastrés sur une même base indéformable. Si les deux bâtiments étaient rigoureusement identiques, leurs réponses sous l effet du même mouvement excitateur seraient identiques et le déplacement différentiel entre eux serait nul. En pratique on doit tenir compte des aléas de construction et d exploitation qui font que les bâtiments ne sont pas rigoureusement identiques. Pour appréhender les conséquences de cette situation, on admet que - B a une fréquence propre f = f (- ), - B a une fréquence propre f = f (+).. On prend comme hypothèse que f est la fréquence équivalente du modèle de la première partie pour un déplacement en tête = 5cm. Calculer cette fréquence. Quelle est la valeur d amortissement équivalent correspondante? On désigne par cette valeur d amortissement, et dans toute la suite on considère que les amortissements sont fixés à cette valeur.. On construit un modèle constitué des modèles des deux bâtiments, encastrés sur la même base indéformable. x (t) désigne le déplacement en tête de B, idem x (t). x (t) x (t) (t) Ce modèle comprend deux modes propres. Tracer les déformées modales normées au plus grand déplacement égal à. Il est inutile de faire des calculs pour répondre à cette question..3 Donner l expression du coefficient de corrélation entre les deux modes en fonction de selon la formule CQC simplifiée du cours. Calculer les valeurs de pour ;.4 On admet (et on peut aisément vérifier) qu au voisinage de f, le spectre de réponse donné en annexe peut s écrire : S(f, ) = f / f S(f, ) Calculer / en fonction de ; idem /..5 On désigne par le déplacement différentiel maximum au cours du temps entre B et B. Donner l expression de / en fonction de et. Simplifier cette expression pour ²<< et déterminer le développement de / au voisinage de =. Tracer / en fonction de / pour / variant entre et (on admet qu on satisfait alors la condition ²<<)..6 Les normes de sûreté nucléaire considèrent que l incertitude sur la fréquence propre d un bâtiment est de ± 5%. Que faut-il en conclure pour notre exemple?

5 Annexe Considérations de résistance des matériaux applicables au problème traité F M Rigidité d un poteau : définition : k = F/u valeur: k = EI / h 3 h u Moment de flexion en tête et en pied : M =,5 F h Déformation de la fibre externe en tête et en pied : = 3 u B / h² B M F h=3m ; B =,3m ; B =,6m. Comportement post-élastique des poteaux En fixant à,% la limite d élasticité dans le matériau constituant les poteaux, on en déduit pour chacun d eux la valeur de déplacement u e (et donc aussi de force F e ) correspondant à la limite de comportement élastique. Ensuite en fixant à % la déformation «ultime» acceptable et en faisant appel à des considérations sur le développement des rotules plastiques, on peut calculer le «déplacement ultime», u u, de chaque poteau (déplacement en tête qui ne doit pas être dépassé). On obtient les valeurs suivantes : F e en N u e en cm u u en cm Poteaux et 3 8,6 4, 7, Poteau 74,4 4, 6, La loi de comportement de chaque poteau (relation entre F et u définis dans le schéma cidessus) peut alors se mettre de façon simplifiée sous la forme suivante : F e u e u u

6 Annexe Spectre normalisé et mode d emploi Le tableau ci-dessous décrit un spectre à 5% d amortissement de pseudo accélération absolue normalisée, désignée par (grandeur sans dimension). NB : la figure est donnée à titre indicatif ; on utilisera le tableau. f,,55,3,5,5,44 3,5 4,8 5,8 7,,5 5 f : fréquence en Hz : pseudo accélération absolue normalisée Spectre de réponse normalisé à 5% d'amortissement,, fréqence, en Hz Rappel de cours : Pour un mouvement sismique décrit par - son maximum d accélération en valeur absolue au cours du temps,, - le spectre normalisé ci-dessus, la pseudo accélération maximale à la fréquence f, pour un amortissement de 5%, s écrit : a =, où est lue dans le tableau ci-dessus. Calcul de = S(f,) pour des valeurs non tabulées de f et. Pour déterminer une valeur de correspondant à une fréquence, f, et/ou à un amortissement, non tabulés, on procèdera comme suit : a) interpolation linéaire en fréquence, b) extrapolation dans le domaine des amortissements selon la formule : S(f,) = S(f,5) (5/) /, en %. Par exemple, pour trouver = S(,6 Hz, 7%), on procèderait comme suit : a) interpolation en fréquence : S(,6, 5) = S(,5, 5) + [(,6-,5)/(-,5)] [S(, 5) S(,5, 5)] =,44 +,.,56=,55. b) extrapolation en amortissement: S(,6, 7) = S(,6, 5) (5/7) / =,55.,845 =,47.

7 MASTER de Génie Civil, Lyon DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES Epreuve du 6 mars 7 ; Sujet No, Corrigé. k E = k + k + k 3 = k = 93 6 N/m ; E ² = k E / m = 93/,3 = 3 ; f E = E / =,8 Hz. E = a / E ² = (f E, E ) / E ² =.,4 / 3 = 5,5 mm ; F E = k E E = 44,5 4 N..3 E = 3 E B / h² ; Poteau : E =,55-3 < e ; Poteau : E = 3, -3 > e. On a plastifié le poteau. Dans ce calcul on reste en deçà de la limite d élasticité pour les poteaux et 3 ; mais en conclure qu on ne les plastifie pas serait hâtif car la plastification du poteau crée un report de charge vers les autres poteaux ( voir la question.6).4 Le point A correspond au franchissement du seuil de plasticité du poteau ; le point B au franchissement du seuil pour les poteaux et 3. Le point U correspond à la limite ultime dans le poteau puisque celle-ci est atteinte la première. x F A cm 93 4 N B cm,6 4 N U 6 cm,6 4 N.5 Il suffit de reprendre le calcul de la question. en limitant le déplacement à la valeur x A = cm. Il vient : A = E x A / x E =,9 ms -..6 Pour =x B il vient k B =F B /x B =,6 4 /,=55,8 6, d où B ² k B /m = 86 et f B =,7 Hz Avec les valeurs du tableau, la formule de l énoncé s écrit : eq = 4 +, en cm ; B = 6%. (,7, 6) =,85.,93 =,9. On applique la formule déjà utilisée au. : = a /² = (f,) / ² avec les caractéristiques du point B pour en déduire B = B ² x B / B,96 ms -. Remarque : Contrairement à ce qu on aurait pu hâtivement déduire des résultats du. on est amené à la conclusion qu on plastifie aussi les poteaux et 3 pour = ms -..7 Le principe du calcul est le même qu au.6 : k U = 8,6 6, U ² = 6 ; f U =,5 Hz ; U = % ; U =,884 ;. U = ms -..8 Il suffit de reprendre le calcul de la question. en limitant l effort sur la masse à,6 4 N. Il vient : U = E F U / F E =,55 ms -. Cette méthode basée sur une approche «en forces» ne rend pas compte des capacités de déformation ductile de la structure. Elle conduirait au même résultat quelle que soit cette capacité de déformation. Elle procure des marges, mais ces marges ne sont pas contrôlées. L approche développée dans les questions.6 et.7 permet d accéder à cette marge en décrivant la capacité de déformation ductile de la structure. Si on souhaite disposer d une marge explicite, celle-ci est alors à rechercher dans la capacité de déformation qu on retient pour le calcul (dite «ultime») par rapport à la capacité réelle de la structure.

8 . Le principe du calcul est le même qu au.6 : k =,3 6, ² = 74,4 ; f =,37 Hz ; = 9%.. Mode Mode.3 La formule de corrélation simplifiée s écrit : f f avec, soit dans notre cas : f f.4 = (f, ) / ² = (f, ) / ² d où Et de même f f f f..5 Le schéma de la question. montre que le maximum du déplacement différentiel x x vaut = - dans le mode et = + dans le mode. On estime ensuite par la formule du cours : ² = ² + + ², ce qui donne ici : ² = ² - + ². Il vient alors : [ ], soit [ ] / pour ² << /,4, Il faut remarquer que / peut être de l ordre de même avec e² <<. et donc au voisinage de.,8,6 On obtient le graphe ci contre. On observe en particulier que / = pour,4,,5,5.6 Dans notre exemple on a donc =,5, soit =,67. Bien que les bâtiments soient réputés identiques (et que leur réponses soient voisines), on constate sur le graphe qu on devra considérer que leur déplacement différentiel n est pas faible. Au contraire il est supérieur au déplacement de l un ou de l autre pris séparément. Il faudra ménager entre les bâtiments un joint supérieur à pour éviter qu ils s entrechoquent.

Volume et température d un gaz

Volume et température d un gaz Volume et température d un gaz Par Pascal Rebetez Janvier 7 Introduction Après avoir étudié expérimentalement la relation entre le volume et la température d un gaz (de l air), nous comparons les données

Plus en détail

CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines.

CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines. CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines. I) Activités : Activité 1 : Relier les points correspondants. [- ; 3] Ensemble des réels x tels que x [ ; + [ Ensemble des réels x tels que

Plus en détail

COMMENT DOSER UN ACIDE OU UNE BASE?

COMMENT DOSER UN ACIDE OU UNE BASE? COMMENT DOSER UN ACIDE OU UNE BASE? Un dosage se définit d une part par la technique mise en jeu (mesure phmétrique, conductimétrique, spectrophotométrique, etc.), d autre part, par la méthode (par étalonnage,

Plus en détail

Superposition de signaux sinusoïdaux

Superposition de signaux sinusoïdaux Superposition de signaux sinusoïdaux I TP interférences obtenues par la superposition de deux ondes ultrasonores...3 1 Modélisation d une courbe sous Regressi...3 2 Mesure de l amplitude de l onde résultant

Plus en détail

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1................................................

Plus en détail

Séquence 7 : Fonctions affines. Seconde. Séance 1 Généralités. est appelée fonction affine. est une fonction affine si son expression algébrique vaut

Séquence 7 : Fonctions affines. Seconde. Séance 1 Généralités. est appelée fonction affine. est une fonction affine si son expression algébrique vaut Seconde Définition : Soient Séquence 7 : Fonctions affines Séance 1 Généralités deux nombres réels La fonction { est appelée fonction affine Concrètement, est une fonction affine si son expression algébrique

Plus en détail

Les paraboles. x ax 2 + bx + c.

Les paraboles. x ax 2 + bx + c. 1ES Résumé du cours sur le second degré. Les paraboles. On appelle fonction du second degré une fonction de la forme x ax 2 + bx + c. Bien sûr a doit être différent de 0 sinon ce n est pas une fonction

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 2 heures Sujet Lampe à incandescence et bilans thermiques...2 I.Lampe à incandescence en régime permanent...2 A.Détermination de la température

Plus en détail

CALCUL SISMIQUE Non conservatisme du calcul au pic du spectre

CALCUL SISMIQUE Non conservatisme du calcul au pic du spectre CALCUL SISMIQUE Non conservatisme du calcul au pic du spectre Résumé Dans cette note, on apporte la démonstration du non conservatisme de la méthode approchée dite calcul au pic du spectre par rapport

Plus en détail

DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS

DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS Auteur : Alain Ladureau DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS TI-Nspire CAS 1. Objectifs Découvrir la notion de développement limité. Utiliser des développements limités dans l étude locale des fonctions. Les appliquer

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

Second degré. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2008/2009

Second degré. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2008/2009 Second degré Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 008/009 Table des matières 1 Polynômes du second degré 1.1 Définition................................................. 1. Forme canonique.............................................

Plus en détail

Équations différentielles en physique

Équations différentielles en physique Fiche Mathématiques pour la Physique - Équations différentielles en physique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Équations différentielles en physique On ne considère en physique en prépa (quasiment) que des

Plus en détail

RDM Flexion Manuel d utilisation

RDM Flexion Manuel d utilisation RDM Flexion Manuel d utilisation Yves Debard Institut Universitaire de Technologie du Mans Département Génie Mécanique et Productique http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/index.html 10 avril 2006 29 mars 2011

Plus en détail

Fonctions Nombre Dérivé Fonction dérivée

Fonctions Nombre Dérivé Fonction dérivée Fonctions Nombre Dérivé Fonction dérivée Ce chapitre est le chapitre central de la classe de Terminale STG. Il permet (en partie) de clore ce qui avait été entamé dés le collège avec les fonctions affines

Plus en détail

Suspension arrière de la Voxan 1000 V2 ROADSTER

Suspension arrière de la Voxan 1000 V2 ROADSTER Partie 1 Suspension arrière de la Voxan 1000 V2 ROADSTER On utilise pour cela un modèle simplifié plan. 1.1. Colorié le document 1 pour faire apparaître les différentes classes d équivalence. 1.2. Réaliser

Plus en détail

Devoir Surveillé n 2

Devoir Surveillé n 2 Devoir Surveillé n 2 Les candidat(e)s veilleront à exposer leurs réponses avec clarté et rigueur, rédiger avec soin dans un français correct et reporter dans la marge les numéros des questions traitées.

Plus en détail

EXAMEN PROBATOIRE D ADMISSION DANS LES ECOLES D OFFICIERS

EXAMEN PROBATOIRE D ADMISSION DANS LES ECOLES D OFFICIERS ANNÉE 2013 EXAMEN PROBATOIRE D ADMISSION DANS LES ECOLES D OFFICIERS CSEA 2013 ÉPREUVE DE PHYSIQUE Durée : 4 heures Coefficient : 1 - L usage de la calculatrice est autorisé ; - Les exercices sont indépendants

Plus en détail

Proposition de corrigé

Proposition de corrigé Externat Notre Dame Devoir Survéillé n 2 (1 ere ES/L) Samedi 14 décembre Durée : 3 h calculatrice autorisée - pas d échange de calculatrice ou de matériel Proposition de corrigé Dans tout ce devoir, la

Plus en détail

La fonction racine carrée. Document B. Table des matières

La fonction racine carrée. Document B. Table des matières 1 La fonction racine carrée Document B Table des matières - Résolution algébriques d équations avec racine carrée, p.2 à 8; - Règles sous la forme canonique avec b 1 et b = 1, p.9-10; - Équation axe de

Plus en détail

Le second degré. Table des matières

Le second degré. Table des matières Le second degré Table des matières 1 La forme canonique du trinôme 1.1 Le trinôme du second degré......................... 1. Quelques exemples de formes canoniques................. 1.3 Forme canonique

Plus en détail

Agrégation externe de mathématiques, texte d exercice diffusé en 2012 Épreuve de modélisation, option informatique

Agrégation externe de mathématiques, texte d exercice diffusé en 2012 Épreuve de modélisation, option informatique Agrégation externe de mathématiques, texte d exercice diffusé en 2012 Épreuve de modélisation, option informatique Résumé : A partir du problème de la représentation des droites sur un écran d ordinateur,

Plus en détail

PHYSIQUE - MATHÉMATIQUES

PHYSIQUE - MATHÉMATIQUES SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE - MATHÉMATIQUES Durée : 4 heures L usage des calculatrices de poche à alimentation autonome, sans imprimante et sans document d accompagnement

Plus en détail

Physique des Ondes : Propagation d ondes électrocinétiques dans un câble coaxial

Physique des Ondes : Propagation d ondes électrocinétiques dans un câble coaxial Travaux pratiques Série 2 Physique des Ondes : Propagation d ondes électrocinétiques dans un câble coaxial Objectifs du TP : Mesurer la vitesse de propagation d un signal dans un câble coaxial. Observer

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 4 23 JANVIER 2013

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 4 23 JANVIER 2013 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 4 23 JANVIER 2013 Durée : 2h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail

TRAVAUX DIRIGÉS DE l UE MNBif. Informatique 3A MÉTHODES NUMÉRIQUES DE BASE. 2015-2016, Automne. N. Débit & J. Bastien

TRAVAUX DIRIGÉS DE l UE MNBif. Informatique 3A MÉTHODES NUMÉRIQUES DE BASE. 2015-2016, Automne. N. Débit & J. Bastien TRAVAUX DIRIGÉS DE l UE MNBif Informatique 3A MÉTHODES NUMÉRIQUES DE BASE 2015-2016, Automne N. Débit & J. Bastien Document compilé le 13 novembre 2015 Liste des Travaux Dirigés Avant-propos iii Travaux

Plus en détail

x x² = y x -3-2 -1-0,5 0 0,5 1 2 3 y CHAPITRE 12 I. INTRODUCTION

x x² = y x -3-2 -1-0,5 0 0,5 1 2 3 y CHAPITRE 12 I. INTRODUCTION CHAPITRE 2 FONCTIONS I. INTRODUCTION Une fonction est «une machine à transformer des nombres». Par eemple, la fonction «carré» désigne la «machine» qui transforme les nombres en leurs carrés. Ainsi elle

Plus en détail

Chapitre 7. Les fonctions de références

Chapitre 7. Les fonctions de références Chapitre 7 Les fonctions de références I Rappels sur les fonctions I1 Domaine de définition I2 Les variations I3 Parité II Les fonctions de référence II1 Fonctions affines II2 Fonction carré II3 Fonction

Plus en détail

Groupe : (h, k) ( 5, 12)

Groupe : (h, k) ( 5, 12) Fiche de soutien Les propriétés de la fonction racine carrée PROPRIÉTÉ FONCTION SOUS FORME CANONIQUE f(x) = a + k (ou f(x) = a 1 + k et a 1 = a ) EXEMPLE f(x) = 2 12 (ou f(x) = 6 12) Coordonnées du sommet

Plus en détail

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS . Qu'est-ce qu'une fonction? Vocabulaire GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS Définition Notion de fonction À chaque fois que l'on associe à une quantité une (autre) quantité, on dit que que l'on définit une

Plus en détail

Simplification d expressions contenant des valeurs absolues & applications

Simplification d expressions contenant des valeurs absolues & applications Simplification d epressions contenant des valeurs absolues & applications Rappelons la définition de la valeur absolue : si 0 ( R ) si 0 En d autres termes, la valeur absolue d un réel positif est ce réel,

Plus en détail

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ TRINÔME DU SECOND DEGRÉ Définition On appelle fonction trinôme du second degré, toute fonction f définie sur IR qui, à x associe f(x) = ax 2 + bx + c, a, b et c étant trois réels avec a 0. Exemple Les

Plus en détail

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 2013 2014 MATHS/STATS. Solution des exercices d algèbre linéaire

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 2013 2014 MATHS/STATS. Solution des exercices d algèbre linéaire UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 3 4 Master d économie Cours de M. Desgraupes MATHS/STATS Document : Solution des exercices d algèbre linéaire Table des matières

Plus en détail

Spécification géométrique des produits (GPS) I. Un peu d histoire 1

Spécification géométrique des produits (GPS) I. Un peu d histoire 1 2 Année PT S.I.I. CI 2 : Analyse et conception des mécanismes Fiche de TD Page 1 sur 1 Le GPS, «Geométric Product Spécification» est un concept qui a pour but de rendre la lecture des dessins de définition

Plus en détail

ÉLÉMENTS D OPTIMISATION. Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I

ÉLÉMENTS D OPTIMISATION. Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I ÉLÉMENTS D OPTIMISATION Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I CHARLES AUDET DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL Hiver 2011 1 Introduction

Plus en détail

Vecteurs.nb 1. Collège du Sud 1-ère année. Mathématiques. Vecteurs. Edition 2003/2004 - DELM

Vecteurs.nb 1. Collège du Sud 1-ère année. Mathématiques. Vecteurs. Edition 2003/2004 - DELM Vecteurs.nb 1 Collège du Sud 1-ère année Mathématiques Vecteurs Edition 00/004 - DELM Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hypertexte vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec/index.html

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE ÉPREUVE DE SCIENCES DE L INGÉNIEUR Session 2014 Page 1 sur 14 Retransmission vidéo d évènements sportifs par caméra mobile 14SISCMLR1C Éléments de correction Partie

Plus en détail

Parties Problématique Questionnaire Compétences Capacités Connaissances Documents T1 T2 T3 T4 T5 Partie n 0 (lecture du sujet : 30 min)

Parties Problématique Questionnaire Compétences Capacités Connaissances Documents T1 T2 T3 T4 T5 Partie n 0 (lecture du sujet : 30 min) Baccalauréat S profil SI épreuve de sciences de l ingénieur Sujet BEZOUT -Track T1 analyser un technique et vérifier ses performances attendues ; T2 proposer et valider des modèles ; T3 analyser des résultats

Plus en détail

Analyse de deux séquences d apprentissage 1

Analyse de deux séquences d apprentissage 1 hs.c om Ce fichier, corrigé du fichier D22, aborde le vaste domaine du traitement de l information, de la gestion de données et des représentations couramment utilisées. Nous vous proposons deux séquences

Plus en détail

MATHEMATIQUES BTS1 2013-2014 Corrigés des devoirs

MATHEMATIQUES BTS1 2013-2014 Corrigés des devoirs MATHEMATIQUES BTS1 2013-201 Corrigés des devoirs CC 23 /09/2013 page2 CC 18/10/2013 page DV 25/11/2013 page 6 BTS Blanc 13/12/2013 page 8 CC 07/01/201 page 12 CC 0/02/201 page 1 BTS Blanc 27/02/201 page

Plus en détail

Indicateurs de décharge et de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité

Indicateurs de décharge et de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité Titre : Indicateurs de décharge et de perte de proportionn[...] Date : 10/10/2012 Page : 1/9 Indicateurs de décharge et de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité Résumé On présente

Plus en détail

Fiche PanaMaths Introduction au tracé de courbes avec Scilab

Fiche PanaMaths Introduction au tracé de courbes avec Scilab Fiche PanaMaths Introduction au tracé de courbes avec Scilab Introduction Ce document présuppose un certain niveau de connaissance du logiciel Scilab de la part du lecteur (de la lectrice) : calcul matriciel,

Plus en détail

FOCOMETRIE - Lentilles minces -

FOCOMETRIE - Lentilles minces - Objectifs du TP FOCOMETRIE - Lentilles minces - - Expérimenter et comparer différentes méthodes de détermination de la distance focale (focométrie) d une lentille mince (convergente ou divergente). - Connaître

Plus en détail

Concours AVENIR 8 mai 2011 EPREUVE DE PHYSIQUE. DUREE : 1h30mn Coefficient 5 CONSIGNES SPECIFIQUES

Concours AVENIR 8 mai 2011 EPREUVE DE PHYSIQUE. DUREE : 1h30mn Coefficient 5 CONSIGNES SPECIFIQUES NOM :. PRENOM : NUMERO DE CANDIDAT :... EPREUVE DE PHYSIQUE DUREE : 1h30mn Coefficient 5 CONSIGNES SPECIFIQUES Lire attentivement les consignes afin de vous placer dans les meilleures conditions de réussite

Plus en détail

Principe de fonctionnement d un véhicule à roues

Principe de fonctionnement d un véhicule à roues Mécanique «Chapitre» 4 Principe de fonctionnement d un véhicule à roues Parties du programme de PCSI à revoir Notions et contenus Lois de Coulomb du frottement de glissement dans le seul cas d un solide

Plus en détail

Activité 2 - TP : LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE : UN DIPOLE ACTIF

Activité 2 - TP : LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE : UN DIPOLE ACTIF Mots-clés : conducteurs, semi-conducteurs, photovoltaïques Activité 2 - TP : LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE : UN DIPOLE ACTIF Contexte du sujet : L énergie solaire pourrait produire 20 fois les besoins énergétiques

Plus en détail

concours externe de recrutement de professeurs certifiés et concours d accès à des listes d aptitude (CAFEP)

concours externe de recrutement de professeurs certifiés et concours d accès à des listes d aptitude (CAFEP) SESSION DE 2005 concours externe de recrutement de professeurs certifiés et concours d accès à des listes d aptitude (CAFEP) section : mathématiques deuxième composition de mathématiques (épreuve de remplacement)

Plus en détail

De la cellule au champ PV

De la cellule au champ PV De la cellule au champ PV 1- De la cellule au module Tous les modules PV, quelque soit leur technologie fonctionnent grâce au même principe : l effet photoélectrique. Je ne vais pas entrer dans les détails

Plus en détail

Régression linéaire et corrélation

Régression linéaire et corrélation CHAPITRE 10 Régression linéaire et corrélation 1. Introduction Dans ce chapitre, nous regarderons comment vérifier si une variable à un influence sur une autre variable afin de prédire une des variables

Plus en détail

E - Application de la spectrométrie à l étude des couleurs interférentielles spectres cannelés

E - Application de la spectrométrie à l étude des couleurs interférentielles spectres cannelés E - Application de la spectrométrie à l étude des couleurs interférentielles spectres cannelés Nous allons voir ici différentes expériences où l utilisation d un spectromètre à CCD permet de réaliser des

Plus en détail

Epreuve de Physique I-B Durée 4 h

Epreuve de Physique I-B Durée 4 h * Banque filière PT * BANQUE PT - EPREUVE I-B. Epreuve de Physique I-B Durée 4 h Etude d'une micropompe électrostatique Indications générales : On donnera tous les résultats avec leur unité. Les candidats

Plus en détail

PROBLÈME 1 : Étude de l'eau en physique

PROBLÈME 1 : Étude de l'eau en physique Banque «Agro» A - 0304 PHYSIQUE Durée : 3 h 30 L usage d une calculatrice est autorisé pour cette épreuve L usage d abaques et de tables est interdit pour cette épreuve Les trois problèmes sont indépendants

Plus en détail

Feuille d'exercices : Diusion thermique

Feuille d'exercices : Diusion thermique Feuille d'exercices : Diusion thermique P Colin 2014/2015 1 Diusion thermique dans une barre * On considère une barre cylindrique de longueur l et de section S constituée d un matériau de conductivité

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

pmp Plate-forme Maison Passive a.s.b.l

pmp Plate-forme Maison Passive a.s.b.l Synthèse - NBN EN 13829 Performance thermique des bâtiments Détermination de la perméabilité à l air des bâtiments Méthode de pressurisation par ventilateur (ISO 9972 : 1996, modifiée) 1. Introduction

Plus en détail

Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets

Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets Thème : probabilités 1) On lance deux dés équilibrés à 6 faces et on note la somme des deux faces obtenues. 1.a) Donner un univers associé cette expérience.

Plus en détail

Baccalauréat STMG Polynésie 12 septembre 2014 Correction

Baccalauréat STMG Polynésie 12 septembre 2014 Correction Baccalauréat STMG Polynésie 1 septembre 014 Correction Durée : 3 heures EXERCICE 1 6 points Pour une nouvelle mine de plomb, les experts d une entreprise modélisent le chiffre d affaires (en milliers d

Plus en détail

Introduction aux Systèmes Dynamiques

Introduction aux Systèmes Dynamiques Introduction aux Systèmes Dynamiques Introduction Deux grands chapitres : Les équations différentielles ordinaires dans IR Les systèmes d équations différentielles dans IR² Applications : Dynamique des

Plus en détail

a) Expliquer par une phrase comment on reconnait qu un nombre est divisible par 3 / 1 Donner un exemple et montrer qu il est divisible par 3

a) Expliquer par une phrase comment on reconnait qu un nombre est divisible par 3 / 1 Donner un exemple et montrer qu il est divisible par 3 Nom :.. CALCULATRICE AUTORISEE Sujet : ARITHMETIQUE DS MATHS n 2 Classe : 3 e C Octobre 2015 1h Exercice 1 DEVOIR SEUL : / 19 RED/ORTH / 1 NOTE FINALE du DS : / 20 (La rédaction est comptée à l intérieur

Plus en détail

Electricité et magnétisme

Electricité et magnétisme Le champ magnétique Activité 1 a) O α S N s G n b) Bobine O s G n α I Document 1 Une petite aiguille aimantée suspendue par son centre de gravité G à un fil sans torsion est placée au voisinage d un aimant

Plus en détail

EQUATIONS, INEQUATIONS

EQUATIONS, INEQUATIONS 1 sur 13 EQUATIONS, INEQUATIONS I. Résolution d équations Activité conseillée p126 activité1 : Notion d équation et d inéquation Activité conseillée p60 activité1 : Notion d équation et d inéquation -p140

Plus en détail

Ressources pour le lycée technologique

Ressources pour le lycée technologique éduscol Enseignement de mathématiques Classe de première STMG Ressources pour le lycée technologique Échantillonnage : couleur des yeux au Canada Contexte pédagogique Objectifs Obtenir un intervalle de

Plus en détail

Le modèle du gaz parfait

Le modèle du gaz parfait Table des matières 1 : énergie interne, équation d état 1.1 Hypothèses........................................... 1. Énergie interne d un GPM................................... 1.3 Équation d état du GPM....................................

Plus en détail

Fonctions. Fonctions linéaires, affines et constantes

Fonctions. Fonctions linéaires, affines et constantes linéaires, affines et constantes 1. linéaires Comme il existe une infinité de fonctions différentes, on les classe par catégories. La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires. Une

Plus en détail

L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève

L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève L impôt sur le revenu est un impôt direct mis en place en France en juillet 1914 pour moderniser le système fiscal de l État et

Plus en détail

Concevoir et analyser des tâches mathématiques dans un environnement logiciel : Quels objectifs d apprentissage? Quels choix de conception?

Concevoir et analyser des tâches mathématiques dans un environnement logiciel : Quels objectifs d apprentissage? Quels choix de conception? Concevoir et analyser des tâches mathématiques dans un environnement logiciel : Quels objectifs d apprentissage? Quels choix de conception? Semaine 2, auteurs Maha Abboud-Blanchard (ESPE de Versailles,

Plus en détail

Projet MATLAB. UPMC - Licence Elec. L2 S2 UE Calcul Scientifique ; initiation à MATLAB (LE205) I. Introduction

Projet MATLAB. UPMC - Licence Elec. L2 S2 UE Calcul Scientifique ; initiation à MATLAB (LE205) I. Introduction UPMC - Licence Elec. L2 S2 UE Calcul Scientifique ; initiation à MATLAB (LE205) I. Introduction Projet MATLAB Objectif : le but de ce projet est de réaliser une simulation d un oscillateur modélisé comme

Plus en détail

Incertitudes expérimentales Étude de cas : logiciel Chute

Incertitudes expérimentales Étude de cas : logiciel Chute Nº 755 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 883 Incertitudes expérimentales Étude de cas : logiciel Chute par Daniel BEAUFILS Institut National de Recherche Pédagogique, 910 Montrouge Juan-Carlos IMBROGNO

Plus en détail

Code_Aster. Indicateurs de décharge et de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité

Code_Aster. Indicateurs de décharge et de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité Titre : Indicateurs de décharge et de perte de proportionn[...] Date : 21/07/2009 Page : 1/7 Indicateurs de décharge et de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité Résumé On présente

Plus en détail

SCIENCES PHYSIQUES. Les tables et calculatrices réglementaires sont autorisées.

SCIENCES PHYSIQUES. Les tables et calculatrices réglementaires sont autorisées. UNIVERSITÉ CHEIKH NT DIOP DE DKR /5 6 G 8 Durée : heures OFFICE DU BCCLURET Séries : S-S3 Coef. 8 Téléfax () 8 65 8 - Tél. : 8 95 9-8 65 8 Epreuve du er groupe SCIENCES PHYSIQUES Les tables et calculatrices

Plus en détail

Introduction au cours de physique (1)

Introduction au cours de physique (1) Introduction au cours de physique () Exercices : Petites variations, valeurs moyennes Calculs de petites variations Méthode De manière générale : il est souvent plus simple de faire une différentiation

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

QUELLE EST LA CONCENTRATION DES IONS BICARBONATE DANS CETTE EAU MINÉRALE?

QUELLE EST LA CONCENTRATION DES IONS BICARBONATE DANS CETTE EAU MINÉRALE? Nom :.. Coéquipier : BUT QUELLE EST LA CONCENTRATION DES IONS BICARBONATE DANS CETTE EAU MINÉRALE? Toutes les eaux minérales indiquent sur leurs étiquettes les ions présents, leur quantité et le ph de

Plus en détail

Systèmes oscillants Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties

Systèmes oscillants Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties Systèmes oscillants Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties L'objet de cette ressource est l'étude des systèmes physiques, de type mécanique, électrique ou microscopique, se comportant

Plus en détail

Epreuve de Sciences Industrielles C

Epreuve de Sciences Industrielles C 065 Epreuve de Sciences Industrielles C Durée 6 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef de salle, d autre part il le

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES/spé TL Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la rédaction

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES. SUJET EI. ExAO

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES. SUJET EI. ExAO Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET EI. ExAO Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une fiche

Plus en détail

Travaux dirigés de Psychoacoustique, bruit et nuisances sonores - Acoustique architecturale

Travaux dirigés de Psychoacoustique, bruit et nuisances sonores - Acoustique architecturale Travaux dirigés de Psychoacoustique, bruit et nuisances sonores - Acoustique architecturale 2 ème année Année 2014-2015 Arnaud LE PADELLEC alepadellec@irap.omp.eu page 2 page 3 P r é s e n t a t i o n

Plus en détail

Chapitre 1 GRAPHIQUES

Chapitre 1 GRAPHIQUES Statistique appliquée à la gestion et au marketing http://foucart.thierry.free.fr/statpc Chapitre 1 GRAPHIQUES On entend souvent qu un schéma vaut mieux qu un long discours. Effectivement, lorsque l on

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Mécanique...2 I.Mise en équations...2 II.Résolution...4 III.Vérifications...4 IV.Aspects énergétiques...4 Optique...5 I.Interférences

Plus en détail

La fonction logarithme népérien

La fonction logarithme népérien La fonction logarithme népérien Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières La fonction logarithme népérien 2. Définition Courbe représentative................................... 2.2

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES. Le GROUPEMENT Agencement de l environnement architectural de 2001 à 2011

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES. Le GROUPEMENT Agencement de l environnement architectural de 2001 à 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR A. P. M. E. P. SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES Le GROUPEMENT Agencement de l environnement architectural de 2001 à 2011 Métropole 2001..........................................

Plus en détail

Dossier préparé par Josiane Betton - 2010 Ciel Auto entrepreneur (Version Gratuite)

Dossier préparé par Josiane Betton - 2010 Ciel Auto entrepreneur (Version Gratuite) 1 - Installation du logiciel : à télécharger (version gratuite) http://www.ciel.com/ciel-logiciel-auto-entrepreneur.aspx Après le téléchargement remplir les cases de la fenêtre ci-dessous s il y a lieu

Plus en détail

Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Arts & Métiers Filière PSI

Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Arts & Métiers Filière PSI Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Arts & Métiers Filière PSI Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes

Plus en détail

Cours/TD n 3bis : les boucles

Cours/TD n 3bis : les boucles Cours/TD n 3bis : les boucles Découpons le problème Nous avons plusieurs utilisations des boucles C est précisément ce qui rend difficile leur création. Vu la difficulté, nous allons séparer les différentes

Plus en détail

Cahier des charges pour la conception des sujets pour l ECE en TS Évaluation des Compétences Expérimentales

Cahier des charges pour la conception des sujets pour l ECE en TS Évaluation des Compétences Expérimentales Cahier des charges pour la conception des sujets pour l ECE en TS Évaluation des Compétences Expérimentales Sommaire Définition et objectifs de l épreuve.. p1 Compétences à évaluer.. p2 Conception du sujet..

Plus en détail

- 06 - LA GESTION DE LA PRODUCTION : PARTIE 1

- 06 - LA GESTION DE LA PRODUCTION : PARTIE 1 - 06 - LA GESTION DE LA PRODUCTION : PARTIE 1 Objectif(s) : o o Pré requis : o o o Contraintes de production, Optimisation de la gestion de la production. Coût de production, Production sous contraintes,

Plus en détail

Le second degré. Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d un problème :

Le second degré. Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d un problème : Chapitre 1 Ce que dit le programme Le second degré CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Second degré Forme canonique d une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré, discriminant.

Plus en détail

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales Chapitre 3 : Fonctions affines Dans tout ce chapitre, le plan est muni d un repère. 1 Rappels sur les équations de droite Une droite qui n est pas verticale a une unique équation du type y = ax + b, qu

Plus en détail

THÈME. Méthodologie. 1 Les conditions de l épreuve. 2 L étude d une situation pratique. A En quoi consiste l étude de cas?

THÈME. Méthodologie. 1 Les conditions de l épreuve. 2 L étude d une situation pratique. A En quoi consiste l étude de cas? Méthodologie THÈME 1 1 Les conditions de l épreuve Les conditions d examen : «épreuve écrite portant sur l étude d une ou de plusieurs situations pratiques et/ou le commentaire d un ou plusieurs documents

Plus en détail

TD de Physique n o 10 : Interférences et cohérences

TD de Physique n o 10 : Interférences et cohérences E.N.S. de Cachan Département E.E.A. M2 FE 3 e année Physique appliquée 2011-2012 TD de Physique n o 10 : Interférences et cohérences Exercice n o 1 : Interférences à deux ondes, conditions de cohérence

Plus en détail

Chariot de golf. TP 2 heures

Chariot de golf. TP 2 heures Chariot de golf S si TP 2 heures Noms : Prénoms : Classe : Date : Note : /20 Problématique Pour le confort du golfeur, le chariot doit pouvoir se déplacer à une vitesse allant jusqu à 8km/h. Comment le

Plus en détail

Travaux Pratiques Capteurs

Travaux Pratiques Capteurs Département Génie électrique Travaux Pratiques Capteurs I. Objectif : Permettre à l étudiant d exploiter la fiche technique des composants Permettre à l étudiant d exploiter et mettre en évidence l influence

Plus en détail

Collège Blanche de Castille

Collège Blanche de Castille ème A - B - C Brevet blanc 2 de MATHÉMATIQUES Date : 15/04/2014 Durée : 2h Collège Blanche de Castille Coefficient : Note sur : 40 Présentation : /4 Consignes : La présentation, l orthographe et la rédaction

Plus en détail

Devoir de Sciences Physiques n 1 pour le 09-09-2015

Devoir de Sciences Physiques n 1 pour le 09-09-2015 1 DM1 Sciences Physiques MP 20152016 Devoir de Sciences Physiques n 1 pour le 09092015 Problème n o 1 Capteurs de proximité E3A PSI 2013 Les capteurs de proximité sont caractérisés par l absence de liaison

Plus en détail

CH2 : Les mécanismes de transmission du mouvement

CH2 : Les mécanismes de transmission du mouvement BTS électrotechnique 2 ème année - Sciences physiques appliquées CH2 : Les mécanismes de transmission du mouvement Motorisation des systèmes. Problématique : En tant que technicien supérieur il vous revient

Plus en détail

ETUDE DE LA CARACTERISTIQUE DU DIPÔLE OHMIQUE : LOI D OHM UTILISATION D UN TABLEUR

ETUDE DE LA CARACTERISTIQUE DU DIPÔLE OHMIQUE : LOI D OHM UTILISATION D UN TABLEUR Nom : Prénom : Classe : Date : Fiche élève 1/ 6 Physique Chimie ETUDE DE LA CARACTERISTIQUE DU DIPÔLE OHMIQUE : LOI D OHM UTILISATION D UN TABLEUR Objectifs : - Établir la loi d Ohm à l aide d un tableur-grapheur

Plus en détail

L expression de la flèche en B due à F est:

L expression de la flèche en B due à F est: TP N 1: LIGNES D'INFLUENCE D UNE POUTRE ISOSTTIQUE I) Introduction Les poutres sont des éléments porteurs qui résistent aux effets de flexion introduits par les charges appliquées. Elles sont les éléments

Plus en détail

Etude de la transformation de mouvement «Bielle-Manivelle» 1) FONCTIONS RÉALISÉES PAR LE LOGICIEL...2 2) CRÉATION DU MÉCANISME...2 3) ANALYSE...

Etude de la transformation de mouvement «Bielle-Manivelle» 1) FONCTIONS RÉALISÉES PAR LE LOGICIEL...2 2) CRÉATION DU MÉCANISME...2 3) ANALYSE... Découverte du logiciel Mecaplan pour SolidWorks Page 1/9 Mecaplan pour SolidWorks Bielle Manivelle Piston Bâti Etude de la transformation de mouvement «Bielle-Manivelle» 1) FONCTIONS RÉALISÉES PAR LE LOGICIEL....2

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 Durée : 3h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail