TS1 - DST de Physique-Chimie 04/11/ h

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1 NOM : PRÉNOM : CLASSE : TS1 - DST de Physique-Chimie 04/11/ h COMPETENCES EVALUEES (A = acquis ; E = en cours d acquisition ; N = non acquis) Ex1 Ex2 Ex3 Rédiger et présenter son devoir. Restituer des connaissances. Construire un raisonnement, argumenter une réponse, interpréter des résultats. Réaliser un calcul : expression littérale, unités et conversions, application numérique, chiffres significatifs. Trouver des informations dans un texte, un graphe, un schéma. CALCULATRICE AUTORISEE Exercice n 1 : Couleurs interférentielles des colibris (5,5 points) Les couleurs des animaux sont pour la plupart dues à des pigments. Mais, chez certains insectes et certains oiseaux, la production de couleurs provient d'interférences lumineuses. C'est le cas du plumage des colibris. Leurs plumes sont constituées d'un empilement de petites lames transparentes qui réfléchissent la lumière. Pour comprendre le phénomène, une lame de plume sera modélisée par un parallélépipède transparent d'épaisseur e, d'indice de réfraction n, placé dans l'air. Le schéma ci-dessous représente cette lame en coupe Les deux rayons réfléchis par la lame à faces parallèles se superposent sur la rétine de l'observateur et y interfèrent. Pour un angle de réfraction r donné, la différence de marche notée δ des rayons dépend de l'épaisseur e de la lame transparente et de son indice de réfraction n. Elle est donnée par : Cet indice n dépend de la longueur d'onde de la radiation. On prendra : e = 0,150 µm. Parmi toutes les radiations de la lumière solaire, on s'intéresse à celles de longueur d'onde : λ R = 750 nm (rouge) et λ V = 380 nm (violet) 1. Quelle condition doit vérifier la différence de marche pour que les interférences soient constructives? destructives? 2. Pour un angle de réfraction r = 20,0, vérifier par le calcul que les interférences des deux rayons sont constructives pour le rouge (n R = 1,33) et destructives pour le violet (n V = 1,34). 3. La couleur observée dépend-elle de l'angle d'incidence? Justifier la réponse. En déduire une méthode expérimentale pour distinguer la nature d'une couleur, pigmentaire ou interférentielle.

2 0,1 mm 0,6 mm 0,1 mm 1,2 mm Exercice n 2 : Le laser au quotidien (10 points) Saviez-vous que si vous regardez des DVD, naviguez sur le web, scannez les codes barre et si certains peuvent se passer de leurs lunettes, c'est grâce à l'invention du laser, il y a 50 ans! Intéressons-nous aux lecteurs CD et DVD qui ont envahi notre quotidien. La nouvelle génération de lecteurs comporte un laser bleu (le blu-ray) dont la technologie utilise une diode laser fonctionnant à une longueur d'onde B = 405 nm dans le vide, d une couleur bleue (en fait violacée) pour lire et écrire les données. Les CD et les DVD conventionnels utilisent respectivement des lasers infrarouges et rouges. Les disques Blu-ray fonctionnent d'une manière similaire à celle des CD et des DVD. Le laser d'un lecteur blu-ray émet une lumière de longueur d'onde différente de celles des systèmes CD ou DVD, ce qui permet de stocker plus de données sur un disque de même taille (12 cm de diamètre), la taille minimale du point sur lequel le laser grave l'information étant limitée par la diffraction. Pour stocker davantage d'informations sur un disque, les scientifiques travaillent sur la mise au point d'un laser ultra violet. disque Coté étiquette Coté étiquette Coté étiquette zone non gravée zone gravée laser Zoom sur la zone gravée et le spot laser Simple face 700 MB 4,7 GB 25 GB Capacité de Stockage en Bit Double face 8,5 GB 50 GB Figure 1 : caractéristiques des disques CD, DVD et Blu-ray. Donnée : On prendra ici pour la célérité de la lumière dans le vide et dans l'air : c = 3, m.s A propos du texte 1.1. Quel est le nom du phénomène physique responsable de l'irisation d'un CD ou d'un DVD éclairé en lumière blanche? 1.2. Calculer la valeur de la fréquence de la radiation utilisée dans la technologie blu-ray Comparer la longueur d'onde du laser blu-ray à celle des systèmes CD ou DVD. 2. Diffraction On veut retrouver expérimentalement la longueur d'onde λ D de la radiation monochromatique d'un lecteur DVD. On utilise pour cela le montage de la figure 2 a étant le diamètre du fil, le demi- écart angulaire.

3 D Ecran Laser DVD L Figure Les ondes Donner le domaine des longueurs d'onde dans le vide associé aux radiations visibles Une onde lumineuse est-elle une onde mécanique? Justifier Donner la relation entre la longueur d'onde dans le vide, c et T. Préciser les unités En déduire la période T d'une onde électromagnétique de longueur onde = 405 nm Expression de Etablir la relation entre, L (largeur de la tache centrale de diffraction) et D (distance entre le fil et l'écran). On supposera suffisamment petit pour considérer tan avec en radian Donner la relation entre, D et a en indiquant l'unité de chaque grandeur En déduire la relation : L = 2 D. a 2.3. Détermination de la longueur d'onde D de la radiation d'un laser de lecteur DVD Pour la figure de diffraction obtenue avec un laser «DVD», on mesure L = 4,8 cm. On remplace alors le laser «DVD» par le laser utilisé dans le lecteur blu-ray sans modifier le reste du montage, on obtient une tache de diffraction de largeur L' = 3,0 cm. A partir de ces deux expériences, calculer la valeur de la longueur d'onde D de la radiation monochromatique d'un lecteur DVD et la comparer au résultat de la question Intérêt d un blu-ray? Expliquer alors en quelques mots l intérêt que présente le changement de longueur d'onde d un lecteur DVD conventionnel par un lecteur Blu-ray?

4 Exercice n 3 : Cet exercice est un questionnaire à réponses ouvertes courtes. A chaque question peuvent corres-pondre aucune, une ou plusieurs propositions exactes. Pour chacune des questions, plusieurs réponses ou affirmations sont proposées. Inscrire en toutes lettres «vrai» ou «faux» dans la case correspondante du tableau figurant dans L ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE. Donner une justification ou une explication dans la case prévue à cet effet. Une réponse fausse ou une absence de réponse sera évaluée de la même façon. Les parties 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes et peuvent être traitées séparément. 1. Ondes infrasonores. Les éléphants émettent des infrasons (dont la fréquence est inférieure à 20 Hz). Cela leur permet de communiquer sur de longues distances et de se rassembler. Un éléphant est sur le bord d une étendue d eau et désire indiquer à d autres éléphants sa présence. Pour cela, il émet un infrason. Un autre éléphant, situé à une distance L = 24,0 km, reçoit l onde au bout d une durée t = 70,6 s. La valeur de la célérité de l infrason dans l air v est : 1.1. v = 34,0 km.s -1 ; 1.2. v = 340 km.s -1 ; 1.3. v = 340 m.s Ondes à la surface de l eau Au laboratoire, on dispose d une cuve à onde contenant de l eau immobile à la surface de laquelle flotte un petit morceau de polystyrène. On laisse tomber une goutte d eau au-dessus de la cuve, à l écart du morceau de polystyrène. Une onde se propage à la surface de l eau Ceci correspond : à une onde mécanique ; à une onde longitudinale ; à une onde transversale? 2.2. L onde atteint le morceau de polystyrène Celui-ci se déplace parallèlement à la direction de propagation de l onde ; Celui-ci se déplace perpendiculairement à la direction de propagation de l onde ; Celui-ci monte et descend verticalement ; Celui-ci reste immobile. 3. Ondes le long d une corde L extrémité gauche d une corde est reliée à un vibreur effectuant des oscillations sinusoïdales entretenues à partir d un instant de date t 0 = 0 s. Les graphiques 1 et 2 représentent l état de la corde à une date donnée. Les élongations y et les abscisses x sont graduées en cm. On néglige tout amortissement dans la totalité des questions de cette partie 3.

5 Le graphique 2 ci-dessus permet de déterminer la valeur numérique de la longueur d onde. On trouve : = 20 cm ; = 30 cm ; = 46 cm À partir des graphiques 1 et 2, déterminer la valeur de la période temporelle T : T = 30 ms ; T = 60 ms ; T = 18 ms La célérité de l onde dans la corde est : v = 5,0 m.s -1 ; v = 10,0 m.s -1 ; v = 15,0 m.s Dans la même expérience, parmi les graphes 3, 4, 5 et 6 ci-dessous, celui représentant l aspect de la corde à l instant de date t = 180 ms est le : graphe 3 ; graphe 4 ; graphe 5 ; graphe 6.

6 4. Ondes lumineuses 4.1. La propagation de la lumière visible : montre que c est une onde mécanique ; s effectue avec une célérité plus petite dans l eau que dans le vide (indice de réfraction de l eau : n = 1,3) ; s effectue avec la même célérité, dans un milieu dispersif donné, quelle que soit la fréquence de la radiation La lumière rouge : correspond à des longueurs d onde plus grandes que celles de la lumière bleue ; se situe dans un domaine de fréquences plus petites que celles du domaine de l infrarouge ; est moins énergétique que la lumière bleue La lumière visible peut être diffractée Le phénomène de diffraction de la lumière visible par une fente est plus marqué pour une fente de largeur 0,5 m que pour une fente de largeur 5 m ; Pour une lumière monochromatique, l écart angulaire du faisceau diffracté par une fente est proportionnel à la largeur de la fente ; L écart angulaire du faisceau diffracté par une fente de largeur donnée est plus petit pour une radiation rouge que pour une radiation bleue.

7 Annexe à rendre avec copie Nom Prénom Proposition Répondre vrai ou faux Justification ou explication I. PAS DE JUSTIFICATION

8 Proposition Répondre vrai ou faux Justification ou explication PAS DE JUSTIFICATION

9 Correction exercice 3 Proposition Répondre vrai ou faux Justification ou explication 1.1. FAUX 1.2. FAUX 1.3. VRAI v = L t v = 24, ,6 3 = 340 m.s VRAI L'onde pour se propager nécessite un milieu matériel (l'eau) FAUX VRAI La direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation de l onde, c est une onde transversale FAUX VRAI VRAI PAS DE JUSTIFICATION FAUX FAUX VRAI FAUX Par mesure graphique on obtient : = 30 cm FAUX VRAI FAUX Entre t 1 = 30 ms et t 2 = 90 ms, l onde s est déplacée d une longueur d onde correspondant à une période T = t 2 t 1 = 60 ms VRAI FAUX v = T v = = 5,0 m.s FAUX

10 FAUX FAUX VRAI L'onde aurait parcouru une distance d = x = 50 cm et ce pendant une 0,50 durée t = 180 ms. Alors sa célérité vaudrait 5,0 0,180 m.s 1 Ce graphe ne représente pas l'aspect de la corde y = f(x), mais il représente l'évolution temporelle de l'ordonnée y. L'onde a parcouru une distance d = v. t, soit d = 5, d = 90 cm, on vérifie que x = 90 cm FAUX Les oscillations sont entretenues, or ici elles se sont arrêtées FAUX La lumière peut se propager dans le vide, c est une onde électromagnétique VRAI FAUX VRAI v = n c avec c célérité de la lumière dans le vide et v célérité de la lumière dans l eau ; n = 1,3 donc v < c La vitesse de la lumière dans un milieu dispersif dépend de la fréquence de la radiation lumineuse. bleu voisin de 400 nm ; rouge voisin de 800 nm Donc bleu < rouge FAUX = λ c or rouge < Infrarouge donc Rouge > Infrarouge VRAI VRAI FAUX E = h. et bleu < rouge donc bleu > rouge Finalement E bleu > E Rouge Le phénomène de diffraction est d autant plus marqué que la largeur de la fente est petite. l écart angulaire du faisceau diffracté par une fente est a inversement proportionnel à la largeur a de la fente FAUX bleu < rouge et a est constante donc bleu < rouge

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