Contexte général. Gestion du temps dans les applications réparties. Plan. Introduction

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1 Contexte général Gestion du temps dans les applications réparties Communication par messages, pas de mémoire partagée Pas d horloge globale Chaque site a sa propre horloge Les horloges peuvent dériver les unes par rapport aux autres Exécutions et communications asynchrones Un site peut exécuter spontanément un événement Un site qui émet un message poursuit son exécution sans attendre la réception de celui-ci Délais de communication quelconques mais finis Introduction Plan A-t-on besoin du temps? On veut pouvoir Tracer une exécution debug Gérer des contraintes d équité... Pourquoi ne peut-on pas utiliser le temps physique? h : dérive D : délai de transmission Relation de causalité entre événements h h + h h + D et si h > D? Rappels sur la causalité Définition Consistance des horloges Forte consistance (caractérisation de la causalité) Modèles d horloges scalaires vectorielles matricielles Implémentation d horloges vectorielles Singhal / Kshemkalyani Fowler / Zwaenepoel

2 Rappel sur la précédence causale : e # f Définition d une horloge logique e n i : n ème événement sur le site i e n i # e m j ( e n i happens before e m j ) ssi : ou ou i = j et n < m : précédence locale $ mes, e n i = send(mes) et e m j = receive(mes) : précédence par message $ e p k, e n i # e p k et e p k # e m j : fermeture transitive H : ensemble des événements de l application, muni de l ordre partiel # si ( e /# e et e / # e ) alors e e (concurrence) T : domaine de temps, muni de l ordre partiel < Horloge logique : C : H # T e # C(e) tel que e # e " C(e) < C(e ) (consistance) Causalité et horloges logiques On utilise souvent les horloges pour reconstruire (en partie) la relation de causalité C(e) < C(e ) "? Soit e # e Soit e e Si C(e) < C(e ) " e # e ( consistance forte ) les horloges caractérisent la causalité Modèles d horloges Choisir le type d horloge en fonction des besoins de l application

3 Horloges scalaires (Lamport [78]) T = entiers naturels N Tous les messages portent l horloge de leur émetteur à l instant d émission (estampillage) règles de mise à jour : R : avant tout événement (interne, émission, réception), le site i exécute C i = C i + d (d >, généralement d = ) R : lorsque le site i reçoit un message portant une estampille C msg, il exécute C i = max (C i, C msg ) Appliquer R Délivrer le message -> événement «réception» [] []

4 [] [] [] [] [] [] [] [] []

5 [] [] [] [] [5] [] 5 [] 6 [] [5] [] 5 [] 6 [] [5] [] 5 5 []

6 Horloges scalaires et causalité Simplement consistantes [] [] [] [5] C(e ) < C(e ) mais e e Peuvent être utilisées pour définir un ordre total << sur les événements e i << e j % C(e i ) < C(e j ) ou [ C(e i ) = C(e j ) et i < j ] C(e) = h indique que (h - ) événements se sont déroulés séquentiellement avant e. Horloges vectorielles : définition Algorithme de mise à jour Fidge, Mattern [88] Supposent un nombre fixe N de processus T = IN N Chaque processus i gère un vecteur VC i de taille N VC i [i] : nombre d événements du processus i VC i [j] : connaissance qu a i de l avancement de l horloge de j A tout instant, l état réel d avancement du système est donné par & = (VC [],, VC i [i],, VC N [N] ) mais aucun processus ne peut l obtenir... Pour le processus P i : A chaque événement (émission, réception, événement interne) de P i, incrémentation de VC i [i] : VC i [i] = VC i [i] + A l émission d un message m : Le message porte la valeur courante de VC i A la réception d un message m portant une horloge m.vc : Mise à jour de l horloge courante : ' x, VC i [x] = max (VC i [x], m.vc[x])

7 [ ] [ ] [ ]

8 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

9 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

10 Horloges vectorielles et causalité Simplification du test de causalité Définissent un ordre partiel sur les événements tous les vecteurs ne sont pas comparables V V dénote vecteurs V et V non comparables Caractérisent la causalité : Soit VC(e) l horloge vectorielle d un événement e e # e % VC(e) < VC(e ) e e % VC(e) VC(e ) Si e a lieu sur le site i, e sur le site j : e # e % VC(e)[i] " VC(e )[i] e e % VC(e)[i] > VC(e )[i] et VC(e )[j] > VC(e)[j] Horloges vectorielles : LA solution? Caractérisent la causalité mais Augmentent la quantité d information gérée localement Augmentent l information circulant sur le réseau Fonction du nombre de processus Peut-on arriver au même résultat en manipulant moins d information? On ne peut pas diminuer l information gérée localement On peut optimiser l information envoyée sur le réseau Implémentation d horloges vectorielles

11 Singhal / Kshemkalyani [9] Principe : Gestion incrémentale des horloges vectorielles Dans un message envoyé par j à i, j n inclut que les composantes de son horloge qui ont été modifiées depuis le dernier message qu il a envoyé à i. L estampille du message est une liste de couples (id, val) tels que : VC j [id] a été modifié depuis le dernier message envoyé par j à i La valeur courante de VC j [id] est val. Pour tout couple (id, val) contenu dans le message de j : Conditions d application : Canaux FIFO VC i [id] = max (VC i [id], val) {(, )} {(, )} {(, )}

12 {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )}

13 {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, ), (,)} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, ), (,)} {(, )} {(, )}

14 Implémentation de la méthode S/K Implémentation (suite) Quelle information maintenir sur chaque site? Celle qui permet à j de savoir quelles composantes de son vecteur d horloge envoyer à i : Horloge vectorielle de dernière émission vers i Sous quelle forme? Matrice? La colonne i est le vecteur d horloge du dernier envoi à i PB : stockage local en N Vecteurs? On peut stocker les dates d émission sous forme scalaire : LS On stocke aussi les dates (scalaires) de modification de chacune des composantes du vecteur d horloge : LU vecteurs sur chaque site en plus de l horloge vectorielle Pourquoi des dates scalaires? Tous les événements à considérer ont lieu sur le même site j " ils sont identifiés de manière unique par VC j [j] Gestion des dates d émission : vecteur LS LS : Last Sent LS j [i] = valeur de VC j [j] lors du dernier envoi de j à i Gestion des dates de modification : vecteur LU LU : Last Update LU j [k] = valeur de VC j [j] lors de la dernière modification de VC j [k] Identification des valeurs émises j envoie à i toutes les composantes k de VC j telles que : LU j [k] > LS j [i] p p? p sous la forme (k, VC j [k]) {(, )} : calcul des valeurs envoyées par p p p {(, )}? p LS [] = LU [] = Valeur des vecteurs pour l événement e : LS = LU = VC = LU [] = LU [] > LS [] LU [] > LS [] " envoi de { (, VC []), (, VC [])}

15 Efficacité de la méthode Perte sur la causalité Efficace si les interactions entre processus sont localisées : Chaque processus ne communique qu avec un petit nombre d autres processus " le nombre d entrées modifiées est faible Mais perte d information au niveau de la causalité : Un processus qui reçoit deux messages en provenance d émetteurs différents ne peut pas établir la relation de causalité entre leurs émissions ce n est pas forcément un problème m {(,)} m {(,)} Perte sur la causalité Perte sur la causalité (suite) m m {(,)} m {(,)} {(,)} m {(,)} m # m

16 Perte sur la causalité (suite) Fowler / Zwaenepoel m {(,)} m {(,)} Gestion de vecteurs de dépendance Un vecteur de dépendance n est pas une horloge vectorielle Mais il permet de les reconstruire Principe : Chaque processus gère un vecteur D de taille N Lors d une émission de message, un processus y inclut la dernière valeur de sa composante locale D i [i] Lors de la réception par i d un message en provenance de j contenant la valeur d : m m D i [j] = max (D i [j], d) {}

17 {} {} {} {} {} {} {} {} {} {}

18 {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {}

19 Analyse de l information {} {} {} {} {} Interprétation de D i [k] Indice du dernier événement sur le site k dont dépend directement l événement considéré sur le site i Perte de l information liée à la transitivité D i [k] stocke l information en provenance directe de k i ne peut pas apprendre par l intermédiaire de j l état d avancement de k Reconstruction des horloges vectorielles Evénement e sur le site i Algorithme itératif : VC i (e) = D i (e) Répéter VC old = VC i = {} VC old (e) = VC i (e) Pour chaque composante non nulle VC i (e)[k] : VC i (e) = sup (VC i (e), D k (e VCold[k] k ) ) Jusqu à VC i (e) = VC old (e) Algorithme exécutable uniquement «off-line» {} {}

20 {} {} {} VC old = VC i = {} {} {} VC old = VC i = {} {} {} VC old = VC i = {} {} {} VC old = VC i =

21 {} {} {} VC old = VC i = {} {} {} VC old = VC i = {} {} {} VC old = VC i = {} {} {} VC old = VC i =

22 Efficacité de la méthode VC old = VC i = {} {} Minimisation de la somme d information gérée : Un vecteur par processus Un scalaire par message Inapplicable si l application doit systématiquement reconstruire les horloges vectorielles d application : Calcul de points d arrêt distribués {} Horloges matricielles Algorithme de mise à jour Fischer, Michael [8] Supposent un nombre fixe N de processus T = IN N Chaque processus i gère une matrice MT i de taille N ( N MT i [i, i] : nombre d événements du processus i MT i [i, ] : horloge vectorielle du processus i MT i [k, l] : connaissance qu a i de ce que le processus k sait de l avancement de l horloge de l min ( MT i [k, l] ) " t " k i sait que tous les processus savent que l horloge de l a atteint la valeur t Pour le processus P i : A chaque événement (émission, réception, événement interne) de P i, incrémentation de MT i [i, i] : MT i [i, i] = MT i [i, i] + A l émission d un message m : Le message porte la valeur courante de MT i A la réception d un message m, émis par j et portant une horloge m.mt : Mise à jour de l horloge courante : ' " x " n, ' " x, y " n, MT i [i, x] = max (MT i [i, x], m.mt[j, x]) MT i [x, y] = max (MT i [x, y], m.mt[x, y])

23 Horloges matricielles et causalité Conclusions Les horloges matricielles caractérisent la causalité Quel intérêt par rapport aux horloges vectorielles? Utilisées pour caractériser l information obsolete : Log répartis Bases de données réparties La causalité est la relation qui permet d analyser une application répartie Pas d exécutions identiques Nécessité de tracer le lien entre les événements Le type d horloge dépend de l application Consistance forte? Horloges vectorielles Calcul d état global Consistance simple? Horloges scalaires Section critique équitable Et concrètement? Horloges scalaires tuyau + baisse de pression A [] augmentation B d'activité [] [] [] B' [5] A' jauge pompe observateur jauge pompe observateur baisse de pression A augmentation B d'activité jauge pompe L observateur reçoit messages Baisse de pression : émis à la date [] Augmentation d activité : émis à la date [] B' A' observateur L augmentation d activité n est pas la cause de la baisse de pression

24 Horloges vectorielles jauge pompe observateur L observateur reçoit messages Baisse de pression : émis à la date [ ] Augmentation d activité : émis à la date [ ] La baisse de pression est cause de l augmentation d activité

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