DROITES, TABLEAUX, FORMULES. Location de voitures. - Pour chaque société déterminer k et f et exprimer P en fonction de n.

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1 1/8 Situatios Des essais de locatio de voitures ot été effectués das trois sociétés de locatio différetes. our chaque essai, la voiture 'a été louée qu'ue jourée. Société Aimatour J'ai payé u jour 34 pour parcourir 50 km. U autre jour, j'ai payé 46 pour 200 km. Société Beautour as de forfait à la jourée, mais seulemet ue taxe kilométrique k. our u circuit de 250 km, le prix est le même qu'avec la société A. Société Cartour U forfait fixe f à la jourée, kilométrage gratuit et illimité. Ici le tarif deviet plus itéressat qu'avec la société A à partir de 150 km. our ue locatio "à la jourée", la formule est du type = k. + f où : est le prix à payer est le ombre de kilomètres parcourus k est la taxe kilométrique f est le forfait. - our chaque société détermier k et f et exprimer e foctio de. - réseter les tarifs des 3 sociétés das u tableau et sur u graphique.

2 2/8 la de travail 1) ETUDE DU TARIF DE LA SOCIETE A Le prix est-il proportioel au ombre de kilomètres parcourus? A l'aide des deux premières liges trouver les opérateurs et compléter le tableau suivat Taxe kilométrique k = Motat du forfait f = FORMULE A = x + Reporter les résultats du tableau sur papier millimétré - Est-ce ue droite? - asse-t-elle par l'origie? - ouvait-o le prévoir? 2) ETUDE DU TARIF DE LA SOCIETE B Le prix est-il proportioel au ombre de kilomètres parcourus? Compléter le tableau suivat : Taxe kilométrique k = FORMULE B = x + Reporter les résultats du tableau sur le même graphique que celui de la société A. - Est-ce ue droite? - asse-t-elle par l'origie? - ouvait-o le prévoir? - ouvait-o tracer le graphique sas l'aide du tableau? Expliquer pourquoi.

3 3/8 la de travail 3) ETUDE DU TARIF DE LA SOCIETE C Le prix est-il proportioel au ombre de kilomètres parcourus? Compléter le tableau suivat : Motat du forfait f = FORMULE C = x + Reporter les résultats sur le graphique précédet. - Est-ce ue droite? - asse-t-elle par l'origie? - Quelle est sa particularité? - ouvait-o tracer le graphique sas calcul préalable?

4 4/8 Aide 1) SOCIETE A La différece de prix est proportioelle à la différece de kilomètres correspodate. Différece taxe différece de km kilométrique de prix our détermier le forfait, utiliser et compléter l'ue des chaîes d'opérateurs suivates : ou faire ue lecture graphique (prix pour 0 km). taxe forfait p km 2) SOCIETE B A l'aide des résultats du tableau de prix de la Société A, compléter le schéma suivat : taxe kilométrique A = B Il 'y a pas de forfait, le prix est proportioel au ombre de kilomètres parcourus. 3) SOCIETE C Le tarif est plus itéressat qu'avec la société A à partir de 150 km. Il est doc mois itéressat e dessous de 150 km. our 150 km, le prix est le même. Utiliser le tableau de prix de la Société A pour détermier le prix pour 150 km. Ce prix représete le forfait de la Société C.

5 5/8 Corrigé 1) SOCIETE A 34 : 50 = 0,68 46 : 200 = 0,23 E divisat le prix par le ombre de kilomètres, o e retrouve pas u même résultat. Le prix 'est doc pas proportioel au ombre de kilomètres parcourus. La différece de prix est due aux kilomètres supplémetaires parcourus. Kilomètres supplémetaires = 150 rix supplémetaire = = 0, La taxe kilométrique est égale à 0, , , Le forfait est de 30 (34-3) ou (46-16). Tableau de prix : Taxe kilométrique k = 0,08 /km Motat du forfait f = FORMULE A = + 30 X 0, Le graphique page 8 est ue droite e passat pas par l'origie. Les deux doées de la situatio suffisaiet pour la tracer.

6 6/8 Corrigé 2) SOCIETE B Il 'y a pas de forfait, le prix est proportioel au ombre de kilomètres parcourus. our u circuit de 250 km, le prix payé avec la société A est de 50 (lecture du tableau ou lecture graphique). La taxe kilométrique de la société B se calcule à l'aide du schéma : k = = 250 0,2 La taxe kilométrique est égale à 0,2 Tableau de prix Taxe kilométrique k = 0,2 /km Motat du forfait f = FORMULE B = 0,2 x 0,2 + 0 Le graphique page 8 est ue droite passat par l'origie. O aurait pu le prévoir car les prix sot proportioels aux ombres de kilomètres. our la tracer, il suffisait de joidre le poit (250, 50) à l'origie.

7 7/8 Corrigé 3) SOCIETE C Le prix est fixe quel que soit le ombre de kilomètres parcourus. our u circuit de 150 km, le prix payé avec la Société A serait de 42 (lecture du tableau ou lecture graphique). Ce prix représete le forfait de la Société C. Tableau de prix Taxe kilométrique k = Motat du forfait f = FORMULE C = 42 x Le graphique page 8 est ue droite e passat pas par l'origie. Elle est parallèle à l'axe des abscisses (kilomètres). our la tracer, il suffisait de tracer l'horizotale passat par le poit (150, 42).

8 8/8 Corrigé euros B A 45 C Km Modèle droite orietée : foctio affie : y = ax + b SOCIETE FORMULE IDENTIFICATION DU MODELE Aimatour = 0, y = x = a = 0,08 b = 30 Beautour = 0,2 y = x = a = 0,2 b = 0 Cartour = 42 y = x = a = 0 b = 42 RERESENTATION GRAHIQUE droite e passat pas par l'origie droite passat par l'origie droite parallèle à l'axe des x

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