À chacun sa place! 5 e année, Le nombre, nº 1 Représenter et décrire les nombres entiers positifs jusqu à [C, L, T, V]

Transcription

1 LE NOMBRE

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3 À chacun sa place! Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 1 Représenter et décrire les nombres entiers positifs jusqu à [C, L, T, V] Les élèves utilisent ce qu ils savent au sujet de la valeur de position des nombres pour déterminer s ils ont le nombre cible. Un dé à 6 faces Papier Pièce de monnaie ou jeton bicolore Photocopies de la fiche reproductible : «Roulette des valeurs» Photocopies de la fiche reproductible : «Tableau des valeurs de position» Activité 1. Proposez aux élèves de jouer à un petit jeu de rapidité. 2. Une pièce de monnaie sera lancée afin de décider si le nombre gagnant sera le plus grand nombre ou le plus petit (nombre cible). (Par exemple, pile : plus grand et face : plus petit.) 3. Le dé sera lancé 6 fois. Après chacun des lancers, les élèves doivent placer le chiffre obtenu dans leur «Tableau des valeurs de position». Mon nombre est J ai donc J ai le nombre cible, alors je me mets 5 points. Je l ai décomposé correctement alors j ajoute 10 points. J ai donc 15 points pour ce tour! Mon nombre est J obtiens 5 points pour l avoir nommé correctement. Mon nombre est J obtiens 5 points pour l avoir nommé correctement. Le nombre cible est le plus grand Collection de leçons pour la cinquième année À chacun sa place! / 1

4 4. Une fois les nombres formés, chacun des joueurs doit lire son nombre. 5. Les joueurs marquent 5 points s ils peuvent lire leur nombre correctement. 6. Le joueur qui a le nombre cible marque 5 points s il peut lire son nombre correctement et 10 points s il est capable de le décomposer. 7. Le premier joueur à obtenir 100 points gagne. Extension Vous pourriez varier le jeu en y ajoutant une «Roulette des valeurs». Au lieu de tirer à pile ou face le nombre gagnant, les élèves pourraient utiliser la roulette. Le pointage pourrait être modifié pour rendre le jeu plus excitant. 2 / À chacun sa place! Collection de leçons pour la cinquième année

5 Leçon : À chacun sa place! Fiche reproductible Roulette des valeurs A le plus grand nombre de centaines A le plus grand nombre d unités de mille A le plus grand nombre de centaines de mille A le plus grand nombre de dizaines de mille Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année / 3 Alberta Education < 2009

6 Leçon : À chacun sa place! Fiche reproductible Tableau des valeurs de position Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités Mon pointage 4 / Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année Alberta Education < 2009

7 Il y en aura pour tous! Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 2 Appliquer des stratégies d estimations dans des contextes de résolution de problèmes en : arrondissant selon le premier chiffre; effectuant des compensations; utilisant des nombres compatibles. [C, CE, L, R, RP, V] Les élèves organisent une fête dans la classe. Pour organiser la fête, ils auront recourt à la stratégie de compensation et à la stratégie de nombres compatibles afin d estimer, de surestimer ou de sous-estimer des quantités. Aucun Activité 1. Proposez à vos élèves de participer activement à la planification d une fête, par exemple de fin d année, pour la classe. 2. Répartissez les tâches et discutez, pour chacune d entre elles, lesquelles nécessiteront la surestimation, l estimation, la sous-estimation ou le nombre exact. 3. Faites participer les élèves dans ce processus de décisions. Selon eux, est-ce que l équipe qui sera responsable de la nourriture devra estimer ou surestimer la quantité de nourriture? 4. Demandez-leur d expliquer leur raisonnement. 5. Est-ce que l équipe qui s occupe de la décoration aura besoin de surestimer le nombre de décorations à fabriquer? Collection de leçons pour la cinquième année Il y en aura pour tous! / 5

8 * Supposons qu il y ait 23 élèves dans la classe. Voici un exemple de ce que les élèves pourraient suggérer : Ce dont nous avons besoin : de la pizza du jus des verres des assiettes des serviettes des jeux des décorations des biscuits* des ustensiles* nettoyage etc. Comment allons-nous prévoir la quantité? Nous allons surestimer puis effectuer une compensation pour ne pas gaspiller de pizza. Nous allons surestimer à l aide du nombre compatible 25. Nous allons surestimer à l aide du nombre compatible 25. Nous allons surestimer à l aide du nombre compatible 25. Nous allons surestimer à l aide du nombre compatible 25. Nous allons estimer en faisant des compensations pour savoir combien de minutes devra durer chaque jeu. Nous devrions peut-être sous-estimer afin qu il n y ait pas trop de décorations. Nous allons surestimer puis effectuer une compensation pour ne pas gaspiller de biscuits. Nous devrions surestimer le nombre de fourchettes et de couteaux en utilisant le nombre compatible 25. Il faudra surestimer le temps nécessaire pour nettoyer en blocs de 15 minutes. * Voir la section Informations pour l enseignant. 6. Tout au long des préparatifs et après la fête, permettez aux élèves de parler des stratégies qu ils utilisent et de leur utilité ou leur inutilité. 6 / Il y en aura pour tous! Collection de leçons pour la cinquième année

9 Informations pour l enseignant Lorsque les élèves estiment en utilisant des nombres compatibles, ils n ont pas besoin de connaître la quantité exacte. Dans le contexte de cette activité, les élèves pourraient surestimer la quantité de fourchettes et de couteaux nécessaire en utilisant le nombre compatible 25. Un nombre compatible est un nombre qui n est pas trop éloigné du nombre cible et qui est plus facile à compter. Les élèves trouveront plus rapidement le produit : 2 25 ustensiles que Lorsqu ils effectuent des compensations, les élèves ont besoin de connaître la quantité exacte, mais ils facilitent le calcul en procédant par l estimation. Par exemple, les élèves pourront décider que 2 biscuits par élève suffisent. Le nombre d élèves (23) est arrondi à 25. Deux fois 25 biscuits donnent 50 biscuits pour 25 élèves. Puisqu ils ont ajouté deux au nombre 23 afin d obtenir 25, ils doivent maintenant enlever 2 2 biscuits pour obtenir le nombre exact. Ils ont donc besoin de 46 biscuits. Si les élèves responsables choisissent d acheter les biscuits, ils devront de nouveau avoir recourt à l estimation selon le nombre de biscuits qu il y a dans chaque emballage. Collection de leçons pour la cinquième année Il y en aura pour tous! / 7

10 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 8 / Il y en aura pour tous! Collection de leçons pour la cinquième année

11 Une panoplie de stratégies inventées! Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 3 Appliquer des stratégies de calcul mental et des propriétés du nombre, telles que : compter par sauts à partir d un fait connu; utiliser la notion du double ou de la moitié; utiliser les régularités qui se dégagent des faits de multiplication ou de division par 9; utiliser des doubles répétés ou des moitiés répétées; pour déterminer, avec fluidité, les réponses aux faits de multiplication jusqu à 81 et aux faits de division correspondants. [C, CE, L, R, V] Les élèves inventent des stratégies pour se rappeler les tables de multiplication jusqu à 81. Aucun Activité 1. Amorcez la discussion en parlant aux élèves de tout ce dont notre cerveau doit arriver à se souvenir afin de bien fonctionner durant la journée. 2. Discutez du fait que pour vous, certaines choses sont plus faciles que d autres à vous souvenir. 3. Vous pourriez choisir de donner quelques exemples personnels. Invitez les élèves à partager quelques exemples de leur vie quotidienne. 4. Ensemble, faites ressortir que les choses abstraites dont on se souvient le mieux sont celles que l on associe à quelque chose d autre, soit par le biais d une image ou par la rime, la chanson, un évènement important dans notre vie. 5. Demandez aux élèves de se placer en équipe et de trouver les multiplications faciles à se rappeler pour eux. Ensemble, les élèves auront un grand nombre de multiplications qu ils trouvent faciles, ce qui facilitera leur travail. 6. Ils devront maintenant aller explorer à fond les multiplications dont ils se rappellent facilement. Ils devront y découvrir des régularités, des associations possibles, etc. 7. Accordez-leur du temps pour manipuler les tables avec du matériel concret. Collection de leçons pour la cinquième année Une panoplie de stratégies inventées! / 9

12 8. Une fois qu ils ont eu le temps d aller explorer ces multiplications, ils devront aller créer des liens avec les multiplications qui sont plus difficiles afin de développer de nouvelles stratégies pour les produits plus difficiles. Par exemple : même nombre Si je sais que 2 4 = 8 alors 4 4 = 16 2 fois plus 2 8 = Une fois le travail terminé, prévoyez assez de temps pour que les élèves puissent partager leurs nouvelles stratégies. 10 / Une panoplie de stratégies inventées! Collection de leçons pour la cinquième année

13 Le TIC-TAC-TOE des multiplications Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 4 Appliquer des stratégies de calcul mental pour la multiplication, telles que : annexer puis ajouter des zéros; utiliser la notion du double ou de la moitié; se servir de la distributivité. [C, CE, L, R, V] Les élèves jouent à une variante du jeu de TIC-TAC-TOE qui leur permet d utiliser certaines des stratégies de calcul mental. Photocopies de la fiche reproductible : «Grille de TIC-TAC- TOE» Jetons de 2 couleurs différentes Deux dés numérotés de 0 à 9 par équipe ou des cartes à jouer (de 9 à as). Les Jokers pourraient avoir la valeur 0. Activité 1. Placez les élèves en équipes de deux. Chaque équipe partagera une même fiche reproductible : «Grille de TIC-TAC-TOE». Ils devront essayer d obtenir 3 jetons de suite horizontalement, verticalement ou diagonalement. 2. Un élève lance les deux dés afin d obtenir un nombre. Disons qu il obtient 7 et 2. Le nombre cible devient donc Ce même joueur trouve une multiplication sur la grille dont le produit est le nombre cible. 4. Le deuxième joueur peut à son tour trouver une multiplication différente, mais qui donne le même produit. Voici un exemple de ce qui pourrait arriver dans un premier tour avec le nombre 72 : Élève 1 : Met un jeton sur le nombre 72 de la grille à l endroit qui correspond à 8 9. Élève 2 : Met un jeton sur le nombre 72 de la grille à l endroit qui correspond à 9 8. Collection de leçons pour la cinquième année Le TIC-TAC-TOE des multiplications / 11

14 Élève 1 : A la chance de jouer une autre fois. Il met cette fois un jeton sur le nombre 30 de la grille qui correspond à 3 10 et un jeton sur le nombre 42 à l endroit qui correspond à 7 6. L élève a donc ajouté 2 jetons de plus sur la grille sur des nombres qui, lorsqu on les additionne, représentent le nombre cible 72 : (3 10) + (7 6) = = 72 Élève 2 : Met un jeton sur le nombre 70 de la grille qui correspond à 10 7 et un jeton sur le chiffre 2 qui correspond à 2 1. L élève a donc ajouté deux jetons de plus sur la grille qui représentent le nombre cible 72 : (10 7) + (2 1) = = 72 Et ainsi de suite jusqu à ce que les élèves n aient plus d idées ou qu ils décident de lancer les dés de nouveau. Vous pourriez aussi choisir de donner une limite de 3 tours par élève pour chaque nombre cible. 5. Le deuxième joueur lance à son tour les deux dés afin d obtenir un deuxième nombre cible. Chacun place ses jetons. 6. Si le nombre obtenu comporte un zéro, il doit être placé à la position des unités et les joueurs n ont qu un tour chacun pour ce nombre cible. Si le nombre obtenu a deux zéros, les joueurs doivent vider la grille et recommencer à zéro! 7. Un même joueur ne peut utiliser une même équation qu une seule fois. Donc, l élève 1, de l exemple ci-dessus, ne pourra plus, après son premier tour, mettre de jeton sur le 72 de 8 9, mais il pourra utiliser 9 8 une fois. 8. À la fin de la période de jeu, l élève qui a le plus de TIC-TAC-TOE sur la grille est le gagnant. 12 / Le TIC-TAC-TOE des multiplications Collection de leçons pour la cinquième année

15 Leçon : Le TIC-TAC-TOE des multiplications Fiche reproductible Grille de TIC-TAC-TOE Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année / 13 Alberta Education < 2009

16 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 14 / Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année Alberta Education < 2009

17 Les palmiers de l Assemblée législative de l Alberta Résultats d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 5 Démontrer avec et sans l aide de matériel de manipulation une compréhension de la multiplication de nombres (deux chiffres par deux chiffres), pour résoudre des problèmes. [C, L, RP, V] 5 e année, Le nombre, nº 6 Démontrer, avec et sans l aide de matériel concret, une compréhension de la division de nombres (trois chiffres par un chiffre) et interpréter les restes pour résoudre des problèmes. [C, CE, L, R, RP, V] Les élèves doivent découvrir en quelle année les palmiers de l Assemblée législative de l Alberta toucheront le plafond. Matériel de manipulation Calculatrices Activité 1. Proposez le problème suivant aux élèves : Au dernier étage de l Assemblée législative de l Alberta se trouvent cinq palmiers, cultivés à partir de graines reçues de l Assemblée législative de l État de la Californie, aux États-Unis, en Les palmiers mesurent maintenant cinq mètres de hauteur. Si les palmiers croissent de sept centimètres par année, en quelle année toucheront-ils le plafond si ce dernier est d une hauteur de 14 mètres? 3. Demandez aux élèves de trouver un moyen de représenter la croissance des palmiers, soit à l aide d un dessin, de matériel de manipulation ou d un logiciel tel qu Excel. 4. Dans tous les cas, discutez avec les élèves de l importance d utiliser la correspondance multivoque pour représenter les années de croissance. Collection de leçons pour la cinquième année Les palmiers de l Assemblée législative de l Alberta / 15

18 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 16 / Les palmiers de l Assemblée législative de l Alberta Collection de leçons pour la cinquième année

19 Le zoo des mammifères à quatre pattes Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 6 Démontrer, avec et sans l aide de matériel concret, une compréhension de la division de nombres (trois chiffres par un chiffre) et interpréter les restes pour résoudre des problèmes. [C, CE, L, R, RP, V] Les élèves doivent découvrir combien il y a d animaux dans un zoo à partir du nombre total de pattes aperçues. Matériel de manipulation Activité 1. Supposons qu il existe un zoo qui se spécialise dans les mammifères à quatre pattes! Le zoo compte 398 pattes. Combien y a-t-il de mammifères à 4 pattes dans ce zoo? 2. Les élèves peuvent se placer en équipes de deux pour résoudre ce problème. 3. La démarche des élèves doit être illustrée par des dessins, des calculs ou des droites numériques. Plusieurs stratégies peuvent être utilisées, dont en voici quelques exemples : les élèves pourraient par exemple soustraire 4 à partir de 398; certains choisiront peut-être de multiplier des nombres par 4 jusqu à ce qu ils se rapprochent de 398; d autres feront des traits, des pattes ou utiliseront des cubes emboîtables (attachés 4 par 4) pour représenter des groupes de 4; d autres trouveront, à l aide du matériel de base 10, combien de 4 il y a dans 100, puis additionneront ce nombre de blocs 3 fois (ou le multiplieront par 3), puis procéderons par tâtonnement, avec les réglettes et les cubes unités pour le 96 qui reste. d autres encore feront la division de façon mécanique ; il se peut que certaines équipes décident que 4 est trop petit et ils utiliseront un nombre plus gros tel que 40 (4 10) pour arriver plus rapidement jusqu à 398. (Voir la section Informations pour l enseignant.) 4. Les élèves se rendront vite compte qu il y a un reste. Demandez-leur : Selon vous, à qui appartiennent ces deux pattes? Peut-être que ce sont vos jambes! Collection de leçons pour la cinquième année Le zoo des mammifères à quatre pattes / 17

20 Informations pour l enseignant Les élèves qui utilisent des méthodes autres que la division proprement dite pour résoudre ce problème démontrent une compréhension profonde de ce qu est la division c est-à-dire de séparer un grand nombre en plusieurs groupes, plus ou moins grands, de nombres. Ce temps qui leur est accordé à manipuler et à expérimenter leur permet de donner un sens à une opération mathématique qui serait autrement abstraite, dépourvue de sens. 18 / Le zoo des mammifères à quatre pattes Collection de leçons pour la cinquième année

21 Visualiser les fractions Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 7 Démontrer une compréhension des fractions à l aide de représentations concrètes, imagées et symboliques pour : créer des ensembles de fractions équivalentes; comparer des fractions ayant un dénominateur commun ou des dénominateurs différents. [C, L, R, RP, V] Les élèves explorent les fractions et les fractions équivalentes en se plaçant en cercle pour former des fractions, puis ils explorent davantage ces concepts à l aide d un applet. Accès à une connexion Internet Activité 1. Demandez aux élèves de remarquer quelques caractéristiques de certains élèves de la classe aujourd hui. Par exemple, le nombre de personnes qui portent des manches courtes, celles qui ont des pantalons noirs, etc. 2. Au fur et à mesure que les élèves nomment des caractéristiques, écrivez-les au tableau sous forme de phrases. Par exemple : Il y a 5 élèves sur 25 qui ont des manches courtes. 3. Après quelques phrases, demandez aux élèves s ils ne connaîtraient pas une façon mathématique plus rapide d écrire ces informations au tableau. 4. Permettez à tous les élèves qui le souhaitent de s exprimer. 5. Guidez les élèves dans leur réflexion en leur demandant quel symbole mathématique représente sur. 6. Une fois qu ils auront identifié les fractions comme étant le moyen le plus simple d écrire ces énoncés, proposez-leur de représenter chacune des fractions écrites au tableau. 7. Pour se faire, ils doivent se mettre en cercle, le bras gauche allongé vers le milieu du cercle de façon à ce que leurs mains gauches se touchent au centre. 8. Pour chaque énoncé, placez les élèves qui représentent le dénominateur côte à côte de façon à ce que le groupe visualise bien la fraction. Collection de leçons pour la cinquième année Visualiser les fractions / 19

22 9. Pour aider les élèves à explorer le concept des fractions équivalentes, demandezleur d abord d essayer de trouver le plus de façons possible de faire des équipes égales dans leur groupe. 10. Prenez soin de noter leurs découvertes au tableau. Par exemple, il pourrait y avoir 5 équipes de 5 personnes. 1 re équipe 2 e équipe 3 e équipe 4 e équipe 5 e équipe 11. Assurez-vous que les élèves comprennent que le groupe peut maintenant être vu comme ayant 5 parties même si les 25 personnes sont toujours présentes. 12. Une fois toutes les possibilités trouvées, replacez les élèves en cercle et demandez, par exemple, à 1 cinquième du groupe de s asseoir. 13. Afin d aller plus loin dans l exploration des fractions, voici deux applets qui pourraient aider. Le premier applet permet aux élèves de créer des fractions dont le dénominateur peut être de 1 à 100. Les élèves complètent ensuite eux-mêmes les parties représentant le numérateur. Cet applet peut servir d activité d exploration ou accompagner une autre tâche où la visualisation des fractions faciliterait la compréhension. Source : Applet tiré de : < (Dernier accès : le 15 décembre 2008) 20 / Visualiser les fractions Collection de leçons pour la cinquième année

23 14. Ce deuxième applet permet aux élèves d explorer les fractions équivalentes. Les élèves divisent la fraction de départ en modifiant eux-mêmes le numérateur et le dénominateur de façon à obtenir une fraction équivalente. Informations pour l enseignant L activité est expliquée pour un groupe de 25 élèves. Si le nombre d élèves dans votre groupe est un nombre premier, vous pourriez peut-être donner le rôle de vérificateur à un élève. Source : Applet tiré de : < (Dernier accès : le 15 décembre 2008) Collection de leçons pour la cinquième année Visualiser les fractions / 21

24 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 22 / Visualiser les fractions Collection de leçons pour la cinquième année

25 Combien de pièces de 10? Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 8 Décrire et représenter des nombres décimaux (dixièmes, centièmes et millièmes), de façon concrète, imagée et symbolique. [C, L, R, V] Les élèves utilisent du matériel de manipulation pour résoudre un problème de 10. Quelques pièces de 10 (5 par équipe) Mètres à mesurer divisés en millimètres. Activité Proposez le défi suivant aux élèves : 1. Je vous demande de me dire combien de pièces de 10 faudrait-il empiler pour arriver à un mètre de haut? Bonne chance à toutes les équipes et n oubliez pas que votre réponse devra être accompagnée d une explication! 2. Donnez un mètre à mesurer par équipe de 4 élèves et 5 pièces de Accordez-leur suffisamment de temps pour explorer le problème et trouver des solutions possibles pour le résoudre. 4. De retour en grand groupe, permettez à chaque équipe d expliquer ce qu ils ont trouvé. Notez au tableau les informations trouvées par chaque équipe. Permettez aux élèves de poser des questions et n hésitez pas à demander aux élèves de vous expliquer comment ils ont trouvé certaines de leurs informations. Au besoin, questionnez les élèves de façon à faire ressortir le fait que le mètre est divisé, entre autres, en millimètres et qu une pièce de dix sous est d environ un millimètre d épaisseur. 5. Poursuivez la réflexion des élèves en leur demandant : Croyez-vous qu il en est de même pour les autres pièces de monnaie? Expliquez votre réponse! Collection de leçons pour la cinquième année Combien de pièces de 10? / 23

26 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 24 / Combien de pièces de 10? Collection de leçons pour la cinquième année

27 Plusieurs façons de représenter 1 $ Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 9 Établir un lien entre des nombres décimaux et des fractions, ainsi qu entre des fractions et des nombres décimaux (jusqu aux millièmes). [L, R, V] Les élèves utilisent des pièces de monnaie fictives pour découvrir le lien qui existe entre les nombres décimaux et les fractions. Pièces de monnaie fictives Photocopies de la fiche reproductible : «Tableau de 1 $» Activité 1. Proposez aux élèves de manipuler les pièces de monnaie afin de visualiser le lien qu il y a entre les nombres décimaux et les fractions. Les données recueillies ressembleront à ceci : Pièce de monnaie Nombre de pièces Notation décimale Notation en fraction 1 $ 1 $ 1,00 $ 1 entier ,25 $ Et continuez ainsi avec les pièces de 10, les pièces de 5 et les pièces de 1. Informations pour l enseignant Vous jugerez peut-être pertinent de discuter avec vos élèves du fait qu en anglais, la pièce de 0,25 $ est appelée quarter, ce qui rend la conversion de la valeur de cette pièce en fraction encore plus facile. Les élèves ne sauront sûrement pas par contre que Collection de leçons pour la cinquième année Plusieurs façons de représenter 1 $ / 25

28 l expression 30 existe encore chez certains Canadiens français. En effet, il existe une expression à ce sujet : 4 trente sous pour une piastre (dollar). Pendant tout le régime français, on utilisait, en Nouvelle-France, le même système monétaire qu en France. Ce système était fondé sur la livre, qui se divisait en 20 sous. En 1760, les Britanniques font la conquête de la Nouvelle-France, mais ils laissent en place le système monétaire français. En effet, à cette époque, la livre anglaise et la livre française ont à peu près la même valeur. Au 19 e siècle, les dollars font leur apparition. Il y a donc deux systèmes monétaires qui coexistent : la livre et le dollar. Les gens les utilisent sans trop les différencier. Le gouvernement du Canada détermine que six livres équivalent à un dollar. Puisqu il y a 20 sous dans une livre et six livres dans un dollar, il y a donc 120 sous dans un dollar (6 fois 20). Et 120 sous divisés par 4 égalent 30 sous. Comme la livre et le dollar étaient interchangeables dans l'esprit des gens, ils se sont mis à dire que ça prenait quatre 30 sous pour faire un dollar. Ce qui a ajouté de la crédibilité à l'expression, c'est que pendant un certain temps il a effectivement existé des 30 sous en papier, imprimés par des compagnies ferroviaires. C'est en 1858 que le gouvernement décide de créer le dollar canadien, de même que les pièces de 25 cents. Ce qui ne nous empêche pas d utiliser encore des 30 sous... même s'ils ne valent que 25 cents. 26 / Plusieurs façons de représenter 1 $ Collection de leçons pour la cinquième année

29 Leçon : Plusieurs façons de représenter 1 $ Fiche reproductible Tableau de 1 $ Nom : Pièce de monnaie Nombre de pièces Notation décimale Notation en fraction Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année / 27 Alberta Education < 2009

30 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 28 / Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année Alberta Education < 2009

31 Classer des nombres décimaux Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 10 Comparer et ordonner des nombres décimaux allant jusqu aux millièmes à l aide de : points de repère; la valeur de position; nombres décimaux équivalents. [C, L, R, V] Les élèves utilisent des règles divisées en millimètres pour vérifier s ils ont bien ordonné les nombres décimaux. Photocopies de la fiche reproductible : «Bandes de papier qui se plient en deux» Règles divisées en millimètres Matériel de base 10 Corde de la longueur d un mur de la classe Activité 1. Demandez aux élèves d écrire des nombres décimaux sur des bandes de papier. Afin d assurer la variété, les élèves d une rangée pourraient écrire des nombres décimaux avec des dixièmes, les élèves de l autre des centièmes, ainsi de suite. 2. Prévoyez assez de bandes de papier pour que chaque équipe de deux ait au moins 4 nombres décimaux à ordonner. 3. Une fois les nombres décimaux écrits sur les cartes, vous pourriez faire un petit exercice où les élèves devraient nommer le nombre décimal sur leur carte lorsqu ils vous la remettent. Ils pourraient choisir le nombre parmi leurs cartes qu ils sont certains de bien pouvoir lire. 4. Mélangez bien toutes les cartes, puis distribuez-les aux équipes. Chaque équipe aura maintenant la tâche de mettre les quatre nombres décimaux qu ils ont dans l ordre croissant à l aide des connaissances qu ils ont déjà des nombres décimaux. Les équipes qui le souhaitent pourraient utiliser du matériel de base 10 ou des règles divisées en millimètres. 5. Une fois le classement terminé, vous pourriez suggérer aux élèves d aller à une autre table avec les membres de leur équipe, afin d aller vérifier s ils sont d accord avec le classement des autres équipes. Lorsque les membres de chaque équipe reviennent à leur place de départ, ils pourraient voir si leur classement devrait être Collection de leçons pour la cinquième année Classer des nombres décimaux / 29

32 modifié ou non à partir de ce qu ils ont vu aux autres tables. Permettez aux élèves de discuter entre eux, soit des changements qu ils ont faits ou des raisons pour lesquelles ils sont sûrs que leur classement est correct. 6. De retour en grand groupe, le défi sera maintenant de placer tous ces nombres décimaux au bon endroit sur une corde attachée aux deux extrémités qui servira de droite numérique. 7. Il serait maintenant important que les élèves se rendent compte que l activité sera beaucoup plus facile s ils placent d abord des points de repère sur la corde. Demandez-leur de vous donner des suggestions sur la façon de procéder pour placer les nombres sur la corde. Les suggestions des élèves vous permettront de constater ce que les élèves comprennent bien et ce qu ils comprennent moins bien. 8. Si les élèves ne parlent pas des points de repère comme points de départ pour le classement, vous pourriez leur demander d essayer de trouver 2,7 cm sur une règle. Comment avez-vous fait pour le trouver si rapidement? Quel chiffre avez-vous d abord repéré? Pourquoi? Ces chiffres sont des points de repère. Plaçons-en quelques-uns sur notre corde afin de nous aider à débuter.? 0, Une fois les points de repères placés sur la corde, les élèves viennent tour à tour placer leur nombre sur la corde. 30 / Classer des nombres décimaux Collection de leçons pour la cinquième année

33 Leçon : Classer des nombres décimaux Fiche reproductible Bandes de papier qui se plient en deux Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année / 31 Alberta Education < 2009

34 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 32 / Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année Alberta Education < 2009

35 Des dessins sur mesure! Résultat d apprentissage Description Matériel 5 e année, Le nombre, nº 11 Démontrer une compréhension de l addition et de la soustraction de nombres décimaux (se limitant aux milliers). [C, L, R, RP, V] Les élèves devront dessiner un bonhomme allumette plus grand et un bonhomme allumette plus petit à partir d un modèle de départ. Accès à Internet Photocopies de la fiche reproductible : «Bonhomme allumette» Activité 1. Les élèves doivent dessiner un bonhomme allumette dont chaque dimension sera 1,5 centimètre plus long que le modèle de départ. L agrandissement doit être proportionnel. 2. Demandez aux élèves de créer des questions à partir des mesures du bonhomme avant qu il soit agrandi. Les questions pourraient ressembler à celles-ci : Quelle est la différence entre la longueur du pied et la longueur de la main du bonhomme? Quelle est la longueur du bras au complet? Quelle est la longueur de la jambe et de l avant-jambe du bonhomme? 3. Les élèves pourraient soumettre leurs questions à un partenaire ou ces questions pourraient être placées dans le centre de mathématiques avec des copies du «Bonhomme allumette». Collection de leçons pour la cinquième année Des dessins sur mesure! / 33

36 Informations pour l enseignant Le lien < (dernier accès : le 15 décembre 2008) permet aux élèves de faire des additions ou des soustractions des nombres décimaux en manipulant les blocs de base 10. Ils doivent en effet décomposer les nombres pour les amener dans les bonnes colonnes afin de résoudre les équations. L applet permet aussi de modifier les décimaux pour aller jusqu aux millièmes. Extension Ce genre d activités est souvent présent dans les revues pour les jeunes. Ils doivent reproduire un dessin quelconque avec une échelle différente. Vous pourriez leur demander d apporter des revues ou des livres d activités (ou en emprunter de la bibliothèque de l école) dans lesquels il y a de tels dessins et de trouver l échelle utilisée pour chaque dessin. 34 / Des dessins sur mesure! Collection de leçons pour la cinquième année

37 Leçon : Des dessins sur mesure! Fiche reproductible Bonhomme allumette Voici un bonhomme allumette que tu dois redessiner en allongeant chaque mesure de 1,5 centimètre. 4,2 cm 0,5 cm 0,5 cm 0,6 cm 0,4 cm 2 cm 1,6 cm 0,7 cm 1 cm 2 cm 2,5 cm 2,5 cm 4,3 cm 4,3 cm 2,2 cm 2,2 cm 1 cm 2 cm 1 cm 3,5 cm 3,5 cm 2,8 cm 2,8 cm 1,9 cm 1,9 cm Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année / 35 Alberta Education < 2009

38 [Cette page est intentionnellement laissée en blanc.] 36 / Guide de mise en œuvre Mathématiques 5 e année Alberta Education < 2009