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1 31 Mars 2011 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Journées IARD de l Institut des Actuaires Emmanuel Dubreuil Eric Paire

2 Plan Petit rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 1

3 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 2

4 Rappel Historique En vertu des CP48 et CP50, l EIOPA a proposé l'élaboration de scénarios standardisés pour l'estimation de la charge des risques de catastrophe requis en vertu de l'article (c) de la directive Solvabilité II. En effet, la méthode proposée lors du QIS4 avait de multiples problèmes, notamment de standardisation, et suscité nombre de critiques. L EIOPA a donc proposé la création d'une Catastrophe Task Force (CTF) en conjonction avec des participants externes. Son objectif était de fournir à l EIOPA des conseils sur la mise en place et l'étalonnage des scénarios catastrophe Non-Vie et Santé en ligne avec les recommandations des CP48 et CP50. La proposition a été bien accueillie et soutenue par la Commission européenne. En Juillet 2009, l EIOPA a envoyé une lettre à un certain nombre d'intervenants pour les inviter à faire partie de la CTF. La CTF a été créé à la fin du mois d'août

5 Membres de la CTF Swiss Re Lloyd s of London Munich Re CCR SCOR The Actuarial Profession Health & Care Practice Executive Committee Willis RMS CEIOPS FinReq members 4

6 Le traitement retenu pour le risque Catastrophe dans le QIS5 Evolutions principales Logique par «péril» plus que par «branche» Scénarios européens beaucoup plus étoffés que dans le QIS 4 Solvabilité II va exiger de connaître ses expositions de manière beaucoup plus détaillée qu auparavant (par exemple à l échelle de la zone CRESTA ou département pour la France) Catastrophes naturelles Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus Valeurs assurées par zone (Cresta): Agregation par pays Méthode «2» utilisable seulement pour expositions hors de l Europe Catastrophes d origine humaine Incendie, Auto, Marine, Aviation, Responsabilité civile, Crédit / caution, Terrorisme Approches variables selon les périls (scénarios, facteurs ) Catastrophes Santé Stades, Grandes concentrations, Pandémies Approche par scénarios et part de marché 5

7 En résumé. SCR Adj BSCR Op Market Health Default Life Non-life Intang Interest rate SLT Health CAT Non-SLT Health Mortality Premium Reserve Equity Property Spread Mortality Longevity Disability Morbidity Premium Reserve Lapse Longevity Disability Morbidity Lapse Lapse CAT Currency Concentration Illiquidity Lapse Expenses Revision Expenses Revision CAT = adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions under the modular approach 6

8 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 7

9 Approches retenues Exemple du Risque NAT CAT Deux approches abordées par le CTF : Footprint (multiple trajectoires de tempêtes) : subjectif quant au choix du scenario du footprint actuel, difficile d éviter les biais, difficile de refléter la cohérence entre pays, nécessité de se détacher des modèles actuels de footprints. Hazard Map moins subjectif,. matrice de corrélation/diversification difficile à calibrer, mais réalisable. Méthode retenue Hazard Map avec une optique forte de prise en compte de la diversification géographique. 8

10 Approches retenues Risque NAT CAT exemple du VENT Formellement : WTIV ZONE = F ZONE * TIV ZONE CAT Windstorm_ctry = Q CTRY Avec CAT Windstorm_ctry : l estimation du capital requis pour une tempête brute dans un pays donné, Q CTRY : le facteur 200al pour chaque pays, F ZONE : les facteurs relatifs à chaque zone par pays, pays, zone. : les colonnes et les lignes de la matrice d agrégation AGG par : les valeurs assurées totales pondérées par 9

11 Approches retenues Risque NAT CAT Si on considère le cas de la France divisée en Zones Cresta. Cette formule peut être réécrite de façon matricielle de la façon suivante : Avec C est une : : taux de dommage défini par mesure de l intensité du hasard dans la région, mesure de la vulnérabilité des bâtiments et des concentrations de l exposition du risque. 10

12 Approches retenues par la CTF Risque NAT CAT Exemple des taux de dommage pour le vent Taux de dommage en Europe 11

13 Approches retenues par la CTF Risque NAT CAT : facteurs de calibrage (facteurs d endommagement) de chaque zone Cresta. Double impact : mise en avant du facteur Aléa : point d impact d une tempête. mise en avant du facteur Vulnérabilité : Paris est une zone moins vulnérable que les Yvelines, alors que la trajectoire est normalement la même (pour un tempête d Ouest en Est) ; un immeuble est moins vulnérable qu un pavillon. 12

14 Approches retenues par la CTF Risque NAT CAT : ajustement des TIV par les facteurs de calibrage 13

15 Approches retenues par la CTF Risque NAT CAT : matrice de corrélation entre les zones Cresta. Agrégation/diversification entre les zones Cresta. Plus le facteur est proche de 1, plus les zones concernées sont corrélées, donc susceptibles d être impactées par un même sinistre. : ce calcul permet de récupérer une assiette de TIV ajustées, reflétant les corrélations entre zones Cresta. 14

16 Approches retenues par la CTF Risque NAT CAT Vision européenne pour la TEMPETE 15

17 Risque Man Made Dans le sous-module " Man-made catastrophes, NL_CATMan-made ", sept scénarios différents susceptibles de mettre en danger la pérennité d'une entreprise d'assurance sont définis pour calculer le capital nécessaire suivant la méthode 1. Les scénarios catastrophe pour les branches d assurance suivantes et leur couverture de réassurance correspondantes sont prises en compte: Incendie: exposition brute calculée comme le produit de la somme assurée pour la plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 150 mètres par un facteur d endommagement de 100%. RC automobile: exposition représentée par des événements tels que sinistre Selby, sinistre Tunnel du Mont-Blanc ou un accident extrêmement grave. Un événement de 200 ans est déterminée à l'aide d'une extrapolation de Pareto. Marine: 2 périls principaux, collision de navires et dommage aux plates-formes pétrolières. Le premier comprend l'exposition brute maximale en Corps pour les pétroliers, la RC marine, la RC pollution par les hydrocarbures et les corps de navires de croisière. Les expositions brutes maximales pour diverses sous-couvertures rentrent également en ligne de compte pour les plates-formes. Assurance crédit caution: Seul le montant net de capital sous risque doit être calculé. Aviation: 2 principaux périls, corps aériens et RC aviation RC: Approche factorielle utilisée prenant prend en compte les volumes bruts en RC professionnelle, RC générale, la responsabilité des employeurs et la responsabilité des mandataires sociaux, ainsi que divers facteurs de risque. Terrorisme: Comme pour l incendie, calcul découlant du produit de la somme assurée pour la plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 300 mètres par un facteur d endommagement de 50 %. 16

18 Risque Health Risque «Cat»: Scénario «grand stade» Scénario «concentration» Health SLT SCR Health Health CAT Health Non SLT Scénario «pandémie» Mortality risk Longevity risk Premium & reserve risk Lapse Expense risk Disability - morbidity risk Revision risk = Adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions SLT = Similar to Life insurance Technics Non-SLT = Not Similar to Life insurance Technics Lapse risk 17

19 Risque Health Concernant les catastrophes, le QIS5 est doté d un sous-module séparé pour les Cat en Health. Les scénarios standards retenus pour le sous-module CAT sont : Catastrophe en grand stade (mort accidentelle, invalidité totale permanente, invalidité à court et long terme),médical/blessures Scénario concentration (risque d exposition concentrée, dont l expo. principale est touchée par une catastrophe. Ex : catastrophe en immeuble de bureaux densément peuplé au sein d un quartier d affaires) Scénario pandémie (pandémie causant des sinistres non mortels) 18

20 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 19

21 Traitement de la réassurance Pour le calcul de la charge «catastrophe» en non vie 2 étapes de calcul: scénarios «bruts» de réassurance Puis application du programme de réassurance: chaque programme est spécifique, donc pas de formule simple pour passer du «brut» au «net»: il faut simuler l application des traités (quelques exemples simples inclus dans TS) 20

22 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 21

23 Résultats du QIS5 22

24 Résultats du QIS5 23

25 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 24

26 Critiques du QIS5 En général Trop complexe, trop simpliste Incohérences Trop généraliste (spécificités nationales, branches, voire polices) Sur le calcul du SCR NL Cat Résolution géographique (la zone CRESTA est trop grossière, surtout en inondation/subsidence). Pas de différenciation des branches (résidentiel, commercial, agricole ou industriel), des types de bâtis, etc. Unicité de la fonction d endommagement, pas de différenciation des garanties (bâti, contenu, frais indirects, perte d exploitation). Application des franchises et limites de garanties? 25

27 Critiques du QIS5 Sur l application de la réassurance Logique par «péril» plus que par «branche», en général les programmes de réassurance sont plutôt conçus autour de la «branche» Préconisation de l EIOPA : modèle interne partiel Sur l utilisation de modèles CAT x 1,7 AIR EQE RMS QIS5 Montant 200al OEP (Gross Loss) simulé pour chacun des trois modèles commerciaux et pour le QIS 5, en EUR milliards 200al

28 Fréquence annuelle des tempêtes Afin de voir si les événements propres à chaque modèle avaient les mêmes profils, la charge sinistre pour l événement 200al a été extraite à l échelle de la CRESTA pour EQE, RMS et QIS5. Taux de destruction (%) < 0.05% 0.05% - 0.1% 0.1% - 0.2% 0.2% % > 0.35% 27

29 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 28

30 Enjeux et perspectives Impact des modèles sur le capital requis Standard Approach Comparison of Vendor Models with QIS 5 scenarios 1 in 200 year OEP modelled event loss [Mio. EUR] Negative Portion of Earnings Distribution AKA "Capital Consumed" 0 Windstorm Flood Hail Earthquake Probability 0.1 QIS 5 RMS EQECAT Capital Consumed (Partial) Internal Model 29

31 Enjeux et perspectives Le risque de catastrophe est un facteur clé pour le besoin en capital en vertu de Solvabilité II, et donc les courtiers et modélisateurs doivent aider les assureurs à tirer le meilleur parti des diverses exigences : hypothèses, modèles, réglementation, situation de marché Il devient presque indispensable de se doter d un modèle interne partiel en la matière, afin de déterminer une charge de capital dédiée au risque Cat la plus appropriée. La réassurance revient largement au centre des débats 30

32 le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Rappel de l évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5 Analyse Critique du calcul du SCR Cat Traitement de la réassurance Résultats du QIS5 Critiques du QIS5 Enjeux et perspectives Un exemple d évolution : PERILS 31

33 PERILS La création de PERILS AG a été initiée au sein du «Chief Risk Officer Forum» et la société a été fondée par des assureurs, des réassureurs et des courtiers français et européens Allianz, AXA, Generali, Groupama,, Munich Re, Partner Re, Swiss Re, Zurich. PERILS est une organisation dédiée à l industrie de l assurance, installée en Suisse à Zurich. Les produits de PERILS lancés au début 2010 sont destinés aux marchés français, européens et internationaux. 32

34 PERILS PERILS fournit des données d exposition et de perte marché pour le risque de tempête. C est la 1ère source indépendante capable de fournir de telles données. Les 2 produits proposés par PERILS sont : Une base de données d exposition et de perte marché Un indice de perte marché 33

35 Credibilité: test sur Xynthia 34

36 Couverture de réassurance sur base PERILS La technique du CWIL Portefeuille Marché PERILS par zone CRESTA (i) Portefeuille ABC par zone CRESTA (i) Optimisation du Calcul de la part de marché ABC par zone CRESTA (i) λ i Il est aujourd hui possible de se couvrir contre la tempête, au niveau français comme européen, par une couverture sur base d indice PERILS (couverture privée, collatéralisée voire Cat Bond) Sinistre Marché Layer: Indice PERILS S i GC CWIL Limit xxx par zone CRESTA (i) Retention xxx Layer Loss: UNL CWIL AAL 4,734,972 4,757,190 Std Dev 43,368,013 43,439,969 CV % % LOL 1.052% 1.057% Calcul des dommages assurés ABC qui déclenche la transaction S= λ i *S i Basis Risk: E[BR] (ALL) 22,218 All UNL Hits# 569 Std Dev (ALL) 2,650,183 All CWIL Hits# 572 Positive BR 87,744 CWIL given UNL also Hits# 560 Negative BR (65,526) Loss Below Layer# 12 Layer RSQ 99.61% Positive BR Events# 159 Max BR 127,166,550 Negative BR Events# 118 Min BR (108,396,774) Layer Total Misses # 9 Layer AAL Split Bases on Company Loss (UNL) Thresholds: Company CWIL Efficiency Fitting Status: Losses Below UNL Layer 7,658 Number of iteration 100,000 Fitting Statistics: Total Within UNL Layer Limit 4,734,972 4,749, % Update frequency 20 Mean Loss Std. Deviation Losses Above UNL Layer 3,305,322 3,293, % Iteration Residual SS E E+18 Total in UNL Layer 1,429,650 1,455, % Speed(iter/sec) RMS 12,823,391 9,025,783 1st Half of UNL Layer 483, , % Residual (F) R Square 99.87% 99.59% 2nd Half of UNL Layer 946, , % df/f Correlation 99.94% 99.80% UNL Layer Loss >1/2 Limit 4,251,323 4,252, % 35

37 Risque de Base Le Consultation Paper CP 52: Draft L2 Advice on SCR Standard Formula Reinsurance mitigation du CEIOPS comporte l indication suivante sur les transactions indicielles (comme une couverture sur base PERILS) : For risk mitigation techniques where payout is linked to an index, no allowance shall be made unless the undertaking can demonstrate that the basis risk is not material compared to the mitigation effect. If allowance is made, it should allow for basis risk commensurate with the 99.5th percentile level La quantification du risque de base n est pas seulement indispensable pour la définition de la structure. Dans l environnement Solvabilité II, les assureurs devront justifier avec l aide de leurs conseils de l évaluation du risque de base et démontrer l efficacité de la transaction. 36

38 Evolutions de la réassurance à la lumière du QIS5 Couverture de réassurance sur base PERILS Avantages Suppression du risque de crédit Accès à de nouveaux marchés Inconvénients Ne fonctionne actuellement que pour le vent Traitement du Risque de Base Attrait des investisseurs pour les périls en Europe Résultats éprouvés du montage Montage pluriannuel 37

39

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