Devoir surveillé d'informatique UE INF121 durée : 2h00

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Devoir surveillé d'informatique UE INF121 durée : 2h00"

Transcription

1 Devoir surveillé d'informatique UE INF121 durée : 2h00 Répondez sur le sujet. Ne vous ez pas à la taille des pointillés : la taille des pointillés ne correspond pas forcément à la taille de la réponse. Les appareils électroniques sont interdits à l'exception d'une montre. Aucun document n'est autorisé à l'exception d'une feuille A4 recto-verso manuscrite portant votre nom. Le barème et le temps à passer sur chaque question sont donnés à titre indicatif. Les questions sont indépendantes et peuvent être traitées séparément. Vous avez le droit d'utiliser les fonctions des questions précédentes même si vous ne les avez pas écrites. N'oubliez pas d'indiquer votre nom, votre prénom et votre groupe. Avant de commencer à répondre, prenez 10 minutes pour lire le sujet et repérez les quetions faciles Nom : Prénom : Groupe : pt Exercice 1 : Algorithme de l'exponentiation rapide (15min) Vous connaissez l'algorithme standard de calcul de x n : Algorithme standard : x 0 = 1 x i+1 = x x i Il existe un algorithme plus ecace pour calculer x n. Le but de cet exercice est de dénir la fonction puis qui implante cet algorithme. Prol puis : Z N Z Sémantique : puis (x, n) est la nème puissance de x. 1

2 L'algorithme ecace choisit à chaque étape du calcul de x n l'équation à appliquer parmi les 4 équations suivantes selon la parité de n. Algorithme ecace : (1) x 0 = 1 (2) x 1 = x (3) x 2i = (x ) i quand i > 0 (4) x 2i+1 = x (x ) i quand i > 0 1 pt Q1. (5 min, 1 pt) Donnez les étapes du calcul de 2 8 et de 2 14 avec l'algorithme ecace en indiquant sur chaque êche l'équation utilisée. On ne demande pas de faire le calcul nal. 2 8(=2 4) (3) ( ).. (=2.. ) ( ) Combien d'étapes prend le calcul avec l'algorithme ecace?.. étapes Combien d'étapes aurait pris ce calcul avec l'algorithme standard?.. étapes 2 14(= ) (.... ).. (= ) Combien d'étapes prend le calcul avec l'algorithme ecace?.. étapes Combien d'étapes aurait pris ce calcul avec l'algorithme standard?.... étapes 1 pt Q2. (5 min, 1 pt) Complétez la réalisation de la fonction puis. Dénition de la fonction par des équations (1) puis (x, 0) =.. (2) puis (x, 1) =.. (3) puis (x, i) = quand (4) puis (x, i) = quand

3 let (puis : int * int -> int) = 2 pt Q3. Preuve de terminaison (5 min, 2 pt) Complétez la preuve de terminaison de la fonction puis. Faîtes uniquement la preuve pour l'équation (3). On ne demande pas de traiter l'équation (4) car la preuve est similaire. TERMINAISON Preuve de terminaison : (i) Les arguments de la fonction sont la fonction (ii) Justions que la mesure choisie retourne des valeurs dans.... : Mesure ( ) = puisque les arguments de la fonction sont la fonction , ils sont donc de type , et donc (iii) Montrons que la mesure à appel : Pour (ii), on considère uniquement les équations qui comportent des : Pour l'équation (3) on doit montrer : 3

4 (3) appel initial { }} { puis (x, i) = appel { }} { quand Mesure ( )? > Mesure ( ) quand def =.....? > def = quand Ainsi Mesure ( ) > Mesure ( ) quand En eet,

5 5.5 pt Exercice 2 : Ordonner trois entiers à l'aide d'une fonction récursive (26min) Cet exercice montre que la récursivité permet d'ordonner un triplet (x, y, z) d'entiers sans qu'il soit nécessaire de détailler tous les cas possibles dans une immense suite de if...then...else... imbriqués. 1.5 pt Q4. (5 min, 1.5 pt) Complétez la dénition de la fonction trier Prol trier : Sémantique : trier (x, y, z) est le triplet des entiers x, y, z ordonnés dans l'ordre croissant. Exemple trier (3, 1, 2) = (1, 2, 3) Algorithme : Pour ordonner le triplet (x, y, z) on compare y avec l'un de ses voisins (x ou z) ; on ordonne y et un voisin si nécessaire et on appelle récursivement trier pour vérier que le triplet est trié ou bien faire d'autres réarrangements. Dénition récursive de la fonction par des équations 1) trier (x, y, z) = (..,..,.. ) quand ) trier (x, y, z) = trier ( ) quand ) trier (x, y, z) = trier ( ) quand let (trier :... ) =.5 pt Q5. Trace d'exécution (2 min,.5 pt) Donnez la suite des appels récursifs engendrés par trier (3, 2, 1) en indiquant pour chaque appel l'équation utilisée... trier (3, 2, 1) trier (1, 2, 3) 5

6 .5 pt Q6. Couple ordonné, couple inversé (4 min,.5 pt) Complétez la dénition de la fonction nbinv. Un couple (x, y) est une inversion si x > y ; par exemple, (3, 1) et (5, 2) sont des inversions. Les couples bien ordonnés (par exemple (1, 3) et (2, 5)) ne sont pas des inversions. Prol nbinv : {0, 1} Sémantique : nbinv (x, y) compte le nombre d'inversion dans le couple d'entiers (x, y). Autrement dit, nbinv (x, y) vaut.. si x > y et.. sinon Exemple nbinv = 0 nbinv = 1 let (nbinv :...) =... ;; 1 pt Q7. Décompte des inversions (5 min, 1 pt) Complétez la dénition de la fonction nbinv3. Prol nbinv3 : {0, 1, 2, 3} Sémantique : nbinv3 (x, y, z) compte le nombre d'inversion dans le triplet d'entiers (x, y, z). C'est à dire le nombre de couples inversés parmi (x, y), (x, z), (y, z). Exemple nbinv = 0 nbinv = 3 nbinv3 (3, 1, 2) =.. nbinv3 (2, 1, 3) =.. let (nbinv3 :...) = ;; 6

7 2 pt Q8. Preuve de terminaison (10 min, 2 pt) Lorsque le triplet (x, y, z) est bien ordonné alors x y z et alors il ne contient plus aucune inversion. Complétez la preuve de terminaison de la fonction trier en prenant pour mesure le nombre d'inversions. TERMINAISON Preuve de terminaison : (i) Les arguments de la fonction sont la fonction (ii) Justions que la mesure choisie retourne des valeurs dans.... : Mesure ( ) = {0, 1, 2, 3}... N d'après le prol de la fonction (iii) Montrons que la mesure à appel : Pour (ii), on considère uniquement les équations qui comportent des : Pour l'équation récursive (2) on doit montrer : Équation (2) appel initial { }} { trier (x, y, z) = appel récursif { }} { quand Mesure ( )? > Mesure ( ) quand = = ? > quand ce qui se simplie en nbinv ( ) =.....? > nbinv ( ) quand ok > =..... donc on a bien Mesure ( ) > Mesure ( ) quand On ne demande pas la preuve de la terminaison de l'équation (3) qui est similaire. 7

8 Exercice 3 : La meilleure combinaison au poker (72min) 13 pt L'objectif de ce problème est d'écrire un programme qui détermine automatiquement la meilleure combinaison de carte à partir des deux cartes données au joueur en début de partie et de trois cartes posées sur la table. 3.1 Commençons par dénir le type des cartes On dénit un ensemble Famille et un ensemble Valeur où le symbole Valet correspond au valet, Dame à la dame et Roi au roi, on vous laisse libre de choisir comment réprésenter les cartes de 1 à 10 DÉFINITION MATHÉMATIQUE D'ENSEMBLES déf Famille = {,,, } déf Valeur = {2, 3,..., 10, Valet, Dame, Roi, As} 1 pt Q9. (4 min, 1 pt) Complétez les dénitions de type et d'ensembles ci-dessous, sachant qu'une carte est un couple qui indique la valeur et la famille de la carte. Attention à l'ordre dans lequel vous donnez les éléments du type valeur car on veut que 2 < 3 <... < 10 < Valet < Dame < Roi < As DÉFINITION INFORMATIQUE D'UN TYPE type famille =.. type valeur =.. DÉFINITION MATHÉMATIQUE D'UN ENSEMBLE déf Carte = {(v, f) v , f } = DÉFINITION INFORMATIQUE D'UN TYPE type carte =... ;;.5 pt Q10. (2 min,.5 pt) Complétez la dénition de la fonction valeur-carte Prol valeur-carte : Sémantique : valeur-carte (c) est la valeur de la carte c 8

9 Exemple valeur-carte (Roi, ) = Roi let... = ;;... 1 pt Q11. (5 min, 1 pt) Complétez la dénition de la fonction valeur-vers-chaine Prol valeur-vers-chaine : Valeur Chaîne Sémantique : valeur-vers-chaine (v) est la chaîne de caractères correspondant à la valeur v Exemples 1. valeur-vers-chaine (Roi) = "roi" 2. valeur-vers-chaine ( ) = "as" 3. valeur-vers-chaine ( ) = "2" let (valeur-vers-chaine :...) = 9

10 3.2 Les règles du poker Au début de la partie, chaque joueur reçoit deux cartes (qu'on appelle sa main). On étale ensuite trois cartes face visible sur la table et chaque joueur essaie de constituer la meilleure combinaison de cartes à partir de ses 2 cartes connues de lui-seul et des 3 cartes de la table connues de tous les autres joueurs. Ensuite commencent les enchères, le blu, le goudron et les plumes ; à partir de ce moment-là il s'agit moins d'informatique que de psychologie et de western. 3.3 Les annonces du poker Pour avoir des chances d'emporter le tour le joueur doit trouver la meilleure annonce parmi les annonces suivantes 1 que l'on donne dans l'ordre décroissant : de la plus forte (le carré) à la plus faible (5 cartes orphelines, c'est-à-dire 5 cartes de valeurs diérentes) un carré : 4 cartes de même valeur un full : 5 cartes formant un brelan et une paire une double paire : 4 cartes formant deux paires un brelan : 3 cartes de même valeur une paire : 2 cartes de même valeur je me couche : 4 ou 5 cartes orphelines (ça ne vaut rien... inutile de bluer, mieux vaut passer le tour) La famille des cartes ne joue aucun rôle dans le poker. Par contre la valeur des cartes compte et permet d'ordonner deux combinaisons similaires : un carré d'as est plus fort qu'un carré de rois, qui est plus fort qu'un carré de dames, pt Q12. Représentation des annonces (4 min,.75 pt) Complétez la dénition du type caml annonce qui permet de représenter les annonces du poker. On rappelle que la famille des cartes ne jouent aucun rôle au poker. DÉFINITION INFORMATIQUE D'UN TYPE type annonce = Carré of valeur Brelan of.. Paire of.. DoublePaire of.. Full of.. Jemcouche ;; 3.4 Recherche de la meilleure combinaisons de cartes Pour trouver la meilleure combinaison de 5 cartes, chaque joueur commence par construire la meilleure combinaison des deux cartes de sa main à l'aide de la fonction combiner de la question Q14. Ensuite on améliore cette combinaison à deux cartes en ajoutant une carte de la table, grâce à la fonction améliorer de la question Q15. On obtient ainsi une combinaison de 3 cartes qu'on améliore de la même manière en ajoutant la seconde carte de la table, puis en ajoutant la dernière carte de la table. On obtient nalement la meilleure combinaison de 5 cartes. Ces combinaisons peuvent contenir des cartes orphelines, il faut les éliminer de la combinaison an d'en faire une annonce. Dans ce problème on distingue donc deux types : le type annonce qui ne contient pas de carte orpheline. Les annonces sont le résultat de la recherche de la meilleure combinaison. 1 Dans ce problème on ne considère pas les suites mais vous pourrez vous amuser à le faire chez vous. 10

11 le type combinaison qui est utilisé pendant les étapes de recherche de la meilleure combinaison. Tant qu'on n'a pas pris en compte toutes les cartes de la table, les combinaisons conservent les cartes orphelines car celles-ci pourraient se combiner avec une prochaine carte de la table. 3.5 Représentation des combinaisons de cartes On représente les combinaison possibles à l'aide de diérents constructeurs : P(v) représente une paire, B(v) représente un brelan, C(v) un carré où v représente la valeur des cartes (on oublie la famille qui n'a pas d'importance) O2(o 1, o 2 ) représente deux cartes orphelines et O3(o 1, o 2, o 3 ) trois orphelines. Les valeurs o 1, o 2 et o 3 sont donc diérentes. F(v 1, v 2 ) représente un full (trois cartes de valeur v 1 et deux cartes de valeur v 2 ) Dp(v 1, v 2 ) représente une double paire (deux cartes de valeur v 1, deux cartes de valeur v 2 ). Bo(v, o) représente un brelan de v et une carte orpheline de valeur o. Po(v, o) représente une paire de v et une carte orpheline de valeur o. Poo(v, o 1, o 2 ) représente une paire de v et deux cartes orphelines de valeurs o 1 et o 2 diérentes. Nul représente le cas de 4 ou 5 cartes orphelines ; il est inutile de préciser leurs valeurs puisque cela ne vaut rien. 1 pt Q13. (6 min, 1 pt) Complétez la dénition du type combinaison. DÉFINITION INFORMATIQUE D'UN TYPE type combinaison = (* combinaison de 2 cartes *) P of valeur O2 of valeur * valeur (* combinaisons de 3 cartes *) B of... Po of... O3 of... (* combinaisons de 4 cartes *) C of valeur Dp of valeur * valeur Bo of... Poo of... (* combinaisons de 5 cartes *) F of... (* combinaisons de 4 ou 5 orphelines *) Nul ;; 11

12 1 pt Q14. (5 min, 1 pt) Complétez la dénition de la fonction combiner qui construit la main, c'est-à-dire la combinaison de départ à partir des deux cartes données au joueur. Prol combiner : Carte Carte Combinaison Sémantique : combiner (c 1, c 2 ) est la meilleure combinaison que l'on peut réaliser avec les cartes c 1 et c 2. C'est soit une paire, soit deux orphelines. Exemples 1. combiner ( , ), ( , )) = P(Roi) 2. combiner (Valet, ), (Dame, )) = let (combiner : carte * carte -> combinaison) = ;; 2 pt Q15. (15 min, 2 pt) Complétez la fonction suivante qui tente d'améliorer une combinaison en utilisant une carte supplémentaire de la table. An de ne pas oublier de cas, procéder de manière méthodique en considérant d'abord qu'on ajoute la carte à des combinaisons à deux cartes, puis à des combinaisons à trois cartes, etc. Prol améliorer : Combinaison Carte Combinaison Sémantique : améliorer (comb, carte) est la meilleure combinaison que l'on peut réaliser avec la combinaison comb et la carte c. Exemples 1. améliorer (P(Roi), (Roi, )) = B(Roi) 2. améliorer (P(Roi), (Dame, )) = Po(Roi, Dame) 3. améliorer (C(Roi), (Dame, )) = C(Roi) on ne peut pas améliorer un carré! 4. améliorer (O2(Valet, Dame), (Roi, )) = O3(Valet, Dame, Roi) 12

13 let (améliorer : combinaison * carte -> combinaison) = function (comb,carte) -> let.. = valeur-carte (...) in match... with (* améliorer une combinaison à deux cartes *) P(v1) O2(o1,o2) (* améliorer une combinaison à trois cartes *) B(v1) Po(v1,o) O3(o1,o2,o3) (* améliorer une combinaison à quatre cartes *) Bo(v1,o) Poo(v1,o1,o2) Dp(v1,v2) ;; 13

14 1.5 pt Q16. (5 min, 1.5 pt) Complétez les dénitions de types et la dénition de la fonction meilleure-combinaison. Pensez à utiliser les fonctions précédentes. DÉFINITION MATHÉMATIQUE D'ENSEMBLES déf Main = {(c 1, c 2 ) c 1, c 2 Carte} déf Table = {(c 1, c 2, c 3 ) c 1, c 2, c 3 Carte} DÉFINITION INFORMATIQUE D'UN TYPE type main =... ;; type table =... ;; Prol meilleure-combinaison : Main Table Combinaison Sémantique : meilleure-combinaison (m, t) est la meilleure combinaison de 4 cartes parmi les 2 cartes de la main m et les 3 cartes de la table t Exemple meilleure-combinaison ( ( (Roi, ), (Valet, ) ), ( (Roi, ), (Roi, ), (Roi, ) ) ) = C(Roi) Algorithme de la table. : On améliore la combinaison de départ à deux cartes en ajoutant une par une les cartes 14

15 let (meilleure-combinaison :... -> combinaison) = function (m,t) 3.6 Les annonces Avant d'abattre ses cartes et de montrer la combinaison qu'il a réalisée chaque joueur retire les cartes orphelines. Ce que le joueur annonce n'est donc pas de type combinaison mais de type annonce. L'intérêt du type annonce est qu'il interdit de mentionner les cartes orphelines et permet uniquement de représenter des combinaisons de cartes qui correspondent à des annocnes de poker : Carré, Full, Double Paire, Brelan, Paire, ou bien Je me couche..25 pt Q17. (1 min,.25 pt) Pour indiquer qu'on se couche, on a choisi le symbole Jemcouche. Pourquoi ne peut-on pas utiliser le symbole Nul du type combinaison dans le type annonce pour indiquer qu'on se couche? pt Q18. Annonce d'une combinaison (8 min, 1 pt) Complétez la fonction annonce qui traduit la combinaison d'un joueur sous la forme d'une annonce : (1) en éliminant les cartes orphelines (2) en indiquant que le joueur se couche s'il n'a pas réussi à obtenir une combinaison correspondant aux annonces autorisées dans ce problème. (3) en ordonnant les double paires de manière à annoncer la paire la plus forte d'abord. À ce propos, on rappelle que les opérateurs de comparaison <,, =,, > sont de type T T Bool ce qui signie qu'ils sont valables pour tous les types, y compris le type valeur. Vous avez donc le droit de les utiliser pour comparer des valeurs de cartes. Prol annoncer : Sémantique : Exemples 1. annoncer (Nul) = Jemcouche d'après (2) 2. annoncer (Po(Valet, Dame)) = d'après annoncer (O3(v 1, v 2, v 3 )) = d'après

16 4. annoncer (Dp(Valet, Roi) = (Roi, Valet) d'après let (annoncer :...) = function P(v) ;; 16

17 Q19. Comparaison des annonces (10 min, 1.5 pt) Complétez la dénition du prédicat sup. 1.5 pt Prol sup : Annonce Annonce Sémantique : sup (a 1, a 2 ) indique si l'annonce a 1 est strictement supérieure à l'annonce a 2 Exemples 1. sup ( (Roi, Dame), (Roi, Valet)) = sup ( (Dame, Valet), (Roi, Valet)) = let (sup : annonce * annonce ->... ) = 2 function 3 Carré(v1), Carré(v2)

18 pt Q20. Le gagnant du tour (7 min, 1.5 pt) Complétez la dénition de la fonction gagnant. ( ) ( ) Prol gagnant : Chaîne Main Chaîne Main Table Chaîne Sémantique : gagnant ( ( ) ( ) j 1, m 1, j2, m 2, t ) est le nom du joueur (soit j1, soit j 2 ) qui a obtenu la meilleure annonce à partir des cartes de sa main et des cartes de la table ; la fonction retourne "exaequo" si les annonces sont équivalentes. let (gagnant :......) = function ;; 18

Nombre de joueurs : 2 joueurs à + Nombre de dés : 5 Âge : De 8 à +

Nombre de joueurs : 2 joueurs à + Nombre de dés : 5 Âge : De 8 à + Le Yams Nombre de joueurs : 2 joueurs à + Nombre de dés : 5 Âge : De 8 à + Prévoir un crayon et imprimer autant de grille que de joueurs. But du jeu : Avoir le plus de point à la fin d une manche. La manche

Plus en détail

Les types somme. 1 Préparation du TP. 2 Interface du module Carte. Algorithmes et Programmation Impérative 2. 2.1 Les types de donnees

Les types somme. 1 Préparation du TP. 2 Interface du module Carte. Algorithmes et Programmation Impérative 2. 2.1 Les types de donnees Univ. Lille1 - Licence Informatique 2ème année 2014-15 Algorithmes et Programmation Impérative 2 Les types somme 1 Préparation du TP Dans le prochain TP, vous allez réaliser un programme de jeu de poker

Plus en détail

Problème : Calcul d'échéanciers de prêt bancaire (15 pt)

Problème : Calcul d'échéanciers de prêt bancaire (15 pt) Problème : Calcul d'échéanciers de prêt bancaire (15 pt) 1 Principe d'un prêt bancaire et dénitions Lorsque vous empruntez de l'argent dans une banque, cet argent (appelé capital) vous est loué. Chaque

Plus en détail

Les règles de base du poker :

Les règles de base du poker : Les règles de base du poker : LES RÈGLES DE BASE DU POKER :... 1 A propos du poker...2 Comment jouer?...3 Essayez le poker dés maintenant... 5 Le classement des cartes au poker...6 Classement des Cartes...

Plus en détail

BTS NRC. Trouver son stage en entreprise

BTS NRC. Trouver son stage en entreprise BTS NRC Trouver son stage en entreprise Comment trouver un stage? htp://fr.wikihow.com/trouver-un-stage Un stage est un bon moyen de vous faire ouvrir des portes et d'acquérir de l'expérience sur un poste

Plus en détail

PROBABILITÉS Variable aléatoire

PROBABILITÉS Variable aléatoire PROBABILITÉS Variable aléatoire I Langage des événements Lors d'un oral de mathématiques, quatre questions sont proposées : une question de probabilités (P) ; une question de statistiques (S) ; une question

Plus en détail

S initier aux probabilités simples «Jets de dé»

S initier aux probabilités simples «Jets de dé» «Jets de dé» 29-21 Niveau 2 Entraînement 1 Objectifs - S entraîner à être capable de déterminer une probabilité. - S initier aux fractions. Applications En classe : envisager un résultat sous l angle d

Plus en détail

Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Arts & Métiers Filière PSI

Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Arts & Métiers Filière PSI Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Arts & Métiers Filière PSI Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes

Plus en détail

Problèmes à propos des nombres entiers naturels

Problèmes à propos des nombres entiers naturels Problèmes à propos des nombres entiers naturels 1. On dispose d une grande feuille de papier, on la découpe en 4 morceaux, puis on déchire certains morceaux (au choix) en 4 et ainsi de suite. Peut-on obtenir

Plus en détail

SUJET + CORRIGE. Avertissement

SUJET + CORRIGE. Avertissement Année : 2012/2013 Semestre 2 DEVUIP Service scolarité PARCOURS : Licence LIMI201 & LIMI211 UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes Épreuve : Devoir Surveillé Terminal Date : Lundi 10 juin 2013 Heure :

Plus en détail

INTERACADEMIQUES DE MULHOUSE Les Jeux au service du raisonnement L'exemple du Jeu de Bridge

INTERACADEMIQUES DE MULHOUSE Les Jeux au service du raisonnement L'exemple du Jeu de Bridge A) Initiation au raisonnement Dès la classe de sixième. Sachant qu'au Bridge: INTERACADEMIQUES DE MULHOUSE Les Jeux au service du raisonnement L'exemple du Jeu de Bridge on appelle honneur les cartes suivantes

Plus en détail

1 Introduction. 2 Algorithmes sans élagage. 2.1 Minimax. Chapitre 3 : Jeux (Février 2007, Pierre Gançarski)

1 Introduction. 2 Algorithmes sans élagage. 2.1 Minimax. Chapitre 3 : Jeux (Février 2007, Pierre Gançarski) Chapitre 3 : Jeux (Février 2007, Pierre Gançarski) 1 Introduction Quatre caractérisques pour les jeux étudiés : jeux à deux : deux adversaires eectuent alternativement des coups, chaque défaillance de

Plus en détail

4N1. Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS?

4N1. Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS? 4N1 Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS? Remarque : pour pouvoir vraiment retenir comment on calcule avec les nombres relatifs, il est déconseillé d'utiliser une calculatrice ici. 1) Classe les

Plus en détail

PAZAAK : UN JEU POUR STAR WARS. (Une aide de Jeu rédigée par Ikaar )

PAZAAK : UN JEU POUR STAR WARS. (Une aide de Jeu rédigée par Ikaar ) PAZAAK : UN JEU POUR STAR WARS. (Une aide de Jeu rédigée par Ikaar ) Préparation : Lorsque vous défiez un autre joueur au jeu de Pazaak, il faut commencer par parier sur le match en définissant le montant

Plus en détail

Couper en deux, encore et encore : la dichotomie

Couper en deux, encore et encore : la dichotomie Couper en deux, encore et encore : la dichotomie I : Jeu du nombre inconnu Un élève volontaire choisit un nombre entier compris entre 0 et 56. Un autre élève cherche à deviner ce nombre, en adoptant la

Plus en détail

TABLEAU DE PAIEMENT - BARÈME DE PAIEMENT DU TRÉSOR DE L EMPEREUR CARRÉ

TABLEAU DE PAIEMENT - BARÈME DE PAIEMENT DU TRÉSOR DE L EMPEREUR CARRÉ ker ker shot RÈGLES DU JEU PAI GOW POKER P ai Gow Poker est dérivé d un jeu de dominos chinois que des immigrants chinois ont introduit en Amérique du Nord dans les années 1880. Le jeu a fait son entrée

Plus en détail

Les oursons s amusent

Les oursons s amusent Jeu Habermaaß n 4348 Les oursons s amusent Une collection de jeux pour 2 à 5 joueurs de 3 à 8 ans. Idée : Heinz Meister Illustration : Annet Rudolph Durée de la partie : env. 10 minutes par jeu «Je ne

Plus en détail

Cours/TD n 3bis : les boucles

Cours/TD n 3bis : les boucles Cours/TD n 3bis : les boucles Découpons le problème Nous avons plusieurs utilisations des boucles C est précisément ce qui rend difficile leur création. Vu la difficulté, nous allons séparer les différentes

Plus en détail

METHODES DE TRAVAIL : IDEES GENERALES

METHODES DE TRAVAIL : IDEES GENERALES METHODES DE TRAVAIL : IDEES GENERALES Les questions suivantes sont destinées à vous aider à vous situer et vous faire quelques propositions d'amélioration. 1. Pour quelles raisons ai-je choisi cette formation?

Plus en détail

Expressions, types et variables en Python

Expressions, types et variables en Python Expressions, types et variables en Python 2015-08-26 1 Expressions Les valeurs désignent les données manipulées par un algorithme ou une fonction. Une valeur peut ainsi être : un nombre, un caractère,

Plus en détail

Haggle pour 15 à 37 personnes (et même plus...)

Haggle pour 15 à 37 personnes (et même plus...) Haggle pour 15 à 37 personnes (et même plus...) Matériel : Selon le nombre de joueurs : - 15 à 18 joueurs : 3 jeux de tarot. - 19 à 24 joueurs : 4 jeux de tarot. - 25 à 30 joueurs : 5 jeux de tarot. -

Plus en détail

Récursivité et Récurrence

Récursivité et Récurrence Université Joseph Fourier UFR IMAG Département Licence Sciences et Technologie LICENCE SCIENCES & TECHNOLOGIES 1 re année INF121 ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION FONCTIONNELLE Récursivité et Récurrence Fonctions

Plus en détail

Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 12 16 84 58 10. Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 18 45 468 351 18

Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 12 16 84 58 10. Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 18 45 468 351 18 Première partie : Effectifs et fréquences Dans deux entreprises d'un groupe industriel a été mené une enquête sur le niveau de formation des employés. On a obtenu les résultats suivants : Entreprise 1

Plus en détail

Proposition de corrigé

Proposition de corrigé Externat Notre Dame Devoir Survéillé n 2 (1 ere ES/L) Samedi 14 décembre Durée : 3 h calculatrice autorisée - pas d échange de calculatrice ou de matériel Proposition de corrigé Dans tout ce devoir, la

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SERVICES INFORMATIQUES AUX ORGANISATIONS SESSION 2014

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SERVICES INFORMATIQUES AUX ORGANISATIONS SESSION 2014 BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SERVICES INFORMATIQUES AUX ORGANISATIONS Spécialité : Solutions d'infrastructure, Système et Réseaux Spécialité : Solutions Logicielles et Applications Métiers SESSION 2014

Plus en détail

VII- Enumérations dans l ordre alphabétique

VII- Enumérations dans l ordre alphabétique VII- Enumérations dans l ordre alphabétique Prenons un dictionnaire. Comment savoir si un mot se trouve avant ou après un autre? On commence par comparer la première lettre de ces deux mots. Si elles sont

Plus en détail

FFB. Jeux mathématiques

FFB. Jeux mathématiques FFB Jeux mathématiques Bridge et programmes scolaires Utilisation d activités mathématiques fondées sur le Bridge : Arithmétique Raisonnement et mémoire Algorithmes Probabilités Statistiques Activités

Plus en détail

DOMAINE ESTIMATION, GRANDEURS ET MESURES (EGM)

DOMAINE ESTIMATION, GRANDEURS ET MESURES (EGM) DOMAINE ESTIMATION, GRANDEURS ET MESURES (EGM) Le domaine Estimation, Grandeurs et Mesures (EGM) comprend deux ensembles de modules qui correspondent respectivement à ESTIMATION (modules 1a et 1b) et à

Plus en détail

Poker Jack. http://www.casinosduquebec.com/montreal/fr/jeux/poker-3-cartes. L'objectif du jeu

Poker Jack. http://www.casinosduquebec.com/montreal/fr/jeux/poker-3-cartes. L'objectif du jeu Poker Jack Ce jeu est un jeu de carte inspiré du Blackjack et du Poker. Les règles ressemblent étrangement aux règles du Blackjack (mais avec aucun contrôle sur le tirage des cartes, il y aura toujours

Plus en détail

Série 9: Intérêt des fonctions, portée des variables, variables statiques Buts

Série 9: Intérêt des fonctions, portée des variables, variables statiques Buts Série 9: Intérêt des fonctions, portée des variables, variables statiques Buts - La notion de fonction est fondamentale car elle permet d'atteindre deux objectifs: principe d'abstraction: offrir une vue

Plus en détail

Espaces de probabilités.

Espaces de probabilités. Université Pierre et Marie Curie 2010-2011 Probabilités et statistiques - LM345 Feuille 2 Espaces de probabilités. 1. Donner un exemple d'une famille de parties d'un ensemble qui ne soit pas une tribu.

Plus en détail

Informatique 1ère Année 2012-2013

Informatique 1ère Année 2012-2013 SERIE D EXERCICES N 1 INTRODUCTION, STRUCTURE CONDITIONNELLE : IF..ELSE Exercice 1 Ecrire le programme qui lit deux entiers saisis et affiche leur produit. Modifier ensuite ce programme pour saisir des

Plus en détail

3 - Boucles for et Séquences (range, listes, chaînes de caractères)

3 - Boucles for et Séquences (range, listes, chaînes de caractères) 3 - Boucles for et Séquences (range, listes, chaînes de caractères) Exercices et programmes à rendre dans le compte-rendu de TP : ex 1 (TP3_1), ex 2 (TP3_2), ex 3 (TP3_3), ex 5 (TP3_5), ex 6 (TP3_6), ex

Plus en détail

COMPRESSION / DÉCOMPRESSION DE FICHIERS

COMPRESSION / DÉCOMPRESSION DE FICHIERS COMPRESSION / DÉCOMPRESSION DE FICHIERS 1- A quoi ça sert? 2- La compression 3- La décompression 4- Utiliser le logiciel 7-zip 5- Réduire le poids des images 1- A QUOI ÇA SERT? La compression est utilisée

Plus en détail

MÉRÉ Aurélien FIIFO1. Pathfinder

MÉRÉ Aurélien FIIFO1. Pathfinder MÉRÉ Aurélien FIIFO1 AMC Pathfinder 1 Sommaire Préambule... 3 Modélisation de l espace... 4 Modélisation des cases δ, α... 4 Interface en mode texte... 5 Modélisation du robot... 8 1 ) Le type Robot...

Plus en détail

Rapport TP4. Nicolas LERMÉ nicolas.lerme@ig-edu.univ-paris13.fr. Dernière MAJ : 16 avril 2007 @ 22:58. Cours de Web Sémantique

Rapport TP4. Nicolas LERMÉ nicolas.lerme@ig-edu.univ-paris13.fr. Dernière MAJ : 16 avril 2007 @ 22:58. Cours de Web Sémantique Cours de Web Sémantique Nicolas LERMÉ nicolas.lerme@ig-edu.univ-paris13.fr Dernière MAJ : 16 avril 2007 @ 22:58 A propos de ce document Cet article est généré par LATEX, un outil de compilation open-source

Plus en détail

Poker. A rendre pour le 25 avril

Poker. A rendre pour le 25 avril Poker A rendre pour le 25 avril 0 Avant propos 0.1 Notation Les parties sans * sont obligatoires (ne rendez pas un projet qui ne contient pas toutes les fonctions sans *). Celles avec (*) sont moins faciles

Plus en détail

S O I R E E P R E E L E C T O R A L E

S O I R E E P R E E L E C T O R A L E Année 2012 N 69 Octobre 2012 M A G I E E N F L A N D R E Sommaire : Soirée Pré électorale Encore Merci Félicitations Reportage photos Les Tours S O I R E E P R E E L E C T O R A L E e ton de la soirée

Plus en détail

Combinaisons au poker

Combinaisons au poker Combinaisons au poker Quelle que soit la variante de poker à laquelle vous vous adonnez, le but est de constituer une combinaison de cartes appelée "main" qui celle de l'adversaire lors d'un abattage (showdown).

Plus en détail

Mise en place Déplier le plateau de jeu, mélanger les cartes, et les joueurs placent leur deux pions sur la case Start. Vous êtes prêts à jouer!

Mise en place Déplier le plateau de jeu, mélanger les cartes, et les joueurs placent leur deux pions sur la case Start. Vous êtes prêts à jouer! PRIME CLIMB Règle du jeu : Prime Climb est un jeu de stratégie et de chance pour 2 à 4 joueurs Durée Environ 10 minutes par joueur. Recommandé pour tous à partir de 10 ans. Inclus dans la boite - Un plateau

Plus en détail

MATHÉMATIQUES ET TOURS DE CARTES. Atelier D16. Arnaud GAZAGNES 1

MATHÉMATIQUES ET TOURS DE CARTES. Atelier D16. Arnaud GAZAGNES 1 MATHÉMATIQUES ET TOURS DE CARTES. Atelier D16. Arnaud GAZAGNES 1 La personne nommée après le titre est, à ma connaissance, l auteur du tour. Sauf mention du contraire, les cartes sont toujours faces cachées.

Plus en détail

File Maker Pro Les Requêtes

File Maker Pro Les Requêtes File Maker Pro Les Requêtes I. Introduction Dans FileMaker pro l'interface proposée pour les requêtes est simple: les requêtes se font dans les mêmes formulaires (modèles) que ceux qu'on utilise pour entrer

Plus en détail

Série 16: Entrées-sorties sur les fichiers Buts

Série 16: Entrées-sorties sur les fichiers Buts Série 16: Entrées-sorties sur les fichiers Buts Dans cette série, vous allez voir comment on peut écrire et lire dans un fichier. Ceci est très utile quand on veut par exemple initialiser un programme

Plus en détail

Tableau R : 255 0 0 255 255 0. Tableau G : 0 255 255 255 255 0. Tableau B : 0 0 255 0 255 0. Chaque carré représente un pixel

Tableau R : 255 0 0 255 255 0. Tableau G : 0 255 255 255 255 0. Tableau B : 0 0 255 0 255 0. Chaque carré représente un pixel Mini-Projet n 2 : Jouer avec les images. A rendre pour le lundi 14 novembre 2011 avant midi. Introduction : Une image est un ensemble de pixels dont chacun est défini par trois valeurs, que l'on note R,

Plus en détail

De l art d écrire des programmes qui résolvent des problèmes que l on ne sait pas résoudre soi-même!

De l art d écrire des programmes qui résolvent des problèmes que l on ne sait pas résoudre soi-même! Chapitre 1 La récursivité De l art d écrire des programmes qui résolvent des problèmes que l on ne sait pas résoudre soi-même! 1.1 Définition et types de récursivité Définition 1 (Définition récursive,

Plus en détail

LES FRACTIONS Séance 1/9

LES FRACTIONS Séance 1/9 LES FRACTIONS Séance 1/9 DOMAINE : Mathématiques (Nombres et calcul) NIVEAU : CM1 DURÉE : 45 minutes COMPÉTENCES : Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart,

Plus en détail

Le 421 Contre l ordinateur [it12] - Exercice

Le 421 Contre l ordinateur [it12] - Exercice Le 421 Contre l ordinateur [it12] - Exercice Yvan Maillot, Karine Zampieri, Stéphane Rivière, Béatrice Amerein-Soltner Unisciel algoprog Version 8 avril 2015 Table des matières 1 Le 421 Contre l ordinateur

Plus en détail

TP2: Écriture d une application en utilisant la POO

TP2: Écriture d une application en utilisant la POO TP2: Écriture d une application en utilisant la POO jean-baptiste.vioix@iut-dijon.u-bourgogne.fr R&T 2ème année Vousavezàvotredisposition(surlerépertoirecommun):lecours,lesTDs, et quelques documents provenant

Plus en détail

CHAPITRE 2 SUITES RÉELLES ET COMPLEXES

CHAPITRE 2 SUITES RÉELLES ET COMPLEXES CHAPITRE SUITES RÉELLES ET COMPLEXES Les suites sont un objet fondamental à la fois en mathématiques et dans l application des mathématiques aux autres sciences. Nous verrons dans ce cours et les travaux

Plus en détail

Recherche dans un tableau

Recherche dans un tableau Chapitre 3 Recherche dans un tableau 3.1 Introduction 3.1.1 Tranche On appelle tranche de tableau, la donnée d'un tableau t et de deux indices a et b. On note cette tranche t.(a..b). Exemple 3.1 : 3 6

Plus en détail

Programmation Répartie - Langage C

Programmation Répartie - Langage C frederic.guinand@univ-lehavre.fr IUT Le Havre Plan les bases quelques rappels de langage C les structures de contrôle conditionnelles les structures de contrôle itératives les tableaux les pointeurs les

Plus en détail

UFR de Mathématiques et Informatique

UFR de Mathématiques et Informatique UFR de Mathématiques et Informatique Licence professionnelle "Les métiers de l'internet" Réf. Regles_MCD_MPD.doc Module BD1 (Partiel et examen) Date dernière version : Avril 2002 Diffusion : apprenants

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Dénombrement et probabilités Version du juillet 05 Enoncés Exercice - YouTube Sur YouTube, les vidéos sont identifiées à l aide d une chaîne

Plus en détail

POKER ET PROBABILITÉ

POKER ET PROBABILITÉ POKER ET PROBABILITÉ Le poker est un jeu de cartes où la chance intervient mais derrière la chance il y a aussi des mathématiques et plus précisément des probabilités, voici une copie d'écran d'une main

Plus en détail

Le tour de cartes - Détection et correction des erreurs

Le tour de cartes - Détection et correction des erreurs Le tour de cartes - Détection et correction des erreurs Objectif : Comprendre le principe de détection et de correction d erreurs lors de la transmission d une information numérique. Compétences : Utiliser

Plus en détail

Gestion d'un entrepôt

Gestion d'un entrepôt Gestion d'un entrepôt Épreuve pratique d'algorithmique et de programmation Concours commun des écoles normales supérieures Durée de l'épreuve: 3 heures 30 minutes Juin/Juillet 2010 ATTENTION! N oubliez

Plus en détail

Chapitre 1. Programmation en Python 2ème année. 23 septembre 2014. E-mail mlahby@gmail.com

Chapitre 1. Programmation en Python 2ème année. 23 septembre 2014. E-mail mlahby@gmail.com Chapitre 1 La récursivité Programmation en Python 2ème année E-mail mlahby@gmailcom 23 septembre 2014 Programmation en Python 2ème année CPGE GSR 2014-2015 1/ 24 Plan 1 Rappel 2 Récurrence en mathématique

Plus en détail

Maîtrise d'informatique 2003-2004 Algorithmique et Programmation Tous documents autorisés Durée 2h30

Maîtrise d'informatique 2003-2004 Algorithmique et Programmation Tous documents autorisés Durée 2h30 Maîtrise d'informatique 2003-2004 Algorithmique et Programmation Tous documents autorisés Durée 2h30 Module Programmation Concurrente, Réactive, Répartie Devoir sur table décembre 2003 Les exercices sont

Plus en détail

S informer Poser des questions Donner son opinion

S informer Poser des questions Donner son opinion Guide pratique pour aider les citoyennes et les citoyens à participer à une consultation publique S informer Poser des questions Donner son opinion Adaptation en texte simplifié Simplicom 2 L auteur a

Plus en détail

FICHE DE PRÉPARATION

FICHE DE PRÉPARATION FICHE DE PRÉPARATION Domaine d activité :Mathématiques Titre de la séance : Construction de la table de 6 Séance n 1/ 4 Durée : 30 min Comprendre et reconstruire la table de 6 Évaluation envisagée : Construction

Plus en détail

Réaliser une recherche avec le logiciel documentaire PMB

Réaliser une recherche avec le logiciel documentaire PMB Réaliser une recherche avec le logiciel documentaire PMB Compétence C.4.1 du B2i : Je sais rechercher des références de documents à l'aide du logiciel documentaire présent au CDI, du domaine 4 : S'informer,

Plus en détail

TP 5 & 6 : Graphique

TP 5 & 6 : Graphique L1-S1-IMP Informatique Année 2010-2011 Semestre 1 TP 5 & 6 : Graphique 1 Bases 1.1 Bibliothèque graphique Pour dessiner des figures géométriques (et autres), Caml offre une bibliothèque de fonctions graphiques.

Plus en détail

Le système SMART 1. Indexation

Le système SMART 1. Indexation Le système SMART Le système SMART (System for the Mechanical Analysis and Retrieval of Text) (aussi appelé Salton's Magic Automatic Retrieval Technique:-) est un système de RI expérimental. Il utilise

Plus en détail

Période 3 Les tableaux

Période 3 Les tableaux Département Génie Électrique et Informatique Industrielle Période 3 Les tableaux 1/ Recopie de certains éléments d un tableau Soit les déclarations suivantes : int Tabint[10]={65,21, 9,23, 1,32,5, 69,12,

Plus en détail

Devoir XML / XSLT / Unicode

Devoir XML / XSLT / Unicode Devoir XML / XSLT / Unicode Frédérik Bilhaut Université de Caen Département d'informatique Les fichiers fournis pour réaliser le devoir sont à récupérer ici : http://www.info.unicaen.fr/~fbilhaut/ens/radi/devoir.tgz

Plus en détail

3 Lien entre pointeurs et tableaux.

3 Lien entre pointeurs et tableaux. programme sont dit dynamiques. On se limite ici aux tableaux statiques à une seule dimension, analogue aux vecteurs manipulés en mathématiques. Ils se déclarent sous la forme : type_d_élément variable_tableau[taille];

Plus en détail

Exercices de 5 ème Chapitre 5 Les nombres relatifs Énoncés. a] Si un nombre est alors on peut l'écrire sans son en ne conservant que sa.

Exercices de 5 ème Chapitre 5 Les nombres relatifs Énoncés. a] Si un nombre est alors on peut l'écrire sans son en ne conservant que sa. Énoncés Exercice Compléter les phrases avec : positif ; négatif ; relatif ; signe ; plus ; moins ; opposé ; valeur absolue. a] Si un nombre est alors on peut l'écrire sans son en ne conservant que sa.

Plus en détail

Codage de l'information. 01000011 01101111 01100100 01100001 01100111 01100101, ce qui donne un découpage de 8 sextets

Codage de l'information. 01000011 01101111 01100100 01100001 01100111 01100101, ce qui donne un découpage de 8 sextets Univ. Lille 1 - Licence Informatique 2ème année 2013-2014 Objectifs du TP Codage de l'information TP : Le codage Base 64 Ce TP a pour but 1. de convertir des chiers quelconques en un chier texte codé en

Plus en détail

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n.

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n. Extrait de cours de maths de 5e Chapitre 1 : Arithmétique Définition 1. Multiples et diviseurs Si, dans une division de D par d, le reste est nul, alors on dit que D est un multiple de d, que d est un

Plus en détail

Calculer la moyenne, arrondie au dixième, des buts marqués par match par l'équipe lors de cette saison.

Calculer la moyenne, arrondie au dixième, des buts marqués par match par l'équipe lors de cette saison. Énoncés Exercice 1 Le tableau ci-contre indique des grandeurs physiques et démographiques des territoires constituant la Mélanésie. 1. Rédiger une phrase commençant par «Il y a» et contenant le nombre

Plus en détail

FORMATION INTERMÉDIAIRE MAT 2031 CAHIER 1 ET CORRIGÉ

FORMATION INTERMÉDIAIRE MAT 2031 CAHIER 1 ET CORRIGÉ FORMATION INTERMÉDIAIRE MAT 203 ET CORRIGÉ MAT 203 TABLE DES MATIÈRES I.0 ÉQUATIONS. Résoudre des équations... Exercice... 4 2.0... 5 2. Définir une inégalité... 5 Exercice 2... 7 2.2 Représenter graphiquement

Plus en détail

EPREUVE OPTIONNELLE D'INFORMATIQUE AU BACCALAUREAT 1990

EPREUVE OPTIONNELLE D'INFORMATIQUE AU BACCALAUREAT 1990 63 EPREUVE OPTIONNELLE D'INFORMATIQUE AU BACCALAUREAT 1990 PREMIÈRE PARTIE (sur 4 points) Le candidat choisira l'un des deux sujets proposés et le traitera en une à deux pages (200 à 300 mots), de façon

Plus en détail

TP : Les tours de Hanoï. 1 Le module Hanoi_utils. Algorithmes et Programmation Impérative 2. Univ. Lille1 - Licence Informatique 2ème année 2014-2015

TP : Les tours de Hanoï. 1 Le module Hanoi_utils. Algorithmes et Programmation Impérative 2. Univ. Lille1 - Licence Informatique 2ème année 2014-2015 Univ. Lille1 - Licence Informatique 2ème année 2014-2015 Algorithmes et Programmation Impérative 2 TP : Les tours de Hanoï Objectifs : Vous allez programmer la résolution du problème des tours de Hanoï

Plus en détail

Enseignement de spécialité Informatique et sciences du numérique Formation des IA-IPR et chargés de mission Atelier de programmation 2

Enseignement de spécialité Informatique et sciences du numérique Formation des IA-IPR et chargés de mission Atelier de programmation 2 Enseignement de spécialité Informatique et sciences du numérique Formation des IA-IPR et chargés de mission Atelier de programmation 2 David Pichardie, Luc Bougé Mardi 15 mars Nous utiliserons pour cet

Plus en détail

EL-GRANDE COMPOSITION DU JEU:

EL-GRANDE COMPOSITION DU JEU: EL-GRANDE COMPOSITION DU JEU: 1 plateau de jeu 1 marqueur de tour (petit cube de bois noir) 155 Caballeros (de 5 couleurs différentes, 31 par couleur) 5 Grandes (de 5 couleurs différentes) 2 tableaux mobiles

Plus en détail

Critère de terminaison sous-terme

Critère de terminaison sous-terme 2 ème année du MPRI Projet Université Paris VII Chantal Keller Critère de terminaison sous-terme Récriture Professeurs: Évelyne Contejean Xavier Urbain 9 janvier 2009 1 Introduction 1.1 Présentation Ce

Plus en détail

Word Support de cours

Word Support de cours Publipostage avec l assistant Réaliser un publipostage consiste à fusionner un document principal (lettres types, enveloppes, étiquettes ou catalogues) contenant un texte commun avec une source de données

Plus en détail

LOGO et l'orthographe

LOGO et l'orthographe LOGO et l'orthographe CYCLE DE RESOLUTION DE PROBLEMES EN ORTHOGRAPHE :EXPRIMER LE PLURIEL DES NOMS EN AJOUTANT UN "S" AL. Si l'usage de LOGO en géométrie est évidente, nous allons voir qu'il en est de

Plus en détail

TP : Jouons au Poker

TP : Jouons au Poker Univ. Lille1 - Licence Informatique 2ème année 2014-15 Algorithmes et Programmation Impérative 2 TP : Jouons au Poker Objectifs : Programmation modulaire Manipulation de types somme Filtrage de motifs

Plus en détail

Systèmes de communications Ascotel IntelliGate A150 A300 2025 2045 2065. Système de messagerie vocale Ascotel IntelliGate de I7.

Systèmes de communications Ascotel IntelliGate A150 A300 2025 2045 2065. Système de messagerie vocale Ascotel IntelliGate de I7. Systèmes de communications Ascotel IntelliGate A150 A300 2025 2045 2065 Système de messagerie vocale Ascotel IntelliGate de I7.8 Mode d emploi Table des matières A propos de ce document................................................3

Plus en détail

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES DO.01 Lire un problème DO.02 Résoudre un problème DO.03 Rédiger la solution d'un problème DO.04 Lire un tableau DO.0 Construire un tableau DO.06 Lire un graphique DO.07

Plus en détail

STAGE MATHEMATIQUES Lundi 29 et mardi 30 octobre 2013

STAGE MATHEMATIQUES Lundi 29 et mardi 30 octobre 2013 Circonscription de DZAOUDZI STAGE MATHEMATIQUES Lundi 29 et mardi 30 octobre 2013 Remerciements à tous les enseignants pour leur investissement lors de ce stage : LAB 3 LAB 3 LAB 4 LAB 4 LAB 7 LAB 5 LAB

Plus en détail

Licence informatique - L3 Année 2012/2013. Conception d algorithmes et applications (LI325) COURS 2

Licence informatique - L3 Année 2012/2013. Conception d algorithmes et applications (LI325) COURS 2 Licence informatique - L Année 0/0 Conception d algorithmes et applications (LI) COURS Résumé. Cette deuxième séance est entièrement consacrée aux applications du principe Diviser pour Régner. Nous regarderons

Plus en détail

Les Jeux. Plan. Introduction. Le minimax. Le minimax α / β. Bilan

Les Jeux. Plan. Introduction. Le minimax. Le minimax α / β. Bilan Les Jeux Plan Introduction Qu est-ce qu un jeu? Pourquoi les jeux et quels jeux? Aperçu historique Informatisation Complexité Le minimax Création d un arbre ET / OU Fonction d évaluation Version simplifiée

Plus en détail

OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DE SÉLECTION 2012 CORRIGÉ EXERCICES POUR LES ÉLÈVES DE COLLÈGE ET DE SECONDE

OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DE SÉLECTION 2012 CORRIGÉ EXERCICES POUR LES ÉLÈVES DE COLLÈGE ET DE SECONDE OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DE SÉLECTION 2012 CORRIGÉ EXERCICES POUR LES ÉLÈVES DE COLLÈGE ET DE SECONDE Exercice 1. Fred et Sarah sont les aînés d une même et grande famille. Fred a

Plus en détail

LUCKY LOOP. Le Clube. 2 à 6 joueurs + 8 ans 60 mn

LUCKY LOOP. Le Clube. 2 à 6 joueurs + 8 ans 60 mn LUCKY LOOP [ Venise ] 2 à 6 joueurs + 8 ans 60 mn CONTENU K. Hartwig and W. Panning 2003 Queen traduction Vil Coyote 1.0 Matériel : 64 cartes acrobatie représentant 4 figures différentes, chacune avec

Plus en détail

Câblage des portes logiques

Câblage des portes logiques Section : S Option : Sciences de l ingénieur Discipline : Génie Électrique Câblage des portes logiques Domaine d application : Les systèmes logiques Type de document : Travaux Pratiques Classe : Première

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 Durée : 3h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail

INÉQUATIONS. Notations Inéquations Représentations graphiques 1 ]a ; b[ a < x < b

INÉQUATIONS. Notations Inéquations Représentations graphiques 1 ]a ; b[ a < x < b 27 5. Inéquations 5.1. Définition Exemple : x < 4 + 2x La droite réelle Le symbole utilisé pour les intervalles infinis est une notation et ne représente pas un nombre réel. Une inéquation affirme que

Plus en détail

Les grandes questions que se posent les économistes

Les grandes questions que se posent les économistes Les grandes questions que se posent les économistes I) Dans un monde aux ressources limitées, comment faire des choix? 1-LE PARADOXE DE L EAU ET DU DIAMANT CHEZ SMITH Adam Smith, Recherches sur la nature

Plus en détail

Université de Nice-Sophia Antipolis École Supérieure en Sciences Informatiques

Université de Nice-Sophia Antipolis École Supérieure en Sciences Informatiques Université de Nice-Sophia Antipolis École Supérieure en Sciences Informatiques 20042005 Controle de Mathématiques Discrètes du 24 Janvier 2005 Nom : Prénom : Groupe: Durée : 2 heures 1 2 3 4 5 Tous documents

Plus en détail

M2 MPRO. Optimisation dans les Graphes 2014-2015

M2 MPRO. Optimisation dans les Graphes 2014-2015 M2 MPRO Optimisation dans les Graphes 2014-2015 Programmation linéaire et problèmes d'optimisation dans les graphes 1 Problèmes d'optimisation dans les graphes : quelles méthodes pour les résoudre? Théorie

Plus en détail

Analyse Combinatoire

Analyse Combinatoire Analyse Combinatoire Rappels Symboles Combinatoires Tirage de p parmi n éléments avec remise sans remise ordre important Bn p n p A p n n! pn pq! ordre non-important - Cn p n! pn pq!p! Coefficients Binomiaux

Plus en détail

Rapport du jury du concours externe et du troisième concours de recrutement de professeurs des écoles. Session 2014 exceptionnel

Rapport du jury du concours externe et du troisième concours de recrutement de professeurs des écoles. Session 2014 exceptionnel Rapport du jury du concours externe et du troisième concours de recrutement de professeurs des écoles Session 2014 exceptionnel Partie mathématiques de la deuxième épreuve d'admissibilité Éléments statistiques

Plus en détail

Préparation aux épreuves écrites du CAPES Conseils de rédaction

Préparation aux épreuves écrites du CAPES Conseils de rédaction Préparation aux épreuves écrites du CAPES Conseils de rédaction Claire Debord Le texte qui suit est une libre compilation de plusieurs textes sur le même thème, notamment ceux de Christophe Champetier

Plus en détail

Ressources pour le lycée technologique

Ressources pour le lycée technologique éduscol Enseignement de mathématiques Classe de première STMG Ressources pour le lycée technologique Échantillonnage : couleur des yeux au Canada Contexte pédagogique Objectifs Obtenir un intervalle de

Plus en détail

Étiquettes, enveloppes et publipostage

Étiquettes, enveloppes et publipostage Chapitre 10 Étiquettes, enveloppes et publipostage Vous vous mariez ou vous organisez un baptême? Récupérez votre liste d adresses à partir de votre téléphone portable ou des contacts de votre messagerie

Plus en détail

TP 6-7-8-9 Informatique et Algorithmique Byte Battle

TP 6-7-8-9 Informatique et Algorithmique Byte Battle TP 6-7-8-9 Informatique et Algorithmique Byte Battle Objectif : L'objectif est de réfléchir à la décomposition en sous-programmes d'un algorithme de haut niveau. Les sous-programmes pourront être des fonctions

Plus en détail

SYSTEMES D EQUATIONS

SYSTEMES D EQUATIONS SYSTEMES D EQUATIONS I Définition: Un système de deux équations du premier degré à deux inconnues x et y est de la forme : a x + b y = c a' x + b' y = c' où a, b, c, et a', b', c' sont des nombres donnés.

Plus en détail