Document de recherche sur l amélioration de la mortalité

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1 Document de recherche Document de recherche sur l amélioration de la mortalité Commission des rapports financiers des compagnies d assurance-vie Septembre 2010 Document This document is available in English 2010 Institut canadien des actuaires Les documents de recherche ne représentent pas nécessairement l opinion de l Institut canadien des actuaires. Les membres doivent connaître les documents de recherche. Les documents de recherche ne constituent pas des normes de pratique et sont donc de caractère non eécutoire. Il n est pas obligatoire que les documents de recherche soient conformes au normes. Le mode d application de normes dans un contete particulier demeure la responsabilité des membres dans le domaine de l assurance-vie.

2 Note de service À : De : Tous les praticiens en assurance-vie Tyrone G. Faulds, président Direction de la pratique actuarielle Edward Gibson, président Groupe désigné Date : Le 23 septembre 2010 Objet : Document de recherche sur l amélioration de la mortalité La Commission des rapports financiers des compagnies d assurance-vie a rédigé le présent document de recherche dans le but d appuyer une promulgation à jour au titre de l amélioration de la mortalité en ce qui concerne l évaluation des polices d assurance et des contrats de rentes, ainsi que des modifications au chapitre de la fourchette des marges dans les normes de pratique. La révision proposée des normes de pratique comprend des modifications à la soussection 2350, qui concerne la mortalité dans l assurance et les rentes, et le document eplique les raisons sous-tendant ces changements prévus. Les recherches révèlent que le fait de compenser pleinement la réduction reliée à l amélioration future de la mortalité par une hausse de la marge pour écarts défavorables génère une provision ecessive en ce qui a trait à l hypothèse relative à la mortalité dans l assurance. Le document comprend un sommaire des recherches récentes sur l amélioration de la mortalité notamment le Rapport Hardy, réalisé pour le compte de l Institut canadien des actuaires et de la Society of Actuaries, et une étude sur la projection de la mortalité du Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF) et des conseils sur l amélioration future prévue de la mortalité. Il donne également un aperçu des niveau révisés de marges pour écarts défavorables à l égard du passif des polices d assurance et des contrats de rentes. Conformément à la Politique sur le processus officiel d approbation de matériel d orientation autre que les normes de pratique, le présent document de recherche a été préparé par la Commission des rapports financiers des compagnies d assurance-vie, et a reçu l approbation de la Direction de la pratique actuarielle à des fins de distribution le 9 septembre Si vous avez des questions ou des commentaires sur le présent document de recherche, veuillez communiquer avec Edward Gibson, président, groupe désigné, à son adresse figurant dans le répertoire en ligne de l ICA, edward.gibson@empire.ca. TGF, EG

3 TABLE DES MATIÈRES Section 1 : Aperçu général... 3 Section 2 : Amélioration de la mortalité : Récents travau de recherche Le Rapport Hardy Étude sur la projection de la mortalité du BSIF Autres études...8 Section 3 : Échelles proposées d amélioration de la mortalité Tabagisme Catégories de risque préférentielles See Données de la population générale et données sur l assurance et les rentes Échelle de base proposée d amélioration de la mortalité Tau prescrits d amélioration de la mortalité...11 Section 4 : Marge pour écarts défavorables Marge en fonction de l hypothèse de base Marge en fonction de l hypothèse relative au tau d amélioration...15 Section 5 : Échelles d amélioration de la mortalité pour les polices hors du Canada Annee A : Formules connees provenant du Rapport Hardy Annee B : Valeur w provenant du Rapport Hardy, valeurs f où f w = 1 e Annee C: Tau de base proposés d amélioration de la mortalité (s appliquent au hommes et femmes et au fumeurs et non-fumeurs) Annee D : Références

4 Section 1 : Aperçu général Le présent document de recherche a pour objet principal d appuyer la promulgation à jour au titre de l amélioration de la mortalité (une tendance à long terme vers des tau de mortalité inférieurs) en ce qui concerne l évaluation des polices d assurance et des contrats de rentes. Il appuie également les modifications au chapitre de la fourchette des marges figurant dans les normes de pratique. Conformément à la sous-section 2350 des normes de pratique actuelles, pour la mortalité dans l assurance :.06 Si la meilleure estimation de l actuaire tient compte d une tendance à la baisse à long terme des tau de mortalité ayant pour effet de réduire le passif des polices, l actuaire annulerait cette tendance par une augmentation ou une réduction équivalente, appliquée à ce qu il choisirait autrement comme marge pour écarts défavorables..07 La fourchette des marges pour écarts défavorables applicable à un tau de mortalité par représenterait un ajout de 3,75 à 15,00, divisé par la meilleure estimation de l espérance abrégée de vie déterminée à compter de l âge atteint projeté de l assuré. Pour la mortalité dans les rentes :.11 Il est prescrit que la meilleure estimation de l actuaire tient compte de la tendance à la baisse à long terme des tau de mortalité tel que promulgué de temps à autre par le Conseil des normes actuarielles..12 La fourchette des marges pour écarts défavorables représenterait une soustraction de 5 % à 15 % de la meilleure estimation. La version révisée proposée des normes de pratique se présente comme suit : Pour la mortalité dans l assurance :.05.1 L actuaire considérerait l inclusion de l amélioration de la mortalité (une tendance à la baisse à long terme des tau de mortalité) dans l hypothèse fondée sur la meilleure estimation..06 Si l inclusion de l amélioration de la mortalité a pour effet de réduire le passif des contrats d assurance, alors la réduction qui en découle ne serait pas supérieure à celle élaborée à l aide des tau prescrits d amélioration de la mortalité, tel que promulgué de temps à autre par le Conseil des normes actuarielles. Si, à un niveau de regroupement approprié, l inclusion de l amélioration de la mortalité a pour effet d augmenter le passif des contrats d assurance, alors l hypothèse de l actuaire comprendrait une telle amélioration. L augmentation du passif des contrats d assurance qui en découle serait égale ou supérieure à celle élaborée à l aide des tau prescrits d amélioration de la mortalité, tel que promulgué de temps à autre par le Conseil des normes actuarielles..07 La fourchette des marges pour écarts défavorables applicable à des tau de mortalité par représenterait un ajout ou une soustraction, selon le cas, de 3,75 à 15,00, divisé par l espérance abrégée de vie déterminée à 3

5 compter de l âge atteint projeté de l assuré. Ces marges pour écarts défavorables sont appliquées suite à l amélioration de la mortalité. Pour la mortalité dans les rentes :.11 L hypothèse de l actuaire inclurait l amélioration de la mortalité, qui a pour effet d augmenter le passif des contrats d assurance, de telle manière que l augmentation qui en découle serait égale ou supérieure à celle élaborée à l aide des tau prescrits d amélioration de la mortalité, tel que promulgué de temps à autre par le Conseil des normes actuarielles..12 La fourchette des marges pour écarts défavorables pour les tau de mortalité représenterait une soustraction de 2 % à 8 % de la meilleure estimation. Les recherches révèlent que le fait de compenser pleinement la réduction reliée à l amélioration future de la mortalité par une hausse de la marge pour écarts défavorables génère une provision ecessive en ce qui a trait à l hypothèse relative à la mortalité dans l assurance. De plus, de récentes études démontrent que l amélioration historique de la mortalité observée dans les données de la population générale est supérieure à l échelle AA (on trouvera plus d information à ce sujet dans une section ultérieure et dans un graphique), telle qu ajustée par la Commission des rapports financiers des compagnies d assurance-vie (CRFCAV) dans ses conseils courants. Le présent document résume les récents travau de recherche sur l amélioration de la mortalité et donne des conseils au sujet de l amélioration future prévue de la mortalité. On y trouve également les niveau révisés des marges pour écarts défavorables à l égard du passif des polices d assurance et des contrats de rentes. Section 2 : Amélioration de la mortalité : Récents travau de recherche Il importe d établir des conseils relatifs au tau d amélioration de la mortalité en fonction de l epérience canadienne. Les deu études suivantes ont été utiles à cet égard. 2.1 Le Rapport Hardy En 2004, l Institut canadien des actuaires et la Society of Actuaries ont retenu les services de Mary Hardy de l Université de Waterloo pour préparer un rapport sur les échelles d amélioration de la mortalité des assurés canadiens 1, désigné le Rapport Hardy. L objectif du rapport consistait à élaborer une échelle (ou des échelles) d amélioration de la mortalité pour intégrer l amélioration de la mortalité à l analyse des produits, à la tarification et à l évaluation des produits d assurance-vie des compagnies d assurance-vie canadiennes. L epérience disponible des assurés canadiens ne précisaient pas les causes de décès et les facteurs de risque (autre que le fait d être fumeur, et cette information ne figurait que dans les polices émises après 1981). De plus, étant donné que l epérience concernant les assurés n était disponible que pour les années de police de à et qu aucune information sur le statut de tabagisme dans les données ultimes n eistait avant l année de police , il a été de toute évidence impossible d estimer séparément l échelle d amélioration de la mortalité pour les fumeurs et pour les non-fumeurs. 4

6 Afin de régler ces problèmes, on a eu recours à l epérience de la mortalité de la population canadienne portant sur une période beaucoup plus longue, soit 81 années civiles (de 1921 à 2002), et fournissant un plus grand nombre de risques eposés. Le tau central de mortalité pour chaque âge, m, a été utilisé parce qu il constitue une estimation de la force de mortalité de mi-année, u +1/2. Une force constante de mortalité a été présumée pendant l année de l âge afin de générer une probabilité de survie estimée p = e -m. Les valeurs m ont été calculées pour tous les âges et années civiles. Au âges très avancés, les valeurs m obtenues n étaient pas fiables et une hypothèse selon laquelle la probabilité de décès augmente avec l âge à un tau diminuant linéairement a été appliquée pour les calculer. Dans le rapport, le tau de survie de la population à l âge, dans s années, se définit comme suit : p, s = e m ( m s / m ) mis (, s) = e = p IS (, ), s, et le facteur de l échelle d amélioration est déterminé à l aide de la formule suivante : Population b ( kt s kt bcs IS s = e + ) (, ) = e = e ws où m représente le tau central de mortalité à l âge, IS(,s) correspond au facteur d amélioration de l échelle m,s /m, b est une variable liée à l âge, k est une variable proportionnelle au nombre d années projetées, d où k t+s -k t =cs et w = b c Veuillez vous reporter à l Annee A du présent document de recherche pour plus de renseignements sur ces formules. Étant donné que les échelles d amélioration de la mortalité habituellement utilisées par les actuaires sont appliquées au q, nous pouvons avoir recours à l approimation suivante pour calculer les tau de mortalité projetés : f = 1 e w Puis, nous pouvons déterminer les tau de mortalité améliorés au temps s comme suit : q f ) s q (1, =,0 s L approimation est supérieure au tau d amélioration du modèle eact f et ne serait utilisée que lorsque la valeur q est inférieure à 0,1. Veuillez vous reporter à l Annee A pour comprendre comment les formules ont été élaborées et à l Annee B pour les valeurs w et f. Le présent rapport établit également un lien entre les tau ultimes d amélioration de la mortalité des assurés et les tau d amélioration de la mortalité de la population de la manière suivante : 5

7 IS assurés(,s) = ep(h 2, w s) = ep(z s) où la valeur z varie en fonction de l âge et du see. Cette dernière formule n a pas été retenue dans le rapport, car les données ultimes sur la mortalité n étaient disponibles que pour les années de 1992 à et que cette période est trop courte pour établir une corrélation avec l amélioration de la mortalité de la population du dernier siècle. Parmi les caractéristiques et les mises en garde du modèle, mentionnons : Une approche stochastique a été choisie pour donner une image holistique du risque de longévité. Une approche eclusivement statistique a été adoptée. Des données couvrant une période de plus de 80 ans ont été utilisées pour modéliser l avenir. Les tau d amélioration de la mortalité sont plus élevés chez les femmes que chez les hommes, même s ils ont été supérieurs chez les hommes de 1981 à, d après l étude du BSIF présentée à la section 2.2 ci-après. Un changement structurel soudain pourrait faire en sorte que l epérience historique ne soit plus pertinente pour l epérience future. Les éventuels effets sur la mortalité de l obésité ou d un nouveau remède miracle constituent des eemples de changements structurels. Les chocs de mortalité appliqués à une certaine fourchette d âges, par eemple, l effet du SIDA sur la mortalité des jeunes hommes au cours de la décennie 1986 à 1995, sont, jusqu à un certain point, lissés dans les données. L amélioration de la mortalité est attribuable, en partie, à une diminution du tabagisme au cours des 50 dernières années. 2.2 Étude sur la projection de la mortalité du BSIF Le Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF) a présenté une étude sur les tendances générales de la mortalité au Canada, désignée l étude du BSIF. Jean-Claude Ménard, actuaire en chef du BSIF, a présenté les résultats de cette étude sur la projection de la mortalité en rapport avec le programme de sécurité sociale au Canada à l occasion de la 15 e Conférence internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité sociale qui s est déroulée à Helsinki, en Finlande, le 24 mai Il a aussi présenté une mise à jour de l étude lors du Living to 100 International Research Symposium à Orlando, le 8 janvier

8 Dans l étude initiale, les tau annuels moyens historiques d amélioration de la mortalité selon le see et le groupe d âge se présentaient comme suit : Tableau 2.1 : Tau annuel moyen d amélioration de la mortalité (Hommes) Groupe d âge ,2 % 4,2 % 4,3 % 5,1 % 3,8 % 2,9 % 2,2 % ,1 % 0,7 % 2,1 % 1,8 % 2,3 % 2,6 % 2,7 % ,7 % 0,4 % 1,2 % 1,2 % 1,2 % 1,6 % 2,6 % Tableau 2.2 : Tau annuel moyen d amélioration de la mortalité (Femmes) Groupe d âge ,2 % 4,4 % 4,1 % 5,2 % 3,5 % 2,7 % 2,7 % ,0 % 2,6 % 1,7 % 1,8 % 1,8 % 1,6 % 2,0 % ,4 % 1,1 % 1,3 % 2,0 % 1,2 % 0,8 % 1,7 % Voici certaines caractéristiques de cette étude : Les tau d amélioration de la mortalité tant chez les hommes que chez les femmes ont considérablement diminué pour les âges avant 15 ans, passant de plus ou moins 5 % par année dans les années 1970 à environ 3 % par année dans les années Pour les âges de 15 à 64 ans, les tau d amélioration chez les femmes ont été relativement stables à environ 2 % par année. Chez les hommes, ces tau ont été stables à 2,5 % au cours des di dernières années, après avoir beaucoup augmenté pendant la période entre les années 1970 et les années La mise à jour de l étude indique les tau d amélioration de la mortalité suivants : Tableau 2.3 : Tau annuel moyen d amélioration de la mortalité Hommes Femmes Groupe d âge ,8 % 2,6 % 2,8 % 1,4 % ,6 % 2,4 % 1,9 % 1,5 % ,2 % 2,0 % 1,6 % 1,2 % ,8 % 0,8 % 1,5 % 0,4 % ,6 % 0,0 % 0,1 % -0,1 % Voici certaines caractéristiques de cette étude : Il a été signalé que l écart entre les hommes et les femmes au chapitre de l espérance de vie à 65 ans a diminué au cours des 15 dernières années. D après cette étude, le cancer est la principale cause de décès chez les personnes âgées de 45 à 64 ans et les tau de mortalité à ces âges s amélioreront surtout grâce au percées médicales. Les maladies cardiaques sont la principale cause de 7

9 décès chez les personnes âgées de 65 à 84 ans et l amélioration des tau de mortalité se fera surtout en raison des percées médicales et des changements de style de vie. 2.3 Autres études D autres études portant sur des aspects de l amélioration de la mortalité au Canada ont été réalisées. Par eemple, Louis Adam a présenté une étude sur la mortalité des rentiers canadiens couvrant la période de 1967 à 2003 dans le cadre d une séance de l assemblée générale de l ICA, le 10 novembre L étude indiquait les tau moyens d amélioration de la mortalité chez les hommes et les femmes selon l âge pendant diverses périodes se terminant en 2003 pour les retraités du Régime de pensions du Canada (RPC) et du Régime de rentes du Québec (RRQ) (de plus de 60 ans) ayant des revenus différents. Les caractéristiques de cette étude comprennent : epérience récente seulement; mortalité des retraités seulement; participants âgés de 60 ans et plus; les tau d amélioration de la mortalité étaient moins élevés chez les femmes que chez les hommes; les récents tau d amélioration de la mortalité sont plus élevés que pendant les premières années de l étude. La sous-commission sur la mortalité de l ICA a aussi réalisé une étude qui portait sur la mortalité dans les rentes individuelles entre 1991 et, laquelle a été diffusée au membres en novembre Une mise à jour de cette étude présentant l epérience pour les années d assurance à 2004 a été publiée en mars 2009, une fois le travail de fond pour ce document de recherche complété; cette mise à jour n a toutefois pas eu d incidence sur les recommandations. Voici les caractéristiques comprises dans cette étude : epérience dans les rentes individuelles pour les âges de 60 ans et plus; epérience récente seulement; les tau d amélioration de la mortalité étaient plus élevés chez les hommes que chez les femmes; les tau d amélioration étaient relativement faibles chez les femmes. les détails selon l âge étaient insuffisants pour établir une échelle d amélioration. Section 3 : Échelles proposées d amélioration de la mortalité Toutes les études mentionnées à la section précédente ont été passées en revue et eaminées. Le Rapport Hardy a été utilisé pour calculer les tau/échelles d amélioration future de la mortalité, en partie parce qu il s agissait du rapport de recherche le plus robuste de tous ceu eaminés. La méthodologie était bien documentée et solide au plan actuariel. L approche est non biaisée et les résultats peuvent être reproduits puisque 8

10 toutes les formules et la source des données y sont documentées. Même si la SOA avait commandité la recherche de Louis Adam sur l epérience de mortalité des retraités du RPC/RRQ, aucun rapport n a été publié et les données n ont donc pas été utilisées. Les résultats de l étude de la sous-commission sur l epérience dans les rentes de l ICA et de la recherche de Louis Adam (présentés à deu réunions de l ICA) ont été pris en compte, mais les epositions étaient moins crédibles que celles du Rapport Hardy. Il est question ci-après de certaines des considérations prises en compte dans l établissement de ces échelles d amélioration de la mortalité. 3.1 Tabagisme Le présent document ne recommande pas d échelles d amélioration de la mortalité différentes selon le tabagisme, surtout en raison du manque de données : [traduction] «les rares données disponibles pouvant être classées de manière fiable selon le tabagisme font qu il n est pas approprié de tenter de séparer les fumeurs et les non-fumeurs» (page 117 du Rapport Hardy, version anglaise). Il est possible que les fumeurs et les non-fumeurs affichent des modèles d amélioration de la mortalité différents et que le pourcentage décroissant des fumeurs au cours des dernières décennies ait contribué à l amélioration de la mortalité de l ensemble de la population pendant la même période. Il n y a toutefois aucune base empirique permettant de générer des échelles différentes pour les fumeurs et les non-fumeurs. En adoptant une période d observation plus longue (de 1921 à ), l effet du tabagisme est dilué. 3.2 Catégories de risque préférentielles Il se peut que les personnes présentant des catégories de risque préférentielles affichent des modèles d amélioration de la mortalité différents, il n y a toutefois aucune base empirique pour produire des échelles différentes pour les diverses catégories de risque. 3.3 See Les résultats figurant dans le Rapport Hardy, dans lequel la période de 1921 à est utilisée pour projeter l amélioration future de la mortalité, indiquent que les tau d amélioration chez les femmes sont plus élevés que chez les hommes. L étude du BSIF sur les projections de mortalité présentée à Helsinki en démontre que pour de longues périodes d epérience (de 1931 à ), les tau d amélioration de la mortalité chez les femmes sont plus élevés que chez les hommes, mais que pour des périodes d epérience plus récentes (de 1991 à ), c est le contraire (tableau 3 et 4 du rapport). La période d epérience qui s étend de 1966 à produit des tau d amélioration de la mortalité chez les hommes et les femmes qui se rapprochent. Ces résultats nous démontrent que l amélioration future de la mortalité générée à partir de l epérience antérieure est fonction dans une large mesure de la période d epérience utilisée et il n y a donc aucun modèle clair fondé sur le see. Par conséquent, le groupe de travail a décidé qu il était approprié d avoir recours à des tau unisees. 3.4 Données de la population générale et données sur l assurance et les rentes Le Rapport Hardy se fonde sur les données de la population générale et les données portant sur l assurance-vie, mais non sur celles relatives au rentes. 9

11 D après le Rapport Hardy et ainsi qu illustré au graphique 3.1, les données sur l assurance ont produit une amélioration de la mortalité beaucoup plus élevée que les données de la population générale, mais les intervalles de confiance sont aussi beaucoup plus grands. Graphique 3.1 : Amélioration de la mortalité provenant du Rapport Hardy Population contre assurés 6,0% Population masculine Population féminine Base proposée 4,0% Hommes assurés Amélioration 2,0% Femmes assurées 0,0% ,0% Âge atteint Voici certains des avantages à utiliser les données de la population générale pour projeter l amélioration future de la mortalité : les variations au titre de la souscription n influent pas sur les tendances de la mortalité; il eiste des données couvrant une période de 80 ans contre seulement 20 ans pour l assurance-vie (et 36 ans pour les rentes dans l étude Adam et 10 ans pour l epérience dans les rentes dans les études de la sous-commission sur la mortalité dans les rentes); on peut les utiliser pour les rentes et pour l assurance-vie. 10

12 Voici les avantages à utiliser les données sur l assurance : elles tiennent compte des différences de classes socioéconomiques entre les assurés et la population générale; elles tiennent compte des différences au titre de la souscription et de l antisélection entre les assurés et la population générale. Compte tenu de l information et des données disponibles, une échelle de base proposée qui comporte des tau d amélioration de la mortalité correspondant approimativement au tau d amélioration de la mortalité de la population observée (provenant du Rapport Hardy) est appropriée tant à l égard de l assurance-vie que des contrats de rentes, et constitue l approche proposée. 3.5 Échelle de base proposée d amélioration de la mortalité Ainsi qu illustré dans le graphique 3.2, les tau de base d amélioration globau proposés s inscrivent entre les tau des hommes et des femmes de 18 ans et plus, d après le Rapport Hardy. Les tau globau proposés s inscrivent aussi entre les tau d amélioration des hommes et des femmes pendant les périodes de 1931 à, de 1966 à et de 1991 à, d après l étude du BSIF (sauf pour les âges de 65 à 89 ans pendant la période de 1966 à ). Un tableau illustrant les tau d amélioration de base proposés figure à l Annee C. Les tau prescrits dont il est fait renvoi dans les normes de pratique sont proposés comme étant les tau de base majorés d une marge. Graphique 3.2 : Amélioration de la mortalité de la population provenant du Rapport Hardy contre tau d amélioration de base proposés Amélioration 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% -2,0% Âge atteint Hommes Femmes Tau de base proposés 3.6 Tau prescrits d amélioration de la mortalité Les tau prescrits d amélioration de la mortalité devraient comporter une mesure de conservatisme. Pour déterminer les tau prescrits à partir des tau de base d amélioration, 11

13 les ajustements pourraient se faire de diverses façons et seraient en sens opposés pour les rentes et pour l assurance-vie (à l eception des polices d assurance-vie fondées sur le décès pour lesquelles le passif des polices est plus élevé lorsque l amélioration de la mortalité est prise en compte dans l évaluation). La question à savoir s il serait possible de déterminer un ajustement au tau de base qui généreraient une réserve dans la fourchette de l ECU(60) à l ECU(80) a été eaminée, mais il a été déterminé qu il serait très difficile de le faire de manière complète et cohérente. On a aussi songé à limiter ou augmenter le nombre d années d amélioration pour atteindre un niveau raisonnable de conservatisme. Dans le sommaire eécutif du Rapport Hardy, il est mentionné que l application des facteurs d amélioration de la mortalité audelà, disons, de 25 ans, devrait être envisagée avec une très grande prudence. Ainsi, en ce qui concerne l assurance-vie où la prise en compte de l amélioration de la mortalité a pour effet de réduire le passif, il est recommandé d appliquer l échelle d amélioration de la mortalité pendant au plus 25 ans suivant la date d évaluation. Après 25 ans, aucune autre amélioration de la mortalité ne serait projetée. Pour les contrats de rentes et les polices d assurance-vie fondées sur le décès, il est recommandé d appliquer un certain niveau d amélioration de la mortalité pour toutes les années au-delà de la date d évaluation. Cette approche est conforme au Rapport Hardy et à l étude du BSIF dans lesquels l amélioration de la mortalité a été observée au cours des 80 dernières années. Cependant, pour bien des blocs de contrats de rentes, le fait de prolonger la période pendant laquelle la mortalité s améliore ne produirait pas un degré de conservatisme suffisant puisqu il ne serait pas attendu que de nombreu rentiers vivent au-delà de 25 ans. Un ajustement au tau d amélioration de la mortalité durant les 25 premières années est donc nécessaire. Pour déterminer les tau prescrits recommandés définitifs, l approche d incertitude epliquée dans le Rapport Hardy a été retenue. Les deu scénarios suivants que l actuaire eécuterait pour formuler l hypothèse d évaluation minimale ont été élaborés. Il serait prévu que le premier scénario s applique lorsque la prise en compte de l amélioration de la mortalité a pour effet de diminuer le passif et le deuième scénario, lorsqu elle a pour effet d augmenter le passif. 1. L amélioration de la mortalité serait projetée pour 25 ans seulement à compter de la date d évaluation en utilisant 50 % des tau de base d amélioration de la mortalité tels que décrits ci-haut. Après 25 ans, aucune autre amélioration de la mortalité ne serait prise en compte. 2. L amélioration de la mortalité serait projetée pour toutes les années futures en utilisant 150 % des tau de base d amélioration de la mortalité tels que décrits ci-haut pour 25 ans et 100 % de ces tau par la suite. Les tau prescrits d amélioration de la mortalité seraient ceu du scénario d amélioration de mortalité produisant le passif le plus élevé établi à un niveau de regroupement approprié. Il ne serait pas approprié de regrouper les contrats de rentes et les polices d assurance-vie. 12

14 Le graphique suivant illustre les tau de base d amélioration de la mortalité projetés et les tau générés à l aide des scénarios 1 et 2 pour un titulaire d une police d assurance-vie âgé de 35 ans à la date d évaluation. Graphique 3.3 : Tau prescrits d amélioration de la mortalité 4,0% Tau de base Amélioration 2,0% Scénario 2 Scénario 1 0,0% Âge atteint Le graphique suivant illustre les tau d amélioration de la mortalité et les tau générés au moyen du scénario 2 pour un rentier âgé de 55 ans à la date d évaluation par rapport à l échelle AA modifiée. Graphique 3.4 : Comparaison pour les rentes 4,0% Scénario 2 Hommes - AA mod. Amélioration 2,0% Femmes - AA mod. 0,0% Âge atteint 13

15 Section 4 : Marge pour écarts défavorables 4.1 Marge en fonction de l hypothèse de base La fourchette des marges pour écarts défavorables (MED) liées à la mortalité est actuellement de 3,75/e à 15/e pour l assurance-vie et de 5 % à 15 % pour les rentes. Dans le contete de la méthode canadienne aée sur le bilan (MCAB), il serait souhaitable d adopter une approche unifiée à l égard des marges de mortalité. Or, compte tenu du travail que cela entraînerait et du passage imminent au Normes internationales d information financière (IFRS), nous recommandons de ne pas modifier le format de la MED pour le moment. L établissement de la marge liée à l assurance-vie est décrite dans le document de l ICA intitulé Provision pour écarts défavorables entré en vigueur le 1 er janvier 1990 et publié en mars Avec certaines méthodes des réserves, par eemple la méthode 78 Canadian ou celle de la prime pure nivelée, l application d une marge fie pourrait avoir pour effet de réduire plutôt que d augmenter le passif des polices. L approche liée à la marge k/e présente une caractéristique souhaitable, soit celle d être inversement reliée à l hypothèse prévue. Il a donc été recommandé que les MED liées à la mortalité demeurent dans la fourchette de 3,75/e à 15/e pour l assurance-vie, le signe étant dans le sens approprié pour produire une marge positive. La composante e de la MED au fins de l évaluation de l assurance-vie à l âge atteint, pourrait se calculer comme suit : e = (1 q (1 q + 2 ) + (1 q (1 Mimp ) (1 q + 2 ) (1 Mimp + 1 )) + (1 q ) + (1 q L espérance de vie t années plus tard se calculerait donc comme suit : t e+ t = (1 q+ t (1 Mimp+ t ) ) + (1 q+ t (1 Mimp où e +t correspond à l espérance de vie à l âge +t + t + 1 t ) ) (1 q (1 Mimp + t+ + 1 )) ( t+ 1) 1 (1 Mimp+ t+ 1) ) +... q +t représente le tau de mortalité fondé sur la meilleure estimation, ecluant l amélioration de la mortalité, à l âge +t Mimp +t est le tau d amélioration fondé sur la mortalité de meilleure estimation à l âge +t Les rentes viagères sont habituellement des produits à prime unique en vertu desquels tout type de marge ferait augmenter le passif. L avantage principal d une approche avec un pourcentage fie réside dans le fait qu elle est simple à appliquer, mais un fort inconvénient est qu elle produit des marges trop faibles au âges plus jeunes et trop élevées au âges avancés. Cette approche génère des marges conservatrices à l égard de la plupart des blocs de rentes. Donc, si les MED actuelles pour l assurance-vie étaient appliquées au rentes, les provisions pour écarts défavorables (PED) associées au rentes diminueraient. Concernant les rentes, il est recommandé de réduire la fourchette des marges associées à la meilleure estimation de son niveau actuel de 5 % à 15 %. Il est difficile de trouver une 14

16 fourchette qui se rapproche de celle de l assurance-vie, car la MED nécessaire pour couvrir la mauvaise estimation de la moyenne à l ECU(60) à l ECU(80) peut varier considérablement selon l âge et la taille du portefeuille. Nous recommandons une fourchette de 2 % à 8 % étant donné qu elle est une approimation de la PED obtenue pour une rente immédiate à prime unique d un titulaire de police âgé de 60 ans (ce qui nous semble une approimation raisonnable pour un portefeuille de rentes), en recourant à la formule k/e de l assurance-vie. 4.2 Marge en fonction de l hypothèse relative au tau d amélioration La section 3.6 énonce l élaboration des tau prescrits d amélioration de la mortalité. En raison des diverses opinions au sujet de l amélioration de la mortalité, nous avons jugé qu il était approprié de ne prescrire qu une hypothèse d évaluation minimale et de laisser à l actuaire le soin de faire preuve d un jugement approprié pour formuler une hypothèse fondée sur la meilleure estimation à l égard de l amélioration future de la mortalité et déterminer la marge associée. Compte tenu de la nature de l hypothèse sous-jacente, la fourchette normale des marges, soit entre 5 % et 20 %, tel que stipulé au paragraphe des normes de pratique, ne s appliquerait pas en ce qui concerne l hypothèse d amélioration de la mortalité. La marge relative à l amélioration de la mortalité tiendrait compte de l incertitude de l hypothèse de l amélioration future attribuable à divers facteurs, par eemple : la dépendance de l hypothèse envers la période d epérience utilisée; les améliorations historiques découlant des percées médicales et des améliorations au style de vie qui pourraient dans l avenir ne pas influer autant sur la mortalité; l incidence possible des percées médicales et technologiques, lesquelles pourraient augmenter le tau d amélioration à l avenir; l absence actuelle d une répartition selon le statut de tabagisme et la catégorie de risque préférentielle; l absence d un modèle clair à l égard de la répartition selon le see; le recours au données de la population générale plutôt qu à celles sur l assurance/les rentes (par eemple, le modèle des tau de décès attribuables au SIDA dans la population assurée n a pas été le même que celui dans la population en général; les marchés ciblés sont différents; le dépistage génétique peut avoir une incidence sur l antisélection). La provision pour marges défavorables à l égard du risque d amélioration de la mortalité correspondrait donc à l ecédent du passif des polices déclaré sur le passif des polices, ce dernier incluant la prise en compte de la marge k/e (assurance) ou du pourcentage du tau de mortalité (rentes), résultant de l application de l hypothèse fondée sur la meilleure estimation formulée par l actuaire à l égard de l amélioration de la mortalité. Section 5 : Échelles d amélioration de la mortalité pour les polices hors du Canada Pour les marchés hors du Canada, l actuaire sélectionnerait des tau d amélioration de la mortalité appropriés (qui comprennent la marge) à la fois pour l assurance-vie et les 15

17 rentes. Ces tau d amélioration produiraient, pour l assurance-vie et les rentes séparément, un passif total égal ou supérieur à celui qui aurait été généré à l aide des tau prescrits utilisés au Canada, à moins que l epérience n en indique autrement. Il ne serait pas rare que l epérience de mortalité varie considérablement d un pays à l autre et même entre les pays industrialisés. Par eemple, le Royaume-Uni a connu des effets appréciables liés au cohortes, mais ce phénomène ne s est pas manifesté en Amérique du Nord. L espérance de vie en Chine et en Inde est beaucoup moins élevée qu au Canada, mais il est prévu que l écart diminue au fur et à mesure que les pays s industrialisent et s enrichissent, d où des tau d amélioration de la mortalité plus élevés. 16

18 Annee A : Formules connees provenant du Rapport Hardy L échelle d amélioration de la mortalité à l âge au cours d une période de s années a été définie comme suit : ( s) ( m ) ( m ) IS population, =,+ s, Si e( m, t + s ) = a + bkt + s alors log et ( k k ) cs b ( kt+ s kt ) bcs ws (, s) = e = e e population IS =. où toutes les valeurs Étant donné nous avons p p = e ms, 0,, s = e m t + s t = et b c = w w sont des valeurs ajustées des valeurs initiales. ( m, s / m ) m IS (, s) IS ( s) = e = p,0., Si nous voulons trouver la valeur = f q, f pour laquelle, 1 ( 1 ), 0 nous pouvons avoir recours à l équation ( ) ( ) ( ) et à la série ( 1 ) = 1 n + ( 1/ 2) n( n 1) 2... q q IS,1 q, 1 = 1 p,1 = 1 1 q,0 = 1 1 q, 0 n, nous obtenons l approimation suivante : w w w 2 w w ( 1 e q,0 + ( 1/ 2) e ( e 1) q,0...) e ( 1+ ( 1/ 2)( 1 e ) q,0 ) q,0 = (1 f q, 0 w w w w e ( 1+ 1/ 2 (1 e ) q ) = (1 e )(1 (1/ 2) e q ), 1 = 1 ) et f ( ) 1, 0, 0 L approimation f w = 1 e est supérieure à la véritable valeur f et pourrait être utilisée seulement lorsque la valeur q est inférieure à 0,1. Dans cette situation, l erreur sur la valeur f est inférieure à 5 %. e w 17

19 Annee B : Valeur w provenant du Rapport Hardy, valeurs f où f = 1 Résultats Hommes Résultats Femmes Résultats Hommes Résultats Femmes Âge w f w f Âge w f w f % -5.60% 4.52% 5.44% -4.02% -4.97% 3.94% 4.85% % -1.12% 1.16% 1.12% -1.66% -1.62% 1.65% 1.60% % 4.95% -4.57% 4.47% % 1.07% -1.58% 1.57% % 4.58% -4.26% 4.17% % 1.04% -1.55% 1.54% % -4.23% 4.32% 4.15% -4.02% -3.86% 3.94% 3.79% % -0.97% 1.00% 0.96% -1.52% -1.49% 1.51% 1.48% % 4.05% -3.78% 3.71% % 0.92% -1.47% 1.46% % 4.02% -3.76% 3.69% % 0.88% -1.44% 1.43% % 4.00% -3.78% 3.71% % 0.85% -1.42% 1.41% % 3.98% -3.80% 3.73% % 0.82% -1.41% 1.40% % -3.80% 3.90% 3.73% -3.79% -3.71% 3.72% 3.64% % -0.78% 0.80% 0.78% -1.41% -1.42% 1.40% 1.41% % 3.46% -3.56% 3.50% % 0.77% -1.43% 1.42% % 3.13% -3.36% 3.31% % 0.76% -1.44% 1.43% % -2.43% 2.76% 2.40% -3.17% -3.01% 3.12% 2.96% % -0.74% 0.75% 0.73% -1.45% -1.45% 1.44% 1.44% % 2.09% -2.92% 2.88% % 0.71% -1.44% 1.43% % 1.85% -2.93% 2.88% % 0.69% -1.42% 1.41% % -1.58% 1.67% 1.57% -2.99% -3.10% 2.95% 3.05% % -0.66% 0.67% 0.66% -1.40% -1.39% 1.39% 1.38% % 1.53% -3.23% 3.18% % 0.66% -1.39% 1.38% % 1.56% -3.34% 3.29% % 0.67% -1.40% 1.39% % 1.64% -3.44% 3.38% % 0.69% -1.41% 1.40% % 1.74% -3.51% 3.45% % 0.71% -1.42% 1.41% % -1.95% 1.85% 1.93% -3.55% -3.56% 3.49% 3.50% % -0.73% 0.72% 0.73% -1.43% -1.42% 1.42% 1.41% % 1.97% -3.54% 3.48% % 0.72% -1.40% 1.39% % 1.96% -3.49% 3.43% % 0.71% -1.37% 1.36% % -1.87% 1.91% 1.85% -3.43% -3.35% 3.37% 3.30% % -0.68% 0.69% 0.68% -1.33% -1.30% 1.32% 1.29% % 1.79% -3.28% 3.22% % 0.68% -1.27% 1.26% % 1.75% -3.21% 3.16% % 0.68% -1.25% 1.25% % -1.74% 1.73% 1.72% -3.15% -3.09% 3.10% 3.04% % -0.72% 0.70% 0.72% -1.24% -1.24% 1.24% 1.23% % 1.73% -3.03% 2.98% % 0.74% -1.24% 1.23% % 1.73% -2.96% 2.92% % 0.77% -1.24% 1.24% % 1.72% -2.87% 2.83% % 0.79% -1.25% 1.24% % 1.71% -2.77% 2.73% % 0.81% -1.26% 1.25% % -1.68% 1.69% 1.66% -2.66% -2.55% 2.63% 2.52% % -0.85% 0.83% 0.85% -1.27% -1.27% 1.26% 1.26% % 1.63% -2.44% 2.41% % 0.86% -1.27% 1.26% % 1.60% -2.33% 2.31% % 0.87% -1.27% 1.26% % -1.53% 1.56% 1.52% -2.24% -2.15% 2.21% 2.12% % -0.87% 0.87% 0.87% -1.25% -1.23% 1.24% 1.22% % 1.47% -2.06% 2.04% % 0.85% -1.19% 1.19% % 1.43% -1.98% 1.96% % 0.82% -1.15% 1.14% % 1.37% -1.91% 1.89% % 0.78% -1.09% 1.08% % 1.32% -1.84% 1.82% % 0.71% -1.02% 1.01% % -1.22% 1.26% 1.21% -1.77% -1.71% 1.76% 1.70% % -0.51% 0.62% 0.50% -0.92% -0.81% 0.92% 0.81% e w 18

20 Annee C : Tau de base proposés d amélioration de la mortalité (s appliquent au hommes et femmes, et au fumeurs et non-fumeurs) Âge Tau de Âge Tau de Âge Tau de atteint base atteint base atteint base 0 à 40 2,00 % 41 1,95 % 51 1,45 % 91 0,90 % 42 1,90 % 52 1,40 % 92 0,80 % 43 1,85 % 53 1,35 % 93 0,70 % 44 1,80 % 54 1,30 % 94 0,60% 45 1,75 % 55 1,25 % 95 0,50 % 46 1,70 % 56 1,20 % 96 0,40 % 47 1,65 % 57 1,15 % 97 0,30 % 48 1,60 % 58 1,10 % 98 0,20 % 49 1,55 % 59 1,05 % 99 0,10 % 50 1,50 % 60 à 90 1,00 % ,00 % 19

21 Annee D : Références (1) Hardy, M., Li, S. et Tan, K. «Report on Mortality Improvement Scales for Canadian Insured Lives», (2) Ménard, J.-C. et Wade, A. «Méthodes utilisées pour établir les projections relatives à la mortalité. Projections de la mortalité pour les programmes de sécurité sociale du Canada et des États-Unis»,