Platine d expérimentation MicroMAG : à la découverte de la machine synchrone autopilotée

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1 Platine d expérimentation MicroMAG : à la découverte de la machine ynchrone autopilotée. NOGAREDE, D. HARRIEY, Y. LEFEVRE, F. PIGACHE INPT/ENEEIHT, 2 rue Camichel, 3171 Touloue cedex 7 REUME : L'objectif de cet article et de préenter la platine d expérimentation MicroMAG utiliée en 1 ère année d école d Ingénieur ENEEIHT (niveau L2). Cette maquette permet d appréhender le principe de fonctionnement d une machine ynchrone autopilotée, à partir d une approche pratique de phénomène phyique mi en jeu. Cet article détaille tout d abord la maquette de travail pui décrit le différente étape de l étude en appuyant ur le bae théorique de l électrodynamique. Mot clé : électrodynamique, machine ynchrone autopilotée, bobinage de machine triphaée, entrefer axial, force de Laplace, tratégie d alimentation, commutation. 1 INTRODUCTION Lor de la première année de formation de élève ingénieur au département Génie Electrique de l ENEEIHT, le étudiant abordent le principe de machine électromagnétique ou un apect tout d abord théorique [1], enuite conforté par de travaux pratique pour l aimilation de loi élémentaire mie en jeu. La maquette MicroMAG, élaborée par le groupe de recherche en Electrodynamique (GREM3- LAPLACE) pour le département Génie Electrique Automatique de l INP/ENEEIHT, a pour objectif d illutrer de manière concrète et originale ce loi et phénomène : le étudiant ont amené à e poer le quetion fondamentale qui conduient au dimenionnement, à la conception et à la caractériation de leur propre machine. L objectif de cet article et de préenter la platine développée aini que le déroulement de expérimentation, appuyé par l étude analytique et a validation. Tout d abord, la tructure modulaire de la maquette permettant la contitution, par l étudiant luimême, de la machine ynchrone autopilotée et détaillée. Une econde partie attache à décrire l interaction électromagnétique utiliée, mettant aini en évidence le force de Laplace. Le déroulement de la éance et enuite expoé d un point de vue pédagogique, depui la modéliation de la tructure et on dimenionnement partiel juqu à l étude expérimentale de différente tratégie d alimentation employée pour la création du champ tournant. Le performance du convertieur électromécanique aini contitué ont alor globalement tetée et caractériée. 2 PREENTATION DE LA MAQUETTE La platine d expérimentation MicroMAG, et detinée à découvrir, connaître et quantifier le principe élémentaire d interaction champ/courant utilié dan le convertieur électromécanique d énergie. A cette fin, l approche pédagogique retenue conite à propoer à l étudiant la contruction progreive d une machine ynchrone autopilotée. La réaliation pa à pa Article available at or et didactique de cet enemble doit amener l utiliateur à e poer le bonne quetion quant aux différente fonction qui contituent le procédé d autopilotage couramment exploité dan le machine à courant continu et le machine à commutation électronique. Fig 1 : Elément contitutif de MicroMAG La plateforme MicroMAG et compoée d une partie moteur, d une partie commutateur et de diver élément déigné ur la figure 1 : - Le moteur étudié et un moteur à entrefer axial. Il et compoé d un palier central olidaire du boîtier detiné à guider en rotation un dique métallique qui ert de culae rotorique et ur lequel ont dipoé le aimant Néodyme-fer-bore. Une érie de perçage ont aménagé ur le deu du dique rotorique pour pouvoir y accrocher un dynamomètre afin de procéder à de meure de couple tatique. Une platine amovible iolante ert de upport au bobinage et enfin une culae tatorique permet au flux magnétique de e refermer. - La partie commutateur et équipée d un palier identique guidant le dique rotorique équipé de e aimant ferrite. La culae tatorique et coiffée par un circuit imprimé amovible ur lequel ont oudé de interrupteur magnétiquement commandé (Relai REED). Le ouverture et fermeture de ce interrupteur ont pilotée par le aimant rotorique du commutateur d une fréquence maximale de l ordre de la centaine de Hertz. De diode de roue libre ont placée en parallèle ur

2 ce interrupteur afin de limiter le arc électrique lor de leur ouverture et aini préerver le contact. - Le boîtier et équipé d un troiième palier mobile monté ur gliière qui permet de lier mécaniquement le moteur au commutateur. Chacun de palier étant équipé d une roue dentée, la liaion mécanique (Fig 2) et aurée dè que le pignon mobile et amené au contact de deux autre. De vi moletée aurent le maintien du pignon mobile en poition embrayée ou débrayée. Fig 2 : Pignon de liaion Le paage du fonctionnement en boucle ouverte au mode «autopiloté» et aini implement réalié. - Enfin, le prie de contact de phae moteur, de l alimentation DC aini que de interrupteur ont ramené ur de connecteur de type banane ituée ur le boîtier permettant aini de réalier localement le câblage de l enemble machine-commutateur (Fig 3). 3 MODELIATION 3.1 Interaction Champ-Courant La machine étudiée étant contituée par une tructure à entrefer axial an encoche, le modèle utilié pour étudier le moteur et baé ur la loi de Laplace et la loi de l induction électromagnétique. ou l hypothèe implificatrice d un champ magnétique inducteur à ditribution uniforme, la force mécanique F développée ur un conducteur de longueur l parcouru par un courant I et donnée par (fig 4) : F= I l (1) - ou cette même hypothèe d uniformité du champ, la force électromotrice induite E ou l effet du mouvement du conducteur animé d une vitee V perpendiculairement au champ inducteur écrit (Fig. 5): E = V l (2) 3.2 Calcul du champ magnétique Avant de réalier le bobinage, le étudiant calculent le nombre de pire néceaire pour obtenir un couple nominal donné (par exemple.15 N.m). Pour faire ce calcul, il faut etimer la ditribution et l intenité du champ magnétique le long d un conducteur. Ce calcul préalable peut-être réalié par imulation numérique ou à l aide d un calcul analytique. F=Il I F l Fig 3 : MicroMAG prêt à fonctionner MicroMAG offre la poibilité de réalier pluieur configuration de machine et d autopilotage. Par contre, la liaion mécanique directe et de rapport de réduction unitaire entre le arbre moteur et commutateur ne permet d enviager qu une machine bipolaire. La configuration actuelle de MicroMAG et plutôt detinée à étudier une tructure triphaée de moteur autopiloté, mai pourrait, en dipoant différemment le relai REED, d enviager de tructure monophaée ou diphaée. L arc polaire de aimant rotor de l actionneur et du commutateur et ajutable et permet d enviager le commande claique en créneaux de ou. La platine de bobinage quant à elle peut au maximum accueillir un bobinage triphaé à troi conducteur par phae. Là encore, moyennant d aménager différemment la configuration de ce platine, il et facilement enviageable de réalier de bobinage plu complexe (à pa raccourci, imbriqué ). L alimentation continue néceaire au fonctionnement du moteur doit pouvoir fournir 2,5 Ampère ou 15 V. Fig. 4 : Force exercée ur un conducteur plongé dan un champ magnétique uniforme et parcouru par un courant U=Vl l V Fig. 5: F.e.m induite U aux borne d un conducteur en mouvement dan un champ magnétique uniforme D un point de vue pédagogique, il et préférable d utilier un modèle analytique. Ceci contitue une bonne occaion d utilier concrètement le réultat de cour théorique. L étudiant et également amené à bien comprendre par lui-même le phénomène mi en jeu et à formuler de hypothèe implificatrice appropriée. La figure 6 montre une vue en 3D de la culae upérieure avec le aimant et de la culae inférieure. U

3 R1 et R2 étant repectivement le rayon interne et externe de l aimant (Fig. 8), R 2 R 1 Fig. 6 : Vue en 3D de partie magnétique du moteur Malgré la forte valeur de l entrefer, on peut uppoer, dan le cadre d une étude qualitative, que le champ et parallèle à l axe de rotation et que le perméabilité de deux culae ont infinie. Enuite, en utiliant le théorème d Ampère, la conervation du flux et le relation contitutive de différent milieux magnétique, on peut calculer le champ magnétique au niveau de conducteur. La figure 7 montre le contour orienté Γ le long duquel et appliqué le théorème d Ampère. Fig. 8 : Force exerçant ur un élément de conducteur En diviant le couple nominal par le couple unitaire C, on détermine le nombre de pire. J F Γ a e r r d Fig. 9 : Photographie de deux bobinage triphaé à une et deux encoche par pôle et par phae réalié par le étudiant Fig. 7 : Contour Γ retenu pour le théorème d Ampère En négligeant la circulation du champ d excitation magnétique dan le fer, l expreion de l intenité du champ magnétique au niveau de conducteur et déduite: J = (3) ( a+ µ e) ra où J et la polariation de l aimant, µ ra la perméabilité relative de l aimant, a l épaieur de aimant et e celle de l entrefer (Fig. 7). 3.3 Couple et f.e.m. pour une pire Enfin à partir de expreion (1) et (2), on déduit l expreion de la f.e.m de et du moment du couple dc ur un élément du conducteur de longueur dr e trouvant à une ditance r de l axe : de = ωrdr (4) dc = Irdr Dan ce expreion, I et le courant d alimentation qui et ici généré par une alimentation continue tabiliée et ω la vitee de rotation. Le moment du couple et la f.e.m relatif à un conducteur ont obtenu en intégrant ce deux expreion le long du conducteur (Fig. 8). Une pire ayant deux conducteur itué ou deux pôle de en oppoé, le couple C maximal et la f.e.m maximale E pour une pire ont: C E = I = ω 2 2 ( R R ) ( R R ) 2 1 (5) Le étudiant peuvent enuite réalier le bobinage. Pour un bobinage à pa diamétral, compte tenu du nombre total de plot, il peuvent réalier un bobinage à 1, 2 ou 3 encoche par pôle et par phae (Fig. 1 et 9). On appelle ici encoche, par analogie à un moteur claique, l epace entre deux plot (Fig. 9). 4 TRATEGIE D ALIMENTATION On appelle arc polaire la largeur angulaire d une couronne d aimant ou un pôle. N α Fig. 1 : Poition initiale du rotor par rapport aux phae du moteur La figure 1 montre, dan le ca d un bobinage à une encoche par pôle et par phae, une configuration particulière de couronne d aimant par rapport aux troi phae du tator. Dan le ca préent, l arc polaire α vaut 1. On prendra cette configuration comme poi-

4 tion initiale de aimant que l on fait tourner dan le en trigonométrique (anti-horaire). 4.1 Couple tatique «par phae» Pour élaborer la tratégie d alimentation on introduit la notion de couple tatique. Aini, par exemple, le couple tatique aocié à la phae 1, réulte de l alimentation de cette phae par un courant continu d intenité I. i le rotor et entraîné par un moyen extérieur en maintenant le courant I contant, on obtient la courbe de couple tatique de la phae 1 tracée en fonction de la poition du rotor (Fig 11). On peut obtenir le couple tatique de la phae 1 en raionnant à partir de la figure 1. Dan la poition initiale, le couple et égal à la valeur maximale théorique C. Quand on fait tourner le rotor dan le en trigonométrique, le couple e maintient à cette valeur tant que l aimant ne découvre pa le conducteur (ditance angulaire parcourue inférieure à α/2). Le couple annule enuite lorque le conducteur de la phae ont itué dan la zone interpolaire. Aini, pour avoir une image du couple tatique aocié à une phae, il uffira de meurer a f.e.m. à vide. 4.2 Couple tatique «entre deux phae» Lorqu on connecte le phae en étoile, l alimentation de phae du moteur avec un courant continu conduit à contituer un circuit pouvant être formé : - de deux phae montée en anti-érie, - oit d une phae en anti-érie avec le deux autre connectée en parallèle. Lorque le phae 1 et 2, par exemple, ont alimentée en anti-érie par un courant continu, pour une poition donnée du rotor, le moment du couple réultant écrit : C 12 = C 1 C 2 (7) A partir de courbe de couple tatique de troi phae (Fig. 11), il et aié de déduire la courbe de couple tatique «entre deux phae» aociée à l alimentation imultanée de deux phae (Fig. 12). C1 C1 α/2 α α/2 C2 α C2 C1-C2 C3 Fig. 11 : Couple tatique de troi phae en fonction de la poition du rotor La poition initiale et montrée ur la figure 1 Lorque le rotor aura parcouru un angle de π-α/2, le champ magnétique au niveau de conducteur de la phae inverera de même que le moment du couple qui e maintient à la valeur C juqu à la prochaine annulation du champ magnétique, oit juqu à la poition π +α/2. Le couple va enuite annuler et retrouver a valeur maximale C à la poition 2π-α/2. Il e maintient à cette valeur juqu à la poition initiale. Le couple tatique de troi phae ont préenté ur la figure 11. Le courbe relative à la phae 2 et 3 e déduient repectivement de celle de la phae 1 par imple décalage de 2π/3 et 4π/3. α Fig. 12: Couple tatique théorique lorque la phae 1 et 2 ont alimentée en anti-érie 4.3 Détermination de la tratégie d alimentation Le relevé de courbe de couple tatique entre deux phae va permettre de déterminer le différente équence d alimentation pour l entraînement du rotor. Pour l arc polaire choii (α =1 ), la figure 13 montre la ucceion de différente équence lor d une rotation complète du rotor. Deux phae étant imultanément alimentée à tout intant, leur commande correpond à de créneaux de largeur. Par conéquent, pour un arc polaire de 1, le couple réultant théorique préente néceairement une ondulation. Pour réduire cette ondulation, d aprè la figure 12, il faut que la largueur du plateau à couple maximal oit de, ce qui impoe un arc polaire optimal de. Compte-tenu de l expreion du couple et de la f.e.m (4), pour une poiton donné on a, dan le cadre de hypothèe initialement formulée : ω (6) C = E I

5 V+ C1-C2 T1 T2' T3' C2-C3 T2 T3 C3-C1 T1' Fig. 15 : chéma de principe du commutateur Couple réultant Conduction de phae α Ph1 Ph2 Ph3 Ph1 -Ph3 -Ph1 -Ph2 Fig. 13 : équence d alimentation déduite de courbe de couple tatique «entre deux phae» Le même type de raionnement peut être fait i on alimente une phae en érie avec le deux autre. Dan ce ca, on montre que chaque phae doit être alimentée pendant et l arc polaire optimal et alor de. Ce même type de raionnement peut être appliqué au ca plu général d un le bobinage contitué de pluieur encoche par pôle et par phae. 5 COMMUTATEUR DE COURANT Pour alimenter le moteur à partir d une alimentation continue tabiliée, il faut réalier un «commutateur» de courant qui permette d alimenter équentiellement le phae du moteur en fonction de la poition du rotor déterminée par un «capteur». La génération de courant en créneaux requi obtient en dipoant le petit aimant ferrite du commutateur ur un ecteur de largeur angulaire égale à. ur la figure 16, on vérifie que cette configuration conduit à l alimentation imultanée de deux phae. V+ T3' T2 T1 T1' V+ T1 T1' T2 T2' T2' T3 Fig. 16 : Réaliation d une commande à et une équence d alimentation T3 T3' N I De la même façon, i la largeur de la couronne d aimant et de, troi phae eront alimentée imultanément et ce pendant pour chaque phae. Pour éviter de court-circuiter la ource continue, la largeur de la couronne doit être légèrement inférieure à. Fig. 14 : Vue du commutateur avec le REED, le aimant ferrite et le diode de roue libre Généralement diociée dan le dipoitif indutriel à commutation électronique [2], ce deux fonction ont ici intégrée au ein d un même organe, comme dan le ca de machine à courant continu ( Fig 14 ). La figure 15 donne le chéma de principe du commutateur à commande magnétique. 6 MODE OPERATOIRE Le étudiant implantent leur bobinage ur le moteur, câblent le commutateur avec l alimentation tabiliée et le phae du moteur. Pour vérifier le fonctionnement du commutateur, il peuvent débrayer la liaion mécanique entre le moteur et le dique de commande. En mettant en marche la ource de courant continu, l entraînement manuel du dique de commande déclenche la ucceion de équence d alimentation, produiant à on tour la mie en rotation du moteur, à

6 condition toutefoi que le rotor rete «accroché» au champ tournant. Le fonctionnement autopiloté permettra de affranchir de ce défaut. A cette fin, on doit préalablement réalier le calage du commutateur pour travailler, par exemple, à couple maximum. A cette fin, il uffit, avant d embrayer le commutateur, d imprimer un décalage angulaire de π/2 à l arbre moteur à partir de la poition d équilibre réultant de l alimentation de deux phae en anti-érie. 7 CARACTERIATION, MIE EN OEU- VRE ET MEURE Avant la mie en route de l autopilotage proprement dit, le élève évaluent le propriété de leur machine en relevant la force électromotrice. En fonction du nombre d encoche choii, l allure de la fem era plu proche d une inuoïde i ce nombre et important comme illutré figure 16. L ondulation de la fem témoigne indirectement de l ondulation de couple exitant lor du fonctionnement de la machine, de même, le ondulation périodique obervée ur le deux meure ont due à l epacement entre le aimant qui contituent le couronne au rotor.,8,6,4,2,1,2,3,4,5 -,2 -,4 -,6 -,8 3 encoche par phae 1 encoche par phae Fig. 16 : Force électromotrice obtenue pour une encoche par phae et 3 encoche par phae Conformément à la relation (6) et (7), la meure de la force électromotrice entre-phae permet de déduire aini le couple maximal fourni par la machine. Une foi la vérification de déphaage et de l ordonnancement de commutation faite, le moteur et actionné elon le mode opératoire détaillé précédemment. Une obervation de tenion (Fig. 17) appliquée à chaque phae montre la durée de conduction de chacune d elle, confirmant le attente théorique de la figure 13. La caractériation claique d une machine peut alor être entreprie, qualifiant aini le performance en vitee, en couple et en rendement de la machine ,1, Alimentation phae 1 Alimentation phae 2 Fig. 16 : Tenion d alimentation de deux phae ucceive du moteur 8 CONCLUION La maquette MicroMAG a été développée pour faire partie de la formation de élève ingénieur de l ENEEIHT en électromagnétime. L approche pédagogique de ce projet qui aocie le fondement théorique et la conception pratique de la machine, remporte un vif intérêt auprè le étudiant depui a mie en place. En effet, contrairement à la préentation d une machine indutrielle claique qui apparente généralement à une «boite noire» muni d un rotor, le fait de paer par le étape d initiation et de conception permet de démytifier le principe de machine électromagnétique. Le notion purement technique telle que le pôle, le encoche ou l ordonnancement de commande prennent un en parfaitement explicite. Il en va de même pour le propriété de matériaux magnétique, le force électromotrice ou le champ magnétique. De plu, le ytème d autopilotage obtenu à partir de imple commutateur REED permet de ouligner aiément le principe de commutation an pour autant enfermer dan une technologie particulière, que ce oit mécanique (collecteur - balai) ou encore électronique. La modularité accordée par cette maquette innovante fournit un outil évolutif complet capable de adapter en fonction de l accent pédagogique ouhaité. ILIOGRAPHIE [1]. Nogarede, "Electrodynamique Appliquée ae et principe phyique de l électrotechnique", Dunod, 25, IN , Pari, 2 p. [2] J. R. Henderhot et TJE Miller, "Deign of bruhle permanent-magnet motor", Magna Phyic Publihing and Clarendon Pre, 1994, IN , Oxford.

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