Cycle 1 : La semaine des mathématiques 2014 Un jour un problème. Rugby

Transcription

1 Rugby ycle 1 : Lors du tournoi des 6 nations, toutes les équipes se rencontrent. ombien de matchs auront lieu à l occasion de ce tournoi?fin d aider les élèves dans leur recherche, placer les noms des équipes dans des demi-cercles de couleur afin de mieux visualiser les associations et d éviter les répétitions (chaque équipe est représentée par une couleur).

2 ycle 2 : Lors du tournoi des 6 nations, toutes les équipes se rencontrent. Un match gagné rapporte 2 points à l équipe victorieuse, qu un match nul rapporte 1 point à chacune des deux équipes, et un match perdu ne rapporte aucun point. l aide du tableau ci-dessous des résultats de l année 2013, retrouve le classement des différentes équipes. n cas d ex-aequo dans le classement, il faut considérer l écart entre la totalité des points marqués et ceux cédés pour finaliser le classement. t pour la coupe du monde de ootball haque équipe rencontrera une fois chacune des équipes de son groupe. omposition des huit groupes pour le premier tour roupe roupe roupe roupe résil spagne olombie Uruguay roatie Pays-as rèce osta Rica Mexique hili ôte d'ivoire ngleterre ameroun ustralie Japon Italie roupe roupe roupe roupe Suisse rgentine llemagne elgique Équateur osnie-erzégovine Portugal lgérie rance Iran hana Russie onduras Nigeria États-Unis orée du Sud ombien de matchs auront lieu au premier tour?

3 ycle 3 : Rugby Lors du tournoi des 6 nations, toutes les équipes se rencontrent. Un match gagné rapporte 2 points à l équipe victotieuse, qu un match nul rapporte 1 point à chacune des deux équipes, et un match perdu ne rapporte aucun point. l aide du classement de l année 2012 ci-dessous, retrouve les résultats (gagné, perdu ou nul) pour chacune des différentes équipes lors de chacun des matchs. Pts : points gagnés à l occasion de l ensemble du tournoi. J. : Nombre de matchs joués. : Nombre de matchs gagnés N. : Nombre de matchs nuls P. : Nombre de matchs perdus t pour le football Voici les dates et lieux des matchs de huitième de finale : Match 49 samedi 28 juin :00 heure locale groupe 1 Second du groupe Mineirão, elo orizonte Match 50 samedi 28 juin :00 heure locale groupe 2 Second du groupe Stade Maracanã, Rio de Janeiro Match 51dimanche 29 juin :00 heure locale groupe 3 Second du groupe Stade national de rasilia Mané-arrincha, rasilia Match 52 dimanche 29 juin :00 heure locale groupe 4 Second du groupe Stade José-Pinheiro- orda, Porto legre Match 53 lundi 30 juin :00 heure locale groupe 5 Second du groupe Stade overnador- Plácido-astelo, ortaleza Match 54 lundi 30 juin :00 heure locale groupe 6 Second du groupe Itaipava rena Pernambuco, Recife Match 55 mardi 1er juillet :00 heure locale groupe 7 Second du groupe rena orinthians, São Paulo Match 56 mardi 1er juillet :00 heure locale groupe 8 Second du groupe Itaipava rena onte Nova, Salvador (ahia) ombien de billets pourront être vendus pour assister aux matchs du week-end (samedi et dimanche)?

4 Voici les douze villes qui accueilleront des matchs de la prochaine coupe du monde au résil :

5 xploitation : Les différentes formes de tournois : ycle 2 et cycle 3 Il existe de nombreuses formes de tournois, nous avons choisi les plus simples. L enjeu de cette partie est de comprendre le fonctionnement des tournois ainsi que leurs intérêts et leurs limites. Il s agit principalement du nombre de tours nécessaires pour obtenir un vainqueur ou de ce qui est privilégié entre la performance ponctuelle et la régularité Pour les cycle 2 nous proposons de travailler directement sur les exemples (schémas) ; pour le cycle 3 il est possible de partir de la lecture des descriptifs pour arriver à associer modèle et schéma. Il est également possible de simplifier la tâche en se limitant à deux types de tournois : toutes rondes et élimination directe par exemple nsuite peuvent intervenir les calculs. On peut augmenter le nombre d équipes de départ pour le cycle 3 Le jipto : cycle 1 2 et 3 e jeu a été créé par le professeur Tomski JIPTO signifie Jeu d interception et de poursuite pour tous. Il a la particularité de se jouer sur un espace sans cases et de pouvoir être relié avec les sports d interception comme le rugby. La construction du jeu est économique et peut être intégrée dans un projet pluridisciplinaire autour de l art et la créativité. i dessous la description du jeu par. Taquet.

6 Tous cycles : La première étape est de fabriquer et de jouer au JIPTO (en utilisant des jetons ou des pièces de monnaie) Les tailles indiquées sur le document sont indicatives, ce qui est important c est qu il y ait deux tailles différentes pour le poursuivant et les fugitifs. n cycle 1 et 2 : Un prolongement en salle de motricité consiste à jour au JIPTO en vrai. Sur un terrain de JIPTO délimité au sol, un élève est le gardien et 5 élèves sont les poursuivants. hacun se place dans un cerceau et a un cerceau à la main. À chaque indication de l enseignant le gardien fait un pas, puis les évadés font un pas. Pour cela ils placent le cerceau qu ils ont dans la main contre le cerceau qui est par terre. Ils avancent dans le nouveau cerceau et récupèrent le cerceau précédent. Si vous n avez pas de cerceaux de taille différente pour les évadés et le gardien, le gardien fait deux pas à chaque tour. Les élèves qui ne jouent pas, arbitrent (vérifient que les règles sont respectées) et essaient de trouver une stratégie qu ils pourront utiliser à leur tour. n cycle 2 et 3 : Un prolongement consiste à inventer une histoire qui soit cohérente avec les déplacements du jeu : les évadés vont vers le gardien et passent des lignes. Un autre prolongement possible consiste à modifier la forme des lignes (des lignes courbes, en vague et d analyser les changements de stratégies)

7 Les concepts mathématiques : Le premier concept est la courbe d interception : si je veux intercepter un joueur qui court je ne dois pas me diriger vers lui mais je dois anticiper sa trajectoire. Le concept de disque est également en jeu. La zone dans laquelle un joueur peut se déplacer est un disque autour du disque du joueur. es jeux arrêtés peuvent être mis en place et on peut demander aux élèves de dessiner la zone dans laquelle on peut se déplacer ou la zone de danger autour du gardien. Le concept de perpendiculaires comme plus court chemin d un point (le joueur) à une droite (les lignes) est en jeu, également. n effet c est en allant perpendiculairement à la droite que l on va la rejoindre le plus rapidement. Les coupes du monde : cycle 3 Il s agit d un travail d analyse de données

8 Quelques formes de tournois cycle 2 et 3 Tournoi à élimination directe Les joueurs s affrontent deux à deux. Quand un joueur perd, il est éliminé, le joueur vainqueur parvient au tour suivant. Le tournoi suisse fin d éviter l élimination directe et de favoriser la régularité, dans un tournoi suisse chaque joueur fait le même nombre de matchs. e type de tournoi a été utilisé la première fois à Zurich en u premier tour, les joueurs se rencontrent deux par deux. À l issue de ce premier tour, les gagnants obtiennent 1 point, les perdants 0 et ½ point par joueur en cas de match nul. u deuxième tour, les joueurs rencontrent les joueurs ayant le même nombre de points (sans que deux joueurs ne puissent se rencontrer deux fois dans le même tournoi) t ainsi de suite on obtient ainsi un classement provisoire et à chaque tour les joueurs rencontrent des joueurs de même score. On fixe le nombre de tours du tournoi et ainsi on détermine le gagnant à l issue de ces tours : celui qui a obtenu le plus de points. Tournoi toutes rondes Un tournoi (ou championnat) toutes rondes est un type de tournoi dans lequel les participants se rencontrent tous un nombre égal de fois. Tous les participants sont opposés une seule fois au cours de la compétition. ans les sports où il existe de nombreux matchs à chaque saison, il est courant que le championnat se déroule à deux tours (en double ronde), c'est le cas au football à haut niveau (matchs aller et retour). e type de tournoi est aussi fréquent aux échecs où il a été utilisé pour la première fois lors de tournois disputés à Londres en 1851 et 1862.

9 Le classement final est habituellement fondé sur le nombre de victoires et de matchs nuls. Il arrive fréquemment que les phases qualificatives se déroulent en toutes rondes, c'est le cas de la coupe du monde de football et de nombreux autres sports. éroulement du tournoi à double élimination Un tournoi à double élimination est divisé en deux parties : le tournoi principal (ou tournoi des vainqueurs) et le tournoi secondaire (ou tournoi des perdants). À la fin de chaque tour, les vainqueurs poursuivent le tournoi principal comme lors d'une compétition à élimination directe. Les perdants rejoignent le tournoi secondaire et s'affrontent pour rester dans la course, une deuxième défaite étant synonyme d'élimination définitive. La finale oppose le vainqueur du tournoi principal à celui du tournoi secondaire. Si ce dernier remporte le premier match, une deuxième rencontre peut avoir lieu pour respecter le principe du tournoi et éviter au participant qui a remporté tous ses matchs de chuter avec une seule défaite. e type de tournoi est utilisé notamment pour des compétitions de beachvolley et pour les phases finales du hampionnat universitaire de baseball aux États-Unis. Les tournois de sport électronique sont souvent organisés en suivant ce format. Variante de la double élimination ans les compétitions de judo, le tournoi secondaire est appelé tournoi de repêchage. Il n'y a pas de finale entre les vainqueurs des deux tableaux ; le vainqueur des repêchages ne peut décrocher au mieux que la médaille de bronze. e plus, pour qu'un combattant battu au premier tour puisse intégrer le tournoi de repêchage, il faut que son adversaire du premier tour remporte aussi son combat du deuxième tour.

10 ssocie les types de tournois avec le schéma qui correspond. Schéma 1 : schéma 2 gagnant finale 1/2 1/4 vainqueru vainqueur 1 vainqueur 2 vainquer - vainquer - vainqueur - vainqueur

11 Schéma 3 Tour 1 Tour 2 Tour 3 Tour 4 Tour 5 Tour 6 Tour 7 Schéma 4 Tour 1 résultat Tour 2 résultat Tour 3 Résultat Tour 4 résultat agnant (1pt) (1) agnant : (2) (2) agnant :(3) (3) agnant : (4) (0pt) (1) (1) (2) (2) (2) (3) agnant (1pt) (0) agnant : (1) (1) agnant : (2) (2) agnant : (3) (0pt) (0) (0) (1) (1) (2) (2) agnant (1pt) (0pt) (1) (1) agnant : (2) (1) (1) (1) agnant : (2) (1) (1) (1) agnant : (2 (1) agnant (1pt) (0pt) (0) (0) agnant : (1) (0) (0) (0) agnant : (1) (0) (1) (0) nul: (1,5) (0,5)

12 Remplir le tableau suivant : Pour 8 équipes : Nom schéma nombre de matchs nécessaires performance ou régularité? élimination directe suisse toutes rondes double élimination

13 Le JIPTO La semaine des mathématiques 2014 cycle 1, 2 et 3

14 Les coupes du monde de football cycle 3 ilan des finales de oupe du monde de football nnée Vainqueur Organisateur 1930 Uruguay Uruguay 1934 Italie Italie 1938 Italie rance 1950 Uruguay ( résil 1954 R Suisse 1958 résil Suède 1962 résil hili 1966 ngleterre ngleterre 1970 résil Mexique 1974 R R 1978 rgentine rgentine 1982 Italie spagne 1986 rgentine Mexique 1990 R Italie 1994 résil États-Unis 1998 rance rance) 2002 résil orée du Sud Japon 2006 Italie llemagne 2010 spagne frique du Sud 2014 résil 2018 Russie 2022 Qatar Questions : st-ce que le pays hôte gagne plus souvent? Quel pays a gagné le plus souvent? Quel continent a le plus souvent organisé la coupe? et gagné? st-ce que les pays les plus proches du pays hôte gagnent plus souvent? Pourquoi n y a-t-il pas eu de coupe du monde en 1942?