DESSIN. Le point. La ligne CONCEPTS DE BASE SUR LA FORME

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "DESSIN. Le point. La ligne CONCEPTS DE BASE SUR LA FORME"

Transcription

1 DESSIN CONCEPTS DE BASE SUR LA FORME Le point En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même. En dessin, le point est l'élément d'expression plastique le plus simple et petit. Il peut être représenté de plusieurs façons d'après sa fonction, par exemple, les points grammaticaux des textes sont carrés et petits. Par contre, le point graphique peut avoir la surface et les contours irréguliers. Capacité expressive du point Le point a une capacité illimitée pour représenter des images et exprimer des idées et des émotions. Pour cela on utilise des différents effets visuels comme la concentration (on lie les points) et la dispersion ( on les éloigne les uns des autres). Le point, grâce à sa force d'attraction visuelle est très efficace comme élément de la composition. Capacité tridimensionnelle du point Si on varie les formes et les couleurs des points on peut créer des sensations visuelles de profondeur spatiale et de volume. La ligne 1

2 La ligne a une position et une direction dans l'espace. L'une de ses fonctions principales est celle de délimiter les contours des formes. Classification des lignes D'après son structure, les lignes peuvent être simples et composées: Les lignes simples sont constituées d'un seul trait, droit ou courbe. Les lignes composées sont formées par des fragments de deux ou plus de lignes droites ou courbes. La ligne droite est le plus court chemin pour aller d'un point à un autre. Cette définition simple suffit à certaines applications concrètes. Elle permet par exemple au jardinier de tracer ses lignes de semi: en tendant une corde entre deux piquets, il matérialise une ligne tirée au cordeau. Une autre image habituelle est celle du fil à plomb. Cette définition est celle d'un segment. Une droite, à la différence d'un segment, est illimitée des deux côtés. Différentes limitations de cette définition ont conduit les mathématiciens à lui en préférer d'autres. Par exemple, si on assimile la Terre à une sphère, le chemin le plus court entre deux points n'est plus une ligne droite, mais un arc de cercle. Cependant, à l'échelle d'un être humain, ce cercle est si grand qu'une ligne droite en est une bonne approximation. La notion de «chemin le plus court» est étudiée sous le nom de géodésique. 2

3 A l'origine, le terme géodésique vient de géodésie (du grec gaïa «terre» et daiein «partager, diviser»), la science de la mesure de la taille et de la forme de la Terre. La géodésique désignait donc pour des géomètres le chemin le plus court entre deux points de l'espace (sous entendu géographique). La transposition aux mathématiques fait de la géodésique la généralisation de la notion de «ligne droite» aux «espaces courbes». La définition de la géodésique dépend donc du type d'«espace courbe», l'acceptation précédente n'y est plus vraie que localement dans le cas où cet espace dispose d'une métrique. Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant infiniment variable, il existe donc une infinité de cercles pour un centre quelconque, dans chacun des plans de l'espace. Pendant longtemps, le langage courant employait ce terme autant pour nommer la courbe (circonférence) que la surface qu'elle délimite. De nos jours, en mathématiques, le cercle désigne exclusivement la courbe; la surface est appelée disque. La circonférence La circonférence est une ligne courbe fermée limitant une surface. C'est aussi la longueur de cette ligne courbe fermée. Circonférence est un synonyme de périmètre, bien que ce dernier ait l'acception un peu plus 3

4 générale d'une ligne fermée de forme quelconque (polygonale ou courbe). Le mot «circonférence» est particulièrement adapté au cas d'un disque, où elle désigne la longueur du cercle dont tous les points se trouvent à égale distance d'un point fixe appelé centre. La notion de circonférence s'applique bien également au cas voisin d'une ellipse. Droites et cercle Définition d'objets géométriques liés au cercle: Une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. Une flèche est le segment reliant les milieux d'un arc de cercle et d'une corde définis par deux mêmes points. Un rayon est un segment de droite joignant le centre à un point du cercle. Un diamètre est une corde passant par le centre; c'est un segment de droite qui délimite le disque en deux parts égales. Le diamètre est composé de deux rayons colinéaires; sa longueur est 2r. 4

5 Un disque est une région du plan limitée par un cercle. Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. Un angle au centre est un angle formé par deux rayons du cercle. Droites parallèles Deux droites sont dites parallèles si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues. Deux droites ayant un et un seul point commun sont dites sécantes. Droites perpendiculaires En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans. 5

6 Le segment PQ en bleu est perpendiculaire au segment AB: 1. prendre un compas, 2. piquer la pointe sèche du compas sur P et tracer l'arc de cercle en rouge (le rayon du cercle en rouge est un peu plus grand que la distance du point P au segment AB). 3. En gardant la même ouverture au compas, piquer la pointe sèche du compas sur A' et tracer l'arc de cercle en vert. 4. Toujours en gardant la même ouverture au compas, piquer la pointe sèche sur B' et tracer l'arc de cercle en vert. 5. Les deux arcs en vert se rencontrent au points Q et P. 6. Prendre une règle. 7. Tracer le segment PQ. RESSOURCES POUR LA REPRÉSENTATION DES FORMES La variété de dessins d'un sujet est l'ensemble des possibilités typiques de représentation graphique d'un sujet quelconque par un dessin. Chaque dessinateur pour diverses raisons fait des choix de traitement; ces choix comme la technique utilisée ou de composition picturale se rattachent à des options qui se rencontrent dans une multitude de dessins de manière traditionnelle: par exemple, le degré de détail; le message ou l'impression véhiculée; le cadrage ou les rapports du sujet de premier plan et de son environnement. Parmi les éléments visuels d'une composition picturale, on distingue: 6

7 La forme (rectangle, carré, cercle) du support et ses proportions (dans le cas du rectangle). la ligne: le chemin visuel qui permet à l'œil de se déplacer dans le tableau. la direction: les itinéraires visuels qui prennent des chemins verticaux, horizontaux ou diagonaux. la forme: un espace géométrique ou organique. la couleur: avec ses diverses valeurs et intensités. la tonalité: les lumières, les ombres et l'obscurité. la taille: les dimensions et les proportions des images ou des formes les unes avec les autres. la Perspective: l'expression de la profondeur.. 7

GLOSSAIRE MATHÉMATIQUE

GLOSSAIRE MATHÉMATIQUE Chapitre 9 - GM GLOSSAIRE MATHÉMATIQUE EN GÉOMÉTRIE DE L'ESPACE GM_01 règle GM_02 GM_03 GM_04 GM_05 GM_06 GM_07 tourne GM_08 GM_09 GM_10 GM_11 plan GM_12 GM_13 GM_14 GM_15 GM_16 GM_17 GM_18 Dessin schématisant

Plus en détail

GCI 107 - Communication graphique en ingénierie

GCI 107 - Communication graphique en ingénierie GCI 107 - Communication graphique en ingénierie Démonstrations et exercices dirigés sur Catia V5 - Semaine #1 Version 1.0 Table des matières DÉMONSTRATION #1 : Solide extrudé... 2 DÉMONSTRATION #2 : Solide

Plus en détail

Le lexique géométrique

Le lexique géométrique Le lexique géométrique Document réalisé, sous la direction de : M. DETILLEUX, I-IPR de Mathématiques Mme GIEN, Inspectrice de l'education Nationale dans le cadre des temps de concertation écoles / collège

Plus en détail

DESSIN TECHNIQUE 1 POURQUOI LE DESSIN TECHNIQUE?

DESSIN TECHNIQUE 1 POURQUOI LE DESSIN TECHNIQUE? STS Génie Optique Technologie ETUDE DES CONSTRUCTIONS Cours Dessin technique DESSIN TECHNIQUE 1 POURQUOI LE DESSIN TECHNIQUE? Une pièce réelle a une existence matérielle. Elle occupe un espace à 3 dimensions.

Plus en détail

Tableau comparatif des connaissances et capacités des programmes de CM2 et 6ème

Tableau comparatif des connaissances et capacités des programmes de CM2 et 6ème Lundi Matin - «Comparatif des programmes de CM2 et 6 ème» Page 1 Tableau comparatif des connaissances et capacités des programmes de CM2 et 6ème CM2 6 ème Plus tard... Vocabulaire divers Le vocabulaire

Plus en détail

1.1 DIFFÉRENTS TYPES DE LIGNE

1.1 DIFFÉRENTS TYPES DE LIGNE sghhhf hhfhhj gbjgbj bsghh hfhh jgbjgbbs bbsghhhf ;y dpi CHAPITRE 1 LES DIVERSES LIGNES DANS UN CROQUIS Dans tous les dessins, le langage de base est la ligne. Que celle-ci soit droite, verticale, horizontale

Plus en détail

figure 6.1. page 230. Il existe deux grandes classes de projections : les projections perspectives et les projections parallèles.

figure 6.1. page 230. Il existe deux grandes classes de projections : les projections perspectives et les projections parallèles. Informatique Graphique Cours 12 - Projections Introduction En général, une projection est une fonction qui permet de transformer un point dans système de coordonnées à N dimensions, en un point dans un

Plus en détail

COURS : LA SYMÉTRIE AXIALE

COURS : LA SYMÉTRIE AXIALE HPTRE 7 OURS : L SYMÉTRE XLE Extrait du programme de la classe de Sixième : ONTENU Symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale) OMPÉTENES EXGLES -onstruire le symétrique d un point,

Plus en détail

METHODOLOGIE DE CONSTRUCTION D UNE SEQUENCE D APPRENTISSAGE EN ARTS VISUELS

METHODOLOGIE DE CONSTRUCTION D UNE SEQUENCE D APPRENTISSAGE EN ARTS VISUELS METHODOLOGIE DE CONSTRUCTION D UNE SEQUENCE D APPRENTISSAGE EN ARTS VISUELS Tout enseignant est confronté à la question de l apprentissage de ses élèves. Qu est-il opportun qu ils apprennent? Une partie

Plus en détail

Statistiques descriptives (1/2)

Statistiques descriptives (1/2) Statistiques descriptives (1/2) Anita Burgun 2011-2012 http://www.med.univ-rennes1.fr Introduction! Statistique: méthode scientifique qui consiste à réunir des données chiffrées sur des ensembles d individus

Plus en détail

FICHE STAGIAIRE N 15

FICHE STAGIAIRE N 15 FICHE STAGIAIRE N 15 Le drapeau Européen Objectifs pédagogiques : - Connaître le drapeau de l Union Européenne au regard de sa couleur, de ses symboles et de son histoire - Acquérir des connaissances en

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

MAP-SIM2 : Planification de trajectoire

MAP-SIM2 : Planification de trajectoire MP-SIM : Planification de trajectoire sujet proposé par Nicolas Kielbasiewicz : nicolas.kielbasiewicz@ensta-paristech.fr 0 janvier 06 La planification de trajectoire consiste à déterminer une trajectoire,

Plus en détail

Fiches méthode SOMMAIRE

Fiches méthode SOMMAIRE Fiches méthode Tableur (LibreOffice) SOMMAIRE 1. Saisir une formule dans une cellule page 2 2. Recopier une formule sur plusieurs cellules page 2 3. Créer une liste de nombres page 5 4. Trier une liste

Plus en détail

Mathématiques Complément et synthèse I

Mathématiques Complément et synthèse I Définition du domaine d'examen MAT-4- Mathématiques Complément et synthèse I Mise à jour novembre 004 Définition du domaine d'examen MAT-4- Mathématiques Complément et synthèse I Mise à jour novembre 004

Plus en détail

Polygones, triangles et quadrilatères

Polygones, triangles et quadrilatères Polygones, triangles et quadrilatères I) Les polygones 1) Définition : Un polygone est une figure fermée composée de plusieurs segments (au moins trois). 2) Vocabulaire a) Les côtés Chaque segment qui

Plus en détail

Notions générales en synthèse d'images. Espace image, espace utilisateur, modèles

Notions générales en synthèse d'images. Espace image, espace utilisateur, modèles Notions générales en synthèse d'images Espace image, espace utilisateur, modèles Catégories Type de scènes (3D, 2D, 2,5D) Type d images. Fil-de-fer Parties cachées Dessin au trait Image avec couleurs et

Plus en détail

4. Géométrie analytique du plan

4. Géométrie analytique du plan GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE DU PLAN 35 4. Géométrie analytique du plan 4.1. Un peu d'histoire René Descartes (La Haye en Touraine, 31/3/1596 - Stockholm, 11/2/1650) La géométrie analytique est une approche de

Plus en détail

leçon 6 Déplacer, copier

leçon 6 Déplacer, copier leçon 6 Déplacer, copier SketchUp version 8.0 exercices Déplacer et copier L'outil Déplacer peut être utilisé de deux façons - pour déplacer des objets vers un autre emplacement, ou pour faire une ou plusieurs

Plus en détail

Exercices de 6 ème Chapitre 6 Périmètres et aires Énoncés

Exercices de 6 ème Chapitre 6 Périmètres et aires Énoncés Énoncés Exercice 1 Nommer tous les rectangles, les losanges et les carrés de la figure ci-contre dont les noms sont constitués uniquement de consonnes. J I B M A O E L K U Y Exercice onner la nature précise

Plus en détail

Iniatiation au logiciel Illustrator

Iniatiation au logiciel Illustrator Iniatiation au logiciel Illustrator Illustrator est un logiciel de traitement d image vectorielle. Par image vectorielle on entend, non pas des pixels, mais bien des calculs mathématiques. D une certaine

Plus en détail

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x = LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste

Plus en détail

OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 2012. Série S

OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 2012. Série S CLASSES DE PREMIERES GÉNÉRALES ET TECHNOLOGIQUES OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 01 Durée : 4 heures Série S Les calculatrices sont autorisées. Ce sujet comporte 4 exercices

Plus en détail

REPRÉSENTATIONS DES OBJETS ALLONGÉS

REPRÉSENTATIONS DES OBJETS ALLONGÉS Chapitre 6 - OA Avertissement REPRÉSENTATIONS DES OBJETS ALLONGÉS Les dessins qui illustrent ce chapitre sont à considérer dans leur ensemble, car chacun présente un aspect du phénomène étudié, et c'est

Plus en détail

Triangles. I - Définition du triangle. II - Somme des angles d un triangle

Triangles. I - Définition du triangle. II - Somme des angles d un triangle Triangles Un chapitre complet sur les triangles. Ne pensez pas que puisqu il n y a qu un mot dans le titre, il sera court, au contraire. Beaucoup de nouvelles notions vont être énoncées dans ce cours sur

Plus en détail

Mathématiques Logiciel de géométrie: GeoGebra. GeoGebra. Mode d'emploi

Mathématiques Logiciel de géométrie: GeoGebra. GeoGebra. Mode d'emploi Mathématiques Logiciel de géométrie: GeoGebra GeoGebra Avant propos: Mode d'emploi Dans les programmes officiels de Mathématiques, un élève doit savoir utiliser un logiciel de géométrie pour construire

Plus en détail

C H A P I T R E 2 C A L C U L S A L G E B R I Q U E S

C H A P I T R E 2 C A L C U L S A L G E B R I Q U E S Classe de Troisième C H A P I T R E C A L C U L S A L G E B R I Q U E S UTILISER DES LETTRES...4 EXPRESSIONS ÉQUIVALENTES...6 VOCABULAIRE DU CALCUL LITTÉRAL...7 RÉDUCTIONS D'ÉCRITURES...9 DÉVELOPPER UN

Plus en détail

Renforcer ses compétences

Renforcer ses compétences Renforcer ses compétences en mathématiques Tome 1 AVANT PROPOS Vos études ou vos activités professionnelles vous ont peut-être éloignés des mathématiques et ceci, parfois depuis longtemps. Vous souhaitez

Plus en détail

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 2 mars 2011 - durée : 2 heures

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 2 mars 2011 - durée : 2 heures BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 2 mars 2011 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et la présentation sont notés sur 4 points. Activités numériques (12 points) Exercice

Plus en détail

CHAPITRE 3 Repères, points et droites

CHAPITRE 3 Repères, points et droites CHAPITRE 3 Repères, points et droites A) Repères et coordonnées des points 1) Repères Pour représenter le plan en géométrie analytique, on a besoin de définir deux axes, qu'on appelle axe des abscisses

Plus en détail

exercices travail autonome

exercices travail autonome travail autonome 1 On considère les quatre figures suivantes : 6 On considère les quatre figures suivantes : R R R T Fig. 1 Fig. 2 (d) R T Fig. 1 Fig. 2 T Fig. 3 Fig. 4 À l aide du codage des figures,

Plus en détail

ACTIVITÉS. Droites remarquables du triangle. 1 Carte d identité CHAPITRE

ACTIVITÉS. Droites remarquables du triangle. 1 Carte d identité CHAPITRE HPTRE 10 Droites remarquables du triangle TVTÉS 1 arte d identité À partir d un même triangle, et à l aide d un logiciel de géométrie, Philippe a réalisé ces quatre constructions. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Plus en détail

OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES

OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES Sommaire 1. Optimisation entre des bornes... 1 2. Exercice... 4 3. Optimisation sous contrainte à variables multiples... 5 Suite à une planification de la production, supposons

Plus en détail

Plusieurs façons de tracer deux parallèles CM1-CM2

Plusieurs façons de tracer deux parallèles CM1-CM2 Plusieurs façons de tracer deux parallèles CM1-CM2 Séance 1 : l écart constant entre deux droites parallèles donner une définition fonctionnelle du parallélisme de deux droites ; exhiber un procédé de

Plus en détail

AIDE GEOGEBRA (version 2.7)

AIDE GEOGEBRA (version 2.7) AIDE GEOGEBRA (version 2.7) 1) Présentation...p2 2) Remarques utiles...p3 3) Introduire un nombre, un paramètre Obtenir une mesure de distance, de pente d'angle, d'aire...p4 4) Introduire un point, un

Plus en détail

Domaine : Géométrie Auteur : Pierre-Antoine Guihéneuf Niveau : Débutants Stage : Montpellier 2014 Contenu : Cours et exercices.

Domaine : Géométrie Auteur : Pierre-Antoine Guihéneuf Niveau : Débutants Stage : Montpellier 2014 Contenu : Cours et exercices. omaine : Géométrie uteur : Pierre-ntoine Guihéneuf Niveau : ébutants Stage : Montpellier 2014 ontenu : ours et exercices ires L'aire est une quantité qui mesure la taille d'un domaine du plan. Elle vérie

Plus en détail

COTATION. G.P.S. ( Spécification Géométrique des Produits)

COTATION. G.P.S. ( Spécification Géométrique des Produits) COTATION G.P.S. ( Spécification Géométrique des Produits) La spécification géométrique des produits, symbolisée GPS, consiste à définir, au travers d un dessin de définition : La forme, les dimensions

Plus en détail

La mathématique des drapeaux

La mathématique des drapeaux Congrès SBPMef Mardi 25 Août 2015 Introduction Lors d un concours radiophonique, la question suivante a été posée : Tous les drapeaux européens sont-ils rectangles? Réponse donnée : oui Réponse attendue

Plus en détail

1 Extrait du DNB Juin 2014 3ème

1 Extrait du DNB Juin 2014 3ème Exemples d activités et extraits d évaluations Pour chacune des évaluations et activités suivantes, 1 résoudre le problème et anticiper les différentes démarches que les élèves pourraient envisager 2 déterminer,

Plus en détail

Dessin avec l'outil Plume

Dessin avec l'outil Plume Spécialité : Tronc Commun Matière : Atelier Logiciel Mention : TI 1.1, 2, 3, 4, 5, 6,7 Enseignants : Equipe Pédagogique 09/10 Dessin avec l'outil Plume Grâce à l'outil Plume, Adobe Illustrator vous offre

Plus en détail

Géométrie des Transformations

Géométrie des Transformations Géométrie des Transformations Plan des activités de PREMIÈRE ANNÉE SECONDAIRE Thème 1 Dans le plan et dans l'espace: droites, demi droites, segments de droites et plans Plans dans l'espace Droites, demi

Plus en détail

Des exemples de situations de primaire éclairant l élaboration de situations : liaison CM2/6 e

Des exemples de situations de primaire éclairant l élaboration de situations : liaison CM2/6 e Des exemples de situations de primaire éclairant l élaboration de situations : liaison CM2/6 e SOMMAIRE I Les programmes et les différences de conditions pédagogiques II La géométrie dans le plan III La

Plus en détail

Fonctions. Fonctions linéaires, affines et constantes

Fonctions. Fonctions linéaires, affines et constantes linéaires, affines et constantes 1. linéaires Comme il existe une infinité de fonctions différentes, on les classe par catégories. La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires. Une

Plus en détail

Différents niveaux de géométrie

Différents niveaux de géométrie Géométrie et TUIC Qui suis-je? Différents niveaux de géométrie Cela se voit. Je le sais parce que je l ai vu et que je possède des connaissances antérieures. Géométrie de la perception Est vrai ce qui

Plus en détail

CorelDRAW 12 sait magnétiser! Article de Steve Bain

CorelDRAW 12 sait magnétiser! Article de Steve Bain CorelDRAW 12 sait magnétiser! Article de Steve Bain Vous avez jamais eu du fil à retordre en alignant votre curseur sur un objet quelconque? Rien ne vous empêche de dire adieu à ce tâtonnement fastidieux.

Plus en détail

Manuel d utilisation du logiciel «Extracteur d équations»

Manuel d utilisation du logiciel «Extracteur d équations» Manuel d utilisation du logiciel «Extracteur d équations» Ce logiciel a pour but d aider les élèves à vérifier leurs réponses en ce qui a trait aux circuits RLC, dans le domaine «s», ainsi qu à faire l

Plus en détail

Introduction. A la différence des images produites par les différents arts, où la dimension poétique, mais aussi critique, domine, le

Introduction. A la différence des images produites par les différents arts, où la dimension poétique, mais aussi critique, domine, le Introduction A la différence des images produites par les différents arts, où la dimension poétique, mais aussi critique, domine, le message publicitaire relève d une stratégie de communication. Il est

Plus en détail

En pratique, la synthèse d'image 3D se décompose essentiellement en deux principales étapes, la modélisation et le rendu.

En pratique, la synthèse d'image 3D se décompose essentiellement en deux principales étapes, la modélisation et le rendu. Principe des logiciels de modélisation 3D Sources principales : http://fr.wikipedia.org/wiki/infographie_tridimensionnelle http://anim3dvideo.free.fr/mainmenue/index.php?option=com_content&view=article&id=68:definitioninfographie-3d&catid=35:definition-general&itemid=100

Plus en détail

Théorème d Ampère et applications

Théorème d Ampère et applications 6 Théorème d Ampère et applications 1 Théorème d Ampère Equivalent du théorème de Gauss pour l électrostatique. Permet de calculer des champs simplement en utilisant la symétrie des courants. Mais il faut

Plus en détail

ABERRATIONS ET GEOMETRIE DES VERRES

ABERRATIONS ET GEOMETRIE DES VERRES 1 ABERRATIONS ET GEOMETRIE DES VERRES Dans toute notre étude des lentilles sphériques, nous avons considéré qu elles étaient stigmatiques, ce qui sous entendait qu elles étaient utilisées dans les conditions

Plus en détail

SVG et javascript. Le fichier SVG: plugin dans la page html. Le fichier SVG est repéré par son nom, ici "carte" Le système de coordonnées

SVG et javascript. Le fichier SVG: plugin dans la page html. Le fichier SVG est repéré par son nom, ici carte Le système de coordonnées Le fichier SVG: plugin dans la page html SVG et javascript Le fichier SVG est repéré par son nom, ici "carte" Le système de coordonnées

Plus en détail

Epreuve de Physique I-B Durée 4 h

Epreuve de Physique I-B Durée 4 h * Banque filière PT * BANQUE PT - EPREUVE I-B. Epreuve de Physique I-B Durée 4 h Etude d'une micropompe électrostatique Indications générales : On donnera tous les résultats avec leur unité. Les candidats

Plus en détail

Mathématiques en Seconde. David ROBERT

Mathématiques en Seconde. David ROBERT Mathématiques en Seconde David ROERT 2011 2012 Sommaire 1 Translation Vecteurs 1 1.1 Translation......................................................... 1 1.1.1 Définition.....................................................

Plus en détail

AFTER EFFECTS Création d'objets 3D

AFTER EFFECTS Création d'objets 3D AFTER EFFECTS Création d'objets 3D AE permet de travailler avec des calques à 3 dimensions. Il s'agit en fait d'un mode de fonctionnement du calque dans lequel AE ajoute un axe z perpendiculaire à l'écran

Plus en détail

3 ème Programme de révisions pour le brevet blanc travail à effectuer pendant les vacances d hiver, à votre rythme, pour être prêt fin mars.

3 ème Programme de révisions pour le brevet blanc travail à effectuer pendant les vacances d hiver, à votre rythme, pour être prêt fin mars. 3 ème Programme de révisions pour le brevet blanc travail à effectuer pendant les vacances d hiver, à votre rythme, pour être prêt fin mars. Trigonométrie : n 11 p : 201 ; n 45 p : 205 ; n 48 p : 205 ;

Plus en détail

Pythagore : situations supplémentaires

Pythagore : situations supplémentaires Pythagore : situations supplémentaires 1. Un poteau d une longueur de 18 mètres est enfoncé verticalement dans le sol à une profondeur de 2 m. Pour le stabiliser, on l arrime avec quatre cordes (attachées

Plus en détail

Enseignement secondaire

Enseignement secondaire Enseignement secondaire Classe de Ière Éducation artistique I I. Profil de la section Arts plastiques (E) A. Définition L enseignement artistique dispensé en section Arts plastiques (E) est un enseignement

Plus en détail

Thème N 2 : FIGURES PLANES (1)

Thème N 2 : FIGURES PLANES (1) Thème N 2 : FGURES PLNES (1) NTTN L EMNSTRTN TRNGLE ET RTES PRLLELES (1) : RTE ES MLEUX la fin du thème, tu dois savoir : Notion de émonstration : onnaître les Règles du débat mathématiques Savoir donner

Plus en détail

QU'EST CE QU'UN SYSTÈME D'INFORMATION GÉOGRAPHIQUE? Institut de recherche pour le développement

QU'EST CE QU'UN SYSTÈME D'INFORMATION GÉOGRAPHIQUE? Institut de recherche pour le développement QU'EST CE QU'UN SYSTÈME D'INFORMATION GÉOGRAPHIQUE? Institut de recherche pour le développement Définition du SIG Informatisation SIG Information localisée à la surface de la terre Base de données géoréférencées

Plus en détail

Technique de l image, finalité photographie, première et deuxième année Optique photo : questions d examen

Technique de l image, finalité photographie, première et deuxième année Optique photo : questions d examen Technique de l image, finalité photographie, première et deuxième année Optique photo : questions d examen Les questions sont présentées par chapitre et en deux colonnes. La première colonne est relative

Plus en détail

Solides et patrons. Cours

Solides et patrons. Cours Solides et patrons EXERCICE 1 : Cours 1) Représenter un cube en perspective cavalière. 2) Qu est-ce qu un polyedre? 3) Qu est-ce qu un prisme droit? Si les bases du prisme ont n côtés combien le prisme

Plus en détail

CorelDRAW 12 et son nouvel outil intelligent Dessin assisté Article de Steve Bain

CorelDRAW 12 et son nouvel outil intelligent Dessin assisté Article de Steve Bain CorelDRAW 12 et son nouvel outil intelligent Dessin assisté Article de Steve Bain Vous est-il jamais arrivé d avoir quelqu un qui vous connaît si bien qu il termine vos phrases pour vous? Eh bien, c est

Plus en détail

Ressources pour l école élémentaire

Ressources pour l école élémentaire Ressources pour l école élémentaire éduscol Mathématiques Progressions pour le cours élémentaire deuxième année et le cours moyen Ces documents peuvent être utilisés et modifiés librement dans le cadre

Plus en détail

QUADRILATÈRES PARTICULIERS

QUADRILATÈRES PARTICULIERS hapitre 8 QURLTÈRES PRTULERS - REOMMNTONS. NTROUTON l s'agit de consolider les connaissances acquises en 6e sur les parallélogrammes particuliers (rectangle, losange, carré) et le trapèze, et de les approfondir

Plus en détail

Expérimentation 2007

Expérimentation 2007 Mathématiques série S Épreuve pratique au baccalauréat Expérimentation 2007 - Banque de sujets - Ce document peut être utilisé librement dans le cadre des activités de l'enseignement scolaire, de la formation

Plus en détail

I n t r o d u c t i o n a u x ( 2 0 S ) m a t h é m a t i q u e s a p p l i q u é e s e t p r é - c a l c u l 1 0 e a n n é e

I n t r o d u c t i o n a u x ( 2 0 S ) m a t h é m a t i q u e s a p p l i q u é e s e t p r é - c a l c u l 1 0 e a n n é e I n t r o d u c t i o n a u x m a t h é m a t i q u e s a p p l i q u é e s e t p r é - c a l c u l 0 e a n n é e ( 0 S ) Examen de préparation de mi-session Corrigé I n t r o d u c t i o n a u x m a

Plus en détail

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité.

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité. Cycle 3 de l'école primaire Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) Classe de 6ème du collège Le texte en caractère droit indique des

Plus en détail

20 Choix du plan de travail

20 Choix du plan de travail 20 Choix du plan de travail 20-1 Systèmes de coordonnées : Avant de commencer à dessiner il est nécessaire de faire apparaître les Systèmes de coordonnées Universelles ( SC universelles) et Utilisateur

Plus en détail

BREVET BLANC de Mathématiques. Jeudi 16 mai 2013

BREVET BLANC de Mathématiques. Jeudi 16 mai 2013 BREVET BLANC de Mathématiques Jeudi 16 mai 2013 ********************************** Durée de l épreuve : 2 heures ********************************** Le sujet comporte 5 pages. Dès que ce sujet vous est

Plus en détail

Oraux : optique géométrique

Oraux : optique géométrique Extraits de rapports de jury : - Le tracé de rayons, dans des cas les plus triviaux, engendre de nombreuses erreurs et imprécisions, même avec une seule lentille (tracé de l'émergent pour un incident quelconque,

Plus en détail

ARTS PLASTIQUES PLAN D'ETUDE. collège voltaire 2012

ARTS PLASTIQUES PLAN D'ETUDE. collège voltaire 2012 ARTS PLASTIQUES PLAN D'ETUDE collège voltaire 2012 Remarques modalités : les mêmes modalités peuvent être employées pour aborder des contenus différents durées : elles sont données à titre indicatif; il

Plus en détail

MATÉRIEL D APPRENTISSAGE SERVANT D APPUI AU NOUVEAU TABLEAU DE CORRESPONDANCE DU CURRICULUM À : MATHÉMATIQUES 11 NO P-0-257

MATÉRIEL D APPRENTISSAGE SERVANT D APPUI AU NOUVEAU TABLEAU DE CORRESPONDANCE DU CURRICULUM À : MATHÉMATIQUES 11 NO P-0-257 MATÉRIEL D APPRENTISSAGE SERVANT D APPUI AU NOUVEAU CURRICULUM DE L ONTARIO : MATHÉMATIQUES, FONCTIONS, 11 e année, COURS PRÉUNIVERSITAIRE/PRÉCOLLÉGIAL (MCF3M) TABLEAU DE CORRESPONDANCE DU CURRICULUM À

Plus en détail

point d application F r intensité: 4 unités

point d application F r intensité: 4 unités A. MÉCANIQUE A1. Forces I) appels 1) Effets d une force: définition Une force est une grandeur physique qui se manifeste par ses effets a) effet dynamique : Une force est une cause capable de produire

Plus en détail

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES ACADÉMIE DE RENNES SESSION 2005 CLASSE DE PREMIERE DURÉE : 4 heures Le sujet s adressait à tous les élèves de première quelle que soit leur série. Il comportait

Plus en détail

DESSIN ET MISE EN PLAN SUR SOLIDWORKS

DESSIN ET MISE EN PLAN SUR SOLIDWORKS DESSIN ET MISE EN PLAN SUR SOLIDWORKS 1 1/ double-cliquez sur l icône. 2/ à l affichage de la fenêtre suivante Cliquez sur le bouton. 3/ La fenêtre suivante apparaît : Dans cette fenêtre, cliquez sur puis

Plus en détail

Baccalauréat Antilles-Guyane 18 juin 2014 Sciences et technologies du design et des arts appliqués

Baccalauréat Antilles-Guyane 18 juin 2014 Sciences et technologies du design et des arts appliqués Baccalauréat Antilles-Guyane 8 juin 204 Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE 7 points Un designer-graphiste a imaginé le logo ci-dessous. Il est constitué de deux demi-cercles

Plus en détail

1 Chemin d un faisceau lumineux

1 Chemin d un faisceau lumineux TD P3 Optique Lentilles sphériques minces Savoir-faire travaillés dans les exercices d application Savoir construire la marche d un rayon lumineux quelconque. Ex. 1 Démontrer la relation de conjugaison

Plus en détail

Plaques en fibres-ciment de petit format Nouveaux formats

Plaques en fibres-ciment de petit format Nouveaux formats Plaques en fibres-ciment de petit format Nouveaux formats Découvrir le potentiel d aménagement d une surface structurée La structure filigrane des plaques de fibres-ciment de petit format confère à la

Plus en détail

L analyse en composantes principales en pratique

L analyse en composantes principales en pratique L analyse en composantes principales en pratique Après avoir vu sa formalisation mathématique dans le module précédent, on s intéresse ici à l utilisation pratique de l ACP. 1 Objectifs L objectif de l

Plus en détail

Géométrie et expérimentation constructive

Géométrie et expérimentation constructive Géométrie et expérimentation constructive Robert March (robert.march@paris-valdeseine.archi.fr) Ecole nationale supérieure d architecture Paris-Val-de-Seine Laboratoire de recherche «Géométrie, Structure,

Plus en détail

Brevet Amérique du sud novembre 2011

Brevet Amérique du sud novembre 2011 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS) Exercice 1 Cet exercice est un exercice à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Une réponse correcte rapportera 1 point. L absence

Plus en détail

Communication graphique

Communication graphique Introduction générale Partie I. La projection parallèle 1. Le dessin multivue 2. La méthode de Monge 3. L axonométrie 4. Courbes de Bézier 5. La projection cotée (topographie) Projection cotée Méthode

Plus en détail

3e degré professionnel MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE

3e degré professionnel MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE 3e degré professionnel MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE Administration Générale de l Enseignement et de la Recherche Scientifique Service général des Affaires

Plus en détail

Dessin par projection

Dessin par projection Dessin par projection Bienvenue dans Corel DESIGNER, programme de dessin vectoriel complet destiné à la création de graphiques techniques. Lorsque vous dessinez avec Corel DESIGNER, vous pouvez utiliser

Plus en détail

Le jeu de l interactivité conduit souvent à introduire ou à approfondir un tantinet certaines notions.

Le jeu de l interactivité conduit souvent à introduire ou à approfondir un tantinet certaines notions. Comme le précédent intitulé Bonne Année, ce document entend n être qu un exemple de l emploi des œuvres artistiques pour initier les auditeurs à certains contenus de l univers des mathématiques. Le jeu

Plus en détail

Les pavages du Caire

Les pavages du Caire Les pavages du Caire A. El Kacimi Un pavage P est une partition du plan en polygones (convexes ou non) ne pouvant ni se chevaucher ni laisser de place vide. Ses symétries sont des mouvements du plan euclidien

Plus en détail

TRAVAUX NUMERIQUES ( T.N. )

TRAVAUX NUMERIQUES ( T.N. ) TRAVAUX NUMERIQUES ( T.N. ) Unité T.N.1 : LES NOMBRES RELATIFS VOCABULAIRE ET DEFINITION E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 T N 1 0 1 Trouver l'opposé d'un nombre relatif T N 1 0 2 Trouver l'inverse d'un nombre relatif

Plus en détail

Le cadrage et la composition (2 ème partie) 1 - Portrait ou paysage (vertical ou horizontal)?

Le cadrage et la composition (2 ème partie) 1 - Portrait ou paysage (vertical ou horizontal)? Le cadrage et la composition (2 ème partie) Je pense que la façon de composer, et de créer votre image reste une affaire de goût personnel, dans ce domaine il est très difficile de donner des conseils

Plus en détail

Le logotype de la marque Bretagne

Le logotype de la marque Bretagne le code de marque sommaire Une marque de territoire pour la Bretagne Les valeurs et le positionnement Le logotype Les 7 signes d expression La gamme de couleurs Le vocabulaire de la marque le code de marque

Plus en détail

Fiche n 2 Cadre texte & Cadre Image. Table des matières

Fiche n 2 Cadre texte & Cadre Image. Table des matières Fiche n 2 Cadre texte & Cadre Image Table des matières 1-Les textes...1 1.1-Créer un cadre texte...1 1.2-Éditer le texte...1 1.3-Paramétrer le texte...2 1.4-Dégrouper un texte...3 1.5-Convertir une lettre

Plus en détail

SUR LA SPHÈRE VIDE. Professeur à V Université de Leningrad, Leningrad, Russie.

SUR LA SPHÈRE VIDE. Professeur à V Université de Leningrad, Leningrad, Russie. SUR LA SPHÈRE VIDE PAR M. B. DELAUNAY, Professeur à V Université de Leningrad, Leningrad, Russie. Soit E un système de points distribués régulièrement dans l'espace, au sens de Bravais, c'est-à-dire un

Plus en détail

CHAPITRE IV. Utiliser la définition de la médiatrice d un segment ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d équidistance ( )

CHAPITRE IV. Utiliser la définition de la médiatrice d un segment ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d équidistance ( ) HPITRE IV TRINGLES OMPÉTENES ÉVLUÉES DNS E HPITRE : (T : compétences transversales, N : activités numériques, G : activités géométriques, F : gestion de données et fonctions) Intitulé des compétences Eval.1

Plus en détail

INDICATIONS COMPLÉMENTAIRES

INDICATIONS COMPLÉMENTAIRES eduscol Sciences économiques et sociales - Première ES Science économique 2. La production dans l entreprise Ressources pour le lycée général et technologique Fiche 2.1 : Comment l entreprise produit-elle?

Plus en détail

Production d un dessin sur programme graphique basique. Microsoft Paint

Production d un dessin sur programme graphique basique. Microsoft Paint Production d un dessin sur programme graphique basique Microsoft Paint Préparé par B.Boucher Table des matières Gestion du document Enregistrement... 1 Ouvrir un document... 1 Mise en page... 1 Aperçu

Plus en détail

Par Clément en vacances sur la Côte d Azur Le 26 décembre 2010

Par Clément en vacances sur la Côte d Azur Le 26 décembre 2010 Par Clément en vacances sur la Côte d Azur Le 26 décembre 2010 1 La forme la plus simple Le carré Quatre sommets. Quatre côtés égaux. Quatre angles droits. L angle droit (angle de 90 ) Les côtés AB et

Plus en détail

Exercices Ch.1 p : 28 29 LES MÉCANISMES OPTIQUES DE LA VISION

Exercices Ch.1 p : 28 29 LES MÉCANISMES OPTIQUES DE LA VISION Exercices Ch.1 p : 28 29 LES MÉCANISMES OPTIQUES DE LA VISION P : 28 n 1 Tester ses connaissances Définissez les mots ou expressions. Accommodation, punctum remotum, punctum proximum, œil réduit, distance

Plus en détail

Brevet Blanc de Mathématiques n 2

Brevet Blanc de Mathématiques n 2 Collège Liberté 93700 Drancy Brevet Blanc de Mathématiques n 2 Mercredi 7 mai 2008 Durée de l'épreuve : 2 heures Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. La page 5, qui est sur une feuille annexe,

Plus en détail

Introduction au thème des machines à intégrer

Introduction au thème des machines à intégrer Introduction au thème des machines à intégrer Qu est ce qu intégrer? En termes mathématiques, intégrer revient par exemple à calculer l aire d une surface. Ressortons de nos vieux souvenirs un repère à

Plus en détail

Dessin scientifique. Nom et prénom :

Dessin scientifique. Nom et prénom : Nom et prénom : Dessin scientifique Introduction 0.1 But de la projection orthogonale 0.2 Conventions concernant la projection 0.3 Epaisseurs des traits 0.4 Lignes conventionnelles 0.5 Notations 0.6 Ecriture

Plus en détail

VILLE DE VARENNES RÈGLEMENT DE LOTISSEMENT NUMÉRO 708

VILLE DE VARENNES RÈGLEMENT DE LOTISSEMENT NUMÉRO 708 VILLE DE VARENNES RÈGLEMENT DE LOTISSEMENT NUMÉRO 708 PROVINCE DE QUÉBEC RÈGLEMENT NUMÉRO 708 VILLE DE VARENNES RÈGLEMENT DE LOTISSEMENT AVIS DE MOTION : ADOPTION : ENTRÉE EN VIGUEUR : Numéro du règlement

Plus en détail