QCM 9 : A. Une majoration de l incertitude sur f est donnée par : B. Une majoration de l incertitude sur f est donnée par :

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1 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Incertitues asolues et relatives QCM : QCM 1 : ac Soit la onction ( a, ) = ans laquelle et c sont es paramètres positis. Iniquer si les propositions suivantes sont vraies ou ausses : c 1 A. Une approximation e la variation e est a c ac B. Une approximation e l incertitue asolue e est max a c a c C. Une approximation e l incertitue asolue e est max a c ac D. Une approximation e la variation e est a E. Si est très gran, une petite variation autour e la valeur connue entraînera une incertitue asolue sur très grane. QCM 4 : QCM : La vitesse moyenne es particules un luie à température et e masse m est onnée 8k par la ormule v(, m) =. m Iniquer si les propositions suivantes sont vraies ou ausses : 8k A. Ln( v) = m v B. ( Ln( v) ) v v m C. L incertitue relative sur la vitesse est = v m v 8k 8k D. L incertitue relative sur la vitesse est = m v max m m max v E. L incertitue relative sur la vitesse est = v max m m QCM 5 : 1/7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers soutien@physique-et-maths.r

2 QCM 6 : U Soit : R R telle que ( U, I ) =. On note U et I les perturations e U et I et on I consière que la valeur e au point ( U U, I I ). Iniquer si les propositions suivantes sont vraies ou ausses : A. L ojet u calcul incertitues est e majorer U et I B. L ojet u calcul incertitue est avoir une iée sur l incertitue sur (c'est-à-ire U U, I I U, I en onction es incertitues sur ses variales (c'est-à-ire ( ) ( ) U et I ) C. L incertitue sur peut être majorée approximativement par : ( ) ( ) ( U, I ) ( U, I ) 1 U U U, I I U, I U I U U I I I D. L incertitue sur peut être majorée approximativement par : ' ( U U, I I ) ( U, I ) ( U, I ) U I E. On peut éuire ( U U, I I ) ( U, I ) e ( U U, I I ) ( U, I ) QCM 7 : 4 On a à calculer une énergie selon la ormule E ( m, v, c) m ( v c c ) =, où m, v et c sont es réels. On peut proposer e majorer l incertitue sur E en onction es incertitues m, v et c (respectivement sur m, v et c) par : A. E ( m) m ( v) v ( 4c B. E ( m) m ( v) v ( 4c 4 C. E ( m)( v c c ) m ( m vc ) v ( m( cv 4c 4 4 D. E ( vc c ) m ( m vc) v ( m ( cv c 4 E. E ( m)( v c c ) m ( m vc ) v ( m ( cv 4c QCM 8 : rois quantités n,, sont mesurées avec les incertitues n, et. Soit la onction éinie par ( n, ) n, = et soit l incertitue sur. Iniquer si les propositions suivantes sont vraies ou ausses : A. B. n n I C. D. E. QCM 9 : n 1 peut être calculé exactement 5 x y, = z ont la notice es instruments précise qu elles sont Une graneur physique est otenue à partir e mesures par la relation : ( x y, z) La mesure onne es valeurs ( x, y z ), x = ±,1 x valales avec les incertitues suivantes : % ; = ±,1% y Nous utilisons les notations : ( x, y, z ) = ( x x, y z z), Iniquer si les propositions suivantes sont vraies ou ausses : A. Une majoration e l incertitue sur est onnée par : B. Une majoration e l incertitue sur est onnée par : z ; = ±,1% z ( x, y, z ) x 1 z 5 ( x, y, z ) x y z ( x, y, z ) x 1 z 5 ( x, y, z ) x y z 1 C. Une majoration e l incertitue sur est onnée par : ( x, y, z) x 5 z D. our réuire l incertitue sur, c'est-à-ire la qualité espérée sur la mesure, à choisir entre x et z, il vaut mieux chercher à améliorer la précision e x E. our réuire l incertitue sur, c'est-à-ire la qualité espérée sur la mesure, à choisir entre x et z, il vaut mieux chercher à améliorer la précision e z QCM 1 : our éterminer le volume 'une sphère, on mesure son rayon R=4cm avec une incertitue e ±,4mm. A. L incertitue relative u calcul u volume e la sphère est 1%? B. L incertitue relative u calcul u volume e la sphère est %? 4 C. = πr R D. On ne peut pas calculer l incertitue asolue liée au volume 56 E. = π ±,56π cm /7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers soutien@physique-et-maths.r

3 QCM 11 : L équation es gaz parait est onnée par la relation = nr On eectue la mesure suivante : = 1 ± 1 a n = 1mol R = 8, 14 SI = K ± 1K A. max R = n R B. nr nr C. D. 1,% E. = 5 ±, m QCM 14 : QCM 15 : QCM 1 : A. Si onction non monotone alors ymax ( x x) B. Si onction monotone, alors ymax C. inique une iérence ininitésimale D. Le moèle linéaire es variations e la onction C( ) n est pas orcément otenu pour ( x x) ou peut être otenu pour ( x x) ou ( x x) E. Le calcul e l incertitue asolue une onction ait intervenir = est C = QCM 1 : our éterminer l aire une sphère, on mesure son rayon R avec une incertitue relative e 1%. Soit l aire une sphère A = 4πR A. A = πr. R B. A = 8πR. R C. Ln( A) = Ln( 4 ) Ln( π) Ln( R) Ln A = Ln 4 Ln π Ln R D. ( ) ( ) ( ) ( ) A R A E. La iérentielle logarithme onne = puis % A R A QCM 16 : /7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers soutien@physique-et-maths.r

4 QCM 17 : Dire ans chaque cas si l airmation est vraie ou ausse : xy, =, alors = z max A. Soit ( x y, z) x z x y z nr B. Soit = la loi es gaz paraits, où n est la quantité e gaz, R la constante es gaz paraits (qui est connue sans incertitue), la température et le volume. L incertitue asolue est : C. Soit G = max = R R nr nr A, alors l incertitue relative est onnée par BC r cos θ D. Soit H =, alors on otient : H r H r G A B C = G A B C sin θ H cosθ E. Soit = e C B A alors e C A e C B e C max = C C C C I C. S = A e A D. L incertitue relative e I S est e la orme : IsMAX = IS I S A E. L incertitue relative e I S est e la orme : I A e smax = A QCM : QCM 18 : On suppose une onction λt A = xe, k étant une constante (λ>), x et t es variales : λt λt A. L incertitue asolue est Amax = e x λxe t A B. L incertitue relative est = 1 x λt A x C. On suppose que t est ixé sans incertitue, les variations relatives e A provoquées par les variations e x sont inépenantes e λ D. Une petite augmentation e x autour e x et une petite iminution e t autour e t provoque une iminution relative e A E. La valeur e x étant supposée connue sans imprécision, l incertitue relative otenue sur A pour une incertitue t = autour e t = 1 est sensilement inérieure à l incertitue relative otenue sur A pour une incertitue t = autour e t =11 QCM 1 : QCM 19 : Selon la loi e Richarson, l intensité u courant e saturation, s exprime par : IS ( A ) = A e A. La onction I S est éinie sur R R I B. S = A e, avec une constante 4/7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers soutien@physique-et-maths.r

5 QCM : QCM : QCM 4 : 5/7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers soutien@physique-et-maths.r

6 Sujets e concours / Concours lanc QCM : QCM 1 : QCM 4 : QCM : 6/7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers soutien@physique-et-maths.r

7 QCM 7 : QCM 5 : QCM 8 : Maraîchers Janvier 15 QCM 6 : 7/7 Fiche exercices 4 : Incertitues asolues, relatives et métrologie HYSIQUE E MAHS Soutien scolaire et Cours particuliers - Mathématiques ACES - Année universitaire 15/16 - soutien@physique-et-maths.r