DENOMBREMENT. A Notion d ordre, de rangement à n!

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "DENOMBREMENT. A Notion d ordre, de rangement à n!"

Transcription

1 DENOMBREMENT A Notion d ordre, de rangement à n! Exemple : de combien de façons différentes peut-on ranger ces 3 lettres? u Nombre de lettre s : 3 Alors, on fait 3! = 3x2x1 = 6 façons de ranger ces lettres Solutions : ABC ou ACB ou BAC ou BCA ou CAB ou CBA Mémo : p à ce qu on nous demande dans l énoncé n à le nombre d éléments II. ARRANGEMENT - Sans répétition - Avec ordre III. COMBINAISON - Sans répétition - Sans ordre

2 Exercice 1 L équipe de France doit constituer son équipe de football. Elle a le choix entre 20 postulants. 1) En supposant que chaque joueur est polyvalent, combien peut-on constituer d'équipes différentes? 2) Parmi les 20 postulants, 17 sont joueurs de champ et 3 sont gardiens. Combien d'équipes distinctes peut-on alors constituer? Exercice 2 Une télévision privée décide d'opter pour le système de «programmes à péage» en utilisant des décodeurs commandés par des codes à huit chiffres. 1) Donner le nombre d'abonnés potentiels puis le nombre d'abonnés avec code composés de huit chiffres différents. 2) Calculer le nombre de codes à 2 chiffres différents, l'un étant utilisé 1 fois et l'autre 7 fois. 3) Même question avec 3 chiffres différents, dont 2 sont utilisés une fois et le troisième 6 fois. Exercice 3 Pierre possède un paquet de 32 cartes. On appelle "main" toute combinaison de 5 cartes. 1) Combien de mains contiennent 3 rois? 2) Combien de mains contiennent 3 piques? Exercice 4 Julie possède un jeu de 52 cartes. Une appelle une main, une composition de 5 cartes. 1) Combien de mains Julie peut elle disposer? 2) Julie peut avoir combien de mains comprenant un as? 3) Combien y a-t-il de mains comprenant au moins un valet? Exercice 5 Sandra a dans son armoire 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes. Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste. De combien de façons différentes peut-elle s habiller? Exercice 6 Combien peut-on former de numéros de téléphone à 8 chiffres? 2

3 Combien peut-on former de numéros de téléphone à 8 chiffres ne comportant pas le chiffre 0? Exercice 7 A l occasion de la coupe du monde regroupant 18 athlètes, on attribue une médaille d or, une d argent, une de bronze. Combien y-a-t-il de distributions possibles (avant la compétition, bien sûr...)? Exercice 8 Le bureau des étudiants de la Prepa doit élire son bureau de direction. Ce bureau est composé d'un(e) président(e), d'un(e) secrétaire et d'un(e) trésorier(e) et la Prépa est composée de 24 étudiants, dont 18 garçons. 1) Combien y a-t-il de bureaux possibles? (il y a 24 élèves dans la classe). 2) Combien de bureaux possibles si le président est une femme? 3) Combien de bureaux possibles si le secrétaire et le trésorier sont de sexe différent? Exercice 9 Un clavier de 9 touches permet de composer le code d entrée d un immeuble, à l aide d une lettre suivie d un nombre de 3 chiffres distincts ou non. 1) Combien de codes différents peut-on former? 2) Combien y a-t-il de codes sans le chiffre 1? 3) Combien y a-t-il de codes comportant au moins une fois le chiffre 1? 4) Combien y a-t-il de codes comportant des chiffres distincts? 5) Combien y a-t-il de codes comportant au moins deux chiffres identiques? Exercice 10 Un groupe de 3 élèves de Terminale doit aller chercher des livres au CDI. De combien de manières peut-on former ce groupe? (s il y a 12 élèves dans la classe, et s il y en a 24). Exercice 11 De combien de façons peut-on choisir 3 femmes et 2 hommes parmi 10 femmes et 5 hommes? Exercice 12 Nicolas et François font partie d un club de 18 personnes. On doit former un groupe constitué de cinq d entre elles pour représenter le club à un spectacle. 1) Combien de groupes de 5 personnes peut-on constituer? 2) Dans combien de ces groupes peut figurer Nicolas? 3

4 3) Christian et Claude ne pouvant se supporter, combien de groupes de 5 personnes peut-on constituer de telle façon que, Nicolas et François ne se retrouvent pas ensemble? Exercice 13 Au service RH d une startup, on compte 12 célibataires parmi les 30 employés. On désire faire un sondage : pour cela on choisit un échantillon de quatre personnes dans ce service. 1) Quel est le nombre d échantillons différents possibles? 2) Quel est le nombre d échantillons ne contenant aucun célibataire? 3) Quel est le nombre d échantillons contenant au moins un célibataire? Exercice 14 On constitue un groupe de 6 personnes choisies parmi 25 femmes et 32 hommes 1) De combien de façons peut-on constituer ce groupe de 6 personnes? 2) Dans chacun des cas suivants, de combien de façons peut-on constituer ce groupe avec : a) uniquement des hommes b) des personnes de même sexe c) au moins une femme et au moins un homme Exercice 15 Un vestiaire comporte 5 cintres alignés. Combien a-t-on de dispositions distinctes (sans mettre deux manteaux l un sur l autre) : a) pour 3 manteaux sur ces 5 cintres? b) pour 5 manteaux? c) pour 6 manteaux? 4

5 EXAMEN Exercice 1 - Dénombrer les anagrammes des mots suivants : MATHS, RIRE, ANANAS (Rappel : anagramme est un mot ayant un sens ou non) Exercice 2 - On souhaite ranger sur une étagère 4 livres de mathématiques (distincts), 6 livres de physique, et 3 de chimie. De combien de façons peut-on effectuer ce rangement : 1. si les livres doivent être groupés par matières. 2. si seuls les livres de mathématiques doivent être groupés. Exercice 3 - On tire simultanément 5 cartes d'un jeu de 32 cartes. Combien de tirages différents peut-on obtenir : 1. sans imposer de contraintes sur les cartes. 2. contenant 5 carreaux ou 5 piques carreaux et 3 piques. 4. au moins un roi. 5. au plus un roi rois et 3 piques. Exercice 4 - Une course oppose 20 concurrents. 1. Combien y-a-t-il de podiums possibles? 2. On souhaite récompenser les 3 premiers en leur offrant un livre (le même pour les 3 premiers). Combien y-a-t-il de distributions de récompenses possibles? Exercice 5 - On lance trois fois de suite un dé. 1. Combien de résultats différents peut-on obtenir? 2. Parmi ces résultats combien y en a-t-il pour lesquels on n obtient pas le chiffre 4? 3. Combien y en a-t-il pour lesquels on obtient au moins une fois le chiffre 4? 5

Analyse Combinatoire

Analyse Combinatoire Analyse Combinatoire Rappels Symboles Combinatoires Tirage de p parmi n éléments avec remise sans remise ordre important Bn p n p A p n n! pn pq! ordre non-important - Cn p n! pn pq!p! Coefficients Binomiaux

Plus en détail

DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES

DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES DENOMBREMENTS, COMBINTOIRE EXERCICES CORRIGES Produit cartésien ( «principe multiplicatif») Exercice n. Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre entrées, plats et 4 desserts?

Plus en détail

1. Un groupe de dix personnes comprend cinq hommes et cinq femmes.

1. Un groupe de dix personnes comprend cinq hommes et cinq femmes. Dénombrement Exercices 1. Un groupe de dix personnes comprend cinq hommes et cinq femmes. (a) Combien y a-t-il de manières de les disposer autour d une table ronde, en ne tenant compte que de leurs positions

Plus en détail

Exercices de dénombrement

Exercices de dénombrement Exercices de dénombrement Exercice En turbo Pascal, un entier relatif (type integer) est codé sur 6 bits. Cela signifie que l'on réserve 6 cases mémoires contenant des "0" ou des "" pour écrire un entier.

Plus en détail

Les trois sortes de tirages

Les trois sortes de tirages DERNIÈRE IMPRESSION LE 29 juin 2015 à 19:20 Les trois sortes de tirages Introduction Comme nous l avons vu, dans une loi équirépartie, il est nécessaire de dénombrer les cas favorables et les cas possibles.

Plus en détail

Chapitre 1 : Analyse Combinatoire

Chapitre 1 : Analyse Combinatoire Chapitre 1 : Analyse Combinatoire L2 éco-gestion, option AEM (L2 éco-gestion, option AEM) Chapitre 1 : Analyse Combinatoire 1 / 23 Question du jour Pensez-vous que dans cette assemblée, deux personnes

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE CERGY. LICENCE d ÉCONOMIE et FINANCE LICENCE de GESTION. Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS. Cours de M. J.

UNIVERSITÉ DE CERGY. LICENCE d ÉCONOMIE et FINANCE LICENCE de GESTION. Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS. Cours de M. J. Année 2013-2014 UNIVERSIÉ DE CERGY LICENCE d ÉCONOMIE et FINANCE LICENCE de GESION Seconde année - Semestre 3 PROBABILIÉS Cours de M. J. Stéphan ravaux Dirigés de Mme M. Barrié, M. J-M. Chauvet et M. J.

Plus en détail

Sujet 1. Problème 1 [2p] Lors d une course de chevaux, il y a 10 chevaux au départ. Combien de possibilités pour le tiercé?

Sujet 1. Problème 1 [2p] Lors d une course de chevaux, il y a 10 chevaux au départ. Combien de possibilités pour le tiercé? Sujet 1 Problème 1 [2p] Lors d une course de chevaux, il y a 10 chevaux au départ. Combien de possibilités pour le tiercé? Il faut choisir 3 chevaux parmi 10, et l ordre compte. Il y a 10 possibilités

Plus en détail

FFB. Jeux mathématiques

FFB. Jeux mathématiques FFB Jeux mathématiques Bridge et programmes scolaires Utilisation d activités mathématiques fondées sur le Bridge : Arithmétique Raisonnement et mémoire Algorithmes Probabilités Statistiques Activités

Plus en détail

Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales

Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales S. LESECQ, B. RAISON IUT1, GEII 1 Module MC-M1 2009-2010 1 Contenu de l enseignement Analyse combinatoire Probabilités Variables

Plus en détail

Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch

Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch Pre-MBA Statistics Seances #1 à #5 : Benjamin Leroy-Beaulieu Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch Mise à niveau statistique Seance #1 : 11 octobre Dénombrement et calculs de sommes 2 QUESTIONS

Plus en détail

1 Exercices d introdution

1 Exercices d introdution 1 Exercices d introdution Exercice 1 (Des cas usuels) 1. Combien y a-t-il de codes possibles pour une carte bleue? Réponse : 10 4. 2. Combien y a-t-il de numéros de téléphone commençant par 0694? Réponse

Plus en détail

Dénombrement, opérations sur les ensembles.

Dénombrement, opérations sur les ensembles. Université Pierre et Marie Curie 2013-2014 Probabilités et statistiques - LM345 Feuille 1 (du 16 au 20 septembre 2013) Dénombrement, opérations sur les ensembles 1 Combien de façons y a-t-il de classer

Plus en détail

Analyse combinatoire

Analyse combinatoire Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 6 mars 2008 Le but de l analyse combinatoire (techniques de dénombrement est d apprendre à compter le nombre d éléments d un ensemble fini de

Plus en détail

II. Eléments des probabilités

II. Eléments des probabilités II. Eléments des probabilités Exercice II.1 Définir en extension l ensemble fondamental Ω des résultats associé à chacune des expériences aléatoires suivantes: 1. jeter une pièce de monnaie et observer

Plus en détail

Analyse Combinatoire

Analyse Combinatoire Analyse Combinatoire 1) Équipes On dispose d un groupe de cinq personnes. a) Combien d équipes de trois personnes peut-on former? b) Combien d équipes avec un chef, un sous-chef et un adjoint? c) Combien

Plus en détail

2ème place A B C A C B

2ème place A B C A C B ANALYSE COMBINATOIRE L analyse combinatoire est l étude des différentes manières de ranger des objets et permet de répondre à des questions telles que: Combien de nombres différents de 4 chiffres peut-on

Plus en détail

Fiche méthodologique Les pièges dans les dénombrements

Fiche méthodologique Les pièges dans les dénombrements Fiche méthodologique Les pièges dans les dénombrements BCPST Lycée Hoche $\ CC BY: Pelletier Sylvain Dans cette fiche, on résume quelques points techniques sur les dénombrements et la théorie des probabilités.

Plus en détail

Statistiques II. Alexandre Caboussat alexandre.caboussat@hesge.ch. Classe : Mardi 11h15-13h00 Salle : C110. http://campus.hesge.

Statistiques II. Alexandre Caboussat alexandre.caboussat@hesge.ch. Classe : Mardi 11h15-13h00 Salle : C110. http://campus.hesge. Statistiques II Alexandre Caboussat alexandre.caboussat@hesge.ch Classe : Mardi 11h15-13h00 Salle : C110 http://campus.hesge.ch/caboussata 1 mars 2011 A. Caboussat, HEG STAT II, 2011 1 / 23 Exercice 1.1

Plus en détail

Coefficients binomiaux

Coefficients binomiaux Probabilités L2 Exercices Chapitre 2 Coefficients binomiaux 1 ( ) On appelle chemin une suite de segments de longueur 1, dirigés soit vers le haut, soit vers la droite 1 Dénombrer tous les chemins allant

Plus en détail

S initier aux probabilités simples «Jets de dé»

S initier aux probabilités simples «Jets de dé» «Jets de dé» 29-21 Niveau 2 Entraînement 1 Objectifs - S entraîner à être capable de déterminer une probabilité. - S initier aux fractions. Applications En classe : envisager un résultat sous l angle d

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Dénombrement et probabilités Version du juillet 05 Enoncés Exercice - YouTube Sur YouTube, les vidéos sont identifiées à l aide d une chaîne

Plus en détail

Exercices : Analyse combinatoire et probabilité

Exercices : Analyse combinatoire et probabilité Exercices : Analyse combinatoire et probabilité 1. Le jeu de Cluedo consiste à retrouver l assassin du Dr. Lenoir, l arme et le lieu du crime. Sachant qu il y a six armes, neuf lieux et six suspects, de

Plus en détail

CHAPITRES 5 et 6 PROBABILITÉS ET DÉNOMBREMENTS

CHAPITRES 5 et 6 PROBABILITÉS ET DÉNOMBREMENTS 1 re EFG hapitres et Probabilités et dénombrements HAPITRES et PROBABILITÉS ET DÉNOMBREMENTS Exercice 1 Dans un magasin les modes de paiement et les montants des achats sont répartis de la façon suivante

Plus en détail

EXERCICES SUR LES PROBABILITÉS

EXERCICES SUR LES PROBABILITÉS EXERCICES SUR LES PROBABILITÉS Exercice 1 Dans un univers Ω, on donne deux événements A et B incompatibles tels que p(a) = 0,2 et p(b) = 0,7. Calculer p(a B), p(a B), p ( A ) et p ( B ). Exercice 2 Un

Plus en détail

Le 421 Contre l ordinateur [it12] - Exercice

Le 421 Contre l ordinateur [it12] - Exercice Le 421 Contre l ordinateur [it12] - Exercice Yvan Maillot, Karine Zampieri, Stéphane Rivière, Béatrice Amerein-Soltner Unisciel algoprog Version 8 avril 2015 Table des matières 1 Le 421 Contre l ordinateur

Plus en détail

Chapitre 3 : Combinatoire, Probabilités

Chapitre 3 : Combinatoire, Probabilités STAT03 : probabilités COURS Décembre 2000 Chapitre 3 : Combinatoire, Probabilités 1 Dénombrement 1.1 Introduction L étude statistique nous conduit à étudier une population finie et parfaitement déterminée

Plus en détail

1) On appelle expérience aléatoire tout phénomène qui a plusieurs résultats possibles, la réalisation de chacun étant due au hasard.

1) On appelle expérience aléatoire tout phénomène qui a plusieurs résultats possibles, la réalisation de chacun étant due au hasard. PROBABILITÉS 1 1 Définitions 1) On appelle expérience aléatoire tout phénomène qui a plusieurs résultats possibles, la réalisation de chacun étant due au hasard. exemple : L'expérience qui consiste à lancer

Plus en détail

BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES MAI 2012

BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES MAI 2012 BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES MAI 2012 DURÉE DE L ÉPREUVE : 2 h 00 Le candidat répondra sur la copie qui lui est fournie. Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6. Dès que le sujet lui est remis,

Plus en détail

Unité 2 Leçon 2 Les permutations et les combinaisons

Unité 2 Leçon 2 Les permutations et les combinaisons Unité 2 Leçon 2 Les permutations et les combinaisons Qu'apprenons nous dans cette leçon? La différence entre un arrangement ordonné (une permutation) et un arrangement nonordonné (une combinaison). La

Plus en détail

Cours de DEUG Probabilités et Statistiques. Avner Bar-Hen

Cours de DEUG Probabilités et Statistiques. Avner Bar-Hen Cours de DEUG Probabilités et Statistiques Avner Bar-Hen Université Aix-Marseille III 3 Table des matières Table des matières i Analyse combinatoire 1 1 Arrangements................................ 1 1.1

Plus en détail

PROBABILITÉS Variable aléatoire

PROBABILITÉS Variable aléatoire PROBABILITÉS Variable aléatoire I Langage des événements Lors d'un oral de mathématiques, quatre questions sont proposées : une question de probabilités (P) ; une question de statistiques (S) ; une question

Plus en détail

Feuille d exercice n 22 : Probabilités

Feuille d exercice n 22 : Probabilités Lycée La Martinière Monplaisir Année 2015/2016 MPSI - Mathématiques Second Semestre Feuille d exercice n 22 : Probabilités Exercice 1 On se donne N N. Deux joueurs lancent tour à tour un dé. Le premier

Plus en détail

Mathématiques 4 Niv.1 Probabilités Exercices chapitre 3

Mathématiques 4 Niv.1 Probabilités Exercices chapitre 3 1. On tire une boule d'une urne qui contient 3 blanches, 4 rouges et 5 noires. Quelle est la probabilité a) qu'elle soit blanche b) qu'elle soit blanche ou rouge c) qu'elle ne soit pas rouge? 2. Un joueur

Plus en détail

EXERCICES : DÉNOMBREMENT

EXERCICES : DÉNOMBREMENT Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris

Plus en détail

Probabilités et Statistiques. Feuille 2 : variables aléatoires discrètes

Probabilités et Statistiques. Feuille 2 : variables aléatoires discrètes IUT HSE Probabilités et Statistiques Feuille : variables aléatoires discrètes 1 Exercices Dénombrements Exercice 1. On souhaite ranger sur une étagère 4 livres de mathématiques (distincts), 6 livres de

Plus en détail

Problèmes à propos des nombres entiers naturels

Problèmes à propos des nombres entiers naturels Problèmes à propos des nombres entiers naturels 1. On dispose d une grande feuille de papier, on la découpe en 4 morceaux, puis on déchire certains morceaux (au choix) en 4 et ainsi de suite. Peut-on obtenir

Plus en détail

Initiation aux probabilités.

Initiation aux probabilités. Initiation aux probabilités. On place dans une boite trois boules identiques à l exception de leur couleur : une boule est noire, une est blanche, la troisième est grise. On tire une des boules sans regarder,

Plus en détail

Développer des procédures de reconstruction des résultats et particulièrement :

Développer des procédures de reconstruction des résultats et particulièrement : Pour mémoriser, il faut comprendre le sens des opérations D après les travaux de Jean Luc Bregeon, IUFM d Auvergne http://pagesperso-orange.fr/jean-luc.bregeon/ Mémorisation de la table d addition Savoir

Plus en détail

Feuille 1. L3 Maths Appliquées lagache@biologie.ens.fr 27 Janvier 2009. A le chambre des députés d un pays composé de 100 départements, chaque

Feuille 1. L3 Maths Appliquées lagache@biologie.ens.fr 27 Janvier 2009. A le chambre des députés d un pays composé de 100 départements, chaque Feuille 1 L3 Maths Appliquées lagache@biologie.ens.fr 27 Janvier 2009 1 Combinatoire 1.1 Exercice 1 A le chambre des députés d un pays composé de 100 départements, chaque département est représenté par

Plus en détail

Problème 4: Les diagrammes suivants représentent la distribution de 4 variables discrètes X1, X2, X3 et X4 :

Problème 4: Les diagrammes suivants représentent la distribution de 4 variables discrètes X1, X2, X3 et X4 : Cours 5-62-96 : Traitement et analyse des données Test autodiagnostique PARTIE 1 : Problème 1 : Pour chacune des distributions ci-dessous, identifier la population et la variable étudiée en précisant si

Plus en détail

Exercice 2. Population de Bruxelles de 18 à 65 ans selon le sexe et le statut d occupation - 2010

Exercice 2. Population de Bruxelles de 18 à 65 ans selon le sexe et le statut d occupation - 2010 Chapitre 1. Tableau à double entrée Exercices : solutions Texte provisoire. Merci pour les remarques, commentaires, suggestions Exercice 1 1.a. Population de Bruxelles selon le sexe et la nationalité Hommes

Plus en détail

Série d'exercices n 1 Calcul des Probabilités

Série d'exercices n 1 Calcul des Probabilités 1 Université Mohammed Premier Échantillonnage et Estimation Faculté de Droit S., El Melhaoui & M., Faizi ECG/Grp : A & B Semestre 3, 2014/2015 Série d'exercices n 1 Calcul des Probabilités Exercice 1 Lors

Plus en détail

Niveau. Situation étudiée. Type d activité. Durée. Objectifs. Seconde.

Niveau. Situation étudiée. Type d activité. Durée. Objectifs. Seconde. Simuler des expériences aléatoires avec une calculatrice Niveau Seconde. Situation étudiée Différentes selon les séances : Séance 1 : Jeu de pile ou face, tirages de boule dans une urne avec des proportions

Plus en détail

3 Exercices. 3.1 Probabilités simples. 3.2 Probabilités avec dénombrement. Probabilités 3. Exercice 1 On tire au hasard une carte parmi un jeu de 52.

3 Exercices. 3.1 Probabilités simples. 3.2 Probabilités avec dénombrement. Probabilités 3. Exercice 1 On tire au hasard une carte parmi un jeu de 52. Probabilités 3 3 Exercices 3.1 Probabilités simples Exercice 1 On tire au hasard une carte parmi un jeu de 52. Calculer la probabilité d obtenir : 1. un roi 2. le valet de trèfle 3. l as de coeur ou la

Plus en détail

ECHANTILLONNAGE. I. Notion d échantillon. Intervalle de fluctuation

ECHANTILLONNAGE. I. Notion d échantillon. Intervalle de fluctuation sur 7 ECHANTILLONNAGE Le principe : On considère par exemple l'expérience suivante consistant à lancer plusieurs fois un dé et à noter si la face supérieure affichée est un 4 ou un autre nombre. La valeur

Plus en détail

Exercices : Probabilités

Exercices : Probabilités Exercices : Probabilités Partie : Probabilités Exercice Dans un univers, on donne deux événements et incompatibles tels que =0, et =0,7. Calculer,, et. Exercice Un dé (à faces) est truqué de la façon suivante

Plus en détail

LYCEE professionnel : NOM Prénom : Classe : MATHEMATIQUES

LYCEE professionnel : NOM Prénom : Classe : MATHEMATIQUES Académie de Montpellier LYCEE professionnel : NOM Prénom : Classe : MATHEMATIQUES EVALUATION DES COMPETENCES A L ENTREE DE LA CLASSE DE SECONDE DE LYCEEE PROFESSIONNEL 2013-2014 CAHIER DE L ELEVE La calculatrice

Plus en détail

TD: Ensembles, applications, dénombrement

TD: Ensembles, applications, dénombrement Université de Provence Année 011/1 Licence Math Info ème année S3 Fondements de l Informatique 1 Ensembles et fonctions TD: Ensembles, applications, dénombrement 1. On suppose que l ensemble de tous les

Plus en détail

LYCEE : NOM Prénom : Classe : MATHEMATIQUES EVALUATION DES COMPETENCES A L ENTREE DE LA CLASSE DE SECONDE DE LYCEE GENERAL ET TECHNOLOGIQUE 2013-2014

LYCEE : NOM Prénom : Classe : MATHEMATIQUES EVALUATION DES COMPETENCES A L ENTREE DE LA CLASSE DE SECONDE DE LYCEE GENERAL ET TECHNOLOGIQUE 2013-2014 Académie de Montpellier LYCEE : NOM Prénom : Classe : MATHEMATIQUES EVALUATION DES COMPETENCES A L ENTREE DE LA CLASSE DE SECONDE DE LYCEE GENERAL ET TECHNOLOGIQUE 2013-2014 CAHIER DE L ELEVE La calculatrice

Plus en détail

SYSTEMES D EQUATIONS

SYSTEMES D EQUATIONS SYSTEMES D EQUATIONS I Définition: Un système de deux équations du premier degré à deux inconnues x et y est de la forme : a x + b y = c a' x + b' y = c' où a, b, c, et a', b', c' sont des nombres donnés.

Plus en détail

Feuille TD 1 : Probabilités discrètes, dénombrement

Feuille TD 1 : Probabilités discrètes, dénombrement Université de Nice-Sophia Antipolis -L2 MASS - Probabilités Feuille TD 1 : Probabilités discrètes, dénombrement Exercice 1 : 1. On doit choisir 2 représentants dans une classe de 40 élèves. Quel est le

Plus en détail

COURS DE DENOMBREMENT

COURS DE DENOMBREMENT COURS DE DENOMBREMENT 1/ Définition des objets : introduction Guesmi.B Dénombrer, c est compter des objets. Ces objets sont créés à partir d un ensemble E, formé d éléments. A partir des éléments de cet

Plus en détail

Exercices de Mathématiques BTS CGO 2

Exercices de Mathématiques BTS CGO 2 Exercices de Mathématiques BTS CGO 2 Page 1 sur 18 20002/2003 Page 2 sur 18 20002/2003 Exercices de probabilités Exercice 1 Un lot de pièces fabriquées comporte 5% de pièces défectueuses. Un contrôleur

Plus en détail

Poker Jack. http://www.casinosduquebec.com/montreal/fr/jeux/poker-3-cartes. L'objectif du jeu

Poker Jack. http://www.casinosduquebec.com/montreal/fr/jeux/poker-3-cartes. L'objectif du jeu Poker Jack Ce jeu est un jeu de carte inspiré du Blackjack et du Poker. Les règles ressemblent étrangement aux règles du Blackjack (mais avec aucun contrôle sur le tirage des cartes, il y aura toujours

Plus en détail

Probabilités, cours pour la classe de Terminale STG

Probabilités, cours pour la classe de Terminale STG Probabilités, cours pour la classe de Terminale STG F.Gaudon 16 février 2008 Table des matières 1 Probabilités (rappels) 2 2 Événements 3 3 Calculs de probabilités 4 4 Probabilités conditionnelles 5 4.1

Plus en détail

Programme d amélioration du rendement scolaire en Alberta Cadre de référence Décembre 1999. Annexe A

Programme d amélioration du rendement scolaire en Alberta Cadre de référence Décembre 1999. Annexe A INTRODUCTION Annexe A «Questions et réponses» dans le contexte du cadre de référence Jusqu à maintenant, la conception et l élaboration du Programme d amélioration du rendement scolaire en Alberta ont

Plus en détail

S initier aux probabilités simples «Question de chance!»

S initier aux probabilités simples «Question de chance!» «Question de chance!» 29-11 Niveau 1 Entraînement 1 Objectifs - S entraîner à activer la rapidité du balayage visuel. - Réactiver le comptage par addition jusqu à 20. - Développer le raisonnement relatif

Plus en détail

Exercices supplémentaires

Exercices supplémentaires Exercices supplémentaires Christophe Lalanne Emmanuel Chemla Exercices Exercice 1 Un grand magasin a n portes d entrée ; r personnes arrivent à des instants divers et choisissent au hasard une entrée indépendamment

Plus en détail

INTERACADEMIQUES DE MULHOUSE Les Jeux au service du raisonnement L'exemple du Jeu de Bridge

INTERACADEMIQUES DE MULHOUSE Les Jeux au service du raisonnement L'exemple du Jeu de Bridge A) Initiation au raisonnement Dès la classe de sixième. Sachant qu'au Bridge: INTERACADEMIQUES DE MULHOUSE Les Jeux au service du raisonnement L'exemple du Jeu de Bridge on appelle honneur les cartes suivantes

Plus en détail

Distribution Uniforme Probabilité de Laplace Dénombrements Les Paris. Chapitre 2 Le calcul des probabilités

Distribution Uniforme Probabilité de Laplace Dénombrements Les Paris. Chapitre 2 Le calcul des probabilités Chapitre 2 Le calcul des probabilités Equiprobabilité et Distribution Uniforme Deux événements A et B sont dits équiprobables si P(A) = P(B) Si il y a équiprobabilité sur Ω, cad si tous les événements

Plus en détail

Annexes du cours DEFI MATHS. Jouez en faisant des maths! Faites des maths en jouant, Mettez votre classe au Défi!

Annexes du cours DEFI MATHS. Jouez en faisant des maths! Faites des maths en jouant, Mettez votre classe au Défi! Annexes du cours DEFI MATHS Jouez en faisant des maths! Faites des maths en jouant, Mettez votre classe au Défi! En quoi consiste le rallye? Le rallye est organisé en trois manches d'une durée d'une heure.

Plus en détail

Probabilité. Durée suggérée: 3-3½ semaines

Probabilité. Durée suggérée: 3-3½ semaines Probabilité Durée suggérée: 3-3½ semaines Aperçu du chapitre Orientation et contexte Le calcul des probabilités est la branche des mathématiques qui étudie les phénomènes aléatoires. Plus particulièrement,

Plus en détail

Analyse combinatoire 1

Analyse combinatoire 1 Analyse combinatoire 1 Nous allons développer dans ce chapitre des techniques de dénombrements qui permettront de résoudre des problèmes du genre: combien existe-t-il de mains différentes de cinq cartes

Plus en détail

Le renouvellement du Sénat à l'issue des élections simultanées du 25 mai 2014

Le renouvellement du Sénat à l'issue des élections simultanées du 25 mai 2014 Le renouvellement du Sénat à l'issue des élections simultanées du 25 mai 2014 1. Composition du Sénat Le Sénat est composé de 60 membres : 50 sénateurs des entités fédérées et 10 sénateurs cooptés. Les

Plus en détail

4. Exercices et corrigés

4. Exercices et corrigés 4. Exercices et corrigés. N 28p.304 Dans une classe de 3 élèves, le club théâtre (T) compte 0 élèves et la chorale (C) 2 élèves. Dix-huit élèves ne participent à aucune de ces activités. On interroge au

Plus en détail

Probabilité. Table des matières. 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables... 2 1.2 Définitions... 2 1.3 Loi équirépartie...

Probabilité. Table des matières. 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables... 2 1.2 Définitions... 2 1.3 Loi équirépartie... 1 Probabilité Table des matières 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables........................... 2 1.2 Définitions................................. 2 1.3 Loi équirépartie..............................

Plus en détail

Le loto : on tire, au hasard, 6 boules parmi 49. Combien de tirages possibles?

Le loto : on tire, au hasard, 6 boules parmi 49. Combien de tirages possibles? B1 ESH Exercices de dénombrement Corrigé Exercice 1 A la cantine du lycée, on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts. Combien de menus (composés d'une entrée, d'un plat et d'un dessert) sont

Plus en détail

Probabilités. I Petits rappels sur le vocabulaire des ensembles 2 I.1 Définitions... 2 I.2 Propriétés... 2

Probabilités. I Petits rappels sur le vocabulaire des ensembles 2 I.1 Définitions... 2 I.2 Propriétés... 2 Probabilités Table des matières I Petits rappels sur le vocabulaire des ensembles 2 I.1 s................................................... 2 I.2 Propriétés...................................................

Plus en détail

S initier aux probabilités simples «Un jeu de cartes inédit»

S initier aux probabilités simples «Un jeu de cartes inédit» «Un jeu de cartes inédit» 29-31 Niveau 3 Entraînement 1 Objectifs S entraîner à estimer une probabilité par déduction. Applications (exemples) En classe : tout ce qui réclame une lecture attentive d une

Plus en détail

: 01.44.83.44.40. Nous vous remercions de l attention que vous voudrez bien porter à ces informations. NOTEZ BIEN :

: 01.44.83.44.40. Nous vous remercions de l attention que vous voudrez bien porter à ces informations. NOTEZ BIEN : Cette notice s adresse aux entreprises qui disposent d un système informatique de gestion de personnel ou de paye et souhaitent transmettre via Internet ou à l aide d un support numérique les déclarations

Plus en détail

Bac SMS : Mathématiques Métropole Juin 2002

Bac SMS : Mathématiques Métropole Juin 2002 Bac SMS : Mathématiques Métropole Juin 2002 L'usage des calculatrices et des instruments de calcul est autorisé. Une feuille de papier millimétré est nécessaire pour le problème. EXERCICE (8 points) Chaque

Plus en détail

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n.

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n. Extrait de cours de maths de 5e Chapitre 1 : Arithmétique Définition 1. Multiples et diviseurs Si, dans une division de D par d, le reste est nul, alors on dit que D est un multiple de d, que d est un

Plus en détail

Ces règles de base sont expliquées et illustrées tout au long des activités,

Ces règles de base sont expliquées et illustrées tout au long des activités, U DECRIPTIF RAPIDE DU BRIDGE U DECRIPTIF RAPIDE DU BRIDGE 4.17 Ces règles de base sont expliquées et illustrées tout au long des activités, celles du livre comme celles offertes en «bonus» sur le site

Plus en détail

Examen de Programmation I

Examen de Programmation I Examen de Programmation I Sciences et Technologies du Vivant, Semestre 1 Mercredi 22 décembre 2010 1. N oubliez pas de mettre vos NOM et PRÉNOM sur toutes vos copies. 2. Merci de garder la donnée. 3. Vous

Plus en détail

FRANCE METROPOLITAINE (juin 2003)

FRANCE METROPOLITAINE (juin 2003) FRANCE METROPOLITAINE (juin 200) Eercice 1 : (4 points)(correction) Commun à tous les candidats Les guichets d une agence bancaire d une petite ville sont ouverts au public cinq jours par semaine : les

Plus en détail

REGLEMENT. Championnats de France Piste 2013 MASTERS. Du 21 au 23 juin 2013 à Hyères VELODROME TOULON PROVENCE MEDITERRANEE

REGLEMENT. Championnats de France Piste 2013 MASTERS. Du 21 au 23 juin 2013 à Hyères VELODROME TOULON PROVENCE MEDITERRANEE REGLEMENT Championnats de France Piste 01 MASTERS Du 1 au juin 01 à Hyères VELODROME TOULON PROVENCE MEDITERRANEE 1 REGLEMENT Les épreuves se disputent suivant la réglementation FFC relative à chacune

Plus en détail

Qu est-ce qu une probabilité?

Qu est-ce qu une probabilité? Chapitre 1 Qu est-ce qu une probabilité? 1 Modéliser une expérience dont on ne peut prédire le résultat 1.1 Ensemble fondamental d une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont

Plus en détail

Mathématiques Discrétes. Hatem MASRI

Mathématiques Discrétes. Hatem MASRI Mathématiques Discrétes Hatem MASRI Septembre 2003 Contents Introduction 3 1 Théorie des ensembles et calcul propositionnel 4 1.1 Introduction... 4 1.1.1 Ensembleetélément... 4 1.1.2 Universetensemblevide...

Plus en détail

TABLEAU DE PAIEMENT - BARÈME DE PAIEMENT DU TRÉSOR DE L EMPEREUR CARRÉ

TABLEAU DE PAIEMENT - BARÈME DE PAIEMENT DU TRÉSOR DE L EMPEREUR CARRÉ ker ker shot RÈGLES DU JEU PAI GOW POKER P ai Gow Poker est dérivé d un jeu de dominos chinois que des immigrants chinois ont introduit en Amérique du Nord dans les années 1880. Le jeu a fait son entrée

Plus en détail

Apprentissage des nombres et du calcul au C.P

Apprentissage des nombres et du calcul au C.P Groupe départemental «Mathématiques» Novembre 2011 Apprentissage des nombres et du calcul au C.P Repères pour organiser la progressivité des apprentissages ECOLE PRIMAIRE Cycle II (CP) Nombres et calcul

Plus en détail

Thèmes de convergence :

Thèmes de convergence : Thèmes de convergence : Un travail entamé en 6 e Trier les déchets, quelle importance? Les 3 classes de 6 e, réparties en groupes ont collecté des déchets pendant 1 heure. Les déchets triés ont été pesés.

Plus en détail

Le jeu de set. Année 2013-2014. DUCHENE Quentin, PILLOT Camille et MONCEL Mylène en seconde et LIEHN Damien, RAMOS Anthony et FIDAN Onur en première

Le jeu de set. Année 2013-2014. DUCHENE Quentin, PILLOT Camille et MONCEL Mylène en seconde et LIEHN Damien, RAMOS Anthony et FIDAN Onur en première Cet article est rédigé par des élèves. Il peut comporter des oublis et imperfections, autant que possible signalés par nos relecteurs dans les notes d'édition. Le jeu de set Année 2013-2014 DUCHENE Quentin,

Plus en détail

5 Quilles. Organisation sportive 5 quilles. Saison 2014-2015

5 Quilles. Organisation sportive 5 quilles. Saison 2014-2015 5 Quilles Organisation sportive 5 quilles Saison 2014-2015 Jean-Charles Wallart 2015.doc p1/6 I - Distinction des catégories - Classification Les 3 catégories existantes au 5 quilles à ce jour sont : Masters,

Plus en détail

Probabilités (méthodes et objectifs)

Probabilités (méthodes et objectifs) Probabilités (méthodes et objectifs) G. Petitjean Lycée de Toucy 10 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Probabilités (méthodes et objectifs) 10 juin 2007 1 / 19 1 Déterminer la loi de probabilité d

Plus en détail

Correction du Brevet Blanc de Mathématiques - Mai 2014

Correction du Brevet Blanc de Mathématiques - Mai 2014 Correction du Brevet Blanc de Mathématiques - Mai 014 Exercice 1 Amérique du Sud 01 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque ligne du tableau trois réponses sont proposées,

Plus en détail

MT18 A 2012 Variables aléatoires à valeurs réelles Aleth Chevalley Loi binomiale, loi de Poisson, loi normale

MT18 A 2012 Variables aléatoires à valeurs réelles Aleth Chevalley Loi binomiale, loi de Poisson, loi normale MT8 A 0 Variables aléatoires à valeurs réelles Aleth Chevalley Loi binomiale, loi de Poisson, loi normale. Fonction de répartition.. Variable aléatoire à valeurs réelles Définition : Soit un ensemble fondamental

Plus en détail

Pour affiner votre choix présenté lors du conseil de classe du 2 nd trimestre, voici une brève présentation de

Pour affiner votre choix présenté lors du conseil de classe du 2 nd trimestre, voici une brève présentation de Vous vous êtes déjà positionné(e) sur une des 4 spécialités de terminale STMG : Pour affiner votre choix présenté lors du conseil de classe du 2 nd trimestre, voici une brève présentation de La terminale

Plus en détail

LES SELECTIONS EN EQUIPE DE FRANCE SENIORS Ski alpinisme. Saison 2015-2016. Critères de sélection 2015-2016 Equipe de France seniors de ski alpinisme

LES SELECTIONS EN EQUIPE DE FRANCE SENIORS Ski alpinisme. Saison 2015-2016. Critères de sélection 2015-2016 Equipe de France seniors de ski alpinisme LES SELECTIONS EN EQUIPE DE FRANCE SENIORS Ski alpinisme Saison 2015-2016 1 Contenu I CADRE REGLEMENTAIRE... 3 II. CRITERES DE SELECTION DES EQUIPES DE FRANCE... 5 A. Critères de sélection communs à ttes

Plus en détail

BUT DU JEU Cumuler 2500 points le plus rapidement possible pour gagner la partie.

BUT DU JEU Cumuler 2500 points le plus rapidement possible pour gagner la partie. JEU DE CARTES 2500 LES RÈGLEMENTS BUT DU JEU Cumuler 2500 points le plus rapidement possible pour gagner la partie. NOMBRE DE JOUEURS 2 ou plus. JEUX DE CARTES On utilise 2 jeux de cartes, 3 pour 5 joueurs

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités

UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités 1 UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités Chapitre II : Espaces probabilisés 1 Notions d événements 1.1 Expérience

Plus en détail

Concours Fermat (11 e année Sec. V)

Concours Fermat (11 e année Sec. V) Le CENTRE d ÉDUCATION en MATHÉMATIQUES et en INFORMATIQUE cemc.uwaterloo.ca Concours Fermat (11 e année Sec. V) le mardi 24 février 2015 (Amérique du Nord et Amérique du Sud) le mercredi 25 février 2015

Plus en détail

MAT-1102-3 CENTRE : Centre de formation des Maskoutains Julie Gauthier, Josée Thériault CS : Commission scolaire de Saint-Hyacinthe

MAT-1102-3 CENTRE : Centre de formation des Maskoutains Julie Gauthier, Josée Thériault CS : Commission scolaire de Saint-Hyacinthe MAT-1102-3 SIGLE Étude statistique et probabiliste «Les jeux télévisés» TITRES de la situation et du cours NOM DES MEMBRES DE L ÉQUIPE : Monique Lamoureux CENTRE : Geneviève Boileau Centre de formation

Plus en détail

Badminton collégial Division 1

Badminton collégial Division 1 Badminton collégial Division 1 Conférence Sud-Ouest Règlements de ligue 2015-2016 (Officiel) mise à jour le : 24 août 2015 ARTICLE 0 LES RÈGLEMENTS EN VIGUEUR Les règlements du secteur collégial Les règlements

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. Tous droits réservés, Leclerc Entertainment Inc.

TABLE DES MATIÈRES. Tous droits réservés, Leclerc Entertainment Inc. TABLE DES MATIÈRES 1. Introduction... 3 2. Biographie... 4 3. Description du spectacle... 5 4. Exercices... 6 4.1 La prédiction impossible 1089... 6 4.2 Devine mon âge et ma fête!... 7 4.3 Le fameux tour

Plus en détail

Filles - Garçons Mêmes formations, mêmes métiers? Un peu d histoire 1

Filles - Garçons Mêmes formations, mêmes métiers? Un peu d histoire 1 Filles - Garçons Mêmes formations, mêmes métiers? Document enseignant Aujourd hui les femmes et les hommes ont le droit d exercer toutes les professions. Ceci est relativement récent. Dans la fonction

Plus en détail

En dénombrement, il s avérera souvent difficile d exprimer les résultats sans une notation adaptée, comme n!. 1 si n = 0 n (n 1)...

En dénombrement, il s avérera souvent difficile d exprimer les résultats sans une notation adaptée, comme n!. 1 si n = 0 n (n 1)... Chapitre 1 Dénombrement Le dénombrement (aussi appelé analyse combinatoire) permet de dénombrer divers types de groupements que l on peut faire à partir d ensembles finis. Ce chapitre vous permettra de

Plus en détail

«De la documentation au plagiat»

«De la documentation au plagiat» Les sociétés : Le Sphinx Développement 27 rue Cassiopée Parc Altaïs 74650 CHAVANOD France Tél : +33 (0)4 50 69 82 98 contact@lesphinx-developpement.fr http://www.lesphinx-developpement.fr Editeur du logiciel

Plus en détail

FÉDÉRATION SPORTIVE DE SWIN-GOLF Association loi 1901 Siège social : La Ferme Moulin de Chassagnac 19200 Saint Pardoux le Vieux

FÉDÉRATION SPORTIVE DE SWIN-GOLF Association loi 1901 Siège social : La Ferme Moulin de Chassagnac 19200 Saint Pardoux le Vieux FÉDÉRATION SPORTIVE DE SWIN-GOLF Association loi 1901 Siège social : La Ferme Moulin de Chassagnac 19200 Saint Pardoux le Vieux PROCES VERBAL DE L ASSEMBLEE GENERALE ORDINAIRE DU 23 MARS 2013 Le 23 mars

Plus en détail

Cours de Probabilités et de Statistique

Cours de Probabilités et de Statistique Cours de Probabilités et de Statistique Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université Paris-Est Cours de Proba-Stat 2 L1.2 Science-Éco Chapitre Notions de théorie des ensembles 1 1.1 Ensembles

Plus en détail