Université de Bretagne-Sud, Lab-STICC, Lorient, France

Transcription

1 Problèmes de maximisation de la durée de vie dans un réseau de capteurs sans fil directionnels André Rossi, Alok Singh, Marc Sevaux Université de Bretagne-Sud, Lab-STICC, Lorient, France University of Hyderabad, School of Computer and Information Sciences, India 2 février 2 A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

2 Plan Réseaux de capteurs sans fil omnidirectionnels 2 Réseaux de capteurs sans fil directionnels Méthode de résolution par génération de colonnes Comparaison des deux versions du problème Résultats 6 Conclusions et perspectives A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 2 / 6

3 Réseaux de capteurs sans fil omnidirectionnels A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

6 Réseaux de capteurs sans fil omnidirectionnels Maximiser c t j () j= c a i,j t j b i i {,...,n} [ i ] (2) j= t j j {,...,c} () n Maximiser a i,c+ i () i= a i,c+ i C k k {,...,m} () n a i,c+ m (6) i= a i,c+ {,} i {,...,n} (7) A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

7 Réseaux de capteurs sans fil directionnels Chaque capteur fonctionne dans un secteur angulaire d amplitude donnée Une direction dans [,2[ pour tout capteur actif Premier problème Second problème A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

18 Réseaux de capteurs sans fil directionnels A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 6 / 6

19 Méthode de résolution par génération de colonnes Représentation d une couverture 2 Initialisation du problème maître Sous-problème Stratégie globale de l algorithme de génération de colonnes Intérêt de l algorithme génétique pour le sous-problème A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 7 / 6

20 Représentation d une couverture Le capteur s i a σ i directions, pour tout i dans {,...,n}. i g i = σ l, et q {,...,σ i }, A gi +q,j = ssi le capteur i est actif l= et orienté dans sa q ième direction. 7 2 A j = 6.. g i + g i + σ i g n + σ n A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

24 Représentation d une couverture Une colonne du problème maître correspond à plusieurs couvertures distinctes Maximiser p σ i j= t j q= p j= t j A gi +q,j t j b i i {,...,n} j {,...,p} s s 2 2 A j = } s } s 2 A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

25 Représentation d une couverture Une colonne du problème maître correspond à plusieurs couvertures distinctes Maximiser p σ i j= t j q= p j= t j A gi +q,j t j b i i {,...,n} j {,...,p} s s 2 2 A j = } s } s 2 A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

26 Représentation d une couverture Une colonne du problème maître correspond à plusieurs couvertures distinctes Maximiser p σ i j= t j q= p j= t j A gi +q,j t j b i i {,...,n} j {,...,p} s s 2 2 A j = } s } s 2 s s 2 2 A j = } s } s 2 A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

27 Initialisation du problème maître S il existe une cible hors de portée de tout capteur, alors le problème n a pas de solution (la durée de vie du réseau de capteurs est nulle) La réciproque est fausse s s 2 s 2 Déterminer s il existe une couverture valide est un problème N P-complet Conséquence : initialement, aucune colonne pour le problème maître A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

34 Sous-problème Sous-problème : Maximiser σ i A gi +q,j q= A h,j h C k n σ i A gi +q,j m i= q= n σ i i= q= A gi +q,j i i {,...,n} k {,...,m} A gi +q,j {,} i {,...,n}, q {,...,σ i } On utilise un algorithme génétique pour retourner plusieurs couvertures profitables On n utilise la formulation PLNE qu en cas d échec de l algorithme génétique A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

35 Stratégie globale de l algorithme de génération de colonnes Début Problème maître Sous-problème algo. génétique Oui Oui Couverture profitable trouvée? Non Oui Quatrième essai? Non Sous-problème PLNE Couverture profitable trouvée? Fin Non A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 2 / 6

36 Intérêt de l algorithme génétique pour le sous-problème n ϕ PLNE seul Algo géné + PLNE Facteur d accélération Temps de calcul en secondes Plus l amplitude du secteur angulaire ϕ est petite, plus le problème est difficile L intérêt de l algorithme génétique s accentue avec la difficulté des instances A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

37 Comparaison des deux versions du problème LM-PDS : directions prédéfinies, LM-CDS : directions à déterminer LM-PDS peut être non réalisable alors que LM-CDS l est s i 2 s 2 i LM-PDS LM-CDS la durée de vie du réseau dans le cas de LM-CDS est supérieure ou égale à ce qu elle est pour LM-PDS. A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

43 Résultats n ϕ LM-PDS LM-CDS De LM-PDS à LM-CDS 2 # opt. avg. LT avg. CPU # opt. avg. LT avg. CPU avg. LT avg. CPU % 6.% % +.6% %.% %.2% % 7.6% %.2% % 7.% %.6%.2 dnf % dnf % dnf 2. dnf +.7% - 6. dnf. dnf +.% - LM-CDS permet de prolonger la durée de vie d au moins % par rapport à LM-PDS LM-CDS n est pas plus difficile que LM-PDS A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 / 6

44 Conclusions et perspectives Maximisation de la durée de vie pour capteurs directionnels Pour des directions prédéfinies Pour des directions à déterminer La version avec directions à déterminer est la plus pertinente Génération de colonnes exploitant un algorithme génétique Matheuristique très efficace, facilement adaptable, basée sur un code libre (c et glpk) Méthode exacte pouvant servir d heuristique Prise en compte de la connectivité Utilisation de modèles de consommation plus réalistes A. Rossi, A. Singh, M. Sevaux (UBS) Réseaux de capteurs sans fil directionnels 2 février 2 6 / 6