LFI DURAS HO CHI MINH VILLE. BREVET BLANC n 2 06/05/2013

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1 LFI DURAS HO CHI MINH VILLE BREVET BLANC n 2 06/05/2013 MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE DUREE DE L EPREUVE : 2h00 Ce sujet comporte 5 pages numérotés de 1 à 5. Dès que ce sujet vous remis, assurez-vous qu il complet. L usage de la calculatrice autorisé, dans le cadre de la réglementation en vigueur. L épreuve notée sur 40 points. Chaque exercice noté entre 3 et 6 points, le total étant de 36 points. La note attribuée à chaque exercice indiquée dans le sujet. Par ailleurs, 4 points sont réservés à la maîtrise de la langue

2 Exercice 1 (3 points) Cet exercice un quionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n demandée. Pour chacune des quions, trois réponses sont proposées, une seule exacte. Pour chacune des six quions recopier la réponse exacte sur votre copie L expression développée de L image de telle que par la fonction La notation scientifique de 4 Le nombre 5 égal à 6 Si alors l expression vaut Exercice 2 (4 points) On donne. 1. Développer et réduire. 2. Factoriser l expression. 3. Calculer l expression pour. Ecrire la réponse sous la forme, ou, et sont des entiers avec le plus petit possible. 4. Résoudre l équation. Exercice 3 (5 points) Quatre affirmations sont données ci-dessous : Affirmation 1 : un nombre entier. Affirmation 2 : n admet que deux diviseurs. Affirmation 3 : Un cube, une pyramide à base carrée et un pavé droit totalisent Affirmation 4 : Les droites et sont parallèles. faces. Pour chacune des affirmations, indiquer si elle vraie ou fausse en argumentant la réponse

3 Exercice 4 (6 points) Baptiste, élève de troisième, se promène sur l île de Manhattan, à New York. Il part du point D, remonte la 6 ème avenue jusqu à Bryant Park, tourne à gauche jusqu à Times Square, puis descend Broadway jusqu à Union Square. Là, il s arrête pour faire une pause En se promenant, Baptiste a mesuré les longueurs suivantes : DE = m, EB = 560 m BT = 192 m TE = 592 m et EU = 1480 m Times Square T Départ 42 ème rue 6 ème Avenue B E Bryant Park Broadway Empire State Building Union Square Park 1. Exprimer en kilomètres le trajet réalisé par 14 ème rue D U Baptiste. 2. Montrer que les droites (BT) et (DU) sont parallèles. 3. Calculer la distance entre le point de Départ de Baptiste et Union Square Park. 4. Montrer que la 42 ème rue et la 6 ème avenue forment un angle droit. 5. En supposant que Baptiste marche en moyenne à 3 km/h, calculer le temps de sa promenade. Exercice 5 (6 points) Le poids d un corps sur un astre dépend de la masse et de l accélération de la pesanteur. On peut montrer que la relation ou le poids (en Newton) d un corps sur un astre c'à-dire la force que l astre exerce sur le corps, la masse en kg de ce corps et l accélération de la pesanteur de cet astre. 1. Sur la Terre l accélération de la pesanteur de la Terre environ de 9,8. Calculer le poids (en Newton) sur Terre d un homme ayant une masse de 70 kg. 2. Sur la lune, la relation toujours valable. On donne ci-dessous le tableau de correspondance Poids-Masse sur la lune. Masse (kg) Poids (N) 5, , ,5 a. Est-ce que le tableau ci-dessus un tableau de proportionnalité? b. Calculer l accélération de la pesanteur sur la lune notée. c. Est-il vrai que l on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la Terre? 3. Le dessin ci-contre représente un cratère de la lune. BCD un triangle rectangle en D. a. Calculer la profondeur BD du cratère. b. On considère que la distance CD représente 20% du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère. Arrondir les valeurs au dixième de km près

4 Exercice 6 (3 points) Quatre bocaux sont rangés ainsi que le montre le schéma dans une marmite pour une stérilisation. Les bocaux sont tous de même taille et ont un rayon de 6 cm. Quel doit être le rayon minimum de la marmite (arrondi en cm) pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur? Dans cette quion, toute trace de recherche, même incomplète, ou d initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l évaluation. Exercice 7 (4 points) La copie d écran ci-dessous montre le travail qu a effectué Camille à l aide d un tableur à propos des fonctions et définies par : Elle a recopié vers la droite les formules qu elle avait saisies dans les cellules B2 et B3. 1. Donner un nombre qui a pour image -1 par la fonction? 2. Ecrire les calculs montant que :. 3. Quelle formule Camille a-t-elle saisie dans la cellule B3? 4. Déduire du tableau une solution de l équation. 5. Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâce au tableur? Si oui laquelle? - 4 -

5 Exercice 8 (5 points) On donne ci-dessous les représentations graphiques de trois fonctions. Ces représentations sont nommées C 1, C 2 et C 3. L une d entre elles la représentation d une fonction linéaire. Une autre la représentation graphique de la fonction telle que. 1. Laquelle de ces représentations -elle celle de la fonction linéaire? Justifier. 2. Laquelle de ces représentations -elle celle de la? Justifier. 3. Déterminer graphiquement l antécédent de 1 par la fonction. 4. On appelle la fonction représentée sur le graphique qui n ni ni linéaire. Déterminer graphiquement le ou les antécédents de 0 par? 5. A le point de coordonnées (4,6 ; 1,2). A appartient-il à C 1? Justifier par le calcul

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