τ dt R Si le mouvement est accéléré alors dv > 0,

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1 Bac S 5 olnésie orrection EXERIE I : ERRMANE D UNE ATHLÈTE ( points). Étude du mouvement du boulet avant le lâcher du marteau par l athlète.. ar définition a =, or au cours d un mouvement circulaire le vecteur vitesse v voit sa direction changer continuellement ainsi et il existe un vecteur accélération... Dans le cas d un mouvement circulaire, le vecteur accélération est centripète (qui tend vers le centre), ainsi on élimine le schéma 4. Utilisons la base de renet pour définir l accélération dans le cas d un mouvement circulaire : v² aτ a = τ + n. τ R Si le mouvement est accéléré alors >, n a ainsi la coordonnée aτ du vecteur accélération suivant le vecteur unitaire τ est positive et a est orienté dans le sens de rotation. R ette situation correspond au schéma 3. our que le mouvement soit circulaire uniforme, il faut que le vecteur accélération soit radial (porté par le raon du cercle car aτ = ) et centripète. ette situation est visible sur le schéma. Remarque : n peut plus simplement utiliser : a. v> mouvement accéléré, a. v= mouvement uniforme et a. v< mouvement ralenti..3. D après la seconde loi de Newton appliquée au boulet dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on a Σ ext = m. a. Soit + = m.a où est la force exercée par le câble sur le boulet. et a sont visiblement dans le même plan (pas forcément horizontal), c est donc que + = ainsi. n peut négliger le poids face à la force du câble. a + a + oids non négligeable face à la force du boulet lus est grand face à et plus + alors + n est pas dans le même plan que a. tend à être dans le même plan que a. Vidéo de lancer de marteau : on remarque que la trajectoire n est pas dans un plan horizontal. La deuxième loi de Newton donne alors = m. a, en supposant le mouvement circulaire et v² uniforme alors a = R et on obtient alors = m. v² R.

2 our confirmer que le poids est négligeable devant la force exercée par le câble, exprimons le rapport. = v² m. R v ² = m. g g. R En observant le dessin du lanceur de marteau, on constate que le raon a une longueur supérieure à deux bras, soit entre et 3 m. osons R =,5 m. = 6² = 8 9,8,5 Alors = 8., on confirme que le poids est négligeable devant la force exercée par le câble.. Étude du mouvement du boulet après le lâcher du marteau par l athlète.. n étudie le sstème {boulet}, de masse m constante, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Les actions dues à l air étant négligées, le boulet n est soumis qu à son poids, = m.g. La deuxième loi de Newton appliquée au boulet donne : dp d(m.v) dm g ext = = =.v + m. r m = cte alors dm = donc dp m.a = Soit = m.a mg = ma d où : a = g. ax = En projection dans le repère (, i, j), il vient : a a = g x ax = = v x = n a : a = soit a donc v = + a = = g v g t où et sont des constantes d intégration qui dépendent des conditions initiales. vx = v.cos r v(t = ) = v avec v donc v = v.sin dx dm = v.cos Et : v = soit v donc d = g t + v.sin où et sont des constantes d intégration. = v.cos + = v.sin x(t) = v.cos.t + ' M x v = v.cos v v = g t + v.sin (t) = g t + v.sin. t + ' r x M(t = ) = donc = h inalement : + ' = + + ' = h x(t) = v.cos.t M (t) = g t + v.sin.t + h

3 .. Il faut déterminer l abscisse du boulet lorsqu il touche le sol, soit résoudre gx = + tan( ). x + h = v cos ( ) Avec = 45, v = 6 m.s -, h = 3, m, g = 9,8 m.s - 9,8x + tan(45). x + 3, = 6² cos (45), x² + x +3, = (valeur de a stockée en mémoire) olnôme du second degré du tpe ax² + bx+ c = Δ = b² 4.a.c = ² (4 (, ) 3,) =,7396 (valeur non arrondie stockée en mémoire) b + b Solutions : x = et x = a a +,7,7 x = =,9 m et x = = 7,86 m (,4497 ) (,4497 ) n ne retient que la solution positive, et avec deux chiffres significatifs x = 7 m. À l aide du tableau, on en déduit que l athlète serait classée à la ème place juste derrière Joanna iodorow qui a lancé le marteau à 7,37 m..3. Les trois courbes montrent une différence au niveau de la date de touché du sol. Déterminons cette date t pour laquelle x(t) = x. x(t) = (v. c os ).t x( t ) t = v.cos 7,86 t = = 3,9 s. (valeur non arrondie stockée en mémoire) 6 cos 45 Seule la courbe E convient..4. Déterminons les énergies à la date t = s. E(t = ) = m.g.h E(t = ) = 4, 9,8 3, = 7,6 J =, J E(t = ) =.. m v E(t = ) =,5 4, 6² = 35 J =,4 3 J Em(t = ) = E( t = ) + E(t = ) Em(t = ) = 7, = 469,6 =,5 3 J À l instant ts où le boulet atteint le sommet de la parabole : En considérant que le mouvement a lieu sans frottements, alors il a conservation de l énergie mécanique. Em(t = ) = Em(tS) n peut tracer la courbe représentative de l énergie mécanique. our l énergie cinétique : Em(t = ) = E(tS) + E(tS) Donc E(tS) = Em(t = ) E(tS) Graphiquement on lit E(tS) = 8 J, alors E(tS) = 469,6 8 = 669,6 = 6,7 J

4 Enfin juste avant l instant t où le boulet touche le sol : E(t) = Em(t = ) E(t) E(t) = 469,6 = 469,6 =,5 3 J n place les trois points pour E, que l on relie par une parabole. Em E 3. réatine et créatinine chez l athlète 3... Étude des acides -aminés nécessaires à la snthèse de la créatine a. Tous les acides -aminés possèdent le groupe caractéristique amino et sur l atome de carbone voisin un groupe carboxle H. b. Une molécule possédant un seul atome de carbone asmétrique * possède un énantiomère. Utilisons des formules semi-développées pour mieux repérer les *. Arginine Méthionine armi les molécules d acides -aminés citées dans le texte, l arginine et la méthionine avec un seul atome de carbone asmétrique présentent des énantiomères. c. H H3S(H) H H H H Deux énantiomères sont images l un de l autre dans un miroir plan et sont non superposables Lors la réaction de déshdratation de la créatine, un réactif donne deux produits dont une petite molécule H, il s agit donc d une réaction d élimination Dessinons sa formule semi-développée pour trouver sa formule brute. H * H H H H3 (H)SH3 S H H * H H N H3 ormule brute : 4H7N3 H

5 3.. Dosage du taux de créatinine chez l athlète La phrase «L intensité de la couleur obtenue est directement proportionnelle à la concentration de créatinine de l échantillon.» est traduite par la loi de Berr-Lambert A = k.c Le tube sert de «blanc» dont l absorbance sert de référence A =. Le tube contient de la créatinine à une concentration molaire inconnue et a une absorbance A =,7 Le tube 3 contient de la créatinine à la concentration 3 = µmol.l - pour une absorbance de A3 =,6. omme A = k., on a k = A = A A3 A. 3 = soit = 3 A3,7 = =, µmol.l - =, 4 mol.l - (valeur stockée en mémoire),6 La concentration massique m est liée à la concentration molaire par la relation m =.Mréatinine. m =. M =.(4 M() + 7 M(H) + 3 M(N) + M()) 4H7N3 m =, 4 3 =,3 g.l - si on conserve trois chiffres significatifs m =,9 mg.l - ette valeur est légèrement supérieure à celle attendue pour le sérum sanguin chez la femme car elle est supérieure à mg.l La valeur du taux de créatinine dans le sang dépend de la masse musculaire de l'individu. omme il s agit d une athlète de forte masse musculaire, ce taux est plus élevé que celui d une femme moins sportive.