Bruit en environnement (sources ponctuelles et indépendantes en champ libre)

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1 Bruit en environnement (sources ponctuelles et indépendantes en champ libre) 1 Les bases très résumées : Physiquement, le son est constitué d'une onde de pression. L'oreille humaine est capable de percevoir des variations de pression allant de Pascal (Pa) (théoriquement, en laboratoire ) à 20 Pa 1. L'échelle acoustique théorique varie donc dans un rapport de 1 à C'est la raison pour laquelle on utilise une échelle logarithmique pour mesurer le niveau de pression acoustique L p (couramment dénommé "niveau sonore"), exprimé en décibels (db) par rapport à la pression acoustique de référence de Pa, valeur minimale perceptible 2. En pratique, on constate qu'il faut un écart d'environ 3 db pour qu'un changement de niveau sonore soit effectivement perçu (raison pour laquelle on arrondi toujours les calculs à un nombre entier de db, les décimales n'ayant aucune signification "physiologique"). Et pour avoir la sensation d'un doublement de la puissance sonore émise, il faut un écart de 10 db. 2 Quelques repères / Échelle des bruits : L'échelle ci-contre permet de situer des niveaux sonores de la vie courante. On peut retenir également, comme valeurs de référence : - Conversations à voix normale : 45 à 50 db, - Conversations à voix fortes : 55 à 60 db, - Bureaux "open space" : 60 à 65 db, - Grand magasin : 65 à 70 db, - Intérieur d'une voiture : 60 à 70 db. 3 Règles élémentaires du calcul acoustique : 3.1 Addition de sources : Si plusieurs sources de bruit émettent simultanément, les niveaux sonores (s'agissant de grandeurs logarithmiques) ne s'additionnent pas. Il faut soit revenir aux pressions acoustiques correspondantes (pour faire un calcul exact), soit, plus simplement, utiliser le graphique ci-contre. 1 À titre de comparaison, la pression atmosphérique (au niveau de la mer) est d'environ Pa. 2 LP = 10 log ( p / p ref ) 2 = 20 log ( p / p ref ) - cf. 4 ci-après _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 1/11

2 Ce diagramme permet de déterminer l'accroissement à ajouter au niveau le plus élevé des deux pour obtenir le niveau résultant, connaissant la différence entre les deux niveaux à composer 3. Ex. : Si 2 sources ont des niveaux respectifs de 41 et 47 db, l'écart est de 6 db et l'accroissement à ajouter aux 47 db est de 1 db. Le niveau résultant sera de 48 db. Ce résultat n'est surprenant qu'en apparence : l'échelle logarithmique "dissimule" le fait que la source à 41 db est en réalité très faible comparée à celle à 47 db et influence donc peu le résultat. La combinaison de deux sources de même niveau conduit à un accroissement de 3 db. 3.2 Atténuation due à la distance : Un doublement de la distance à la source entraîne un affaiblissement de 6 db du niveau perçu. Ainsi, si le niveau est de 75 db à 10 mètres, il sera de 69 db à 20 mètres, 63 db à 40 mètres, 57 db à 80 mètres, etc... 4 Savoir exactement de quoi l'on parle (un peu de physique et de mathématiques ) : La terminologie de la science acoustique est rendue relativement obscure aux non initiés par le fait que les grandeurs physiques à considérer sont diverses et que, de plus, leurs champs de variation très larges conduisent à les transposer sur des échelles logarithmiques afin de raisonner sur des nombres à la fois plus appréhendables et plus favorables aux représentations graphiques des phénomènes. Il en résulte que les problèmes d'acoustique sont souvent évoqués dans des termes quelque peu approximatifs (et parfois inappropriés, voire carrément erronés), y compris même parfois par des techniciens dont ce n'est pas la spécialité Quant au citoyen ordinaire, en règle générale, il ne connaît guère que deux termes en la matière : "bruit" et "décibel" (sans savoir, d'ailleurs, à quoi correspond exactement ce dernier terme). Quelles relations existent entre "Puissance acoustique", "Intensité sonore", "Pression acoustique"? Qu'est-ce que les "Niveaux" (de puissance, d'intensité sonore ou de pression acoustique)? Quelle différence entre "décibels" et "décibels A"? Quelques éclaircissements concernant les notions scientifiques qui sont à l'origine de ce vocabulaire sont utiles pour être en mesure d'en comprendre correctement le sens et pouvoir ainsi appliquer à bon escient les quelques lois élémentaires qui ont été rappelées dans les paragraphes précédents. Pour ne pas compliquer inutilement les choses, on se contente, dans ce qui suit, de considérer des sources sonores ponctuelles et non corrélées 4 (comme précisé dans le titre du document), ce qui correspond à l'immense majorité des cas de bruit en environnement, et notamment au cas des chantiers de construction 5. On raisonne également en atmosphère calme (i.e. pas de vent notable, faute de quoi les résultats qui suivent ne sont plus du tout représentatifs de la réalité). 3 Si le nombre de sources est supérieur à 2, il faudra combiner les deux plus fortes puis combiner le résultat avec la suivante, etc 4 C'est à dire. - pour faire court - dont les oscillations de pression acoustique ne sont pas synchronisées. 5 Les considérations physico-mathématiques développées ici ne s'appliqueraient pas en l'état, par exemple, à l'étude du bruit en environnement provoqué par les circulations sur une route ou une voie ferrée, car il s'agit alors de sources sonores linéïques (physiquement étalées en longueur) et non pas ponctuelles. Conséquence : l'émission du bruit n'est plus "sphérique" mais "cylindrique"... et, donc, les équations changent! _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 2/11

3 4.1 Les bases : Puissance acoustique : En acoustique, comme dans tous les domaines de la physique, le Watt (W) est l'unité de puissance. Cette dernière caractérise la quantité d'énergie émise durant l'unité de temps 6. L'énergie s'exprime en Joules (J) et le temps en secondes (s). Ainsi, une puissance de 1 W correspond à une énergie de 1 J produite en 1 s.(1 W = 1 J/s). L'énergie acoustique n'est autre que l'énergie dissipée par le mouvement des molécules qui permet de propager l'onde acoustique. La puissance acoustique est une donnée propre à la source sonore considérée (elle ne dépend donc pas de données extérieures comme, par exemple, la distance de l'observateur à la source). Et, lorsque plusieurs sources émettent simultanément, ce sont leurs énergies, et donc leurs puissances, qui s'additionnent. Dans le domaine acoustique, les puissances mises en jeu sont très faibles. À titre d'exemple, une voix criée correspond à une puissance émise de l'ordre d'un millième de Watt (1 mw) Pression acoustique : Une pression se définit comme le rapport d'une force à la surface sur laquelle elle s'applique 8. En acoustique, on distingue deux types de pression : o La pression atmosphérique (qu'on appelle habituellement "pression statique", car c'est une donnée ambiante qui varie peu). Elle résulte de l'effet de la gravité sur la masse des molécules d'air constituant l'atmosphère, lequel se traduit par un effort exercé sur la surface du globe terrestre. La valeur de cette pression statique P 0 varie faiblement autour d'une valeur moyenne de Pa 9, valeur qui peut être assimilée à Pa (soit : 10 5 Pa), approximation de l'ordre de 1% permettant une simplification appréciable des calculs. o La pression acoustique (ou "surpression" acoustique), qui correspond à la modification locale de pression p provoquée par la propagation d'une onde acoustique. Il s'agit cette fois d'une oscillation de pression autour de P 0, p étant donc alternativement positive ou négative. En un point donné de l'espace, c'est l'oscillation de pression p qui met le tympan en vibration. Comme indiqué plus haut (cf. 1), le seuil de perception de cette pulsation par l'oreille humaine est de Pa. Cette valeur caractéristique de p est appelée pression de référence ( p ref ). À l'autre extrémité de l'échelle de pression acoustique pour l'oreille humaine, le seuil de la douleur se situe à 20 Pa (soit 1 million de fois la valeur du seuil d'audition : p douleur = 10 6 p ref ). 6 P = E / Δt. Par exemple, si une source produit 30 Joules d'énergie en 5 secondes, sa puissance est de 6 Watts. 7 Une voix parlée normale est environ 100 fois moins puissante (P = 0,01 mw) et un avion de ligne est une source environ fois plus puissante (P = 1 kw). 8 p = F / S. La force exprimée en Newtons (N) et la surface exprimée en mètres carrés (m 2 ) donnent une valeur de la pression en Pascals (Pa). 9 Quelques % en plus ou en moins, en fonction des variations climatiques locales : les "dépressions" et les "anticyclones" (surpressions) dont nous parlent quotidiennement les météorologues. Afin de citer des chiffres simples, ces derniers expriment la pression atmosphérique en hectopascals (hpa), d'où les valeurs bien connues du public, oscillant autour de hpa (valeur normale moyenne au niveau de la mer) _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 3/11

4 4.1.3 Intensité sonore : L'intensité est un flux d'énergie transportée par unité de surface traversée. L'intensité acoustique, ou intensité sonore (notée I), correspond donc à une quantité d'énergie E (en Joules) qui traverse une surface S (en m 2 ) durant un temps Δt (en secondes) : Relation avec la puissance acoustique : I = E ( S x Δt ) On voit immédiatement que I peut s'exprimer en fonction de la puissance acoustique P = E Δt : I = P S Si la source est isotrope (on dit aussi : homogène), elle rayonne sa puissance sonore uniformément dans tout l'espace. C'est l'hypothèse communément admise pour la plupart des sources sonores. Une telle source, lorsqu'elle est ponctuelle, émet donc des ondes acoustiques sphériques. Le front d'onde est une sphère, dont la surface peut s'exprimer en fonction de son rayon d ( S = 4.π.d 2 ). Ainsi, une source ponctuelle homogène de puissance acoustique P émet des sons dont l'intensité sonore perçue I varie en fonction de la distance d à la source suivant la relation : I = P (4.π.d 2 ) On comprend, dès lors, que la grandeur fondamentale qui permet de caractériser "l'importance" d'un bruit en provenance d'une source donnée est cette intensité sonore I, qui s'exprime en Watt / mètre carré (W/m 2 ou, en écriture scientifique : W.m -2 ). On remarquera que la valeur numérique de I est exactement la même que celle de P si le dénominateur de la fraction ci-dessus ( 4.π.d 2 ) vaut 1 m 2, c'est-à-dire si d vaut 28 cm. En d'autres termes : la puissance sonore d'une source (en W) a la même valeur numérique que l'intensité sonore (en W.m -2 ) perçue à 28 cm de distance de cette source. Relation avec la pression acoustique : Les équations de la mécanique des fluides permettent, par ailleurs, de montrer que l'intensité sonore I est liée à la pression acoustique p par la relation 10 : I = p 2 ( ρ.c ), dans laquelle ρ est la masse volumique du milieu ambiant et c est la vitesse du son dans ce même milieu. Dans l'air, dans les conditions courantes de pression atmosphérique, de température ambiante et d'humidité 11, ρ et c valent respectivement environ 1,200 kg/m 3 et 343 m/s, soit un produit des deux paramètres égal à Cette relation n'est valable que pour un son direct provenant d'une source émettrice. Elle n'est pas applicable pour un son réfléchi par un écran ou réverbéré dans une salle. 11 C.-à-d. : 1013 hpa, 20 C et 40% d'humidité relative _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 4/11

5 Moyennant une légère approximation 12, on retient habituellement l'égalité suivante : I = p (avec I en W.m -2 et p en Pa) En portant la valeur de p ref dans cette expression, on en déduit l'intensité sonore de référence, correspondant au seuil d'audition : I ref = ( p ref ) = / soit : I ref = W.m -2 Tandis que le seuil de douleur (p = 20 Pa) correspond à : I douleur = 1 W.m -2 On notera qu'entre ces deux extrêmes, le rapport est cette fois de 1 à 1 trillion (1 000 milliards)! 4.2 Le passage aux décibels (db) Niveaux sonores et niveau de puissance : Pour revenir à des échelles de variation plus appréhendables, la solution mathématique qui s'impose est de considérer le logarithme des grandeurs étudiées. Et la logique consiste alors à considérer la grandeur étudiée en la rapportant à sa valeur de référence (minimale), ce qui permet de fixer l'origine de l'échelle logarithmique à zéro. Explication : Tout le système de calcul traditionnel est en base 10 ("calcul décimal"), on choisit donc tout naturellement la fonction logarithmique décimale pour transposer les grandeurs physiques étudiées. Le logarithme décimal Y d'un nombre X est égal à la puissance à laquelle il faut élever le nombre 10 pour obtenir X : Y = log (X) X = 10 Y Par conséquent : log (10 n ) = n Et : log ( ) = log (10 6 ) = 6 ; log ( ) = log (10 12 ) = 12 On perçoit immédiatement la réduction d'échelle considérable à laquelle une telle transposition logarithmique permet d'aboutir (l'application brutale de cette transposition est même un peu trop réductrice, d'où le choix pratique final précisé ci-après); La fonction logarithmique présente, par ailleurs, des propriétés de calcul intéressantes, à savoir, notamment : log ( X 1 x X 2 ) = log (X 1 ) + log (X 2 ) et log ( X 1 X 2 ) = log (X 1 ) - log (X 2 ) Définition : On calcule le niveau B, en Bels 14, d'un signal physique ϕ par rapport à un signal de référence ϕ 0 de même nature par la formule suivante : B (ϕ) = log (ϕ / ϕ 0 ). Pour agrandir l'échelle de mesure d'un facteur 10, ce niveau est en fait presque toujours exprimé en décibels (1 db = 1 dixième de Bel), en multipliant le résultat par Laquelle permet de simplifier avantageusement le calcul de Iref et de I douleur et de conduire à des valeurs caractéristiques faciles à mémoriser. Cette approximation est d'autant plus légitime que l'on sait que la vitesse du son dans l'air varie notablement avec la température (elle baisse si la température descend). Cf. l'analyse des approximations au Car 10 n + m = 10 n x 10 m et 10 n - m = 10 n 10 m. Et par conséquent : log (1) = log (X/X) = log (X) - log (X) = Hommage au scientifique britannique Alexander Graham BELL ( ), spécialiste de l'audition et de la parole et premier ingénieur ayant déposé un brevet concernant une invention destinée à un grand avenir : le téléphone _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 5/11

6 4.2.1 Niveau d'intensité sonore : Au ci-dessus, a été souligné le fait que I était par excellence la grandeur caractéristique de la perception d'un bruit. On commence donc par définir le niveau d'intensité sonore, traditionnellement noté LI 15. Il se calcule, en db, en appliquant la définition précédente : Niveau de pression acoustique : LI = 10 log ( I / I ref ) Au même apparaissait la relation entre I et p, montrant que I est proportionnelle au carré de p. En conséquence, et pour rester homogène (I étant proportionnelle à p 2 ), on définit le niveau de pression acoustique L p de la manière suivante (toujours en db) : L p = 10 log ( p p ref ) 2 Soit encore : L p = 20 log ( p p ref ) Identité des niveaux et valeurs caractéristiques : Il suffit de remplacer, dans LI, I et I ref par leurs valeurs en fonction respectivement de p et p ref pour se rendre compte que LI et L p ont en fait la même valeur 16 : LI = L p et on écrira, plus simplement : L (en db) Au seuil d'audition : Au seuil de douleur : L = 10 log (I ref / I ref ) = 10 log (1) = 10 x 0 = 0 db L = 10 log ( I douleur / I ref ) = 10 log (1 / ) = 10 log (10 12 ) = 10 x 12 = 120 db Niveau de puissance acoustique : On définit, selon les mêmes principes, un niveau LW relatif à la puissance acoustique émise par une source en rapportant cette puissance à la puissance P ref correspondant à une intensité sonore I ref traversant 1 m 2 de surface 17 : P ref 1 m 2 = I ref d'où : P ref = Watt et LW = 10 log ( P / P ref ) 4.3 L'impact négligeable des approximations : En fin du apparaissent la masse volumique de l'air ρ et la vitesse du son c dans ce gaz, paramètres dont on a arrondi le produit des valeurs à L comme 'Level' ('niveau', en anglais) 16 LI = 10 log [ (p 2 / ρ.c) / (p ref 2 / ρ.c) ].= 10 log [ p 2 / p ref 2 ] = 10 log [ p / p ref ] 2 = 20 log [ p / p ref ] = L p. 17 Cf. les remarques faites à la suite de la définition de la notion d'intensité sonore, au Nous retrouvons la sphère caractéristique de 28 cm de rayon _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 6/11

7 En premier lieu, il convient de remarquer que cette approximation reste sans influence aucune sur la valeur du niveau sonore L, puisque celui-ci est calculé à partir d'un ratio dans lequel le terme ρ.c s'élimine (cf et sa note 16 ). En fait, l'approximation admise pour la valeur du produit ρ.c n'affecte que le calcul des seuils I ref et I douleur, ce qui n'a guère d'effets significatifs en pratique Pour s'en convaincre, il suffit de regarder ce que deviennent les chiffres dans les conditions les plus défavorables Règles pratiques de calcul découlant de l'utilisation de L et L W : Les propriétés de calcul de la fonction logarithmique permettent d'établir très rapidement quelques règles simples en matière de niveau sonore : 5.1 Atténuation du niveau en fonction de la distance : Cas type : doublement de distance On a établi précédemment que l'intensité sonore perçue I était inversement proportionnelle au carré de la distance par rapport à la source. Si cette distance est doublée (d 2 = 2 d 1 ), I se trouve donc divisée par 4, et on peut écrire : L 2 = 10 log [( I 1 / 4 ) / I ref ] = 10 log [( I 1 / I ref ) / 4 ] = 10 log ( I 1 / I ref ) - 10 log (4) Et, sachant que log (4) = 0,60, on en déduit : L 2 = L Cas général : ce qui n'est autre que la règle exprimée au 3.2 ci-dessus. Si le point d'observation est à la distance d de la source, la puissance acoustique est dissipée sur une surface S = 4.π.d 2. Et, en revenant aux définitions de L et de LW, on peut écrire : L = 10 log [ I / I ref ] = 10 log [( P S) ( P ref 1) ] = 10 log ( P P ref ) + 10 log ( 1 / S ) Soit, en remplaçant S par sa valeur : L = LW - 10 log ( 4.π.d 2 ) = LW - 10 log ( 4.π ) - 20 log ( d ) (N.B. log ( 4.π ) = 1,09921) D'où les formules suivantes (en admettant une approximation inférieure à 1% sur le terme constant), d étant exprimée en mètres : [1] L = LW log ( d ) ou encore LW = L log ( d ) [2] 18 Lorsque la température ambiante s'élève, la masse volumique de l'air décroît, tandis que la vitesse du son augmente (d'où une relative compensation pour ce qui concerne le produit de ces deux paramètres). En pratique, dans les conditions normales d'humidité relative de l'air, soit 30 à 50% (conditions presque toujours remplies dans nos régions) et pour des températures ambiantes comprises entre -10 C et +35 C, on obtient des valeurs de ρ et c précises à moins de 0,2% près avec les formules suivantes : ρ = [ 1,291-0,0045 x θ ] et c = [ 331,5 + 0,607 x θ ] où ρ est en kg/m 3, c en m/s et la température θ en C. En conséquence, le produit ρ.c décroît presque linéairement depuis un maximum de 435 à la température de -10 C jusqu'à 400 pour une température de +35 C. Au final, à la température de -10 C, les seuils I ref et I douleur sont (théoriquement) surestimés d'environ 9 %. Cette surestimation s'amenuise quasi linéairement quand la température augmente, jusqu'à devenir nulle vers 35 C. À la température standard (20 C), cette surestimation atteint à peine 3% _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 7/11

8 Il est donc très simple de calculer : soit, avec la formule [1], le niveau sonore à une distance d d'une source dont le niveau de puissance acoustique est connu, soit, avec la formule [2], le niveau maximal de puissance acoustique admissible pour une source, permettant de respecter un niveau sonore donné à la distance d de cette source. À titre d'exemple, la table ci-après donne les niveaux maximaux de puissance acoustique de la source permettant de respecter un niveau sonore de 75 db aux distances indiquées : Distance à la source (m) Niveau de puissance limite Et, compte tenu de la forme de l'équations [2], si l'objectif visé est différent de 75 db, il suffit de corriger le niveau de puissance admissible d'une valeur équivalente à cette différence Combinaison de sources ou augmentation de puissance d'une source 20 : Physiquement, ce sont les puissances et les énergies dissipées qui d'additionnent, et donc les intensités sonores. On ne peut donc pas additionner les niveaux en db (ce qui correspondrait au produit des intensités sonores - sans aucune pertinence physique - et non à leur somme) Doublement de puissance de la source : Si la puissance émettrice d'une source, initialement de niveau LW1, est doublée, le nouveau niveau de puissance atteint LW2 sera : LW2 = 10 log ( P 2 / P ref ) = 10 log ( 2P 1 / P ref ) = 10 log ( P 1 / P ref ) + 10 log ( 2 ) (N.B. log ( 2 ) = 0,30) d'où : LW2 = LW1 + 3 ce qui n'est autre que la règle exprimée en fin du 3.1 ci-dessus Addition de N sources de même niveau de puissance : Dans le cas où ces sources sont concentrées en un même lieu (i.e. elles n'en forment en pratique qu'une seule pour l'auditeur), la formule précédente se généralise sans difficulté : LWtotal = 10 log [ ( N x P 1source ) / P ref ) ] = 10 log [ ( N x (P 1source / P ref ) ] Soit : LWtotal = 10 log ( N ) + 10 log ( P 1source ) / P ref ) ce qui s'écrit au final : LWtotal = LW1source + 10 log ( N ) Ainsi, par exemple, le niveau de puissance de 10 violons d'un orchestre est supérieur de 10 db à celui d'un violon solo. Mais le passage du solo au duo n'entraîne qu'une augmentation de niveau de 3 db tout comme le doublement du nombre de pupitres de violons de l'orchestre. 19 Ex. : si l'objectif est de 70 db à 20 mètres, le niveau de puissance maximal admissible pour la source est de 107 db. 20 Les raisonnements qui suivent ne s'appliquent qu'à des sources non corrélées _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 8/11

9 5.2.3 Cas général : L'addition de plusieurs sources plus ou moins dispersées géographiquement ne peut s'étudier qu'en revenant aux intensités sonores, voire même aux pressions acoustiques (notamment pour prendre en compte, le cas échéant, une éventuelle corrélation des sources) 21. Si les sources ne sont pas corrélées, on peut utiliser le niveau sonore de chaque source prise isolément : L k = 10 log ( I k / I ref ) log ( I k / I ref ) = L k / 10 ( I / I ref ) = 10 L Total = 10 log [( I 1 + I I n )/ I ref ] = 10 log [( I 1 / I ref ) + ( I 2 / I ref ) + + ( I n / I ref ) ] Soit : L Total = 10 log [10 L1 / L2 / Ln /10 ] C'est l'application de cette formule qui conduit au diagramme pratique proposé au 3.1 : Son application pour deux sources de même niveau donne : Lk /10 10 log [10 L / L /10 ] = 10 log [2 x 10 L /10 ] = 10 log (2) + 10 x (L / 10) = L + 3 Si on additionne une source de niveau L avec une autre de niveau L -10, on obtient : 10 log [10 L / (L-10) /10 ] = 10 log [10 L / (L /10) - 1 ] = 10 log [10 L /10 (1 + 1/10 ) ] Soit encore : = 10 log ( 10 L /10 ) + 10 log (1,1) = L + 10 x 0,0414 = L + 0,4 Et si la différence des deux sources est seulement de 5 db, on trouve : 10 log [10 L / (L-5) /10 ] = 10 log [10 L / (L /10) - 0,5 ] = 10 log [10 L /10 ( ) ] Soit encore : = 10 log ( 10 L /10 ) + 10 log (1,3162) = L + 10 x 0,1193 = L + 1,2 valeurs qui sont effectivement celles que l'on peut lire sur le diagramme. N.B. Compte tenu de la remarque faite au 1 quant à l'absence de signification des décimales pour les décibels, on peut couramment considérer que, à moins d'un cumul de nombreuses sources, il n'est guère utile de perdre son temps dans les calculs de ce genre dès lors que la différence des niveaux sonores des sources excède 8 db. 6 Décibels et Décibels (A) : Dans le monde réel, et particulièrement en environnement en champ libre, un bruit est rarement pur (i.e. émis sur une fréquence unique). Or, l'oreille et le cerveau humain ne perçoivent pas toutes les fréquences de manière uniforme et la sensibilité aux fréquences moyennes hautes (sons aigus) est beaucoup plus importante (cf. Fig.1 ci-dessous). 21 Par exemple, l'addition de deux sources identiques corrélées donnera une augmentation de niveau sonore de 6 db (et non pas 3) si elles sont en phase (oscillations de la pression acoustique synchrones ou avec un faible décalage constant) ou, a contrario, un affaiblissement de niveau si elles sont en opposition de phase (car ce sont alors les pressions acoustiques qui s'additionnent, et non plus les intensités sonores) C'est cette dernière propriété qui est exploitée dans la conception des casques anti-bruit dits "actifs" (lesquels produisent des sons en opposition avec le bruit à combattre). C'est aussi la raison pour laquelle il est important de respecter les polarités de branchement des enceintes acoustiques sur votre chaîne Hi-Fi! _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 9/11

10 Figure 1 Caractérisation de l'oreille humaine C'est pourquoi les mesures de bruit sont, en général, pondérées en fonction de la fréquence. La référence usuelle est la courbe de pondération A (cf. Fig. 2 ci-dessous). Cette courbe indique l'affaiblissement (en db) qui doit être appliqué aux différentes bandes de fréquence du son mesuré 22. Figure 2 - Pondération "A" des niveaux sonores On peut constater que cette courbe compense relativement fidèlement la variation du seuil d'audibilité : le niveau sonore mesuré se trouve systématiquement ramené (approximativement) à celui que l'oreille humaine pourra effectivement percevoir, c'est à dire ce qui excède le seuil d'audibilité à la fréquence considérée. Les calculs sont effectués par tiers d'octave (ce que rappelle le clavier figuré en partie inférieure). L'octave est une bande de fréquences comprise entre une fréquence et la moitié de celle-ci. Les normes acoustiques fixent la fréquence "pivot" à Hz (1 khz) et le champ audible s'étend de 16 Hz à 16 khz (soit 10 octaves). 22 Dans les appareils de mesure (sonomètres), ce calcul est effectué automatiquement par le biais de filtres électroniques décomposant le signal par tiers d'octave de façon à appliquer à chaque bande l'affaiblissement prévu et l'appareil restitue un résultat global intégrant l'ensemble de cette courbe de correction _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 10/11

11 7 Le niveau sonore moyen équivalent L eq ou L Aeq : Impossible de ne pas parler, pour terminer, de la notion de niveau équivalent, qui correspond à des termes qui apparaissent systématiquement dans la documentation normative et presque toujours dans la réglementation. Dans tout ce qui précède, n'a été considéré que le niveau sonore mesuré à un instant donné. Or, le niveau sonore peut évoluer au cours du temps. Il est même courant que ce niveau varie de façon très notable, à un rythme régulier ou non, qui peut être rapide ou lent. Pour rendre compte de ces variations, on peut effectuer la mesure durant un intervalle de temps Δt. On peut alors calculer un niveau moyen équivalent L eq (si la mesure est faite sans filtre de pondération) ou L Aeq (si on réalise la mesure avec le filtre de pondération A). L'intervalle de temps Δt peut varier en fonction de l'objectif de la mesure, du milieu étudié, de la nature des bruits à prendre en compte, En règle générale, il s'inscrit entre ½ seconde et quelques heures. Bien entendu, lorsqu'on veut fixer un niveau sonore à ne pas dépasser, on reste libre d'utiliser ou non cette notion de niveau moyen. N.B. La proposition d'amendement de la charte qui avait été faite par l'adre en tout début d'année 2013 allait dans le sens de l'utilisation des niveaux moyens, qui ont l'avantage de "lisser" les pics de bruit instantanés (solution pragmatique qui relève du simple bon sens). Curieusement, la Mairie et la TÉPAC n'ont pas souhaité suivre cette voie En conséquence, les valeurs limites qui figurent dans la charte et l'arrêté municipal en vigueur sont des valeurs instantanées. En clair, si le moindre pic constaté dépasse la valeur limite admise, le chantier de la Croisée des Bois est en infraction!... Par ailleurs, nous avons signalé le manque de cohérence entre les deux documents, et le Maire a précisé, dans un courrier en date du 2 mai 2013, que c'est son arrêté (plus exigeant) qui s'impose. Ceci signifie que le niveau sonore instantané à la périphérie du chantier ne devrait pas dépasser 69 db si l'outil ou l'engin le plus proche est à 20 mètres (et 65 db s'il est à 30 mètres), valeurs tout à fait raisonnables. ************** _00.cc_Bruit (bases techniques)_v2.1.docx 11 juin 2013 Page 11/11