Conception multi-agent d un système d aide à la décision collective

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1 Conception multi-agent d un système d aide à la décision collective Justification automatique pour la confrontation des opinions Maxime Morge Philippe Beaune Équipe SMA / Centre SIMMO École Nationale Supérieure des Mines 158 cours Fauriel F Saint Etienne Cedex 2 RÉSUMÉ. Dans cet article nous proposons un outil d aide à la négociation qui s appuie sur un système multi-agent. Chacun des agents assiste un utilisateur dans l expression de ses préférences via une méthode d analyse multi-critère. Ils doivent d autre part représenter les acteurs dans les négociations automatiques qui vont les confronter les uns aux autres. Le système proposé permet aux utilisateurs de tirer parti de leurs interactions, que cela soit en négociant une représentation conjointe du problème ou par la justification automatique de leur choix via cette ontologie partagée. ABSTRACT. In this paper, we propose a Negotiation Support System based on a Multiagent System. Each agent assists a user in a multi-criteria decision making and negotiate according to this decision-modeling with other agents, each of them representing an user. Moreover agents assist users in the debate to negotiate a joint representation of the problem and automatically justify proposals with this joint representation. MOTS-CLÉS : Système d Aide à la Décision Collective, Systèmes Multi-Agents, Négociation Automatique, Argumentation KEYWORDS: Group Decision Support System, Multi-Agent Systems, Automated Negotiation, Argumentation

2 360 RSTI/hors série. JFSMA Introduction Dans cet article nous présentons un outil informatique d aide à la négociation dans le cadre de projets territoriaux. Cet outil s appuie sur un système de négociation automatique auquel les utilisateurs vont déléguer une partie du processus de décision [ITO 97]. Un agent autonome sert d interface entre l utilisateur et le système. Il doit d une part, assister l acteur dans l expression de ses préférences ; d autre part représenter l acteur dans les négociations automatiques. Les communications entre les agents transitent par l intermédiaire d un agent médiateur. Le système est doté de mécanismes permettant de négocier une représentation conjointe du problème et de justifier automatiquement les propositions émises à partir de cette représentation. Nous allons tout d abord décrire l aide à la décision, puis les mécanismes de négociation automatique et enfin l aide à la négociation. 2. Assistance à la décision Dans le domaine de la négociation territoriale, la Méthode Hiérarchique Multicritère (MHM) [SAA 96] fait légion. Le processus se déroule en trois étapes Première étape : Construction d une hiérarchie décisionnelle Pour parvenir à des connaissances précises, la méthode structure un problème de décision en diverses composantes appelées activités. Comme l illustre la figure 2.1, on doit tout d abord identifier le but du problème envisagé (G). À ce problème de décision, on peut répondre par diverses alternatives (A = a1, a2, a3). Afin de structurer le problème, le but se décompose en sous-problèmes qui seront alors des critères (c 1, c 2 ) pour l évaluation des différents alternatives. Ces critères (C) seront à leur tour décomposés en sous-critères et ainsi de suite jusqu à atteindre les critères feuilles d une hiérarchie décisionnelle. Une relation de spécificité entre critères est définie tel que : c k1 c k2 ssi c k1 est un sous-critère de c k2. La fermeture transitive correspondante est notée. Figure 1. Hiérarchie pour déterminer le tracé d une autoroute

3 Résolution de problèmes Deuxième étape : expression des jugements La méthode consiste à comparer des couples d activités similaires, sur la base de l activité parente et d établir des distinctions entre les deux membres d un couple en évaluant l intensité des préférences de l un par rapport à l autre. On peut estimer le poids relatif de l activité i vis à vis de l activité j étant donné un critère d évaluation c k dans le domaine de définition correspondant aux jugements qualitatifs de comparaison (1, 3, 5, 7, 9), à leurs valeurs intermédiaires (2, 4, 6, 8) mais également à leur réciproque (1/9, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2). L ensemble des distinctions entre les n activités similaires sur la base de l activité parente c k peuvent être résumées dans une matrice de comparaisons binaires : A ck = (a ij ) i,j n ou chacun des éléments représente le poids relatif d une activité vis à vis d une autre a ij = wi w j. Le vecteur propre correspondant à la valeur propre maximale λ max de la matrice de comparaisons binaires A ck = (a ij ) i,j n des n activités correspond au vecteur des poids W ck = (w i ) i n. Le calcul de ce vecteur permet de réaliser une première synthèse des appréciations Troisième étape : synthèse des appréciations Les préférences exprimées par un utilisateur ne sont pas nécessairement cohérentes. L indice de cohérence RC Ack d une matrice de comparaisons binaires permet de l estimer. Plus l indice de cohérence est grand, moins les préférences sont cohérentes. Le seuil RC Ack 10% est considéré comme acceptable [SAA 96]. Dans les limites de la cohérence, on peut déterminer les priorités relatives des différentes activités. I(C {c o } C [0; 1]), la priorité d un critère vis à vis de son critère parent : si c i c j alors I(c i c j ) = w i W cj, sinon I(c i c j ) = 0 ; J(A C [0; 1]), la priorité d une alternative vis à vis d un critère feuille : J(a i c j ) = w i W cj avec c j critère feuille, sinon J(a i c j ) = 0. L extension de ces fonctions à la fermeture transitive de la relation de spécificité ( ) se déduit de la manière suivante : I (C C [0; 1]), la priorité d un critère vis à vis d un critère ancêtre : si (c i c j ) alors I (c i c j ) = 0, si c i c j alors I (c i c j ) = I(c i c j ), sinon I (c i c j ) = I(c i c k ).I (c k c j ) avec c i c k ; J (A C [0; 1]), la priorité d une alternative vis à vis d un critère : si c j est un critère feuille J (a i c j ) = J(a i c j ) sinon J (a i c j ) = c k c j,c k critère feuille J(a i c k ).I (c k c j ) ; La modélisation de la prise de décision permet la synthèse des appréciations en déterminant le gain associé à chacune des alternatives. La fonction d utilité π(a [0; 1]), qui associe à chaque alternative sa priorité vis à vis du but est définie telle que :

4 362 RSTI/hors série. JFSMA 2003 π(a i ) = J(a i c 0 ). Un agent autonome représentant l utilisateur dans la négociation automatique est doté de cette fonction. 3. Système de négociation automatique Le modèle économique du raisonnement, s appuyant sur la fonction d utilité π, peut être utilisé dans le cas de négociations non-coopératives. Cette approche, permet de respecter le schéma cognitif de chaque acteur. La négociation consiste en un échange de propositions. À chaque tour de négociation, un agent propose l alternative préconisée par sa fonction d utilité. Cette offre est évaluée par ses interlocuteurs. La négociation arrive à son terme lorsque l alternative sélectionnée fait l unanimité. Le théorème d Arrow indique qu il n est pas envisageable de construire une fonction de choix social lorsqu on dispose de plus de trois alternatives à un problème de décision. Cela ne fait que confirmer la nécessité d offrir une véritable assistance dans le déroulement du débat. 4. Assistance au débat Il est possible de tirer parti des interactions entre utilisateurs Construction collaborative d une hiérarchie décisionnelle Le système a été doté de mécanismes permettant de négocier la représentation du problème, c est à dire la structure même de la hiérarchie. Tous les agents partagent le même but, mais dispose de leur propre sous-ensemble d activités, alternatives ou critères. Lorsqu un utilisateur prend en considération une nouvelle alternative, elle est proposée à l ensemble de ses interlocuteurs par l intermédiaire de leur agent d interface. La structuration du problème permet d associer à chacune des sous-hiérarchies un groupe. Lorsqu un utilisateur incorpore un nouveau critère, il est transmis à l ensemble du groupe associé au critère parent. Les critères qu ils ont en commun leur permettent de justifier leur choix. Cette structuration permet à chaque agent d argumenter ses propositions Justification des propositions L importance relative d un critère V (C {c o } [0; 1]), se déduit par la fonction suivante : V (c i ) = I (c i c 0 ). On en déduit que l importance relative dans un critère est d autant plus important que le critère est général : k 1, k 2 si c k1 c k2 alors V (c k2 ) V (c k1 ).

5 Résolution de problèmes 363 La relation de Bayes permet de déduire la contribution d un critère à une alternative S(C {c o } A [0; 1]) de la manière suivante : S(c i a j ) = J (a j c i).v (c i) π(a j). On en déduit qu un critère a une contribution d autant plus importante qu il est général : si k 1, k 2 c k1 c k2 alors a i A S(c k2 a i ) S(c k1 a i ). Les agents sont alors en mesure de justifier leurs propositions. Chacune des alternatives a l est justifiée par un critère c k selon une force S(a l c k ). L ensemble des arguments d un agent est muni de deux types de relations : une relation de spécificité précédamment définie ; un ensemble de relations de préférences entre les critères qui dépendent de l alternative envisagée : c k3 al c k4 ssi S(c k3 a l ) S(c k4 a l ). L agent médiateur filtre et transmet les propositions argumentés aux agents qui partagent ces mêmes activités. Cette justification portée à l attention de l utilisateur, permet d apporter de l explication sur les sources de désaccords. 5. Conclusions et Perspectives Les mécanismes d assistance aux débats permettent de tirer bénéfice des interactions entre les utilisateurs. Lors de la mise en évidence d un désaccord autour d un critère, ce dernier pourra être subdivisé en plusieurs sous-critères. Les conflits peuvent non seulement être bénéfiques mais sont également nécessaires à la confrontation des opinions. Une implémentation doit valider notre approche. 6. Bibliographie [ITO 97] ITO T., SHINTANI T., «Persuasion among agents : An approach to implementing a group decision support system based on multi-agent negociation», Proceedings of the 5th International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI 97), [SAA 96] SAATY T., The Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the Analytic Hierarchy Process, RWS Publication, 1996.

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