AIDE A LA DECISION POUR LA PLANIFICATION DES APPROVISIONNEMENTS

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1 AIDE A LA DECISION POUR LA PLANIFICATION DES APPROVISIONNEMENTS FRANÇOIS GALASSO 1,2, COLETTE MERCÉ 1,3, BERNARD GRABOT 2 1 LAAS-CNRS 7, Avenue du Colonel Roche, Toulouse, France 2 LGP-ENIT 47, Avenue d Azereix, BP 1629, Tarbes CEDEX 3 Insiu Naional des Sciences Aliquées de Toulouse 135, Avenue de Rangueil, Toulouse Cedex 4, France fgalasso@laas.fr, merce@laas.fr, bernard.grabo@eni.fr Résumé Le conexe indusriel acuel imlique, our les enrerises, de grandes caaciés d adaaion à un marché de lus en lus concurreniel our saisfaire une demande clien ersonnalisée. Un des objecifs majeurs de nore aroche es de fournir aux décideurs des ouils ermean d améliorer leur lanificaion en éudian des ooruniés d inégrer de la soulesse au niveau des conraines emorelles lian l enrerise e ses fournisseurs. Nous nous inéressons lus ariculièremen à la rise en come du besoin d aniciaion d une décision e aux horizons emorels sur lesquels différens yes de demandes d arovisionnemen euven êre définis. Ce aier résene un cadre de lanificaion dynamique, basé sur un modèle de rogrammaion linéaire en nombres eniers, qui erme d analyser l imac sur les coûs, de l inroducion d un horizon d arovisionnemen flexible. Nous monrons ici que cee aroche eu dégager des gains en favorisan la réacivié e en limian le volume moyen des socks de comosans. Ainsi, nore aroche eu consiuer le oin d aui d un dialogue enre une enrerise e ses fournisseurs visan à dégager des gains évenuellemen aragés. Mos clés Aide à la décision, demande inceraine, chaîne logisique, rogrammaion linéaire en variables mixes, horizons emorels I. INTRODUCTION Le dynamisme e la concurrence des marchés acuels consiuen un enjeu majeur de la gesion indusrielle. Les enrerises son en consane recherche de ossibiliés d amélioraions e de ension de leurs flux maériels our réduire leurs coûs de roducion. Dans un conexe de chaîne logisique, idenifier des sources de rogrès déasse le cadre de la lanificaion inerne des ressources our inclure la recherche d une meilleure collaboraion enre les donneurs d ordres e leurs fournisseurs. La roblémaique que nous abordons dans ce aricle ore sur une meilleure gesion des arovisionnemens au ravers d un ouil d aide à la décision facilian le dialogue enre un donneur d ordre e ses fournisseurs. Les ouils acuels, (APS, SCM, e- markelaces ) ainsi que les méhodes collaboraives comme le VMI ou le CPFR offren des cadres de ravail avec une bonne visibilié sur l éa de la chaîne. Ils ne son as oujours oreurs de modèles mean en évidence les voies d amélioraions ossibles de la lanificaion. Nous roosons dans ce aricle un modèle ermean de lanifier la roducion, les ajusemens de caacié e les arovisionnemens d une enrerise en relaion avec ses cliens e ses fournisseurs. Pour faire face à une demande inceraine, le modèle rend en come les oenialiés de réacivié de l enrerise, de ses sous-raians e de ses fournisseurs sous la forme de délais d aniciaion des décisions e associe des coûs à ces oenialiés. Ce modèle es inégré dans un rocessus de lanificaion dynamique qui assure la cohérence e la sabilié des décisions issues des lanificaions successives. Les relaions enre l enrerise e ses fournisseurs son lus ariculièremen éudiées à ravers la flexibilié auorisée our les arovisionnemens. Des simulaions son effecuées our évaluer l influence des différens aramérages de ces relaions sur les coûs des lans. Nous résenons, ou d abord, une éude bibliograhique osiionnan le conexe de l éude. Puis, nous roosons la modélisaion du rocessus de lanificaion dynamique généran les décisions our la lanificaion de la roducion, de la sous-raiance e des arovisionnemens. Ensuie, nous monrons commen les relaions enre une enrerise e un fournisseur euven êre améliorées ar l inroducion d un horizon flexible. Enfin, nous déveloons une alicaion de cee aroche dans un exemle. II. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE La gesion de la chaîne logisique consiue un domaine d éude qui a rès foremen suscié l inérê des chercheurs cee dernière décennie. Dans le rolongemen des ravaux liés à la gesion de roducion, des hémaiques on émergé e on ouver la voie à des oins de vues recensés dans des éas de l ar récens comme les ravaux de Beamon [1] sur les méhodes e modèles our l analyse des chaînes logisiques. Les ravaux de Croom e al. [2] classifien des axes de recherches sur la chaîne logisique en foncion de la srucure de la chaîne considérée e des échanges enre ses aceurs. Chen e al. [3] roosen une vision cherchan à assembler les différens chams éudiés de manière soradique e oinen l imorance de l éude de la relaion dyadique comme base des chaînes logisiques. Dans Tan [4] la bibliograhie es décomosée sous deux angles : arovisionnemens e disribuion. Enfin, les ravaux de SCMIP [5] s auien sur des éas de l ar récens our éablir une grille de classificaion

2 des axes de recherches associés à la chaîne logisique. Ces ravaux meen en avan des hémaiques diverses recouvran les différens niveaux décisionnels, sraégiques, aciques e oéraionnels. Dans ce large domaine d éude un oin qui a airé nore aenion es celui de la relaion qui lie une enrerise e ses fournisseurs. Plus ariculièremen, nous nous inéressons ici aux méhodes d aide à la décision qui ermeen à ces aceurs de la chaîne logisique d améliorer leurs relaions. Il s agi de rendre en come les caracérisiques rores des aceurs (délais de fabricaion, caaciés, coûs ) e de rooser des modèles e ouils susceibles d indiquer des voies d amélioraions. Ainsi, nous nous siuons dans le conexe des ravaux de Desonin [6] ou de Telle [7] qui roosen des ouils de modélisaion e d aide à la décision uilisés conjoinemen ar un donneur d ordre e un fournisseur comme suor à la négociaion. Pour inroduire de la soulesse dans les relaions d une enrerise e d un fournisseur, Telle [7] inrodui la noion d horizon flexible sur lequel on eu admere des décalages emorels des arovisionnemens. Ce ye d horizon flexible es reris dans nore éude mais es associé à des variaions sur les quaniés arovisionnées. La voloné de faire évoluer nore modèle dynamiquemen ose des roblèmes our la cohérence des décisions, d un as de lanificaion à l aure, dans un conexe d horizon glissan. Zhao e al., [8] monren l imac que eu avoir l horizon gelé sur les sysèmes MRP selon que la demande ossède une variabilié lus ou moins élevée. Dans cee oique, nous avons récédemmen déveloé un modèle ermean d éudier l imac des longueurs d horizons gelés sur les coûs résulan de lanificaions successives d une chaîne logisique [9]. En ce qui concerne la modélisaion e la rise en come des révisions, il n es as rare de rouver, dans les raiques indusrielles, une srucuraion de la demande clien en foncion de la ceriude qu on lui accorde [10]. Ainsi, on disingue rois yes d horizons : l horizon ferme, à cour erme, sur lequel le clien s engage à ne as modifier cee demande. Un horizon flexible, à moyen erme, sur lequel l enrerise va s engager à saisfaire la demande en oléran un écar négocié ar raor aux valeurs de la demande récisée à la lanificaion récédene e enfin, un horizon révisionnel dans lequel aucun engagemen n es ris, ni au niveau de l enrerise, ni au niveau du clien. Nous éudions ici la consrucion d un horizon flexible en nous osiionnan au niveau d une enrerise désireuse d obenir lus de réacivié de la ar de ses fournisseurs. Un cadre de modélisaion sera déveloé dans le bu de enir come de ce horizon dans le rocessus de lanificaion e d en évaluer l imac sur le réseau d arovisionnemen. III. MODELISATION DU PROCESSUS DE PLANIFICATION caaciés de fabricaion en inerne comme en exerne. Le rocessus de lanificaion es dynamique, à horizon glissan de manière à rendre en come les demandes clien au fur e à mesure de leur disonibilié. B. Modèle de lanificaion Dans cee arie, nous résenons le modèle de lanificaion mulirodui, mulieriode à caacié finie que nous uilisons à chaque éae de lanificaion. Les roduis finis son indexés ar, les comosans ar c e les fournisseurs ar s. Nous considérons un de Planificaion HP de T ériodes qui à chaque as de lanificaion, couvre les ériodes τ à τt-1. τ es la ériode de référence du as de lanificaion e es un mulile de la ériodicié de lanificaion PP. La demande clien es suosée connue sur l horizon de lanificaion e es mise à jour à chaque as de lanificaion. Le modèle inègre les délais d obenion des roduis finis ar la roducion inerne de l enrerise (délai noé LP) e ar la sous-raiance (délai noé LS). Pour conserver un caracère réalise, nous assumons que l horizon de lanificaion es lus long que ces délais d obenion. Les décisions d ajusemens de caacié son modélisées ar l uilisaion d heures sulémenaires e ar des variables de décisions binaires symbolisan des acions elles que le assage de l aelier en deux-hui ou rois-hui. Nous inroduisons les variables de décision suivanes : X, : roducion inerne de roduis à la ériode. ST, : roducion sous-raiée à la ériode. HS : heures sulémenaires uilisées à la ériode. B a, : (variables binaires) = 1 si l acion a our modifier la caacié es acivée en ériode, 0 sinon. I, ; I -, : niveaux de socks e d arriérés à la fin de la ériode our le rodui fini. J c, : sock de comosans à la fin de la ériode. A s,c, : quanié de comosan c commandé au fournisseur s our une livraison en ériode. Le modèle es basé sur les données suivanes : CN : caacié nominale disonible à chaque ériode. {a} : ensemble d acions ouvan êre acivées our ajuser la caacié de l enrerise (i.e. 2 ou 3-hui). D, : demande globale du rodui fini en ériode rovenan de l ensemble des cliens. R : ems uniaire de roducion du rodui. α,c : coefficien de nomenclaure lian le rodui e le comosan c. Le modèle de lanificaion es défini ci-dessous : A. Définiion du conexe Le cadre de modélisaion que nous avons défini es basé sur une éude de errain qui es venue comlémener e auyer les éas de l ar que nous avons évoqués. Nous meons l accen ici sur des relaions caracérisiques enre aceurs de la chaîne logisique qui assumen des rôles ariculiers. Nous considérons lus récisémen les relaions enrerise / fournisseurs, enrerise / sous-raiance e enrerise / clien. Nous adoons le oin de vue d une enrerise qui a à saisfaire la demande clien e eu, our ce faire, agir sur un cerain nombre de leviers décisionnels visan à ajuser ses min h T = I s, ST hcc Jc, c, oa 1 s, c s, c, a, c s a sous les conraines : f A b I, u X, B ehs I, I, = I, 1 I, 1 X, LP ST, LS D, X, CN ( B a, SC a ) a R HS (2) (1) (3)

3 J c, = J c, 1 α, c ( X, ST, ) As, c, s α, c ( X, ST, ) J c, 1 HS HSMax La foncion objecif (1) erme de minimiser le coû du lan à chaque as de lanificaion. h, hc c, b, u, s, f s,c, o a, e, son les coûs uniaires associés aux décisions corresondanes. L équaion (2) relie les quaniés de roducion (sous-raiée ou non) e les niveaux de socks e d arriérés. On eu noer que les délais d obenion que nous inégrons ici raduisen la mise à disosiion en ériode des roduis lancés en ériode -LP e -LS. Le volume de roducion disonible à chaque ériode es limié ar les caaciés régies ar la conraine (3). Une caacié nominale CN es disonible à chaque ériode à laquelle eu s ajouer un volume d heures sulémenaires HS e une surcaacié SC a inroduie ar le biais des acions définies dans {a} ouvan êre acivées ar la variable de décision B a,. Cee équaion monre un arage des ressources enre les différens roduis. L équaion (4) erme de calculer les socks de comosans en foncion des arovisionnemens A s,c,, de la consommaion des comosans liée à la roducion inerne ou sous-raiée e des coefficiens de nomenclaure α,c. La conraine (5) erme d assurer la cohérence enre le besoin e les socks de comosans. Les heures sulémenaires son limiées ar (6) à une valeur maximale HSMax. Toues ces conraines son définies our chaque ériode de l horizon de lanificaion. Les équaions (1) à (6) son définies our ous les roduis finis e les comosans c. C. Cohérence des décisions dans un rocessus de lanificaion dynamique De manière classique en lanificaion, les décisions son rises en débu d horizon (en ériode de référence τ) e visen la saisfacion de la demande clien sur l horizon de lanificaion, elle qu elle es connue au momen de la lanificaion. Ainsi, le modèle récéden erme de donner au manager une vision des meilleurs choix qu il eu effecuer à l insan τ. Dans ce conexe, les variables du modèle récéden devraien comorer τ en exosan (X τ,, ST τ,, ec.) our exlicier la dae de rise de décision. Pour favoriser la lisibilié du modèle, cee noaion es omise ici. Dans un conexe de lanificaion dynamique, le manager doi rendre en come les décisions rises lors des lanificaions récédenes our réagir aux modificaions des données déjà rises en come. Pour cela, un Gelé («Frozen» : FH k ) sur lequel les décisions rises lors de la lanificaion récédene ne euven êre modifiées, es inégré dans nore modèle. Ce Gelé es lié au besoin d aniciaion des décisions e radui la difficulé à aorer, en raique, des modificaions à des décisions ro roches de la ériode de référence τ. En effe, chaque inerlocueur dans la chaîne logisique a besoin d organiser ses rores arovisionnemens e sa roducion, ce qui imlique qu il connaisse sa demande suffisammen à l avance. Donc, si un sous-raian requier rois ériodes our organiser sa roducion, il faudra osiionner un horizon gelé de rois ériodes duran lesquelles les quaniés qu on lui demande de fabriquer son celles qui lui on éé ransmises lors de la lanificaion récédene. Les conraines (7), formalisées our une décision générique K qui symbolise oues les décisions résenées au aragrahe III.B, son inégrées dans (4) (5) (6) le modèle our rerésener ce hénomène de gel sur le soushorizon FH k associé à la décision K. K τ = K τ PP, τ τ FH 1 Il fau noer que l horizon gelé, el que nous l enendons, eu êre adaé à chaque ye de décision au lieu d êre une valeur unique our le rocessus de re-lanificaion comme l on eu rouver au niveau acique d un rocessus MRP. Une illusraion de ce mécanisme es donnée ar la figure 1. 1 er as de lanificaion : τ=1, HP = {1..6} 1 er de Planificaion : T = 6 ériodes 1 er Gelé Figure 1. Planificaion dynamique our T=6, PP=2 e HG=3 Les ériodes de reor des décisions d un as de lanificaion à un aure corresonden à celles de l horizon gelé. Ainsi, dans ce exemle, les décisions des rois remières ériodes (3, 4 e 5) son celles de la lanificaion récédene reorées au deuxième as de lanificaion andis que our les rois ériodes suivanes (6, 7 e 8) les décisions son libres. Ce horizon gelé consiue une conraine car il limie la caacié de réacion, mais, il a un effe sabilisan dans la chaîne qui limie l effe Bullwhi. IV. AMELIORATION DES RELATIONS FOURNISSEURS Dans le schéma récéden, arès chaque lanificaion, l enrerise ransme à ses fournisseurs ses lans d arovisionnemen sous 2 formes : 1. Sur l horizon gelé, corresondan au délai d aniciaion imosé ar le fournisseur, les quaniés arovisionnées son fermes e ne ourron êre remises en cause lors des lanificaions suivanes 2. Sur l horizon libre, les quaniés son simlemen indicaives e révisionnelles. Elles euven êre oalemen modifiées ar l enrerise. Ce foncionnemen condui les fournisseurs à définir our leurs enrerises clienes des délais d aniciaion longs, de sore à ouvoir organiser de manière fiable leur rore roducion e arovisionnemens. Il s ensui des horizons gelés associés aux arovisionnemens longs. Cela rédui la réacivié globale de l enrerise face à la variabilié de sa rore demande. A. Inroducion d un horizon flexible our le fournisseur Pour améliorer sa réacivié, il eu êre imoran, our une enrerise, de négocier avec ses fournisseurs une réducion des délais d aniciaion conre l assurance d un chiffre d affaire lus imoran. Une aroche assez courammen uilisée consise à décomoser l horizon d arovisionnemen en 3 sous-horizons : l Ferme Fournisseur (HFF) es celui K Décisionnel libre Décisions 6 PP Reorées 2 ème Gelé Décisionnel libre 2 ème as de lanificaion : τ=3, HP = {3..8} ème de Planificaion : T = 6 ériodes (7)

4 sur lequel l enrerise fourni des demandes d arovisionnemen qu elle s engage à ne as modifier. Come enu de la variabilié de sa rore demande en roduis finis, il es difficile qu une enrerise accee de définir des arovisionnemens fermes sur un horizon suffisammen long our saisfaire comlèemen le besoin d aniciaion de ses fournisseurs. Un comromis enre l enrerise e ses fournisseurs eu êre rouvé en uilisan un horizon flexible d arovisionnemen. Ainsi, les enrerises euven recourir au second horizon qui es l Flexible Fournisseur (HFFlx). Sur ce horizon, l enrerise défini un inervalle de valeurs our sa demande en comosans e s engage à ce que la demande réelle s inscrive dans ce inervalle. Le fournisseur, de son côé, s engage à saisfaire oue demande d arovisionnemen aarenan à ce inervalle. La largeur de l inervalle es négociée enre l enrerise e son fournisseur. Enfin, à lus long erme, une endance de ce que seron les demandes d arovisionnemen es donnée sur l Prévisionnel. Sur ce horizon, les quaniés demandées son uremen indicaives e ni l enrerise, ni le fournisseur ne son engagés. La figure 2 cidessous monre la décomosiion de l horizon des demandes d arovisionnemen el qu il es inégré dans le modèle. des demandes d aro. Ferme Flexible Prévisionnel de Planificaion : T = 8 ériodes Figure 2. d arovisionnemen B. Prise en come dans le modèle de lanificaion Sur l horizon flexible fournisseur, les demandes d arovisionnemen ne varien, d une lanificaion à l aure, qu enre deux bornes. Elles son définies ar un écar E exrimé en ourcenage des demandes d arovisionnemen éablies à l éae de lanificaion récédene. Les conraines 8 e 9 définies our chaque fournisseur s, comosan c e ériode dans l horizon flexible son inroduies dans le modèle. τ A PP τ PP s c E As c A τ,,,, s, c, E (8) τ PP E = Pe A s (9), c, s, c, τ HFF τ HFFlx 1 La conraine 8 indique que, sur l horizon flexible, les arovisionnemens décidés en ériode τ doiven reser dans l inervalle défini ar la valeur récédene (décidée en τ-pp) lus ou moins E. L équaion 9 indique que l écar E es un ourcenage de l arovisionnemen révu à la lanificaion récédene. Les conraines 8 e 9 s aliquen dans les ériodes de l horizon flexible seulemen. En jouan sur le ourcenage E, la caacié d adaaion des fournisseurs es inégrée à la modélisaion our générer des lans cohérens avec leurs ossibiliés. Ainsi, l inroducion de l horizon flexible assure à la fois une sabilié des décisions d un as de lanificaion à l aure ainsi que la ossibilié de réercuer la variabilié imosée ar le clien final. Le schéma dynamique du gel des décisions ransmises au niveau des fournisseurs es comléé ar l inroducion de ces horizons flexibles comme résené en figure 3 : S 1 er as de lanificaion : τ=1, HP = {1..6} 2 ème as de lanificaion : τ=3, HP = {3..8} 1 er de Planificaion : T = 8 ériodes 1 er Gelé de de Décision Flexible Décision Libre de de PP Gelé Décision Flexible Décision Libre Décisions Reorées Figure 3. Décomosiion de l horizon des arovisionnemens Il es à noer que our les décisions aures que l arovisionnemen, le schéma résené en figure 1 e formalisé ar l équaion 7, es oujours alicable. C. Évaluaion des gains induis ar l inroducion d un horizon flexible Dans ce conexe difficile our la lanificaion, il aaraî imoran de monrer l inérê que eu avoir l inroducion de soulesse au niveau des décisions ransmises aux fournisseurs. Les gains aendus our l enrerise ar l inroducion d un horizon d arovisionnemen flexible son : 1- d aorer de la réacivié dans la lanificaion e donc d ajuser les arovisionnemens au lus rès des besoins issus de la demande clien ; 2-. de diminuer les coûs d achas en rivilégian des fournisseurs ossédan un ouil de roducion aux coûs de foncionnemen faibles. Néanmoins, ces fournisseurs ossèden en général des ouils eu flexibles s adaan moins bien aux changemens de roducion. Ils nécessien des délais d aniciaion lus imorans. Côé fournisseur, le gain de réacivié erme de ouvoir saisfaire des variaions lus imoranes des demandes d arovisionnemen. L enrerise eu ainsi s auyer sur ce levier décisionnel luô que d aller chercher de la réacivié chez un fournisseur lus réacif mais lus cher. Cela se radui au niveau du fournisseur ar une augmenaion de son chiffre d affaires. Les gains réalisés ar l enrerise, au rix de l effor du fournisseur our améliorer sa réacivié euven êre aragés enre ces deux aceurs de la chaîne. Pour monrer l inérê de nore éude, nous avons mis en œuvre nore aroche ; le modèle de lanificaion es résolu en uilisan la suie d oimisaion Xress-MP sur l exemle résené ci-dessous. V. EXEMPLE Décisions reorées à variaions resreines ème de Planificaion : T = 8 ériodes A. Conexe de l éude L objecif de ce exemle es de monrer commen nore aroche fourni un suor aux managers dans le cadre de discussions avec leurs fournisseurs our arvenir à une amélioraion des condiions de lanificaion. L exemle raié ici es volonairemen simle our ermere une meilleure visualisaion e inerréaion des résulas. Nous avons noammen simlifié les flux logisiques en considéran un seul rodui fini P assemblé à arir de deux comosans C1 e C2. Nous considérons que la demande révisionnelle en roduis finis es consane. Elle s aarene ainsi à la définiion globale d un volume de fabricaion demandé ar ériode ouvan êre

5 issu d un niveau agrégé de révisions de venes. A chaque as de lanificaion, la demande réelle sur les remières ériodes de l horizon devien disonible. Nous simulons ce rocessus en remlaçan la demande révisionnelle ar une demande ferme issue d un irage aléaoire selon une loi uniforme sur un inervalle corresondan à lus e moins 30% de la demande révisionnelle. Plusieurs sources d arovisionnemens en comosans son ossibles. Deux fournisseurs aux caracérisiques disinces son considérés dans nore exemle. Le second fournisseur es lus cher que le remier mais a un délai d aniciaion lus faible e auorise une réacivié suérieure. On radui ainsi le fai qu il ossède un ouil de fabricaion lus flexible qui engendre des coûs de fabricaion lus élevés liés aux réorganisaions nécessaires. Les données incluses dans nore modèle son récaiulées dans les ableaux 1 e 2. Les données concernan les horizons d arovisionnemen fermes e flexibles ransmises aux fournisseurs ne son as récaiulées dans le ableau ci-dessous car nous éudions leurs variaions. Décision Délai Délai Coû d aniciaion d obenion uniaire Producion inerne Sous-raiance Heures sulémenaires 1 N/A 50 Tableau 1. Caracérisiques des élémens de roducion Fournisseur 1 Fournisseur 2 Sockage Ruure Acha Acha Acha Acha C1 C2 P P C1 C2 C1 C2 Coûs 0,5 0, ,05 0, uniaires Tableau 2. Coûs d'achas, de sockage e de ruure Les horizons emorels que nous inroduisons our le aramérage de nos fournisseurs son les suivans : Siuaion 1 : les fournisseurs 1 e 2 demanden à l enrerise un délai d aniciaion de resecivemen 6 e 4 ériodes. Siuaion 2 : l horizon ferme es rédui à 3 ériodes e comléé ar un horizon flexible de 3 ériodes our le fournisseur 1 ; les horizons ferme e flexible our le fournisseur 2 son de 2 ériodes. Ce cas relâche donc les conraines de la siuaion 1 en auorisan our l enrerise une soulesse dans les demandes d arovisionnemen. Siuaion 3 : on considère uniquemen un horizon ferme de 3 ériodes our le fournisseur 1 e de 2 ériodes our le fournisseur 2. Dans cee siuaion, il n y a aucune conraine sur les arovisionnemens au-delà de l horizon ferme qui es limié. Cee dernière configuraion qui augmene la réacivié, devrai donner les meilleurs résulas. Dans le bu d obenir des résulas comarables, nous avons au réalable iré aléaoiremen le jeu de demandes réelles qui es aliqué à chacun des cas. Ainsi, dans une oique d aide à la décision, nous ourrons évaluer l imac des modificaions aorées sur les horizons fermes e éablir si, dans ce conexe des gains euven êre dégagés. B. Résulas Dans un souci de claré, nous limions les résulas résenés dans ce chaire à un des comosans inrodui dans le modèle sachan que ces résulas euven êre éendus à l aure. La figure 4 résene les résulas obenus dans la siuaion 1. On eu remarquer des demandes d arovisionnemen irrégulières our le fournisseur 1 e la solliciaion du second fournisseur, lus réacif, our allier le manque de réacivié du fournisseur 1. Quaniés Tems Achas vis Frs1 Achas vis Frs2 Figure 4. Siuaion 1 : HF frs1 = 6 ; frs2 = 4 La figure 5 monre, our la siuaion 2 une diminuion du recours au fournisseur 2. L amélioraion de la réacivié du fournisseur 1 erme de mieux rendre en come l écar enre la demande révisionnelle e la demande réelle en minimisan les recours au fournisseur 2. Quaniés Tems Achas vis Frs1 Achas vis Frs2 Figure 5. Siuaion 2 : HF frs1 = 33 ; frs2 = 22 La figure 6 monre les arovisionnemens lorsque les horizons fermes son rès limiés. On consae que ous les arovisionnemens son réalisés avec le fournisseur 1. Ainsi, les coûs d achas maière son minimisés. Quaniés Tems Achas C2 Frs1 Achas C2 Frs2 Figure 6. Siuaion 3 : HF frs1 = 3 ; frs2 = 2 C. Synhèse Le ableau 3 fourni un récaiulaif des résulas our les rois cas d éude de gesion des arovisionnemens. Les résulas résenen les moyennes µ e écar yes σ des quaniés arovisionnées ar ériode sur la globalié de l horizon. Ils ermeen, en comlémen des courbes récédenes, d offrir une vue d ensemble sur le rocessus comle de simulaion de

6 la lanificaion. Le coû global de chaque simulaion erme d évaluer l imac des modificaions sur les horizons. HFF/HFFlx Cas n 1 6/0 Cas n 2 3/3 Cas n 3 3/0 µ Achas Fournisseur 1 69,6 72,5 73,3 σ Achas Fournisseur 1 13, ,4 µ Achas Fournisseur 2 4,3 0,8 0 σ Achas Fournisseur 2 6,8 2,4 0 µ Sock J c 75,8 75,2 73,9 σ Sock J c 9,3 9,0 10 Coû final de la simulaion Tableau 3. Récaiulaif des résulas On eu donc consaer que lus l horizon ferme fournisseur augmene, lus le niveau moyen de sock de comosans es élevé ; il es nécessaire de recourir à des soluions lus réacives our allier les variaions sur la demande e limier le sockage. Si l on s inéresse à la siuaion 1, on consae que malgré l inroducion d un horizon ferme conséquen, on aboui à une variabilié fore dans les arovisionnemens. En effe, les comensaions des écars enre arovisionnemens éablis à arir de la demande révisionnelle en roduis finis e ceux éablis à arir de la demande réelle en roduis finis ne euven se faire qu arès l horizon ferme e de ce fai, les correcions aliquées doiven comenser un lus grand nombre de ériodes e se raduisen ar des modificaions lus imoranes. De lus, le manque de réacivié du fournisseur 1 imlique le recours au fournisseur 2. Cela consiue un manque à gagner our le fournisseur 1 ; ceci eu êre mis en avan dans les discussions avec le fournisseur our obenir de la soulesse dans la lanificaion. Comme nous l avions suosé, la siuaion 3 donne les meilleurs résulas an sur le lan des coûs que des socks moyens. Dans nore exemle, la siuaion 2 consiue un bon comromis. Les résulas donnen une augmenaion d environ 4,2% du chiffre d affaire du fournisseur 1 ainsi qu une diminuion d environ 13% des coûs globaux s il arvien à améliorer ses condiions de réacivié ar raor à la siuaion 1. VI. CONCLUSION Dans ce aricle, nous avons déveloé un cadre de modélisaion our la lanificaion d une unié au sein d une chaîne logisique e avons inrodui une rise en come de l inceriude sur la demande clien en roduis finis qui eu se réercuer sur les arovisionnemens en risquan de générer un effe Bullwhi. L objecif de nore éude es de fournir un ouil d aide our améliorer les relaions enre une enrerise e ses fournisseurs. Ce ravail ore lus ariculièremen sur la cohérence dynamique des décisions e sur les conraines emorelles qui limien les ossibiliés de modifier les décisions. Cee rise en come s es raduie ar l inroducion d un schéma de demandes d arovisionnemen comosé d un horizon ferme fournisseur e d un horizon flexible fournisseur. Le remier radui l engagemen de l enrerise sur les quaniés à arovisionner, le second erme des variaions limiées our mieux rendre en come la demande clien finale sans ouefois enraîner une remise en quesion ro imorane des condiions de roducion chez le fournisseur. Par un exemle illusraif simle, nous avons monré que, dans un cerain conexe, un ajusemen des arovisionnemens ransmis aux fournisseurs erme une amélioraion des coûs de roducion e une diminuion du niveau moyen des socks de comosans. En effe, l adjoncion de réacivié a ermis de s adaer lus facilemen e d évier, dans ce exemle, la généraion de sursocks de comosans. Nous ensons que si chaque aramérage du modèle eu engendrer des bénéfices lus ou moins imorans selon, bien sûr, la caacié de réacion des fournisseurs e l inceriude sur la demande finale à laquelle es soumise l enrerise, nore ouil erme une bonne modélisaion du réseau e aide à formaliser la siuaion dans laquelle se rouve l enrerise. Ainsi, l ouil aore un lus dans la comréhension des mécanismes régissan les ineracions enre une enrerise e son réseau d arovisionnemen. VII. REFERENCES [1] Benia M. 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