ANNEXE 3. QUELQUES FONCTIONS DE LA THEORIE DU CONSOMMATEUR...1

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "ANNEXE 3. QUELQUES FONCTIONS DE LA THEORIE DU CONSOMMATEUR...1"

Transcription

1 ANNEXE 3. QELQES FONCTIONS DE LA THEOIE D CONSOMMATE.... PESENTATION.... APPLICATION DANS LE CAS DE LA FONCTION D'TILITE COBB-DOGLAS L'EQATION DE SLTSKY Comenston de Hcks Comenston à l Slutsky L foncton d'utlté de tye Cobb-Dougls et l'équton de Slutsky LES ELASTICITES L'élstcté revenu L'élstcté r drecte L'élstcté r crosée L'équton de Slutsky en termes d'élstcté

2 ANNEXE 3. QELQES FONCTIONS DE LA THEOIE D CONSOMMATE. PESENTATION Nous vons récédemment écrt le rogrmme du consommteur de l fçon suvnte : M... n s.c. N ce qu eut s'écrre lus smlement en osnt le vecteur des N bens et le vecteur des N r : M s. c. Ce rogrmme ermet d'obtenr les fonctons de demnde. On eut donc réécrre l foncton d'utlté. L foncton est elée foncton d'utlté ndrecte. Elle ndque le nveu mmum d'utlté que le consommteur eut ttendre étnt donnés les r des bens et son revenu. En d'utres termes : m s. c. On l'églté cr à l'otmum les demndes sont telles que le revenu est entèrement déensé sous l'hyothèse de non-stété. Les rorétés de cette foncton d'utlté ndrecte sont : --

3 - est non crossnte en c'est-à-dre que s ' lors '. De même est strctement crossnte en s l'hyothèse de non-stété est vérfée. - est qus-convee en - est homogène de degré 0 en et donné donnés Le er grhque ndque le nveu d'utlté ttent our un nveu de revenu donné en foncton du r des bens. --

4 Le nd grhque ndque l'utlté ttente our des r données en foncton du nveu de revenu. Ce nd grhque eut églement se lre de fçon nverse comme ndqunt le nveu de revenu nécessre our ttendre un nveu d'utlté donné étnt donné le r des bens. L foncton qu rele ns le revenu et l'utlté c'est-à-dre l'nverse de l foncton d'utlté ndrecte s'elle l foncton de déense et est notée E. De fçon équvlente l foncton de déense est donnée r le rogrmme suvnt : E mn s. c. En d'utres termes l foncton de déenses ndque le coût mnmum our ttendre un certn nveu d'utlté. Cette foncton est strctement équvlente à l foncton de coût du roducteur elle en ossède les rorétés : - Elle est strctement non décrossnte en - Elle est homogène de degré en s les r sont multlés r un certn fcteur t le revenu étnt r défnton constnt l déense est multlée r ce fcteur t - Elle est concve en s le r d'un ben ugmente les utres étnt constnt l déense dot nécessrement ugmenter ms à un tu décrossnt cr le consommteur v substtuer u ben dont le r ugmente les utres bens L résoluton du rogrmme de mnmston de l déense cdessus ermet de défnr des fonctons de demnde qu sont foncton des r et de l'utlté. Ces fonctons de demnde -3-

5 s'ellent les fonctons de demnde Hcksennes ou fonctons de demnde comensée cr elle fournt l demnde otmle à utlté donnée et sont notées h. Ces fonctons de demnde ne sont ben entendues s drectement observble usqu'elles déendent de l'utlté. Seules les fonctons de demnde ermée en foncton des r et du revenu sont observbles ce sont les fonctons de demnde ordnres que l'on résentée vnt. On les elle rfos les fonctons de demnde Mrshllennes. Etnt données ces dfférentes fonctons on eut résenter quelques denttés mortntes qu relent ces fonctons entre elles. - E : l déense mnmle our ttendre un nveu d'utlté est. - E : le nveu mmum d'utlté que l'on eut retrer d'une déense E est - h : l demnde Mrshllenne our un nveu de revenu est l même que l demnde Hcksenne our un nveu d'utlté - h E : l demnde Hcksenne corresondnt à un nveu d'utlté est l même que l demnde Mrshlenne corresondnt à une déense E. L dernère dentté est robblement l lus mortnte cr elle rele ensemble l demnde Hcksenne "nobservble" et l demnde Mrshlenne "observble". Cette dentté ndque que l demnde Hcksenne c'est-à-dre l soluton du rogrmme de mnmston de l déense est égle à l demnde Mrshlenne our un nveu roré de revenu lus récsément le nveu de revenu nécessre à r donnés our ttendre le nveu désré d'utlté. Cel sgnfe que n'morte -4-

6 -5- quel ner otml est uss ben l soluton du rogrmme de mmston de l'utlté que du rogrmme de mnmston de l déense c'est l théore de l dulté cf. rès. ne mlcton de ces denttés est l'dentté de oy qu est : qu ndque que l demnde otmle Mrshlenne d'un ben est égle u TMS entre le revenu du consommteur et le r de ce ben. Démonstrton : L foncton d'utlté ndrecte est donnée r : S on dfférence r rort à on obtent : N Comme est l foncton de demnde elle stsft les condtons du er ordre du rogrmme de mmston de l'utlté λ. On obtent donc N λ

7 -6- L foncton de demnde est églement telle que le revenu est entèrement déensé sot.. S on dfférence cette dentté r rort à on obtent : + N 0 S on remlce cel dns l'équton c-dessus on obtent : λ Mntennt s l'on reft rel ms en dfférencnt r rort u revenu on obtent our l dfférencton de l foncton d'utlté ndrecte : N λ et our l dfférencton de l contrnte budgétre : N Ces deu dernères reltons nous donne : λ résultt que nous vons déà vu qu est que le multlcteur de Lgrnge rerésente l'utlté mrgnle du revenu.

8 On donc λ et λ ce qu ermet donc ben de démontrer l'dentté de oy : Les dfférentes fonctons que l'on résenté dns cette secton sont ssus de l théore de l dulté. Deu systèmes sont dts duu s les concets utlsés dns chcun d'entre eu ermettent d'étblr une corresondnce entre leurs résultts resectfs. Les théorèmes de dulté dsent lors que s une rooston eut être rouvée dns l'un des systèmes et s l'on eut montrer qu'une rooston dns l'utre système est dule de celle-c lors l rooston dule est églement vérfée. Ans les rogrmmes M s.c. budgétre et Mn E s.c. d'utlté sont strctement équvlents. L'ntérêt est que certnes démonstrtons sont rfos beucou lus smles à fre dns un système lutôt que dns l'utre. Ans lutôt que d'nlyser le système ntl rml on eut référer construre son système dul et y effectuer les démonstrtons. C'est ce que nous llons fre lus bs dns le cdre des équtons de Slutsky.. APPLICATION DANS LE CAS DE LA FONCTION D'TILITE COBB-DOGLAS Sot l foncton d'utlté. Les fonctons de demnde Mrshlennes euvent être obtenues en résolvnt le rogrmme de mmston de l'utlté. -7-

9 -8- Les condtons du er ordre nous donnent : En remlçnt dns l contrnte budgétre on obtent : + + On obtent donc les fonctons de demnde Mrshlennes : S on remlce ces fonctons de demnde dns l foncton d'utlté on obtent l foncton d'utlté ndrecte : L résoluton du rogrmme de mnmston de l déense nous donne l foncton de déenses : s c Mn E +.. On eut réécrre ce rogrmme : Mn + L condton du er ordre est 0 On obtent donc les demndes Hcksennes :

10 -9- h h S on remlce ces fonctons de demnde dns l foncton à mnmser on obtent l foncton de déense : E + On eut églement retrouver l'dentté de oy. Celle-c ndque : Or s on dérve l foncton d'utlté ndrecte on obtent : On donc : + ce qu corresond ben à l'dentté de oy. 3. L'EQATION DE SLTSKY

11 L'équton de Slutsky ermet d'ndquer ce qu se sse our l demnde Mrshlenne de ben lorsque le r du ben vre le r du ben et le revenu étnt constnt. Elle décomose l'effet du chngement de r en effets l'effet substtuton et l'effet revenu. Comme nous l'vons vu grhquement l'effet revenu rovent du ft que l vrton du r du ben ndut une vrton du revenu réel ouvor d'cht du consommteur rovoqunt donc une évoluton de l demnde de bens. A cet effet revenu vent s'outer un effet de substtuton l'ugmentton du r reltf du ben condut le consommteur à substtuer du ben u ben. Pour dstnguer cet effet de substtuton de l'effet revenu on suose que l'on fournt u consommteur un revenu comenstore lu ermettnt sot de conserver son nveu d'utlté ntle comenston de Hcks sot de se rocurer son ner de ben ntl comenston de Slutsky. 3.. Comenston de Hcks Dns le cs de l comenston de Hcks l'effet de substtuton ou effet r comensé ser égle à l vrton de l demnde ndute r une vrton des r à utlté nchngée. L'effet de substtuton de Hcks est donc tout smlement h. On l'écrt rfos uss. L'effet revenu v être le rodut de l vrton du revenu nécessre our grder un nveu d'utlté constnt r l'nfluence de l vrton du revenu sur l demnde de ben. L'nfluence de l vrton du revenu sur l demnde de ben est mesurée r. Il reste donc à clculer l vrton de revenu nécessre our mntenr l'utlté constnte. Ce qu revent à se demnder quelle est l déense mnmum que le -0-

12 consommteur dot fre our conserver son utlté constnte lorsque le r du ben vre. Cette déense est donc mesurée E r. Ceendnt du ft des rorétés de l foncton E de déense on. Donc u totl l'effet revenu est. ffecté d'un sgne négtf usque l'ugmentton du r du ben condut à rédure l consommton du ben. Donc u fnl l'équton de Slutsky dns le cs d'une vrton comenstrce à l Hcks est : Effet totl effet substtuton + effet revenu h 3.. Comenston à l Slutsky Lorsqu'on fournt u consommteur une comenston à l Slutsky on lu fournt un revenu comenstore lu ermettnt de contnuer à se rocurer son ner ntl. Comme récédemment l'nfluence de l vrton du revenu sur l demnde de ben est mesurée r. Il reste donc à clculer l vrton de revenu nécessre our mntenr l ossblté de consommer le ner ntl. Il consommt ntlement de ben son revenu réel ouvor d'cht dmnue donc u tu de frnc d'ugmentton dns le r du ben sgnfe de mons à déenser. Donc u totl l'effet --

13 revenu est de comme vnt on multle le tu de vrton de l consommton du ben ndute r une vrton du revenu r le tu de vrton du revenu. L'effet de substtuton de Slutsky s'étude églement de l même fçon qu'vnt. Il est égle à l vrton de l demnde de ben ndute r une vrton du r du ben schnt que l'on lu fournt un revenu comenstore contnuer à se rocurer son ner ntl. On eut lors défnr une foncton de demnde de Slutsky s. L'effet de substtuton de Slutsky sert lors s égl à qu mesure l'effet de l vrton du r du ben sur l demnde de ben schnt que le consommteur eut touours se rocurer le ner de ben ntl. Donc u totl l'effet sur l demnde Mrshlenne du ben est : s Effet totl effet substtuton + effet revenu On donc équtons de Slutsky dfférentes. Ceendnt on eut montrer que our des vrtons nfntésmles des r les effets de substtuton sont dentques condusnt u même effet totl. On retent donc en générl l ère comenston à l Hcks. équton de Slutsky S le r du ben vre de d on lors : d d h d d --

14 L foncton d'utlté de tye Cobb-Dougls et l'équton de Slutsky On eut retrouver l'équton de Slutsky dns le cs de l foncton d'utlté de tye Cobb-Dougls vec bens. Comme on l' vu récédemment on lors l foncton de demnde hcksenne our le ben qu est : h S on dérve r rort u r on obtent : h h On eut remlcer r l foncton d'utlté ndrecte cr cette foncton rerésente l'utlté mmum obtenue à l'otmum du consommteur : On obtent donc : h h

15 -4- Les fonctons de demnde mrshlenne our les bens et sont : S on dérve l foncton de demnde du ben r rort u revenu et u r on obtent : 0 On obtent donc : 0 h h ce qu corresond ben u équtons de Slutsky. 4. LES ELASTICITES Comme nous l'vons vu grhquement l vrton de l consommton d'un ben qu résulte de l vrton ou des r eut dfférer fortement selon les bens. Pour mesurer cette lus ou mons grnde sensblté de l demnde u revenu et u r on se réfère générlement à l noton d'élstcté.

16 4.. L'élstcté revenu On elle élstcté revenu de l demnde en ben le rort de l vrton reltve de l demnde de ben et de l vrton reltve du revenu sot : d d η qund l est évdent que l'on rle de d d demnde Mrshlenne l n'est s utle d'écrre l'ntégrlté de l foncton de demnde. Pour des ettes vrtons du revenu cette élstcté eut se clculer r les dérvées rtelles : η. Sot q le coeffcent budgétre du ben qu mesure l rt du revenu du consommteur conscrée à l'cht de ben. θ vec N θ θ On obtent donc : On donc : -5-

17 θ > 0 s > 0 cd s η > : l rt du revenu conscré à ce tye de ben ugmente vec le revenu ce sont des bens de lue losr culture trnsort etc. θ 0 s 0 cd s η : cel crctérse des bens dont le coeffcent budgétre ne vre s sensblement vec le revenu ce sont des bens normu. θ < 0 s < 0 cd s η < : le coeffcent budgétre de ces bens dmnue lorsque le revenu ugmente c'est le cs de l lurt des bens de ère nécessté que l'on elle générlement des bens rortres lmentton. Dns ce derner cs on eut vor uss les bens nféreurs our lesquels η < 0 c'est-à-dre dont l consommton dmnue lorsque le revenu ugmente. Ce sont les bens nféreurs comme certns bens lmentres omme de terre n. -6-

18 4.. L'élstcté r drecte On elle élstcté r drecte de l demnde en ben le rort de l vrton de l demnde de ben et de l vrton du r du ben sot our de ettes vrtons: ε d d Cette élstcté r drecte est générlement négtve suf dns le cs lus théorque que réel des bens Gffen. Pour récser l relton entre élstctés r drecte et sensblté de l demnde on note D l déense du consommteur en ben : D D On donc : ε On obtent lors : D D > 0 < 0 s s ε > ε < On donc tyes de bens. Ceu dont l'élstcté r drecte est fble en vleur bsolue ε >. Pour ces bens l husse du r ne rédut que fblement l demnde de sorte que l déense ugmente. Les roduts lmentres et l'énerge font rte des bens dont l demnde est fblement élstque r rort u r. On d'utre rt les bens dont l demnde est -7-

19 fortement élstque u r ε <. ne husse des r condut lors à une forte réducton de l consommton. Ce sont r eemle de nombreu bens de losr ou de culture L'élstcté r crosée On elle élstcté r crosée de l demnde en ben r rort u r du ben le rort de l vrton reltve de l demnde de ben et de l vrton reltve du r du ben sot our de ettes vrtons: ε d d Lorsque cette élstcté est ostve cel sgnfe que les bens sont substtubles tnds que s elle est négtve les bens sont comlémentres. ne élstcté nulle sgnfe que les bens sont ndéendnts tro élognés our que l consommton de l'un nfluence celle de l'utre. Etnt donnés ces dfférentes élstctés on eut lors réécrre l'équton de Slutsky en termes d'élstcté L'équton de Slutsky en termes d'élstcté L'équton de Slutsky est : h -8-

20 S on multle cette équton r / on obtent : sot ε ε η. θ h h L'élstcté r crosée du ben élstcté r crosée comensée du ben.e. à utlté constnte élstcté revenu du ben * coeffcent budgétre du ben. -9-

Kit de survie - Bac ES

Kit de survie - Bac ES Kit de survie - c E Etude du signe d une eression - igne de + b ( 0) On détermine l vleur de qui nnule + b, uis on lique l règle : "signe de rès le 0". +b b/ + signe de ( ) signe de - igne de + b + c (

Plus en détail

Chapitre 2 : Les déterminants des taux d'intérêt

Chapitre 2 : Les déterminants des taux d'intérêt Chptre 2 : Les détermnnts des tux d'ntérêt I. Dstncton entre tux nomnux et tux réels : l relton de Fsher II. Les détermnnts des tux courts : l poltque monétre et les nterdépendnces nterntonles III. Les

Plus en détail

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot Scence Indutrelle Précon de ytème erv Pncol Robert Lycée Jcque Amyot I - PRECISION DES SYSTEMES ASSERVIS A. Poton du roblème 1. Préentton On vu que le rôle d un ytème erv et de fre uvre à l orte (t) une

Plus en détail

Dispatching, redispatching et effacement de demande

Dispatching, redispatching et effacement de demande Dsthn, redsthn et effement de demnde Clude Crmes, Thoms-Olver Léuter Insttut D'Eonome Industrelle Setembre 200 Synthèse : Grâe u déveloement de «réseux ntellents» les onsommteurs d életrté vont roressvement

Plus en détail

TABLE DES MATIERES NOMENCLATURE... 5 1 L ENERGIE SOLAIRE... 7. 1.1 Introduction... 7 1.1.1 Le contexte... 7 1.1.2 Aperçu de la ressource...

TABLE DES MATIERES NOMENCLATURE... 5 1 L ENERGIE SOLAIRE... 7. 1.1 Introduction... 7 1.1.1 Le contexte... 7 1.1.2 Aperçu de la ressource... Yves JANNO Mrs 0 ABLE DES MAIERES NOMENCLAURE... 5 L ENERGIE SOLAIRE... 7. Introducton... 7.. Le contexte... 7.. Aerçu de l ressource... 7. Asects géométrques... 8.. Mouvements de l erre... 8.. Mouvement

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

Cet article est disponible en ligne à l adresse : http://www.cairn.info/article.php?id_revue=reco&id_numpublie=reco_594&id_article=reco_594_0843

Cet article est disponible en ligne à l adresse : http://www.cairn.info/article.php?id_revue=reco&id_numpublie=reco_594&id_article=reco_594_0843 Cet rtcle est dsponble en lgne à l dresse : http://www.crn.nfo/rtcle.php?id_revuereco&id_numubliereco_594&id_articlereco_594_0843 Les prdoxes de Lucs et Romer pr hlppe DARREAU et Frnços IGALLE resses de

Plus en détail

POLITECNICO DI TORINO

POLITECNICO DI TORINO POLITECNICO DI TORINO SCUOL DI DOTTORTO Dottorto n Ingegner Elettronc e delle Comunczon XV cclo Tes d Dottorto Une technque de réducton d ordre coulée à des modèles PEEC : lcton sur équements éronutques

Plus en détail

Rappels Mathématiques

Rappels Mathématiques Chptre I Rppels Mthémtques I. Générltés sur les grndeurs physques On dstngue deux types de grndeurs - grndeurs physques repérles - grndeurs physques mesurles. Grndeurs physques repérles Une grndeur physque

Plus en détail

Intégration. Rappels. Définition 3. Soit I un intervalle réel et f : I E. On dit que F : I E est. f(x) f(a) x a

Intégration. Rappels. Définition 3. Soit I un intervalle réel et f : I E. On dit que F : I E est. f(x) f(a) x a Intégrtion Les fonctions considérées ci-dessous sont des fonctions définies sur un intervlle réel I, à vleurs réelles ou complees ou, plus générlement, à vleurs dns un espce vectoriel normé de dimension

Plus en détail

ESTIMER LA PRÉCISION DES MESURES

ESTIMER LA PRÉCISION DES MESURES ESTIMER LA PRÉCISION DES MESURES I. Précision d'une mesure directe Une mesure directe est une mesure lue sur un ppreil de mesure. Le résultt d'une mesure directe n'est jmis connu de fçon prfitement excte.

Plus en détail

LE SEUL CHAUFFE-EAU THERMODYNAMIQUE MURAL À VENTOUSE CONCENTRIQUE. Améliorez la PERFORMANCE ÉNERGÉTIQUE de votre logement

LE SEUL CHAUFFE-EAU THERMODYNAMIQUE MURAL À VENTOUSE CONCENTRIQUE. Améliorez la PERFORMANCE ÉNERGÉTIQUE de votre logement L'nnovton certfée depus 1892 Xros IR LE SEUL CHUFFE-EU THERMODYNMIQUE MURL À VENTOUSE CONCENTRIQUE L révoluton du cuffe-eu! FLUIDE ÉCO 6 BREVETS Tecnoloe protéée EXCLUSIF! Bénéfcez d un CRÉDIT D IMPÔT

Plus en détail

TARIFICATION, PROVISIONNEMENT ET PILOTAGE D UN PORTEFEUILLE DÉPENDANCE

TARIFICATION, PROVISIONNEMENT ET PILOTAGE D UN PORTEFEUILLE DÉPENDANCE TARIFICATION, PROVISIONNEMENT ET PILOTAGE D UN PORTEFEUILLE DÉPENDANCE Mre-Pscle Deléglse, Chrstn Hess, Sébsten Nouet To cte ths verson: Mre-Pscle Deléglse, Chrstn Hess, Sébsten Nouet. TARIFICATION, PROVISION-

Plus en détail

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) (

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) ( Correction de l épreuve CCP PSI Mths PREMIÈRE PARTIE I- Soit t u voisinge de, t Alors ϕt t s = ϕt ρt s ρs Pr hypothèse, l fonction ϕt ϕt est lorsque t, il en est donc de même de ρt s ρt s ρs cr ρ s est

Plus en détail

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours Valeur absolue foncton valeur absolue Cours CHAPITRE 1 : Dstance entre deu réels 1) Eemples prélmnares 2) Défnton 3) Proprétés CHAPITRE 2 : Valeur absolue d un réel 1) Défnton 2) Proprétés CHAPITRE 3 :

Plus en détail

J apprends à lire avec Pilou et Lalie

J apprends à lire avec Pilou et Lalie J rends à lre vec Plou et Lle Le fréquent rrtge sur nternet nous oblge à récser ce qu sut. Ce lvre est rotégé r l lo. Il ft l objet d un déôt légl. Vendre ce lvre ou même le dffuser grtutement ne sont

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mthémtiques nnée 2009-2010 Chpitre 2 Le prolème de l unicité des solutions 1 Le prolème et quelques réponses : 1.1 Un exemple Montrer que l éqution différentielle :

Plus en détail

Direction des Études et Synthèses Économiques G 2007 / 12. Aléa moral en santé : une évaluation dans le cadre du modèle causal de Rubin

Direction des Études et Synthèses Économiques G 2007 / 12. Aléa moral en santé : une évaluation dans le cadre du modèle causal de Rubin Drecton des Études et Synthèses Économques G 2007 / 12 Alé morl en snté : une évluton dns le cdre du modèle cusl de Rubn Vlére ALBOUY - Bruno CRÉPON Document de trvl Insttut Ntonl de l Sttstque et des

Plus en détail

Cours 6 : Tableaux de contingences et tests du χ 2

Cours 6 : Tableaux de contingences et tests du χ 2 PSY 14 Technques d nlyses en psychologe Cours 6 : Tbleux de contngences et tests du χ Tble des mtères Secton 1. Attrbut moyen vs. réprtton d'ttrbuts... Secton. Test non prmétrque sur les fréquences....1.

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

h h par la mesure de p et T et les Il suffit donc pour calculer w de déterminer méthodes classiques (GI, tables, diagrammes ).

h h par la mesure de p et T et les Il suffit donc pour calculer w de déterminer méthodes classiques (GI, tables, diagrammes ). 1 DEFINITIONS GENERALES DE L ENERGETIQUE FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUE I DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIRE Dans ce aragrahe nous allons raeler les dverses notatons et défntons communes aux dfférents

Plus en détail

Introduction à l optique non-linéaire. Lionel Canioni

Introduction à l optique non-linéaire. Lionel Canioni STGE LSERS INTENSES Du 15 au 19 ma 006 COURS Introducton à l otque non-lnéare Lonel Canon CPMOH, Unverté Bordeaux 1 l.canon@cmoh.u-bordeaux1.fr Introducton otque non Lnéare Lonel Canon Formaton Laer Intene

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

Cf. Document : Les différents modes de financement des entreprises

Cf. Document : Les différents modes de financement des entreprises / 7 3 e rtie : Les modes de finncement (à moyen et long terme) Cf. Document : Les différents modes de finncement des entrerises Cf. Fiche conseil.37 : Les modes de finncement des investissements - L utofinncement

Plus en détail

Dérivation. 1. Nombre dérivé, tangente 2. Fonction dérivée 3. Fonction dérivée et variations 4. Fonction dérivée et extrema

Dérivation. 1. Nombre dérivé, tangente 2. Fonction dérivée 3. Fonction dérivée et variations 4. Fonction dérivée et extrema «À l utomne 97 le présdent Non nnoncé que le tu d ugmentton de l nflton dmnué C étt l premère fos qu un présdent en eercce utlst l dérvée terce pour ssurer s réélecton» Hugo Ross, mtémtcen, à propos d

Plus en détail

LOIS A DENSITE (Partie 1)

LOIS A DENSITE (Partie 1) LOIS A DENSITE (Prtie ) I. Loi de probbilité à densité ) Rppel Eemple : Soit l'epérience létoire : "On lnce un dé à si fces et on regrde le résultt." L'ensemble de toutes les issues possibles Ω = {; ;

Plus en détail

Utilisation du symbole

Utilisation du symbole HKBL / 7 symbole sgma Utlsaton du symbole Notaton : Pour parler de la somme des termes successfs d une sute, on peut ou ben utlser les pontllés ou ben utlser le symbole «sgma» majuscule noté Par exemple,

Plus en détail

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix?

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix? Note méthodologque Tratements hebdomadares Questlemonscher.com Quelle méthode de collecte de prx? Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaE onsel, socété d études et d analyses statstques

Plus en détail

Chapitre IV Les oscillations couplées «Les oscillations libres d un système à plusieurs degrés de liberté»

Chapitre IV Les oscillations couplées «Les oscillations libres d un système à plusieurs degrés de liberté» Chre IV, cours de vbrons, ondes _Phs, Pr. Bds Bennecer MD 8-9 Chre IV es oscllons coulées «es oscllons lbres d un ssèe à luseurs degrés de lberé» Dns ce chre, nous llons coencer r éuder les oscllons lbres

Plus en détail

gfaubert septembre 2010 1

gfaubert septembre 2010 1 Notes de cours Pour l e secondire Compiltion et/ou crétion Guyline Fuert Septemre 00 gfuert septemre 00 Géométrie------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Plus en détail

2. Formules d addition.

2. Formules d addition. IX. Trigonométrie 1. Rppels 1.1 Définitions : Dns le cercle trigonométrique C ( O, 1 ), si nous fixons un point P correspondnt à un ngle d mplitude nous vons défini : = bscisse du point P sin = ordonnée

Plus en détail

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance.

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance. Moblté des espèces en soluton I_ Les dfférents modes de transport En soluton, les molécules peuvent se déplacer selon tros modes dfférents : onvecton, la matère est déplacée par contrante mécanque (agtaton)

Plus en détail

Chapitre 7. Primitives et Intégrales. 7.1 Primitive d une fonction. 7.2 Propriétés des primitives. 7.3 Intégrale définie ou Intégrale de Riemannn)

Chapitre 7. Primitives et Intégrales. 7.1 Primitive d une fonction. 7.2 Propriétés des primitives. 7.3 Intégrale définie ou Intégrale de Riemannn) Chpitre 7 Primitives et Intégrles 7. Primitive d une fonction Soit f une fonction définie sur un intervlle K de R. On ppelle primitive de f, une fonction F dont l dérivée est f : F (x) = f(x). On note

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

Prospection électrique. Guy Marquis, EOST Strasbourg

Prospection électrique. Guy Marquis, EOST Strasbourg Prospection électrique Guy Mrquis, EOST Strsbourg Le 9 Avril 005 Chpitre Bses physiques L prospection électrique est l une des plus nciennes méthodes de prospection géophysique. S mise en oeuvre est reltivement

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

Méthodologie quiestlemoinscher de comparaison de prix entre magasins

Méthodologie quiestlemoinscher de comparaison de prix entre magasins Méthodologe questlemonscher de comparason de prx entre magasns Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaCE Consel, socété d études et d analyses statstques ndépendante. Le cabnet FaCE

Plus en détail

3- Les taux d'intérêt

3- Les taux d'intérêt 3- Les tux d'intérêt Mishkin (2007), Monnie, Bnque et mrchés finnciers, Person Eduction, ch. 4 et 6 Vernimmen (2005), Finnce d'entreprise, Dlloz, ch. 20 à 22 1- Mesurer les tux d'intérêt comprer les différents

Plus en détail

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus.

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus. Unversté Perre & Mare Cure (Pars 6) Lcence de Mathématques L3 UE LM364 Intégraton 1 Année 2011 12 TD4. Trbus. Échauffements Exercce 1. Sot X un ensemble. Donner des condtons sur X pour que les classes

Plus en détail

DISTANCES DE LA TERRE A LA LUNE ET AU SOLEIL

DISTANCES DE LA TERRE A LA LUNE ET AU SOLEIL Première Distnces de l Terre à l Lune et u Soleil Pge 1 TRAVAUX DIRIGES DISTANCES DE LA TERRE A LA LUNE ET AU SOLEIL -80 II ème siècle p J-C 153 1609 1666 1916 199 ARISTARQUE de Smos donne une mesure de

Plus en détail

Chapitre 3 Dérivées et Primitives

Chapitre 3 Dérivées et Primitives Cours de Mthémtiques Clsse de Terminle STI - Chpitre : Dérivées et Primitives Chpitre Dérivées et Primitives A) Rppels de première et compléments ) Dérivées usuelles Fonction définie sur Fonction f() =

Plus en détail

Etude par simulation de l effet d isolation thermique d une pièce d un habitat dans la région de Ghardaïa

Etude par simulation de l effet d isolation thermique d une pièce d un habitat dans la région de Ghardaïa Revue des Eneres Renouvelbles Vol. 0 N 2 (2007 28 292 Etude pr smulton de l effet d solton thermque d une pèce d un hbtt dns l réon de Ghrdï.M.A. Bekkouche, T. Benouz 2 et A. Cheknne 3 Unté de Recherche

Plus en détail

Module 2 : Déterminant d une matrice

Module 2 : Déterminant d une matrice L Mth Stt Module les déterminnts M Module : Déterminnt d une mtrice Unité : Déterminnt d une mtrice x Soit une mtrice lignes et colonnes (,) c b d Pr définition, son déterminnt est le nombre réel noté

Plus en détail

Plan du chapitre. La relation de préférence. Chapitre I : Le consommateur et la fonction de demande. L axiomatique des préférences (1/2)

Plan du chapitre. La relation de préférence. Chapitre I : Le consommateur et la fonction de demande. L axiomatique des préférences (1/2) Plan du chaitre Chaitre I : Le consommateur et la fonction de demande Microéconomie - ère année Gif Voie Cours de Sébastien Bréville Suort : S. Bréville D. Namur Les références, les courbes d indifférence,

Plus en détail

La fourniture de biens et facteurs publics en présence de ménages et d entreprises mobiles

La fourniture de biens et facteurs publics en présence de ménages et d entreprises mobiles La fournture de bens et facteurs publcs en présence de ménages et d entreprses mobles Pascale Duran-Vgneron évrer 007 Le modèle On suppose un pays drgé par un gouvernement central ayant compétence sur

Plus en détail

Chapitre 9: Primitives et intégrales

Chapitre 9: Primitives et intégrales PRIMITIVES ET INTEGRALES 7 Chpitre 9: Primitives et intégrles Prérequis: Limites, dérivées Requis pour: Emen de mturité 9. «À quoi ç sert?» Un peu d histoire Isc Newton (64-77) Les clculs d ire de figures

Plus en détail

Synthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral

Synthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral Synthèse de cours (Terminle S) Clcul intégrl Intégrle d une onction continue positive sur un intervlle [;] Dns cette première prtie, on considère une onction continue positive sur un intervlle [ ; ] (

Plus en détail

1. Contribution au raccordement

1. Contribution au raccordement TARIFS 215 CHAUFFAGE A DISTANCE CONTRIBUTIONS AU RACCORDEMENT 1. Contribution u rccordement 1.1 L contribution u rccordement est clculée en fonction des kw th souscrits dns le cdre des puissnces normlisées.

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

Biostatistiques et statistiques appliquées aux sciences expérimentales

Biostatistiques et statistiques appliquées aux sciences expérimentales Biosttistiques et sttistiques liquées ux sciences exérimentles ANOVA à deux fcteurs Pscl Bessonneu, Christohe Llnne et Jérémie Mttout* Cogmster A4 2006-2007 * jeremiemttout@yhoo.fr. 1/16 Progrmme de l

Plus en détail

chapitre 2 interférences non localisées entre deux ondes monochromatiques cohérentes

chapitre 2 interférences non localisées entre deux ondes monochromatiques cohérentes nterférences non loclsées de deu ondes cohérentes chptre nterférences non loclsées entre deu ondes onochrotques cohérentes. epérence, condton d'nterférence, contrste. epérence des rors de Fresnel, et des

Plus en détail

MP1 Janson DS6 du 17 janvier 2014/2015. 1 n x.

MP1 Janson DS6 du 17 janvier 2014/2015. 1 n x. MP Jnson DS6 du 7 jnvier 24/25 Problème (CCP) Toutes les fonctions de ce problème sont à vleurs réelles. PARTE PRÉLMNARE Les résultts de cette prtie seront utilisés plusieurs fois dns le problème.. Fonction

Plus en détail

Cours de Mathématique - Statistique Calcul Matriciel

Cours de Mathématique - Statistique Calcul Matriciel L - Mth Stt Cours de Mthémtique - Sttistique Clcul Mtriciel F. SEYTE : Mître de conférences HDR en sciences économiques Université de Montpellier I M. TERRZ : Professeur de sciences économiques Université

Plus en détail

UNIVERSITE PARIS 1 PANTHEON SORBONNE UFR DE GESTION

UNIVERSITE PARIS 1 PANTHEON SORBONNE UFR DE GESTION UNIVERSITE PRIS PNTHEON SORBONNE UFR DE GESTION MTHEMTIQUES PPLIQUEES L ECONOMIE ET L GESTION LICENCE nnée Cours de Thierry LFY TRVUX DIRIGES semestre 7-8 Thème n : Rppels Eercice Déterminez l ensemble

Plus en détail

Corrélation et régression linéaire

Corrélation et régression linéaire Corrélaton et régresson lnéare 1. Concept de corrélaton. Analyse de régresson lnéare 3. Dfférences entre valeurs prédtes et observées d une varable 1. Concept de corrélaton L objectf est d analyser un

Plus en détail

Séquence 7. Intégration. Sommaire

Séquence 7. Intégration. Sommaire Séquence 7 Intégrtion Sommire. Prérequis. Aire et intégrle d une fonction continue et positive sur [ ; ]. Primitives 4. Primitives et intégrles d une fonction continue 5. Synthèse de l séquence Dns ce

Plus en détail

Exercices d algorithmique

Exercices d algorithmique Exercces d algorthmque Les algorthmes proposés ne sont pas classés par ordre de dffculté Nombres Ecrre un algorthme qu renvoe la somme des nombre entre 0 et n passé en paramètre Ecrre un algorthme qu renvoe

Plus en détail

Effets de la dépendance entre différentes branches sur le calcul des provisions

Effets de la dépendance entre différentes branches sur le calcul des provisions Effets de l dépendnce entre dfférentes brnches sur le clcul des provsons Thème ASTIN : Contrôle des rsques Gllet Antonn Commsson de Contrôle des Assurnces 54, rue de Châteudun 75009 PARIS ntonn.gllet@cc.fnnces.gouv.fr

Plus en détail

ENJEUX ENVIRONNEMENTAL ET ECONOMIQUE DE LA MUTUALISATION LOGISTIQUE POUR LES PME : LE CAS DE L ALIMENTAIRE DANS L OUEST DE LA FRANCE

ENJEUX ENVIRONNEMENTAL ET ECONOMIQUE DE LA MUTUALISATION LOGISTIQUE POUR LES PME : LE CAS DE L ALIMENTAIRE DANS L OUEST DE LA FRANCE 8 e Conférence Interntonle de MOdélton et SIMulton - MOSIM 0-0 u m 00 - Hmmmet - Tune «Evluton et optmton de ytème nnovnt de producton de ben et de ervce» ENJEUX ENIRONNEMENTAL ET ECONOMIQUE DE LA MUTUALISATION

Plus en détail

Electromagne tisme 2 : Induction

Electromagne tisme 2 : Induction Electromgne tisme : Induction Induction de Neumnn Eercice 1 : Clcul d une force électromotrice induite n dispose d'un cdre crré fie de côté comportnt N spires d'un fil conducteur d'etrémités A et C dns

Plus en détail

1 Le marché du travail néoclassique

1 Le marché du travail néoclassique Paris Ouest Nanterre a Défense Année universitaire 2012-2013 icence Economie-Gestion 1 Macroéconomie A Enseignants : Alain Ayong e Kama, Michel Mouillart et Aurélien Saïdi Travaux dirigés n 4 : CORRECTION

Plus en détail

IDEI Report # 18. Transport. December 2010. Elasticités de la demande de transport ferroviaire: définitions et mesures

IDEI Report # 18. Transport. December 2010. Elasticités de la demande de transport ferroviaire: définitions et mesures IDEI Report # 18 Transport December 2010 Elastctés de la demande de transport ferrovare: défntons et mesures Elastctés de la demande de transport ferrovare : Défntons et mesures Marc Ivald Toulouse School

Plus en détail

Les domaines d'existence des deux solides sont représentés sur le graphe ci-dessous.

Les domaines d'existence des deux solides sont représentés sur le graphe ci-dessous. Concours Centralesupélec TSI 2011 corrge sous reserves I L'élément soufre et les sources naturelles de soufre I.A.1. Les règles pour obtenr la confguraton électronque d un atome dans son état fondamental

Plus en détail

Kit de survie - Bac ES

Kit de survie - Bac ES Kit de survie - Bc ES. Étude du signe d une expression ) Signe de x + Ü Ü ½ Ò µ¼ Ò ½ 0) On détermine l vleur de x qui nnule x +, puis on pplique l règle : «signe de près le 0». ) Signe de x + x + c ܾ

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatque Chapte 1 CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIUE 1.1 Intoducton La chage est une popété de la matèe qu lu fat podue et sub des effets électques et magnétques. On dstngue : - l'électostatque qu est

Plus en détail

Industrie, Agriculture, Habitat, Tertiaire

Industrie, Agriculture, Habitat, Tertiaire Méthodologie pour les projets réduisnt l consommtion de combustibles fossiles dns une instlltion préexistnte de production d énergie thermique pour chuffge, pr optimistion de l gestion de l production.

Plus en détail

35 personnes 40,0% 360 jours 18 jours 150 80. 270 personnes 18,0%

35 personnes 40,0% 360 jours 18 jours 150 80. 270 personnes 18,0% POURCENTAGES Exercice n. Comléter ce tableau, en indiquant dans chaque case l'oération effectuée et son résultat (arrondir à décimale en cas de besoin) Ensemble de référence Part en nombre en ourcentage

Plus en détail

A. Notion d intégrale double

A. Notion d intégrale double UT ORSAY Mesures Physiques ntégrales doubles Calcul d aires et de volumes Cours du ème semestre A Notion d intégrale double A- omaine quarrable On suose que le lan est muni d un reère orthonormé ( O; i;

Plus en détail

Document créé le 28 novembre 2013 Lien vers la dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chapitre

Document créé le 28 novembre 2013 Lien vers la dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chapitre Document créé le 28 novembre 2013 Lien vers l dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chpitre Chpitre 20 Intégrtion Sommire 20.1 Continuité uniforme.................................

Plus en détail

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon Maquette ournesol olel, erre et rotatons La géométre et mathématques du sstème Maquette pour comprendre hm Observatore de Lon Les repères classques éclptque (longtudes et lattudes éclptques) et équatoral

Plus en détail

Des extraits de cette norme seront présentés pour la compréhension de la démarche.

Des extraits de cette norme seront présentés pour la compréhension de la démarche. Estimtion de l incertitude de l mesure : Appliction à l incertitude sur le clcul de l concentrtion d EDTA lors de l détermintion de l dureté d une eu nturelle Pour cette démrche, nous nous ppuierons sur

Plus en détail

Commande MPPT et Contrôle d un Système Photovoltaïque par la Logique Floue

Commande MPPT et Contrôle d un Système Photovoltaïque par la Logique Floue Commande MPPT et Contrôle d un Système Photovoltaïque ar la Logque Floue Z. Ayache, A. Bendaoud, H. Slman, B. Benazza, H. Mloud, A. Bentaallah 1 Laboratore IRECOM, Unversté Djlal Labès Sd Bel Abbès 22,

Plus en détail

- Equilibre simultané IS/LM : Pour déterminer le couple d équilibre général, il convient de résoudre l équation IS = LM.

- Equilibre simultané IS/LM : Pour déterminer le couple d équilibre général, il convient de résoudre l équation IS = LM. Exercce n 1 Cet exercce propose de détermner l équlbre IS/LM sur la base d une économe dépourvue de présence étatque. Pour ce fare l convent, dans un premer temps de détermner la relaton (IS) marquant

Plus en détail

Proposition d'une solution au problème d initialisation cas du K-means

Proposition d'une solution au problème d initialisation cas du K-means Proposton d'une soluton au problème d ntalsaton cas du K-means Z.Guelll et L.Zaou, Unversté des scences et de la technologe d Oran MB, Unversté Mohamed Boudaf USTO -BP 505 El Mnaouer -ORAN - Algére g.zouaou@gmal.com,

Plus en détail

Partie 4 : La monnaie et l'inflation

Partie 4 : La monnaie et l'inflation Prtie 4 : L monnie et l'infltion Enseignnt A. Direr Licence 2, 1er semestre 2008-9 Université Pierre Mendès Frnce Cours de mcroéconomie suite 4.1 Introduction Nous vons vu dns l prtie introductive que

Plus en détail

Développements limités. Motivation. Exo7

Développements limités. Motivation. Exo7 Eo7 Développements limités Vidéo prtie. Formules de Tlor Vidéo prtie 2. Développements limités u voisinge d'un point Vidéo prtie 3. Opértions sur les DL Vidéo prtie 4. Applictions Eercices Développements

Plus en détail

Influence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation

Influence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation Influence du milieu d étude sur l ctivité (suite) Inhibition et ctivtion Influence de l tempérture Influence du ph 1 Influence de l tempérture Si on chuffe une préprtion enzymtique, l ctivité ugmente jusqu

Plus en détail

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM ère parte : Electrocnétque Chaptre ntroducton L Electrocnétque est la parte de l Electrcté qu étude les courants électrques. - Courant électrque -- Défntons Défnton : un courant électrque est un mouvement

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

Editions ENI. Excel 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait

Editions ENI. Excel 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait Edtons ENI Excel 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Tableau crosé dynamque Tableau crosé dynamque Excel 2010 Créer un tableau crosé dynamque Un tableau crosé dynamque permet de résumer, d analyser,

Plus en détail

PROBABILITÉS. I Épreuve de Bernoulli - Loi binomiale. Exemple. Exercice 01 (voir réponses et correction) Exercice 02 (voir réponses et correction)

PROBABILITÉS. I Épreuve de Bernoulli - Loi binomiale. Exemple. Exercice 01 (voir réponses et correction) Exercice 02 (voir réponses et correction) PRBABILITÉ Loi binomiale - Échantillonnage I Éreuve de Bernoulli - Loi binomiale xemle n lance deux fois une ièce de monnaie arfaitement équilibrée. Les deux lancers sont indéendants (c'est-à-dire que

Plus en détail

REGLEMENT DU CLASSEMENT NATIONAL

REGLEMENT DU CLASSEMENT NATIONAL REGLEMET DU CLASSEMET ATIOAL / Les règles indiquées ici sont celles utilisées pour clculer les ttributions de points de l sison -. I. PRICIPES DE BASE Le clssement ntionl de l F.F.B. est le seul uquel

Plus en détail

1 Projection tache Airy sur mode propre capillaire

1 Projection tache Airy sur mode propre capillaire 1 Projection tche Airy sur mode propre cpillire Dns l pproximtion prxile (petits ngles) le chmp électrique d une onde de fréquence ω polrisée rectilignement suivnt ~u x se propgent à l intérieur d un cpillire

Plus en détail

Etude et Conception Assistée par Ordinateur d un Système de Réfrigération par Voie Solaire

Etude et Conception Assistée par Ordinateur d un Système de Réfrigération par Voie Solaire Rev. Energ. Ren. : Journées de hermue (200) 25-30 Eude e Concepon sssée pr Ordneur d un Sysème de Réfrgéron pr Voe Solre M. Belrb, F. Benyrou e B. Benyoucef Lborore des Méru e Energes Renouvelbles, Fculé

Plus en détail

La méthode CALPHAD : principe, outils et possibilités

La méthode CALPHAD : principe, outils et possibilités Déprtement CPS Equpe 6 Surfce et Interfce : Réctvté Chmque des Mtéru L méthode CALPHAD : prncpe, outls et possbltés Ncols DAVID Jen-Mrc FIORANI Mchel VILASI Insttut Jen Lmour UMR 798 Unversté de Lorrne

Plus en détail

Ecole Normale Supérieure de Cachan 61 avenue du président Wilson 94230 CACHAN. Concours d admission en 3 ème année Informatique.

Ecole Normale Supérieure de Cachan 61 avenue du président Wilson 94230 CACHAN. Concours d admission en 3 ème année Informatique. C39211 Ecole Normle Supérieure de Cchn 61 venue du président Wilson 94230 CACHAN Concours d dmission en 3 ème nnée Informtique Session 2009 INFORMATIQUE 1 Durée : 5 heures «Aucun document n est utorisé»

Plus en détail

Préparation à l'examen écrit de maturité Mathématiques 2013

Préparation à l'examen écrit de maturité Mathématiques 2013 Wechter Loïc Mturité 2013 Mthémtiques Cours de M. Flcoz 2013 Préprtion à l'exmen écrit de mturité Mthémtiques 2013 1.Primitives et intégrles 1.1Primitives (CRM pp.77-80) Une primitive pourrit se définir

Plus en détail

TP 10 : Lois de Kepler

TP 10 : Lois de Kepler TP 10 : Lois de Kepler Objectifs : - Estimer l msse de Jupiter à prtir de l troisième loi de Kepler. - Utiliser Stellrium, un simulteur de plnétrium «photo-réel». Compétences trvillées : - Démontrer que,

Plus en détail

Master Recherche I.V.R.

Master Recherche I.V.R. Master Recherche I.V.R. Raort de stage Jun 24 Calbrage d un système d acquston mult-caméras. Par NOTARANGELO Salvatore Sous la tutelle de M. Edmond BOYER Jury : M. Augustn LUX M. Peter STURM Me. Sabne

Plus en détail

Pédaler en danseuse P2 P1

Pédaler en danseuse P2 P1 Pédaler en danseuse Pédaler en danseuse consiste à ne as s asseoir sur la selle et à se dresser sur les édales. Le mouvement de édalage s écarte alors notablement du édalage assis. Notre roos est d analyser

Plus en détail

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique Ch 4 Séres statstques à une dmenson Défntons et représentaton graphque Termnologe Ensemble étudé = populaton Eléments de cet ensemble = ndvdus ou untés Attrbut consdéré = caractère qu peut être qualtatf

Plus en détail

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES 2011 ACADEMIE DE BESANÇON

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES 2011 ACADEMIE DE BESANÇON OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES 2011 ACADEMIE DE BESANÇON Durée : 4 heures Les clcultrices sont utorisées. Le sujet comprend qutre exercices indépendnts qui peuvent être trités dns l'ordre que

Plus en détail

Choix de Portefeuille

Choix de Portefeuille Année 2007-2008 Chox de Portefeulle Chrstophe Boucher Chaptre 1. Théore de la décson en avenr ncertan Crtère d espérance d utlté L atttude vs-à-vs du rsque Chaptre 2. Rendements et crtères de chox entre

Plus en détail

Les nombres premiers ( Spécialité Maths) Terminale S

Les nombres premiers ( Spécialité Maths) Terminale S Les nombres premers ( Spécalté Maths) Termnale S Dernère mse à jour : Mercred 23 Avrl 2008 Vncent OBATON, Ensegnant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 2007-2008) Lycée Stendhal, Grenoble ( Document de

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

Information mutuelle et partition optimale du support d une mesure de probabilité

Information mutuelle et partition optimale du support d une mesure de probabilité Informaton mutuelle et partton optmale du support d une mesure de probablté Bernard Coln et Ernest Monga Département de Mathématques Unversté de Sherbrooke Sherbrooke JK-R (Québec) Canada bernard.coln@usherbrooke.ca

Plus en détail

Séquence 8. Probabilité : lois à densité. Sommaire

Séquence 8. Probabilité : lois à densité. Sommaire Séquence 8 Proilité : lois à densité Sommire. Prérequis 2. Lois de proilité à densité sur un intervlle 3. Lois uniformes 4. Lois exponentielles 5. Synthèse de l séquence Dns cette séquence, on introduit

Plus en détail

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET Clculs fcers Auteur : Phlppe GILLET Le tux d térêt Pour l empruteur qu e dspose ps des fods écessres, l représete le prx à pyer pour ue cosommto mmédte. Pour le prêteur, l représete le prx ecssé pour l

Plus en détail

Calcul intégral. II Intégrale d une fonction 4

Calcul intégral. II Intégrale d une fonction 4 BTS DOMOTIQUE Clcul intégrl 8- Clcul intégrl Tble des mtières I Primitives I. Définitions............................................... I. Clculs de primitives.........................................

Plus en détail