Dispositif d Orientation de Panneaux Solaires

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1 Rev. Energ. Ren. Vol. 5 () Disposiif d Orienaion de Panneaux Solaires A. Chermii (1) e B. Benyouef () (1) Universié Aboubekr Belkaid, faulé des sienes de l ingénieur, BP 119, 13 Tlemen () Universié Aboubekr Belkaid, faulé des sienes, BP 119, 13 Tlemen Algérie Résumé Un disposiif de guidage auomaique des panneaux solaires dans la direion de provenane du flux lumineux améliore sensiblemen le rendemen de es généraeurs. Dans e arile, il es proposé un apeur basé sur un asservissemen exrémal de la ension. Cee dernière es délivrée par un module phoovolaïque plaé à proximié du foyer d un onenraeur de rayonnemen solaire. La araérisique de ension en fonion de l éar angulaire (angle formé par les direions du soleil e de la normale au apeur) présene un maximum loalisé pour un éar nul. Le disposiif reherhe en permanene la posiion opimale de la araérisique e délivre un signal au sysème d enraînemen du panneau qui orrige ainsi l orienaion. Absra A devie of solar panel posiioning and guidane in he direion of soure of he luminous flux improves he oupu of hese generaors more or less appreiably. In his paper, a sensor based on a exreme servo-onrol mehanism is proposed. Elerial power is delivered here by a phoovolai module plaed lose o fous of a solar radiaion onenraor. The haraerisi volage versus angular gap (angle formed by direion of he sun and he normal o he sensor) presens a maximum loalized for a zero gap. The devie permanenly searhes he exreme poin of he haraerisi and delivers a signal o he driving sysem of he panel ha orres is orienaion. Mos lés : Panneaux solaires Conenraeur de rayonnemen Poursuie solaire Sysème exrémal Auomaique. 1. INTRODUCTION On observe aisémen, aux bornes d un module phoovolaïque, hargé par une résisane élerique de valeur adéquae, une variaion de l ampliude de la ension en fonion du flux de rayonnemen iniden. On peu mere en évidene e résula en éaran légèremen le module de par e d aure de la direion de la soure de lumière émean à flux onsan. On éabli ainsi une relaion enre la ension mesurée e l éaremen angulaire α par rappor à la direion du rayonnemen iniden. Dans ee relaion la valeur de la ension mesurée es maximale pour α valan zéro degré. Pour les proessus physiques ayan une araérisique semblable, e qu on désire réguler de manière à e qu ils ne s éaren pas onsidérablemen de e poin de fonionnemen remarquable, un sysème de poursuie exrémale pourrai êre une bonne soluion [1-4]. C es le disposiif proposé dans e qui sui pour poursuivre le soleil en azimu duran son déplaemen apparen journalier. Les mesures on éé réalisées sur un miroir parabolique gonflable, auquel es fixé à proximié du foyer, un module phoovolaïque omposé de neuf ellules onneées en série. Ce dernier es disposé de manière à baigner omplèemen dans le halo résulan de l opéraion de onenraion. L ensemble es fourni par la firme allemande Bomin solar.. ETUDE EXPERIMENTALE DE LA CARACTERISTIQUE STATIQUE V=f(α). Les mesures on eu lieu à flux solaire onsan (1W/m ) pour différenes valeurs de résisanes de harge, par une journée rès ensoleillée sans perurbaions noables, à la faulé 19

2 13 A. Chermii e B. Benyouef des sienes exaes de l universié A. Belkaid, à Tlemen en Algerie [1]. Les résulas obenus son représenés par les ourbes de la figure 1. Fig. 1: Caraérisique ension-éar angulaire du miroir parabolique bomin solaire On observe que les ourbes présenen un maximum pour α = e qu elles son praiquemen symériques par rappor à l axe des ordonnées. A proximié du maximum (Vmax), les ourbes peuven êre représenées par un modèle parabolique simple. Ainsi on vérifie que pour R=1Ω e α 5,l expression 63 V = α + 5 représene un modèle aepable. Le disposiif déri dans e arile perme, à ou momen d un ensoleillemen régulier, de reherher la posiion du maximum. La posiion es aeine puis dépassée d une valeur angulaire αs préalablemen fixée. Le sens d enraînemen es alors modifié, le disposiif repasse dans l aure sens par la posiion maximale e la dépasse jusqu à aeindre une valeur angulaire - αs. Le proessus se répèe en permanene. Le shéma synopique dérivan le proessus es proposé à la figure. Fig. : Synopique du sysème de guidage Le premier blo mémorise la dernière plus grande valeur de la ension Vm aux bornes de sorie du apeur phoovolaïque. Il élabore ensuie la différene ε ave la valeur ourane V à es mêmes bornes : ε =V V m

3 Disposiif d Orienaion de Panneaux Solaires 131 Selon la valeur e le signe de ε, les aionneurs son solliiés pour réoriener le disposiif de manière à annuler ε. Le fonionnemen peu êre dédui de la araérisique saique (Fig.3) : supposons que le sysème se rouve à l insan iniial au poin 1 e qu il se meu, enraîné par ses aionneurs, vers le poin 3 d abord puis vers E. Pendan la durée de emps qui orrespond au déplaemen 1 E sur la figure, on aura à la sorie du omparaeur ε = ar dans e inervalle V = V m. Après le poin E, la mémoire analogique (M) sauvegarde la valeur maximum (V max ) de la ension enregisrée en e dernier poin, alors que la valeur ourane V se me à déroîre ; la valeur absolue de ε aeindra ε s au poin 3. Le sens de déplaemen es alors inversé grâe au sysème de ommande. On effae le onenu de la mémoire e on ename le reour vers E de manière similaire à l éape i-dessus. Il s éabli alors une osillaion enreenue enre les poins e 3. Fig. 3: Caraérisique présenan un maximum 3. CIRCUIT ELECTRONIQUE La mémoire analogique es réalisée à l aide d un déeeur de rêe (Fig. 4), omposé d un amplifiaeur opéraionnel (A 1 ), d un ondensaeur (C) e d une diode ( D). Fig. 4: Shéma éleronique de réalisaion L ampli A 3 effeue la différene ε = V V m. A la sorie de A 4 on reueille un signal reangulaire (Fig. 5b). A l aide de deux diviseurs on prélève, aux poins P e Q, des ensions

4 13 A. Chermii e B. Benyouef x e y ompaibles TTL pour aaquer le monosable Ms 1 e la basule JK. La sorie Q, de ee dernière, hange d éa à haque fron desendan du signal d enrée (Fig. 5 e 5d). Fig. 5: Chronogramme des ensions La sauraion de T 1 par le signal appliqué sur sa base lorsque Q es à l éa hau, provoque la mise sous ension du moeur à ouran oninu M. Le apeur de rayonnemen solaire, ouplé méaniquemen au moeur, es alors aionné de manière à aper le maximum de flux disponible. Quand, de nouveau, la ension ourane V se me à huer à ause du dépassemen de la posiion orrespondan au maximum, e que le seuil de basulemen es aein, Q passe à l éa bas, T 1 se bloque e T se saure. Fig. 6: (a) Temps de déharge suffisan (b) Impulsion de durée insuffisane L alimenaion du moeur es ommuée, le sens de roaion es ainsi inversé e le disposiif es ramené dans la direion souhaiée. Les monosables Ms 1 e Ms, assuren la remise à zéro de la mémoire. A la sorie de Ms 1 les impulsions de durée τ 1 se formen à

5 Disposiif d Orienaion de Panneaux Solaires 133 haque fron monan du signal reangulaire prélevé au poin P. Les impulsions à la sorie de Ms on une durée τ e son basulemen a lieu duran le fron desendan des impulsions d enrée (Fig. 5 f e g). Ces impulsions sauren le ransisor T 3 pendan la durée τ duran laquelle le ondensaeur C doi se déharger jusqu à une valeur Vm V (Fig. 6). La harge de C reprend au bloage de T 3. Le proessus se répèe à l impulsion suivane. L ampli opéraionnel A 4 perme le réglage du seuil de ommuaion. 4. REPOSITONNEMENT DU PANNEAU SOLAIRE Les aionneurs pour la remise en posiion du panneau son solliiés haque fois que l éar angulaire θ aein la valeur de onsigne fixée θ. L illusraion es donnée sur la figure 7 : a) l orienaion es orree; le apeur osille de par e d aure de la posiion du soleil ; b) le soleil s éan viruellemen déplaé vers l oues, les axes du panneau e du apeur fon enre eux un angle θ. Dés que θ aein la valeur θ., un ona s éabli dans le irui d alimenaion du moeur d enraînemen du panneau solaire qui es ainsi réoriené. Il serai judiieux de prévoir un sysème auxiliaire d orienaion approximaive pour les as d éars angulaires imporans noammen les mains à la déeion du jour ou après un passage nuageux de longue durée. Fig. 7: Posiion du panneau par rappor au soleil (a) orree, (b) dérivée de θ 5. ETUDE DU SYSTEME EN PRESENCE D UNE DYNAMIQUE DU PROCESSUS La représenaion de la rajeoire es proposée dans le plan de phase qui perme de disposer simulanémen, sur la même ourbe, de la viesse de roaion e de la posiion relaive du apeur par rappor à la direion du soleil. On aepera dans un soui de simplifiaion les hypohèses suivanes : le irui d alimenaion du moeur perme une inversion insananée de la polarié de la ension aux bornes de e dernier. le ouple résisan es proporionnel à la viesse. Par ailleurs, le moeur ave rédueur inorporé, uilisé dans les essais praiques, a les araérisiques nominales suivanes : ension d alimenaion U= ± 15vols. onsane de emps éleroméanique T =1ms.

6 134 A. Chermii e B. Benyouef viesse à la sorie du rédueur ω = 6 s. f / - en régime permanen la ommuaion a lieu pour un seuil orrespondan à un angle α =.5. - la dynamique de mesure a une ransmiane égale à l unié (la onversion du flux lumineux iniden en énergie élerique es supposée insananée omparaivemen à la leneur du mouvemen méanique) []. - Le modèle mahémaique auquel s idenifie la araérisique saique dans les ondiions préiées e à proximié du maximum es: 63 V = α + 5 V en vol ; α en deg rés Déerminons dans es ondiions les expressions de la viesse de roaion ω e de la posiion angulaire α du apeur fixé sur l arbre de sorie du rédueur. Les équaions relaives au moeur à ouran oninu onsidéré son: d α dα J + f = ki d d dα E k = Ri d ( équaion de ouples) ( équaion de ension) d α dα T + + α A = (1) d d en éliminan le emps, on dédui J ke T = ; A = k + k f R f + R R où T représene la onsane de emps éleroméanique e A une onsane dépendan de E. dα En inroduisan la viesse ω = dans ee équaion il vien : d dω T + ω + ε A = d où ε= ± 1 selon la polarié de la ension aux bornes du moeur e A = limω = ω La résoluion de l équaion () donne : f ( ω +ε A) T ω =εa + e (3) e puisque α = ω d + C on ire l expression de l éar ()

7 Disposiif d Orienaion de Panneaux Solaires 135 ( ω +ε A) e T +α + T ( ω + εa) α =εa T (4) L aspe de la rajeoire de phase, pour ε = 1 par exemple, s obien à l aide des équaions suivanes : e ( ω A ) T e ω = A + (5) ( ω A) e T +α + T ( ω A) α = A T pour ε = + 1 les expressions à onsidérer son : e ( ω + A) T e ω =A + (7) ( ω + A) e T + α + T ( ω + A) α = A T La ommande par plus ou moins appliquée ii fai qu après la dispariion d un our régime ransioire, le sysème fini par se sabiliser dans une osillaion périodique d ampliude onsane. C es le yle limie. Aspe de la rajeoire de phase. En déduisan le emps de l équaion (7) e en remplaçan dans (8) on obien : α = AT [ Ln ( ω+ A) Ln ( ω + A)] T ( ω + A) + α + T ( ω + A) (9) Cee relaion perme de raer α=f(ω) pour différenes onfiguraions iniiales (Fig. 8). Les équaions (5) e (6) permeen de déduire α=f(ω) pour ε=-1 ; ei es représené par les ourbes de la figure 8 a. (6) (8) Fig. 8: Trajeoire de phase (a) ε =-1 (b) ε = 1 Eude du yle limie e as le yle limie (Fig. 9). Fig. 9: Courbe du yle limie

8 136 A. Chermii e B. Benyouef L une des ommuaions plae le sysème dans l éa orrespondan au poin D par exemple: α = α = α =, 5 ω = ω = ω En appliquan l expression (9), on peu prévoir que la ommuaion suivane orrespondra au poin P de la figure où les nouvelles valeurs de α e de ω seron : α = α ω = ω l équaion (9) devien : 1 x ω α = AT [ Ln ] + A T ave x = 1 + x A On en ire le résula suivan : ω = -ω = -59,98 /s Il es éviden qu au poin D on obien : α = α = α =,5 / s ω = ω = 59,98 / s 6. REGIME DYNAMIQUE Considérons un poin iniial M(ω,α ) du plan de phase; deux siuaions son possibles : a) Le poin iniial es à l inérieur de la zone du yle limie. L'évoluion du sysème end vers le poin du maximum. C es un régime de fonionnemen sable. b) Le poin onsidéré es siué à l exérieur du domaine apparenan au yle limie e la rajeoire s éloigne du poin du maximum. Dans e as on ne peu pas onlure à la sabilié sans analyser les différens as envisageables. Eudions l évoluion du sysème en paran d un éa de repos, (ω =), pour différenes posiions iniiales α e une araérisique v = f(α) donnée. Considérons dans un premier emps une polarié de la ension aux bornes du moeur orrespondan à ε = +1 e des ondiions iniiales elles que : α ω = Soi, par exemple, les poins suivans : M 1 (α =5 ), M (α =1.5 ) e M 3 (α = ) Déerminons la rajeoire de phase pour haun de es poins (Fig. 1). L équaion (9) s éri ave AT =,7 α =.7[x + ln(1 x)] + α ; Le module phoovolaïque se meu vers le maximum E e le dépasse; par ailleurs, en fixan le seuil de ommuaion à la valeur α = ± α = ±, 5, il vien : 63 ε = V - Vmax = - α La ommuaion a lieu quand ε = σ = orrespondan à α = α =. 5. En paran de M 1, le poin N, inerseion ave la droie de ommuaion, figure1 donne : x= e ω = /s ; En paran de M, l inerseion ave la droie a lieu au poin Q (Fig.1 b). On dédui les valeurs : x =.9985 e ω = /s

9 Disposiif d Orienaion de Panneaux Solaires 137 En paran du poin M3, le même proédé, donne au poin d inerseion R : x=.989 e ω = /s Or quand on parour le yle limie, en régime permanen, on a vu que ω aeignai au poin P la valeur ω = /s, on observe don, en omparan les valeurs, que dés la première ommuaion on aein praiquemen le yle limie. Dans le pire des as onsidérés, ω ne diffère de la pulsaion orrespondan au yle limie que de 1%. Le sysème es sable. (a) (b) () Fig. 1: Evoluion de la rajeoire (a) pour différenes ondiions iniiales (b) agrandissemen au poin P, () agrandissemen au poin D Supposons mainenan que l opéraion débue en un poin où α <, soi, par exemple les poins M 4 e M 5 où on enregisre respeivemen : α = -1.5 e α = -3.5 ; le module s éloignan de la posiion E du maximum. La valeur mémorisée es alors VM = α M + 5 e V = α ( ' ε = V V M = α M α ) = ( α ) d où pour une rajeoire débuan au poin iniial M 4 ( α = 1.5 ), la ommuaion a lieu en α = Pour le poin M 5 ( α = 3.5 ), il orrespond un lieu de ommuaion en ( α = 4.3 ) La viesse au poin A (Fig. 1a), orrespondan à un débu de mouvemen à parir de M 4, aein ω=-56.7 /s (x = -.945); pour le poin M 5, elle aein en B la valeur ω=-51.6 /s (x valan -.86). Les poins A e B son siués ous les deux à l exérieur du yle limie. Après la ommuaion (ε = -1) survenan au poin A (ou au poin B), l évoluion du sysème es reifiée dans le sens orre, es-à-dire vers le maximum de la araérisique. L équaion qui perme d éudier la rajeoire de phase se dédui des équaions (5) e (6), soi : α = AT [ x + ln(1 x)] + AT[ x + ln(1 x )] + α (1) ave ω = xa α =.9155 e ω = 56.7 / s pour le poin iniial A x =.948 L expression (1) devien : α =.7[ x + ln(1 x)]

10 138 A. Chermii e B. Benyouef La ommuaion ayan lieu pour α =.5, on en ire les valeurs du poin T orrespondan : x = e ω = /s. Pour le poin B les valeurs iniiales son : α = 4.3 ω = 51.6 / s x =.86 l équaion ransendane obenue es α =.7[ x + ln(1 x)] ω On obien alors au poin de ommuaion S les valeurs : = / s x =.9993 Les deux siuaions son indiquées sur la figure 11 don un agrandissemen es réalisé sur la figure 1. Dans les deux as iés, à la deuxième ommuaion, on es dans les ondiions du yle limie. Le mouvemen auour du maximum es un mouvemen régulier sable. Dans le as où l un des poins A e B eu donné des valeurs de α inférieurs à -5, le modèle parabolique adopé pour représener la araérisique ne serai plus valable e on n aurai pas pu onlure. 7. CONCLUSION Les sysèmes lassiques d orienaion des panneaux solaires vers le soleil son souven dépoinés lorsqu il exise un déséquilibre dans l illuminaion de la paire d élémens onsiuans le senseur [5-7]. Cei survien suie à l obsruion parielle ou oale de la surfae aive du apeur. Des impureés naurelles peuven provoquer ee siuaion. Le sysème éudié présene l avanage d êre praiquemen insensible aux différenes impureés qui peuven failemen fausser l équilibre des sysèmes lassiques. Seule la araérisique exrémale es onsidérée pour élaborer le signal de ommande du sysème d enraînemen du panneau. Il peu êre rès uile dans les sies éloignés où l enreien n es pas fréquen. Cependan l exisene du yle limie fai que le disposiif osille onsammen. Pour limier l effe de e mouvemen, il fau diminuer auan que possible les dimensions du disposiif ainsi que le poids de la harge. D aure par, on peu améliorer le sysème en diminuan l ampliude du yle limie jusqu à rendre les osillaions imperepibles. REFERENCES [1] A. Chermii, Guidage auomaique de panneaux solaires à l aide d un sysème quasiexrémal, Thèse de magiser, juille [] P. Deaulne, J.Ch. gille e M. Pélebrin, Inroduion aux sysèmes asservis exrémaux e adapaifs, Dunod 1986 [3] S. Calin e C. Belea, Sysème adapaive opimale, édiion ehnique Buares. [4] M. Méerov, Y. Mikhaïlov e V. Friedman, Prinipes de la ommande auomaique,mir [5] Y. Zoubov, Théorie de la ommande, Mir [6] A. Essadki, M. Cherkaoui e A. Aï Ouahman, Uilisaion de la méhode du plan de phase dans l éude de l ensemble onverisseur-mahine asynhrone, J.O.T, COMAEI 96, 1996,Tlemen. [7] J. J. E Sloine and W. Li, Applied Nonlinear Conrol, Prenie-Hall Inernaional, 1991.

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