AIDE À LA PLANIFICATION AVEC INCERTITUDE, IMPRÉCISION ET INCOMPLÉTUDE SUR LA DEMANDE

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1 AIDE À LA PLANIFICATION AVEC INCERTITUDE IMPRÉCISION ET INCOMPLÉTUDE SUR LA DEMANDE Frnçoi GALASSO LAAS-CNRS Univerié de TOULOUSE 7 venue du Colonel ROCHE Touloue Cedex 4 glo@univ-le2.fr Croline THIERRY Univerié de TOULOUSE IRIT 5 llée Anonio MACHADO TOULOUSE hierry@univ-le2.fr hl verion 1-4 Feb 2008 RÉSUMÉ : L rie en ome de l demnde lien our l lnifiion ique dn le hîne logiique e un enjeu ruil our leur bon fonionnemen. L environnemen onurreniel uel rend diffiile l enggemen de lien ur le moyen erme. Dè lor il e néeire de déveloer de méhode e ouil our der u mieux à une demnde fluune. Dn e onexe e rile he à liquer à l geion de l demnde une erminologie iue de l héorie de l déiion ou ineriude. Le lien enre ee erminologie e une rohe indurielle bée ur l noion de rique on réené. Enuie un ouil de imulion oriené ur l relion lienfournieur e réené. Ce ouil our objeif d évluer grâe à un enemble de rière d ide à l déiion don l liion e rendue oible r l démrhe éymologique iniile de guider un déideur ur e hoix en mière de lnifiion. Cee orienion e bée à l foi ur une évluion de gin oible uie à l liion d une régie de lnifiion donnée mi ui u degré d oimime oié u en du rière d Hurwiz. MOTS-CLÉS : imulion horizon glin lnifiion rique 1. INTRODUCTION Deui luieur nnée l mie en le de roeu ooérif u ein de hîne logiique e u enre de réouion de induriel. Pourn u ein de hîne logiique du eeur éronuique on one une geion eeniellemen bée ur de relion oinà-oin enre enié indéendne uilin un rge riel de l'informion (Frnçoi e Glo 2005). Cel exlique r l murié inégle de enrerie our iniier de roeu de ollborion. Dn le onexe riulier de PME hque enrerie oède nommen une viion limiée de l hîne e mnque rfoi d ouil effie our voir ommen nlyer e inégrer le informion imrfie rnmie r le grnd donneur d ordre. Cel oe un double roblème de (1) rie en ome de onrine liée ux ure enrerie (i.e. inégrion de réviion fournie r leur lien de déli de réion de leur fournieur) e (2) de définiion de ondiion oimle de roduion en inerne (i.e. juemen de ié lige de hrge). Dn ee viion globle l bonne omréhenion de l demnde e l élémen rimordil u bon fonionnemen à l foi de roeu inerne e de l rie mon de l hîne (Brezzghi e Vergni 1995). En effe il rî imorn de ouvoir donner à l induriel de méhode e ouil lui ermen de mieux erner l demnde lien e de filier rie en ome dn le roeu de lnifiion de hîne logiique. Au niveu de roeu de roduion l rie en ome de imerfeion ur l demnde du lien eu êre envigée r l inroduion de mrge dn l lnifiion (i.e. ok de éurié oeffiien de rebu ) mi ui u niveu de roeu de geion de l demnde (Glo 2007). Ce roeu ermeen à l enrerie de e rémunir onre le vriion de l demnde. En revnhe elle génèren ouven de niveux de ok imorn. Dn le dre de e rile l objeif reherhé onie à donner à l induriel (le fournieur) de moyen d réhender l demnde imrfie du lien ome enu de e ié de réion. Pour el nou rooon une évluion de rique bée ur une rohe r imulion du roeu de lnifiion u ein de l relion lien fournieur. Plu éifiquemen nou nou inéreon à l im de différene oliique de geion de l demnde lien dn le roeu de lnifiion. Arè voir réené le yème éudié e l roblémique bordée ( 2) nou rooon un é de l r ( 3) ur l lnifiion de l roduion ou ineriude u ein de hîne logiique. Nou dérivon enuie le ineriude ur l demnde ini que l rohe r imulion rooée our évluer le rique lié u hoix de l régie de geion de l demnde ( 4). Enfin nou illuron l méhodologie rooée ur un exemle ( 5).

2 hl verion 1-4 Feb SYSTEME ETUDIE ET PROBLÉMATIQUE Dn le dre de e rile nou nou inéreon à une relion dydique dn une hîne logiique enre un fournieur (PME) e un lien. Nou nou iuon dn un onexe (f. figure 1) où le lien rnme u fournieur de demnde qui euven êre ferme e réviionnelle. En effe dn on roeu de lnifiion le lien me en le un horizon gelé (dn lequel le déiion de roduion ne on remie en ue). Ce horizon gelé lui erme de rnmere à on fournieur de demnde ferme ur e horizon. Le demnde ferme e roren ux ériode rohe de l inn ourn e on définie ur un horizon emorel donné elé horizon ferme (HF) qui mrque l limie emorelle juqu à lquelle le lien ure que e demnde n évolueron. Au-delà de e horizon le déiion de roduion euven êre remie en ue mi le lien eu engger à e que e vriion e iuen dn un inervlle exrimé en ourenge de l demnde. Ce inervlle e fixé ve le fournieur : on rle de demnde réviionnelle ou flexible. Ce demnde flexible on éblie ur un horizon flexible (HL). Elle fournien à l foi une vleur rovioire de l demnde e un inervlle de flexibilié dn lequel ee vleur e ueible d évoluer. Cee flexibilié exrime our hque ériode e e définie ur le long erme r onr enre une enrerie e e lien ou fournieur. Le vleur mximle e minimle de l demnde oniuen le borne de l inervlle de flexibilié oiée ux demnde flexible uxquelle nou feron référene r l uie. Le demnde ferme e flexible on rnmie u fournieur ve une ériodiié donnée. Nou onidéron r illeur que our l lnifiion en inerne à un inn donné le fournieur uilie une roédure d oimiion uilin un modèle d ho vi un APS (Advned Plnning Syem) que nou ne remeon en ue. Horizon ferme (HF) Demnde ferme (vleur onnue) Pour générer un ln l APS rie de donnée déerminie. Il e don néeire de rier le demnde flexible qui on rnmie r le lien ou l forme d une vleur e d un inervlle de flexibilié. C e le roeu de geion de l demnde qui effeuer e riemen. Pluieur ye de omoremen euven êre envigé elon le degré de onnine que le fournieur du omoremen de on lien (r exemle : endne à l ureimion ou à l ou-eimion). Dn e onexe nore objeif dn e rile e d ider le déideur à déerminer ommen l demnde réviionnelle en rovenne du lien doi êre rie en ome dn l lnifiion. Nou nou inéreon don u roeu de lnifiion de l roduion ou ineriude u ein de l hîne logiique dydique onidérée. Pour el nou rooon une rohe r imulion qui erme u déideur d évluer le rique lié à e roeu de geion de l demnde en envigen différen énrio. 3. ETAT DE L ART L liérure onernn l lnifiion de l roduion ou ineriude u ein de hîne logiique e bondne. De mnière générle e d un oin de vue induriel l noion de déiion ou ineriude n e exliiemen évoquée : e l noion de geion de rique qui e ffihée. Il e ourn indénible que e deux one «ineriude» e «rique» on inimemen lié même il e rfoi diffiile de fire le lien enre eux. L geion de rique nommen en geion de l hîne logiique rî omme un enjeu induriel imorn. Pourn on eu noer (Ziegenbein e Nienhu 2004 Brindley 2004) que le rvux démique qui ffihen exliiemen dn e domine on rè eu nombreux même i on noe un inérê roin our ee roblémique deui e oue dernière nnée. Horizon flexible (HL) Demnde flexible (vleur à lu ou - % rè) Fréquene d envoi v 1 = V hi J bi u X mx ST f A o B ehs I I = I 1 I 1 X LP ST LS D R X CN ( B SC ) HS J = J 1 α ( X ST ) A α ( X ST ) J 1 HS HSMx 1 er de lnifiion : =1 1 er Horizon Horizon gelé Flexible e de lnifiion : Demnde Horizon PP reorée Flexible Demnde reorée d un 2 e Horizon gelé rééden Demnde définie u 1 Demnde définie u 2 Plnifiion APS Proeu de geion de l demnde Fournieur Figure 1. Poiionnemen de l'éude Clien

3 hl verion 1-4 Feb 2008 D un oin de vue démique l lrifiion de définiion de dre de lifiion e de modèle e u enre de réouion uelle ((Brindley 2004) (Tng 2006)). (Holon 2004) iue le deux one en réin que le rique omore deux omone eenielle : l exoiion e l ineriude. Il défini don le rique omme l exoiion à une rooiion (i.e. un fi) inerine. Pr illeur du oin de vue de l héorie de l déiion l diinion e luô fie enre «déiion ou rique» e «déiion ou ineriude» elon l onnine ur le ourrene de différen é de l nure : on rler lor de déiion ou rique lorqu on eu oier de robbilié à e ourrene e de déiion ou ineriude lorque e n e oible (Lng 2003). Dn le dre d un roeu de déiion ou ineriude on e mené à mniuler de onnine imrfie. Prmi e imerfeion (Bouhon-Meunier 1995) diingue nommen : le ineriude le imréiion e l inomléude de e onnine. L ineriude onerne «le doue qun à l vlidié de l onnine» ou le fi de ne voir i une rooiion e vrie ou (exemle : «Je roi mi e n e ur» ). L imréiion onerne l «diffiulé dn l énoné de l onnine». Il eu gir d une onnine exrimée en lngge nurel de mnière vgue (exemle : «e imorn» ) ou d une onnine numérique ml onnue en rion r exemle d une meure de l informion imréie (exemle : «ee vleur e omrie enre x e y» ou «ee vleur e eu-êre x y ou z». L inomléude ore ur «l bene de onnine ou ur de onnine rielle ur erine rériique du yème». De nombreux rière on r illeur éé rooé our lifier de mnière lu fine le différen ye d ineriude (Teixidor 2006). (Bräuigm e l. 2003) diinguen nommen deux ye d ineriude : le ineriude endogène (éifique à l enrerie ou u yème éudié) e le ineriude exogène (exérieure à l enrerie ou u yème). Plu réiémen dn le onexe de l hîne logiique (Rihie e l. 2004) rooen un dre di de oningene qui omore 4 dimenion : le rériique onexuelle le onexe de l hîne logiique le yème de déiion (niveu de déiion ye de déiion dionibilié de l informion ) l humin (omoremen fe u rique). L imerfeion de onnine ur un yème eu êre due à l obenion de e onnine ou à une flexibilié inhérene u yème. En e qui onerne le modèle our l lnifiion de roduion ou ineriude (Mul e l. 2006) on rooé réemmen un é de l r rè omle. Dn e é de l r le ueur diinguen le modèle oneuel le modèle nlyique le modèle iu de l inelligene rifiielle e le modèle de imulion. Prmi e dernier nou ieron le modèle de imulion du roeu de lnifiion à horizon glin rooé r (Ro e l. 2002) rè rohe de nore rohe qui inègre rohe nlyique e imulion. En effe il gi d une de remière enive our évluer l inérê de rendre en ome le réviion dn le roeu de lnifiion lor que le rogiiel de ye APS n en éien qu à leur débu en erme d imlnion indurielle. Aujourd hui ve l eor de l imlnion de el ouil le induriel e oen l queion de rique lié à leur mie en œuvre dn le onexe de l hîne logiique (Rihie e l. 2004). Dn e onexe (Génin e l. 2007) rooen r exemle une rohe our grnir une lnifiion robue ve un APS. Au-delà de l lnifiion elle-même il devien néeire d ider l induriel à définir de roeu de geion de l demnde fe à de onnine imrfie. 4. AIDE A LA DÉCISION SOUS INCERTITUDE Arè voir rérié le imerfeion uxquelle e onfroné le déideur en hrge de l lnifiion hez un fournieur u ein d une hîne logiique nou réenon une rohe d évluion de rique (le mo rique e uilié ii dn on eion indurielle) lié ux régie de geion de l demnde de e déideur. Cee rohe uie ur un ouil de imulion inégrn l modéliion de omoremen de eur de l hîne logiique onidérée Imerfeion dn le onnine ur l demnde L ineriude ur l demnde ore ur le grnde endne du «mrhé». Ce endne on emreine d ineriude r il eu êre diffiile de définir i un mrhé er à l hue à l bie ou il ubir une vriion emorire (un i de demnde). Pr illeur le demnde flexible on exrimée r le lien omme une onnine imréie. L demnde à une de donnée e omrie enre deux vleur l borne minimle de l inervlle de flexibilié e l borne mximle de l inervlle de flexibilié. Le demnde réviionnelle rnmie u fournieur on donnée ur un horizon donné. Au-delà d une erine de uune demnde n e exrimée : l onnine ur l réviion de l demnde e don inomlèe. Dn l exemle rié dn e rile nou onidéron que l enrerie i qu elle devr fire fe à un i de demnde. Pr onre nou onidéron qu il y une ineriude qun à l hueur de e i Une rohe d évluion de rique r imulion L roblémique du fournieur réide dn l doion d une régie die de geion de l demnde lui ermen de rendre en ome le demnde

4 hl verion 1-4 Feb 2008 rnmie r le lien dn on roeu de lnifiion. Ce régie de geion de l demnde on onfronée elon différen énrio de omoremen du lien. L'enemble de imulion à rélier (oule régie/énrio) oniue le ln d exériene de imulion. Nou rooon don de imuler l'enemble de iuion définie dn le ln d exériene de imulion e de luler à hque foi l'évoluion de différen indieur our hque eur de l hîne : niveux de ok e de ruure de rodui fini e de mière remière ié roduion e. L définiion d'un modèle de oû (oû élémenire our hque rière e our hque eur) erme d'obenir le gin obenu r l liion de hque régie dn hun de énrio de mrhé. Ce gin eu êre onidéré omme reréenif à un niveu grégé de l enemble de indieur. Le vleur iue de l indieur de gin globl ermeen ux déideur d'évluer le rique lié ux oliique envigée. Ceendn l meilleure oliique de geion de l demnde eu êre différene en fonion du énrio de demnde onidéré. Il fu don ouvoir omrer le oliique non ur hque énrio ri érémen mi en onidérn l'enemble de énrio envigé. Cel e oible grâe u hoix d'un rière ermen d'gréger le indieur obenu our le différen énrio. Dn le dre d un roblème de déiion ou ineriude omme elui éudié ii on ne eu déerminer filemen le robbilié d'ourrene de é de l nure. L'évluion eu êre effeuée elon luieur rière (qui donneron oeniellemen de réul différen) : le rière de Lle (moyenne) de Wld (évluion eimie) d'hurwiz (ondérion d oimime) de Svge (minimiion du regre mximl) e. Le réul obenu ve le différen rière euven êre remblé dn un digrmme de rique à rir duquel le déideur eu eoir on hoix (Mhmoudi 2006). Un digrmme générl e réené e déillé en figure 2. Le rière de Lle e lé ur l régie qu'il réonie (n ror ve α) Crière de Wld (α = 0) Srégie 1 xx1<s1<xx2 Chngemen de régie our : α = α 1 Crière de Lle Srégie 2 yy1<s2<yy2 Le gin minimux e mximux oié à hque régie on réié ou l régie onernée Axe du rmère α du rière d'hurwiz. Sur l limie guhe le rmère vu 0. Sur l limie droie le rmère vu 1. Chngemen de régie our : α = α 2 Le hngemen de régie réonié r le rière ondéré d'hurwiz on lé our l vleur de α orreondne Srégie 3 zz1<s3<zz2 Crière de Svge Crière oimie d'hurwiz (α = 1) Le rière de Svge e lé ur l régie qu'il réonie (n ror ve α) Figure 2. Digrmme de rique générl Dn e digrmme nou oiionnon le régie de geion de l demnde en fonion de l roenion u rique du déideur : e régie on oiionnée ur un xe qui e grdué en fonion de l vleur du oeffiien de ondérion α du rière d Hurwiz (omrie en 0 e 1). L évoluion de l vleur de e rière en fonion de α our hque régie e reréenée ur une ourbe elon l formule du rière d Hurwiz : H S (α) = (1-α) m S α M S (ve m S le gin minimum e M S le gin mximum obenu r l liion de l régie S). A rir de ee ourbe nou ouvon déerminer le vleur de oin α i de hngemen de régie. Nou oiionnon enuie le différene régie ur le digrmme. Pour hque régie le gin minimux e mximux oié on donné. Pr illeur i le régie reréenée on ui réoniée r d ure rière (Lle e Svge) on rhe e rière à e régie dn le digrmme Modéliion de omoremen u ein de l ouil de imulion Pour imuler l dynmique du omoremen de deux eur onerné nou llon définir : - de modèle de omoremen du lien qui ermeen de luler le demnde ferme e réviionnelle rnmie u fournieur - de modèle de omoremen du fournieur qui inègren : o Le roeu de geion de l demnde o Le roeu de lnifiion Pour imuler l dynmique de e omoremen on uilie une méhode d vne du em à ériode fixe. Cee ériode orreond à l ériode de relnifiion Modéliion du omoremen du lien Un modèle de l évoluion de l demnde erme de imuler de mnière rè mrooique le omoremen du lien. Ce modèle erme de luler l demnde du lien à hque de l imulion. Le rinie e illuré ur un exemle en figure 3. L demnde réviionnelle rnmie u fournieur e lulée à rir d une endne e d un ér r ror à ee endne. L demnde ferme e lulée en fonion de l demnde réviionnelle lulée u de imulion rééden : on rle d ffermiemen de l demnde. Lor du ou remier de imulion l demnde e iniiliée en luln une demnde réviionnelle à rir de l endne e de l ér ur ou l horizon ui le roeu d ffermiemen de ee demnde réviionnelle e liqué ur l horizon ferme. Dn l exemle de l figure 3 l endne e linéire e ugmene de 5 unié roduie à hque ériode l ér e de mnière imlifiée de /- 5 unié à hque ériode. Le énrio de omoremen du lien modélié e elui our lequel le lien fi oujour une ureimion de l demnde u niveu réviionnel. L demnde ferme e don lulée en renn l borne minimum de l demnde réviionnelle rnmie u de imulion rééden.

5 hl verion 1-4 Feb Plnifiion à =1 Plnifiion à PP Figure 3. Modéliion du omoremen du lien L demnde lien e noée D. L imréiion er reréenée r un inervlle don le borne on noée de l fçon uivne : D qui oniue l borne inférieure de l vriion olérée ur l demnde flexible D qui en oniue l borne uérieure. Le demnde eron oujour omrie dn l inervlle de vleur D D our hque rodui fini ériode e de lnifiion e on modéliée de l fçon uivne (1) : D D HF (1) D D HL L évoluion de l demnde enre deux de lnifiion ueif e formliée r le relion uivne : D D PP = Horizon de lnifiion u 1 er Tendne e ér r Iniiliion ror à l endne Affermiemen de demnde Reor PP Horizon gelé { HF PP I HF } PP { HL PP I HF } Mx Min Tendne e ér r ror à l endne Horizon de lnifiion u 2 e Mx Min (2) PP D D D (3) = PP PP D D D D { HL } PP I HL (4) L équion (2) monre que le demnde ferme ne on modifiée enre deux ueif de lnifiion. Le nouvelle demnde (uique réuln du roeu de onolidion) reen ohérene ve leur vleur «flexible» réédene (3). Le borne de demnde flexible ne hngen enre deux de lnifiion (4). l horizon onidéré (i.e. ferme ou flexible) le fournieur devr ifire le équion 5 e 6 : ˆ = D D ˆ f ( D D D = ) HF (5) HL (6) où D ˆ e l demnde déerminie ur lquelle e be l lnifiion. Le hoix d une vleur D ˆ e fondé ur f l régie de geion de l demnde. Le omoremen de lnifiion e modélié omme un roblème de lnifiion en uilin un modèle nlyique linéire en vrible mixe (imlémenble ve un APS). Le modèle uilié e bé ur elui déillé dn (Glo e l. 2006). Ce modèle éé dé u niveu de l fonion objeif (7) our mximier le gin lulé à hque de lnifiion ur l enemble de l horizon de lnifiion. Ce modèle générique oède le rériique uivne : mulirodui ; muliomon ; mulifournieur ; oibilié d juer le ié en inerne r l inroduion d heure ulémenire de ge en 2 ou 3 hui e enfin oibilié de ou-rier une rie de l roduion. Nou inroduion le vrible de déiion uivne : X : roduion inerne de rodui à l ériode. ST : roduion ou-riée de rodui à l ériode. HS : heure ulémenire uiliée à l ériode. BB : (vrible binire) = 1 i l ion our modifier l ié e ivée en ériode 0 inon. Elle on liée ux vrible d é uivne : I ; I - : niveux de ok e d rriéré à l fin de l ériode our le rodui fini. J : ok de omon à l fin de l ériode. A : qunié de omon ommndé u fournieur our une livrion en ériode. Le modèle e bé ur le donnée uivne : CN : ié nominle dionible à hque ériode. {} : enemble d ion ouvn êre ivée our juer l ié de l enrerie (i.e. 2 ou 3-hui). D ˆ : demnde déerminie du rodui fini en ériode définie r le fournieur. R : em uniire de roduion du rodui. α : oeffiien de nomenlure lin le rodui e le omon Modéliion du omoremen du fournieur Le roeu de geion de l demnde du fournieur erme de définir l demnde qui er rie en ome u niveu de l lnifiion ou forme déerminie mi en fonion de on degré d imréiion. Aini elon Le modèle de lnifiion e défini i-deou : mx 1 = v V ST hi f J A b I o B u X ehs (7)

6 hl verion 1-4 Feb 2008 ou le onrine : ˆ (8) R X CN ( B SC ) HS (9) I I = I 1 I 1 X LP ST LS D α ( X ST J J ) A = 1 α ( X ST ) J 1 (10) (11) HS HSMx (12) L fonion objeif (7) erme de mximier le gin du ln obenu à hque de lnifiion. v e le gin oionné r l livrion d un rodui. h h b u f o e on le oû uniire oié ux déiion orreondne. L équion (8) relie le qunié de roduion (ou-riée ou non) e le niveux de ok e d rriéré. Le déli d obenion u niveu de l roduion inerne LP e de l ou-rine LS on églemen inrodui dn ee équion. De lu e dn ee équion que l demnde D ˆ rie en ome dn l imulion du roeu de lnifiion e inroduie. L onrine (9) limie ur hune de ériode le volume de roduion en fonion de l ié. Une ié nominle CN e dionible à hque ériode à lquelle eu jouer un volume d heure ulémenire HS e une urié SC inroduie r le bii de ion définie dn {} (i.e. ion d juemen de ié) ouvn êre ivée r l vrible de déiion BB. Cee équion monre un rge de reoure enre le différen rodui. L équion (10) erme de luler le ok de omon en fonion de roviionnemen A de l onommion de omon liée à l roduion inerne ou ou-riée e de oeffiien de nomenlure α. L onrine (11) erme d urer l ohérene enre le beoin e le ok de omon. Le heure ulémenire on limiée r (12) à une vleur mximle HSMx. Toue e onrine on définie our hque ériode de l horizon de lnifiion. Chque vrible de déiion oède rore dynmique e omme en e qui onerne l geion de l demnde lien elle eu êre oumie à un déli d niiion éifique reflén le beoin d orgniion our leur mie en liion. 5. EXEMPLE ILLUSTRATIF Dn e exemle nou liquon l logique d ide à l déiion réenée dn l eion 4 dn une logique imlifirie. L exemle déveloé onidère un mono-rodui reréenif r exemle de l grégion u niveu ique d un enemble de rodui fini renn à l même fmille. Le déideur reonble de l lnifiion défini deux énrio orreondn à deux évoluion du mrhé. Il oède deux levier déiionnel our juer ié. Aini en lu de ié inerne nominle il eu à l foi uilier de heure ulémenire e ou-rier une rie de roduion. Son objeif e de hoiir une régie de lnifiion en fonion de imerfeion ur l demnde e de rériique de on ouil de roduion Prmérge de l enrerie Le rmérge emorel du yème de roduion inrodui de horizon gelé différen elon le ye de déiion onidéré. Le bleu 1 réene le déli oié à hune de déiion. Déiion Déli Déli d obenion d niiion Produion inerne 1 Sou-rine 2 2 Heure ulémenire 1 Fournieur 1 4 Fournieur 2 2 Tbleu 1. Vleur de rmère emorel Dn e exemle on onidère que le déideur l oibilié d gir ur roduion inerne dè l ériode ourne. Pr onre le rodui fbriqué en inerne eron dionible our le lien ou oké à l ériode uivne (LP = 1). Pour uilier l ou-rine le informion ur le qunié à roduire doiven rvenir 2 ériode en vne. Ce délge orreond à un gel de déiion ur le deux remière ériode de l lnifiion. Le rodui ou-rié on en effe dionible u bou de 2 ériode. Le heure ulémenire doiven êre niiée d une ériode e rennen effe ur l ériode ourne. Pour que le fournieur 1 (F1) uie orgnier rore roduion e livrer le omon une niiion de 4 ériode e requie. Le fournieur 2 (F2) ne néeie que 2 ériode d niiion. L inérê d uilier le fournieur 1 e on fible oû relivemen u fournieur 2. De oû on oié à hque vrible de déiion : Vrible de déiion Coû uniire Ruure (b ) 20 Sok (h ) 10 Produion (u ) 5 Sou-rine ( ) 70 Heure Sulémenire (e) 30 Ah C1 à F1 (f F1C1 ) 2 Ah C2 à F1 (f F1C2 ) 1 Ah C1 à F2 (f F2C1 ) 3 Ah C2 à F2 (f F2C2 ) 2 Sokge C1 ( C1 ) 1 Sokge C2 ( C2 ) 05 Tbleu 2. Sruure de oû our l imulion

7 hl verion 1-4 Feb 2008 Le rix de vene de rile qui erme de luler le gin globl e fixé à 200 u. Le rodui fini P fbriqué e omoé de 1 omon C1 (α PC1 = 1)e de deux omon C2 (α PC2 = 2). Enfin en inerne l fbriion de P néeie 2 unié de em (R = 2) 5.2. Définiion du ln d exériene Dn nore exemle nou rérion l ineriude ur l demnde r l ourrene oible de deux endne différene. L remière endne (T1) e le refle d une fore ugmenion onuelle de l demnde ve l eion de ommnde lln u-delà de l ié nominle de roduion. L figure 4 réene le demnde réviionnelle orreondne. A hque ériode on donnée le vleur minimle mximle e moyenne de demnde. Une imréiion de 20% r ror à l vleur moyenne e envigée. Qunié Période de l'horizon de imulion 3 = 2 Cié Sou-rine 2 = 1 Cié Heure Su 1 : Cié en Produion inerne Moyenne Borne Inférieure Borne Suérieure Figure 4. Tendne 1 e ié de roduion L eonde endne réenée en figure 5 orreond à une ugmenion modérée de l demnde envigée r le déideur. Cee hue onuelle de l demnde endue our le ériode 20 à 25 e beuou moin élevée que réédemmen. Qunié Période de l'horizon de imulion 3 = 2 Cié Sou-rine 2 = 1 Cié Heure Su 1 : Cié en Produion inerne Moyenne Borne Inférieure Borne Suérieure Figure 5. Tendne 2 e ié de roduion Selon hueur le i ur lu ou moin d influene ur l lnifiion ome enu de l enemble de ié de roduion (inerne ou ou-riée) e de déli de roduion oié (Glo 2007). De lu nou envigeron deux omoremen du lien : - un omoremen de ureimion de l demnde qui mène le lien à oujour ommnder l borne minimle de l demnde réviionnelle e noé - un omoremen de ou-eimion de l demnde qui mène le lien à oujour ommnder l borne mximle de l demnde réviionnelle e noé. Au fur e à meure du déroulemen du roeu de lnifiion le déideur ur une meilleure onnine de l endne à lquelle il er onfroné. Indubiblemen ee onnine er lu ou moin ride en fonion de viibilié (longueur de l horizon ferme) ur l demnde ferme. Nou uoon ii que l hîne logiique éé définie de mnière ohérene e que l viibilié ur l demnde lien doi ermere u déideur d uilier ou e levier déiionnel (i.e. le heure ulémenire l ou-rine e le deux fournieur). Aini ome enu du rmérge emorel défini en bleu 1 l horizon de lnifiion doé our le imulion e de 12 ériode. Aini il englobe le 4 ériode néeire à l uiliion du ourin lu le 4 néeire à l uiliion du fournieur 2 e l ériodiié de lnifiion de 2 ériode. Dn un remier em l demnde ferme e onnue ur un horizon de 4 ériode. Sur le 8 ériode uivne l demnde e onnue ou forme flexible. Le ourenge de flexibilié oié e de (/- 20%). Pour rier l imréiion ur le demnde flexible le fournieur doe deux régie de lnifiion our l geion de l demnde : - S1 : hoiir l demnde flexible mximle - S2 : hoiir l demnde flexible minimle Ce régie eron évluée vi-à-vi de différen énrio de omoremen du lien. Ce imulion on onçue omme de ombinion : - d une endne d évoluion de l demnde (T1 ou T2) - d un ye de omoremen lien (ureimion noée ou ou-eimion noée de l demnde) - d une régie de lnifiion du fournieur (onernn le hoix r le fournieur de l demnde flexible mximle noée S1 ou minimle noée S2).

8 Aini le ln omore 8 imulion. Le rmère de oû e le rmère emorel reen idenique our hque imulion. Crière de Wld (α = 0) gin : Chngemen de régie our : α = 0.29 Crière de Lle Moyenne = Crière oimie d'hurwiz (α = 1) gin : hl verion 1-4 Feb Réul Le gin obenu lor de l liion de régie S1 (rie en ome de l demnde mximle) e S2 (rie en ome de l demnde minimle) on réené dn le bleu 3. Dn e bleu le meilleur e le ire de gin obenu our hque régie on réié en gr e on de : e our l remière régie e de e our l eonde. Tendne 1 Tendne 2 S S Tbleu 3. Réul obenu our un HF = 4 e HL = 8 A rir de e réul il e oible d éblir le digrmme de rique réené en figure 7 our une longueur d horizon ferme de 4 ériode. Il e don néeire de luler à rir de quelle vleur du oeffiien de ondérion α du rière d Hurwiz un hngemen de régie e «réonié» (f. figure 6). On re le droie d équion : - H S1 = (1-α) α our S1 e - H S2 = (1-α) α our S α = 029 H S1 H S Figure 6. Déerminion du oin de hngemen de régie On eu minenn éblir le digrmme de rique. On re ou d bord l xe mérilin l roenion u rique du déideur en fin rîre l vleur du rmère α à rir de lquelle il y une ruure en e qui onerne le hoix de régie (ii our α = 029). On oiionne enuie le régie S1 e S2 ur e xe. On rhe enuie le ure rière (Lle e Svge) dn le digrmme ur le régie qu il réonien. Srégie S gin Srégie S gin Crière de Svge Minimum de Regre mximum= Figure 7. Digrmme de rique our HF = 4 e HL = 8 On one ur e digrmme que lorque l iuion e envigée dn une ereive eimie (vleur de α inférieure à 029) l régie onin à hoiir l demnde minimle (S2) e référble. Il monre ui que le rière de Lle de Svge e d Hurwiz lorque le déideur doe une iude luô oimie (vleur de α uérieure à 029) réonien le hoix de l régie S1. Le déideur devr uyer ur d ure informion (r exemle de informion du lien de on lien ur l évoluion du mrhé) our voir il doi êre eimie ou non. Ce réul oren un en ulémenire à l imle imulion ermen d éblir de gin en fonion de différen énrio. En effe en remière inne il eu rîre rivil que lu l demnde à ifire er imorne lu le gin eron imorn. Nénmoin l réliion d un el énrio onduin à e gin ree inerine. Aini u rver du digrmme de rique nou oron non eulemen une informion qun à l régie lible mi ui une indiion ur l erinene de e hoix Suor à l ollborion e à l réduion de l imréiion Pour évluer l im de l imréiion ur l demnde nou rééon le ln d exériene rééden our 3 longueur de l horizon ferme (6 8 e 10) uxquelle on jouée le longueur d horizon flexible orreondne (6 4 e 2) our obenir un horizon de lnifiion onn de 12 ériode. Aini nou ouhion ermere u fournieur d voir l oibilié de onvinre le lien de lui rnmere de demnde ferme ur un horizon lu long. Le réul obenu our hque on réené dn le bleux 4 5 e 6. Ce bleux onerven le même formlime que le bleu 3 e le gin mximum e minimum our hque régie rien en gr.

9 hl verion 1-4 Feb 2008 Tendne 1 Tendne 2 S S Tbleu 4. Réul obenu our un HF = 6 e HL = 6 Tendne 1 Tendne 2 S S Tbleu 5. Réul obenu our un HF = 8 e HL = 4 Tendne 1 Tendne 2 S S Tbleu 6. Réul obenu our un HF = 10 e HL = 2 Un remier réul e le fi que le minimum e mximum de gin our hque régie obiennen our le même oiion de endne e de demnde flexible. Aini le mximum de gin obiennen lorque l enrerie doi ifire l demnde mximle dn le dre de l endne 1. Dn e de figure l demnde à ifire e l lu élevée e erme don à l enrerie de rélier le mximum de hiffre d ffire. Cee logique lique our le gin minimum qui on obenu lorque l enrerie doi ifire le minimum de demnde..d. qund elle doi ifire l demnde minimle our l endne 2. Le figure 8 à 10 réenen le différen digrmme de rique obenu our de vleur d horizon ferme roine. Crière de Wld (α = 0) gin : Chngemen de régie our : α = 0.21 Srégie S gin Crière de Lle Moyenne = Srégie S gin Crière de Svge Minimum de Regre mximum = Crière oimie d'hurwiz (α = 1) gin : Figure 8. Digrmme de rique our HF = 6 e HL = 6 Crière de Wld Chngemen de (α = 0) régie our : gin : α = 0.16 Srégie S gin Crière de Lle Moyenne = Srégie S gin Crière de Svge Minimum de Regre mximum = Crière oimie d'hurwiz (α = 1) gin : Figure 9. Digrmme de rique our HF = 8 e HL = 4 Crière de Wld (α = 0) gin : Chngemen de régie our : α = 0.06 Srégie S gin Crière de Lle Moyenne = Srégie S gin Crière de Svge Minimum de Regre mximum = 470 Crière oimie d'hurwiz (α = 1) gin : Figure 10. Digrmme de rique our HF = 10 e HL = 2 L évoluion de e digrmme v inier le déideur à doer une iude de lu en lu oimie. En effe le degré d oimime néeire u hngemen de régie diminue de 021 à 006. Au-delà de digrmme de rique une nlye eu êre menée onernn l inomléude ur le donnée. Pour el l figure 11 réene deux érie de donnée ur le ér de gin enre l régie S1 e l régie S2. L remière omre le gin mximum e l eonde omre le gin minimum. Dn l remière érie de donnée le réul on oiif r le gin mximum our S1 on uérieur à eux obenu ve l régie S2. Dn l eonde érie de donnée il on négif r l régie S2 génère de gin minimum lu élevé que l régie S1. Chque ér e meuré our une longueur d horizon ferme donnée e réenée en bie. Cee figure monre que lu l longueur de l horizon e grnde lu le ér enre le régie on fible. Cel onfirme qu u-delà d une erine viibilié le hoix d une régie n que eu d influene ur le réul de l imulion HF=4 ; HL=8 HF=6 ; HL=6 HF=8 ; HL=4 HF=10 ; HL=10 Ér de gin Mxi. Ér de gin mini. Figure 11. Ér enre le régie S1 e S2 Ce réul on à mere en orreondne ve le figure 7 à 10 réenn le digrmme de rique. Même i le rière de déiion donnen une référene

10 hl verion 1-4 Feb 2008 our l régie S1 l enggemen du déideur er de oue fçon de moin en moin riqué. L évluion menée e bée ur le degré d oimime/eimime du déideur. Elle lui erme d êre guidé dn réflexion e de omléer l informion brue obenue rè imulion. 6. CONCLUSION Ce rile uie ur un é de l r our rooer une dion de l erminologie oiée à l héorie de l déiion ou ineriude à l geion de l hîne logiique. Aini une délinion de noion liée ux ineriude imréiion e inomléude e bordée vi-à-vi de l geion de l demnde dn une relion lien-fournieur. Ce élémen nou on ermi d oier un dre de imulion ermen d évluer le omoremen du lien e du fournieur à e imerfeion ur l demnde. Nou von monré que r ee rohe il éi oible d orer une ide à l déiion u fournieur déireux de définir on omoremen our l lnifiion. Cee ide à l déiion v u-delà d une imle évluion de ln uiqu elle inrodui de niveux d oimime (u en du rière d Hurwiz) our lequel une régie eu êre rivilégiée. De lu le réul obenu en fin vrier le longueur de horizon euven inier le lien à méliorer e relion ve le fournieur en roon de donnée ferme ur un horizon lu long. Le ereive de e rvil on mulile. Sur le ln émnique elle euven êre l reherhe de onvergene enre l erminologie liquée en héorie de l déiion ou ineriude e l geion de roduion u niveu oérionnel. Ce rile e en effe eeniellemen folié u niveu ique. D un oin de vue lu ehnique même i le ménime de lnifiion on éé onrui dn un oui de génériié un évenil d liion numérique ourri êre envigé. Globlemen on end à onfirmer le élémen réené dn e rile en erme d méliorion de l erformne lorque l ollborion lien-fournieur e méliorée. REFERENCES Brezzghi E. nd R. Vergni Mnging demnd uneriny hrough order overlnning. Inernionl Journl of Produion Eonomi Bouhon-Meunier B L logique floue e e liion Addion-Weyley. Bräuigm J. Mehler-Biher A. nd C. Ehe Uneriny key vlue driver of rel oion. Proeeding of he nnul inernionl onferene on rel oion vilble online : h:// neriny.df. Brindley C. (Ed.) Suly hin rik. MPG Book Ld. Frnçoi J. nd F. Glo Un dre générique d nlye de relion dn l hîne logiique inerenrerie. Proeeding from he 6 h Congrè inernionl de génie induriel Bençon Frne. Glo F. Meré C. nd B. Grbo Deiion uor for uly hin lnning under uneriny. Proeeding from he 12 h IFAC Inernionl Symoium Informion Conrol Problem in Mnufuring (INCOM) S-Eienne Frne Glo F Aide à l lnifiion dn le hîne logiique en réene de demnde flexible. Thèe de Door Iniu Nionl Polyehnique de Touloue Frne. Gery S. Childerhoue P. nd D. Towill Uneriny nd he emle uly hin. Suly Chin Mngemen Review Génin P. Thom A. nd S. Lmouri How o mnge robu il lnning wih n APS (Advned Plnning Syem). Journl of Inelligen Mnufuring Holon G. A Defining Rik. Finnil Anly Journl 60 (6) Lng J Conribuion à l'éude de modèle de lngge e d'lgorihme our le rionnemen e l rie de déiion en inelligene rifiielle. Hbiliion à Diriger de Reherhe Univerié Pul Sbier Frne. Mhmoudi J Simulion e geion de rique en lnifiion diribuée de hîne logiique : liion u eeur de l éleronique e de éléommuniion. Thèe de Door Su ero Frne. Mul J. Poler R. nd J.P. Gri MRP wih Flexible Conrin: A Fuzzy Mhemil Progrmming Aroh Fuzzy Se nd Syem Rihie B. nd C. Brindley Rik hrerii of he uly hin oningeny frmework. Brindley C. (Ed.). (2004). Suly hin rik. Cornwll: MPG Book Ld. Ro K. Thierry C. nd G. Bel Suly hin mngemen: ulier ereive. Produion Plnning nd Conrol 13(4) Tng C.S Pereive in uly hin rik mngemen Inernionl Journl of Produion Eonomi Teixidor A.B Proive mngemen of uneriny o imrove heduling robune in roe indury. Thèe de door Univeri Polièin de Brelone. Ziegenbein A. nd J. Nienhu Coing wih uly hin rik on regi il nd oerionl level. Proeeding of he Globl Proje nd Mnufuring Mngemen Symoium. Rihrd Hrvey Jon Gerldi nd Gerld Adlbreh (Ed.) Siegen