THÈSE. Présentée et soutenue publiquement le 30 mai Pour l obtention du. Doctorat de l Université d Antananarivo. et du

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1 UNIVERSITÉ D ANTANANARIVO DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE Modélisatio égioale du chap agétiue teeste et établisseet de cates agétiues détaillées appliués à Madagasca THÈSE Pésetée et souteue publiueet le 3 ai 8 Pou l obtetio du Doctoat de l Uivesité d Ataaaivo et du Doctoat de l Uivesité Louis Pasteu STRASBOURG I (Spécialité géophysiue) pa ANDRIAMBAHOAKA Zedidia Copositio du juy Pésidet Rappoteu itee Rappoteu extee Rappoteu extee Exaiateu Co-Diecteu de thèse Co-Diecteu de thèse Me RANDRIAMANANTANY Zely Aivelo M. HINDERER Jacues M. RATSIMBAZAFY Jea Buo M. MENVIELLE Michel M. RIVERA Luis M. SCHOTT Jea-Jacues M. RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavie Istitut de Physiue du Globe de Stasboug UMR 756 Istitut et Obsevatoie de Géophysiue d Ataaaivo

2 Table des atièes AVANT PROPOS RÉSUMÉ 3 REMERCIEMENTS 5 INTRODUCTION GÉNÉRALE 7 Peièe patie : ANALYSE DU CHAMP EXTERNE À ANTANANARIVO POUR LA RÉDUCTION DES DONNÉES 9 Itoductio Chapite : Aalyse des séies tepoelles de TAN 5.- Pésetatio des doées dispoibles 5..- Les doées histoiues jusu e Les doées depuis Méthodes d aalyse des séies tepoelles 8..- Cobleet de lacues 9..- Aalyse spectale Résultats et discussios Iégalités hoaies Iégalités joualièes Iégalités esuelles 4 Chapite : Modélisatio du chap d oigie extee 47.- Les idices géoagétiues et solaies L idice plaétaie d activité agétiue Kp L idice d'activité du couat aulaie Dst L idice de flux adio solaie F Modélisatio de la vaiatio S Niveau-zéo et choix des jouées cales 5..- Foules Copaaiso avec u odèle global Etude du odèle CM Doées et systèes de coodoées Paaètes et éuatios Résultats péliiaies Quelues coectios à faie 77 Coclusio 83

3 Table des atièes 3 Deuxièe patie : ÉLABORATION D UNE BANQUE DE DONNÉES POUR LA MODÉLISATION RÉGIONALE 85 Itoductio 87 Chapite 3 : Adaptatio du odèle CM Foulatio du poblèe Vaiatios de logue péiode das ρ Modélisatio de ρ (O, h) Modélisatio de la vaiatio séculaie ésiduelle Vaiatios de coute péiode das ρ Réductio des doées des statios de épétitio Méthode classiue Appoche fodée su le odèle CM4 Chapite 4 : Applicatios et ésultats Résultats péliiaies et discussios Estiatio de l'eeu coise Discussios su le chap éduit Aticle : Repeat Statio Data Reductio usig the CM4 Model Applicatios aux doées éelles Valeu hoaie et valeu istataée Foat de doées et algoithe du pogae 4 Chapite 5 : Les doées dispoibles Le éseau agétiue de épétitio algache Histoiue Les statios de épétitio depuis Les doées existates Cotôle de la ualité des doées Pécisio des esues absolues Copaaiso avec des odèles globaux 36 Coclusio 49 Toisièe patie : MODÉLISATION RÉGIONALE DU CHAMP MAGNÉTIQUE 5 Itoductio 53 Chapite 6 : Les éthodes de odélisatio existates Méthodes usuelles Modélisatio globale Modélisatio polyôiale de suface 57

4 4 Table des atièes Modélisatio e Haoiues Sphéiues Rectagulaies Décopositio e Haoiues das u doaie coiue fii Géoétie et foulatio du poblèe Résolutio des poblèes de coditios aux liites hoogèes Résolutio des coditios aux liites o hoogèes Cosidéatios uéiues et liitatios de la éthode 79 Chapite 7 : Popositio d u ouveau foalise Géoétie et systèe de coodoées du ouveau poblèe Paaètes géoétiues et chageet de epèe Coodoées coiues elliptiues (,v,w) Expessio des coposates du chap Expessio de l opéateu laplacie Résolutio de l éuatio de Laplace das le ouveau doaie Foctios de Laé de degé etie Foctios de Laé pou (+) éel Recheche des acies et Expessios des potetiels V et V Cosidéatios uéiues et poblèe ivese Étude péliiaie Mise e éuatio du poblèe ivese Doées utilisées et évaluatio de l eeu Résultats et discussios 4 Coclusio 47 CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES 49 ANNEXES 53 Aexe A : Filtage et déciatio 55 Aexe B : Ajusteet pa ue suite de polyôes othogoaux 57 Aexe C : Ivesio stochastiue 59 Aexe D : Passage des coodoées géodésiues (h, λ, ϕ) aux coodoées géocetiues (, λ, ϕ) 6 Aexe E : Relatios de écuece pou le calcul des foctios de Laé gééalisées 63 Aexe F : Noalisatio des difféetes foctios utilisées 65 Aexe G : Coodoées des aéodoes de Madagasca utilisés das le poblèe ivese 67 LISTE DES FIGURES 69 LISTE DES TABLEAUX 73 BIBLIOGRAPHIE 75

5 5 Avat popos Ce tavail a coecé e 4-5 apès avoi obteu l acceptatio d accueil de l Uité Mixte de Recheche (UMR) 756 de l Istitut de Physiue du Globe de Stasboug (IPGS), attachée à l Ecole et Obsevatoie des Scieces de la Tee (EOST). E aiso des lies pivilégiés existat ete l Uivesité Louis Pasteu et celle d Ataaaivo, la foule d ue thèse e co-tutelle paaît appopiée et est adoptée. Le sujet de thèse se situe das le doaie du Géoagétise. La pépaatio a été eée alteativeet au Sevice des Obsevatoies Magétiues de l EOST et au Laboatoie de Géoagétise et d Électoagétise de l Istitut et Obsevatoie de Géophysiue d Ataaaivo (IOGA). Cette obilité scietifiue et uivesitaie a été sutout possible gâce à la Bouse de foatio à la echeche de l Agece Uivesitaie de la Facophoie (AUF).

6 6 Reecieets Résué L objet du tavail etepis das le cade de cette thèse est la valoisatio des esues agétiues collectées à l obsevatoie agétiue d Ataaaivo (dot le o de code ecou pa l Associatio Iteatioale de Géoagétise et d Aéooie est TAN) et das le éseau des statios de épétitio au cous de la péiode 983-, et le but e est la éalisatio d u odèle égioal détaillé fodé su ces esues. Le auscit coped tois paties. Les deux peièes sot cosacées à l aalyse et à la odélisatio du chap d oigie extee, d ue pat pou caactéise au ieux cette cotibutio du chap à l obsevatoie de TAN, d aute pat pou ette au poit ue éthode de éductio du chap extee das les esues des statios de épétitio, sachat ue l objectif est la desciptio spatio-tepoelle du chap d oigie itee. La toisièe patie décit ue ouvelle éthode de odélisatio égioale fodée su la ésolutio de l éuatio de Laplace das u doaie dot la fotièe est costituée de l itesectio de deux sphèes cocetiues, dot le cete est le cete de la tee, avec u côe de sectio elliptiue, dot le soet est égaleet le cete de la tee. Cette odélisatio est ue gééalisatio de celle ui a été poposée e 5, 6 pa E. Thébault et al., das le cas d u côe de sectio ciculaie. Mots clés : odélisatio égioale, géoagétise, côe elliptiue, foctios de Laé. Abstact The object of the wok udetake withi the faewok of this thesis is the valoizatio of the agetic easueets collected at the agetic obsevatoy of Ataaaivo (whose code ae ecogized by Iteatioal Associatio of Geoagetis ad Aeooy is TAN) ad i the etwok of the epeat statios visited duig the peiod The fial ai is the ealizatio of a detailed egioal odel based upo this set of data. The auscipt icludes thee pats. The two fist ae devoted to the aalysis ad the odellig of the exteal field, i ode to chaacteize as pecisely as possible its cotibutio to the field ecoded at the obsevatoy of TAN o oe had, to develop a ethod of eductio of the exteal field i the epeat statios o the othe had, kowig that the objective is the space-tie desciptio of the iteal field. The thid pat descibes a ew ethod of egioal odellig based upo the esolutio of the Laplace euatio i a egio which boudaies ae the itesectio of two cocetic sphees, ceteed at the Eath's cete, with a elliptic coe havig its suit at the Eath's cete. This odellig is a geealizatio of the oe which was poposed by E. Thébault ad al., i the case of a cicula coe. Key wods : egioal odellig, geoagetis, elliptical coe, Laé s fuctios.

7 7 Reecieets C est avec u iese plaisi ue je pote es tès sicèes eecieets à tous ceux ui ot cotibué de pès ou de loi à la éalisatio de ce tavail. Toutefois, il e seait peis de cite e paticulie : - l Agece Uivesitaie de la Facophoie pou avoi fiacé es tavaux de thèse. - Mosieu RATSIMBAZAFY Jea Buo, Pofesseu titulaie, Diecteu de l IOGA de 988 à 6, ui avait accueilli avec tat de bieveillace et ui avait poposé de tavaille au Laboatoie de Géoagétise et d Électoagétise tout e pépaat cette thèse. Il e fait l hoeu d accepte d ête ebe du juy de cette thèse. Qu il touve ici l expessio de es vifs et sicèes eecieets! - Mosieu RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavie, Pofesseu, Diecteu de l IOGA depuis octobe 6, ui a bie voulu co-diige o tavail, pou toute la bieveillace u il a cessée de e aifeste. Je le eecie ici tès sicèeet. - Mosieu SCHOTT Jea-Jacues, Physicie Adjoit, Resposable du Sevice des Obsevatoies Magétiues à l EOST, d avoi accepté de co-diige cette thèse. La uasi-totalité de es tavaux a été effectuée e étoite collaboatio avec lui. Il a accepté de cosace du teps pou lie et coige ce tavail. J avoue ue j ai de la chace de l avoi coe co-diecteu de thèse. Qu il touve ici l expessio de a pofode gatitude! - Madae RANDRIAMANANTANY Zely Aivelo, Pofesseu titulaie, Chef du Dépateet de Physiue au sei de la Faculté des Scieces de l Uivesité d Ataaaivo, ui a bie voulu accepte de péside o juy de thèse. - Mosieu HINDERER Jacues, Diecteu de Recheches au CNRS, ui a bie voulu accueilli das l éuipe «Dyaiue globale de la Tee» de l UMR 756 et ui e fait égaleet l hoeu d accepte de appote su a thèse. - Messieus les Pofesseus MENVIELLE Michel et RIVERA Luis d avoi accepté de faie patie de ce juy. - Mosieu CARA Michel, Diecteu de l EOST duat es séjous à Stasboug, ui a bie voulu accueilli das so établisseet et éuipe d u odiateu potable tès pefoat afi de e peette de pépae cette thèse. - Madae BECK Floece, Resposable Adjoite de l École Doctoale «Scieces de la Tee, de l Uives et de l Evioeet de Stasboug», pou sa cotibutio à l attestatio d hébegeet ui est u docuet idispesable pou la deade de visa. Mes vifs eecieets à la collaboatio ete l Uivesité Louis Pasteu de Stasboug et l Uivesité d Ataaaivo. Meci à tout le pesoel de l IOGA aisi u à tout le pesoel de l EOST pou l accoplisseet de cette thèse.

8 8 Reecieets Efi, je suis ecoaissat eves toute a faille pou avoi subi et accepté les «auvais côtés» de la vie du thésad, pou avoi souffet de o absece épétitive et pologée, et pou avoi patieet écofoté.

9 9 Itoductio Gééale L'Istitut et Obsevatoie de Géophysiue d'ataaaivo (IOGA) copte pai ses issios, celle de l'obsevatio cotiue du chap agétiue teeste. Il abite u obsevatoie agétiue, dot le code IAGA (Iteatioal Associatio of Geoagetis ad Aeooy) est TAN, ouvet e 889, ui est le deuxièe plus acie obsevatoie de l'héisphèe sud apès celui de Cabea e Austalie. L'obsevatoie agétiue d Ataaaivo faisat patie du éseau odial des obsevatoies agétiues INTERMAGNET peut ête cosidéé coe ue éféece idispesable pou les pospectios agétiues à Madagasca. Les tâches d'obsevatio copeet l'acuisitio des sigaux agétiues poveat d'u vaioète et d'u agétoète à potos, l'aalyse des doées, le calcul des liges de base et le calcul des coposates du chap e vaie gadeu. Les eegisteets, uoiue discotius, offet ue séie d'obsevatios d'ue logueu eauable puisu'elle atteit aiteat evio cet as. Des eegisteets de cette logueu sot aes et sot pécieux pou les scietifiues ui étudiet l'évolutio à log tee du chap agétiue, appelée vaiatio séculaie, et les causes de cette vaiatio,. Bie ue TAN dispose de doées e cotiu cela e epésete u u seul site. Il est idispesable d avoi d autes statios pou epésete les vaiatios das l espace. Pou cette aiso, des esues agétiues ot été effectuées e dives poits épatis su l'île et à des époues difféetes. E paticulie, u éseau agétiue, costitué pa 4 statios de épétitio, a été établi à cet effet, ue ous aalyseos plus paticulièeet. Noaleet, le taiteet des doées de ces statios de épétitio doit abouti à des cates agétiues de Madagasca ises à jou à chaue itevalle de ci as. Cepedat, ce taiteet pose ecoe des poblèes ui ot pas jusu'ici, de solutio satisfaisate. D ue pat, les hypothèses classiues utilisées pou éduie ces doées éitet discussio, et d aute pat, ue techiue de odélisatio égioale appopiée s avèe idispesable pou pouvoi tie de ces doées le eilleu pati das l'élaboatio de cates agétiues. L objectif picipal de cette thèse est d effectue ue odélisatio égioale du chap géoagétiue à l aide d u ouveau foalise de odélisatio das u doaie coiue ui a été is au poit à l EOST et d établi esuite des cates agétiues pou Madagasca. Ces cates seot fodées su les doées des statios agétiues de épétitio. L élaboatio de cates du chap d'oigie itee écessite l'éliiatio du chap d'oigie extee de l'eseble des doées acuises su la égio d'itéêt. Pou cela, il faut pouvoi

10 Itoductio gééale odélise le chap extee, soit su la égio coceée, soit d'ue aièe globale gâce aux doées de l'eseble des obsevatoies agétiues et évetuelleet des doées satellitaies. Note tavail coped aisi tois paties : La peièe cosiste à aalyse et à odélise le chap extee, e paticulie à l obsevatoie agétiue d Ataaaivo (TAN). Ue aalyse pécise des séies tepoelles de TAN est idispesable pou bie coaîte les difféetes coposates du chap d oigie extee. Quelues odèles de la vaiatio diue et u odèle coplet du chap géoagétiue, le odèle CM4 (Sabaka et al., 4) ot été égaleet étudiés pou la odélisatio du chap extee. Cette étude est idispesable pou évalue la pécisio avec lauelle ous pouvos coaîte le chap extee et pou pouvoi éduie les doées des statios agétiues de épétitio esuite. La secode cocee l élaboatio d ue baue de doées coecteet validées pou ête utilisée esuite das la odélisatio égioale. Das cette patie, ous avos poposé ue ouvelle éthode de éductio de doées e utilisat le odèle CM4. Note tavail cosiste d abod à adapte ce deie à l obsevatoie d Ataaaivo puis à aalyse toutes les doées dispoibles des statios de épétitio de Madagasca de 983 à pou bie les valide. Cette deuxièe étape est égaleet écessaie pou estie la pécisio ue ous pouvos espée pou le chap itee das ue odélisatio égioale. La deièe patie sea cosacée au ouveau foalise, appelé Haoiues Sphéiues su Calotte (H.S.C.). Ce foalise avait été développé à l oigie pa Haies e 985. Il s'est avéé pa la suite u il était e patie eoé. Ue vesio coigée a été poposée pa Thébault et al., (4, 5). Ce foalise peet d'iclue des doées acuises à difféetes altitudes, otaet des doées au sol et des doées de satellites. Il a oté sa petiece das le cas où l'o dispose effectiveet de doées épaties à l'itéieu du volue coiue ais il este ue difficulté d ode uéiue losue l'o e dispose ue de doées au sol. La odélisatio aalytiue d'u chap de potetiel coped l'estiatio des paaètes du odèle (les coefficiets de Gauss) ui elève des techiues du poblèe ivese. Ce deie est d'autat ieux coditioé ue les doées sot plus uifoéet épaties das le doaie d'étude. De ce poit de vue, u doaie coiue de sectio ciculaie 'est pas le plus appopié pou u teitoie coe Madagasca. Afi d essaye de cotoue cette difficulté, ous poposos das cette deièe patie de ote thèse u ouveau foalise de odélisatio égioale das u doaie coiue à base elliptiue.

11 Itoductio Peièe patie Aalyse du chap extee à Ataaaivo pou la éductio des doées «O peut pafaiteet exaie u objet pedat des aées sas jaais e tie la oide obsevatio d itéêt scietifiue. Pou appote ue obsevatio de uelue valeu, il faut déjà, au dépat, avoi ue cetaie idée de ce u il y a à obseve. Il faut déjà avoi décidé ce ui est possible. Si la sciece évolue, c est souvet pace u u aspect ecoe icou des choses se dévoile soudai ; pas toujous coe coséuece d l appaitio d u appaeillage ouveau, ais gâce à ue aièe ouvelle d exaie les objets, de les cosidée sous u agle euf.» Façois JACOB (Biologiste façais, pix Nobel de édecie, é e 9), Le Jeu des possibles, Fayad, 98.

12 Peièe patie Itoductio Le chap géoagétiue vaie das le teps et l espace. Le chap total obsevé e u poit O de la suface teeste est la supepositio de deux chaps : u chap d oigie itee et u aute d oigie extee. Le peie, ui epésete plus de 97% du chap total obsevé (Le Mouël, 976), est caactéisé picipaleet pa ue vaiatio tepoelle égulièe et lete appelée vaiatio séculaie. Elle se caactéise pa ue évolutio lete et égulièe ais elle peut aussi chage busueet : o pale alos de saut de la vaiatio séculaie ou secousse agétiue (Coutillot et al., 978). La cotibutio du chap itee se taduit pa la pésece d u chap uasi-statiue d oigie pofode, appelé chap picipal, lié aux couats électiues gééés pa le phéoèe aalogue à celui d ue dyao das le oyau teeste fluide et d u chap d oigie supeficielle, appelé chap d aoalie, dû à l aiatatio des oches du ateau supéieu et de la coûte teeste. La cotibutio du secod chap, appelé chap tasitoie, se taduit pa des vaiatios tepoelles apides, dues aux couats électiues ciculat das l ioosphèe et la agétosphèe et leus cote-éactios iduites das la lithosphèe et le ateau coducteus. Elles pésetet des péiodicités ue ous allos ette e évidece au cous de ote étude. Malgé l existece de cette patie déteiiste du chap extee, il est ecoe tès difficile à odélise à cause de sa patie aléatoie. Celle-ci peut ête pise e copte gâce à l utilisatio de cetais idices géoagétiues et solaies. Pa covetio, le chap géoagétiue e u poit O doé est epéseté das le epèe géogaphiue pa le vecteu B v et caactéisé pa ses coposates X (Nod), Y (Est), Z (veticale, coptée positiveet ves le bas), H (hoizotale) et les agles D (décliaiso agétiue, coptée positiveet ves l Est) et I (icliaiso agétiue, coptée positiveet ves le bas). L itesité du chap total est otée F. D, I et F sot gééaleet obteues à l aide des esues absolues diectes. Les autes coposates sot déteiées e utilisat les elatios. cidessous : H = FcosI X = FcosIcosD Y = FcosIsiD Z = FsiI (.a) (.b) (.c) (.d) Les difféetes coposates et l itesité du chap sot expiées e aoteslas (T) et les agles sot expiés e degés, iutes, secodes, pa exeple. Das ote étude, ous utilisos les coposates X, Y, Z ca elles possèdet u caactèe liéaie ui facilite les calculs éléetaies. La éthode taditioelle de éductio suppose ue le chap extee est le êe pou les

13 Itoductio 3 statios de épétitio et l obsevatoie. O, cette hypothèse est ipafaiteet véifiée, sa validité est tès vaiable et déped du iveau d agitatio du chap et de l éloigeet de la statio cosidéée : plus la distace ete l obsevatoie et la statio cosidéée est gade, plus l eeu coise est ipotate. O peut teste la validité de l'appoxiatio e copaat les eegisteets de deux obsevatoies "poches". A tite d illustatio, les figues.a et.b ous otet espectiveet la vaiabilité du chap extee duat ue jouée agétiueet cale ( octobe 3) et ue jouée exceptioelleet petubée (9 octobe 3, avec u oage agétiue cou sous le o de "Hallowee evet"), ete Hatebeesthoek (HBK) et Heaus (HER), deux obsevatoies agétiues de l Afiue du Sud. Nous obsevos u écat axial de 4T su X, T su Y et Z su la figue.a. E oute, cette figue ous ote claieet ue l hypothèse pécédete e seait véifiée ue si les esues étaiet faites le ati avat 7 heues locales (5 heues TU) ou le soi apès 9 heues locales (7 heues TU). O, ce est pas toujous le cas das les statios de épétitio. Nous y eauos égaleet l absece de vaiatio pedat les heues octues locales pou ue jouée cale. Pa cote, e pésece d ue petubatio agétiue, coe ous voyos su la figue.b, le chap extee pésete u caactèe coplèteet aléatoie bie ue la petubatio soit sychoe e teps uivesel. L écat axial ete les sigaux des deux obsevatoies atteit T su Y et Z, dix fois plus élevé ue celui d ue jouée cale. Il est doc souhaitable de faie des esues agétiues pedat des jouées cales et aux heues décites ci-dessus. Cepedat, coe il est pas possible de pévoi le degé d agitatio agétiue d ue jouée, il est difficile de especte cette coditio. E oute, Madagasca a ue foe allogée pésetat ue vaiatio de 4 (ete et 6 ) e latitude. O peut doc s'attede à ue vaiatio géogaphiue ipotate du chap extee. Aisi, il est souhaitable de touve ue ouvelle éthode de éductio de doées plus pécise. La pécisio ue l'o peut espée atteide das l'estiatio du chap d'oigie itee déped beaucoup du type de doées. D'apès Lowes et Olse (4), l eeu systéatiue coise pa ue odélisatio e haoiues sphéiues du chap géoagétiue est de l'ode de 6T. Cosidéos esuite ue cate d aoalie agétiue établie à pati des doées satellitaies. Les aplitudes des aoalies lithosphéiues déteiées à l'aide des doées satellitaies, à ue altitude copise ete 36 et 45 k evio, sot iféieues à 5T e valeus absolues et calculées à T pès (Lagel et al., 98, Akai-Haed et al., 994), soit ue icetitude elative de 3%. Hah a oté e 986 ue pou ue cate d aoalie coespodat à ue altitude de 3 k (doées aéoagétiues), l eeu doit ête de l ode de à T (Hah, 986). La plupat des cates établies éceet ot été établies avec cette êe pécisio (Ates

14 4 Peièe patie et al., 999, Thoas et al., ). Les esues au sol les plus pécises sot obteues das les obsevatoies agétiues. Elles sot de uelues T (Houssou, 998). Figue.a : illustatio de la vaiabilité du chap extee duat ue jouée cale. Figue.b : illustatio de la vaiabilité du chap extee duat ue jouée petubée.

15 Itoductio 5 Sachat ue ous ous itéessos au chap d'oigie itee et ue ous ous appuyos essetielleet su les doées des statios de épétitio, la pécisio ue ous pouvos espée atteide déped d'ue pat de celle des esues de teai, d'aute pat de l'estiatio du chap extee. Pou estie cette pécisio, ous avos déteié les difféetes caactéistiues du chap extee obsevé à l obsevatoie agétiue d Ataaaivo. Puis ous avos cosidéé uelues odèles de la vaiatio diue, ui est ue patie ipotate du chap extee. Efi, ous avos aalysé le odèle CM4 (Sabaka et al., 4) ui est ue extesio du odèle CM3 (Copehesive Model : phase 3) établi e pa les êes auteus. TAN sea cosidéé coe le seul obsevatoie de éféece das ote égio d étude ca les autes sot top éloigés.

16 6 Peièe patie Chapite Aalyse des séies tepoelles de TAN TAN est caactéisé pa les coodoées géogaphiues et géoagétiues suivates (calculées avec le odèle IGRF 5): - latitude géogaphiue: 8 55 S latitude géoagétiue: 3 34' S - logitude géogaphiue: E logitude géoagétiue: 5 48' E - altitude : Pésetatio des doées dispoibles Les peièes esues agétiues faites à l obsevatoie géoagétiue d Ataaaivo datet de 89. Il y a des itevalles de teps où ous e disposos ue des valeus oyees hoaies, esuelles ou auelles des éléets du chap. C est le cas pou les doées histoiues eegistées jusu e 99. Pa cote, les doées depuis 993 sot échatilloées toutes les iutes...- Les doées histoiues jusu e 99 De 89 à 99, les esues ot été occasioelles ou plus ou ois cotiues. Coe il y avait pas ecoe de systèe d acuisitio uéiue, les obsevatios butes des coposates du chap se pésetet sous foe de agétogaes, u'il faut : - peièeet coveti e valeus uéiues e utilisat des valeus d échelle et des valeus de base uad elles existet, - esuite éduie e calculat des oyees (esuelles et auelles) afi de les pésete sous ue foe coveable. Avat 948, ous e disposos ue des valeus oyees auelles. De 949 à 99, ous disposos aussi des valeus oyees esuelles. Pou copléte l ivetaie, des doées hoaies sot à y ajoute. E effet, TAN dispose de uelues aées de valeus oyees hoaies depuis 957. Elles sot dispoibles au foat WDC (Wold Data Cete) et sot accessibles pa ftp à l'adesse suivate: ftp://ftp.di.dk/pub/wdcc/obsdata/houval/sigle_obs/ta/. Les doées y sot absetes pou les aées 96, 96, 977 à 98, 987 et 99. Fialeet, l'eseble des doées dispoibles pou TAN est epéseté su la figue. Les lacues obsevées sot dues soit à des défauts istuetaux, soit à l absece d obsevateus. Ue gade patie de ces doées a été véifiée et aalysée pa Claudie Adiaapiaia duat la pépaatio de so Doctoat de toisièe cycle (Adiaapiaia, 988). Les

17 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 7 oyees esuelles butes et les oyees auelles butes coespodates sot stockées das les fichies ta_xyzo.b et ta_xyz.ab espectiveet. Les autes doées sot publiées das les aales de l Istitut de Physiue du Globe de Pais, achivées à l Obsevatoie Magétiue Chabo-La-Foêt. Figue. : eseble des doées dispoibles pou TAN...- Les doées depuis 993 Depuis 993, époue à lauelle TAN est deveu ebe du éseau INTERMAGNET, l'obsevatoie est doté d u systèe d acuisitio uéiue de doées peettat : - d eegiste diecteet les doées sous foe uéiue das u fichie, - d evoye les doées e teps uasi-éel (toutes les heues) aux cetes odiaux de collecte des doées agétiues, - d obtei aiséet les valeus oyees hoaies, joualièes, esuelles et auelles. Rappelos u'iteaget est u éseau iteatioal d obsevatoies agétiues tasettat leus doées avec u délai tès cout, typiueet copis ete iutes et 7 heues (Gee et Stuat, 987). Les doées défiitives de tous les obsevatoies paticipats sot eegistées das u foat stadad et éuies das u CD-ROM auel. Nous disposos actuelleet des CD-ROM de 993 à 5. Ces doées sot coplétées pa les valeus de l idice K (Mayaud, 967).

18 8 Peièe patie Quelues citèes ou idicateus de ualité ot été eteus los de leu ise e foe pou les CD-ROM auels de l INTERMAGNET, à savoi : - la cotiuité des sigaux d ue jouée à l aute, e paticulie, los du passage d ue aée à l aute - la égulaité de l écat, oté df, ete l itesité totale esuée F et l itesité calculée à pati des coposates X, Y et Z : df + = F X+ Y Z (.) - la boe cohéece avec les doées histoiues ui se voit bie su la figue.. Figue.3 : exeple de cotiuité des sigaux et de égulaité de l écat df. La figue.3 ci-dessus ous ote u exeple de cotiuité des sigaux et de égulaité de l écat df. Coe il se doit, les sigaux sot cotius los du passage du 3 décebe 994 à javie 995. Théoiueet, df doit ête ul. Patiueet, il e peut pas l ête, d ue pat à cause des liges de base appochées, cosidéées coe costates su ue jouée et dot l'estiatio est affectée d'ue icetitude, d aute pat à cause des bades passates difféetes pou le vaioète tiaxial et le agétoète à potos. Das la patiue, ous disos ue les sigaux sot de boe ualité si df est égulie et d aplitude faible (voi ci-dessous).

19 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 9 Posos : Fc = X + + Y Z La pécisio su le calcul de Fc est doée pa : Fc = X Y Z Fc X + Fc Y + Fc Z (.3) A tite d exeple, avec X = Y = Z T, X 965T, Y 495T et Z 685T (voi figue.3), ous obteos : Fc =.59T < T Ceci ous ote ue df peut pésete ue petite vaiatio duat la jouée ais so aplitude e doit pas dépasse ue valeu liite ui est typiueet de T. Les figues pécédetes ous doet déjà ue peièe idée su la vaiatio tepoelle du chap obsevé à Ataaaivo. Mais pou avoi plus de détails, il ous faut des éthodes athéatiues adéuates pou les aalyse. Puisue l étude des oyees auelles cocee déjà la vaiatio séculaie c est à die le chap d oigie itee (Ducuix et al., 98), le chap extee état cepedat pas coplèteet abset, ous allos utilise les doées avec ue eilleue tepoelle. Les esues absolues faites das les statios de épétitio sot des esues istataées, dot le taiteet fait itevei les vaiatios du chap jusu à des péiodes de l ode de la iute. Nous pedos doc u pas d'échatilloage iial d'ue iute. C est la aiso pou la uelle ous ous itéessos plus paticulièeet aux doées eegistées à pati de Méthodes d aalyse des séies tepoelles La plupat des éthodes ue ous allos utilise, fodées su le filtage et l'aalyse spectale classiues de séies tepoelles discètes, écessitet, das leus applicatios uéiues, u pas d échatilloage costat et des séies de doées sas lacue. Nous avos coecé pa visualise les valeus oyees hoaies, ois pa ois, pou détecte la pésece de lacues das les doées. Le poucetage des valeus auates pou chaue coposate et pou chaue aée est doé das le tableau.. Idiuos ue pou avoi la cetificatio auelle Iteaget ( il faut u au ois 98% de sigaux coects lui soiet tasis. TAN a epli cette coditio de cetificatio auelle u e 994 et 997. aée Cop

20 Peièe patie X, Y (%) Z (%) F (%) Tableau. : poucetage des valeus auates. Les lacues de TAN sot essetielleet dues à des paes istuetales causées pa les foudoieets pedat la péiode des pluies. Le chap agétiue itese gééé pa la foude iduit das le capteu fluxgate des tesios susceptibles de détuie les cicuits électoiues associés et, e paticulie, les gééateus de couat de copesatio et les cates covetisseus (Cati, 98, Gilbet et Peiou, 988)...- Cobleet de lacues Nous avos idiué das l'itoductio du paagaphe. la aiso du cobleet des lacues. Ce poblèe est tès séieux pou TAN d apès le tableau.. La duée des lacues est tès vaiable: de uelues heues à uelues jouées, ue seaie, u ois etie et êe plus selo la duée de l itevetio écessaie pou eette l acuisitio e ache. A tite d exeple, la figue.4b ous ote la pésece de valeus auates (dot les débuts sot aués pa la lette L) su les sigaux du ois de as. Le caactèe aléatoie de la vaiatio du chap ed difficile le poblèe de cobleet des lacues ais il existe des solutios acceptables das le cas où les lacues e sot pas tès ipotates (Ulych et Clayto, 976, Le et al., 996, Luceao, 997). E effet, ue splie d itepolatio est suffisate pou coble les lacues de duée elativeet coute (iféieue à heues). Pa cote, pou les lacues de logue duée, ous avos poposé ue aute éthode (voi figues.4) pou touve ue solutio adéuate. Il s agit de epoduie, das l itevalle sas doées, les valeus d u itevalle voisi tout e espectat les coditios suivates : - pésevatio de l allue gééale de la coube : u lissage pa splie cubiue (Silvea, 985) avec u paaète p odifiable peut ête utilisé pou gade la tedace gééale et la cotiuité de la coube. Notos espectiveet pa C base et C es la coube aisi obteue et les ésidus de lissage coespodats : C es = C - C base où C désige ue coposate uelcoue - cosevatio de la cotiuité jou à jou: les valeus auates e début ou fi de jouée, devot ête eplacées pa des valeus ui espectet la cotiuité des sigaux au chageet de jou - cosevatio de la ophologie: pou tei copte égaleet de l agitatio agétiue, les valeus auates d ue jouée uelcoue devaiet ête eplacées pa les valeus

21 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN d ue aute jouée ayat appoxiativeet la êe séie d'idices Kp (voi..), aisi, si possible, ue les jouées ui l'ecadet. Cette coditio ous fait caactéise l itevalle eteu à l aide d u paaète (obe de jous copis ete l itevalle des lacues et celui dot les valeus sot à pede) tel ue : + D si k = ( + + D) si < où D est la duée etièe des lacues e jous (D est etie). Les valeus auates d u itevalle uelcoue I = [h, h ] seot doc eplacées pa : C(I) = C base (I) + C es (I+4k) (.4) où C base (I) assue la cotiuité et coseve l allue gééale de la coube et C es (I+4k) ed copte de la péiodicité de 4 heues et de l agitatio agétiue.nous effectuos le cobleet su les tois coposates coteat le ois de lacues (XYZ ou XYF ou XZF ou YZF). La uatièe coposate, la plus icoplète, s e déduit facileet à pati des elatios.. Pou bie illuste cette éthode, peos u exeple de cobleet des lacues su la coposate Z pou le ois de as (figue.4b). Il y a tois lacues à coble: les valeus auates du as à 4h au 3 as à 3h (cetées su et as) ot besoi d ête eplacées pa les boes valeus d u aute itevalle; les deux autes lacues peuvet ête sipleet coblées e utilisat ue splie d itepolatio. La figue.4a ous ote ue les jouées du 4 au 5 et du 7 au 8 ot appoxiativeet ue activité agétiue Kp copaable à celles du au. Ce ui fait ue le paaète peut pede deux valeus : (ves la doite) ou (ves la gauche). Il y a tois étapes à suive: la peièe cosiste à choisi la valeu du paaète de lissage p de la splie d'ajusteet. Rappelos u'ue splie d'ajusteet éalise u copois ete ue foctio cotiue ui passeait exacteet pa la suite des poits (t i, y(t i )) et ue foctio de égulaité axiale, égulaité uatifiée pa la déivée secode. Le facteu de lissage est u paaète d'éuilibe ete les deux popiétés. Das le foalise adopté, il vaie ete et, pou u lissage pafait poche de celui de la doite des oides caés, pou ue itepolatio pafaite. Pou le choix du paaète de lissage das le cas péset, il suffit de egade l allue de la coube de lissage obteue. Les essais ue ous avos faits otet u'ue valeu copise ete -7 et -4 est suffisate das tous les cas. La figue.4c ous ote, pa exeple, u avec p = -4 la coube de lissage pésete ue vaiatio de T evio das l itevalle des

22 Peièe patie lacues. Il faut doc pede ue aute valeu plus petite pou diiue cette vaiatio. Pou cela, la valeu de -6 est suffisate coe ous voyos su la figue.4d. La deuxièe étape cosiste à choisi l itevalle dot les valeus sot à pede. Das l'exeple péseté, ous pouvos pede deux valeus de êe si le sigal pésete ue petite lacue e peat = - ca elle est facile à coble (figue.4e). Cepedat, e copaat attetiveet les valeus itoduites das l itevalle des lacues su les deux figues.4d et.4e, ous pouvos die ue celles obteues avec = cosevet ieux l allue gééale de la coube ue celles avec = -, e paticulie la vaiatio pedat les heues octues locales ui e doit pas chage beaucoup duat plusieus jouées cales successives (Butche et Schlapp, 99). La deièe étape cocee le eplaceet popeet dit. Pou cela, ous devos choisi les tois sigaux à coble pai les uate (X, Y, Z, F). Note expéiece ote u il est plus facile de coble les lacues su Y et Z ue su X et F. Cela se voit bie su la figue.4b ui ous ote ue l aplitude de l agitatio su X est plus ipotate ue celle su Y et Z, et la péiodicité de la coube se voit plus claieet su Y et Z ue su X. Reauos ue le poblèe de cobleet de lacues peut avoi ue ifiité de solutio ais les coditios défiies pécédeet ous peettet de choisi celle ui s adapte plus paticulièeet aux sigaux agétiues. Le pogae ue ous avos écit détecte les lacues et affiche les obes et les duées coespodats. Le tableau. ous doe l exeple du ois de as. Les lacues sot epéées e heue depuis le début du ois. lacue X Y Z F [.jou(s)] 3 4 [.4jou(s)] 6 3 [.6jou(s)] [.jou(s)] 3 4 [.4jou(s)] 6 3 [.6jou(s)] [.jou(s)] 3 3 [.jou(s)] 3 3 [3.jou(s)] 99 3 [.jou(s)] Tableau. : valeus auates détectées duat le ois de as. Puisue Y et Z sot plus faciles à coble et F cotiet le ois de lacues, ous avos choisi Y, Z et F. Le ésultat aisi obteu est epéseté su la figue.4f. Tous les sigaux de 993 à 3 ot été taités de la êe faço et ils e cotieet plus de lacues. Puis ils ot été aalysés pa des éthodes ue ous allos décie pa la suite.

23 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 3 Figue.4a : idice plaétaie d activité agétiue Kp pou le ois de as. Figue.4b : exeple de valeus auates duat le ois de as.

24 4 Peièe patie Figue.4c : cobleet des lacues su la coposate Z du ois de as avec p = 4 et =. Figue.4d : cobleet des lacues su la coposate Z du ois de as avec p = 6 et =.

25 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 5 Figue.4e : cobleet des lacues su la coposate Z du ois de as avec p = 6 et =. Figue.4f : sigaux du ois de as apès cobleet des lacues su la figue.4b avec p = 6 et =...- Aalyse spectale

26 6 Peièe patie Le but de ote aalyse est d'estie les aplitudes des diveses vaiatios costituat le chap extee à Ataaaivo. Les spectes des sigaux agétiues fot appaaîte des péiodes caactéistiues allat de uelues heues à uelues dizaies d aées (Eckhadt et al., 963, Cuie, 973, Capbell, 976, Coutillot et Le Mouël, 988). Mais ous allos ous liite aux vaiatios de péiodes iféieues ou égales à u a ue ous pouvos aalyse e utilisat les valeus oyees hoaies de 993 à 3. Il est évidet ue ces difféetes péiodes e peuvet pas ête epésetées etteet et siultaéet su u êe specte. Nous avos utilisé l aalyse spectale classiue, fodée su la Tasfoatio de Fouie (Paley et Wiee, 934, Boche, 949, Seddo, 95), ais e décoposat le sigal aussi bie das le doaie tepoel ue das le doaie féuetiel. Rappelos ue pou u sigal discet s(t) de duée fiie D, échatilloé avec u pas t, la féuece détectable das le doaie féuetiel est iféieue à ue valeu axiale, appelée féuece de Nyuist : f ax = / t (Geckili et Yavuz, 983, Bacewell, 986), avec ue ésolutio f = /D. Ceci ote u e odifiat t, o liite la féuece axiale détectable uelle ue soit la duée du sigal cosidéée. La féuece f et la péiode T itepétables das le doaie féuetiel sot doc telles ue : f < D t t < T D (.5a) (.5b) O peut diiue la féuece axiale pa u filtage passe-bas sas déphasage suivi d u ééchatilloage du sigal s(t) avec u pas t = M t (M etie supéieu à ). Désigos pa s (t) le sigal aisi obteu. Le sigal s (t) cotiet des péiodes copises ete t et D. E adettat ue le filte est pafait, il e doit este das les ésidus, appelés iégalités et otés ie s, avec ie s (t) = s(t) s (t), ue des fluctuatios de "hautes féueces" avec des féuece f et des péiodes T das les gaes: t f < t t < T t (.5c) (.5d) La éthode la plus siple de filtage-ééchatilloage successifs est celle utilisée pa Vestie et al. e 947 das leu étude su les vaiatios du chap géoagétiue das l itevalle Il s agit de faie des oyees aithétiues glissates su u itevalle bie déteié : oyees hoaies, joualièes, esuelles et auelles. Puis les iégalités espectives s e déduiset sipleet. Cette éthode taditioelle e peet pas d obtei u bo filtage à cause des caactéistiues spectales de la feête ectagulaie utilisée (Bedat et Piesol, 98, Maple, 987), e paticulie si le obe d échatillos N est elativeet petit. Pou obtei u

27 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 7 eilleu ésultat, ue éthode de filtage plus élaboée a été utilisée pa Houssou e 998. Cette deièe peet de déteie à la fois le sigal s et les iégalités ie s e sépaat les deux pa u filtage au oye d u filte passe-bas de type FIR (Fiite Ipulse Respose). Les avatages de ces filtes sot bie cous (Oppehei et Schafe, 989) : phase liéaie, stable, effets de bod liités. Ue explicatio plus détaillée de la éthode est doée e aexe A. Nous faisos doc la décopositio suivate du sigal iitial: - les oyees hoaies oyh sot d abod décoposées e iégalités hoaies ieh et oyees joualièes oyj - les oyees joualièes sot esuite décoposées e iégalités joualièes iej et oyees esuelles oy - efi, les oyees esuelles sot décoposées e iégalités esuelles ie et oyees auelles oya et ous avos : Chap extee = ieh + iej + ie + (oya vasec) (.6) où vasec epésete essetielleet le chap d oigie itee. Le tee (oya vasec), appelé ecoe ésidus auels, cotiet des fluctuatios de péiodes supéieues à as ui sot essetielleet dues au cycle solaie de as dot l évaluatio la plus coue est le obe de Wolf (obe de taches, voi figue.) ou de as si o tiet copte de la loi des polaités du chap agétiue solaie associé aux paies de taches (Cuie, 976, Makaov, 994, Clive et al., 996). Nous aalysos doc le chap extee e déteiat le coteu spectal des iégalités défiies ci-dessus. E faisat l'appoxiatio ue les filtes passe-bas utilisés sot pafaits (ot ue foctio de tasfet exacteet ectagulaie), les péiodes couvetes pa chaue type d'iégalité sot cosigées das le tableau.3. Cette techiue peet d obtei des spectes plus ets ca ces iégalités sot statioaies au peie ode (Hayes, 996) coe ous le voyos su la figue.5. Iégalités hoaies joualièes esuelles Itevalle des péiodes ] heues, jous] ] jous, ois] ] ois, as] Tableau.3 : itevalle des péiodes caactéistiues de chaue type d'iégalité.

28 8 Peièe patie Figue.5 : décopositio des sigaux hoaies e iégalités hoaies et sigaux joualies..3- Résultats et discussios Rappelos ue l'aalyse effectuée et doc la discussio ui suit ot sipleet pou objectif de etouve, das les eegisteets de l'obsevatoie d'ataaaivo, la pésece de féueces caactéistiues bie coues, dues à la vaiatio péiodiue des positios espectives de la tee et du soleil, soit e aiso de leus otatios popes, soit e aiso du déplaceet de la tee autou du soleil, ou aux odes popes de l'activité solaie.il est ipotat de les idetifie das la pespective de la odélisatio du chap extee à Madagasca. Nous allos aalyse successiveet les iégalités hoaies, joualièes et esuelles tout e copaat les deux types de filtage décits plus haut. Pou facilite la lectue des aplitudes des difféetes vaiatios, ous epésetos diecteet le specte d aplitude (e T) de chaue sigal et ous ous liitos aux aplitudes supéieues ou égales à T..3.- Iégalités hoaies L aalyse des iégalités hoaies ois pa ois ote ue les spectes obsevés vaiet d u ois à l aute. A tite d exeple, les figues.6 ous otet les spectes obteus pou les difféetes saisos de l aée. Les deux éthodes de filtage doet patiueet les êes ésultats pou les féueces supéieues à jou (féuece d échatilloage du sigal décié) tadis u il y a ue difféece plus ou ois otable pou les autes féueces. C'est

29 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 9 paticulièeet vai pou la coposate X ui est la plus buitée. Nous avos gééaleet uate pics eauables à.47heue - (péiode de 4 heues),.833heue - (péiode de heues),.5heue - (péiode de 8 heues) et.667heue - (péiode de 6 heues). Ces pics epésetet évideet la vaiatio diue et ses tois peièes haoiues. Cette vaiatio est due à la ciculatio des couats ioosphéiues sous lesuels défile le poit d obsevatio avec ue péiode de 4 heues. Les pics sot plus ets su les coposates Y et Z ue su X. Les aplitudes de vaiatio sot plus ipotates pou les ois d éuioxes (figues.6a et.6c) ue pou les ois d été et d hive (figues.6b et.6e). Ces spectes ous otet égaleet la pésece d'u buit de fod cotiu jusue ves des féueces de.5heue - (péiodes de 4 heues), plus ipotat au voisiage de.47heue - ( jou - ) où so aplitude peut atteide 5T su la coposate X (figue.6c). Nous veos plus e détail das le chapite, paagaphe., l'ipotace elative de la vaiatio iégulièe pa appot aux odèles de vaiatio S. Les spectes des iégalités hoaies calculés su ue aée coplète ote, gâce à ue augetatio de la ésolutio féuetielle, la pésece de pics voisis de ceux de la vaiatio diue (figues.7 et.8). Nous voyos otaet des pics eauables à.48heue - et.435heue - su le specte de la coposate Y de l aée 994 (figue.7b). Ces pics coespodet à.467 ±.49heue - et ot appoxiativeet les êes aplitudes (T evio). La féuece.467heue - (péiode de 4 heues) est doc odulée pa u sigal de féuece.49heue - (péiode de 7.9jous) ui est celle de la otatio syodiue oyee du soleil. Il est gééaleet adis ue la otatio du soleil etaîe ue odulatio du ayoeet, e paticulie ulta-violet, et doc de la coductivité électiue de l'ioosphèe. Cepedat, cette odulatio est pas ette su les coposates X et Z et su les spectes de l aée 997 ca les aplitudes coespodates sot tès faibles (figues.8). Nous eviedos su ce poit au cous de l aalyse des iégalités joualièes au paagaphe suivat. Efi, des pics à.848heue - (péiode de heues 5iutes), d'aplitude.5t evio sot visibles su les spectes de la coposate Z des deux aées 994 et 997 (figues.7c et.8c) à côté des pics à heues de la vaiatio diue. Ils sot attibués à u phéoèe de aée luaie das l'ioosphèe (Mali, 973). Reauos ue cette vaiatio est faible et de êe ode de gadeu ue l écat df (voi figue.3). E taitat siultaéet les iégalités hoaies de 993 à 3 (su ue duée de as), d autes pics appaaisset. Les figues.9 ous otet des pics tès eauables à.4553heue - et.478heue - (figue.9b),.83heue - et.83448heue - (figue.9c),.4886heue - et.54heue - (figue.9d). Ces difféets pics coespodet

30 3 Peièe patie a) éuioxe : as b) hive austal : jui c) éuioxe : septebe d) été austal : décebe Figue.6 : vaiabilité saisoièe des spectes des iégalités hoaies au cous de l aée. a) spectes coplets b) détails du pic à 4 heues c) détails du pic à heues Figue.7 : spectes des iégalités hoaies pou l aée 994. d) détails du pic à 8 heues

31 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 3 a) spectes coplets b) détails du pic à 4 heues c) détails du pic à heues Figue.8 : spectes des iégalités hoaies pou l aée 997. d) détails du pic à 8 heues a) spectes coplets b) détails du pic à 4 heues c) détails du pic à heues Figue.9 : spectes des iégalités hoaies de 993 à 3. d) détails du pic à 8 heues

32 3 Peièe patie espectiveet à.4667 ±.4heue -, ±.4heue - et.5 ±.4heue -. Nous obsevos doc ue odulatio des coposates de la vaiatio diue pa la vaiatio auelle.4heue - (péiode de 365jous). Ce fait soulige bie l ifluece saisoièe su la vaiatio diue. Nous eviedos su ce poit au cous de la odélisatio de la vaiatio S (sectio.)..3.- Iégalités joualièes L aalyse des iégalités joualièes aée pa aée ote ue les spectes obsevés sot tès vaiables d ue aée à l aute et u ils sot assez buités. Nous voyos pa exeple les spectes obteus pou les aées 994, 997 et su les figues.. Nous otos des pics eauables à.359jou - (péiode de 7.9 jous) pou les aées 994 (figue.a) et (figue.c) tadis ue ous obsevos des goupes de pics cetés su.77jou - (péiode de 3.9 jous) pou l aée 997 (figue.b). Leus haoiues sot oyés das u ipotat buit de fod. La figue.c ous ote claieet ue le pocédé de filtage-déciatio avec ue feête ectagulaie peut poduie des pics appaets d aplitudes plus ou ois ipotates ui e sot e éalité ue du buit. Le pic à 7.9 jous est lié à la duée de la otatio appaete du Soleil au voisiage de so éuateu, ui s éted plus péciséet de 7 jous à l éuateu à 3jous à ue altitude de l ode de 4 degés (Legad, 984). C est u phéoèe ui est cou depuis plus d u siècle. L'éuptio choosphéiue de 859 détectée pa l astooe bitaiue Richad Caigto (le e septebe 858, il costata l appaitio d ue tache tès luieuse à la suface du Soleil ui pedua 5 iutes) a été suivi uelues jous plus tad d'ue petubatio géoagétiue sigificative (Hale, 93). La épétitio des petubatios géoagétiues avec la péiode de 7jous, ote ue les paticules povieet de souces fixes à la suface du Soleil. Ces souces ot été appelées égios M pa Batels (Batels, 93). Le buit ipotat obsevé su les spectes est dû à l effet du chap de petubatio et de post-petubatio (Vestie et al., 947). Ue péiodicité de 7 jous das l'itesité des ayos cosiues galactiues a été obsevée e 938 pa Fobush et a été idetifiée la peièe fois coe sigatue de la péiode syodiue de otatio du Soleil. E 97, Siebet a pécisé ue la péiode de 7 jous das l'activité géoagétiue peut ête odulée pa de plus logues péiodes se poduisat das cette activité et état d'oigie solaie ou teeste. L'idée de la odulatio a été déjà etioée pa Colea et al. e 966. Stestik a etioé égaleet u il peut y avoi ue ifluece des cycles luaies (péiodes voisies de 7jous) (Stestik, 998). Les spectes buités de la figue.d e ous peettet pas d e avoi plus de détails ca les aplitudes coespodates sot tès faibles.

33 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 33 Le goupe de pics au voisiage de 3.9 jous peut ête cosidéé coe la peièe haoiue de celui à 7.9 jous. Cepedat, la figue.b ote u e aiso de l absece du pic à 7.9 jous, il peut ête itepété coe la féuece fodaetale d u aute phéoèe physiue. Musula et Ziege (996) ot étudié la vaiatio d u cetai obe de paaètes héliosphéiues (vitesse du vet solaie, tepéatue, desité ioiue et chap agétiue iteplaétaie), d idices d activité agétiue et de paaètes solaies su les tois deies cycles solaies. Tous ces paaètes otet la péiodicité de 3.5 jous ue les auteus ot itepété coe état la sigatue de la stuctue du vet solaie ui pésete deux jets à gade vitesse pa otatio solaie (Musula et Ziege, 996). La stuctue la plus pesistate a eu ue duée de vie de deux as ais la plupat e dépassaiet pas uate ois, d où la gade vaiabilité des spectes des iégalités joualièes. D ailleus, les aplitudes vaiables obsevées su les figues. idiuet ue ces iégalités joualièes sot essetielleet costituées pa des vaiatios pueet aléatoies. a) pou l aée 994 b) pou l aée 997 c) pou l aée d) de 993 à 3 Figue. : spectes des iégalités joualièes Iégalités esuelles

34 34 Peièe patie Les spectes des iégalités esuelles de 948 à 3 sot epésetés su la figue.. Ils sot paeilleet assez buités. Das ces coditios, ous allos seuleet cosidée les deux pics à.833ois - (péiode d u a) et à.667ois - (péiode de.5 a) ui sot etteet et siultaéet visibles su les tois coposates. Leus haoiues sot oyées das u ipotat buit de fod. La figue. ous ote égaleet ue le filtage avec u filte FIR est toujous eilleu, e paticulie pou les basses féueces. L étude des péiodes de u a et de six ois a doé lieu au plus gad obe d aticles das le doaie de l aalyse du chap d oigie extee. Les aalyses des coélatios ete les sigaux esués das les deux héisphèes ot oté ue les coposates auelles sot plutôt e oppositio de phase tadis ue les vaiatios sei-auelles sot e phase (Vestie et al., 947, Cuie, 966, Coutillot et Le Mouël, 976). Cuie (966) a bie souligé ue ces deux vaiatios e peuvet pas povei de la êe souce. La vaiatio auelle est cosidéée coe état essetielleet d oigie ioosphéiue. Elle est due à l effet de dyao ioosphéiue egedé pa des vets ioosphéiues soufflat de l héisphèe d été ves l héisphèe d hive. Les vets povieet de la odulatio auelle de la tepéatue povouée pa celle de l aplitude du ayoeet solaie (Vestie et al., 947, Vestie, 954). Les aalyses du chap agétiue aux heues de uit (Mali et Isikaa, 979, Butche et Schlapp, 99), duat lesuelles la vaiatio d oigie ioosphéiue est appoxiativeet ulle, ot oté ue la coposate auelle copote égaleet u tee d oigie agétosphéiue, ui lui-êe se décopose e u tee e oppositio de phase das les deux héisphèes (dû au ouveet auel de l aeau de couat éuatoial ves l héisphèe d hive) et u aute tee d aplitude plus petite, e phase su toute la tee (dû à la odulatio auelle de couats localisés das le feuillet eute de la ueue de la agétosphèe). La vaiatio sei-auelle est patiueet d oigie agétosphéiue. Il existe tois théoies pou expliue so oigie: la peièe est fodée su le fait ue la latitude héliocetiue de la Tee vaie de ± 7. au cous de l aée. C est la théoie axiale de Cotie ui ipliue l existece de deux axia d activité agétiue le 5 as et le 6 septebe (Cotie, 9). La secode l attibue à la vaiatio d icliaiso sei-auelle du dipôle agétiue teeste su l axe tee-soleil. C est la théoie éuioxiale de Batels (93), coplétée pa Lewis et McItosh (953) puis pa McItosh (959). Cette théoie ipliue égaleet l existece de deux axia d activité agétiue le as et le 3 septebe, losue le dipôle agétiue est e oyee pepediculaie à la diectio tee-soleil. Das cette théoie, il y a e oute u effet diue à cause de la o-coïcidece de l axe de otatio de la tee et celui du dipôle. La toisièe théoie

35 Chapite. Aalyse des séies tepoelles de TAN 35 fait joue u ôle ipotat au chap agétiue iteplaétaie et plus paticulièeet à sa coposate paallèle à l axe de otatio de la tee. C est la théoie de Russel et Mc Pheo (973). E cosidéat ue le chap agétiue iteplaétaie est diigé suivat les spiales de Pake, les deux axia d activité se aifestet aisi le 5 avil et le 5 octobe. Avec le taiteet ue ous avos fait, il est pas possible de déteie avec pécisio les positios des deux axia liés à la vaiatio sei-auelle. E aalysat les iégalités esuelles, ous e pouvos détecte ue des péiodes supéieues à ois alos ue les dates auxuelles les difféetes théoies placet les axia d activité sot tès voisies ete elles. Nous avos seuleet vu ue les aplitudes de la vaiatio sot plus ipotates pou les ois d éuioxes (ves as et septebe, figues.6) ais ous e pouvos pas idiue des dates pécises. Actuelleet, o e pale plus de la théoie axiale das la littéatue tadis ue les deux autes sot appuyées pa des obsevatios effectuées su dives paaètes caactéisat le vet solaie et l activité agétiue (exeple: Olado et al., 993, de la Sayette et Bethelie, 996). La copaaiso ete les iégalités esuelles et le obe de Wolf (doées obteues aupès du Suspot Idex Data Cete ui caactéise le obe des taches solaies, ous ote l évidece d ue odulatio pa l activité solaie de as (figue.). Ce fait a été otaet is e évidece pa Houssou (998), das l aalyse des iégalités esuelles de plusieus obsevatoies. Les cycles solaies e sot égulies i e aplitude i e péiode ca la duée d u cycle peut vaie de uelues aées (Legad, 984). Nous obsevos pa exeple u passage pa u iiu ves 954, 965, 976, 986 et 996 su la figue.. De plus, la duée de ote sigal est pas assez suffisate pou pouvoi obseve claieet cette odulatio su les spectes. E plus de la odulatio d aplitude, de obeux auteus ettet e évidece u pic à as et ses deux peièes haoiues (exeple : Cuie, 973, Coutillot et Le Mouël, 976, Alldedge, 976, Houssou, 998). Pou cela, il faut pede les ésidus de lissage des oyees auelles (appelés ésidus auels) ou esuelles ca les péiodes détectables e utilisat la éthode de filtage sot liitées (voi tableau.3). Ces ésidus auels pésetet doc des vaiatios péiodiues de as evio autou de la vaiatio séculaie du chap itee ui est epésetée pa la coube de lissage coespodate. (Coutillot et Le Mouël, 988). Pa cote, la ise e évidece du double cycle de as est plus difficile et écessite évideet ue séie de doées plus logues et ue éthode plus élaboée coe celle du axiu d etopie (exeple Cuie, 973) ou le développeet e odelettes.