Capital Économique et Gestion Actif - Passif dans la Banque de Détail et l Assurance-vie

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1 Capital Économique et Gestion Actif - Passif dans la Banque de Détail et l Assurance-vie Françoise Turpin / Alexandre Adam Équipe Modèles Financiers Gestion Actif - Passif BNP PARIBAS 1

2 Plan Objectifs et contraintes une définition valable pour le calcul des risques extrêmes du Groupe qui nous amène à définir la notion de «valeur» en Gestion Actif Passif Méthodologie employée pour le calcul du capital économique la méthodologie des grilles Résultats et Conclusions Des queues de distribution épaisses pour les deux métiers Complémentarité Bancassurance 2

3 Plan Objectifs et contraintes Méthodologie employée pour le calcul du capital économique Résultats et Conclusions 3

4 Objectifs et contraintes Notre objectif est de calculer la consommation en capital économique pour risque de marché de la Banque de Détail en France et des Fonds d Assurance- Vie : définir une méthodologie qui permette d obtenir un calcul STABLE et COHERENT avec la pratique des métiers qui reflète la fonction d utilité actuelle de l entreprise, sa comptabilité, ses effets de portefeuille et de production nouvelle et en particulier sa capacité à lisser les résultats Une première contrainte : pouvoir à terme agréger les risques des différents métiers (assurance, immobilier ) en tenant compte des effets de portefeuille. Une seconde contrainte : une définition imposée au niveau groupe, valable pour tous les risques VaR à % sur un horizon de 1 an 4

5 La définition : un calcul de VaR et de moyenne Calcul du capital économique : un calcul de VaR et de moyenne Probabilité= 0.03 % -50 Variation de la valeur de l activité sur un horizon de 1 an - 50 est la VaR à % et à l horizon choisi - il n y a que 3 chances sur de perdre plus que 50 Capital économique : différence entre une VaR à 99,97% et la moyenne 0 5

6 La définition : un nouvel indicateur Une définition imposée au niveau groupe, valable pour tous les risques : VaR à % sur un horizon de 1 an Un indicateur complémentaire en Gestion Actif - Passif pour mesurer les risque extrêmes les risques extrêmes sont souvent «oubliés» en Gestion Actif Passif impasses sensibilités un possibilité de calculer le rendement de l activité Un raisonnement en «valeur» objectif = définir une notion de valeur en adéquation avec les pratiques du métier sans remettre en cause la gestion courante 6

7 Valorisation de l activité Bilan d Assurance Vie et Banking Book : des produits dérivés Valorisation par actualisation des résultats comptables futurs probabilité risque neutre (actualisation au taux sans risque) Actualisation des résultats comptables futurs Sur 15 ans pour l Assurance Vie au delà la variation est supposée constante horizon de renouvellement du bilan pour des raisons de faisabilité Sur 5 ans pour le Banking Book horizon de gestion standard du métier horizon de renouvellement du bilan Actualisation des résultats comptables Valeur = moyenne 7

8 La notion de «valeur» d un Banking Book Les résultats futurs sont simulés pour chacun des produits du bilan : PEL, CSL, DAV, Crédits Immobilier et Investissement en tenant compte des règles de refinancement (TCI) propre à chaque produit. en tenant compte des optionalités et des spécificités des produits : RA, indexation inflation effets volume, effets richesse Les marges d intérêt sont ainsi intégrées dans l analyse. Les refinancements sont supposés automatiquement retournés sur le marché au prix de marché. A ces résultats futurs des produits de bilan, il faut ajouter les résultats futurs de la position de macro-couverture du GAP : swaps options (swaptions, caps, floors, ) Il faut définir la stratégie du gestionnaire. 8

9 La notion de «valeur» d un Banking Book La modélisation de la stratégie de macro-couverture GAP est un élément essentiel du calcul : le GAP prend une position (impasse en taux) supposée constante et structurelle dans le temps cette position augmente simplement avec l inflation implicitement, tous les autres flux sont retournés au prix de marché Pour ce qui est des positions optionnelles (swaptions, caps/floors ), la notion de stratégie est plus difficile à définir on peut ne considérer dans un premier temps que le stock d options sans exprimer la stratégie de renouvellement de ce stock Construction d un outil de déroulement du bilan bancaire 9

10 La notion de «valeur» d un fonds d Assurance Vie Valorisation Actif Rachats ou investissements Conditions de marché Produits financiers Passif Taux de Rendement de l Actif Arbitrages Une structure complexe... La variation de valeur du passif dépend Des conditions de marché Des choix du gestionnaire Du comportement des assurés Construction d un outil de déroulement du bilan d un fonds d assurance vie 10

11 La notion de «valeur» d un fonds d Assurance Vie 120% 16% Comportement des clients Rachats Production nouvelle Taux de rachat 100% 80% 60% 40% 20% Rachats & Production 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% Taux de production Stratégie du gestionnaire liquidation et investissements en proportion des valeurs comptables de l actif (approche statique) pilotage dynamique des réserves (réserve de capitalisation, PPE, PRE, ) servir un taux cible respect des contraintes réglementaires 0% 0% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% Taux marché - Taux Capi taux rachat production 11

12 Plan Objectifs et contraintes Méthodologie employée pour le calcul du capital économique Résultats et Conclusions 12

13 Les hypothèses du calcul Le périmètre choisi pour le calcul est celui des Risques de Marchés Risque de Taux y compris risque de volatilité des taux Risque Inflation Risque Action La production nouvelle est intégrée dans le calcul de la valeur mais le risque de business ne fait pas partie du périmètre des risques retenus. Les déformations de bilan sur la première année entre aujourd hui et la date de calcul de la valeur sont intégrées dans la mesure du possible. Difficultés d implémentation 13

14 Méthodologie : une simplification imposée Si on essaye de calculer directement la VaR : 1/ On a besoin de calculer «valeurs de bilan dans un an» pour en déduire la 30ème pire perte sur (définition de la VaR à 99.97%). 2/ Pour calculer 1 «valeur de bilan dans un an», on a besoin de dérouler au moins bilans sur X ans après la première année. On a besoin d effectuer * = 1 MILLIARD de déroulement de bilans!!! IMPOSSIBLE!!! D où une méthodologie utilisant des grilles qui a l avantage de simplifier les agrégations de calcul. 14

15 Méthodologie : calcul à l aide de grilles Un calcul en trois étapes : ETABLIR UNE GRILLE D EVOLUTION DES TC/TL/CAC DANS 1 AN 10 taux courts * 10 taux longs * 5 actions= 500 points de grille CALCULER LA VAN DU BILAN POUR CHACUN DES POINTS DE LA GRILLE simulations par point de la grille VAN en fonction des taux court et long dans un an taux long t a u x c o u r t 0,8% 1,4% 2,1% 2,7% 3,4% 4,0% 4,7% 5,3% 6,0% 6,6% 0,0% ,4% ,9% ,3% ,8% ,2% ,7% ,1% ,6% ,0% TIRER SCENARIOS DE TAUX COURT/ TAUX LONG/ACTION POUR DANS 1 AN ET RECUPERER LA VAN DE CHAQUE SCENARIO A PARTIR DE LA GRILLE PAR INTERPOLATION Le Capital économique est alors l écart entre la perte moyenne et la 30ème pire «perte de VAN» sur les simulations 15

16 Méthodologie : les principes Principe du calcul : créer une grille d évolution de triplets (Taux court, Taux long, Action) dans un an cette méthodologie par grille permet d agréger différents métiers, chaque métier calculant sa grille calculer une Valeur du Bilan dans un an pour chaque point de la grille il faut alors définir ce qu est une «valeur de bilan» simuler des triplets (Taux court, Taux Long, Action) dans un an et en déduire le quantile 99.97% de la variation de Valeur du Bilan dans un an simulation en probabilité historique par modèle normal ou lognormal multivarié par Bootstrap Principes retenus spécifiquement pour la Gestion Actif - Passif : simplifier les produits pour réduire les temps de calcul utiliser cette réduction de temps pour simuler plus intégrer la production nouvelle 16

17 Méthodologie simulation en deux temps Valeur du bilan dans 1 an Résultats actualisés Valeur du bilan initiale simulations 1 an 5 ou 15 ans 17

18 Plan Objectifs et contraintes Méthodologie employée pour le calcul du capital économique Résultats et Conclusions 18

19 Valeurs du Banking Book Représentation de la grille de «valeur» dans un plan Taux court / Taux long Valeur du bilan 3.6% 2.7% 1.8% 0.9% Taux Court 0.8% 1.4% 2.1% 2.7% 3.4% 4.0% 4.7% 5.3% 5.9% 6.6% Taux Long 0.0% 19

20 Valeurs du Banking Book La forme de la grille dépend du bilan considéré, des règles de placement (TCI) et des couvertures contractées. A la baisse des taux, on observe la concrétisation de plusieurs risques : sur les marges de DAV sur les crédits immobiliers (RA) sur les PEL (augmentation des versements, diminution du nombre de clôtures). A la hausse des taux, certains risques peuvent naître : sur les crédits PEL sur l actualisation des marges futures sur les effets volumes. 20

21 Valeurs du Banking Book Les scénarios où les taux restent stables sont toujours plus favorables aux gestionnaires. Les risques extrêmes ne sont pas forcément gérés et se traduisent par des queues de distribution épaisses Un capital économique parfois très important si les risques ne sont pas gérés par des options. Sur notre exemple fictif, il est de 700, soit 1.80% de l encours des DAV. Il existe différents moyens pour réduire le capital économique : achat d options vente d options (vente de swaptions payeuses) : ce qui peut paraître parfois contradictoire pour des comptables! 21

22 Valeurs d un bilan d Assurance Vie Représentation de la grille de «valeur» dans un plan Taux court / Taux long Valeur bilan 1,25% 5,75% 4,25% 2,75% Taux court 1% 2% 3% 4% 5% 6% Taux long 7% 8% 0,01% 22

23 Valeurs d un bilan d Assurance Vie Valeur du fonds sensible au niveau du taux long Risque essentiellement à la hausse des taux L actif ne permet pas de servir des taux intéressants en comparaison avec les taux de marché. Ce qui se traduit par des rachats massifs et la réalisation de moins-values Risque à la baisse des taux Augmentation du chiffre d affaire et achat d actifs. Le fonds devient très sensible à une remontée brutale des taux. Capital économique correspondant à ce bilan fictif Perte Moyenne 40,60 Quantile à 99,97% 669,37 Capital Economique 628,77 Capital Eco en % des PM 2,74% PM = Provisions Mathématiques 23

24 Complexité du calcul pour l Assurance Vie Outil de déroulement d un bilan d Assurance Vie : un outil complexe Évolution du fonds au cours du temps Prise en compte des interactions Actif - Passif Modélisation du comportement des assurés Modélisation du comportement du gestionnaire Construction d une grille : très coûteux en temps de calcul 500 points par grille soit déroulements de bilan Simulation des conditions de marché Temps «machine»* requis : 5 jours Des temps de calcul moindres pour le Banking Book déroulement sur 5 ans au lieu de 15 * : système non optimisé sur un parc de 7 bi-processeurs de 600 MHz 24

25 Agrégation Banque et Assurance-Vie Représentation de la grille de «valeur» dans un plan Taux court / Taux long Valeur du bilan 3.6% 2.7% 1.8% 0.9% Taux Court 0.8% 1.4% 2.1% 2.7% 3.4% 4.0% 4.7% 5.3% 5.9% 6.6% Taux Long 0.0% 25

26 Agrégation Banque et Assurance-Vie Une compensation partielle des risques : les situations «médianes» conviennent toujours mieux aux gestionnaires actifpassif le risque extrême n est pas forcément une priorité comme dans notre exemple : Agrégation Agrégation Banking Book Assurance-Vie sans effet portefeuille avec effet portefeuille Diversification Capital Economique % Optimisation possible du rendement sur Fonds Propres Économiques par des opérations croisées Banking Book - Assurance par l achat de couvertures détermination de ces couvertures directement par les grilles Sans oublier que les résultats ainsi obtenus ne tiennent pas compte des effets de portefeuilles au niveau groupe!!! Risque de crédit Risque immobilier... 26

27 Conclusion De potentielles critiques... Incertitude potentielle sur le calcul l outil est-il bien en ligne avec les autres outils de gestion de bilan? beaucoup de shortcuts une analyse en valeur et non en sensibilité, en équivalent delta les choix des hypothèses sont essentiels sur le résultat obtenu production nouvelle simulation des conditions de marché à un horizon de 1 an Il est difficile de dissocier complètement risque de business et risque de marché (exemple : DAV) Le calcul ne tient pas compte de «l intelligence» des gestionnaires des gestionnaires automates sans politique de réaction alors que l intervalle d un an laisse un laps de temps suffisant pour réagir 27

28 Conclusion... mais des simulations robustes Une méthodologie opérationnelle Une méthodologie cohérente avec la gestion Des ordres de grandeur acceptés par les métiers Un indicateur complémentaire pour la gestion des risques extrêmes 28