Première partie : Le comportement du consommateur

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1 TABLE DES MATIERES Durée:... 2 Objectifs spécifiques :... 2 Première partie : Le comportement du consommateur... 2 I. INTRODUCTION... 2 II. LE PROBLEME DU CHOIX DU CONSOMMATEUR... 2 III. APPROFONDISSEMENT DES OUTILS D ANALYSE... 7 IV. LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR Deuxième partie: Le comportement du producteur I. LE PROBLÈME DE PRODUCTION DANS LA SOCIÉTÉ La possibilité de production et la nécessité des choix La courbe des possibilités de production Déplacements de la courbe des possibilités II. LA FIRME, SES OBJECTIFS ET SES CONTRAINTES III. LA FONCTION DE PRODUCTION Définition Produit total, produit marginal et produit moyen Les différentes régions de la production Rendements décroissants Production avec deux facteurs variables Les rendements d échelle IV. FACTEURS DE PRODUCTION ET COMBINAISON OPTIMALE DE FACTEURS Le coût de la firme Le profit V. LES COURBES DE COUTS Les différents concepts de coût Coûts et période Economies d envergure... 46

2 CHAPITRE 3. Les fondements des comportements des acteurs Durée: 2 jours Objectifs spécifiques : À l'issue de ce chapitre, les compétences acquises vous permettront de : comprendre la composition du panier des biens de consommation au niveau individuel ou collectif Apprécier la combinaison des facteurs de production au niveau d'une entreprise ou d'une industrie Comprendre les comportements rationnels des agents économiques Première partie : Le comportement du consommateur I. INTRODUCTION Dans les chapitres qui précèdent, nous avons utilisé le concept de demande sans nous préoccuper de son origine. Nous avons supposé que le consommateur possédait toujours une courbe de demande. Nous avons ensuite attribué des propriétés normales à cette courbe, à partir desquelles des prédictions suite aux variations des varaibles d analyse comme le prix ont été dérivées. Dans le présent chapitre, nous abordons la recherche des fondements de la demande. Ce chapitre montre que la demande peut être dérivée en analysant le comportement microéconomique du consommateur. Le problème central du consommateur est celui du choix des produits à consommer. La courbe de demande résulte des mécanismes de ce choix. II. LE PROBLEME DU CHOIX DU CONSOMMATEUR L un des principes fondamentaux de l économie que nous avons passés en revue dans le chapitre 1 porte sur le choix. Etant donné un ensemble de combinaisons de consommation accessibles, le principe du choix dit que le consommateur choisira la meilleure combinaison de produits et services à consommer. Deux concepts sont importants dans ce principe : - Les combinaisons accessibles se refèrent aux moyens dont dispose le consommateur. Il est inutile par exemple de désirer une voiture de luxe quand son revenu est loin d en permettre l acquisition. - La meilleure combinaison se refère à celle qui procure la plus grande satisfaction au consommateur. Nous passons en revue ces deux concepts. Les options possibles du consommateur : La contrainte budgétaire Panier. L analyse du problème du consommateur peut se comprendre plus aisément en supposant que l univers du consommateur se résume à deux biens, le riz-gras-sans-viande et la viande. Le consommateur consomme une combinaison de ces deux biens. Dans ce qui suit, soit x1 le riz-gras-sans-viande et x2 la viande. On appellera By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 2

3 panier de biens toute paire (x1, x2) spécifiant une quantité donnée de chacun des deux biens. Le mot panier peut se comprendre plus naturellement si vous considérez deux biens comme les tomates et les oignons que vous achetez dans le petit marché du secteur. Prix. Chacun des deux biens est accessible à un prix, soit p1 pour le bien 1 et p2 pour le bien 2. En achetant la quantité x1 du bien 1, le consommateur paie ainsi p1*x1. Dépense totale. L acquisition des deux biens coûte au consommateur la somme p1x1+p2x2. C est la dépense totale du consommateur. Revenu du consommateur. On supposera que le consommateur dispose d un revenu limité, noté R. On suppose que le consommateur ne peut dépenser plus que son revenu. Equation de budget et droite de budget. Le consommateur ne peut dépenser plus que son revenu. De même on supposera que le consommateur n a aucune raison de dépenser moins que son revenu. Autrement dit, on suppose l absence d épargne. On obtient ainsi l égalité entre la dépense totale et le revenu disponible, donnée par l équation du budget : p11 x + p2x2= R Cette équation peut se représenter dans un repère avec x1 en abscisse et x2 en ordonnée. En tirant la valeur de x2 en fonction des autres symboles, on obtient l équation suivante: R p1 x2= x1 p2 p2 Supposons que la viande (x2) coûte 200 F par plat et que le riz-gras-sans-viande (x1) coûte 150 F par plat. Le consommateur dispose d une somme de 600 F. S il consacre la totalité de ce revenu au bien 1, il peut en acheter 4 unités (4 plats). Si par contre il consacre la totalité de son revenu au bien 2, il pourra s en procurer 3 unités. Ces deux points (4, 0) et (0, 3) permettent de tracer la droite de budget qui représente l ensemble des combinaisons de riz-gras-sans-viande et de viande accessibles à un consommateur disposant d un revenu de 600 F. La figure 4.1 représente cette droite. Fig. 4.1 Droite de budget x2 (viande) x1 (riz-gras-sans-viande) Espace budgétaire. Il est intéressant d analyser les diffrérentes combinaisons de viande et riz-gras-sans-viande que peut acquérir le consommateur. On appellera espace budgétaire l ensemble des combinaisons accessibles étant donné les prix et le revenu. Cet espace est donné par la surface triangulaire OAB dans la figure 4.1. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 3

4 Pente de la droite de budget. La pente de la droite de budget permet d illustrer le concept de coût d opportunité. Supposer que le consommateur veuille augmenter sa ration de viande de la quantité x2. De quelle quantité doit diminuer sa ration de riz-gras-sans-viande? Soit x1 cette variation. Considérer l équation de budget : px + px =R (1) Le revenu restant inchangé, et x1 et x2 variant, on devra maintenir l égalité suivante : p ( x + x ) + p ( x + x ) = R ce qui implique ( px + px) + ( p x + p x) = R (2) Par soustraction membre à membre des deux équations (2) (1), on obtient : p1 x1+ p2 x2 = 0 (3) La pente de la droite de budget est donnée par x p = x p (4) En valeur absolue, cette pente est tout juste le rapport des prix des deux biens. La pente représente la quantité additionnelle de bien 2 obtenue par renonciation à une quantité donnée de bien 1. Le rapport p1/p2 représente la quantité de bien 2 qu on peut obtenir en échange d une unité de bien 1. Dans notre exemple, p1 = 150, p2 = 200 et p1/p2 = 0,75. En abandonnant un plat de riz-gras-sans-viande, on peut obtenir trois-quarts de plat de viande. Le coût d opportunité de la consommation de riz-gras-sans-viande est de 0,75 plat de viande. Déplacements de la droite de budget. La droite de budget dépend de deux types de paramètres: les prix et le revenu. Lorsque ces paramètres changent, la droite de budget se déplace. Effet de variation de revenu. Soit une augmentation du revenu de R à R. Si les prix restent inchangés, le consommateur dispose maintenant de plus d argent pour acheter les deux biens. En consacrant tout son nouvel avoir à l achat du bien 1, le consommateur peut se procurer la quantité R /p1>r/p1. De même, en consacrant tout son nouvel avoir à l achat du bien 2, le consommateur peut se procurer la quantité R /p2>r/p2. Tout se passe comme si la droite de budget se déplaçait vers la droite et le haut. Une hausse du revenu élargit l espace des choix du consommateur, tandis qu une baisse de revenu réduit cet espace. Une hausse de revenu permet au consommateur d augmenter simultanément la consommation des deux biens. Mais dans la réalité, l augmentation n est pas identique pour les différents biens. L effet sur un bien particulier dépendra de l élasticité revenu de la demande. L augmentation du revenu profitera plus aux biens à élasticité revenu forte, alors que la baisse du revenu pénalisera davantage ces mêmes biens à élasticité revenu forte. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 4

5 x2 R /p R/p2 x2 R/p2 R /p2 R/p1 R /p1 x1 Figure 4.1a. Effet d une hausse du revenu. Lorsque le revenu augmente de R à R, la droite de budget se déplace vers la droite et le haut. R /p1 R/p1 x1 Figure 4.1b. Effet d une baisse du revenu. Lorsque le revenu baisse de R à R, la droite de budget se déplace vers la gauche et le bas. Effet de variation de prix. Supposons que le prix du bien 2 baisse, le prix du bien 1 ainsi que le revenu demeurant inchangés. La droite de budget va pivoter autour du point d intersection sur l axe du bien 1, comme l illustre le graphique 4.2a. Le consommateur pourra se procurer plus de bien 2 au nouveau prix s il consacrait entièrement son revenu à l achat de ce bien. Si le prix du bien 1 augmente (Figure 4.2b), la droite de budget pivote autour du point d intersection sur l axe du bien 2. Avec le même revenu, le consommateur pourra désormais se procurer moins du bien 1 s il consacrait entièrement son revenu à ce bien. Lorsque le prix d un bien baisse, le consommateur peut acquérir plus de chaque bien, son niveau de revenu et le prix du second bien étant donnés. Tout se passe comme si le pouvoir d achat du consommateur avait augmenté. Dans le cas d une hausse de prix, le consommateur x2 A x2 A A (a) B x1 B (b) B x1 Figure 4.2. Effet d une variation de prix sur la droite de budget. Dans le panel (a), le prix de la viande (bien 2) baisse. La droite de budget pivote autour du point B, de BA à BA. Au nouveau point A, le consommateur peut acquérir plus de viande qu en A, avec le niveau de revenu donné. Dans le panel (b), le prix du riz (bien 1) augmente. La droite de budget pivote autour du point A, de AB à AB. Au nouveau point B, le consommateur peut acquérir moins de riz qu en B, avec le niveau de revenu donné. subit une détérioration de son pouvoir d achat. Dans le monde réel, l effet constaté sur la demande des différents biens suite à la variation d un prix dépend de l élasticité prix. Si un bien est élastique, la hausse de son prix By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 5

6 entraîne une baisse importante de sa consommation. Les biens qui bénéficient de cette augmentation de prix sont ceux qui sont substituables au premier avec une forte élasticité croisée. Le désir du consommateur : Les préférences Etant donné la contrainte budgétaire, qui est somme toute objective, il s agit de savoir en quel point de la droite de budget le consommateur se placera. Par exemple, Nong-nemdo préférera des points situés le plus proche du point A, alors que Muy-rita se placerait avec joie le plus proche du point B (Figure 4.3). Ce sont les préférences, subjectives, des consommateurs qui vont déterminer le choix du point sur la droite de budget. Viande A Nong-nemdo préfère ce point proche de A B Muy-rita préfère ce point proche de B. Riz-gras-sans-viande Figure 4.3. L emplacement sur la droite de budget dépend des préférences du consommateur. Les préférences. Etant donné deux paniers x et y de biens, l analyse des préférences du consommateur permet de comparer ces paniers et de conclure lequel des deux paniers est préféré par le consommateur. Soient x=(x1, x2) et y=(y1, y2). On peut définir les relations suivantes sur x et y. -Préférence stricte. Le consommateur préfère strictement x à y si le consommateur choisit toujours x quand on lui présente x et y. On notera : x f y qui se lit «x est préféré strictement à y». -Indifférence. Le consommateur est indifférent entre x et y s il ne préfère pas strictement x à y et non plus y à x. Dans ce cas on notera : x y qui se lit «le consommateur est indifférent entre x et y». En abrégé, nous dirons simplement «x et y sont indifférents». -Préférence faible (ou au sens large). Le consommateur préfère faiblement x à y si le consommateur préfère x à y ou est indifférent entre x et y. On notera : x y qui se lit «le consommateur préfère x à y ou est indifférent entre les deux». Propriétés de la relation de préférence faible. Nous travaillerons avec la relation de préférence faible ( ). Cette relation possède les propriétés suivantes : - Totalité (complétude). Etant donné deux paniers x et y, on exigera que le consommateur puisse toujours classer les deux et dire s il préfère x à y ou y à x. La relation de préférences est totale s il est vrai que : x y ou y x, x et y étant deux paniers. Si les deux relations tiennent simultanément, alors x et y sont indifférents. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 6

7 Réflexivité. On pourra toujours comparer un panier à lui-même (ou un panier à un autre qui lui est identique). On dira que la relation de préférence est réflexive si : x x, c est-à-dire que le consommateur est indifférent entre deux paniers de même contenu. Noter que toutes les relations imaginables ne sont pas réflexives. Tel est le cas de la relation «x est ami de y». Transitivité. La transitivité dit que le consommateur ne se contredit pas dans ses choix. C est la transitivité qui assure la cohérence des choix et qui traduit mathématiquement l hypothèse de rationalité du consommateur. Etant donné trois paniers x, y et z, la relation de préférences est transitive si : x y et y z entraîne nécessairement x z. Autrement dit si, étant donné x et y le consommateur choisit x et choisit y quand on lui présente y et z, alors il doit choisir x si on lui présente x et z. L admission de consommateurs ayant des préférences intransitives dans la théorie du consommateur introduirait des situations de comportement imprédictibles, toutes les aberrations étant rendues possibles. L hypothèse de transitivité sera considérée comme centrale à la théorie du consommateur. Absence de satiété. Etant donné deux paniers x et y, le consommateur préférera celui qui contient le plus de chaque bien. Ainsi, soit x=(x1, x2) et y=(y1, y2). Si on a les relations suivantes : x1>y1 et x2>y2, alors x y. De même si ( x1 y1 et x2> y2) ou ( x1> y1 et x2 y2), le résultat est le même : x y. Lorsque cette propriété est satisfaite, on dit que le consommateur est insatiable : il (elle) préfère toujours plus à moins. Dans le cas de la viande et du riz, le panier x*=(2 plats de riz, 1,5 plats de viande) est préféré au panier x0=(1 plat de riz, 1 plat de viande). III. APPROFONDISSEMENT DES OUTILS D ANALYSE Dans cette section nous passons en revue un ensemble d outils et de concepts qui permettent de résoudre progressivement le problème du choix du consommateur. Les courbes d indifférence Considérer un panier de biens x*=(x1*, x2*). La relation de préférence permet de classer tout autre panier x=(x1, x2) au panier x*. Certains de ces paniers seront préférés à x*, d autres lui seront inférieurs, d autres enfin lui seront équivalents. Considérer l ensemble des paniers indifférents à x*. Le lieu de tels points indifférents à x* constitue une courbe d indifférence. Considérer un consommateur consommant du riz et de la viande. Ce consommateur peut être indifférent entre acheter le vecteur x=(1 plat de riz, ¾ de plats de viande) et le vecteur x =(1,5 plat de riz, ½ plat de viande). Une courbe d indifférence passera dans ce cas par ces deux points x et x de l espace euclidien à deux dimensions. A partir des propriétés des préférences (dont certaines ne sont pas mentionnées ci-dessus), les courbes d indifférence sont des courbes convexes vers l origine comme illustré dans la figure 4.4. Notons la courbe d indifférence par la lettre I. Deux points x et y appartiennent à I si et seulement si x y. La courbe d indifférence I divise l espace en trois sous-ensembles : I lui-même, P et NP. Un point donné x appartient à P si et seulement si x x*. P est l ensemble des points préférés à x*. Un point y appartient à NP si et seulement si x* y. NP est donc l ensemble des points non préférés ou dominés par x*. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 7

8 x2 x* x P NP x1 Figure 4.4. Une courbe d indifférence La courbe d indifférence I est le lieu des points indifférents au point x*. Le sousensemble P au dessus de I constitue l ensemble des points préférés à x*. Le sousensemble NP au-dessous de I constitue l ensemble de points auxquels x* est préféré. I A partir de la propriété de non satiété, le consommateur préférera se situer sur les courbes d indifférence les plus éloignées de l origine. Plus la courbe est éloignée de l origine, plus les quantités de biens contenues dans les paniers sont importantes. En traçant un ensemble de courbes d indifférence dans l espace, on obtient une carte d indifférence, comme illustré dans le graphique 4.5. Sur cette figure, la flèche indique le sens d accroissement de la satisfaction du consommateur. Quelques préférences particulières. Lorsque les biens présentent certaines caractéristiques particulières, les courbes d indifférence peuvent prendre des formes différentes de la forme «normale» illustrée jusqu ici. Biens parfaitement substituables. De tels biens sont rares. Un exemple est donné par les crayons à mine noire mais de couleur extérieure différente. Considérer de tels crayons en couleur jaune et verte. Soit le panier x = (x1, x2), avec x1 le nombre de crayons jaunes et x2 le nombre de crayons verts. Ce qui importe au consommateur, c est le nombre total de crayons contenu dans le panier, i.e. x1 + x2. Soit le panier x* = (5, 5). Tous les paniers contenant au total 10 crayons seront indifférents à x*. Ainsi y = (10, 0), z = (0, 10), w = (4, 6) sont tous équivalents à x* et entre eux. Les courbes d indifférences dans un tel cas sont des droites comme celles représentées dans le panel a de la figure 4.6. x2 I I Figure 4.5. Carte d indifférence. Les courbes d indifférences les plus éloignées de l origine sont préférées. Ainsi I > I > I. La flèche indique le sens d accroissement des courbes d indifférence. I x1 By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 8

9 Biens complémentaires. Si x1 et x2 sont des biens parfaitement complémentaires, le consommateur devra les acheter en quantités égales. C est le cas des chaussures droites et gauches. Toute inégalité dans le nombre impliquerait le gaspillage de l un des biens. Les courbes d indifférence de deux biens complémentaires ont la forme d un L comme illustrées dans le panel b du graphique 4.6. A partir du point représenté par le coin de la courbe (sommet de l angle droit), une augmentation du nombre de chaussures droites sans modification du nombre de chaussures gauches (et vice versa) ne modifie pas l utilité du consommateur. L utilité ne peut augmenter que suite à une augmentation simultanée des deux biens. Biens indésirables. Si l un des biens est indésirables, l augmentation de sa quantité nécessitera la compensation du consommateur par une augmentation de la quantité du second bien pour maintenir le consommateur sur la même courbe d indifférence. Considérer l exemple où le bien 1 représente le logement (défini par le confort) et le bien 2 représente les mauvaises odeurs dans un quartier. En représentant le bien 2 en ordonnée et le bien 1 en abscisse, les courbes d indifférence sont croissantes de la gauche vers la droite comme l illustre le panel c de la figure 4.6. Pour une même quantité de logement, l utilité est supérieure quand la quantité d odeur est plus faible, d où la flèche indiquant le sens d accroissement des courbes d indifférence. Biens neutres. Lorsque l un des biens est neutre, l augmentation de sa quantité n a pas d effet sur le niveau de la courbe d indifférence. La variation de la quantité d un bien neutre n affecte pas le niveau de satisfaction d un consommateur. Considérer le cas où le bien 2 représente la quantité de nourriture dans un restaurant de luxe et le bien 1 la quantité de Benga dans les gargottes. Pour un consommateur ordinaire, le bien 2 n est pas disponible et en conséquence ce bien n a pas d effet sur son utilité. Les courbes d indifférences sont verticales quand le bien 2 est en ordonnée (panel d de la figure 4.6). A tous les niveaux du bien 2, pour atteindre une courbe d indifférence supérieure on doit augmenter la quantité de bien 1, d où le sens de la flèche indiquant la direction de l accroissement des courbes d indifférence. Préférences normales. Lorsque tous les biens sont désirables (i.e. aucun des biens n est neutre ou indésirable) et ne sont ni parfaitement complémentaires ni parfaitement substituables, les préférences sont normales. Les courbes d indifférence sont convexes vers l origine comme l indique la figure 4.5. Les courbes varient positivement dans le sens de la flèche. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 9

10 x2 x2 x2 (a) x1 x2 (b) x1 (c) x1 (d) x1 Figure 4.6. Différents types de préférences. Le panel (a) représente le cas de substituts parfaits. Les courbes d indifférence sont des lignes droites à pente négative. Le panel (b) représente le cas de compléments parfaits. Les courbes d indifférence présentent un angle droit. Le panel (c) présente le cas d un bien indésirable dans la paire de biens. Les courbes d indifférence sont des droites croissantes de gauche à droite. Le panel (d) représente le cas d un bien neutre. Les courbes d indifférence sont des droites verticales quand le bien neutre est placé en ordonnée. La fonction d utilité Définition. Supposons que pour un consommateur donné, on puisse classer une série de paniers x, y et z de manière que x y z, c est-à-dire que le consommateur préfère x à y et ce dernier à z. Dans ce cas, au lieu de la relation de préférence, on peut tout aussi bien attribuer à chaque panier un indice qui indique l intensité de la préférence du consommateur pour ce panier. Si on veut respecter l ordre de préférence indiqué, ces indices doivent être tel qu on ait l ordre suivant : indice de x > indice de y > indice de z. Si on définit les valeurs de ces indices, on dit qu on a associé une fonction d utilité aux paniers de consommation. Cette fonction d utilité représente les préférences du consommateur. On notera cette fonction par le symbole U de telle façon que : U(x) = indice de x U(y) = indice de y U(z) = indice de z. On peut arbitrairement choisir des nombres pour ces trois indices pourvu que l ordre supposé soit respecté. Supposer que les deux biens analysés soient les galettes de mil pour le bien 1 et les beignets de niébé (samsa) pour le bien 2. On peut par exemple avoir le tableau suivant qui définit les paniers x, y, z et les indices d utilité associés. La colonne (3) du tableau indique les indices définis initialement, de manière que l ordre de préférence x y z soit respecté. Le tableau admet aussi les colonnes supplémentaires (4) et (5) de représentations alternatives des préférences. Vous remarquez bien que les chiffres dans ces colonnes respectent l ordre U(x)>U(y)>U(z). By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 10

11 Tableau 4.1. Indices d utilité associés à des paniers classés par ordre de préférence Panier Quantité de bien 1 (galettes de mil, en nombre d unités) Quantité de bien 2 (samsa, nombre d unités) Indice associé à l ordre de préférence x y z Indice alternatif 1 Indice alternatif 2 (1) (2) (3) (4) (5) x y z Une telle représentation dans laquelle ce qui importe est la conservation de l ordre des préférences est appelée représentation ordinale. Le concept d utilité associé est connu sous le nom d utilité ordinale. L utilité ordinale s oppose à l utilité cardinale qui était la conception originale de l utilité au 19è siècle (voir Encadré 4.1). Dans ce cours, nous n adoptons que le principe ordinal de l utilité. Le concept cardinal n est présenté dans l encadré que pour un objectif de complétude de la présentation. On peut associer les indices d utilité aux courbes d indifférence introduites ci-dessus. Chaque niveau d utilité représente une courbe d indifférence distincte dans l espace des deux biens. La figure 4.7 traduit cette idée, avec la représentation des courbes d indifférence correspondant aux indices U(x), U(y) et U(z) donnés en exemples ci-dessus. samsa x y z galettes Figure 4.7 Niveaux d utilité et courbes d indifférence. Trois courbes d indifférence sont tracées, correspondant aux niveaux d utilité associés aux paniers x, y et z. Les indices donnés par l alternative 1 du tableau 4.1 sont utilisés. La fonction d utilité a pour arguments les quantités des deux biens qui composent le panier. Ainsi, pour le panier x, on a U(x)=U(x1, x2). Il en est de même des paniers y et z. Les indices d utilité présentés dans le tableau 4.1 sont dérivés d une fonction particulière U. Exemples de fonctions d utilité. Toute fonction mathématique continue, variant dans le même sens que x1 et x2 est une forme possible de fonction d utilité. La fonction d utilité doit varier dans le même sens que x1 et x2 par suite de la propriété de non satiété. En augmentant x1 ou x2, on ne doit pas diminuer l utilité du consommateur. Les exemples suivants sont des fonctions d utilité valides : U( x1, x2) = x1x2 U( x, x ) = x + x U( x, x ) x x U( x, x ) = = x1x2 La dernière forme est celle qui a été utilisée pour obtenir les indices de la colonne 3 du tableau 4.1. Etant donné que tout système d indices qui préserve l ordre des préférences (x y z) est acceptable, on peut obtenir des représentations alternatives à partir de la représentation initiale par simple transformation. Ainsi, les indices de la 1 2 colonne 4 sont obtenus en considérant x x ). Ces 2 x x 1 2, et ceux de la colonne 5 en considérant Ln( transformations simples qui préservent les préférences constituent une des caractéristiques principales de l utilité ordinale. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 11

12 Encadré 4.1 Concept cardinal ou ordinal de l utilité Le concept d utilité a été introduit dans l analyse économique au 19è siècle par des auteurs comme Jeremy Bentham ( ) et Stanley Jevons ( ). Bentham a été le premier à utiliser le concept d utilité pour expliquer et prédire les choix humains. Jevons a été l un des contributeurs au nouveau concept d utilité marginale. La conception initiale de l utilité était celle d une mesure de la satisfaction qu un individu tire de la consommation d un bien. La fonction d utilité pouvait permettre de mesurer le bonheur des hommes. Dans une telle conception, les consommateurs essaient de trouver les quantités qui maximisent leur bonheur. Dans cette conception, tout comme le poids d un objet pouvait être évalué en Kg, le bonheur d un individu pouvait être évalué en utiles. Cette conception cardinale de l utilité (i.e. objective, mesurable) a été abandonnée dans l analyse moderne au profit d une approche ordinale. Désormais, il suffit de pouvoir établir un classement de l ensemble des paniers de biens dans un ordre de préférence. Le concept d utilité attaché à un tel classement est une représentation qui ne se réclame plus objective. Fonction d utilité et courbes d indifférence On peut établir la relation formelle entre la fonction d utilité et les courbes d indifférence. Soit un panier x=(x1, x2). La courbe d indifférence est le lieu des points dans l espace (x1, x2) entre lesquels le consommateur est indifférent. Autrement, si U(x1, x2) est l indice d utilité associé au panier (x1, x2), une courbe d indifférence est le lieu des combinaisons (x1, x2) qui procurent un certain niveau d utilité u0. Mathématiquement, la courbe d indifférence est déduite de la relation : U( x1, x2) = u 0 Par exemple, si u0=1, la courbe d indifférence se déduit de la relation U( x1, x 2) = 1. Étant donné l expression de la fonction d utilité, on peut tirer la valeur de x2 en fonction de x1 de manière à respecter l équation de l utilité. C est la relation d indifférence entre x1 et x2. Considérons la fonctionu( x1, x2) = x1x2. En posant u0=1, la relation implicite entre x1 et x2 est donnée par1 = x1x2. On en déduit la relation d indifférence: Figure 4.8 Courbe d'indifférence issue de U(x1,x2)=x1.x2=1 x 2 = 1 x 1 x qui est l équation d une hyperbole équilatère. La forme de la courbe est donnée dans la figure 4.8. A partir de cette courbe, plusieurs autres peuvent se déduire, pour des niveaux d utilité différents. Par exemple, en prenant les valeurs successives 2, 5 et 10 pour u0, on obtient une carte d indifférence représentant les fonctions suivantes: By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 12 x1

13 x = x u = x 2 x pour u 2 x 5 x pour u 5 x 10 x pour u pour = 1 = 0 2 = 1 = 0 2 = 1 = La fonction d utilité Cobb-Douglas. Une fonction particulière est celle ayant la forme suivante: U( x, x ) = x x, a b où a et b sont des constantes (a et b sont appelés paramètres). Par exemple si a=b=1/2, on obtient la fonction U( x1, x2) = x1 x2 qui a été déjà donnée en exemple ci-dessus. La forme générale de la fonction est connue sous le nom de fonction d utilité de Cobb-Douglas d après les noms de ceux qui l ont introduite pour la première fois (dans une étude sur la production, cependant). Une forme souvent utilisée de la fonction générale est a 1 a obtenue en faisant l hypothèse que a+b=1. Dans ce cas, b=1-a et on obtient la fonctionu( x1, x2) = x1x 2. Vous rencontrerez la fonction Cobb-Douglas dans votre vie d économiste, surtout dans l étude de la production des entreprises. L utilité marginale Comme nous l avons vu dans le chapitre introductif, l économiste s intéresse aux changements à la marge et non aux quantités globales dans ses calculs. Le concept d utilité marginale relève de ces considérations. Définition. Supposons que la quantité du bien 1 augmente d une certaine valeur x1. Si la quantité du bien 2 ne change pas, le principe de non satiété nous dit que le consommateur verra son utilité augmenter dans la nouvelle situation. L utilité marginale du bien 1 est l utilité supplémentaire provenant de l augmentation de la quantité du bien 1, la quantité de bien 2 restant invariante. En symboles, cette utilité additionnelle, notée Um1, est donnée par: U U( x1+ x1, x2) U( x1, x2) Um1 = = x x 1 1. Dans cette formule, le numérateur représente l augmentation totale de l utilité par suite de l augmentation de x1. Rapporté au dénominateur, on obtient l augmentation d utilité par unité additionnelle de x1. La définition est identique pour le bien 2 : U U( x1, x2 + x2) U( x1, x2) Um2 = = x x 2 2 Noter bien que la valeur de l utilité marginale n a pas de signification précise, tout comme la valeur de l utilité totale n en a pas (nous avons vu que tout système d indice qui préserve les préférences est une représentation satisfaisante). Si on multiplie l utilité totale par 2, l utilité marginale est aussi multipliée par 2. Comme multiplier l utilité totale par 2 ne change pas l ordre des préférences, on voit que l utilité marginale n a aucun contenu en termes de comportement. Il faut bien noter cela car dans le concept cardinal, on parlait de loi des utilités marginales décroissantes. (Selon ce principe, la première calebasse d eau à un voyageur assoiffé procure une forte utilité, la deuxième calebasse une utilité moins grande, l utilité de chaque calebasse additionnelle déclinant jusqu à s annuler ou même devenir négative dans ce dernier la consommation excessive d eau peut conduire à l asphyxie.) Dans le contexte de l utilité ordinale, une telle loi est sans objet. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 13

14 A partir de la formule de l utilité marginale, on note que la variation de l utilité totale par suite d une variation de x1 est: U = Um1 x 1 La variation de l utilité totale par suite d une variation isolée du bien 2 est: U = Um2 x 2 Utilité marginale et dérivées. En pratique, on considère l effet d une variation faible de x1 (ou de x2) sur la valeur de l utilité. On peut utiliser la dérivée mathématique pour représenter un tel concept. L utilité marginale devient la limite de l expression qui la définit: U( x1+ x1, x2) U( x1, x2) U( x1, x2) Um1= lim = x1 0 x x 1 1 L utilité marginale du bien 1 est donc la dérivée partielle de la fonction d utilité. De même, l utilité marginale du bien 2 est définie comme suit : U( x1, x2 + x2) U( x1, x2) U( x1, x2) Um2= lim = x2 0 x x 2 2 Le taux marginal de substitution (TMS) Le concept de taux marginal de substitution (TMS) est utilisé pour mesurer le taux auquel le consommateur est prêt à échanger un bien pour un autre de manière à conserver le même niveau d utilité que précédemment. Considérer par exemple le comportement d un consommateur face à deux biens, le riz et la viande. Commençons par une situation où le consommateur dispose de 5 plats de riz (vous pouvez penser que cinq clients dans un maquis ont chacun dit à la vendeuse donnez un plat de riz au consommateur assis au fond ). Il serait heureux d échanger trois plats de riz contre un demi plat de viande. Si à partir de ce point on lui offrait un autre plat de viande, il serait prêt à se départir d un plat de riz. Mais pour qu il se sépare du dernier plat de riz, il faudrait lui donner deux plats de viande. Dans cet exemple, on voit qu au fur et à mesure que la quantité de riz diminue, le consommateur exige plus de viande par plat de riz échangé. Les différents taux d échange constituent différents taux marginaux de substitution entre le riz et la viande. Ce taux dans cet exemple a évolué de 6 pour 1 à 1 pour 1 pour enfin s établir à 1 pour deux. Le riz devient de plus en plus cher en termes de viande. Le TMS sert ainsi à évaluer la valeur d un bien pour le consommateur en termes d un autre bien. C est ainsi un concept central au calcul du consommateur. Graphiquement, le TMS correspond à la pente de la courbe d indifférence en un point. Comme la pente d une courbe d indifférence normale est négative, on considère la valeur absolue de cette pente (voir graphique 4.9). x2 x x1 0,5 1,5 x1 On peu définir le TMS en symboles : TMS x x 2 = en valeur absolue. Dans cette écriture symbolique, le TMS s interprète comme suit : Si on veut augmenter la quantité du bien 1 Figure 4.9 Le taux marginal de substitution. By Dr Le Abel TMS est THIMTORE le rapport de la and valeur PAM absolue Z. x2 sur la valeur absolue x1. C est la pente 14 de la courbe d indifférence en un point.

15 1 de )x1, il faut diminuer la quantité du bien 2 de )x2. Le rapport indique le nombre d unités du bien 2 que le consommateur doit céder par unité de bien 1 acquise. C est le taux d échange du bien 2 pour le bien 1. Remarque : On peut bien inverser la définition et parler de taux d échange du bien 1 pour le bien 2. Il suffit d inverser le rapport. Dans l interprétation, il suffit de prendre la référence suivante : On considère une variation (une augmentation ou une diminution) de la variable au dénominateur et on constate le résultat de la variable au numérateur. Loi du taux marginal de substitution décroissant. L introduction du concept de TMS incorpore l hypothèse de la baisse du taux marginal de substitution d un bien pour un deuxième au fur et à mesure que le consommateur acquiert plus du deuxième bien. Ce principe est incorporé dans la forme de la courbe d indifférence. Le fait que la courbe présente un arc vers l origine garantit la loi. Considérer la courbe 4.9. Cette courbe illustre l exemple du riz et de la viande présenté ci-dessus. C est le fait que la courbe est convexe vers l origine qui garantit que le passage de 5 plats à 2 plats de riz (un débarras de 3 plats) nécessite seulement 0,5 plats de viande, alors que le passage subséquent de 2 plats de riz à 1 plat (un débarras de 1 plat) nécessite 1 plat de viande. TMS de préférences particulières. Lorsque deux biens sont parfaitement substituables, le TMS entre ces biens est constant et égal à 1. Quand deux biens sont des compléments parfaits, le TMS prend deux valeurs, la valeur 4 à l angle et la valeur 0 ailleurs. Pour les biens neutres, le TMS est égal à l infini. TMS et utilité marginale. Soient deux biens x1 et x2. Il existe une relation entre le TMS et les utilités marginales des deux biens. On se rappelle que le TMS représente le taux auquel le consommateur est prêt à substituer une petite quantité de x2 pour x1. En utilisant cette définition, on dérivera la relation entre utilités marginales et TMS. Supposer que chaque bien varie d une petite quantité, respectivement )x1 et )x2 de manière que l utilité totale soit préservée (ceci correspond à un déplacement le long de la courbe d indifférence). Mathématiquement, la constance de l utilité se traduit par )U=0. En utilisant la formule de la variation de l utilité totale (voir la définition de l utilité marginale) on a : U = Um1 x + Um2 x = 0, 1 2 et à partir de cette équation on déduit : x 2 = x1 Um1 Um2, ce qui établit la relation : le TMS (qui est la valeur absolue du rapport )x2/)x1) est égal au rapport des utilités marginales des deux biens. IV. LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR L hypothèse de la maximisation de l utilité Le consommateur fait face à une contrainte budgétaire et à ses préférences représentées par une fonction d utilité ou des courbes d indifférence. Le problème pratique qui se pose au consommateur est le suivant : Quelles quantités de deux biens x1 et x2 doit-il acheter? L analyse de la contrainte budgétaire a montré que le consommateur ne peut pas se permettre n importe quelle combinaison de x1 et x2, certaines combinaisons n étant pas accessibles à cause du coût. L analyse de l utilité et des préférences montre que certaines combinaisons de biens procurent plus d utilité au consommateur. Il est tout à fait logique de supposer que le consommateur recherchera les combinaisons de biens qui lui procurent la plus grande satisfaction, tout en tenant compte de ses ressources limitées. Les économistes désignent ce comportement par l expression «maximisation de l utilité». La solution qui se dégagera de ce comportement est la paire de quantités x1* et x2* qui permettent au consommateur d atteindre la satisfaction la plus élevée étant donné sa contrainte budgétaire. Pour trouver ces quantités x1* et x2*, on peut utiliser soit la méthode graphique soit la méthode algébrique. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 15

16 La solution graphique du problème du consommateur Représentons dans le même repère une carte de courbes d indifférence et la droite de budget. La droite de budget est donnée une fois que les prix des deux biens et le revenu du consommateur sont fixés [on se rappelle que l équation de la droite de budget est x 2 = R p 1 ( p 2 p 1 ) x 1 ]. Par contre, l emplacement des courbes d indifférence est donné par le niveau d utilité atteint. Supposons que les préférences sont normales. On obtient la représentation donnée par la figure Dans l espace des deux biens, l hypothèse de la maximisation de l utilité se traduit par le fait que le consommateur essaie de se situer sur une courbe d indifférence la plus éloignée de l origine possible. Il ne doit bien sûr pas ignorer que ses ressources ne lui permettent pas un choix libre. Le point sur lequel le consommateur finira par se situer doit donc se trouver sur sa droite de budget. On se rappelle que tous les points situés au-dessus de la droite de budget sont inaccessibles à cause du revenu limité. Pour respecter ses préférences et sa contrainte de ressource simultanément, le consommateur doit se situer en un point qui soit commun à la droite et à la courbe. Considérer par exemple le niveau d utilité donné par la courbe d indifférence I0 dans le graphique Cette courbe coupe la droite de budget aux points A et B. En se plaçant sur tout point entre A et B (à l exception de A et B), le consommateur peut atteindre une courbe d indifférence supérieure à I0 comme on peut le voir par inspection visuelle. La courbe d indifférence qui représente la plus grande utilité compatible avec le budget est la courbe I*. Sur cette courbe, le consommateur se placera au point E où I* et la droite de budget sont tangentes. * * Au point E, le consommateur achète le panier (x1*, x2*) et dépense tout son revenu : p x p x R =. Au point de tangence E, la pente de la courbe d indifférence est ainsi égale à la pente de la droite du budget. Or nous savons qu en valeur absolue, la pente de la droite du budget est le rapport des prix, p1/p2. De même, la pente de la courbe d indifférence, qui est le TMS, est donnée par le rapport des utilités marginales, Um1/Um2. La solution graphique implique donc la relation suivante: Um1 = Um2 p p 1 2 Interprétation de cette condition. Le rapport p1/p2 donne le prix du bien 1 en termes du bien 2. Si le consommateur renonce à une unité du bien 1 (i.e. il économise p1 FCFA), le rapport p1/p2 donne le nombre d unités du bien 2 qu il peut s octroyer sur le marché. Le rapport Um1/Um2 donne aussi une sorte de prix du bien 1 en termes du bien 2. Si le consommateur renonce à une unité du bien 1, il perd l utilité Um1. Pour rester sur la même courbe d indifférence, il doit être compensé en recevant l utilité additionnelle Um2 procurée par une quantité additionnelle du bien 2. Le rapport Um1/Um2 donne le nombre d unités du bien 2 nécessaire pour compenser une perte d une unité du bien 1. L équilibre a donc lieu quand le nombre d unités de x2 que le consommateur est prêt à accepter pour une unité de x1 de façon à rester indifférent est égal au nombre d unités de x2 qu il peut effectivement obtenir sur le marché en renonçant à une unité de x1. Une autre interprétation, intuitive, de cette relation est intéressante. Le membre de gauche, qui est le TMS, donne le taux d échange entre les biens 1 et 2 qui préserve le niveau de l utilité. C est le taux d échange subjectif (ou interne) entre les deux biens. Le membre de droite donne le taux d échange objectif (ou externe ou encore de marché) entre les deux biens. A l équilibre, le consommateur choisit donc les quantités x1* et x2* de manière à égaliser son taux d échange interne au taux d échange externe entre les deux biens. Comme le taux d échange externe est donné (les prix des biens ne dépendent pas du consommateur), c est le taux d échange interne qui doit s ajuster pour assurer l égalité. La condition de tangence entre la droite de budget et la courbe d indifférence est nécessaire pour le choix optimal du consommateur. Si la courbe d indifférence n est pas tangente à la droite de budget, elle coupe nécessairement cette dernière et dans ce cas il existe des points sur la droite du budget par lesquels passent des courbes d indifférence de niveau supérieur. Par exemple, dans la figure 4.10, tous les points situés entre A et B sur la droite de budget procurent une utilité supérieure à I0. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 16

17 x2 R/x2 A x2* E x1* B R/x1 I * I 0 x1 I 1 Figure Solution graphique du problème du consommateur. Cette figure illustre la condition de tangence. Au point E, le consommateur atteint la courbe d indifférence la plus élevée compatible avec son budget. La courbe d indifférence est plus élevée mais n est pas accessible étant donné le niveau des prix et le revenu. La solution algébrique du problème du consommateur La recherche de la courbe d indifférence la plus élevée et qui est compatible avec la droite de budget est équivalente à rechercher le niveau d utilité maximum étant donné la contrainte budgétaire. En effet, il faut se rappeler que la contrainte budgétaire, comme son nom l indique, est fixée et ce sont les préférences du consommateur qui doivent s adapter. On dit que le consommateur cherche à maximiser son niveau d utilité sous la contrainte de son budget. Soit U(x1, x2) la fonction d utilité et consommateur cherche à résoudre le problème suivant : p x + p x = R la contrainte budgétaire. En termes algébriques, le Choisir x1 et x2 de manière à maximiser U(x1, x2) étant donné que p1x1+ p2x2= R. On peut transformer ce problème en celui d une maximisation sans contrainte. On exprime x2 en fonction de x1 dans la contrainte de budget, soit x R = p x p2 p2 Substituer cette expression de x2 (qui est l équation du budget) dans la fonction d utilité U(x1,x2). On obtient la fonction à une variable R p 1 U x1, x1 qu on doit maximiser en choisissant la valeur de x1. Pour qu une fonction à une variable p2 p2 atteigne son maximum, il faut que sa dérivée première s annule. Il faut donc dériver la fonction par rapport à x1, en notant que x1 intervient comme argument deux fois. On utilise la règle de la dérivation en chaîne et on doit avoir: By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 17

18 U x U dx 2 + = 1 x2 dx1 0. Mais la valeur de dx2/dx1 peut être tirée de la droite de budget : dx dx p = p La condition d un maximum implique donc : U U p x x p Or 1 = U U = Um1 et = Um2 x x Il en résulte p Um1 p Um1 Um2 0 p Um p. 1 1 = = A l équilibre, on doit donc avoir l égalité entre le rapport des utilités marginales (TMS) et le rapport des prix. C est (évidemment) la même condition que celle obtenue par la solution géométrique. L interprétation de cette condition d équilibre est la même que précédemment. L optimum du consommateur. On peut déterminer les quantités d équilibre (on dit encore quantités optimales ou optimum du consommateur) x1* et x2* définies sur le graphique Ces valeurs sont contenues dans la condition d équilibre. Le rapport des utilités marginales, Um1/Um2, est fonction des deux variables x1 et x2. Mais à partir de l équation de budget, on peut exprimer x2 en fonction de x1. C est ce qui a été fait pour résoudre le problème de la maximisation. Posons donc x2=g(x1) à partir de la droite de budget. La condition d équilibre prend la forme : Um1( x, g( x )) p = Um2( x, g( x )) p qui est une équation avec la seule inconnue x1, étant donné les prix p1 et p2 et le revenu R. On peut tirer la valeur de x1 en fonction de p1, p2 et R : x f( p, p, R) =. * Cette valeur de x1 est la quantité demandée du bien 1 par le consommateur. C est ce que nous appelons demande du consommateur. Comme on le voit, la demande du consommateur dépend des prix des deux biens et du revenu. On peut aussi calculer la demande du bien 2 par le consommateur. Il suffit de substituer la valeur de x1 dans l expression de x2 en fonction de x1 donnée par x2=g(x1). On obtient aussi une relation entre x2 et les paramètres p1, p2 et R : x g( p, p, R) =. * By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 18

19 Tout comme pour le bien 1, la demande du bien 2 dépend aussi des prix des deux biens et du revenu du consommateur. EFFETS D UNE VARIATION DU REVENU Comme la demande du consommateur pour chacun des deux biens est fonction des prix et du revenu, on peut considérer ce qui se passe quand le revenu varie, les prix restant inchangés. Courbe de consommation-revenu. Une variation du revenu lorsque les prix restent constants se traduit par un déplacement de la droite de budget parallèlement à elle-même, comme nous l avons vu dans l analyse de la droite de budget. Considérons des augmentations successives du revenu, de R à R puis à R. La droite de budget se déplace de la position AB à la position A B puis à A B (figure 4.11). Considérer les points d équilibre successifs E, E et E correspondant aux différentes positions de la droite de budget. Ces points décrivent une ligne. Cette ligne est ce qu on appelle courbe de consommation revenu. Lorsqu on transfère les points d équilibre dans un repère ayant le revenu en ordonnée et la quantité de benga en abscisse, on obtient une courbe appelée courbe d Engel, du nom de l auteur allemand qui a analysé la consommation des ménages belges au 19è siècle. La courbe d Engel décrit la relation entre le revenu et les quantités choisies par le consommateur. Benga B B B E E E I I A A I A Bissap Figure 4.11 Effet d une augmentation du revenu. La droite de budget se déplace progressivement de AB à A B puis à A B. Le consommateur peut atteindre des courbes d indifférence croissantes, de I à I. Les points d équilibre successifs, E, E et E décrivent une courbe : c est la courbe de consommation revenu. EFFETS D UNE VARIATION DU PRIX Effet revenu et effet substitution Considérer la variation (la baisse) du prix d un bien, par exemple le benga, un des biens consommés par un consommateur dans un maquis. Nous savons que le consommateur de benga étant rationnel, va pouvoir augmenter sa consommation du bien. Les économistes expliquent le comportement du consommateur suite à une baisse de prix (il en est de même suite à une hausse) par les concepts d effet revenu et d effet de substitution. Effet revenu. Quand le prix du benga baisse, c est tout comme si le pouvoir d achat du consommateur augmente. Avec 300 F en poche, la baisse du prix du benga de 150 F à 100 F permet de consommer 3 plats au lieu de 2 plats du bien. Le consommateur de benga, aimant aussi le bissap, se dit que la baisse du prix du benga lui By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 19

20 permettra de consommer davantage de benga et de bissap. Sa consommation des deux biens peut augmenter suite à la baisse du prix d un des biens. Ceci est l effet revenu résultant de la baisse du prix. (Pour une hausse de prix, le pouvoir d achat du consommateur baisse. Il doit diminuer sa consommmation de chaque bien.) Effet substitution. En réfléchissant, le consommateur de benga se rend compte que la baisse du prix du benga rend le bissap relativement plus cher par rapport à la situation initiale. Supposons que le prix du bissap est de 50 F. Avant la baisse du prix, en renonçant à un plat de bissap, le consommateur pouvait s offrir 1/3 de plat de benga. Après la baisse du prix, renoncer à un plat de bissap lui procure désormais ½ plat de benga. Le consommateur s éloignera du bien dont le prix relatif augmente. Il achètera moins de bissap. C est l effet substitution. Ainsi, deux forces contraires vont intervenir pour déterminer le point d équilibre auquel aboutira le consommateur suite à une variation de prix. En admettant que le benga et le bissap sont deux biens normaux, la baisse d un prix contribuera à augmenter la quantité demandée de chacun de ces biens. Pour le benga (dont le prix baisse), aussi bien l effet revenu que l effet substitution jouent dans le sens de l augmentation de la quantité optimale. Pour le bissap, les deux effets jouent en sens opposé, mais c est l effet revenu qui peut prédominer, ce qui peut augmenter la consommation de bissap. Les effets décrits sont représentés sur la figure Courbe de demande Supposons que le prix du bien 2 ainsi que le revenu du consommateur soient donnés. Faisons alors varier le prix du bien 1. Dans la première section, nous avons vu que la variation du prix d un bien déplace la droite de budget. La variation de la droite de budget et la condition d équilibre du consommateur (tangence entre droite de budget et courbe d indifférence) vont affecter les quantités demandées des deux biens. Considérons deux biens, le benga-avec-huile et le bissap. Portons le benga-avec-huile en ordonnée et le bissap en abscisse comme dans la figure 4.13, panel a. Supposons que le prix du benga-avec-huile baisse de 150 FCFA/plat à 100 FCFA/plat. La droite de budget bascule vers l extérieur. Le point d équilibre passe de A à B, où la quantité demandée de benga-avec-huile augmente, de même que la quantité demandée de bissap. Considérons maintenant une autre figure, (panel b de la figure 4.13) où nous portons le prix du benga-avec-huile en ordonnée et les quantités choisies de benga-avec-huile en abscisse. Au prix de 150, on obtient le point A. Au prix de 100, le point B. Faisons passer une droite par les points A et B. La droite ainsi obtenue est la courbe de demande de benga-avec-huile par le consommateur. La courbe de demande représente le lieu des points choisis par le consommateur quand le prix de benga varie. Noter que les différents choix maximisent la satisfaction du consommateur, car ils sont issus de la condition de tangence entre courbe d indifférence et droite du budget. By Dr Abel THIMTORE and PAM Z. 20

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