2) Ecrire en utilisant la notation :

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "2) Ecrire en utilisant la notation : 3+5+7+9+ 15+17"

Transcription

1 STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES Exercice n. Les 5 élèves d'une classe ont composé et le tableau ci-dessous donne la répartition des diverses notes. Recopier et compléter ce tableau en calculant les fréquences à 0 - près, et les effectifs cumulés croissants et décroissants. Note Effectif Exercice n. Un établissement de transfusion sanguine a dressé le bilan de sa collecte de sang pendant un an Age du donneur % Correspondant Moins de 0 ans 4 % Entre 0 et 9 ans 4 % Entre 0 et 9 ans 4 % Entre 40 et 49 ans % Plus de 50 ans 6 % Représenter cette série statistique par un diagramme circulaire. Exercice n. 6 ( ) ) Calculer i + ) Ecrire en utilisant la notation : i= 0 Exercice n 4. Un élève a obtenu les notes suivantes : 4;6;;9;0;8;;0;9;;0;;8. Calculer sa moyenne Exercice n 5. Un industriel a commandé à un sous-traitant un lot de 40 pièces dont le diamètre doit mesurer 80 mm et il est convenu que le lot ne sera accepté que si les deux conditions suivantes sont simultanément réalisées : Première condition : l écart entre 80 mm et la moyenne x du lot est inférieur à 0,05 mm Deuxième condition : Au moins 60 % des pièces du lot ont un diamètre d tel que 80 0,05 d ,05 () Les mesures faites sur le lot sont les suivantes : Mesure de d à 79,75 79,80 79,85 79,90 79, ,05 80,0 80,5 80,0 0,05 mm près Effectif ) Calculer la moyenne x des mesures faites ) Quel est le pourcentage de pièces dont le diamètre d vérifie la double inégalité ()? ) Le lot est-il accepté ou refusé par l industriel? Justifier la réponse Exercice n 6. Un relevé des durées des communications téléphoniques effectués dans un central téléphonique a fourni les informations consignées dans le tableau suivant (l'unité de durée est la minute) Intervalle de durée [0;[ [;4[ [4;6[ [6;8[ [8;0[ [0;[ Effectif ) Calculer la durée moyenne d'un appel ) On regroupe les classes par deux, ce qui revient à considérer les classes [0;4[, [4,8[ et [8;[.Calculer la durée moyenne d'un appel pour cette nouvelle série ) Quelle conclusion pouvez-vous formuler? Exercice n 7. Après correction des copies, la moyenne à l épreuve de mathématiques au baccalauréat est x = 8, 4. ) Si le ministre de l Education Nationale décide d augmenter la note de chaque copie de,6 point, quelle sera la nouvelle moyenne nationale? ) Si le ministre de l Education Nationale décide d augmenter la note de chaque copie de 0%, quelle sera la nouvelle moyenne nationale? Page /0

2 Exercice n 8. On considère les deux séries statistiques définies par les tableaux T et T ci-dessous : Tableau T Valeurs Effectifs Tableau T Valeurs Effectifs ) Calculer la moyenne de la série statistique correspondant à T Déduire de ce résultat la moyenne de la série correspondant à T ) Lors de l'étude sur la résistance d'un type de fil, on a réalisé cent expériences de rupture et on a noté à chaque fois la charge limite provoquant la rupture. Les résultats sont consigné dans le tableau suivant: Charges(en g) [700;740[ [740;780[ [780;80[ [80;860[ [860;900[ Effectifs Utilisez un des deux résultats précédents pour obtenir rapidement la moyenne de la charge de rupture Exercice n 9. Dans un sous-groupe de 40 personnes la taille moyenne est de 70 cm. Dans un deuxième sous-groupe de 0 personnes la taille moyenne est de 80 cm. Dans un troisième sous-groupe de 50 personnes la taille moyenne est de 75 cm. ) Déterminer la taille moyenne du groupe constitué par les trois sous-groupes précédents. ) Quelle serait la taille moyenne si les trois sous-groupes étaient constitués du même nombre de personnes? Exercice n 0. La température est relevée chaque heure pendant 4 jours dans une forêt. Les 97 résultats obtenus ont été triés et sont rassemblés dans le tableau suivant : Température 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 Nombre de fois où cette température a été relevée ) Déterminer la médianem, les quartiles Q et Q de celle série statistique. ) On appelle premier décile (noté D ) la plus petite valeur de la température telle qu au moins 0% des valeurs sont inférieures ou égales à D. On appelle neuvième décile (noté D 9 ) la plus petite valeur telle qu au moins 90% des valeurs lui sont inférieures ou égales. Justifier que D = 5 et calculer D 9. Exercice n. Une entreprise de services à domicile en plomberie et électricité a établi le relevé suivant de ses interventions journalières pour une période de 5 jours ouvrables. Nombre d'interventions Nombre de jours Déterminer la médiane et les quartiles Q et Q Exercice n. Le tableau ci-dessous donne la répartition des salaires mensuels, en euros, des employés d une entreprise : Salaire [800 ;900[ [900 ;000[ [000 ;050[ [050 ;50[ [50 ;00[ Effectif ) Calculer le salaire moyen dans cette entreprise. Que penser d un tel résultat? ) Dans cette entreprise, combien d employés gagnent au plus 050 euros? Dresser le polygone des effectifs cumulés croissants et lire une valeur approchée de la médiane et de Q et Q ) Calculer de manière précise la médiane et les quartiles Q et Q 4) Construire le diagramme en boîte de la série statistique Exercice n. Sur chacun des diagrammes ci-dessous, lire l'étendue, la médiane, les quartiles et les intervalles interquartiles. Page /0

3 Exercice n 4. Comparaison de températures Le tableau suivant donne les températures moyennes par mois à Paris et à Pékin en degrés Celsius. Mois J F M A M J J A S O N D Pékin Paris ) Calculer la moyenne, l'étendue, la variance et l'écart-type des températures mensuelles pour chacune de ces villes. ) Comparer et analyser les résultats obtenus. Exercice n 5. Lors d'un examen écrit, un correcteur a obtenu les notes suivantes (sur 0), sur 80 copies corrigées :,,,7,6,,,7,4,9,5,0,,8,4,5,8,0,4,9,7,7,9,,0,4,8,6,9,0,,9,,8,0,5,7,,,,,,9,,9,8,0,4,0,,9,7,7,6,0,6,,0,8,8,,7,6,8,,,4,9,,7,8,8,6,4,9,0,7,0,0, ) Calculer la moyenne x et l'écart type σ de la série ) Un échantillon de notes est dit "normal" si environ 0 % des notes sont en dehors de l'intervalle x σ ; x+ σ et 5 % en dehors de l'intervalle x σ ; x+ σ. L'échantillon obtenu est-il normal? Exercice n 6. Trois groupes de fonctionnaires ont fait l objet d une notation. Les fonctionnaires de chaque groupe ont été notés par un noteur. Les résultats sont donnés dans les tableaux ci-dessous (la note maximale théorique est 40). Les fonctionnaires sont désignés A,B,C.W. Groupe Premier noteur A B C D E F G Groupe Deuxième noteur H J K L M N P Groupe Troisième noteur Q R S T V W ) Calculer la moyenne m et l écart type s de la distribution statistique des sept notes attribuées par le premier noteur. Les détails des calculs ne sont pas demandés. L écart type sera arrondi au millième. ) Indiquer de même (le détail des calculs n est pas demandé) : la moyenne m et l écart type s de la distribution des sept notes attribuées par le deuxième notateur. la moyenne m et l écart type s de la distribution des six notes attribuées par le troisième notateur. la moyenne m et l écart type s de la distribution des 0 notes. ) En vue d une promotion, qui bénéficiera à 8 des 0 fonctionnaires concernés, on procède à une harmonisation des n mi notes selon la formule : n = m + s s, dans laquelle n désigne la note initialement attribuée à un fonctionnaire, i n sa note harmonisée, et i l indice du groupe auquel ce fonctionnaire appartient. 4) Présenter dans un tableau la distribution des notes harmonisées et donner les noms des promus. Exercice n 7. Dans une urne, il y a 0 boules numérotées de 0 à 9, indiscernables au toucher. Les boules numérotées de 0 à sont vertes. Les autres sont rouges. On décide de réaliser l'expérience suivante : On tire une boule, on note sa couleur et son numéro, puis on la remet dans l'urne. ) On désire établir la fréquence d'apparition de chaque numéro. Proposer une exploitation précise (rédigée!) du tirage aléatoire suivant, obtenu en appuyant 4 fois successivement sur la touche RANDOM de la calculatrice, pour simuler des tirages successifs dans l'urne: ) Dresser un tableau où vous ferez apparaître les différents résultats possibles accompagnés de leurs fréquences d'apparition ) Quelle combinaison d'instructions peut-on utiliser pour obtenir de la part de la calculatrice une liste de nombres entiers appartenant à l'intervalle [0;9]? Page /0

4 STATISTIQUES A UNE VARIABLE - CORRECTION Exercice n Note TOTAL Effectif Fréquences 5 0,09 5 0, , , , , Effectifs Cumulés croissants Effectifs Cumulés décroissants + = = 4 4+ = 6 4- = 6+ = 8 - = = 4 9- = = = 8+4 = -4 = 7 +5 = = 7+ = 0-5 = 8 0+ = 8- = 5 + = 5 5- = Exercice n On dresse un tableau de proportionnalité entre chaque fréquence et l angle du secteur angulaire correspondant Age du donneur % Correspondant Angle Moins de 0 ans 4 % 4 60 = 4,4 00 Entre 0 et 9 ans 4 % 4 60 = 50,4 00 Entre 0 et 9 ans 4 % 4 60 = 86,4 00 Entre 40 et 49 ans % 60 = 5, 00 Plus de 50 ans 6 % 6 60 = 9,6 00 TOTAL 00% 60 Exercice n 6 ) ( i ) i= 0 + = = 49 ( ) ) = i + 8 i= Exercice n La moyenne de l élève est égale à x = = Exercice n 5 79, , ,5 + 80, 98,9 ) La moyenne x des mesures faites vaut : x = = = 79, ) Le nombre de pièces dont le diamètre d vérifie la double inégalité () est égal à 6+4+5=5, soit un pourcentage égal à ,5% 40 = ) L écart entre la moyenne x et 80 mm étant égal à 80 79,975 = 0,075 < 0,05, et plus de 60 % des pièces ayant un diamètre d vérifiant la double inégalité (), le lot sera accepté Exercice n 6 ) Pour calculer la moyenne de cette série statistique, on prend en compte le milieu des classes, à savoir : Intervalle de durée [0;[ [;4[ [4;6[ [6;8[ [8;0[ [0;[ Milieu des classes Effectif La durée moyenne d un appel vaut donc x = = = 5,88 minutes, soit 5 minutes et ,88 60 = 5,8 secondes. La durée moyenne d un appel vaut donc 5 minutes, 5 secondes et 8 dixièmes Page 4/0

5 ) La nouvelle série statistique est donc Intervalle de durée [0;4[ [4;8[ [8;[ Effectif 4+6=0 5+5=40 7+=0 Pour calculer la moyenne de cette série statistique, on prend en compte le milieu des classes, à savoir Intervalle de durée [0;4[ [4;8[ [8;[ Milieu des classes 6 0 Effectif La durée moyenne d un appel calculée à partir de cette série vaut donc x = = = 6 minutes ) Selon la manière de regrouper les communications téléphoniques (donc seulement la présentation de la série statistique!), les résultats peuvent être différents Exercice n 7 Après correction des copies, la moyenne à l épreuve de mathématiques au baccalauréat est x = 8, 4. ) Si les valeurs de la série statistique sont toutes augmentées d une même valeur, sans modifier les effectifs, alors la moyenne subit la même transformation. La nouvelle moyenne de l épreuve sera donc égale à 8,4+,6=0 ) Augmenter une quantité de 0% revient à la multiplier par, Si les valeurs de la série statistique sont toutes multipliées par une même valeur, sans modifier les effectifs, alors la moyenne subit la même transformation. La nouvelle moyenne de l épreuve sera donc égale à, 8,4 = 9,4 Exercice n 8 ( 80) 5 + ( 40) ) La moyenne de la série statistique correspondant à T est égale à x = = = 6, On remarque que les valeurs de la série statistique du tableau T sont égales à celles du tableau T augmentées de 00, les effectifs correspondants étant identiques. La moyenne de la série correspondant à T est donc égale à celle de de la série correspondant à T augmentée de 00, donc x = x + 00 = 06,4 ) Pour calculer la moyenne de la charge de rupture, il faut considérer les milieux de chaque classe, donc la série statistique : Charges(en g) [700;740[ [740;780[ [780;80[ [80;860[ [860;900[ Milieu Effectifs On reconnaît les valeurs de la série statistique correspondant à T augmentées de 700. La moyenne de la charge de rupture vaut donc x = 06, = 806,4 grammes Exercice n 9 ) Pour calculer la moyenne du groupe constitué par ces trois sous groupes, il faut tenir compte des effectifs de chacun de ces sous-groupes. La moyenne du groupe des =00 personnes vaut donc = 750 = 7,50 cm ) Si les trois sous-groupes étaient constitués du même nombre de personnes, il suffirait de conséder la moyenne arithmétique des trois valeurs 70,80 et 75. En effet, si on note x l effectif commun des trois sous-groupes, alors la x/ 70 + x/ 80 + x/ moyenne générale vaudra = = 75 cm x/ Exercice n 0 ) Puisque le nombre d observations est impair (97 = 48 + ), la médiane M sera égale à la 49 ème mesure de température, c est-à-dire, en observant le tableau, à 6,5 (la 49 ème observation fait partie des 5 mesures égales à 6,5 ) Le quartile Q est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 5 % des valeurs de la série statistique lui sont 5 inférieures ou égales. Puisque 5% de l effectif total représentent 97 = 4,5, le quartile Q correspondra à la 00 5 ème mesure, c est-à-dire 6 De même, le quartile Q est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 75 % des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales. Puisque 75% de l effectif total représentent 7 ème mesure, c est-à-dire 8 Page 5/ = 7, 75, le quartile Q correspondra à la 00

6 ) Le décile D est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 0 % des valeurs de la série statistique lui sont 0 inférieures ou égales. Puisque 0% de l effectif total représentent 97 = 9,7, le décile D correspondra à la 0 ème 00 mesure, c est-à-dire 5 De même, le décile D 9 est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 90 % des valeurs de la série statistique lui sont 90 inférieures ou égales. Puisque 90% de l effectif total représentent 97 = 87,, le décile D 9 correspondra à la 88 ème 00 mesure, c est-à-dire 9 Exercice n Puisque 5 est un nombre pair, la médiane de cette série statistique correspondra à la moyenne du nombre d interventions des 6 ème et 7 ème jours. On doit dresser le tableau des effectifs cumulés croissants : Nombre d'interventions Nombre de jours Effectifs cumulés croissants + = +4 =7 7+4 = +5 =6 6+7 = +8 = +7 =8 8+6 = = =5 5+ =5 On lit sur le tableau que le nombre d interventions correspondant aux 6 ème et 7 ème jours sont égales à 0, donc la médiane de cette série statistique vaut 0 Selon le même procédé, le quartile Q est égal à la moyenne du nombre d interventions des ème et 4 ème jours, à savoir 8. Ainsi Q = 8 Enfin, le quartile Q est égal à la moyenne du nombre d interventions des 9 ème et 40 ème jours, à savoir. Ainsi Q = ère étape : saisie des données statistiques (Menu STAT + EDIT) ème étape : Calculs statistiques effectués par la calculatrice D où les résultats : Exercice n ) Pour calculer le salaire moyen de l entreprise, il faut considérer le milieu de chaque classe : Salaire Effectif Le calcul de la moyenne est donc : somme des produits entre les valeurs et leurs effectifs 5 ni xi i= n x+ n x +... n5 x x = 5 = = n+ n +... n ni effectif total effectif total i = Page 6/0 somme des effectifs = = 99 00

7 Le salaire moyen dans cette entreprise est donc de 99. Il n est pas forcément très représentatif de cette entreprise, car plus de la moitié des employés y gagnent plus de 000 euros! ) Pour répondre à cette question, il faut dresser le tableau des effectifs cumulés croissants : Salaire [800 ;900[ [900 ;000[ [000 ;050[ [050 ;50[ [50 ;00[ Effectifs cumulés croissants = = = =00 Ainsi, 65 employés gagnent au plus 050 euros, au sein de cette entreprise A partir de ce tableau, on dresse le polygone des effectifs cumulés croissants effectifs cumulés croissants Effectifs cumulés croissants salaires A partir de ce polygone, on cherche le salaire médian, c est-à-dire celui qui va partager la série statistique en deux parties d égale amplitude. Il s agit donc du salaire correspondant à un effectif cumulé de 00 salariés (moitié de l effectif). On se place ainsi que l axe des ordonnées à l effectif cumulé 00, et on lit l antécédent de 00. Ce sera la médiane. On procède de même avec les quartiles Q et Q, qui correspondent respectivement à un effectif cumulé de = On lit graphiquement que Médiane 00, Q 95 et Q = 50 et de 4 Page 7/0

8 ) Calcul précis de la moyenne et des quartiles Q et Q Pour calculer la médiane, on va réaliser une interpolation linéaire entre les points A(000 ;9) et B(050 ;65) yb ya 65 9 L équation de la droite (AB) est de la forme y = mx+ p avec m = = =, 48 donc y =, 48x+ p. x x Pour trouver la valeur de p, on utilise les coordonnées de A (oub!) : y =,48x + p donc p= ya,48 xa = 9, = 89. L équation de (AB) est donc y =,48x 89. On trouve la médiane en calculant l antécédent de la moitié de l effectif (c est à dire 00/=00) par la fonction affine f : x,48 x 89, c est- 489 à-dire en résolvant l équation,48x 89 =00 x= 006,08. Ainsi Me 006, 48 Puisque le quartile Q semble lui aussi appartenir à l intervalle [ 000;050 [, on utilise la même droite, et on résout 59 l équation,48x 89 = 50 x= 09,86. Ainsi Q 040, 48 De la même manière, pour déterminer le quartiles Q, on doit déterminer l équation de la droite reliant les points (900 ;4) et (000 ;9). Cette droite a pour équation 449 0,49x 99 = 50 x= 96, fournit Q 96 0,49 4) Le diagramme en boîte de la série est donné par : B A y = 0, 49x 99, et la résolution de l équation A A Exercice n Pour le premier diagramme, Max=00, min=5, donc étendue=00-5=95, Q = 0, Mediane=45, Q = 65. L intervalle interquartile vaut donc Q Q = 65 0 = 5. Pour le deuxième diagramme, Max=80, min=0, donc étendue=80-0=70, Q = 5, Mediane=45, Q = 55. L intervalle interquartile vaut donc Q Q = 55 5 = 0. Pour le troisième diagramme, Max=95, min=0, donc étendue=95-0=75, Q = 5, Mediane=45, Q = 65. L intervalle interquartile vaut donc Q Q = 65 5 = 0. Exercice n 4 Comparaison de températures ) Ville de Pekin : L étendue des températures de la ville de Pekin vaut Max-min=-(-5)=6 La moyenne des températures de la ville de Pekin est égale à : x = = = 5 La variance des températures vaut donc V L écart-type des températures vaut donc σ = V = 94,5,95 Avec la calculatrice : ( ) + ( ) + + ( ) + ( ) = = = 94,5 Page 8/0

9 Ville de Paris : L étendue des températures de la ville de Paris vaut Max-min=9-()=6 La moyenne des températures de la ville de Paris est égale à : x = = =,5 La variance des températures vaut donc V L écart-type des températures vaut donc σ = V =,5 5,68 ( ) + ( ) + + ( ) + ( ),5 4,5... 7,5 6,5 87 = = =,5 ) Les calculs précédents permettent d établir quelques remarques : En moyenne il fait plus chaud à Pekin qu à Paris L étendue des températures est plus forte à Pekin qu à Paris Le climat est plus «modéré» à Paris qu à Pekin car les températures sont moins «étirées» autour de la moyenne Exercice n 5 ) Afin de calculer la moyenne x et l'écart type σ de la série, il faut réorganiser cette série en effectifs : Note Total Effectif On calcule alors : x = = = 9, Puis la variance : ( ) ( ) ( ) 4 9, , ,75 69,95 V = = = 7, donc l écart-type σ = 7,74975,78 ) L intervalle x σ; x+ σ = [ 9, 75, 78;9, 75 +, 78] = [ 6,945;,505] contient 58 notes, soit un pourcentage égal à = 7,5%. Environ 7,5 % des notes sont donc en dehors de cet intervalle. 80 x σ; x σ + = 9,75,78;9,75 +,78 = 4,65;5,85 contient 76 notes, soit un pourcentage L intervalle [ ] [ ] égal à = 95%. Environ 5 % des notes sont donc en dehors de cet intervalle. 80 L échantillon de notes est donc "normal" Exercice n 6 ) et ) Les calculs fournissent : m = 5, s =, 604 ainsi que m = 5, s =,507 et m = 4, s =,44 La moyenne générale m vaut 4,7 et l écart-type de la distribution des 0 notes vaut s =,977 n 5 ) Pour les fonctionnaires du groupe, n = 4,7 +,977, 604 n 5 Pour les fonctionnaires du groupe, n = 4,7 +,977,507 n 4,7 Pour les fonctionnaires du groupe, n = 4,7 +,977, 44 ) Les nouvelles notes sont : Fonctionnaire A B C D E F G Note harmonisé 8,97 5,9 5,9,467,467,467,5 Fonctionnaire H J K L M N P Note harmonisé 7,066 6,77 5,489 5,489 4,7, 0,757 Fonctionnaire Q R S T V W Note harmonisé 7,496 6,098 6,098 4,4 4,4,904 Les fonctionnaires promus sont donc A,B,V,H,J,Q,R,S Page 9/0

10 Exercice n 7 ) et ) ère exploitation : Pour chaque décimal renvoyé, si il est strictement inférieur à 0,5 on associe PILE, si il est supérieur ou égal à 0,5 on associe FACE. Cette simulation appliquée à la capture ci-dessus donnerait Face PILE FACE Fréquence 0, 5 = donc 0% 4 = 0,8 donc 80% 5 ème exploitation : On exploite chacune des décimales du nombre renvoyé avec la convention : Si la décimale est strictement inférieure à 5, on associe PILE Si la décimale est supérieure ou égale à 5, on associe FACE Cette simulation appliquée à la capture ci-dessus donnerait Face PILE FACE Fréquence 0,47 49 donc environ 47 % 6 0,5 donc environ 5 % 49 ème exploitation : On exploite chacune des décimales du nombre renvoyé avec la convention : Si la décimale est paire, on associe PILE Si la décimale est impaire, on associe FACE Cette simulation appliquée à la capture ci-dessus donnerait Face PILE FACE Fréquence 6 0,5 49 donc environ 5 % 0,47 donc environ 47 % 49 ) L instruction INT (0 RAND) permet d obtenir une liste d entiers appartenant à l intervalle [0 ;9] Page 0/0

Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 12 16 84 58 10. Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 18 45 468 351 18

Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 12 16 84 58 10. Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 18 45 468 351 18 Première partie : Effectifs et fréquences Dans deux entreprises d'un groupe industriel a été mené une enquête sur le niveau de formation des employés. On a obtenu les résultats suivants : Entreprise 1

Plus en détail

Statistiques: rappels et compléments

Statistiques: rappels et compléments Statistiques: rappels et compléments I) Vocabulaire élémentaire Population: Ensemble étudié. Individus: Éléments de la population. Caractère étudié ou variable statistique: Propriété étudiée dans la population.

Plus en détail

Seconde DS de Mathématiques 29 mars 2010 1 H

Seconde DS de Mathématiques 29 mars 2010 1 H Seconde DS de Mathématiques 29 mars 2010 1 H NOM : A traiter directement sur l énoncé EXERCICE I ( 4 poiuts ) On lance deux dés ( bien équilibrés et à 6 faces numérotées de 1 à 6) et on fait le produit

Plus en détail

STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES

STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES STATISTIQUES A UNE VARIALE EXERCICES CORRIGES Exercice n Les élèves d une classe ont obtenu les notes suivantes lors d un devoir : Note 4 5 8 0 4 5 8 0 Effectif 4 7 6 4 ) Déterminer l étendue et le mode

Plus en détail

Comme la moyenne au devoir est plutôt faible, le professeur propose deux possibilités pour augmenter cette moyenne :

Comme la moyenne au devoir est plutôt faible, le professeur propose deux possibilités pour augmenter cette moyenne : Chapitre 6 : Statistiques I Premières définitions - Etablir une statistique, c est relever pour tous les individus d une population les valeurs d une grandeur X, appelée caractère ou variable statistique.

Plus en détail

2 nde Corrigé de l évaluation n 3 de mathématiques Lundi 13 Mai 2013. Lectures graphiques (9 points) Les 2 parties sont indépendantes Partie A

2 nde Corrigé de l évaluation n 3 de mathématiques Lundi 13 Mai 2013. Lectures graphiques (9 points) Les 2 parties sont indépendantes Partie A nde Corrigé de l évaluation n 3 de mathématiques Lundi 13 Mai 013 Lectures graphiques (9 points) Les parties sont indépendantes Partie A Tous les clients d un petit restaurant ont opté pour la formule

Plus en détail

Classe de 3ème. Effectif partiel n Effectif total N

Classe de 3ème. Effectif partiel n Effectif total N Classe de 3ème Chapitre 2 Statistiques. 1. Quelques rappels. Une série statistique est composée de valeurs. Le nombre de fois où une valeur est répétée s'appelle l'effectif partiel de cette valeur. La

Plus en détail

Heureusement, le tableau ci-dessus est complété par l'histogramme ci-dessous où un centimètre carré représente 10 jours.

Heureusement, le tableau ci-dessus est complété par l'histogramme ci-dessous où un centimètre carré représente 10 jours. Exercice 1 Le comptable des Tacauds Blancois vient de comptabiliser le nombre de passagers transportés par les taxis de son entreprise pour chaque jour de l'année 2011. Pour que son travail soit plus compréhensible

Plus en détail

PROBABILITÉS Variable aléatoire

PROBABILITÉS Variable aléatoire PROBABILITÉS Variable aléatoire I Langage des événements Lors d'un oral de mathématiques, quatre questions sont proposées : une question de probabilités (P) ; une question de statistiques (S) ; une question

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Dénombrement et probabilités Version du juillet 05 Enoncés Exercice - YouTube Sur YouTube, les vidéos sont identifiées à l aide d une chaîne

Plus en détail

Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités

Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités C H A P I T R E 3 JE DOIS SAVOIR Calculer une fréquence JE VAIS ÊTRE C APABLE DE Expérimenter la prise d échantillons aléatoires de taille

Plus en détail

Ressources pour le lycée technologique

Ressources pour le lycée technologique éduscol Enseignement de mathématiques Classe de première STMG Ressources pour le lycée technologique Échantillonnage : couleur des yeux au Canada Contexte pédagogique Objectifs Obtenir un intervalle de

Plus en détail

Statistiques. Effectif total. Une valeur du caractère c) Situation 3 : on relève l activité sportive préférée de 40 adolescents. Plongée.

Statistiques. Effectif total. Une valeur du caractère c) Situation 3 : on relève l activité sportive préférée de 40 adolescents. Plongée. Statistiques Échauffez-vous! Pour les trois situations, reliez chaque information à sa signification statistique. a) Situation : on réalise une étude statistique sur les 5 élèves d une classe. 5 Population

Plus en détail

1- exercices de la fiche photocopiée- corrections ci-dessous :

1- exercices de la fiche photocopiée- corrections ci-dessous : STATISTIQUES-SEMAINE DU 28 AVRIL AU 5 MAI 1ère S Durant mon absence, pour ne pas prendre de retard, je vous demande de faire les exercices et activités suivantes 1- exercices de la fiche photocopiée- corrections

Plus en détail

EXERCICES D ENTRAINEMENT POUR LE DS 7. 1ère STG (Extraits de devoirs d années précédentes)

EXERCICES D ENTRAINEMENT POUR LE DS 7. 1ère STG (Extraits de devoirs d années précédentes) EXERCICES D ENTRAINEMENT POUR LE DS 7. 1ère STG (Extraits de devoirs d années précédentes) Les corrigés sont en seconde partie de ce fichier (pages 4 à 8). Exercice 1: A la sortie d un hypermarché, on

Plus en détail

Statistique : Résumé de cours et méthodes

Statistique : Résumé de cours et méthodes Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère

Plus en détail

Sommaire. Les pourcentages. Les suites. Statistiques. Les probabilités. Descriptif de l épreuve... Conseils pour l épreuve...

Sommaire. Les pourcentages. Les suites. Statistiques. Les probabilités. Descriptif de l épreuve... Conseils pour l épreuve... Sommaire Descriptif de l épreuve............................................. Conseils pour l épreuve............................................ Les pourcentages FICHES Pages 1 Pourcentage Proportions....................................7

Plus en détail

CONTROLE CONTINU DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - Correction -

CONTROLE CONTINU DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - Correction - CONTROLE CONTINU DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L ECO - Correction - EXERCICE (5 points) Le nombre de téléphones portables vendus en France entre 2005 et 2008 a connu plusieurs évolutions successives : il

Plus en détail

Statistique descriptive. Analyse de données

Statistique descriptive. Analyse de données Chapitre Statistique descriptive. Analyse de données Énigme On note x le prix au kg du produit. 5 % de remise en caisse : le prix au kg devient x 5 x = 0,85x. + 5 % de produit gratuit : le prix au kg devient

Plus en détail

Parimaths.com. S20. Autour de la GESTION DE DONNEES Probabilités, Statistiques

Parimaths.com. S20. Autour de la GESTION DE DONNEES Probabilités, Statistiques CRPE S0. Autour de la GESTION DE DONNEES Probabilités, Statistiques om Mise en route1 A. Alimentation L étiquette d'un paquet de céréales affiche : «30g de muesli croustillant dans 100g de lait donnent

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Série ST2S

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Série ST2S BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ST2S Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 Une feuille de papier millimétré est fournie au candidat Les calculatrices électroniques de

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014 Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont

Plus en détail

Séquence 4. Statistique descriptive Notion de probabilité. Sommaire

Séquence 4. Statistique descriptive Notion de probabilité. Sommaire Séquence 4 Statistique descriptive Notion de probabilité Sommaire 1. Prérequis 2. Statistique descriptive 3. Notion de probabilité 4. Algorithmique 5. Synthèse de la séquence 6. Exercices d approfondissement

Plus en détail

1S DS 4 Durée :?mn. 2. La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction g, définie sur I = [ 1; 3].

1S DS 4 Durée :?mn. 2. La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction g, définie sur I = [ 1; 3]. 1S DS 4 Durée :?mn Exercice 1 ( 5 points ) Les trois questions sont indépendantes. 1. Soit f la fonction définie par f(x) = 3 x. a) Donner son ensemble de définition. Il faut 3 x 0 3 x donc D f =] ; 3]

Plus en détail

Mathématiques en Terminale STG. David ROBERT

Mathématiques en Terminale STG. David ROBERT Mathématiques en Terminale STG David ROBERT 2008 2009 Sommaire 1 Optimisation à deux variables 1 1.1 Équations de droites................................................... 1 1.1.1 Activités......................................................

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES SUJET C12

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES SUJET C12 Sujet C12 Page 1 sur 7 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES SUJET C12 Ce document comprend : Pour l examinateur : - une fiche descriptive du sujet page 2/7 - une fiche concernant les logiciels

Plus en détail

CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines.

CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines. CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines. I) Activités : Activité 1 : Relier les points correspondants. [- ; 3] Ensemble des réels x tels que x [ ; + [ Ensemble des réels x tels que

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

Chapitre 2. Caractéristiques des distributions à une variable quantitative

Chapitre 2. Caractéristiques des distributions à une variable quantitative Chapitre 2. Caractéristiques des distributions à une variable quantitative Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University

Plus en détail

Brevet Blanc de Mathématiques

Brevet Blanc de Mathématiques Brevet Blanc de Mathématiques 4 Points sont réservés à la propreté et à la qualité de rédaction de la copie. Exercice 1 (En précisant les différentes étapes du calcul): 1. Calculer le nombre A et donner

Plus en détail

Ch6 : Statistiques descriptives - analyse des données

Ch6 : Statistiques descriptives - analyse des données Ch6 : Statistiques descriptives - analyse des données 1. Caractéristiques de position : moyenne, médiane 2. Caractéristiques de dispersion : étendue, écart et intervalle inter-quartile 3. Utilisation de

Plus en détail

Feuille de révision n 3 pour le brevet

Feuille de révision n 3 pour le brevet Feuille de révision n 3 pour le brevet Cette feuille est constituée d exercices tirés des annales des brevets des années antérieures et traite les chapitres abordés en classe depuis le deuxième brevet

Plus en détail

Statistiques Pourcentages et probabilité

Statistiques Pourcentages et probabilité 6 septembre 2014 Statistiques Pourcentages et probabilité Moyenne EXERCICE 1 On connaît la répartition des notes à un test. Calculer la moyenne des notes. Notes 4 6 8 9 10 11 12 14 16 Effectifs 13 23 28

Plus en détail

Eléments de stratégie d échantillonnage à l adresse des diagnostiqueurs amiante.

Eléments de stratégie d échantillonnage à l adresse des diagnostiqueurs amiante. Eléments de stratégie d échantillonnage à l adresse des diagnostiqueurs amiante. Essai de détermination du nombre de prélèvements à effectuer lors d un diagnostic amiante afin d assurer une représentativité

Plus en détail

Brevet des collèges Polynésie septembre 2012

Brevet des collèges Polynésie septembre 2012 Brevet des collèges Polynésie septembre 2012 Durée : 2 heures Activités numériques Exercice 1 : On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Lui ajouter 1. Calculer le carré de cette somme.

Plus en détail

Statistiques à une variable

Statistiques à une variable Statistiques à une variable Objectif : connaissances des termes et formules statistiques Acquis : Programme de seconde professionnelle. 1/ Généralités : Exploitation d une base de données. Vie économique

Plus en détail

Statistiques descriptives Variance et écart type

Statistiques descriptives Variance et écart type Statistiques descriptives Variance et écart type I) Rappel : la moyenne (caractéristique de position ) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur... Effectif... Fréquences

Plus en détail

FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES

FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES SYNTHESE ( THEME 9 ) FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES A - FONCTION AFFINE A : DEFINITION ET NOTATION a et b étant deux nombres fixés, on appelle fonction affine tout processus

Plus en détail

Calculer la moyenne, arrondie au dixième, des buts marqués par match par l'équipe lors de cette saison.

Calculer la moyenne, arrondie au dixième, des buts marqués par match par l'équipe lors de cette saison. Énoncés Exercice 1 Le tableau ci-contre indique des grandeurs physiques et démographiques des territoires constituant la Mélanésie. 1. Rédiger une phrase commençant par «Il y a» et contenant le nombre

Plus en détail

Baccalauréat STG Pondichéry 17 avril 2015 Sciences et technologies du management et de la gestion

Baccalauréat STG Pondichéry 17 avril 2015 Sciences et technologies du management et de la gestion Baccalauréat ST Pondichéry 17 avril 015 Sciences et technologies du management et de la gestion Correction EXERCICE 1 6 points Le tableau ci-dessous, extrait d une feuille de calcul, donne le revenu disponible

Plus en détail

Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures

Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures Terminale STG Mercatique Jeudi 1 avril 2010 Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures L usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 6 pages. EXERCICE 1 3 points Cet eercice est

Plus en détail

STATISTIQUES À UNE VARIABLE

STATISTIQUES À UNE VARIABLE STATISTIQUES À UNE VARIABLE Table des matières I Méthodes de représentation 2 I.1 Vocabulaire.............................................. 2 I.2 Tableaux...............................................

Plus en détail

SECONDE DST CORRECTION. Voici le diagramme en bâtons des moyennes du second trimestre d'une classe de seconde comportant 34 élèves.

SECONDE DST CORRECTION. Voici le diagramme en bâtons des moyennes du second trimestre d'une classe de seconde comportant 34 élèves. SECONDE DST CORRECTION Exercice 1 Voici le diagramme en bâtons des moyennes du second trimestre d'une classe de seconde comportant 34 élèves 6 2e trimestre 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Plus en détail

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 2 mars 2011 - durée : 2 heures

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 2 mars 2011 - durée : 2 heures BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 2 mars 2011 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et la présentation sont notés sur 4 points. Activités numériques (12 points) Exercice

Plus en détail

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité.

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité. Cycle 3 de l'école primaire Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) Classe de 6ème du collège Le texte en caractère droit indique des

Plus en détail

Ce TD se déroule sur 3 heures : vous devez donc consacrer environ 1 heure pour chacune des phases.

Ce TD se déroule sur 3 heures : vous devez donc consacrer environ 1 heure pour chacune des phases. TD Analyse de données pour l évaluation de l exposition Octobre 2014 1 Contexte et objectif du TD Pour réaliser une évaluation de l exposition d une population à un contaminant chimique, plusieurs sources

Plus en détail

2 Travail sur les données (3 points/40)

2 Travail sur les données (3 points/40) Examen pratique 03 octobre 2014 Durée 2H Les formulaires, les sujets et les programmes des TP sont autorisés. Les notes de cours et de TD, le livre ainsi que les calculatrices ne sont pas autorisés. Les

Plus en détail

Affectation d'une valeur à une variable

Affectation d'une valeur à une variable Affectation d'une valeur à une variable Fonctions calculs d'images Faire fonctionner l'algorithme ci contre avec a = 2 et b = 5. Quelle est la réponse affichée par l'algorithme? (question subsidiaire :

Plus en détail

1 Retour sur le cours 3 Présentation de tableaux et graphiques Les mesures de tendance centrale Moyenne Mode (et classe modale) Médiane Les mesures de position Quartiles Déciles Mesures tendance centrale

Plus en détail

SÉRIES STATISTIQUES A UNE VARIABLE PARAMÈTRES DE POSITION ET DE DISPERSION

SÉRIES STATISTIQUES A UNE VARIABLE PARAMÈTRES DE POSITION ET DE DISPERSION SÉRIES STATISTIQUES A UNE VARIABLE PARAMÈTRES DE POSITION ET DE DISPERSION Eemple Le responsable d une maison de retraite a réalisé une enquête concernant les résidents de son établissement : - L activité

Plus en détail

D après une idée originale dans «Les maths au quotidien» M.Colonval et A.Roumadni éd. Ellipses

D après une idée originale dans «Les maths au quotidien» M.Colonval et A.Roumadni éd. Ellipses LES ABEILLES D après une idée originale dans «Les maths au quotidien» M.Colonval et A.Roumadni éd. Ellipses 1. Présentation de la trame : Recherche et synthèse d infos Notion d optimisation Intérêt et

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC. 21 février 2013 MATHÉMATIQUES. Série : STG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. Ce sujet comporte 6 pages, numérotées de 1 à 6

BACCALAURÉAT BLANC. 21 février 2013 MATHÉMATIQUES. Série : STG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. Ce sujet comporte 6 pages, numérotées de 1 à 6 BACCALAURÉAT BLANC 21 février 2013 MATHÉMATIQUES Série : STG DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures Ce sujet comporte 6 pages, numérotées de 1 à 6 L utilisation d une calculatrice est autorisée, mais aucun prêt

Plus en détail

1 C est quoi une fonction? 2. 2 Représentation graphique d une fonction. 6. 3 Fonction affine. 8. 4 Représentation graphique d une fonction affine.

1 C est quoi une fonction? 2. 2 Représentation graphique d une fonction. 6. 3 Fonction affine. 8. 4 Représentation graphique d une fonction affine. Sommaire 1 C est quoi une fonction? 2 2 Représentation graphique d une fonction. 6 3 Fonction affine. 8 4 Représentation graphique d une fonction affine. 10 5 Coefficient directeur d une fonction affine.

Plus en détail

Corrigé des exercices

Corrigé des exercices THEME : STATISTIQUES Corrigé des exercices Exercice n : Détermine la valeur médiane des listes de valeurs suivantes : a) 6 8 6 9,5 8 7,5 b) 6,5,5 9 9,5 c) 5, 9,7 5, 8,5 50, 9, 5,8 d) 5, 7 9,6, 6,6 9,,5

Plus en détail

Devoir de mathématiques

Devoir de mathématiques 1STG1 25/01/11 Devoir de mathématiques La qualité de la rédaction et de la présentation, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l appréciation des copies. EXERCICE

Plus en détail

Corrrigé du sujet de Baccalaurat S. Pondichery 2015. Spécialité

Corrrigé du sujet de Baccalaurat S. Pondichery 2015. Spécialité Corrrigé du sujet de Baccalaurat S Pondichery 2015 Spécialité EXERCICE 1 (4 points) commun à tous les candidats Partie A Soit f la fonction définie sur R par f(x) et la droite d équation et la droite d

Plus en détail

Niveau. Situations étudiées. Type d activité. Durée. Objectifs

Niveau. Situations étudiées. Type d activité. Durée. Objectifs Fourchettes, non réponses, fausses réponses et redressements... : la cuisine mathématique des sondages Niveau Exercice 1 : 3 ème 2 nde. Exercice 2 : 3 ème 2 nde. Exercice 3 : Seconde ou première. Exercice

Plus en détail

EXERCICE. On peut lire par exemple qu il y a 11 paquets qui pèsent 251 grammes

EXERCICE. On peut lire par exemple qu il y a 11 paquets qui pèsent 251 grammes EXERCICE Dans une usine d emballage du café, on a effectué un contrôle sur une machine M1 pour vérifier la masse du café par paquet étiqueté 250 grammes. On a donc prélevé un échantillon de 50 paquets

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015

Corrigé du baccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015 Corrigé du baccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015 Exercice 1 Commun à tous les candidats 5 points Partie A On appelle B l événement «la batterie est défectueuse» ; l événement «le disque dur est défectueux».

Plus en détail

1 Variable aléatoire discrète... 1. 1.1 Rappels... 1. 1.2 Exemple... 2 2 Couples de variables aléatoires... 3. 2.1 Définition... 3

1 Variable aléatoire discrète... 1. 1.1 Rappels... 1. 1.2 Exemple... 2 2 Couples de variables aléatoires... 3. 2.1 Définition... 3 CHAPITRE : LOIS DISCRÈTES Sommaire Variable aléatoire discrète................................... Rappels........................................... Exemple......................................... Couples

Plus en détail

MT18 A 2012 Variables aléatoires à valeurs réelles Aleth Chevalley Loi binomiale, loi de Poisson, loi normale

MT18 A 2012 Variables aléatoires à valeurs réelles Aleth Chevalley Loi binomiale, loi de Poisson, loi normale MT8 A 0 Variables aléatoires à valeurs réelles Aleth Chevalley Loi binomiale, loi de Poisson, loi normale. Fonction de répartition.. Variable aléatoire à valeurs réelles Définition : Soit un ensemble fondamental

Plus en détail

Chapitre 1 GRAPHIQUES

Chapitre 1 GRAPHIQUES Statistique appliquée à la gestion et au marketing http://foucart.thierry.free.fr/statpc Chapitre 1 GRAPHIQUES On entend souvent qu un schéma vaut mieux qu un long discours. Effectivement, lorsque l on

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU B REVET

DIPLÔME NATIONAL DU B REVET REPÈRE 14DNBGENMATMEAG1 DIPLÔME NATIONAL DU B REVET SESSION 2014 Épreuve de : MATHÉMATIQUES SÉRIE GÉNÉRALE Durée de l épreuve : 2 h 00 Coefficient : 2 Le candidat répond sur une copie modèle Éducation

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

Mathématique - Cours

Mathématique - Cours Mathématique - Cours Filière PRO 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Le programme se compose ainsi : partie seconde PRO partie première PRO partie terminale PRO Sommaire

Plus en détail

STATISTIQUES. I. Un peu de vocabulaire. II. Representations graphiques. 1. Diagramme circulaire

STATISTIQUES. I. Un peu de vocabulaire. II. Representations graphiques. 1. Diagramme circulaire STATISTIQUES I. Un peu de vocabulaire Toute étude statistique s'appuie sur des données. Dans le cas où ces données sont numériques, on distingue les données discrètes (qui prennent un nombre fini de valeurs

Plus en détail

Pourcentages. Propriétés : a Augmenter une quantité de a % revient à multiplier sa valeur initiale par : 1+.

Pourcentages. Propriétés : a Augmenter une quantité de a % revient à multiplier sa valeur initiale par : 1+. Pourcentages A) Part pourcentage Soit E un ensemble à n éléments et A une partie de E ayant p éléments p Le pourcentage de A dans E est le nombre t tel que : t = n Exercice n 1 : Dans un lycée de 25 élèves,

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES. Le GROUPEMENT Agencement de l environnement architectural de 2001 à 2011

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES. Le GROUPEMENT Agencement de l environnement architectural de 2001 à 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR A. P. M. E. P. SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES Le GROUPEMENT Agencement de l environnement architectural de 2001 à 2011 Métropole 2001..........................................

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES/spé TL Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la rédaction

Plus en détail

PSY C3 Eléments de statistique

PSY C3 Eléments de statistique PSY C3 Eléments de statistique Responsables : Amandine Penel & Fabrice Guillaume Maîtres de conférence en Psychologie Cognitive penel@up.univ-mrs.fr guillaume@isc.cnrs.fr semaine du 4 Sept semaine du oct

Plus en détail

Arrondir à la troisième décimale

Arrondir à la troisième décimale Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Faculté des sciences Juridiques, Economiques et Sociales - Fès- Année Universitaire 2004/2005 Filière: Sciences Economiques et Gestion S2 Module: Méthodes quantitatives

Plus en détail

C k A C. x 5 4 + Signe de f (x) + 0 0 + x 4 2 2 + Variations

C k A C. x 5 4 + Signe de f (x) + 0 0 + x 4 2 2 + Variations nde Eléments de correction du DNS 1 Lectures graphiques Soient f et g deux fonctions définies sur IR. Leurs représentations graphiques, notées respectivement C f et C g, sont tracées dans le repère ci-dessous.

Plus en détail

Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets

Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets Thème : probabilités 1) On lance deux dés équilibrés à 6 faces et on note la somme des deux faces obtenues. 1.a) Donner un univers associé cette expérience.

Plus en détail

COMPOSITION DE MATHEMATIQUES

COMPOSITION DE MATHEMATIQUES Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES Mai 2008 Durée de l épreuve : 1 h 30 Le candidat doit traiter les 2 exercices La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des justifications entreront

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 2 novembre 2 Corrigé A. P. M. E. P. EXERCICE Commun à tous les candidats 5 points. Diminuer le budget de 6 % sur un an revient à multiplier par 6 =,94. Diminuer le budget

Plus en détail

8. Statistique descriptive

8. Statistique descriptive 8. Statistique descriptive MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2015 (v2) MTH2302D: statistique descriptive 1/47 Plan 1. Introduction 2. Terminologie 3. Descriptions graphiques des

Plus en détail

Exercices. Version du 7 janvier 2016 16:37. UE Mathématiques et statistiques appliquées AA Mathématiques et statistiques appliquées

Exercices. Version du 7 janvier 2016 16:37. UE Mathématiques et statistiques appliquées AA Mathématiques et statistiques appliquées Exercices Version du 7 janvier 2016 16:37 UE Mathématiques et statistiques appliquées AA Mathématiques et statistiques appliquées 1ère Bachelier en Informatique de Gestion Ludovic Kuty

Plus en détail

CORRECTION DU BREVET BLANC ---- MAI 2010 1 PARTIE : ACTIVITES NUMERIQUES

CORRECTION DU BREVET BLANC ---- MAI 2010 1 PARTIE : ACTIVITES NUMERIQUES CORRECTION DU BREVET BLANC ---- MAI 010 4 points sont attribués pour la qualité de la rédaction, le soin et la présentation. points correspondent au soin et à la propreté, ils sont proportionnels à la

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 Durée : 3h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail

Agrégation externe de mathématiques, session 2005 Épreuve de modélisation, option Probabilités et Statistiques

Agrégation externe de mathématiques, session 2005 Épreuve de modélisation, option Probabilités et Statistiques Agrégation externe de mathématiques, session 2005 Épreuve de modélisation, option Probabilités et Statistiques (605) GESTION DE STOCK À DEMANDE ALÉATOIRE Résumé : Chaque mois, le gérant d un magasin doit

Plus en détail

Recueil d annales en Mathématiques. Terminale S Enseignement obligatoire. Intégrales

Recueil d annales en Mathématiques. Terminale S Enseignement obligatoire. Intégrales Recueil d annales en Mathématiques Terminale S Enseignement obligatoire Frédéric Demoulin Dernière révision : 3 juin 2 Document diffusé via le site www.bacamaths.net de Gilles Costantini 2. frederic.demoulin

Plus en détail

Exercices de Mathématiques BTS CGO 2

Exercices de Mathématiques BTS CGO 2 Exercices de Mathématiques BTS CGO 2 Page 1 sur 18 20002/2003 Page 2 sur 18 20002/2003 Exercices de probabilités Exercice 1 Un lot de pièces fabriquées comporte 5% de pièces défectueuses. Un contrôleur

Plus en détail

Fiches méthode SOMMAIRE

Fiches méthode SOMMAIRE Fiches méthode Tableur (LibreOffice) SOMMAIRE 1. Saisir une formule dans une cellule page 2 2. Recopier une formule sur plusieurs cellules page 2 3. Créer une liste de nombres page 5 4. Trier une liste

Plus en détail

Première L 2010-2011 DS4 quartiles et diagrammes en boîtes plages de normalité

Première L 2010-2011 DS4 quartiles et diagrammes en boîtes plages de normalité Première L 2010-2011 DS4 quartiles et diagrammes en boîtes plages de normalité NOM : Prénom : Exercice 1 : Elections régionales 1999 Le tableau ci-dessous donne les pourcentages des voix obtenues par le

Plus en détail

Couper en deux, encore et encore : la dichotomie

Couper en deux, encore et encore : la dichotomie Couper en deux, encore et encore : la dichotomie I : Jeu du nombre inconnu Un élève volontaire choisit un nombre entier compris entre 0 et 56. Un autre élève cherche à deviner ce nombre, en adoptant la

Plus en détail

Correction du baccalauréat STMG Centres étrangers 17 juin 2014

Correction du baccalauréat STMG Centres étrangers 17 juin 2014 orrection du baccalauréat STMG entres étrangers 17 juin 2014 EXERIE 1 4 points On considère une fonction f définie sur l intervalle [ 5 ; 3] dont la représentation graphique f est donnée ci-dessous. Soit

Plus en détail

OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DE SÉLECTION 2012 CORRIGÉ EXERCICES POUR LES ÉLÈVES DE COLLÈGE ET DE SECONDE

OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DE SÉLECTION 2012 CORRIGÉ EXERCICES POUR LES ÉLÈVES DE COLLÈGE ET DE SECONDE OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DE SÉLECTION 2012 CORRIGÉ EXERCICES POUR LES ÉLÈVES DE COLLÈGE ET DE SECONDE Exercice 1. Fred et Sarah sont les aînés d une même et grande famille. Fred a

Plus en détail

Proposition de corrigé

Proposition de corrigé Externat Notre Dame Devoir Survéillé n 2 (1 ere ES/L) Samedi 14 décembre Durée : 3 h calculatrice autorisée - pas d échange de calculatrice ou de matériel Proposition de corrigé Dans tout ce devoir, la

Plus en détail

TD d exercices statistiques et pourcentages.

TD d exercices statistiques et pourcentages. TD d exercices statistiques et pourcentages. Exercice 1 : Diagramme circulaire On donne la répartition du nombre d abonnés au téléphone mobile en France en 2006. Opérateurs Bouygue télécom SFR Orange Autres

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU B REVET

DIPLÔME NATIONAL DU B REVET REPÈRE 14DNBGENMATMEAG1 DIPLÔME NATIONAL DU B REVET SESSION 2014 Épreuve de : MATHÉMATIQUES SÉRIE GÉNÉRALE Durée de l épreuve : 2 h 00 oefficient : 2 Le candidat répond sur une copie modèle Éducation Nationale.

Plus en détail

Chapitre 4. Fonction exponentielle. 4.1 Activité. Sommaire

Chapitre 4. Fonction exponentielle. 4.1 Activité. Sommaire Chapitre 4 Fonction exponentielle Sommaire 4.1 Activité............................................. 37 4. Fonctions exponentielles de base q (q > 0)........................ 39 4..1 Définition.........................................

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 MATHÉMATIQUES Série : ES DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. COEFFICIENT : 5 Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. Du papier millimétré est mis à la disposition des

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines

Fonctions linéaires et affines Fonctions linéaires et affines I. Fonctions linéaires 1/ Activités Première étape Revoyons d'abord, sur un exemple, en quoi consiste la proportionnalité. On considère pour cela un triangle équilatéral

Plus en détail

Séquence 3. 1 ère partie : 2 e partie : Second degré. Probabilités (1) Séquence 3 MA12. Cned - Académie en ligne

Séquence 3. 1 ère partie : 2 e partie : Second degré. Probabilités (1) Séquence 3 MA12. Cned - Académie en ligne Séquence 3 1 ère partie : Second degré e partie : Probabilités (1) Séquence 3 MA1 1 1 ère partie Second degré Sommaire 1. Pré-requis. Forme canonique, étude d une fonction du second degré 3. Équation du

Plus en détail

(a) Déterminer la probabilité que le chocolat choisi soit blanc et garni de praliné.

(a) Déterminer la probabilité que le chocolat choisi soit blanc et garni de praliné. Eercice / 5 points Une boîte de chocolats contient 50 % de chocolats au lait, 30 % de chocolats noirs et 0 % de chocolats blancs. Tous les chocolats de la boîte sont de même forme et d emballage identique.

Plus en détail

OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 2012. Série S

OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 2012. Série S CLASSES DE PREMIERES GÉNÉRALES ET TECHNOLOGIQUES OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 01 Durée : 4 heures Série S Les calculatrices sont autorisées. Ce sujet comporte 4 exercices

Plus en détail

Approche Par Compétence

Approche Par Compétence Approche Par Compétence Mathématiques 11 ème Sciences Économiques Sociales Production de Mathematikos Site de la Scientia, Sikasso Mali Nota Ce polycopié tient lieu de Notes de cours ne dispense en aucune

Plus en détail

Généralités sur les fonctions ( En seconde )

Généralités sur les fonctions ( En seconde ) Généralités sur les fonctions ( En seconde ) Dernière mise à jour : Dimanche 31 Octobre 2010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 2010-2011) Lycée Stendhal, Grenoble ( Document

Plus en détail

TUTORAT UE4 2010-2011 Biostatistiques Concours Blanc

TUTORAT UE4 2010-2011 Biostatistiques Concours Blanc TUTORAT UE4 2010-2011 Biostatistiques Concours Blanc Lorsque cela n est pas précisé (explicitement ou implicitement), les tests sont réalisés à 5% en bilatéral QCM n 1 : Généralités sur les probabilités

Plus en détail

Amérique du Sud, novembre 2006

Amérique du Sud, novembre 2006 Exercice 1 ( 5 points) Commun à tous les candidats Un hôpital est composé de trois services : service de soins A, service de soins B, service de soins C. On s intéresse aux prises de sang effectuées dans

Plus en détail