Concours A-BCPST, rénové. Epreuve écrite : Physique-Chimie, Résolution de problème, durée 3h. Sujet «zéro» Thème : Polyphénols

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1 Concours A-BCPST, rénové Epreuve écrite : Physique-Chimie, Résolution de problème, durée 3h Sujet «zéro» Thème : Polyphénols De récentes études épidémiologiques suggèrent qu une alimentation riche en produits végétaux semble être associée à une diminution du développement de diverses pathologies dégénératives et serait due aux constituants des fruits et légumes dont les polyphénols sont les principaux représentants. L interaction des polyphénols avec les ions de métaux de transition tels que le fer et le cuivre, est un phénomène de grand intérêt biologique. Il pourrait jouer un rôle important dans le pouvoir antioxydant des polyphénols. En effet, les ions du fer et du cuivre sont susceptibles d entrer dans des cycles redox, qui dans des conditions aérobies, produisent des espèces oxygénées réactives ou EOR (ion superoxyde, peroxyde d hydrogène, radical hydroxyle). Les polyphénols sont susceptibles d inhiber ce stress oxydant, non seulement en piégeant les EOR par réduction, mais aussi en formant avec les ions du fer et du cuivre des complexes inertes. Ainsi, les polyphénols sont capables de protéger les lipides polyinsaturés contre les phénomènes d oxydation générateurs de radicaux. Les polyphénols constituent une famille de molécules très largement répandues dans le règne végétal. On les trouve dans les plantes, depuis les racines jusqu aux fruits. Les polyphénols sont des métabolites secondaires, ce qui signifie qu ils n exercent pas de fonctions directes au niveau des activités fondamentales de l organisme végétal, comme la croissance, ou la production. L expression de «composés phénoliques» est utilisée pour toutes substances chimiques possédant dans sa structure un noyau aromatique, portant un ou plusieurs groupements hydroxyles. Les flavonoïdes constituent un sous-groupe important de la famille des polyphénols. Ces composés sont formés de deux noyaux benzéniques A et B reliés par un hétérocycle de type pyrane. Ils différent les uns des autres par la position des substituants sur les noyaux A et B, par la nature de l élément central et par la position, la nature et le nombre de molécules de sucre fixées. 1/ Structure de la quercétine. La quercétine (3,3,4,5,7-pentahydroxyflavone) est un flavonol présent dans une grande variété d aliments incluant les oignons rouges et jaunes, les pommes, le thé, les brocolis,

2 certaines graines et des fruits oléagineux comme les noix. Selon certains auteurs, la quercétine est un tétracide dont les pka sont respectivement pka 1 = 5,5, pka 2 = 6,9 et pka 3 = 8,2 et pka 4 = 9,8 et sont attribués de manière non univoque aux hydrogènes acides situés sur les groupes hydroxyles en position 3,3, 4 et 7. Cette molécule a fait l objet de nombreuses publications sur ses effets biologiques et sa biodisponibilité au cours de ces dernières années. Elle semble avoir de multiples effets bénéfiques sur la santé de l homme, incluant une protection cardiovasculaire, une activité anticancéreuse, des effets antiulcéreux, ainsi qu une activité antiallergique, antivirale et anti-inflammatoire. Elle possède une bonne activité antioxydante, due principalement aux groupements OH des cycles A et B. Elle peut agir comme antioxydant primaire, en réduisant les radicaux peroxyles, le radical-anion superoxyde, le radical hydroxyle ou le dioxygène singulet. Elle peut en outre inhiber la lipoxygénase ou encore chélater les ions de métaux de transition. Propriétés Formule brute C 15 H 10 O 7 Masse molaire g/mol Température de fusion 316 C

3 Figure 1 : Spectre RMN 1 H de la quercétine enregistré à 400 MHz dans le DMSO-d 6 (diméthyl sulfoxyde deutérié). Référence le TMS (tétra méthylsilane). (I) Ensemble des signaux 1 H de la quercétine. (II) Région des protons aromatiques. 5-OH 7-OH 4 -OH 3-OH 3 -OH δ (ppm) 12,4 10,9 9,6 9,3 9,3 type s s s s s Tableau 1 : Attribution des signaux RMN 1 H des atomes d hydrogène situés sur un groupe hydroxyle. a b c d e δ (ppm) 7,6 7,5 6,9 6,4 6,2 type d dd d d d J (Hz) 2,1 8,5-2,1 8,5 2,1 2,1 Tableau 2 : Signaux RMN 1 H des atomes d hydrogène situés sur les cycles benzéniques. a/ Quelles informations peuvent-être déduites de la lecture d un spectre RMN du proton? b/ Interpréter le spectre RMN illustré par la Figure 1. On s attardera sur la multiplicité et l attribution des signaux a,b,c,d et e du spectre (II). c/ Justifier la plus grande acidité du phénol par rapport à celle du cyclohexanol. Pour ces deux exemples, proposer une valeur de pka.

4 d/ Montrer que l attribution univoque des différentes acidités des groupes OH de la molécule n est pas possible. e/ Justifier que l étude de la courbe de dosage ph métrique n est pas adaptée à la détermination précise des pka.

5 2/ Extraction de la quercétine. L extraction de la quercétine à partir de la feuille de Neem (Azadirachta indica) est réalisée selon le protocole suivant. Un mélange de feuilles préalablement séchées et broyées est placé dans la partie supérieure d un Soxhlet. L erlenmeyer posé inférieur contient 300 ml méthanol (MeOH). L extraction est réalisée au reflux pendant 24 heures. Le contenu de l erlenmeyer est ensuite concentré par évaporation du solvant à l évaporateur rotatif. Le résidu obtenu est ensuite placé au sommet d une colonne à chromatographie contenant un gel de silice préalablement saturé à l éther de pétrole (mélange de pentanes). L élution de la colonne est réalisée par des potions successives de solvants de polarités croissantes (éther de pétrole ( C), benzène, chloroforme (CHCl 3 ), Chloroforme (CHCl 3 )/acétone (1:1), acétone, acétone/éthanol (1:1), éthanol, méthanol et eau distillée. La dernière fraction d élution cristallise rapidement à froid sous la forme d un solide de couleur jaune dont le point de fusion, déterminé expérimentalement est de 316 C. Le suivi de l extraction est réalisé par chromatographie sur couche mince. Le spectre de masse du composé final fait apparaitre un pic majoritaire à m z = 302,9. Figure 2 : Extraction de la quercétine par le méthanol à l aide d un Soxhlet.

6 Figure 3 : Chromatographie sur couche mince (I) Résidu après extraction au méthanol (II) Produit final après chromatographie sur colonne (R f = 0,93). Plaque de verre recouverte de silice et élution par un mélange eau/acide acétique (50/50). Révélation des taches par des vapeurs d iode. a/ Indiquer le principe de fonctionnement du Soxhlet et son rôle dans le processus d extraction de la quercétine. b/ Commenter le protocole d extraction proposé. 3/ Autoxydation de la quercétine : Pour un polyphénol à noyau catéchol (QH2) tel que la quercetine, le bilan chimique de la réaction d oxydation par le dioxygène de l air (autoxydation) peut s écrire : QH 2 + O2 = Q + H2O2 L autoxydation de la quercétine (QH2) en absence d ion métallique ajouté a été suivie dans le temps par spectroscopie UV-visible. Elle est à peine détectable dans le mélange tampon acétate (0,2 mol.l -1 )/MeOH (50:50) (ph 5). Par contre, elle est significative dans le mélange tampon phosphate (0,01 mol.l -1 )/MeOH (95:5) à ph = 7,4. Sur 7 heures de réaction, il y a consommation de la quercétine (QH 2 ) au profit de ses produits d autoxydation (QS). Figure 4 : Autoxydation de la quercétine dans le mélange tampon phosphate/meoh (95/5) (ph 7,4, 37 C). 1= 1min, 2 = 1h, 3 = 3h, 4= 7h. Conformément à la littérature, les composés d autoxydation de la quercétine (QS) sont des produits d addition de solvants (H 2 O et/ou MeOH) sur la p-méthylènequinone (Q) formée par oxydation de la quercétine. On note que l addition de MeOH sur Q a bien lieu même si MeOH est en faible pourcentage (5%) dans le tampon phosphate. De plus, l autoxydation de la quercétine s accompagne de la formation de H 2 O 2. Pour une concentration de 10-4 mol.l -1 de quercétine, la vitesse de formation de H 2 O 2 atteint une valeur constante de 3, mol -1 Ls -1. Ainsi, la concentration de H 2 O 2 accumulée pendant 3h d autoxydation est de 3, mol.l -1 alors que la concentration de quercétine consommée est de mol.l -1.

7 Figure 5 : Produits d oxydation de la quercétine a/ Montrer que Q constitue la forme oxydée de la quercétine. b/ L'action du bromure de méthylmagnésium sur le pent-3-én-2-one fournit après hydrolyse acide un mélange de 4-méthylpentan-2-one (30 %) et de 2-méthylpent-3-èn-2-ol. Proposer un mécanisme permettant d interpréter l obtention de ces deux produits. c/ Proposer un mécanisme de la réaction de formation de QH 2 O en catalyse acide. Quelle est la force motrice de cette réaction? d/ Rappeler le mécanisme et le bilan de l action d un équivalent d alcool sur un composé carbonylé en catalyse acide. e/ Proposer un mécanisme pour la réaction d isomérisation de QH 2 O en Q H 2 O en catalyse acide.

8 4/ Complexation de la quercétine par un ion métallique. 4.1/ Approche structurale. Dans des conditions précises de ph, la quercétine à la possibilité de former des complexes avec les ions des métalliques. a/ Donner la définition d un élément de transition. b/ Après avoir énoncé les règles permettant de l établir, retrouver la configuration de l ion Pb 2+ (Z Pb =82). Le plomb fait-il partie de la famille des éléments de transition? c/ On indique qu un milieu acide dissocie le complexe entre l ion métallique et la quercétine. En déduire une ou plusieurs structures pour un complexe métal quercétine de stoechiométrie 1/1. d/ Cette stœchiométrie est-elle la seule possible? Commenter. 4.2/ Stœchiométrie d un complexe. On effectue le dosage d une solution (dont le ph est fixé par une solution tampon) de quercetine qui sera noté L par une solution contenant un ion métallique M. Ce dosage est suivi par spectroscopie UV-visible. A la longueur d onde choisie, on suppose que le cation métallique n absorbe pas. Les coefficients d extinction molaire du ligand libre et du ligand complexé sont notés ε L et ε ML. L équation bilan de la réaction est notée : M + pl = ML p La réaction est supposée très largement déplacée dans le sens de la formation du complexe (c est-à-dire que la réaction est essentiellement considérée comme totale). La solution mère en ion métallique est très concentrée de sorte le volume de la solution est supposé constant au cours du dosage. Les concentrations des espèces sont ici celles du «becher». L la concentration totale en ligand. On note [ ] 0 On note [ ] [ ] M = M + ML la concentration totale en métal apporté. 0 p Le rapport molaire est noté R = [ M ] [ ] 0 L 0 a/ Rappeler le nom et la forme de la loi reliant l absorbance d une solution à sa composition (en particulier aux concentrations des espèces en présence). Préciser les grandeurs intervenant dans cette expression ainsi que les paramètres dont elles dépendent. b/ Exprimer l absorbance de la solution en fonction des concentrations [L] et [ML p ]. c/ Montrer que le rapport molaire à l équivalence est donné par l expression : 1 R e q = p d/ A partir d un bilan de matière réalisé d une part avant l équivalence et d autre part après l équivalence, donner l expression de l absorbance en fonction notamment du rapport molaire R et des coefficients d extinction molaire ε L et ε ML. e/ Proposer une allure de la courbe donnant l évolution de l absorbance de la solution en fonction du rapport molaire R. Que dire du cas particulier où εml = pε? L f/ Comment se répartissent les points expérimentaux si la réaction de complexation n est pas quantitative mais limitée? Justifier. 4.3/ Complexation de la quercétine par les ions du fer et et du plomb. La complexation la quercétine par les ions Fe(III) et Pb(II) dans un mélange tampon acétate (0,2 mol.l -1 )/MeOH (1/1) a été étudiée par spectroscopie UV-visible. La variation du rapport

9 molaire entre le métal et la quercétine et son influence sur le spectre obtenu permet d apprécier le degré d interaction entre le métal et le ligand. Le rapport molaire est défini comme le rapport : [ M ] R = L [ M ] 0 et [ L] 0 [ ] 0 0 désigne la concentration initiale en métal et quercétine ajouté dans les conditions de l expérience. Pour faciliter la comparaison, les spectres sont réalisés avec des concentrations initiales en quercétine identique et des rapports molaires croissants. Dans le cas de la complexation avec les ions du fer, un suivi dans le temps (mode cinétique) est réalisé par addition d un petit volume d une solution concentrée d ion de fer à la solution de la quercétine placée dans la cellule du spectrophotomètre. Dans tous les cas, seules la quercétine et ses espèces complexées absorbent le rayonnement émis. L absorbance due aux ions métalliques quels qu ils soient est négligée dans les conditions de l expérience. Dans les conditions expérimentales choisies, la quercétine reste inerte vis-à-vis du dioxygène (absence d autoxydation) / Complexation quercétine-fe(iii) à ph 5 Figure 6 : Évolution du spectre UV-visible par complexation de la quercétine avec les ions Fe(III) dans le mélange tampon acétate (0,2 mol.l -1 )/MeOH (1:1) (ph 5, 37 C). 1 : R = 0 2 : R = 0,5, 3 : R = 1,0 4 : R = 1,5. R désigne le rapport molaire métal/ligand. La concentration initiale de la quercétine mol.l -1. Les spectres sont enregistrés 2 heures après l addition de l ion métallique.

10 R 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,75 1 1,25 1, A 0 0,07 0,14 0,20 0,32 0,45 0,55 0,62 0,66 0,71 0,79 0,81 Figure 7 : Suivi cinétique de la complexation de la quercétine pour différents rapports molaires en Fe(III) dans le mélange tampon acétate (0,2 mol.l -1 )/MeOH (1:1) (ph 5, 37 C). R = 1, R =1.5, R = 2, R =3. Concentration de la quercétine mol.l -1. L absorbance des solutions est mesurée à 440 nm. Les points expérimentaux relevés à 440 nm après stabilisation de l absorbance sont reportés dans le tableau ci-dessus. a/ A partir des spectres superposés sur la Figure 6, indiquer l influence de la complexation par les ions Fe(III) sur le spectre d absorption de la quercétine en milieu tamponné à ph 5. b/ Le point d intersection commun de ces spectres, observé vers 400 nm s appelle un point isobestique. Proposer des conditions nécessaires pour observer l existence d un tel point remarquable? c/ Pour quelle raison l absorbance de la solution est-elle mesurée à la longueur d onde 440 nm sur la Figure 7? Que dire de l absorbance de la quercétine libre à cette longueur d onde? d/ Après voir reporté sur un graphe l évolution de l absorbance mesurée à 440 nm en fonction du rapport molaire métal/ligand, montrer que le complexe quercétine-fer est de stœchiométrie 1/1. La réaction de complexation peut-elle être considérée comme quantitative? Justifier. e/ Déterminer numériquement le coefficient d extinction molaire du complexe quercétine- Fe(III), noté ε ML. La longueur de la cuve est traditionnellement de 1,0 cm. f/ Proposer une méthode numérique permettant de retrouver un ordre de grandeur de la constante apparente de la réaction complexation définie dans les conditions de l expérience par : [ ML] K = M L [ ] [ ] [ ][ ] M désigne la concentration en ion Fer(III) dans la solution. L désigne la concentration en quercétine dans la solution tamponnée.

11 Un modèle cinétique simple de la réaction de complexation de la quercétine par les ions Fe(III) donne l équation suivante de l évolution des concentrations en ligand : [ ] d ML dt k = k1 L M ML K 1 [ ][ ] [ ] g/ Justifier qualitativement que les mesures d absorbances enregistrée à 440 nm et présentés sur la Figure 7 sont compatibles avec la loi cinétique proposée. h/ Déterminer numériquement un ordre de grandeur de la valeur de la constante cinétique k / Complexation quercétine-pb(ii) à ph 6 Figure 8 : Évolution du spectre UV-visible par complexation quercétine à 4, mol.l -1 avec les ions Pb(II) dans le mélange tampon acétate (0,2 mol.l -1 )/MeOH (1:1) (ph 6, 37 C). Les rapports molaires R sont compris entre 0 et 5 (a) et 4 et 15 (b). Les flèches verticales donnent une indication de l évolution de l absorbance lorsque R croit. Figure 9 : Absorbance en fonction du rapport molaire plomb (II)/quercétine dans le méthanol. Les longueurs d ondes sont choisies aux maxima d absorption des deux formes complexées (429 et 455 nm).

12 a/ Quelles sont, à votre avis, les informations apportées par la lecture de la Figure 8 (spectres quercétine-pb(ii)). b/ Montrer que les courbes reportées sur la Figure 9 et donnant l évolution de l absorbance en fonction des rapports molaires permettent de déceler la présence de plusieurs complexes quercétine-pb(ii). c/ Déterminer la stœchiométrie des complexes formés entre la quercétine et le plomb. On justifiera la démarche adoptée. Références bibliographiques Olympiades internationales de chimie, sujet de présélection Thèse en génie de l environnement, Ez-zohra NKHILI, Polyphénols de l Alimentation : Extraction, Interactions avec les ions du Fer et du Cuivre, Oxydation et Pouvoir antioxydant. Faculté des sciences Semlalia, Marakech. Université d avignon et des pays de Vaucluse. Thèse de chimie, Laëtitia DANGLETERRE, Apport des spectroscopies moléculaires à l étude des mécanismes de fixation des ions métalliques polluants par les substances humiques. Complexation de Al(III), Pb(II) et Zn(II) par des systèmes modèles. Université des sciences et technologie de Lille. Présentation power point par Alok Pratap Singhlokratap, collège of Pharmacy, Hubli, India.

13 Corrigé 1/ Structure de la quercétine. a/ Sur le spectre RMN du proton on peut relever trois informations susceptibles d accéder à la position d un atome d hydrogène dans la molécule. Déplacement chimique : Sa valeur est sensible à l environnement proche et peut être évaluée par une table. Courbe intégrale : Fonction du nombre d atome d hydrogène concerné par le signal. Forme du signal : Fonction de la présence d atomes d hydrogènes sur des carbones adjacents. b/ La quercétine possède dix atomes d hydrogène qui se retrouvent intégralement sur le spectre RMN proposé. Le tableau N 1 propose une attribution complète des signaux OH dits échangeables. On remarque que les courbes intégrales sont de hauteurs identiques traduisant la présence d un hydrogène unique excepté pour le signal OH 7 dont la courbe intégrale parait plus petite. Cette particularité doit être mise sur le compte d un phénomène d échange (intra moléculaire, inter moléculaire ou avec le solvant). Les hydrogènes non échangeables sur les cycles aromatiques peuvent être attribués partiellement. L attribution est réalisée à partir des données du tableau 2. La comparaison des signaux sur les deux cycles permet de dire que les constantes de couplage scalaire faibles (2,1 Hz) correspondent au couplage de deux hydrogènes en méta. La constante de couplage scalaire élevée doit être attribuée aux deux hydrogènes en ortho. Deux hydrogènes en para ne semblent pas être couplés scalairement. L hydrogène H6 est un doublet de doublet dû à la grande différence de couplage scalaire ortho/méta. L attribution des signaux est alors : a b C d e δ (ppm) 7,6 7,5 6,9 6,4 6,2 type d dd D d d J (Hz) 2,1 8,5-2,1 8,5 2,1 2,1 H /8 6/8 L attribution des signaux d et e n est pas univoque. c/ Le phénol est plus acide que le cyclohexanol car les ions phénolate sont stabilisés par effet mésomère. Pour le phénol le pka est voisin de 10. Pour le cyclohexanol, le pka est voisin de 16.

14 d/ Les hydrogènes acides de la quercétine, du type phénolique, possèdent des propriétés acides très voisines. De plus, la proximité de certains groupes OH peut favoriser l échange intramoléculaire des atomes d hydrogène sur plusieurs sites. Ici, on remarque que les sites OH 3 et OH 4 ne peuvent être distingués par échange de proton. e/ La détermination numérique des pka peut être réalisée sur une courbe de dosage ph métrique lorsque ceux-ci sont clairement distincts. En pratique une différence de 4 unités permet de conclure. Si les pka sont proches, la courbe de dosage ne présente qu un seul saut et donc ne permet pas une détermination possible des pka des couples. 2/ Extraction de la quercétine. a/ Le schéma du Soxhlet permet d en comprendre le fonctionnement. Vu la structure de la quercétine, sa température d ébullition est beaucoup plus élevée que le méthanol. L extraction de la quercétine est réalisée par dissolution dans le méthanol. Au cours de l extraction des vapeur de méthanol pur sont formées et se condensent dans le réfrigérant. Les feuilles disposées dans la partie supérieure de l appareil sont toujours en contact avec du méthanol liquide pur. Le contact dur tant que le niveau de liquide n atteint pas le coude supérieur du siphon. Pendant ce temps, il y a dissolution de la quercétine dans le méthanol. Le siphon permet de recycler le solvant. Le mélange méthanol/quercétine tombe dans l erlenmeyer et l ébullition permet de poursuivre l exraction.

15 b/ Le protocole d extraction permet d isoler la quercétine des feuilles séchées. La dissolution dans le méthanol donne un mélange de quercétine et d autres produits. La chromatographie sur couche mince du brut d extraction révèle la présence de plusieurs composés. Une chromatographie sur colonne est réalisée avec des éluants de polarité croissante. La quercétine très polaire est éluée en dernier. La chromatographie sur couche mince de la dernière fraction indique la présence d un composé unique. La spectrométrie de masse du composé isolé donne un composé pur de même masse molaire que la quercétine. Un spectre RMN devrait permettre d enlever toute ambiguïté.

16 3/ Autoxydation de la quercétine : a/ On écrit la demi équation d oxydo réduction du couple Q/QH 2. Q est bien la forme oxydée de la quercétine QH 2. b/ Bilan et mécanisme d une addition 1-2 et 1-4 d un organomagnésien sur une α-ènone. c/ Addition nucléophile d eau en catalyse acide. On peut remarquer le retour à l aromaticité du cycle B. Le gain en énergie de résonance constitue la force motrice de cette réaction. RQ : le mécanisme pour le passage de Q à QMeOH est similaire. d/ Bilan et mécanisme de formation d un hémicétal en catalyse acide.

17 e/ L isomérisation permet la migration de la forme hémicétal cyclique. On retrouve le mécanisme d hémicétalisation sous la forme d un équilibre, écrit dans les deux sens.

18 4/ Complexation de la quercétine par un ion métallique. 4.1/ Approche structurale. a/ Atome dont la sous couche d (ou f) est incomplète pour lui-même ou l un de ses ions. On attribue, dans la classification périodique, la position des éléments de transition aux éléments situés dans les blocs d et f. b/ Les trois règles doivent être énoncées : Hund, Pauli, Klechkovsky. On s attend à ce que la notion d énergie minimale soit évoquée. [Pb] = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 6 5s 2 4d 10 5p 6 6s 2 4f 14 5d 10 6p 2 [Pb 2+ ] = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 6 5s 2 4d 10 5p 6 6s 2 4f 14 5d 10 6p 0 Le plomb fait partie du bloc p et non du bloc d. Ce n est pas un métal de transition. c/ Dans la mesure où un milieu acide dissocie le complexe, on peut s attendre à ce que le ligand, lié au complexe possède des propriétés basique. Les groupements phénol ont la possibilité de perdre un proton. Le texte indique que les pka concernés sont compris entre 0 et 14. On peut envisager plusieurs structures pour un complexe entre un ion métallique et la quercétine. Pour chaque structure proposée, un milieu acide neutralise l ion phénolate et dissocie le complexe. d/ Des structures plus complexes peuvent être envisagées. Par exemple : Structure ML : 2 Structure ML : 2

19 4.2/ Stœchiométrie d un complexe. A = l εi Ai a/ Loi de Beer Lambert : [ ] I 0 A = Log : Absorbance de la solution, obtenu à partir de l intensité I traversant la cuve et I 0 I traversant le «blanc réactif». l : longueur de la cuve (cm) A : concentration de l espèce concernée (mol.l -1 ). [ ] i ε i : coefficient d extinction molaire qui dépend de l espèce considérée et de la longueur d onde (cm -1 mol -1 L). b/ [ ] ( εl ε ML p ) A = l L + ML c/ L équivalence est atteinte lorsque les réactifs ont été ajoutés en quantité stoechiométrique. M + pl = ML p [ M] [ L] 0 0 [ ] [ ] M x L px x 0 0 A l équivalence : x [ M] d/ Bilan de matière : [ L] [ M] R e q [ ] 1 p L p 0 0 max = = = = 0 0 eq x= Avant l équivalence : M est en défaut [ ] 0 [ L] = [ L] p[ M ] 0 0 MLp = [ M ] 0 ([ ] [ ] ) [ ] [ L] 0 Après l équivalence : L est en défaut [ L] [ L] ML = A = l ε A = l L M ( ε L ε ) [ ] ( ) 0 0 ML ε 0 0 L ε ML ε L ( ) A = l L p M + M A = l L + p R x = [ ] 0 0 ML p ML 0 p p p ε On remarque qu à l équivalence les deux droite sont sécantes en = A = l[ L] p 1 ε ML R eq ; eq 0 p p

20 e/ On peut supposerε ML > pε L. La première portion de droite est de pente positive. Cette situation n est pas obligatoire. ε Si ML = pε l absorbance reste constante, indépendante du rapport R. L f/ Si la réaction n est pas totale, les points expérimentaux ne suivront pas des portions de droites mais des courbes. La linéarité de la représentation graphique ne pouvant être obtenue que si l avancement de la réaction s identifie avec l avancement maximum.

21 4.3.1/ Complexation quercétine-fe(iii) à ph 5 a/ Les spectres sont tracés en maintenant constant la concentration [ ] 0 L en ligand et en augmentant progressivement le rapport molaire R. Le spectre 1 correspond au spectre de la quercétine libre. Le spectre 4 est obtenu avec un rapport molaire R = 1,5 pour lequel on peut supposer que toute la quercitrine se trouve sous forme complexée. On observe deux maxima dont on peut suivre l évolution en fonction du rapport molaire R. λ = 370 nm : Maximum d absorption de la quercétine libre. L absorbance diminue car à cette longueur d onde, l absorbance de la forme complexée est plus faible. λ = 440 nm : Maximum d absorption de la quercitrine complexée. On peut remarquer qu à cette longeur d onde, la quercétine libre n absorbe pas. La complexation modifie le spectre d absorption de la quercétine, en modifiant les niveaux d énergie des transitions électroniques. b/ Le point isobestique traduit, à une longueur d onde donnée, l invariance de l absorbance en fonction du rapport molaire R. D après l étude précédente et dans le cas d un équilibre entre deux espèces (complexée et non complexée), l existence de ce rapport molaire est conditionné par une relation entre les coefficients d extinction molaire (cf questions précédentes). εml = pεl L existence d un point isobestique est donc ici significatif de l existence d un seul équilibre dans la solution. c/ L absorbance est mesurée à la longeur d onde 440 nm car à cette longueur d onde, l absorbance de la forme complexée est maximum (plus de précision) et l absorbance de la forme libre est nulle (cf courbe 1). d/ Le tableau de valeur donnant l absorbance en fonction du rapport molaire est tracé. La valeur R = 10 est prise comme étant celle pour laquelle toute la quercétine est complexée. L intersection des tangentes en R = 0 et R = 10 donne le rapport molaire à l équivalence. Expérimentalement, on retrouve la valeur R = 1 ce qui confirme une stœchiométrie 1/1. eq

22 La réaction est limitée étant donné que le graphe ne présente pas de droites mais une courbe. R 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,75 1 1,25 1, A 0 0,07 0,14 0,20 0,32 0,45 0,55 0,62 0,66 0,71 0,79 0,81 A Absorbance 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, R rapport molaire e/ On utilise la valeur de l absorbance si R = 10. Dans ces conditions, la quercétine est totalement complexée. A 0, R = 10 [ ML] = [ L] ε 1, ML = = = cm mol L 6 l[ L0 ] 1, f/ La mesure de l absorbance permet d atteindre l avancement de la réaction. M + L = ML A440 nm = l( ε L [ L] + εml [ ML] ) = lεmlx [ M] [ L] 0 0 AR = 10 = lε ML [ L] M x L x x 0 [ ] [ ] 0 0 A440 nm x x x = [ L] K = = A M x L x R L x L x ([ ] ) [ ] ( ) ( [ ] )([ ] ) 0 R= L = mol L 6 1 On complète le tableau : [ ] R 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,75 1 1,25 1, A 0 0,07 0,14 0,20 0,32 0,45 0,55 0,62 0,66 0,71 0,79 0, x 10 mol L 0 4,3 8,6 12,3 19,8 27,8 33,9 38,2 40,7 43,8 48, K 10 1,39 1,54 1,24 1,24 1,29 1,32 1,35 1,28 1,26 1,57 Les valeurs les plus précises de K sont obtenues pour R proche de 1. 5 K 1,3.10

23 Un modèle cinétique simple de la réaction de complexation de la quercétine par les ions Fe(III) donne l équation suivante de l évolution des concentrations en ligand : [ ] d ML dt k = k1 L M ML K 1 [ ][ ] [ ] g/ Le modèle cinétique proposé est compatible avec les données expérimentales choisies. d [ ML] k1 = k1 [ L][ M ] [ ML] dt K Au temps long le modèle cinétique montre bien l évolution du système vers un état d équilibre. [ ] [ ML] [ ][ ] d ML k 1 t + = 0 = k1 [ L][ M ] [ ML] = K dt K L M A l instant t = 0, L absorbance de la solution croit plus vite pour des rapports R élevés. La vitesse initiale de la réaction est donc une fonction croissante du rapport molaire R. d [ ML] k1 v( t = 0) = = k1 [ L] [ M ] [ ML] = k [ ] ( t= 0) 1 L R 0 dt K On remarque ici, que la vitesse initiale est proportionnelle au rapport molaire. h/ On peut utiliser la vitesse initiale pour retrouver un ordre de grandeur de la constante cinétique k 1. On suppose que la vitesse moyenne, mesurée entre 0 et 5 s est une bonne estimation de la vitesse initiale. [ ML] [ ] [ ] Δ ML ( Δt) ML ( t = 0) A( Δt) vt ( = 0) = = = Δt Δt ε MLlΔt On mesure sur le graphe donné : Δ t = 5s R 1 1,5 2 3 A 0,24 0,34 0,44 0,54 v(t=0) (mol.l -1.s -1 ) 3, , , , eq On trace le graphe à partir des données x= R y = v( t = 0)

24 8,0E-06 7,0E-06 6,0E-06 Vitesse initiale 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 R rapport molaire Le dernier point R = 3 est rejeté de la régression, car en dehors de la droite. La détermination de la vitesse initiale en R = 3 n est pas assez précise. La pente de la droite permet d accéder à un ordre de grandeur de la constante cinétique. 6 5, pente = = 2, 7.10 mol. L s 2 6 2, k1 = = 1,1.10 s mol L ( ) 4.3.2/ Complexation quercétine-pb(ii) à ph 6 a/ En présence des ions Pb 2+, le spectre d absorption de la quercétine varie fortement. A une longueur d onde donnée, les évolutions sont soit croissantes, soit décroissantes. On peut remarquer une évolution surprenante à 455 nm où l absorbance croit puis décroit quand R augmente. Cette évolution doit être mise sur le compte d une formation de plusieurs complexes entre la quercétine et les ions Pb 2+. b/ Sur les courbes données sur la figure 9, il faut repérer les points d intersection des tangentes.

25 La courbe enregistrée à 429 nm présente un point d intersection à R = 1 La courbe enregistrée à 455 nm présente deux points d intersection à R = 0,5 et R = 2. L étude théorique précédente permet d affirmer que plusieurs complexes sont formés. c/ La stœchiométrie est obtenue à partir des valeur de R aux points d intersection. L étude 1 théorique a montré qu en ce point R e q =. p R eq = 1 formation du complexe ML R eq = 0,5 formation du complexe ML 2 R eq = 2 formation du complexe M 2 L Avec le plomb on visualise la formation de trois complexes de stœchiométrie 1/1, 1/2 et 2/1.

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