Cours de Structures en béton Prof. André Oribasi

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1 Cours de Structures en béton Chapitre 2 LES MATERIAUX EN PRESENCE Section 2.2 Le béton Les constituants du béton Les types de béton La résistance à la compression La résistance à la traction Les facteurs influent la résistance Les déformations Version Les constituants du béton 2 % Air 7 % Eau Agrégats % Agrégats 4-8 Agrégats % Ciment Béton pompé traditionnel Composition Ciment -CEM I ou CEM II AL Ajouts -Cendres volantes -microsilice Granulats -Sable 0-4 -Graviers 4-8, 8-16, (16-32) Adjuvants -Superfluidifiants -Agents de cohésion -Régulateur de viscosité Eau

2 2.2.2 Les types de béton Le mode de classification 1/2 On distingue 3 types de densité pour le béton: Les béton usuels, dont le poids volumique varie entre 20 et 28 KN/m 3 Les béton légers, dont le poids volumique est inférieur à 20 KN/m 3 Les béton lourds, dont le poids volumique est supérieur à 28 KN/m 3 ( pour des applications spéciales) Le poids usuel admis pour le calcul est de 25 KN/m 3 Les bétons sont classés en fonction de leur résistance à la compression sur cubes standardisés, résistance obtenue après 28 jours C25/ 30 Valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cylindre f ck Valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cube f ck,cube Les types de béton Le mode de classification 2/2 On distingue 3 types de résistance pour le béton: Les béton usuels, dont la résistance varie entre 25 et 60 N/mm 2 Les béton à haute résistance, dont la résistance varie entre 60 et 120 N/mm 2 Les béton spéciaux qui font l objet de recherches appliquées ( par ex. béton à poudres réactives BPR développé par Bouygues) Section de pont traditionnelle Section de pont en béton BPR Photos: Bouygues

3 2.2.2 Les types de béton La dénomination complète On distingue Le béton à propriétés spécifiées Le béton à composition prescrite C 25/30 XD3(CH) Dmax 32 CL 0.10 C2 Classe de résistance selon tableau 3 SIA 262 page 27 Classe d exposition selon tableau 1 SIA 262 page 22 Dimension maximale des granulats (16 ou 32 usuellement) Teneur en chlorures selon tableau 2 SIA 262 page 24 Consistance selon tableau 2 SIA 262 page Les types de béton Le calcul de la résistance 1/3 Pour déterminer la valeur de la résistance du béton, on réalise un grand nombre d essais sur éprouvettes

4 2.2.2 Les types de béton Le calcul de la résistance 2/3 Pour calculer les valeurs moyennes, on introduits les notions élémentaires de statistique suivantes: Valeur moyenne Ecart type Mesure de la dispersion Régularité de la qualité Coefficient de variation Rapport de l écart type à la valeur moyenne Les types de béton Le calcul de la résistance 3/3 On applique ces notions aux résultats sur éprouvette et l on définit les valeurs de résistance de référence: Valeur caractéristique Fractile 5% Valeur de calcul Exemple béton C 25/30 Valeur moyenne 8 N/mm2 Écart type s 5 N/mm2 Référence SIA 262 Art Résistance en N/mm2 Exemple : calculer la valeur moyenne, l ecart type et le coefficient de variation avec les résultats suivants: Résultats Moyenne = S = 5.41 N/mm2 V= 16.6 %

5 2.2.2 Les types de béton La comparaison des résistances 1/2 SIA 262 (2003) 162 (89 ou 93) 162 (68) Comparaison entre les résistance du béton selon les normes SIA et SIA , utilisable lors de la vérification de structures existantes Les types de béton La comparaison des résistances 2/2 SIA 262 (2003) 162 (89 ou 93) 162 (68) Comparaison entre les résistance du béton selon les normes SIA et SIA , utilisable lors de la vérification de structures existantes

6 2.2.2 Les types de béton La notion de dosage La composition du béton est définie par les paramètres suivants: La quantité d eau ajoutée au ciment, ou la quantité de liants (ajouts tels que filler calcaire, fumée de silice, compris) mesuré par la quantité de liant mis en place par m 3 de béton 0.42 < E/L < 0.50 Limites usuelles dans la pratique Le dosage en ciment mesuré par la quantité d eau mise en place par m 3 de béton 300 < Dosage en ciment < (selon les performances requises) 300 : usuel, élément du bâtiment 325 : usuel, radiers et murs étanches 350 : dalles de grandes portées 375 : Piles et tablier de pont >400 : bétons spéciaux très sollicités La résistance à la compression Formes des éprouvettes Les valeurs de calcul 1/4 Essai de compression On construit le diagramme pas à pas La résistance est donnée par la résistance du béton sur cube à 28 jours

7 2.2.3 La résistance à la compression Les valeurs de calcul 2/4 Influence de la forme des éprouvettes La résistance à la compression Les valeurs de calcul 3/4 Essai normalisé, selon norme SIA 162/1 Essai standardisé Résistance à la compression Valeurs de calcul : cd η f = γ fc ck - Influence du type d éprouvettes - Comportement de l éprouvette en béton (ressuage, dessication au droit de la charge) - Représentativité du mode de charge (par rapport à la réalité) f Charges réelles c

8 2.2.3 La résistance à la compression Les valeurs de calcul 4/4 Coefficient de Poisson Module de glissement Utilisé Module d élasticité Utilisé lors du calcul des déformations Les valeurs numériques Utilisé pour le calcul des dalles E o E effets différés E calcul E cd Résistance à la traction 2 = 0,3 3 ctm fck f E 3 cm ke fcm = = γ 1 1,2 ce Fig: TGC 7 Prof. R. Walther La résistance à la compression L analyse du comportement 1/2 Paramètres: Durée de chargement Rapidité de chargement Charger l éprouvette jusqu à la rupture Choix du mode de chargement, rupture en 2-3 minutes Définir des paliers mesurer l allongement

9 2.2.3 La résistance à la compression L analyse du comportement 2/2 Charger l éprouvette Mesurer la déformation spécifique à l aide d une jauge Etablir le diagramme contraintedéformation Variations du diagramme selon la qualité des bétons Plus le matériau est résistant, moins il est ductile, plus il est fragile La résistance à la compression Les types d essai 1/2 L essai par contrôle de la vitesse de charge On augmente les sollicitations à vitesse constante, avec rupture fragile déformation ultime relativement faible Fig: TGC 7 Prof. R. Walther

10 2.2.3 La résistance à la compression Les types d essai 2/2 L essai par contrôle de la vitesse de déformation On augmente les sollicitations avec une vitesse de déformation constante, avec rupture du type ductile augmentation granduelle des déformations jusqu au domaine non élastique déformation ultime relativement grande Fig: TGC 7 Prof. R. Walther La résistance à la compression Sollicitation multidirectionnelles 1/6 Sans effet de frettage Soit un cylindre en béton non armé Exemples de frettage: - poutres cloisons - coques - colonnes frettées - efforts locaux de la précontrainte On donne également la relation entre l intensité de la charge et la déformation longitudinale On étudie la relation entre la déformation longitudinale et la déformation transversale

11 2.2.3 La résistance à la compression Sollicitation multidirectionnelles 2/6 Avec effet de frettage (spirale) Soit un cylindre en béton non armé frettée Les déformations transversales ont une influence importante sur la capacité portante, car elles conditionnent la formation des fissures. Le frettage permet de diminuer les déformations transversales et d augmenter la résistance ultime à la compression La résistance à la compression Sollicitation multidirectionnelles 3/6 Soit un cylindre en béton non armé Avec effet de frettage (spirale) Une colonne frettée posséde une grande capacité de déformation inélastique

12 2.2.3 La résistance à la compression Sollicitation multidirectionnelles 4/6 Sollicitations biaxiales + 20 % + 15 % La résistance à la compression Sollicitation multidirectionnelles 5/6 Sollicitations biaxiales Influence de la traction transversale En cas de traction transversale, et donc de fissuration transversale, la résistance effective du béton est inférieures à celle obtenue pour un état uniaxial

13 2.2.3 La résistance à la compression Sollicitation multidirectionnelles 6/6 Sollicitations triaxiales 3D Exemple: Sigma 2 / f cw = 2 Sigma 3 / f cw = La résistance à la traction Les types d essais 1/4 Essai de traction centrée Possibilité d accrochage: - mécanique - collage Cette essai est utilisé comme essai de référence

14 2.2.4 La résistance à la traction Les types d essais 2/4 Essai de traction par fendage (essai brésilien) Valeurs obtenues, par rapport à l essai référence (traction centrée) % La résistance à la traction Les types d essais 3/4 Essai de traction par flexion P P P Résistance à la traction 2 f = 0,3 3 ctm fck Valeurs obtenues, par rapport à l essai référence (traction centrée) % Selon SIA 262 (2003) Tableau 3 et Art Valeur de fctm en fonction du béton

15 2.2.4 La résistance à la traction Les types d essais 4/4 Valeurs pour f ctm Les facteurs influent la résistance L âge du béton 1/2 La résistance varie en fonction: - de la composition du béton - du type et de la qualité du ciment - des additifs (filler calcaire, fumée de silice, adjuvants, ) - du processus de fabrication - du mode de mise en place - des mesures de cure - des conditions climatiques Fig: TGC 7 Prof. R. Walther

16 2.2.5 Les facteurs influent la résistance L âge du béton 2/ Les facteurs influent la résistance L influence du mode de charge 1/2 On distingue les essais sous charge de courte et de longue durée Essai de courte durée Diminution de la résistance selon le niveau de charge appliqué vitesse de charge élevée déformation ultime petite Influence de l intensité de la charge appliquée

17 2.2.5 Les facteurs influent la résistance L influence du mode de charge 2/2 Essai de longue durée On constate une perte de résistance de près de 20 % sur des bétons soumis à des charges de longue durée Vitesse de chargement lente résistance moins élevée, mais grande déformation au stade utlime importance du fluage dans la valeur de la déformation à long terme Les facteurs influent la résistance L influence de la vitesse de déformation

18 2.2.5 Les facteurs influent la résistance L influence des charges cycliques 1/4 Les charges cycliques sont définies par l amplitude des charges la durée du cycle de charge Résistance inférieure par rapport aux charges de courtes durées Les facteurs influent la résistance L influence des charges cycliques 2/4 Les dégats provoqués par les charges cyliques dépendent de l intensité des sollicitations. Bas niveau de contraintes pas de prolème de résistance à la fatigue pas de dégradations du béton niveau moyen résistance à la fatigue atteinte après un grand nombre de cycles lent phénomène de dégradation du béton niveau élevé Résistance à la fatigue atteinte après un petit nombre de cycles fortes dégradations du béton

19 2.2.5 Les facteurs influent la résistance L influence des charges cycliques 3/4 La valeur de la contrainte maximale de fatigue dépend de l intensité de la contrainte minimale Lorsque la contrainte min augmente, delta sigma de rupture diminue Sur ce diagramme, le béton résiste à une contrainte maximale de 0.6 fcw, lorsque la contrainte minimale est nulle Les facteurs influent la résistance L influence des charges cycliques 4/4 La valeur de la contrainte maximale de fatigue influence le comportement de la section en béton Observations: La courbure sigma-epsilon s inverse Le module d élasticité diminue Toutefois, le béton est un matériau qui supporte bien les charges cycliques

20 2.2.5 Les facteurs influent la résistance L influence des charges dynamiques Sollicitations dynamiques dues: au choc d un véhicule à une explosion à un séisme On est en présence d une application de charge à vitesse de déformation extrêmement élevée A ce niveau de charge dynamique, les résistance du béton à la compression s accroisssent grandement Les facteurs influent la résistance L influence de la température A haute température, le béton sollicité en compression présente une grande capacité de déformation Réduction de la résistance en fonction de la température De 20 o C à 250 o C Perte de 5 % De 20 o C à 450 o C Perte de 35 % A 650 o C, il ne reste que 35 % de la résistance Globalement, le béton résite bien au feu, mais l enrobage des armatures doit être suffisant

21 2.2.6 Les déformations Les déformations instantanées 1/2 Conception Géomètrie Système statique Propriétés des matériaux (valeur du module d élasticité) Définition des charges (charges de service) Calcul linéaire des sollicitations Vérifications manuelles Flèches élastiques Fig: TGC 7 Prof. R. Walther Les déformations Les déformations instantanées 2/2 Définition du module d élasticité

22 2.2.6 Les déformations Le fluage du béton 1/ Les déformations Le fluage du béton 2/5 Les déformations dues au fluage du béton sont proportionnelles aux déformations élastiques et peuvent s exprimer au moyen du coefficient de fluage suivant:

23 2.2.6 Les déformations Le fluage du béton 3/5 Principe de superposition: L effet d une somme est égale à la somme des effets. L intensité du fluage dépend du moment de l application de la charge Les déformations Le fluage du béton 4/5 Le fluage du béton traduit sa propriété d accroître sa déformation au cours du temps, lorsque l on aplique des charges de longues durées. L intensité du fluage dépend: de la composition du béton de la géomètrie de l élément considéré (petits fluent plus vite) des conditions d humidité ambiante (-H = +F ) de la température (+T = + F) de l âge du béton, au moment de l application de la charge du niveau de sollicitation Réf. Norme SIA 262 (2003)

24 2.2.6 Les déformations Le fluage du béton 5/5 Ordre de grandeur: La déformation de fluage correspond à 3 à 7 fois la déformation instantannée, selon les conditions de fîssuration Pour une section non fissurée: Réf. Norme SIA 262 (2003) Les déformations Le retrait du béton 1/2

25 2.2.6 Les déformations Le retrait du béton 2/2 Le retrait traduit la diminution de longueur ou de volume dû au séchage du béton au cours du temps Réf. Norme SIA 262 (2003) Les déformations La dilatation thermique

26 2.2.6 Les déformations Un exemple de calcul Photos: DIC SA ing Les déformations Un exemple de calcul Longeur totale de l ouvrage 1000 m. Pont flottant, centre de repos au milieu Réduire la section réelle a une section de calcul représentative, mais simplifiée Calculer les déformation du tablier sous l action des effets différés: - du fluage Section du tablier idéalisée: -du retrait Hauteur = 0.4 m - de la température Largeur = 12 m Exprimer ces déformation en pour mile, sentir les ordres de grandeur et calculer l état des contraintes dans le tablier, si ces déformations étaient empêchées

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